证券投资学第5讲-投资组合理论
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2. 完美市场假设：市场完全竞争，证券市场的买卖人数众多，投资人为价格 接受者。交易市场中，没有交易成本、交易税等，且证券可无限制分割。
3. 同构型预期：所有投资者对各种投资标的之预期报酬率和风险的看法是相 同的，即任一投资者面临着相同的投资组合有效边界和最优投资组合。
4. 投资者在无风险资产和风险资产之间配置资产时，他们面临相同的资本配 置线（CAL）；如果是在无风险资产和风险资产组合之间配置资产，最优 风险资产投资组合和无风险资产构成的CAL和有效边界相切。
投资组合理论概述
Ř 均值-方差模型：可行区域和有效边界
efficient frontier
feasible set
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7
投资组合理论概述
Ř 均值-方差模型： Š 最优投资组合的选择 Š 无差异曲线与有效边界的切点所表示的投资组合是投 资者满意程度最高的投资组合，即最优投资组合。 Š 无差异曲线：是给投资者带来相同满足程度的收益率 和风险组合形成的轨迹。
Š 设某单个证券的预期回报率为ri，由于市场的无风险利 率为rf ，故该资产的风险溢价为 E(ri)-rf 。
Hale Waihona Puke Š 证券的风险溢价与市场的风险溢价之间的关系： E(ri)rf ＝βim (E(rm) − rf ) 。
Š 即便投资者（通过基金）投资于整个股票市场，投资
完全分散化，他可以不承担任何非系统风险。但是系
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5
投资组合理论概述
Ř 均值-方差模型 Š 有效边界(efficient frontier) Ť 一个理性的投资者在选择最佳投资组合时，总是选 择： -风险相同时预期收益最高的投资组合，以及 -预期收益相同时风险最小的投资组合。 Ť 符合这两个条件的投资组合的集合叫做有效边界。
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6
险利率； E(rm ) 代表市场组合（大盘）期望收益率； 为衡量单im 个证券承担的系统风险的系数。
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13
投资组合理论概述
Ř CAPM Š βim＝1时， 代表该证券的系统风险和大盘整体系统风 险相等； Š βim >1 时，代表该证券的系统风险高于大盘，一般是 易受经济周期影响的股票，例如：地产股、耐用消费 品股等； Š βim <1时，代表该证券系统风险低于大盘，一般是不易 受经济周期影响的，如食品零售业股、 公共事业股等。
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3
投资组合理论概述
Ř 均值-方差模型
Š 由上述假设可知：
1. 在其他情况（风险）相同时，投资者总是选择预期回 报高的投资组合。
2. 风险回避使投资者在其他情况（收益）相同时，总是 选择风险最小的投资。
Š 马柯威茨均值方差模型就是在上述两个假设下导出投 资者应该分散投资，并提供确定进行分散投资的技术 路径的一个数理模型。
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8
投资组合理论概述
Ř 均值-方差模型：
收益
无差异曲线
B
E
A
编辑ppt
风险
9
投资组合理论概述
Ř 均值-方差模型的局限 - 很难确定无差异曲线的位置和形状 - 计算量大，譬如，估计风险分散化利益时要求计算每一 对资产收益间的协方差。
Ř 威廉·夏普，约翰·林特（William Sharpe & John Lintner） 等人于60年代提出了资本资产定价模型（ Capital Asset Pricing Model，CAPM)， 该模型是现代金融市场价格理 论的支柱，被广泛应用于投资决策和公司理财领域。
统风险不可分散，于是投资者的投资组合的预期回报
仍会高于无风险利率。编辑ppt
15
投资组合理论概述
Š 均值-方差模型指出：投资者只能在有效边界上选择
证券组合。
什么是有效边界？
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4
投资组合理论概述
Ř 均值-方差模型 Š 有效边界(efficient frontier) Ť 一个由N种证券组成的投资组合可以有无限种组合 方法，每种组合都有不同的预期收益和风险。 Ť 每一种证券或证券组合的收益和风险可由均值方差 坐标系中的点来表示，那么由N种证券形成的所有 可能投资组合的风险收益组合在平面上将构成一个 区域，这个区域被称为可行区域 （feasible set）。
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10
投资组合理论概述
Ř CAPM
Š CAPM是在投资组合理论和资本市场理论基础上形成发展起来的，主要研 究资产的预期收益率与资产风险之间的关系。
Š CAPM之假设：
1. 投资者的行为可以用均方(Mean─Variance）准则来描述；假设投资人为 风险规避者（效用函数为凹性）；假定证券报酬率的分配为常态分配。
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14
如果投资者不承担任何风险，其
投资组合理论概述 预期回报和无风险的市场利率比
较，哪个高？或是一样高？
证券资产的期望收
Ř CAPM Š 解释：
益的大小与什么有 关？
Š 设股票市场的预期回报率为E(rm)，无风险利率为 rf， 那么，市场风险溢价就是E(rm) − rf ，这是投资者由于 承担了系统风险而预期得到的回报。
证券投资组合理论
(Portfolio Theory)
广东工业大学商学院 曾勤文
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1
投资组合理投资论初概期，述需要考
虑哪些问题？ Ř 1952年，美国经济学家哈
里·马柯维茨（Harry Markowitz）发表了论文《证 券投资组合选择》，标志着现 代证券组合理论的开端。
Ř 证券组合：分别以一定的资金 比例购买的一组证券。
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2
投资组合理论概述
Ř 均值-方差模型 Š 基本假设： 1. 投资者以收益率均值（期望收益率）来衡量未来实际 收益率的总体水平，以收益率的方差或标准差来衡量 收益率的不确定性（风险），投资者在决策中只关心 投资的期望收益率和风险。 2. 投资者是不知足(non-satiation)的和厌恶风险的(risk averse)，即投资者总是希望期望收益率越高越好， 而风险越小越好。
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11
Ř 收益 rf
CAL
CAL
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风险
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投资组合理论概述
Ř CAPM Š CAPM指出：投资者在建立有风险的投资组合时，至 少应该要求投资回报达到无风险投资的回报，或者更 多。 Š 单个证券的期望收益
E (ri)rf [E (rm )rf]im
Š 式中：E (ri ) 是单个证券的期望收益率； r f 代表无风
3. 同构型预期：所有投资者对各种投资标的之预期报酬率和风险的看法是相 同的，即任一投资者面临着相同的投资组合有效边界和最优投资组合。
4. 投资者在无风险资产和风险资产之间配置资产时，他们面临相同的资本配 置线（CAL）；如果是在无风险资产和风险资产组合之间配置资产，最优 风险资产投资组合和无风险资产构成的CAL和有效边界相切。
投资组合理论概述
Ř 均值-方差模型：可行区域和有效边界
efficient frontier
feasible set
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投资组合理论概述
Ř 均值-方差模型： Š 最优投资组合的选择 Š 无差异曲线与有效边界的切点所表示的投资组合是投 资者满意程度最高的投资组合，即最优投资组合。 Š 无差异曲线：是给投资者带来相同满足程度的收益率 和风险组合形成的轨迹。
Š 设某单个证券的预期回报率为ri，由于市场的无风险利 率为rf ，故该资产的风险溢价为 E(ri)-rf 。
Hale Waihona Puke Š 证券的风险溢价与市场的风险溢价之间的关系： E(ri)rf ＝βim (E(rm) − rf ) 。
Š 即便投资者（通过基金）投资于整个股票市场，投资
完全分散化，他可以不承担任何非系统风险。但是系
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投资组合理论概述
Ř 均值-方差模型 Š 有效边界(efficient frontier) Ť 一个理性的投资者在选择最佳投资组合时，总是选 择： -风险相同时预期收益最高的投资组合，以及 -预期收益相同时风险最小的投资组合。 Ť 符合这两个条件的投资组合的集合叫做有效边界。
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险利率； E(rm ) 代表市场组合（大盘）期望收益率； 为衡量单im 个证券承担的系统风险的系数。
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投资组合理论概述
Ř CAPM Š βim＝1时， 代表该证券的系统风险和大盘整体系统风 险相等； Š βim >1 时，代表该证券的系统风险高于大盘，一般是 易受经济周期影响的股票，例如：地产股、耐用消费 品股等； Š βim <1时，代表该证券系统风险低于大盘，一般是不易 受经济周期影响的，如食品零售业股、 公共事业股等。
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投资组合理论概述
Ř 均值-方差模型
Š 由上述假设可知：
1. 在其他情况（风险）相同时，投资者总是选择预期回 报高的投资组合。
2. 风险回避使投资者在其他情况（收益）相同时，总是 选择风险最小的投资。
Š 马柯威茨均值方差模型就是在上述两个假设下导出投 资者应该分散投资，并提供确定进行分散投资的技术 路径的一个数理模型。
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投资组合理论概述
Ř 均值-方差模型：
收益
无差异曲线
B
E
A
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风险
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投资组合理论概述
Ř 均值-方差模型的局限 - 很难确定无差异曲线的位置和形状 - 计算量大，譬如，估计风险分散化利益时要求计算每一 对资产收益间的协方差。
Ř 威廉·夏普，约翰·林特（William Sharpe & John Lintner） 等人于60年代提出了资本资产定价模型（ Capital Asset Pricing Model，CAPM)， 该模型是现代金融市场价格理 论的支柱，被广泛应用于投资决策和公司理财领域。
统风险不可分散，于是投资者的投资组合的预期回报
仍会高于无风险利率。编辑ppt
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投资组合理论概述
Š 均值-方差模型指出：投资者只能在有效边界上选择
证券组合。
什么是有效边界？
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投资组合理论概述
Ř 均值-方差模型 Š 有效边界(efficient frontier) Ť 一个由N种证券组成的投资组合可以有无限种组合 方法，每种组合都有不同的预期收益和风险。 Ť 每一种证券或证券组合的收益和风险可由均值方差 坐标系中的点来表示，那么由N种证券形成的所有 可能投资组合的风险收益组合在平面上将构成一个 区域，这个区域被称为可行区域 （feasible set）。
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投资组合理论概述
Ř CAPM
Š CAPM是在投资组合理论和资本市场理论基础上形成发展起来的，主要研 究资产的预期收益率与资产风险之间的关系。
Š CAPM之假设：
1. 投资者的行为可以用均方(Mean─Variance）准则来描述；假设投资人为 风险规避者（效用函数为凹性）；假定证券报酬率的分配为常态分配。
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如果投资者不承担任何风险，其
投资组合理论概述 预期回报和无风险的市场利率比
较，哪个高？或是一样高？
证券资产的期望收
Ř CAPM Š 解释：
益的大小与什么有 关？
Š 设股票市场的预期回报率为E(rm)，无风险利率为 rf， 那么，市场风险溢价就是E(rm) − rf ，这是投资者由于 承担了系统风险而预期得到的回报。
证券投资组合理论
(Portfolio Theory)
广东工业大学商学院 曾勤文
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投资组合理投资论初概期，述需要考
虑哪些问题？ Ř 1952年，美国经济学家哈
里·马柯维茨（Harry Markowitz）发表了论文《证 券投资组合选择》，标志着现 代证券组合理论的开端。
Ř 证券组合：分别以一定的资金 比例购买的一组证券。
编辑ppt
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投资组合理论概述
Ř 均值-方差模型 Š 基本假设： 1. 投资者以收益率均值（期望收益率）来衡量未来实际 收益率的总体水平，以收益率的方差或标准差来衡量 收益率的不确定性（风险），投资者在决策中只关心 投资的期望收益率和风险。 2. 投资者是不知足(non-satiation)的和厌恶风险的(risk averse)，即投资者总是希望期望收益率越高越好， 而风险越小越好。
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Ř 收益 rf
CAL
CAL
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风险
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投资组合理论概述
Ř CAPM Š CAPM指出：投资者在建立有风险的投资组合时，至 少应该要求投资回报达到无风险投资的回报，或者更 多。 Š 单个证券的期望收益
E (ri)rf [E (rm )rf]im
Š 式中：E (ri ) 是单个证券的期望收益率； r f 代表无风