七年级数学下科学计数法公开课优质课比赛获奖课件
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北师大版数学七年级下册《科学计数法》课件
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则10-9化成小数为_________, 10-n化为小数为__________. 0.00001化成负整数幂的形式为____.
绝对值小于1的数能否用科学记数法表示？
(1) 0.005 = 5 ×0.001 = 5 ×10-3
(2) 0.020 4 = 2.04 ×0.01 = 2.04 ×10-2
微米也是一种长度单位 1米=1000000微米 用科学计数法表示为：1米=1×106微米
1纳米= 1× 10-9 米？ 1微米= 1×10-6 米
分析：
用科学记数法表示下列结果：
（1）一种病毒的直径为120纳米，用科学 记数法表示为______________米
（2）某种原子的半径为0.00025微米，用
5个0
-0.0002005= -2.005×10-4
4个0
例：用科学记数法表示：
（1） 0.0 006 075= 6.075×10－4 （2） -0.30 990= - 3.099×10－1 （3） -0.00 607= - 6.07×10－3 （4） -1 009 874=- 1.009874×106 （5） 10.60万= 1.06×105
科学计数法表示为
米?
1.用科学计数法表示下列数：
0.000 000 001 0.001 2，
0.000 000 345 -0.000 03， 2.写出用科学记数法表示的数的原数
2×10－8
7.001×10－6
3.一种花粉的直径是30微米，用科学计数法表
示为
米
0.003025纳米用科学计数法表示为
米
2、比较大小： （1）3.01×10－4----<------9.5×10－3 （2）3.01×10－4--<----3.10×10－4
七年级数学精品课件 科学计数法
解：5×3600×2×0.05＝1800＝ 1.8×103（毫升） 答：这期间浪费了1.8×103毫升水.
（5）天安门广场的面积约4.4千万平方米，如果 我们在那里军训（每个人占地0.4㎡），估 计天安门广场最多可容纳多少名站成方阵军 训的学生吗？
解：4.40 000 000÷0.4＝1.1×106（名） 答：天安门广场最多可容纳1.1×106名站 成方阵军训的学生.
技巧：先将单位改写成数，再 用科学记数法.
（3）国家投资建设的泰州长江大桥已经开工， 据泰州日报报道，大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学记数法表示.
9 370 000 000＝9.37×109.
（4）我国是一个严重缺水国家，大家应珍惜水 资源，节约用水。据测试，拧不紧的水龙 头 每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05 毫升．小明在洗手后，没有把水龙头拧 紧，当他离开5小时后才被人发现并把水龙 头拧紧，你能算出这期间浪费了多少毫升 水吗？（结果用科学记数法表示）
下列用科学记数法表示的数,原来各 是什么数?
（2）2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动 在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递 4米. 路线全长约 4.082 × 10 4.082×104＝40 820
（6）一粒纽扣电池能够污染60升水，台州市每年 报废的电池有近10 000 000粒，如果废旧电池 不回收，一年报废的电池所污染的水约多少 升（用科学记数法表示 ） ？
解：60 × 10 000 000 = 600 000 000(升) = 6 ×108(升)
答:一年报废的电池所污染的水约6 ×108升.
1光年即约为九万 四千六百亿千米.
13 9.46 × 10 94 600 000 000 000＝_______________.
北师大七年级数学下册--第一章《科学计数法》课件
知2－讲
导引：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示， 一般形式为 a×10﹣n，与较大数的科学记数法不 同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边 起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 将0.000 000 076用科学记数法表示为7.6×10﹣8.
知2－练
1 【2016·河南】某种细胞的直径是0.000 000 95
第一章 整式的乘除
1.3 同底数幂的除法
1.3.3 科学计数法
科学记数法在数学中的应用 科学记数法在实际生活中的应用
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
你知道一粒花粉的直径是多少吗？ 一根头发的直径又 是多少？无论是在生活中或学习中，我们都会遇到一 些较小的数，例如，细胞的直径只有1微米(μm )，即 0.000 001 m；某种计算机完成一次基本运算的时间约 为1纳秒(ns )，即0.000 000 001 s；一个氧原子的质量 为 0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 kg.
(3)(2×10－3)－2×(－1.6×10－6)．
导引：用科学记数法表示的数的计算与单项式的计算
相同，有乘方的先计算乘方，再计算乘除．
解：(1) 原式＝3×5×10－5×10－3＝1.5×10－7；
(2) 原式＝(－1.8÷9)×10－10÷10－5＝－2×10－6；
1
(3) 原式＝ 4 ×106×(－1.6)×10－6＝－0.4
＝－4×10－1.
知1－讲
计算结果可用科学记数法表示．
知1－练
1 用科学记数法表示下列各数，并在计算器上表 示出来： (1) 0.000 000 72 ； (2) 0.000 861 ； (3) 0.000 000 000 342 5 .
科学记数法 公开课一等奖课件
2.数学思想方面：
分析问题的能力
整理巩固 要求：整理巩固探究问题
落实基础知识 完成知识结构图
开启
智慧
当堂检测
学生自主完成
要求：
答案：
见教师用书
课堂评价
学科班长：1.回扣目标 总结收获 2.评出优秀小组和个人
课后完成训练学案并整理巩固
语文
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105 ＝100000， 106
10 10 ＝1000000 ， ＝＿＿＿＿＿＿， 10n 的特点，你发现了什么规律？
学习目标
• 1．理解掌握科学记数法的意义，并会用科 学记数法表示大于10的数； • 2．高效自学，合作探究，探索科学记数法 的使用范围及方法； • 3．激情投入，全力以赴，从多种角度感受 大数，进一步发展数感.
精彩点评
点评内容
探究点(一） 例1 探究点(一） 例2 探究点(一） 拓展提升 探究点(二） 例3 探究点(二） 例4 探究点(二）拓展提升
点评小组
1组 1组 1组 5组 5组 5组
要求： ⑴先点评对错；再点评思路方法，应该注意的问题，力争 进行必要的变形拓展。 ⑵其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质疑。
【拓展提升】：0.0036×10整数部分有_____位，光的 8 速度是3×10 米/秒，该数整数部分有_____位. 18547.9 亿元=_____________亿元=_____________元. 【归纳总结】
1.用科学记数法可以表示大于10的有理数；
2. 用科学记数法表示一个数时，a是整数位数只有1 位的数，n是正整数，n等于原数的整数位数减一。
预习反馈
分析问题的能力
整理巩固 要求：整理巩固探究问题
落实基础知识 完成知识结构图
开启
智慧
当堂检测
学生自主完成
要求：
答案：
见教师用书
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学科班长：1.回扣目标 总结收获 2.评出优秀小组和个人
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105 ＝100000， 106
10 10 ＝1000000 ， ＝＿＿＿＿＿＿， 10n 的特点，你发现了什么规律？
学习目标
• 1．理解掌握科学记数法的意义，并会用科 学记数法表示大于10的数； • 2．高效自学，合作探究，探索科学记数法 的使用范围及方法； • 3．激情投入，全力以赴，从多种角度感受 大数，进一步发展数感.
精彩点评
点评内容
探究点(一） 例1 探究点(一） 例2 探究点(一） 拓展提升 探究点(二） 例3 探究点(二） 例4 探究点(二）拓展提升
点评小组
1组 1组 1组 5组 5组 5组
要求： ⑴先点评对错；再点评思路方法，应该注意的问题，力争 进行必要的变形拓展。 ⑵其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质疑。
【拓展提升】：0.0036×10整数部分有_____位，光的 8 速度是3×10 米/秒，该数整数部分有_____位. 18547.9 亿元=_____________亿元=_____________元. 【归纳总结】
1.用科学记数法可以表示大于10的有理数；
2. 用科学记数法表示一个数时，a是整数位数只有1 位的数，n是正整数，n等于原数的整数位数减一。
预习反馈
沪科版七年级数学下优秀PPT课件-第3课时 用科学记数法表示绝对值小于1的数
解：因为6万nm=6×104×10-9m=6×10-5m， 所以6×10-5÷(1×10-6)=6×10-5+6=60， 即一根头发丝的直径是该种生物细胞直径的60倍.
课堂小结
谈谈你在这节课中，有什么收获？
课后作业
1.完成课本P50练习1； 2.完成练习册本课时的习题。
C. -0.00124
D. 0.00124
3. 用科学记数法表示下列各数：
（1）0.0021；
（2）0.0001；
2.1×10-3
1×10-4
（3）0.000305；
（4）﹣0.00000008.
3.05×10-4
﹣8×10-8
4. 写出下列各数的原数： （1）1.35×10-6；
0.00000135
（2）5.0×10-3. 0.0050
5. 1纳米=10-9米，将 0.00305 纳米用科学记数法表示 为__3_.0_5_×__1_0_-_12_米.
6. 一根头发丝的直径为6万nm（纳米），某种生物 细胞的直径为1μm（微米）.请你选择适当的方法说 明两者之间的差距（1nm=10-9m，1μm=10-6m）.
1000
所以
1
1
0.000001 1000000 106
106
类似地，我们可以利用10的负整数次幂， 用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即 将它们表示成 a×10-n 的形式，其中 n 是正 整数，1≤｜a｜<10.
试一试
把﹣0.00043 用科学记数法表示.
0.00043
4.3 10000
思考：下面的数该如何表示？
1.细胞的直径只有一微米，即0.000001米. 2.一种计算机完成一次基本操作运算的时间约为1 纳秒，即0.000000001秒. 3.一个氧原子的质量为0.000 000 000 000 000 000 000 000 02657kg.
课堂小结
谈谈你在这节课中，有什么收获？
课后作业
1.完成课本P50练习1； 2.完成练习册本课时的习题。
C. -0.00124
D. 0.00124
3. 用科学记数法表示下列各数：
（1）0.0021；
（2）0.0001；
2.1×10-3
1×10-4
（3）0.000305；
（4）﹣0.00000008.
3.05×10-4
﹣8×10-8
4. 写出下列各数的原数： （1）1.35×10-6；
0.00000135
（2）5.0×10-3. 0.0050
5. 1纳米=10-9米，将 0.00305 纳米用科学记数法表示 为__3_.0_5_×__1_0_-_12_米.
6. 一根头发丝的直径为6万nm（纳米），某种生物 细胞的直径为1μm（微米）.请你选择适当的方法说 明两者之间的差距（1nm=10-9m，1μm=10-6m）.
1000
所以
1
1
0.000001 1000000 106
106
类似地，我们可以利用10的负整数次幂， 用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即 将它们表示成 a×10-n 的形式，其中 n 是正 整数，1≤｜a｜<10.
试一试
把﹣0.00043 用科学记数法表示.
0.00043
4.3 10000
思考：下面的数该如何表示？
1.细胞的直径只有一微米，即0.000001米. 2.一种计算机完成一次基本操作运算的时间约为1 纳秒，即0.000000001秒. 3.一个氧原子的质量为0.000 000 000 000 000 000 000 000 02657kg.
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某细胞截面可以近似看成圆，她的半径约为
0.000 000 787m，则0.000 000 787用科学
记数法表示为( B ) A.7.87×107 C.0.787×10-7
B.7.87×10-7 D.7.87×10-6
4.（20分）纳米是一种长度单位，1nm=10-9m, 已知某种花粉的直径约为35000nm,那么用 科学记数法表示 （ C ）
2. 用小数表示下列各数：
(1)2×10－7；
(2)3.14×10－
5
解：(1)2×10－7＝0.0000002；
(2)3.14×10－5＝0.0000314 方法：在a左侧添加n的绝对值个0，并在左侧
第一个0后加小数点
123
开门
大吉
4 56
1.（10分）将0.00035用科学记数法表示为（ C ）
nБайду номын сангаас绝对值等于
小
原数左边第一
科学记数法
个非零数字前 面所有0的个数
数
简写
方法
a ×10 n 负整数
1≤a＜10
移动小数 点
1.用科学记数法表示下列各数：
(1)0.000 089 6；
(2)0.000 000 15；注意：
解：（1）0.000 089 6= 8.96×10-5 别丢-号哦
（2）0.000 000 15= 1.5×10-7
想一想
以前常用科学记数法表示一个很大 的正数,现在对于一个小于1的正数， 我们又该如何表示呢？我们是否也能 写成a×10n 的形式呢？
1.下列各数能表示成a×10n吗？试一试
-3
0.009 9 ×10 =
0.000071 = 7. 1
×10 -5
0.000002016 2.01 ×10-
结论=：一般地,一6个小于16的正数可以表示为 a×10n的形式,其中1≤a＜10,n是负整数.
n 个0
10n 100 0
101 0.1 102 0.01
10n 0.00 01
103 0.001 104 0.0001
n 个0
(n为正整数)
导入新课
1、回忆一下什么是科学记数法？
美丽的港珠澳大桥工程项目总投126900000000 元，用科学记数法表示此数为 1.269×1011 元
A.3.5×104
B.0.35×10-4
C. 3.5×10-4
D. 35×10-4
2.（20分）李老师在黑板上写了这样一个数： 5.01 ×10-5,并告诉大家这是用科学记数法 表示出来的数,则该数的原数是（ D ）
A. 0.000 005 01
B. 50 100 000
C. 50 100
D. 0.000 050 1
A.3.5 ×104 m
B.3.5 ×10-4 m
C.3.5 ×10-5 m
D.3.5 ×105 m
5.（20分）计算6.8 ×10-7﹣6.7 ×10-7， 结 D 果用科学记数法表示为（ ）
A. 0.1 ×10-7
B. 0.1 ×10-6
C. 1 ×10-6
D. 1 ×10-8
6.（40分）(1)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米 的颗粒物，也称可入肺颗粒物（1微米=10-6米），则
北师大版七年级数学下册
科学记数法
学习目标
知识与技能
1、能熟练地运用负整数指数幂的性质进行有关计算 2、会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的 数
过程与方法
通过鼓励学生积极参与与实践活动，结合具体情境，理解数据所 代表的的实际意义，发展学生的数感
情感态度与价值观
在活动中积极与同伴交流，发扬协作精神，培养数学表达能力
一页纸的厚度约为: 0.009厘米
人的头人发体丝中的某直种径细大胞约的为直：径0大一.0约页00为纸0:的701.厚米00度0约00为2:01.60米09厘米 0.009
人的头发丝的直径0.大00约0 为07：1 0.000 071米 0.000 002 016
人体中某种细胞的直径大约为: 0.000 002 016 米
复习提问 10000 104 1000 10 3
100 10 2
10 10 1 猜一猜 1 10 0
0.1 10 –1
0.01 10 –2 0.001 10 –3
察请 细 心 观
104 10000 103 1000
结论：
102 100 101 10 100 1
2.5微米用科学记数法表示为 2.5 × 10-6 米。 （2） 4× 105 个这样的颗粒物首尾连接起来可达
到1米。
认真完成本节课课堂小练习
我学会了…… 我获得的数学方法…… 我还有什么疑问……
习题1.5 ：1、2、3、4