高中数学复习提升-2017-2018学年下学期高一暑假作业试题(六)

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【高一数学试题精选】2018年高一数学下册暑假作业(学生版必修4,5)

2018年高一数学下册暑假作业（学生版必修4，5)
5 c 2018—2018年江苏省南菁高级中学高一暑假作业
综合卷一
一填空题（本大题共14小题，每小题5分，共7 0分）
1 数列中，已知，则
2 已知直线，为使这条直线不经过第二象限，则实数的范围是。

3 已知，，若，则的取值范围是 _____ ．
4 数列中, ,那么此数列的前10项和 =
5 在中，∠ ,∠ ,∠ 的对边分别是，若，，，则
的面积是
6 向量v＝an＋1－an2，an＋122an，v是直线＝x的方向向量，a1＝5，则数列{an}的前10项和为。

7 在中，若，则
8 已知等差数列前项的和为，前项的和为，则前项的和为
9 数列的前项和
10 已知的一个内角为，并且三边长构成差为4的等差数列，则的面积为
11 函数的值域为
12 函数的最大值是
13设两圆c1、c2都和两坐标轴相切，且都过点 (4,1)，则两圆心的距离|c1c2|＝。

14 已知等腰三角形腰上的中线长为，则该三角形的面积的最大值为
二、解答题本大题共6小题，共计90分．解答时应写出字说明、证明过程或演算步骤
15 （本小题满分14分）在△ 中，∠ ,∠ ,∠ 的对边分别是，
且。

2017~2018学年下学期暑假作业高一数学答案与解析

1 1 ， i 11 2 ； 1 2 2
1 1 2 ， i 2 1 3 ； 2 23 3 2 1 3 ， i 3 1 4 ， 3 3 4 4
此时退出循环，根据判断框内为跳出循环的语句，i 4？，故选 D． 9．【答案】D 【解析】根据偶数项是序号平方再除以 2，奇数项是序号平方减 1 再除以 2，可知第一个框应该是“奇数”，执行程序框图， n 1 ， s 0 ； n 2 ， s 2 ； n 3 ， s 4 ；
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答案与解析
专题一算法初步
一、选择题 1．【答案】B
2 x 1, x 0 【解析】由程序框图知，算法的功能是求 y 的值， x 1, x 0
∵输出的结果为 1，当 x 0 时， x2 1 1 x 2 ；当 x 0 时， x 1 1 x 2 ，故选 B． 2．【答案】D
2
好教育云平台——教育因你我而变不满足判断框内的条件，执行循环体， S 310 ， i 4 ；不满足判断框内的条件，执行循环体， S 320 ， i 5 ；不满足判断框内的条件，执行循环体， S 330 ， i 6 ；不满足判断框内的条件，执行循环体， S 340 ， i 7 ；不满足判断框内的条件，执行循环体， S 350 ， i 8 ；不满足判断框内的条件，执行循环体， S 360 ， i 9 ；由题意，此时，应该满足判断框内的条件，退出循环，输出 S 的值为 360．可得判断框中的条件为 i 8? ．故选 C． 11．【答案】C 【解析】依次执行程序框图中的程序，可得： ① M 1 ②M 2 ③M
满足判断框内的条件，执行循环体， S 2 ， i 4 ；满足判断框内的条件，执行循环体， S 1 ， i 5 ；满足判断框内的条件，执行循环体， S

黑龙江省大庆2017-2018学年高一下学期数学(文)暑假作业Word版含答案

D1A A M黑龙江省大庆2017-2018学年高一下学期数学（文）暑假作业说明：本卷满分150分，考试时间为2小时。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是( ) A ．圆柱 B ．圆锥 C ．四面体 D ．三棱柱 2．过点(1,2)A 且与直线210x y +-=垂直的直线方程是（） A ．20x y -=B ．230x y --=C ．250x y +-=D ．240x y +-= 3. 设a ,b R ∈，若a b >，则（） A.11a b< B. 22a b > C. lg lg a b > D. sin sin a b > 4．已知数列{}n a 是公比为q 的等比数列，且1a ，3a ，2a 成等差数列，则公比q 的值为（）A. 12-B. 2-C. 1或12-D. 1-或125．在锐角ABC ∆中，角A ，B 所对的边长分别为a ，b .若2a sin B ＝3b ，则角A 等于( )A.π3B.π4C.π6D.π126. 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，,,M N P 分别是1111,,C D BC A D 的中点，则下列命题正确的是（）A. //MN APB. 1//MN BDC. 11//MN BB D D 平面D. //MN BDP 平面7. 已知ABC ∆的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角为120°，则这个三角形的周长为（）A. 15B. 18C. 21D. 248．元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的0x =，则一开始输入的x 的值为（）A. 34B. 1516C. 78D. 31329．正方体1111ABCD A B C D -中E 为棱1CC 的中点，求异面直线AE 与1A B 所成角的余弦值（）A.C.10．若直线20ax y a --=与以()3 1A ，，()1 2B ，为端点的线段没有公共点，则实数a 的取值范围是（）A ．()1 1 2⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭，，B ．11 2⎛⎫- ⎪⎝⎭，C. ()() 2 1 -∞-+∞，，D ．()2 1-， 11．如图，将边长为2的正ABC ∆沿着高AD 折起，使120BDC ∠=，若折起后A B C D 、、、四点都在球O 的表面上，则球O 的表面积为（）A.72π B. 7π C. 132π D. 133π 12．已知函数2()4f x x a =--，若228p q +=，则()()f p f q 的取值范围是（）A. (-2∞，B.)⎡∞⎣C. (D. ⎡⎣二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知x ，y 满足约束条件250302x y x x -+≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则2z x y =+的最小值是____________.14．直线()1:130l kx k y +--=和()()2:12320l k x k y -++-=互相垂直，则k = .15．设m ，n 是两条不重合的直线，α,β是两个不同的平面，有下列四个命题：①若m α⊂，n β⊂，//αβ，则//m n ； ②若m α⊥，n β⊥，//m n ，则//αβ； ③若m α⊥，n β⊥，m n ⊥，则αβ⊥； ④若//m n ，n α⊂，则//m α. 则正确的命题(序号)为____________.16已知直线21(0,0)ax by a b -=>>过圆222410x y x y +-++=的圆心，则4121a b +++C A 11KN 的最小值为____________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.17.（10分）记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知1310,24a S == （1）求{}n a 的通项公式；（2）求n S ，并求n S 的最大值.18．（12分）已知a ，b ，c 分别为△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，a cos C ＋3a sinC －b －c ＝0. (1)求A ；(2)若=2a ，△ABC ，求,b c .19．（12分）如图，已知三棱柱111ABC A B C -，E F 、分别为11CC BB 、上的点，且1EC B F =，过点B 做截面BMN ，使得截面交线段AC 于点M ,交线段1CC 于点N .（1）若3EC BF =，确定M N 、的位置，使//BMN AEF 面面，并说明理由；（2）K R 、分别为111AA C B 、中点，求证：//KR AEF 面.ABC20．（12分）设数列{}n a 满足123(21)2n a a n a n +++-=.（1）求{}n a 的通项公式；（2）求数列21n a n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和.21．（12分）如图，在三棱锥P ABC -中，90PAB ∠=，246PA AB BC PC ====，且AB BC ⊥，D 为线段AC 的中点，E 是线段PC 上一动点.（1）求证：PA ABC ⊥面；（2）当//PA DEB 面时，求证DE AB ⊥；（3）当BDE ∆面积最小时，求点C 到面BDE 的距离.x22．以原点为圆心，半径为r 的圆O 与直线80x -=相切.（1）直线l 过点(-且l 截圆O 所得弦长为l 的方程；（2）设圆O 与x 轴的正半轴的交点为M ，过点M 作两条斜率分别为12,k k 的直线交圆O 于,A B 两点，且123k k ⋅=-，证明：直线AB 恒过一个定点，并求出该定点坐标.黑龙江省大庆2017-2018学年高一下学期数学（文）暑假作业答案一AABC ACAB BDBD二 —1 ，— 3或1 （2）（3） 187三17. 2122,11n n a n S n n =-=-+当=56,30n n n S S =或时最大， 18. 60,2A b c === 19 （1）当13AM EN AC NC ==时BMN AEF 面面证明：22222232,,AC AB BC PA AC PC PA AC PA AB PA ABC=+=⇒+=⇒⊥⊥⇒⊥又面11,//33//EN EC BF BC EN BF EN BF BFEN BN EF==⇒=⇒⇒且四边形为因为//AM EN MN AE AC NC=⇒因为,,//MN BN BMN MNBN N AE EF AEF AEEF EBMN AEF⊆=⊆=、面且、面且所以面面（2）连接1BC 交FE 于点Q ，连接QR因为11111//BB =BB //=2BQF C QE BQ C Q QR QR QR AK QR AK ∆≅∆⇒=⇒⇒且且连接////AQ AQ KR KR AEF ⇒⇒面 20（1）121213...(21)223...(23)2(1)n n a a n a nn a a n a n -+++-=∴≥+++-=-时上述两式做差可得：2(21)2(21)n n n a a n -=∴=-n=1时12a = 12a =适合上式因此2(21)n a n =-（2）由（1）知211(21)(21)(21)2121n a n n n n n ==-+-+-+1111111121 (13355721212121)n nS n n n n ∴=-+-+-++-=-=-+++ 21（1）证明：22222232,,AC AB BC PA AC PC PA AC PA AB PA ABC=+=⇒+=⇒⊥⊥⇒⊥又面（2）证明：//,,//DEPA ABC PA PAC PACDEB DE PA PA AB DE AB⊆=⇒⊥⇒⊥面面面面//,,//DEPA ABC PA PAC PAC DEB DE PA PA AB DE AB⊆=⇒⊥⇒⊥面面面面（3）当BDE ∆面积最小时DE PC ⊥，48,39BDE S E BDC ∆=到面的距离为 4,BDC S C BDE h ∆=设到面的距离为有：1818,3933BDC BDE S S h h ∆∆⨯=⨯⇒= 22【答案】（1）2216x y +=（2）2x =-或100x +-=；(2,0).【解析】(1)∵圆与直线80x --=相切，∴圆心到直线的距离为4d ==，∴圆的方程为：2216x y +=.若直线的斜率不存在，直线为2x =-，此时直线截圆所得弦长为若直线的斜率存在，设直线为(2)y k x -=+，由题意知，圆心到直线的距离为2d =，解得：k = 此时直线为100x +-=，则所求的直线为2x =-或-100x +=（2）由题意知，(4,0)M ，设直线1:(4)MA y k x =-，与圆方程联立得：122(4)16y k x x y =-⎧⎨+=⎩，消去得：2222111(1)816160k x k x k +-+-=，∴212116(1)1M A k x x k -=+∴21214(1)1A k x k -=+，12181A k y k -=+ 用13k -换掉1k 得到B 点坐标 ∴21213649B k x k -=+，121249B k y k =+ ∴直线AB 的方程为21112221118444()131k k k y x k k k -+=-+-+整理得：1214(2)3k y x k =-- 则直线AB 恒过定点为(2,0).（注：此题也可以取两条特殊直线求其交点，再证明过这个定点的直线与圆交于两点，两点与M 连线斜率乘积为-3即可）。

高中数学复习提升2017-2018学年下学期高一暑假作业试题(二)

丰城九中校本资料丰城九中校本资料2017-2018学年下学期高一寒假作业试题（二）命题人：袁明玉审题人：魏冲一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于（）A ．11B ．12C ．13D ．14 2．等差数列9}{,27,39,}{963741前则数列中n n a a a a a a a a =++=++项的和9S 等于（）A ．66B ．99C ．144D ．297 3．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（）A ．81B ．120C ．168D ．192 4．12+与12-，两数的等比中项是（） A ．1 B ．-1 C ．1± D ．21 5．已知向量a =),2,1(-x b =),4(y ,若a ⊥b ，则y x 39+的最小值为（）A ．2B ．32C ．6D ．9 6．下列函数中，最小值为4的是（）A ．4y x x =+B ．4sin sin y x x=+ (0)x π<< C ．e 4e x x y -=+ D ．3log 4log 3x y x =+7．在等差数列{}n a 中，设n a a a S +++=...211，nn n a a a S 2212...+++=++，nn n a a a S 322123...+++=++，则,,,321S S S 关系为（）A ．等差数列B ．等比数列C ．等差数列或等比数列D ．都不对 8．等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则3132310log log ...log a a a +++=（）A ．12B ．10C ．31log 5+ D ．32log 5+9.若c b a ,,是△ABC 的三边，直线0=++c by ax 与圆122=+y x 相离，则一定是（）. A 直角三角形B 等边三角形C 钝角三角形D 锐角三角形.10.ABC ∆中，a 、b 、c 分别是三内角A 、B 、C 的对边，且4a =，5b c +=，tan tan 3A B ++ 3tan A B =⋅，则ABC ∆的面积为（） A ．32 B ．33 C 33 D ．5211.在ABC ∆中，sin sin sin cos cos B CA B C+=+，则ABC ∆一定是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 以上都有可能 12.若,,a b c 是ΔABC 的三边，4,5,tan tan 33tan a b c A B A B =+=++=，则ΔABC 的面积为( ) . A52B 2C 3D 5.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．若，满足约束条件，则的最大值是14．已知数列的前项和为，且,则15．若正数a ，b 满足，则的最大值是 . 16．将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910按照以上排列的规律，第n 行(3)n ≥从左向右的第3个数为x y ⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥+≥43430y x y x x y x z -={}n a n n S 31nn S =+n a =1a b +=11a ba b +++丰城九中校本资料丰城九中校本资料o120CD 北 o75o30三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. （本题满分10分）设数列是公比为正数的等比数列，，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足：，求数列的前n 项和．18．（本题满分12分）在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a ，b ，c ，若b cos C ＝(2a －c )cos B ，(Ⅰ)求∠B 的大小；(Ⅱ)若b ＝7，a ＋c ＝4，求△ABC 的面积．19.（本题满分12分）海上某货轮在A 处看灯塔B 在货轮的北偏东o75，距离为6A处看灯塔C 在货轮的北偏西o30，距离为83 由A 处行驶到D 处时看灯塔B 在货轮的北偏东o120.求（1）A 处与D 处之间的距离；（2）灯塔C 与D 处之间的距离.20. （本题满分12分）某运输公司接受了向抗洪救灾地区每天送至少180t 支援物资的任务．该公司有8辆载重6t 的A 型卡车与4辆载重为10t 的B 型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为A 型卡车4次，B 型卡车3次；每辆卡车每天往返的成本费A 型为320元，B 型为504元．请为公司安排一下，应如何调配车辆，才能使公司所花的成本费最低？若只安排A 型或B 型卡车，所花的成本费分别是多少？21. （本题满分12分）已知数列满足,,（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求.22. （本题满分12分）数列{}的前n 项和为，．（I ）设，证明：数列是等比数列；（II ）求数列的前项和；（Ⅲ）若nn n b b c -=1，数列的前项和，证明：．{}n a 12a =3212a a -={}n a {}n b 333log ()log 2nn n b a =+{}n n a b +n S {}n a 11a =11n n n a a n a ++-=n N *∈{}n a 2nn nb a ={}n b n n T n T n a n S 2131(*)22n n S a n n n N +=--+∈n n b a n =+{}n b {}n nb n n T {}n c n n T n T <53。

高中数学复习提升-2017-2018学年下学期高一暑假作业试题(五)

丰城九中校本资料丰城九中校本资料2017-2018学年下学期高一暑假作业试题（5）命题：聂志芬审题：胡欢一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集U R =,集合{}21xM x =>，集合2{|log 1}N x x =<，则下列结论中成立的是A. M N M ⋂=B. M N N ⋃=C. ()UM N ⋂=∅ D. ()UM N ⋂=∅2．下列各组中的两个函数为相等函数的是( ) A. f(x)＝1?1x x +-，g(x)＝()()11x x +-B. f(x)＝(25x -)2，g(x)＝2x －5C. f(x)＝211x x -+，g(x)＝211xx ++D. f(x)＝()4x x，g(t)＝2t t ⎛⎫⎪⎝⎭3．设集合，，，则A. B. C. D.4．下列函数中，值域为(0，＋∞)的是( ) A. y ＝x B. y ＝1xC. y ＝1xD. y ＝x 2＋15．设U 为全集,非空集合A 、B 满足A B,则下列集合中为空集的( ) A.A ∩B B.A ∩ B C.B ∩ A D. A ∩ B6．若函数()f x 在［０，４］上的图像是连续的，且方程()0f x =在（０，４）内仅有一个实数根，则ｆ（０）·ｆ（４）的值（）Ａ．大于0 Ｂ．小于0 Ｃ．等于0 Ｄ．无法判断7．如图所示，可表示函数ｙ＝ｆ(ｘ)的图像的只可能是（）8．函数f(x)＝lnx －x2的零点所在的大致区间是( ) A ．(1,2) B ．(2,3) C ．(3,4) D ．(e,3)9．函数f x x()=-23在区间()-∞，0上的单调性是（） A 、增函数 B 、减函数C 、常数D 、有时是增函数有时是减函数10．函数f(x)＝lo g 5(x －1)的零点是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．311．已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T ，则=-)2(Tf A ．0 B ．2TC.T D ．2T -12．下列函数图象中，函数y a a a x=>≠()01且，与函数y a x =-()1的图象只能是（）y y y yO x O x O x O xA B C D1111二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上)13．函数ｙ＝12223+--x x x 的定义域是___________________________________．14．已知{2,1,0,1,2,3}n ∈--，若11()()25nn->-，则______n = 15．函数21-=+x a y 的图象恒过一定点，这个定点是． 16．下列几个命题：①方程2(3)0x a x a +-+=的有一个正实根，一个负实根，则0a <；②函数2211y x x =-+-是偶函数，但不是奇函数；③函数()f x 的值域是[2,2]-，则函数(1)f x +的值域为[3,1]-；④ 设函数()y f x =定义域为R ，则函数(1)y f x =-与(1)y f x =-的图象关于y 轴对称；⑤一条曲线2|3|y x =-和直线 ()y a a R =∈的公共点个数是m ，则m 的值不可能是1. 其中正确的有___________________.丰城九中校本资料丰城九中校本资料三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．已知集合P ＝{x |a ＋1≤x ≤2a ＋1}，Q ＝{x |1≤2x ＋5≤15}． (1)已知a ＝3，求(∁R P )∩Q ；(2)若P ∪Q ＝Q ，求实数a 的取值范围．.18．已知函数ｆ（ｘ）＝２（ｍ－１）2x －４ｍｘ＋２ｍ－１（１）ｍ为何值时，函数图像与ｘ轴有一个公共点．（２）如果函数的一个零点为２，求ｍ的值．19．已知二次函数)(x f ，5)2(,4)1(,5)0(==--=f f f ，求这个函数的解析式.20．已知奇函数f (x )＝(1)求实数m 的值，并画出函数f (x )的图象；(2)若函数f (x )在区间[－1，a －2]上是增函数，结合函数f (x )的图象，求实数a 的取值范围；(3)结合图象，求函数f (x )在区间[－2,2]上的最大值和最小值．21．已知函数11()()142xxy =-+的定义域为[3,2]-. （1）求函数的单调区间；（2）求函数的值域.22．已知函数)10)(1(log )1(log )(≠>--+=a a x x x f a a 且，（1）讨论)(x f 的奇偶性与单调性；（2）若不等式2|)(|<x f 的解集为a x x 求},2121|{<<-的值；（3）求)(x f 的反函数)(1x f -；（4）若31)1(1=-f ，解关于x 的不等式∈<-m m x f ()(1R ）.。

高中数学复习提升-2017-2018学年下学期高一暑假作业试题(三)

丰城九中校本资料丰城九中校本资料丰城九中2017-2018学年高一数学暑假作业（三）命题：邹雅文审题：魏冲一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．直线31y x =+的倾斜角为（）A. 30︒B. 60︒C. 150︒D. 120︒2．已知直线210x ay -+=与直线820ax y -+=平行，则实数a 的值为（） A. 4 B. -4 C. -4或4 D. 0或4 3．给出下列几个命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； ②底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱； ③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等．其中正确命题的个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 34．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中， P 为1BD 的中点，则PAC ∆在该正方体各个面上的正投影可能是（）A. ①②B. ①④C. ②③D. ②④5．若圆222410x y x y +--+=关于直线l 对称，则l 被圆心在原点半径为3的圆截得的最短的弦长为( )A. 2B. 3C. 4D. 5 6．如图，是水平放置的的直观图，则的周长为 ( )A.B.C. D.7．圆222440x y x y +-+-=与直线()2220tx y t t R ---=∈的位置关系为( ) A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 以上都有可能8．已知圆C 与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C 的方程为( ) A. (x+1)2+(y-1)2=2 B. (x-1)2+(y+1)2=2 C. (x-1)2+(y-1)2=2 D. (x+1)2+(y+1)2=29．已知直线l 经过点P （－4，2），且被圆()()252122=+++y x 截得的弦长为8，则直线l的方程是（）A ．020247=-+y xB ．02534=++y xC ．02534=++y x 或4-=xD ．020247=-+y x 或4-=x 10．圆上到直线的距离等于1的点有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11．若直线:10l ax by ++=始终平分圆22:4210M x y x y ++++=的周长，则()()2222a b -+-的最小值为（）A ．5B ．5C ．25D ．10 12．直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是（）A. B. 或 C. 或D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上)13．若圆C 的半径为1，其圆心与点()0,1关于直线y x =对称，则圆C 的标准方程为__________． 14．直线l 过点(1,2)P ，且(2,3),(4,5)M N -两点到直线l 的距离相等，则直线l 的方程是__________________________________________. 15．在△ABC 中,角A,B,C 的对边分别a,b,c,若22212a b c +=.则直线0ax by c -+=被圆2x + 29y =所截得的弦长为．16．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，以下四个判断中，正确的序号是_________．①BM 与ED 平行；②CN 与BE 是异面直线；③CN 与BM 成60°角；④DM 与BN 是异面直线．丰城九中校本资料丰城九中校本资料三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．已知三角形三个顶点是()5,0A -， ()4,4B -， ()0,2C ，（1）求BC 边上的中线所在直线方程；（2）求BC 边上的高AE 所在直线方程．18．已知直线1:220l x y ++=； 2:40l mx y n ++=．（1）若12l l ⊥，求m 的值．（2）若12//l l ，且他们的距离为5，求,m n 的值．19．如图，已知四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为平行四边形，点M ， N ， Q 分别是PA ， BD ， PD 的中点．（1）求证： //MN 平面PCD ；（2）求证：平面//MNQ 平面PBC ．20．过点作动直线与圆交于，两点.（1）求圆的半径和圆心的坐标；（2）若直线的斜率存在，求直线的斜率的取值范围.21．已知圆()()22:344C x y -+-=和直线:430l kx y k --+= （1）求证:不论k 取什么值,直线l 和圆C 总相交;（2）求直线l 被圆C 截得的最短弦长及此时的直线方程.22．已知圆C 的方程22240x y x y m +-+-=．（1）若点(),2A m -在圆C 的内部，求m 的取值范围；（2）若当4m =时，①设(),P x y 为圆C 上的一个动点，求()()2244x y -+-的最值；②问是否存在斜率是1的直线l ，使l 被圆C 截得的弦AB ，以AB 为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l 的方程；若不存在，说明理由．丰城九中校本资料丰城九中校本资料。

《创新方案》2017-2018学年高中数学(人教A版)必修一课时达标训练：(六) Word版含解析

课时达标训练（六）[即时达标对点练]题组1 函数关系的判断1．下列四种说法中，不正确的是( )A ．在函数值域中的每一个数，在定义域中都至少有一个数与之对应B ．函数的定义域和值域一定是无限集合C ．定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了D ．若函数的定义域中只含有一个元素，则值域也只含有一个元素2．符号y ＝f (x )表示( )A ．y 等于f 与x 的积B ．y 是x 的函数C ．对于同一个x ，y 的取值可能不同D ．f (1)表示当x ＝1时，y ＝13．各个图形中，不可能是函数y ＝f (x )的图象的是( )4．集合A ＝{x |0≤x ≤4}，B ＝{y |0≤y ≤2}，下列不表示从A 到B 的函数的是() A ．f ：x →y ＝12x B ．f ：x →y ＝13xC ．f ：x →y ＝23xD ．f ：x →y ＝x5．判断下列对应是否为函数：(1)x →2x ，x ≠0，x ∈R .(2)x →y ，这里y 2＝x ，x ∈N ，y ∈R .题组2 求函数的定义域6．函数f (x )＝x ＋2－x 的定义域是( )A ．{x |x ≥2}B ．{x |x ＞2}C ．{x |x ≤2}D ．{x |x ＜2}7．f (x )＝1＋x ＋x1－x 的定义域是( )A ．{x |x ≥－1}B ．{x |x ≤－1}C ．RD ．{x |x ≥－1，且x ≠1}8．函数f (x )＝x －1x －2的定义域为( ) A ．{x |x ≥1，且x ≠2} B ．{x |x ＞1}C ．{x |1≤x ≤2}D ．{x |x ≥1}[能力提升综合练]1．下列四个等式中，能表示y 是x 的函数的是( )①x －2y ＝2；②2x 2－3y ＝1；③x －y 2＝1；④2x 2－y 2＝4.A ．①②B ．①③C ．②③D ．①④2．给出四个结论：①函数就是定义域到值域的对应关系；②若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只有一个元素；③因f (x )＝5(x ∈R )，这个函数值不随x 的变化范围而变化，所以f (0)＝5也成立；④定义域和对应关系确定后，函数值也就确定了．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．函数f (x )＝12－x的定义域为M ，g (x )＝x ＋2 的定义域为N ，则M ∩N ＝( ) A ．{x |x ≥－2} B ．{x |－2≤x ＜2}C ．{x |－2＜x ＜2}D ．{x |x ＜2}4．函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝a 的交点个数有( )A ．必有一个B ．一个或两个C ．至多一个D ．可能两个以上5．函数y ＝1－x 2x 2－3x －2定义域为________． 6．变量x 和y 之间的关系如下所示：则变量x 和y )7．求下列函数的定义域：(1)y ＝(x ＋1)2x ＋1－1－x ；(2)y ＝5－x |x |－3. 8．已知集合A ＝{1,2,3，k }，B ＝{4,7，a 4，a 2＋3a }，a ∈N *，k ∈N *，x ∈A ，y ∈B ，f ：x →y ＝3x ＋1是从定义域A 到值域B 的一个函数，求a ，k ，A ，B .答案[即时达标对点练]题组1 函数关系的判断1．解析：选B 根据函数的概念可知B 不正确．2．解析：选B A 显然不对；C 不符合函数的定义；D 中f (1)表示当x ＝1时的函数值，并不一定等于1；只有B 正确．3．解析：选A 因为垂直于x 轴的直线与函数y ＝f (x )的图象至多有一个交点，故选A.4．解析：选C 对于选项C ，当x ＝4时，y ＝83＞2不合题意．故选C. 5．解：(1)对于任意一个非零实数x ，2x 被x 唯一确定，所以当x ≠0时，x →2x是函数，这个函数也可以表示为f (x )＝2x(x ≠0)． (2)取x ＝4，则y ＝±2，y 的值并不唯一．所以x →y (y 2＝x )不是函数．题组2 求函数的定义域6．解析：选C 要使函数式有意义，则2－x ≥0，即x ≤2.所以函数的定义域为{x |x ≤2}．7．解析：选D ⎩⎪⎨⎪⎧ 1＋x ≥0，1－x ≠0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ≥－1，x ≠1，故定义域为{x |x ≥－1，且x ≠1}． 8．解析：选A 要使函数有意义，需⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0，x －2≠0，解得x ≥1，且x ≠2，所以函数的定义域是{x |x ≥1，且x ≠2}．[能力提升综合练]1．解析：选A ①可化为y ＝12x －1，表示y 是x 的一次函数；②可化为y ＝23x 2－13，表示y 是x 的二次函数；③当x ＝5时，y ＝2，或y ＝－2，不符合唯一性，故y 不是x 的函数；④当x ＝2时，y ＝±2，故y 不是x 的函数．2．解析：选D 由函数的概念及函数的三要素可知，这四个结论都正确．3．解析：选B 函数f (x )的定义域为{x |x ＜2}，g (x )的定义域为{x |x ≥－2}，从而M ＝{x |x ＜2}，N ＝{x |x ≥－2}，所以M ∩N ＝{x |－2≤x ＜2}．4．解析：选C 当a 在f (x )定义域内时，有一个交点，否则无交点．5．解析：要使函数y ＝1－x 2x 2－3x －2有意义，则⎩⎪⎨⎪⎧ 1－x ≥0，2x 2－3x －2≠0，即⎩⎪⎨⎪⎧x ≤1，x ≠－12且x ≠2，所以x ≤1，且x ≠－12. 答案：⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ≤1，且x ≠－12 6．解析：由函数的定义可知，对于给定的每一个正数x ，都有唯一确定的值y 与之对应，故变量x 和y 之间存在函数关系，且变量y 是变量x 的函数．答案：能7．解：(1)要使函数有意义，自变量x 的取值必须满足⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋1≠0，1－x ≥0，解得x ≤1，且x ≠－1，即函数定义域为{x |x ≤1，且x ≠－1}．(2)要使函数有意义，自变量x 的取值必须满足⎩⎪⎨⎪⎧ 5－x ≥0，|x |－3≠0，解得x ≤5，且x ≠±3，即函数定义域为{x |x ≤5，且x ≠±3}8．解：根据对应关系f ，有：1→4；2→7；3→10；k →3k ＋1.若a 4＝10，则a ∉N *，不符合题意，舍去；若a 2＋3a ＝10，则a ＝2(a ＝－5不符合题意，舍去)．故3k ＋1＝a 4＝16，得k ＝5.综上，a ＝2，k ＝5，集合A ＝{1,2,3,5}，B ＝{4,7,10,16}．。

河南省商丘市2017-2018学年高一下学期数学暑假作业Word版含答案

河南省商丘市2017-2018学年高一下学期数学暑假作业一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．sin18sin 78cos162cos78⋅-⋅ 等于( ) A ．12 B ．12- CD．2．已知向量(1,)a m = ，(3,2)b =- ，且()a b b +⊥，则m =（）A ．—6B ．8C ．6D ．—83.在样本的频率分布直方图中，共有5个长方形，若正中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形的面积和的14，且样本容量为100，则正中间的一组的频数为（）A ．80B ．0.8C ．20D ．0.24．下列各数中与)4(1010相等的数是（） A ．)9(76 B ．)8(103 C ．)2(1000100 D ．)3(21115．袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（）A.至少有一个白球；都是白球B.至少有一个白球；红、黑球各一个C.恰有一个白球；一个白球一个黑球D. 至少有一个白球；至少有一个红球 6.某算法的程序框如图所示，若输出结果为12，则输入的实数x 的值是（）A．32- C ．52 D ．4 7．在区域⎩⎨⎧≤≤≤≤1010y x ，内任意取一点),(y x P ，则122<+y x 的概率是A ．0B ．4π C ．214-πD ．41π- 8.在直角坐标系中，函数xx x f 1sin )(-=的图像可能是（）A B C D9. 若1sin 33πα⎛⎫-=⎪⎝⎭,则cos 23πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭( )A ．79-B ．23C ．23-D ．7910．将函数f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π4的图象向右平移φ(φ＞0)个单位，再将图象上每一点横坐标缩短到原来的12倍，所得图象关于直线x ＝π4对称，则φ的最小正值为( ) A.π8 B.3π8 C.3π4 D.π211.将数字1、2、3填入标号为1，2，3的三个方格里，每格填上一个数字，则方格的标号与所填的数字有相同的概率是（）A.61B.32C.21 D. 31 12. 已知,a b是单位向量，且0a b ⋅= ，若向量c 满足1c a b --= ，则c 的取值范围是（）A ．11⎤⎦B ．1,2⎤⎦C ．11⎡⎤⎣⎦D ．1⎡⎤⎣⎦二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 投掷一枚均匀的骰子，则落地时，向上的点数是2的倍数的概率是_________， 14．求228 与1995的最大公约数 . 15. 已知由样本数据点集合(){},|1,2,3,,i ix y i n = ，求得的回归直线方程为 1.230.08y x Λ=+ ，且x 4=。

河北省廊坊市第十五中学2017-2018学年新高一数学暑假假期作业6 Word版含解析

2017-2018学年新高一暑假作业(六)一、选择题1．下列集合A 到集合B 的对应f 是函数的是( ) A ．A ＝{－1,0,1}，B ＝{0,1}，f ：A 中的数平方 B ．A ＝{0,1}，B ＝{－1,0,1}，f ：A 中的数开方 C ．A ＝Z ，B ＝Q ，f ：A 中的数取倒数D ．A ＝R ，B ＝{正实数}，f ：A 中的数取绝对值2．四个函数：(1)y ＝x ＋1；(2)y ＝x 3；(3)y ＝x 2－1；(4)y ＝1x .其中定义域相同的函数有( )A ．(1)，(2)和(3)B ．(1)和(2)C ．(2)和(3)D ．(2)，(3)和(4)3．各个图形中，不可能是函数y ＝f (x )的图象的是( )4．设全集U ＝R ，集合A ＝[3,7)，B ＝(2,10)，则∁R (A ∩B )＝( ) A ．[3,7)B ．(－∞，3)∪[7，＋∞)C ．(－∞，2)∪[10，＋∞)D ．Ø5．设f ：x →x 2是集合A 到集合B 的函数，如果集合B ＝{1}，则集合A不可能是()A．{1} B．{－1} C．{－1,1} D．Ø6．设全集为R，函数f(x)＝1－x2的定义域为M，则∁R M为() A．[－1,1] B．(－1,1)C．(－∞，－1]∪[1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)二、填空题7．若[a,3a－1]为一确定区间，则a的取值范围是______．8．集合{x|－9≤x<5}用区间表示为________；集合{x|x≤5，且x≠0}用区间表示为________．9．函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的公共点有________个．三、解答题10．判断下列对应是否是实数集R上的函数：(1)f：把x对应到3x＋1；(2)g：把x对应到|x|＋1；(3)h：把x对应到12x－5；(4)r：把x对应到3x＋6. 11．求下列函数的定义域．(1)y＝2x＋1＋3－4x. (2)y＝1|x＋2|－1.12．已知函数y＝ax＋1(a<0且a为常数)在区间(－∞，1]上有意义，求实数a的取值范围．[拓展延伸]13．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，则从A到B的函数f(x)有________个．新高一暑假作业(六)一、选择题1．下列集合A 到集合B 的对应f 是函数的是( ) A ．A ＝{－1,0,1}，B ＝{0,1}，f ：A 中的数平方 B ．A ＝{0,1}，B ＝{－1,0,1}，f ：A 中的数开方 C ．A ＝Z ，B ＝Q ，f ：A 中的数取倒数D ．A ＝R ，B ＝{正实数}，f ：A 中的数取绝对值解析：选项A 中，集合A 中的元素－1,1按照f 对应B 中元素1，而A 中元素0对应B 中元素0，符合函数的定义．答案：A2．四个函数：(1)y ＝x ＋1；(2)y ＝x 3；(3)y ＝x 2－1；(4)y ＝1x .其中定义域相同的函数有( )A ．(1)，(2)和(3)B ．(1)和(2)C ．(2)和(3)D ．(2)，(3)和(4)解析：(1)、(2)、(3)中函数的定义域均为R ，(4)中函数的定义域为{x |x ≠0}．答案：A3．各个图形中，不可能是函数y ＝f (x )的图象的是( )解析：因垂直x轴的直线与函数y＝f(x)的图象至多有一个交点．故选A.答案：A4．设全集U＝R，集合A＝[3,7)，B＝(2,10)，则∁R(A∩B)＝() A．[3,7) B．(－∞，3)∪[7，＋∞)C．(－∞，2)∪[10，＋∞) D．Ø解析：结合数轴得A∩B＝[3,7)，∴∁R(A∩B)＝(－∞，3)∪[7，＋∞)．答案：B5．设f：x→x2是集合A到集合B的函数，如果集合B＝{1}，则集合A不可能是()A．{1} B．{－1} C．{－1,1} D．Ø解析：由函数的定义可知，A、B、C均有可能，D是不可能的，因为函数的定义域不可能为空集．答案：D6．设全集为R，函数f(x)＝1－x2的定义域为M，则∁R M为() A．[－1,1] B．(－1,1)C．(－∞，－1]∪[1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)解析：函数f (x )＝ 1－x 2的定义域为1－x 2≥0，即x 2≤1∴－1≤x ≤1∴M ＝{x |－1≤x ≤1}∴∁R M ＝{x |x >1或x <－1}，选D. 答案：D 二、填空题7．若[a,3a －1]为一确定区间，则a 的取值范围是______．解析：由题意3a －1>a ，则a >12.答案：⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞8．集合{x |－9≤x <5}用区间表示为________；集合{x |x ≤5，且x ≠0}用区间表示为________．答案：[－9,5) (－∞，0)∪(0,5]9．函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝1的公共点有________个．解析：设函数的定义域为(a ，b )，由函数的定义知，函数的定义域中含有元素1时，y 有唯一的一个值与之对应，此时函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝1有一个交点(如图(1)所示)；定义域中不包含1时，函数图象与x ＝1没有交点(如图(2)所示)．答案：0或1 三、解答题10．判断下列对应是否是实数集R 上的函数：(1)f ：把x 对应到3x ＋1； (2)g ：把x 对应到|x |＋1； (3)h ：把x 对应到12x －5；(4)r ：把x 对应到3x ＋6.解：(1)是．它的对应关系f 是：把x 乘3再加1，对于任一x ∈R,3x ＋1都有唯一确定的y 值与之对应．如x ＝－1，则3x ＋1＝－2与之对应．同理，(2)也是实数集R 上的一个函数．(3)不是．当x ＝52时，根据对应关系，没有值与之对应．(4)不是．当x <－2时，根据对应关系，找不到实数与之对应．11．求下列函数的定义域． (1)y ＝2x ＋1＋3－4x . (2)y ＝1|x ＋2|－1.解：(1)由已知得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1≥0⇒x ≥－12，3－4x ≥0⇒x ≤34，∴函数的定义域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，34.(2)由已知得：∵|x ＋2|－1≠0，∴|x ＋2|≠1，得x ≠－3，x ≠－1.∴函数的定义域为(－∞，－3)∪(－3，－1)∪(－1，＋∞)． 12．已知函数y ＝ax ＋1(a <0且a 为常数)在区间(－∞，1]上有意义，求实数a 的取值范围．解：函数y ＝ax ＋1(a <0且a 为常数)．∵ax ＋1≥0，a <0，∴x ≤－1a ，即函数的定义域为⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，－1a . ∵函数在区间(－∞，1]上有意义， ∴(－∞，1]⊆⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，－1a ， ∴－1a ≥1，而a <0，∴－1≤a <0. 即a 的取值范围是[－1,0)． [拓展延伸]13．已知集合A ＝{1,2,3}，B ＝{4,5}，则从A 到B 的函数f (x )有________个．解析：抓住函数的“取元任意性，取值唯一性”，利用列表方法确定函数的个数.答案：8。

高中数学复习提升-2017-2018下学期高一年级暑假作业(八)试卷

丰城九中校本资料丰城九中校本资料2017-2018学年下学期高一暑假作业试题（八）命题人：钟海荣审题人：赵博文一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分． 1 .若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.函数5sin(2)2y x π=+的图象的一条对称轴方程是 A ． x = －2π B ． x = －4π C ． x = 8π D ．x =45π3. 已知1tan 2α=，则cos sin cos sin αααα+=-A ．2B ．2-C ．3D ．3-4．为了得到函数R x x y ∈+=),32cos(π的图象，只需把函数x y 2cos =的图象A ．向左平行移动3π个单位长度 B ．向左平行移动6π个单位长度 C ．向右平行移动3π个单位长度 D ．向右平行移动6π个单位长度5．函数222)cos (sin x x y -=的最小正周期是A2πB π C23π D 2π6．已知1sin 43πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则c 的值等于 A ．22B ．22-C ．13-D ．137.已知()()5,0,1,221P P -且点P 在21P P 延长线上，使122||PP PP =，则点P 坐标是 A ． (-2,11) B (34,3) C (32,3) D (2,-7) 8.已知πα<<0，21cos sin =+αα ，则α2cos 的值为A.47 B. 47- C.47± D. 43-.9．将函数sin(2)3y x π=-的图象先向左平移6π，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为A ．cos y x =-B ．sin 4y x =C ．sin y x =D ．sin()6y x π=-10.若a =(2,1)，b =(3,4)，则向量a 在向量b 方向上的投影为 A 52B 2C 5D 1011．已知函数B x A y ++=)sin(ϕϖ的一部分图象如右图所示，如果2||,0,0πϕϖ<>>A ，则A ．4=AB ．1=ϖC ．6πϕ=D ．4=B12.给出下面四个命题：① 0=+BA AB ；②AC C =+B AB ；③BC AC =－AB ；④00=⋅AB .其中正确的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 13.已知2,1==b a ，a 与b 的夹角为3π，那么b a b a -⋅+= . 14.已知点P （tan α，cos α）在第三象限，则角α的终边在第_________象限． 15.已知向量=⊥=-=m AB OA m OB OA 则若,),,3(),2,1( .16. 已知点A(2，0)，B(4，0)，动点P 在抛物线x y 42-=运动，则使BP AP ⋅取得最小值的点P 的坐标是 .丰城九中校本资料丰城九中校本资料三．解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17. （本小题满分10分）已知sin α=1312，sin （α+β）=54，α与β均为锐角，求cos 2β.18. （本小题满分12分）已知函数)0,0)(sin()(πϕωϕω≤≤>+=x x f 是R 上的偶函数，其图象关于点⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛2π0，对称，且在,043πM 上是单调函数，求ϕω和的值19. （本小题满分12分）已知ABC △顶点的直角坐标分别为(34)A ，，(00)B ，，(0)C c ，．（1）若5c =，求sin A ∠的值；（2）若A ∠是钝角，求c 的取值范围．20. （本小题满分12分）已知0αβπ<<4，为()cos 2f x x π⎛⎫=+ ⎪8⎝⎭的最小正周期，1tan 1(cos 2)4αβα⎛⎫⎛⎫=+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，a b ，且a ·b m =．求22cos sin 2()cos sin ααβαα++-的值．21（本小题满分12分）函数2()122cos 2sin f x a a x x =---的最小值为()()g a a R ∈，（1）求1cos tan 4ααβ⎛⎫+ ⎪⎝⎭·的值.（2）若1()2g a =，求a 及此时()f x 的最大值.22.（本小题满分12分）已知定点)1,0(A 、)1,0(-B 、)0,1(C ，动点P 满足：2||−→−−→−−→−=⋅PC k BP AP . （1）求动点P 的轨迹方程，并说明方程表示的图形；（2）当2=k 时，求||−→−−→−+BP AP 的最大值和最小值.。

2017-2018学年高一数学暑假作业：必修二第一部分立体几何立体几何综合 Word版含答案

立体几何综合A 组1．下列命题中正确的是（）（A ）若a ∥α，α⊥β，则a ⊥β （B ）α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ（C ）a ⊥α，α⊥β，则a ∥β（D ）α∥β，a ⊂ α则a ∥β2．如图是一个长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1截去一个角后的多面体的三视图，在这个多面体中，AB=4,BC=6, CC 1=3.则这个多面体的体积为3．如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱1111AA A B C ⊥面,正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（）. A. 4 B. 32 C. 22 D. 34．如图在直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，AB=BC=2，BB 1=2， 90=∠ABC ，E 、F 分别为AA 1、C 1B 1的中点，沿棱柱的表面从E 到F 两点的最短路径的长度为 .5．一个表面积为π的球内挖去一个最大的正方体，则所剩下的几何体的体积是（）（A ）4π3 -8 39（B ）π6 -13（C ）π6 - 3 9（D ）4π3 -436．已知A B C ，，三点在球心为O ，半径为3的球面上，且几何体O ABC -为正四面体，那么A B ，两点的球面距离为__________；点O 到平面ABC 的距离为__________ .B 组7．某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的顶点A 出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”.黑“电子狗”爬行的路线是AA 1→A 1D 1→…，黄“电子狗”爬行的路线是AB →BB 1→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i主视图俯视图左视图A 1BC C 1D 1A 1BC 1A 1ABC 1_ B _1_ A _1_ B_A _B _1 _ A _1 _ B _ A正视图俯视图段所在直线必须是异面直线(其中i是正整数).设黑“电子狗”爬完2006段、黄“电子狗”爬完2005段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是( ) A.0 B.1 C.2 D.3立体几何综合1．D 2．60 3．B 4．2235．C 6． , 7．D。

新疆2017-2018学年高一下学期数学暑假作业Word版含答案

西藏日喀则市2017-2018学年高一下学期数学暑假作业考试时间：120分钟分值：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合A ＝{x |y ＝ 1－x 2，x ∈Z}，B ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈A }，则A ∩B 为( ) A ．∅ B ．{1}C ．[0，＋∞) D ．{(0,1)} 2．下列函数是奇函数的是( )A ．f (x )＝lg (1＋x )－lg (1－x )B ．f (x )＝2x ＋2－xC ．f (x )＝－|x |D ．f (x )＝x 3－13．如果函数f (x )＝sin(2πx ＋θ)(0<θ<2π)的最小正周期是T ，且当x ＝1时取得最大值，那么( )A ．T ＝1，θ＝π2B ．T ＝1，θ＝πC ．T ＝2，θ＝πD ．T ＝2，θ＝π24．已知△ABC 的三个内角之比为A ∶B ∶C ＝3∶2∶1，那么，对应的三边之比a ∶b ∶c 等于( ) A ．3∶2∶1 B.3∶2∶1 C.3∶2∶1 D ．2∶3∶15．若函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧⎝ ⎛⎭⎪⎫14x ，x ∈[－1，，4x ，x ∈[0，1]，则f (log 43)＝( )A.13B.14C ．3D ．46．已知平面内三点A (－1,0)，B (5,6)，P (3,4)，且AP →＝λPB →，则λ的值为( )A ．3B ．2C.12 D.137．将函数y ＝f (x )的图象沿x 轴向右平移π3个单位长度，再保持图象上的纵坐标不变，而横坐标变为原来的2倍，得到的曲线与y ＝sin x 的图象相同，则y ＝f (x )是( )A ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3B ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3C ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋2π3D ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －2π3 8．等比数列{a n }的前4项和为240，第2项与第4项的和为180，则数列{a n }的首项为( )A ．2B ．4C ．6D ．89．在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，若A ＝π3，b ＝1，△ABC 的面积为32，则a 的值为( )A ．1B ．2 C.32D. 310．已知向量a ＝(cos2α，sin α)，b ＝(1,2sin α－1)，α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π，若a ·b ＝25，则tan ⎝⎛⎭⎪⎫α＋π4等于( )A.13B.27C.17D.2311．实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x ≥1，y ≤a a，x －y ≤0，若函数z ＝x ＋y 的最大值为4，则实数a 的值为( )A ．2B ．3C ．4D.3212．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2－x－1，x ≤0，f x －，x >0，若方程f (x )＝x ＋a 有且只有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围为( )A ．(－∞，0]B ．[0,1)C ．(－∞，1)D ．[0，＋∞)二、填空题（每小题5分，共20分）13．设f (x )＝2x 2＋3，g (x ＋1)＝f (x )，则g (3)＝________.14．已知A (x,1)，B (1,0)，C (0，y )，D (－1,1)，若AB →＝CD →，则x ＋y 等于15．函数f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫ωx ＋π3(x ∈R)，f (α)＝－2，f (β)＝0，且|α－β|的最小值等于π2，则正数ω的值为________． 16.定义运算“⊗”:x ⊗y=(x,y ∈R,xy ≠0),当x>0,y>0时,x ⊗y+(2y)⊗x 的最小值为__________.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)已知函数f(x)=x+(x>3).(1)求函数f(x)的最小值.(2)若不等式f(x)≥t t -2+7恒成立,求实数t 的取值范围.18． (本小题满分12分)设两个向量a ，b 不共线．(1)若AB →＝a ＋b ，BC →＝2a ＋8b ，CD →＝3(a －b )，求证：A 、B 、D 三点共线；(2)若 |a |＝2，|b |＝3，a 、b 的夹角为60°，求使向量ka ＋b 与a ＋kb 垂直的实数k .19．1(本小题满分12分)已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎪⎫A >0，ω>0，|φ|<π2的部分图象如图所示． (1)求函数f (x )的解析式；(2)求函数在区间[－2,4]上的最大值和最小值以及对应的x 的值．20．(本小题满分12分)已知△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且a ＝2，cos B ＝35.(1)若b ＝4，求sin A 的值； (2)若S △ABC ＝4，求b ，c 的值．21.(本小题满分12分)已知等比数列{a n}的所有项均为正数，首项a1＝1，且a4,3a3，a5成等差数列．(1)求数列{a n}的通项公式；(2)数列{a n＋1－λa n}的前n项和为S n，若S n＝2n－1(n∈N*)，求实数λ的值．22． (本小题满分12分)是否存在这样的实数a，使函数f(x)＝x2＋(3a－2)x＋a－1在区间[－1,3]上与x轴有且只有一个交点？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．西藏日喀则市2017-2018学年高一下学期数学暑假作业答案1-12 B,A,A,D,C,B,C,C,D,C,A,C13, 11 14,4 15,1 16,17. (1)因为x>3,所以x-3>0.所以f(x)=x+=x-3++3≥2+3=9.当且仅当x-3=,即(x-3)2=9时,上式取得等号,又因为x>3,所以x=6,所以当x=6时,函数f(x)的最小值是9. (2),-1≤t ≤218．(本小题满分12分)解：(1)AD →＝AB →＋BC →＋CD →＝a ＋b ＋2a ＋8b ＋3(a －b )＝6(a ＋b )＝6AB →，∴AD →与AB →共线，即A 、B 、D 三点共线．(2)∵ka ＋b 与a ＋kb 垂直，∴(ka ＋b )·(a ＋kb )＝0，ka 2＋(k 2＋1)a ·b ＋kb 2＝0，ka 2＋(k 2＋1)|a ||b |·cos60°＋kb 2＝0，3k 2＋13k ＋3＝0，解得：k ＝－13±1336.19．解：(1)由题可知A ＝2，T 2＝6－(－2)＝8，∴T ＝16，∴ω＝2πT ＝π8，则f (x )＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π8x ＋φ. 又图象过点(2，2)，代入函数表达式可得φ＝2k π＋π4(k ∈Z)．又|φ|<π2，∴φ＝π4，∴f (x )＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π8x ＋π4.(2)∵x ∈[－2,4]，∴π8x ＋π4∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，3π4，当π8x ＋π4＝π2，即x ＝2时，f (x )max ＝2；当π8x ＋π4＝0，即x ＝－2时，f (x )min ＝0. 20，解：(1)∵cos B ＝35>0，且0<B <π，∴sin B ＝1－cos 2B ＝45.由正弦定理a sin A ＝b sin B ，得sin A＝a sin Bb ＝2×454＝25.(2)∵S △ABC ＝12ac sin B ＝4，∴12·2·c ·45＝4.∴c ＝5.由余弦定理b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ，得b ＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝22＋52－2×2×5×35＝17.21. 解：(1)设数列{a n }的公比为q ，由条件可知q 3,3q 2，q 4成等差数列，∴6q 2＝q 3＋q 4，解得q ＝－3或q ＝2.∵q >0，∴q ＝2.∴数列{a n }的通项公式为a n ＝2n －1(n ∈N *)．(2)记b n ＝a n ＋1－λa n ，则b n ＝2n－λ·2n －1＝(2－λ)2n －1，若λ＝2，则b n ＝0，S n ＝0，不符合条件；若λ≠2，则b n ＋1b n＝2，数列{b n }为首项为2－λ，公比为2的等比数列，此时S n ＝－λ1－2(1－2n)＝(2－λ)(2n－1)，∵S n ＝2n－1(n ∈N *)，∴λ＝1.22, 解：∵Δ＝(3a －2)2－4(a －1)>0，∴若存在实数a 满足条件，则只需f (－1)·f (3)≤0即可．f (－1)·f (3)＝(1－3a ＋2＋a －1)·(9＋9a －6＋a －1)＝4(1－a )(5a ＋1)≤0，所以a ≤－15或a ≥1.检验：①当f (－1)＝0时，a ＝1，此时f (x )＝x 2＋x .令f (x )＝0，即x 2＋x ＝0，得x ＝0或x ＝－1.方程在[－1,3]上有两根，不合题意，故a ≠1.②当f (3)＝0时，a ＝－15，此时f (x )＝x 2－135x －65.令f (x )＝0，即x 2－135x －65＝0，得x ＝－25或x ＝3.方程在[－1,3]上有两根，不合题意，故a ≠－15.综上所述，a <－15或a >1，即a 的取值范围为－∞，－15∪(1，＋∞)．。

新课标2017-2018学年下学期高一数学暑假作业(六) Word版含解析

2017-2018学年下学期高一数学暑假作业六本套试卷的知识点：三角函数三角恒等变换平面向量算法统计概率圆与方程第I卷（选择题）1.已知函数f（x）=，则f[f（）]=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．22.下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）A． =（0，0），=（2，3）B． =（1，﹣3），=（2，﹣6）C． =（4，6），=（6，9）D． =（2，3），=（﹣4，6）3.将函数y=sin（x﹣）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）A．B．C．D．4.在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角为（）弧度A．1 B．2 C．3 D．45.下列问题中，应采用哪种抽样方法（）①有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取10个入样；②有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个入样；③有甲厂生产的300个篮球，抽取10个入样；④有甲厂生产的300 个篮球，抽取50个入样．A．分层抽样、分层抽样、抽签法、系统抽样B．分层抽样、分层抽样、随机数法、系统抽样C．抽签法、分层抽样、随机数法、系统抽样D．抽签法、分层抽样、系统抽样、随机数法6.下列问题中是古典概型的是（）A．种下一粒杨树种子，求其能长成大树的概率B．掷一颗质地不均匀的骰子，求出现1点的概率C．在区间[1，4]上任取一数，求这个数大于1.5的概率D．同时掷两枚质地均匀的骰子，求向上的点数之和是5的概率7.已知f（x）对任意x∈[0，+∞）都有f（x+1）=﹣f（x），且当x∈[0，1）时，f（x）=x，若函数g（x）=f（x）﹣log a（x+1）（0＜a＜1）在区间[0，4]上有两个零点，则实数a的取值范围是（）A．[，] B．[，） C．[，） D．[，]8.当n=4时，执行如图所示的程序框图，输出S的值是（）A．7 B．9 C．11 D．169.若，则cosα+sinα的值为（）A．B．C．D．10.已知，，则与的夹角（）A．30°B．60°C．120°D．150°11.等边△ABC的边长为1，记=，=，=，则•﹣﹣•等于．12.已知向量=（2，1），=10，|+|=5，则||=．13.（2016新课标高考题）设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点，若错误！未找到引用源。

甘肃省会宁县2017-2018学年高一下学期数学暑假作业Word版含答案

甘肃省会宁县2017-2018学年高一下学期数学暑假作业一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.如果点P (sin θcos θ，2cos θ)位于第三象限，那么角θ所在的象限是( )A.第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2.已知向量),3(),3,1(m b a == ，若向量b a,的夹角为6π，则实数=m ( )A. 32B. 3-C. 0D. 33.某校为了了解高一，高二，高三这三个年级之间的学生课外阅读情况，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是( )A. 抽签法B. 系统抽样法C. 分层抽样法D. 随机数法4.某市2017年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是( )A. 19B. 20C. 21.5D. 23 5.为计算100199********-+⋅⋅⋅+-+-=S ，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入( )A. 1+=i iB. 2+=i iC. 3+=i iD. 4+=i i6.在ABC ∆中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则=EB ( )A.4341+ B. 4341- C. 4143+ D. 4143-7.若31)6sin(=-απ，则=-+1)26(cos 22απ( ) A.13 B.－13 C.79D.－798.在ABC ∆中，552cos=C ，1=BC ，5=AC ，则=AB ( ) A. 29 B.30 C. 24 D. 529.若x x x f sin cos )(-=在[]a a ,-上是减函数，则a 的最大值是( ) A.4π B. 2π C. 43πD. π 10.如图所示，设A ，B 两点在河的两岸，一测量者在A 所在的同侧河岸边选定一点C ，测出AC 的距离为m 50，45=∠ACB ，105=∠CAB 后，就可以计算出A ，B 两点的距离为( )A.m 2225 B. m 350 C. m 225 D. m 250 11.在平面直角坐标系中， ,,,AB CD EF GH 是圆221x y +=上的四段弧（如图），点P 在其中一段上，角α以O 为始边，OP 为终边，若tan cos sin ααα<<，则P 所在的圆弧是()A. ABB. CDC. EFD. GH 12.若函数[])2,0,0(),2cos()(πωπω∈>+=x x x f 的图像与直线21=y 没有公共点，则ω的取值范围为( )A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛51,0B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛5,51C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛127,0 D. ⎪⎭⎫⎝⎛5,127 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.设向量),1(),0,1(m b a -== ，若)(b a m a-⊥，则m =__________．14.当前的计算机系统多数使用的是二进制系统，数据在计算机中主要以补码的形式存储.计算机中的进制则是一个非常微小的开关,用“开“来表示1,“关“来表示O.则将十进制下的数168转成二进制下的数是__________．15.某天下课以后，教室里还剩下2位男同学和2位女同学，若他们依次走出教室，则第2位走出的是男同学的概率是__________．16.已知函数)0,0,0)(sin()(πϕωϕω<<>>+=A x A x f 的图象如图所示，则下列说法正确的是__________．①函数)(x f 的周期为π ②函数)(π-=x f y 为奇函数③ 函数)(x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,ππ上单调递增④ 函数)(x f 的图象关于点⎪⎭⎫⎝⎛0,43π对称三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题10分）已知,αβ都是锐角， ()11sin 14ααβ=+=-，求β的值.18.（本小题12分）已知函数x x x x f cos sin 3sin )(2+=. （Ⅰ）求)(x f 的最小正周期；（Ⅱ）若)(x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-m ,3π上的最大值为23，求m 的最小值.19.（本小题12分）已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现采用分层抽样的方法从中抽取７名同学去某敬老院参加献爱心活动．（Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？（Ⅱ）设抽出的7名同学分别用A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．（i ）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ii ）设M 为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M 发生的概率．20.（本小题12分）在平面四边形ABCD 中， 90=∠ADC ，45=∠A ，2=AB ，5=BD .（Ⅰ）求ADB ∠cos ；（Ⅱ）若22=DC ，求BC .21.（本小题12分）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m 3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表（Ⅰ）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：（Ⅱ）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m 3的概率；（III ）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）22.（本小题12分）设函数()f x a b =⋅，其中π2sin ,cos24a x x ⎛⎫⎛⎫=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， πsin ,4b x ⎛⎛⎫=+ ⎪ ⎝⎭⎝， x R ∈．（Ⅰ）求()f x 的解析式；（Ⅱ）求()f x 的周期和对称轴；（III ）若关于x 的方程()2f x m -=在ππ,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上有解，求实数m 的取值范围．甘肃省会宁县2017-2018学年高一下学期数学暑假作业答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) BDCBB DACAD CC二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.-1 14.10101000 15.2116. ③ 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本小题10分）答案： ∵,αβ都是锐角， ()11sin ,14ααβ=+=-∴1cos ,7α=()sin αβ+= ∴()()()cos cos cos cos sin sin βαβααβααβα⎡⎤=+-=+++⎣⎦1111,1472⎛⎫=-⨯= ⎪⎝⎭∵β是锐角，∴.3πβ=18.（本小题12分）答案：1.19.（本小题12分）答案：（Ⅰ）由已知，甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数之比为3∶2∶2，由于采用分层抽样的方法从中抽取7名同学，因此应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取3人，2人，2人．（Ⅱ）（i）从抽出的7名同学中随机抽取2名同学的所有可能结果为{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{A，G}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F}，{B，G}，{C，D}，{C，E}，{C，F}，{C，G}，{D，E}，{D，F}，{D，G}，{E，F}，{E，G}，{F，G}，共21种．（ii）由（Ⅰ），不妨设抽出的7名同学中，来自甲年级的是A，B，C，来自乙年级的是D，E，来自丙年级的是F，G，则从抽出的7名同学中随机抽取的2名同学来自同一年级的所有可能结果为{A，B}，{A，C}，{B，C}，{D，E}，{F，G}，共5种．所以，事件M发生的概率为P（M）20.（本小题12分）答案：（1）由题设知，（2）由题设及（1中，由余弦定理得. 所以21.（本小题12分）答案：（1）（2）根据以上数据，该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于0.35m 3的频率为 0.2×0.1+1×0.1+2.6×0.1+2×0.05=0.48，因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于0.35m 3的概率的估计值为0.48．（3）该家庭未使用节水龙头50天日用水量的平均数为该家庭使用了节水龙头后50天日用水量的平均数为估计使用节水龙头后，一年可节省水．22.（本小题12分）答案：（1）∵π2sin ,cos24a x x ⎛⎫⎛⎫=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， πsin ,4b x ⎛⎛⎫=+ ⎪ ⎝⎭⎝，∴()2ππ2sin 1cos 242f x a b x x x x ⎛⎫⎛⎫=⋅=+=-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭π1sin23cos22sin 213x x x ⎛⎫=+-=-+ ⎪⎝⎭， ∴()π2sin 213f x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭．（2）由（1）知()f x 的最小正周期2ππ2T ==，令ππ2π32x k -=+， k Z ∈，得 5ππ122k x =+， k Z ∈， ∴()f x 的对称轴为5ππ122k x =+， k Z ∈．（3）∵ππ,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦， ∴ππ2π2,363x ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦， ∴π1sin 2,132x ⎛⎫⎡⎤-∈ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦， ∴[]π2sin 212,33x ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭，即()[]2,3f x ∈，若关于x 的方程()2f x m -=，在ππ,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上有解，则223m ≤+≤，解得01m ≤≤．。

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丰城九中校本资料
丰城九中校本资料
2017-2018学年下学期高一暑假作业试题（六）
命题：胡欢审题人：嵇海燕
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知集合{}{
}
A x y y
B x y x A x
∈==-==,2,1，则=⋂B A （） A.
B.
C.
D.
2．设函数()⎩⎨⎧>-≤+=-0
,log 10
,32212x x x x f x ，若()4=a f ，则实数a 的值为（）
A.21
B.81
C.21 或81
D.16
1 3．已知⎭⎬⎫⎩
⎨⎧-∈31,3,21,2,1a ，若()a
x x f =为奇函数，且在()+∞,0上单调递增，则实数a 的值是
A. -1，3
B.31 ，3
C. -1，31，3
D.31 ，21
，3
4．函数()()2ln 2
+--=x x x f 的单调递减区间为（）
A.()()+∞⋃-∞-,12,
B.⎪⎭⎫ ⎝⎛--21,2
C.⎪⎭⎫
⎝⎛-1,21 D.()+∞,1
5．在同一坐标系中，函数x
y -=2与x y 2log -=的图象都正确的是（）
A.
B. C. D. 6．函数()23x
f x =-的零点所在区间为（）
A. ()1,0-
B. ()0,1
C. ()1,2
D. ()2,3 7．已知5
1log ,41,27log 313
13=⎪⎭⎫
⎝⎛==c b a ，则c b a ,,的大小关系为 A.
B.
C.
D.
8．下列哪一组中的函数()f x 与()g x 相等（）
①()1f x x =-， ()2x g x x
=； ②()2
f x x =， ()()
4
g x x =
；
③()2
f x x =， ()3
6g x x =
④()f x x =， ()33g x x =.
A. ①④
B. ②③
C. ③④
D. ①②
9．若定义运算⎩⎨⎧≥<=⊕,
,,,b a a b a b b a 则函数()()[]()3
21log x x x f -⊕+=的值域是
A. B. C. D.
10．已知奇函数()x f 的定义域为R ，且对任意()()x f x f R x =-∈2,，若当[]1,0∈x 时
()()1log 2+=x x f ，则()
=+21f （）
A. 21-
B. 2
1
C. -1
D. 1
11．已知函数()f x 是R 上的奇函数，且当0x >时，32
()2f x x x =-，则当0x <时，()f x =（）
A ．322x x +
B ．322x x -
C ．322x x -+
D ．32
2x x --
12．已知ABC ∆的三个内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，角,,A B C 的大小依次成等差数列，且13b =()22f x cx x a =++的值域是[)0,+∞，则a c +（）
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上)
13．函数()(0,1)x
f x a a a =>≠的反函数图像经过点()2,1，则a =____________
14．设函数f (x )满足x x x f +=⎪⎭⎫
⎝⎛+-111，则()f x 的表达式为____________． 15．设函数()2
1,0
{ 2,0ax x f x x x a x -≤=++>，若()()11f f =，则a =__________． 16．已知函数()2
32,1,
{ ,1,
x x f x x x -≤=> 则函数()()2g x f x =-的零点个数为______．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17、（12分）已知集合1211|
2128 ,|log ,,32 48x A x B y y x x -⎧⎫
⎧⎫⎡⎤=≤≤==∈⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎩⎭⎣⎦⎩
⎭，（1）求集合,A B ；
（2）若{}|12 1 C x m x m =+≤≤-， ()C A B ⊆⋂，求实数m 的取值范围. .
18、（10分）化简求值：
丰城九中校本资料
丰城九中校本资料
（1）()
()
()146
2
03
0.2534
162322428201649-
⎛⎫⨯+--⨯-- ⎪⎝⎭；（2）21log 3
2.5log 6.25lg0.01ln 2e +++-
19、（12分）已知函数()⎪⎩
⎪
⎨⎧≥<+-=,
1,log ,1,1212x x x x x f
（Ⅰ）在直角坐标系中，画出该函数图像的草图；
（Ⅱ）根据函数图像的草图，求函数()x f y =的值域、单调增区间及零点.
20、（12分）已知函数()25
log 5
x f x x -=+ （Ⅰ）求函数()x f 的定义域；（Ⅱ）若()4=a f ，求a 的值；（Ⅲ）判断并证明该函数的单调性.
21、（12分）已知函数7)1()(2
-+--=m x m x x g .
（1）若函数)(x g 在]4,2[上具有单调性，求实数m 的取值范围；
（2）若在区间]1,1[-上，函数)(x g y =的图象恒在92-=x y 图象上方，求实数m 的取值范围.
22、（12分）已知函数()()()()33log 3log 3f x x a x a =-+-> (1)求函数()f x 的定义域；
(2)若函数()f x 在区间()3,6上是单调函数，求a 的取值范围； (3)当9a =，且()()214f x f ->时，求实数x 的取值范围．。