循环小数化分数课件

• 一个最简分数的分母里，如果只含有2和5 以外的质因数，那么这个分数一定能化成 纯循环小数。
• 一个最简分数的分母里，如果既含有2和5 以外的质因数，又含有其它的质因数，那 么这个分数一定能化成混循环小数。
判例断一下：面把分下数列化分小数数化是成循小环数小数吗
•
纯循环小数：循环节从小数部分第一
10A=3.33333… A
3
10A-A=9A B
多9倍
A=3 ÷9= =
例三：把 化来自百度文库分数
A=0.242424… 100A=24.242424… 100A-A=99A
24 ÷99=
例四：把
化成分数
A=0.405405405… 1000A=405.405405405… 1000A-A=999A
405 ÷999=
235 ÷990= =
例六：把
化成分数
100A= 12.3333… 1000A=123.33333… 1000A-100A=900A
111 ÷900=
例七：把
化成分数
10A=1.027027… 10000A=1027.027027… 10000A-10A=9990A
1026 ÷9990=
=
混循环小数化成分数的法则是：这个分数的分子 是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数 部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位 数是9，末几位是0。9的个数与循环节中的位数 相同，0的个数与不循环部分的位数相同。
纯循环小数化分数：分子是一个循环 节所表示的数，分母的各个数位数字 全是9，9的个数等于一个循环节中数 字的个数。
练习：将下列循环小数化成分数。
0.4
0.42
0.103
现在我们可以看一看哪个式子是正确的了：
例五：把
化成分数
10A=2.373737… 1000A=237.373737… 1000A-10A=990A
位就开始的叫纯循环小数。
• 混循环小数：循环节不是从小数部分第 一位开始的叫混循环小数。
例二：把 化成分数
1 ÷3=0.333… 2 ÷3=0.666…
2 ÷3-1÷3 =0.666…-0.333… =0.333…
0.444…-0.333… =0.111…
例二：把 化成分数
A=0.33333…
无限循环小数化分数
五年级数学 执教人：胥睿
太阳每天东起西落；每一年春夏秋冬周而复始。日出 日落，春去秋来。这是大自然神奇的循环。在我们数学王 国里也有这样美妙的循环结构的数，它们就是无限循环小 数。说到循环小数，就不得不说一个有趣的辩论：
关于上面式子的讨论，吸引了包括数学家在内的，众多 人的参与，你认为那一个是正确的？要解决这个问题，就 要先从无限小数化分数说起……
111=123-12
235=237-2 1026=1027-1
一个9
二个9
三个9
练习：将下列循环小数化成分数。
计算：