零知识证明

零知识证明

“零知识证明”－zero-knowledge proof，是由Goldwasser等人在20世纪80年代初提出的。它指的是证明者能够在不向验证者提供任何有用的信息的情况下，使验证者相信某个论断是正确的。零知识证明实质上是一种涉及两方或更多方的协议，即两方或更多方完成一项任务所需采取的一系列步骤。证明者向验证者证明并使其相信自己知道或拥有某一消息，但证明过程不能向验证者泄漏任何关于被证明消息的信息。在Goldwasser等人提出的零知识证明中，证明者和验证者之间必须进行交互，这样的零知识证明被称为“交互零知识证明”。80年代末，Blum等人进一步提出了“非交互零知识证明”的概念，用一个短随机串代替交互过程并实现了零知识证明。非交互零知识证明的一个重要应用场合是需要执行大量密码协议的大型网络。大量事实证明，零知识证明在密码学中非常有用。

在零知识证明中,一个人(或器件)可以在不泄漏任何秘密的情况下,证明他知道这个秘密..如果能够将零知识证明用于验证,将可以有效解决许多问题..

这是我前几天在网络上看到得，觉得很有意思，但现的问题是：要怎么做?

诸位发表点看法：

附相关零知识证明材料：

零知识证明不是证明在条款的数学感觉因为有一个固定的可能性p 在任一零知识证明Peggy 能提供对挑战的正确反应即使她不知道钥匙。但是如果测试被重覆n 计时欺诈被减少Peggy 的可能性p n , 和由增加测试胜者的数字可能使Peggy 的可能性降低欺诈到一个任意水平。

例子战略

Peggy 的公开密钥是一张大图表, 我们将称G。Peggy 被组建的G 某时从前,和广泛然后出版它。由于她特别地制造了它为目的, Peggy 知道一个汉密尔顿的周期在G。Peggy 将证明她的身份对胜者由证明, 她知道一个汉密尔顿的周期在G。即使G 是公开信息, 没人可能做这, 因为没人知道G 的一个汉密尔顿的周期, 并且发现汉密尔顿的周期在图表是一个困难的问题(参见NP 完整性) 。

但是, Peggy 不能简单地显露汉密尔顿的周期对胜者, 胜者(或偷听者) 从那以后能在将来扮演Peggy 。Peggy 不能显露任何信息在所有周期, 因为偷听者也许收集信息关于几个不同的场合和装配它入足够的信息能扮演Peggy 。

证明她的身份, Peggy 和胜者扮演以下比赛的几个圆:

Peggy 标记G 端点以随机号。边缘可能然后代表作为一对这些数字。她列出G 边缘, 和编成密码各个边缘以一个另外密钥。她然后寄发被编成密码的边缘到胜者。

胜者翻转硬币。

* 如果硬币过来头, Peggy 向随机号投降密钥和测绘从端点。胜者解码边缘和然后核实, 被编成密码的边缘被派在步骤1 实际上做graph.g 和没有某一其它图表。

* 如果硬币过来尾巴, Peggy 投降密钥只为实际上形成汉密尔顿的周期的边缘。胜者解码这些边缘和核实, 他们的确形成正确长度的周期。

冒名顶替者(' Pamela ') 能设法扮演Peggy, 和有成功地唬弄胜者的50% 机会在任何尤其圆。有二个可能的扮演战略。Pamela 能派Peggy 的graph.g 的编成密码。在这种情况下, 她逃脱侦查如果胜者投掷头; 她显露编成密码, 并且胜者核实图表的确是G。但如果胜者投掷尾巴, Pamela 被捉住。她被要求显露的一套的钥匙组成一个汉密尔顿的周期G 边缘, 并且她无法做那, 因为她不认识一。

Pamela 能跟随的另一战略是准备某一其它图表她知道一个汉密尔顿的周期的H编成密码。她在这种情况下是安全的如果胜者投掷尾巴; 她显露周期, 并且, 因为胜者从未看边缘的剩余, 他从未获悉图表是H 和不是G。但如果胜者投掷头, Pam ela 被要求显露整个图表, 并且胜者看见这不是G。

由扮演这场游戏二十回合, 胜者能使由Pamela 被唬弄的可能性降低到一仅仅2 -20。由扮演更多圆, 胜者能减少可能性就渴望。

信息由Peggy 显露提供胜者任何信息在所有不G 的汉密尔顿的周期。看这, 注意胜者能制造比赛的抄本没有谈话与Peggy 根本。他能选择序列头和尾巴, 和然后准备假定回复从Peggy, 没有曾经知道汉密尔顿的周期, 由从事适当的冒名顶替者战略在每个圆。抄本, 和它不遏制, 有线索关于Peggy 的身份合法的信息。Peggy 证明她的身份不是因为她能基于正确的答复, 但因为她能基于正确的答复没有知道

将是什么问题。

零知识证明的几个例子[原创]

所谓零知识证明，指的是示证者在证明自己身份时不泄露任何信息，验证者得不到示证者的任何私有信息，但又能有效证明对方身份的一种方法。看起来有点别扭，我给2个例子，也许好明白一些。

1）A要向B证明自己拥有某个房间的钥匙，假设该房间只能用钥匙打开锁，而其他任何方法都打不开。这时有2个方法：（一）A把钥匙出示给B，B用这把钥匙打开该房间的锁，从而证明A拥有该房间的正确的钥匙。（二）B确定该房间内有某一物体，A用自己拥有的钥匙打开该房间的门，然后把物体拿出来出示给B，从而证明自己确实拥有该房间的钥匙。后面这个方法属于零知识证明。好处在于在整个证明的过程中，B始终不能看到钥匙的样子，从而避免了钥匙的泄露。

2）A拥有B的公钥，A没有见过B，而B见过A的照片，偶然一天2人见面了，B认出了A，但A不能确定面前的人是否是B，这时B要向A证明自己是B，也有2个方法。（一）B把自己的私钥给A，A用这个私钥对某个数据加密，然后用B的公钥解密，如果正确，则证明对方确实是B。（二）A给出一个随机值，B用自己的私钥对其加密，然后把加密后的数据交给A，A用B的公钥解密，如果能够得到原来的随机值，则证明对方是B。后面的方法属于零知识证明。

3）有一个缺口环形的长廊，出口和入口距离非常近（在目距之内），但走廊中间某处有一道只能用钥匙打开的门，A要向B证明自己拥有该门的钥匙。采用零知识证明，则B看着A从入口进入走廊，然后又从出口走出走廊，这时B没有得到任何关于这个钥匙的信息，但是完全可以证明A拥有钥匙。