理论力学题库第二章

理论力学题库——第二章

一、填空题

1.对于一个有"个质点构成的质点系，质量分别为加］，加2,加3,…叫,…加"，位置矢量分别

为,“，£，•"，•••—，则质心c的位矢为_______________ 。

2.质点系动量守恒的条件是______________________________ 。

3.质点系机械能守恒的条件是__________________________ ,

4.质点系动量矩守恒的条件是___________________________________ o

5.质点组_______ 对______ 的微商等于作用在质点组上外力的矢量和，此即质点组的

定理。

& 质心运动定理的表达式是______________________________ 0

7.平面汇交力系平衡的充分必要条件是合力为零。

8.各质点对质心角动量对时间的微商等于外力对质心的力矩之和。

9.质点组的角动量等于质心角动量与各质点对质心角动量之和。

10.质点组动能的澈分的数学表达式为：£耳"・心+£戸件叭

2 t.i /-I /-I

表述为质点组动能的微分等于_力和力所作的元功之和。

11.质点组动能等于质心动能与各质点对质心动能之和。

12.柯尼希定理的数学表达式为：丁=丄〃呢2+£性十2 ,表述为质点组动能等于质心

2 /.I

动能与各质点对质心动能之和。

13.2-6•质点组质心动能的微分等于、外力在质心系系中的元功之和。

14.包含运动电荷的系统，作用力与反作用力不--定在同一条直线上。

15.太阳、行星绕质心作圆锥曲线的运动可看成质量为折合质量的行星受太阳（不动）的引力的运

动。

16.两粒子完全弹性碰撞，当质量相等时，一个粒子就有可能把所有能量转移给另一个粒子。

17.设木块的质呈为nh ,被悬挂在细绳的下端，构成一种测定子弹速率的冲击摆装置。如果有一质

量为叫的子弹以速率v,沿水平方向射入木块，子弹与木块将一起摆至高度为

久=佟上竺（2g〃严

h处，则此子弹射入木块前的速率为：E___________ 。

18.位力定理（亦称维里定理）可表述为：系统平均动能等于均位力积的负值。（或

沧士护T ）

二、选择题

1.关于质心，以下说法错误的是（）

A.均质物体的质心和其几何中心重合；

B.处于均匀重力场中的物体，重心和质心重合；

C.质点组合外力为零时，质心将靜止；

D.质心可以在物体的外部。

2.质点组运动的总动能的改变（）

A.与外力无关，力有关；

B.与外力、力都有关；

C.与外力、力都无关；

D.与外力有关，力无关。

3.满足下列哪种情况，质点组的机械能守恒（）

A 只有保守力做功；

B 外力和力都不是保守力；

C 所有力均为保守力；

D 所有外力均为保守力。

2-4.如果某质点系所受合外力为篆，则该质点系的[A] A动量守恒；B角动量守恒；C动能守恒；D不能确定。

2-5.质点系的力有如下性质，其中错误的说法是：【C】A力的动量之和为零；B力的角动量之和为零；

C力的动能之和为零；D力的矢量和为零。

2-6.关于力的说法中错误的有：【B】A质点系的力不能改变质点系的动量；

B质点系的力不能改变质点系的动能；

C质点系的力在运动过程中可能作功，可能不作功；

D刚体在运动过程中力不作功。

2-7.以下四种说法中，哪一种是正确的？

（A）作用力与反作用力的功一定是等值异号;

（B）力不能改变系统的总机械能；

(C)摩擦力只能作负功；

(D)同一个力作功在不同的参考系中，也不一定相同。【D】

2-&对机械能守恒和动量守恒的条件，正确的是：

(A)系统不受外力作用，则动量和机械能必定同时守恒.；

(B)对一系统，若外力作功为零，而力都是保守力，则其机械能守恒；

(C)对一系统，若外力作功为零，则动量和机械能必定同时守恒；

(D)系统所受和外力为篆，和力也为零，则动量和机核能必定同时守恒.o (B]

2-9. 一人握有两只哑铃，站在一可无摩擦地转动的水平平台上，开始时两手平握哑铃，人、哑铃、

平台组成的系统以一角速度旋转，后来此人将哑铃下垂于身体两侧，在此过程中，系统[A]

(A)角动量守恒，机械能不守恒；

(B)角动量守恒，机械能守恒；

(0角动量不守恒，机械能守恒；

(D)角动量不守恒，机械能不守恒。

2-10.如果某质点系的动能变大，则该质点系的【D】

A动量变大；B各质点的动量一定变大；

C质点系的能量变大；D不能确定。

2-11.如果某质点系的动量变大，则该质点系的【D】

A质点系的动能一定变大；B各质点的动量一定变大；

C质点系的能量一定变大；D不能确定。

2-12.如果某质点系所受合外力变大，则该质点系的【D】

A动疑一定变大；B角动量一定变大；

C动能一定变大；D不能确定。

二、简答

2.1 一均匀物体假如由几个有规则的物体并合(或剜去)而成，你觉得怎样去求它的质心？ .答：因均匀物体质量密度处处相等，规则形体的几何中心即为质心，故先找出各规则形体的质心把它们看作

质点组，然后求质点组的质心即为整个物体的质心。对被割去的部分，先假定它存在，后以其负质

量代入质心公式即可。

2.2 一均匀物体如果有三个对称面，并且此三对称面交于一点，则此质点即均匀物体的质心, 何故？答：物体具有三个对称面已足以确定该物体的规则性，该三平面的交点即为该物体的几何对称中心，又该物体是均匀的，故此点即为质心的位置。

2.3在质点动力学中，能否计算每一质点的运动情况？假如质点组不受外力作用，每一质点是否都将靜止不动或作匀速直线运动？

答：对几个质点组成的质点组，理论上可以求每一质点的运动情况，但由于每一质点受到周围其它各质点的相互作用力都是相互关联的，往往其作用力难以预先知道；再者，每一质点可列出三个二阶运