高中数学复习提升-2017-2018学年下学期高一暑假作业试题(六)

丰城九中校本资料

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2017-2018学年下学期高一暑假作业试题（六）

命题：胡欢 审题人：嵇海燕

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知集合{}{

}

A x y y

B x y x A x

∈==-==,2,1，则=⋂B A （ ） A.

B.

C.

D.

2．设函数()⎩⎨⎧>-≤+=-0

,log 10

,32212x x x x f x ，若()4=a f ，则实数a 的值为（ ）

A.21

B.81

C.21 或81

D.16

1 3．已知⎭⎬⎫⎩

⎨⎧-∈31,3,21,2,1a ，若()a

x x f =为奇函数，且在()+∞,0上单调递增，则实数a 的值是

A. -1，3

B.31 ，3

C. -1，31，3

D.31 ，21

，3

4．函数()()2ln 2

+--=x x x f 的单调递减区间为（ ）

A.()()+∞⋃-∞-,12,

B.⎪⎭⎫ ⎝⎛--21,2

C.⎪⎭⎫

⎝⎛-1,21 D.()+∞,1

5．在同一坐标系中，函数x

y -=2与x y 2log -=的图象都正确的是（ ）

A.

B. C. D. 6．函数()23x

f x =-的零点所在区间为（ ）

A. ()1,0-

B. ()0,1

C. ()1,2

D. ()2,3 7．已知5

1log ,41,27log 313

13=⎪⎭⎫

⎝⎛==c b a ，则c b a ,,的大小关系为 A.

B.

C.

D.

8．下列哪一组中的函数()f x 与()g x 相等（ ）

①()1f x x =-， ()2x g x x

=； ②()2

f x x =， ()()

4

g x x =

；

③()2

f x x =， ()3

6g x x =

④()f x x =， ()33g x x =.

A. ①④

B. ②③

C. ③④

D. ①②

9．若定义运算⎩⎨⎧≥<=⊕,

,,,b a a b a b b a 则函数()()[]()3

21log x x x f -⊕+=的值域是

A. B. C. D.

10．已知奇函数()x f 的定义域为R ，且对任意()()x f x f R x =-∈2,，若当[]1,0∈x 时

()()1log 2+=x x f ，则()

=+21f （ ）

A. 21-

B. 2

1

C. -1

D. 1

11．已知函数()f x 是R 上的奇函数，且当0x >时，32

()2f x x x =-，则当0x <时，()f x =（ ）

A ．322x x +

B ．322x x -

C ．322x x -+

D ．32

2x x --

12．已知ABC ∆的三个内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，角,,A B C 的大小依次成等差数列，且13b =()22f x cx x a =++的值域是[)0,+∞，则a c +（ ）

A. 7

B. 6

C. 5

D. 4

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上)

13．函数()(0,1)x

f x a a a =>≠的反函数图像经过点()2,1，则a =____________

14．设函数f (x )满足x x x f +=⎪⎭⎫

⎝⎛+-111，则()f x 的表达式为____________． 15．设函数()2

1,0

{ 2,0ax x f x x x a x -≤=++>，若()()11f f =，则a =__________． 16．已知函数()2

32,1,

{ ,1,

x x f x x x -≤=> 则函数()()2g x f x =-的零点个数为______． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17、（12分）已知集合1211|

2128 ,|log ,,32 48x A x B y y x x -⎧⎫

⎧⎫⎡⎤=≤≤==∈⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎩⎭⎣⎦⎩

⎭， （1）求集合,A B ；

（2）若{}|12 1 C x m x m =+≤≤-， ()C A B ⊆⋂，求实数m 的取值范围. .

18、（10分）化简求值：

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（1）()

()

()146

2

03

0.2534

162322428201649-

⎛⎫⨯+--⨯-- ⎪⎝⎭； （2）21log 3

2.5log 6.25lg0.01ln 2e +++-

19、（12分）已知函数()⎪⎩

⎪

⎨⎧≥<+-=,

1,log ,1,1212x x x x x f

（Ⅰ）在直角坐标系中，画出该函数图像的草图；

（Ⅱ）根据函数图像的草图，求函数()x f y =的值域、单调增区间及零点.

20、（12分）已知函数()25

log 5

x f x x -=+ （Ⅰ）求函数()x f 的定义域； （Ⅱ）若()4=a f ，求a 的值； （Ⅲ）判断并证明该函数的单调性.

21、（12分）已知函数7)1()(2

-+--=m x m x x g .

（1）若函数)(x g 在]4,2[上具有单调性，求实数m 的取值范围；

（2）若在区间]1,1[-上，函数)(x g y =的图象恒在92-=x y 图象上方，求实数m 的取值范围.

22、（12分）已知函数()()()()33log 3log 3f x x a x a =-+-> (1)求函数()f x 的定义域；

(2)若函数()f x 在区间()3,6上是单调函数，求a 的取值范围； (3)当9a =，且()()214f x f ->时，求实数x 的取值范围．