中考数学选择压轴题

中考数学选择压轴题Prepared on 21 November 2021

题型一：动点与函数图象

动点与线段长度

【例1】如图，在Rt ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C

设2

y PC

=,运动时间为t秒，

则能反映y与t之间函数关系的大致图象是（）

【例2】在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点F在对角线AC上，连接FB、FE．当点F在AC上运动时，设AF x

=，BEF

∆的周长为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

F

E

D

C

B

A

【例3】如图，矩形纸片ABCD中，4

BC=，3

AB=，点P是BC边上的动点(点P 不与点B、C重合)．现将PCD

△沿PD翻折，得到'

PC D

△；作'

BPC

∠

的角平分线，交AB于点E．设BP x

=，BE y

=，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是( )

C

A B D

C'

E

P

D

C

B

A

【例4】 如图,点E 、F 是以线段BC 为公共弦的两条圆弧的中点，

6BC =.

点A 、D 分别为线段EF 、BC 上的动点.连接AB 、AD ， 设BD x =，22AB AD y -=，下列图象中，

能表示y 与x 的函数关系的图象是（）

A.

B.

C.

D.

【例5】 如图，在半径为1的⊙O 中，直径AB 把⊙O 分成上、下两个半圆，点

C 是上半圆上一个动点（C 与点A 、B 不重合），过点C 作弦C

D AB ⊥，垂足为

E ，OCD ∠的平分线交⊙O 于点P ，设

,CE x AP y ==，下列图象中，最能刻画y 与x 的函数关系的图象是（）

E F

D

C

B

A E A

P

O C

B

D

A B C

D

【例6】 如图，在梯形ABCD 中，BC AD //， 90=∠B ，1=AD ，

2,2

3

==

BC AB ，P 是边上的一个动点（点P 与点B

不重合，可以与点C 重合），AP DE ⊥于点E ．

设x AP =，y DE =．在下列图象中，能正确反映y 与的函数关系的是

( )

D

C

B

A

【例7】 如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，4AC =，2BC =，点A 、C 分别在x 轴、

y 轴上，当点A 在x 轴上运动时，点C 随之在y 轴上运动，在运动过程

中，点B 到原点的最大距离是( ) A.222+ B ．52 C.62

D ．6

动点与点的坐标

【例8】 一电工沿着如图所示的梯子NL 往上爬，当他爬到中点M 处时，由于地

面太滑，

P

E D C

B

A N

M L

梯子沿墙面与地面滑下，设点M 的坐标为(,)x y （0x >）,则y 与x 之间的

函数关系用图象表示大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【例9】 如右图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（

点B 是x 轴上的一动点，以AB 为边作等边三角形当()C x y ，在第一象限内时，下列图象中， 可以表示y 与x 的函数关系的是( )

A. B. C.

D.

动点与几何图形面积

【例10】 如图，四边形ABCD 中，AD BC ∥,60B ∠=︒,4AB AD BO ===,8OC =,点

P 从B 点出发，沿四边形ABCD 的边BA →AD →DC 以每分钟一个

单位长度的速度匀速运动，若运动的时间为t ,POD ∆的面积为S ， 则S 与t 的函数图象大致为（）

x

O D

C

B A

16S t

8343

O

48121284O 43

83t

S S t

8343

O

48121284O

43

83t

S

A ．

B ．

C ．

D ．

【例11】如图，矩形ABCD 中，1AB =，2AD =，M 是CD 的中点，

点P 在矩形的边上沿A B C M →→→运动，则APM △的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )

x

y

O

1

2

33.51

x

y

O 1

2

33.51

x

y

O 1

2

33.51

1

3.532

1

O y

x

【例12】如图，P 是边长为1的正方形ABCD 对角线AC 上一动点（P 与A 、C 不

重合），

点E 在射线BC 上，且PE PB =.设AP x =,PBE ∆的面积为y . 则能够正确反映y 与x 之间的函数关系的图象是（）

y O

x

y O

x

y O

x

y O

x 1121

121

121

21

D

C

B

A

【例13】矩形ABCD 中，8AD =cm ，6AB =cm ．动点E 从点C 开始沿边CB 向点

B 以2cm/s 的速度运动至点B 停止，动点F 从点

C 同时出发沿边C

D 向

点D 以1cm/s 的速度运动至点D 停止．

如图可得到矩形CFHE ，设运动时间为x （单位：s ），此时矩形ABCD 去

掉矩形CFHE 后剩余部分的面积为y (单位：2cm )，则y 与x 之间的函数

D

C

B

A

P

M

P

E

D

C

B

A