粘性流体力学_思考与练习
流体力学课后思考题
1、比较拉格朗日法和欧拉法，两种方法及其数学表达式有何不同①拉格朗日法——以研究单个液体质点的运动过程作为基础，综合所有质点的运动，构成整个液体的运动。
x=x（a，b，c，t）y=y（a，b，c，t）z=z（a，b，c，d）②欧拉法——以考察不同液体质点通过固定的空间点的运动情况作为基础，综合所有空间点上的运动情况，构成整个液体的运动。
Ux=Ux（x，y，z，t）Uy=Uy（x，y，z，t）Uz=Uz（x，y，z，t）2、恒定流和非恒定流、均匀流和非均匀流、渐变流和急变流，各种流动分类的原则是什么是举出具体的例子。
①按运动要素是否随时间变化分为恒定流和非恒定流；②按流线是否为彼此平行的直线分为均匀流和非均匀流③非均匀流又分为渐变流和急变流。
3、能量损失有几种形式产生能量损失的物理原因是什么①沿程阻力损失和局部阻力损失；②物理原因：产生损失的内因：粘滞性和惯性产生损失的外因：固壁对流动的阻滞和扰动。
4、雷诺数有什么物理意义他为什么能起到判别流态的作用①雷诺数为水流惯性力和粘滞力量级之比②Re =。
流体的流动型态与流体的流速、密度和粘度、流体流动的管径有关，由雷诺数的计算公式可以看出，它是上述诸因素的组合，故可以起到判别流态的作用。
5、为何不能直接用临界速度作为判别流态（层流和紊流）的标准因为流态不仅和断面平均流速v有关，而且还和管径d、流体的粘性和密度有关。
6、在水箱侧壁上，在相同高度处开设孔径相同的孔口和管嘴各一个，试比较两者的流速和流量的大小。
流速：孔口v=，一般情况下α=，ξ=0，v=管嘴v1=，一般情况下α1=，ξ1=， v1=。
故v> v1流量:孔口Q=,μ为流量系数，μ==*=.管嘴Q1=,μ1为流量系数, μ1==.由于>，故Q1>Q7、为什么淹没出流孔口计算不必校验是大孔还是小孔孔口的作用水头是孔口上下游水面的高差，且淹没出流孔口断面上各点作用水头相同，因此淹没出流也就没有大小孔口之分。
流体力学实验思考题解答
流体力学实验思考题解答（一）流体静力学实验1、 同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？ 答：测压管水头指γpZ +，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。
测压管水头线指测压管液面的连线。
从表1.1的实测数据或实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。
2、 当0<B p 时，试根据记录数据确定水箱的真空区域。
答：以当00<p 时，第2次B 点量测数据（表1.1）为例，此时06.0<-=cm p Bγ，相应容器的真空区域包括以下3三部分：（1）过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真空区域。
（2）同理，过箱顶小杯的液面作一水平面，测压管4中该平面以上的水体亦为真空区域。
（3）在测压管5中，自水面向下深度为0∇-∇=H AP γ的一段水注亦为真空区。
这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等，均为0∇-∇=H AP γ。
3、 若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定0γ。
答：最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度w h 和o h ，由式o o w w h h γγ=，从而求得o γ。
4、 如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？答：设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算式中，σ为表面张力系数；γ为液体的容重；d 为测压管的内径；h 为毛细升高。
常温（C t ︒=20）的水，mm dyn /28.7=σ或m N /073.0=σ，3/98.0mm dyn =γ。
水与玻璃的浸润角θ很小，可认为0.1cos =θ。
于是有一般说来，当玻璃测压管的内径大于10mm 时，毛细影响可略而不计。
另外，当水质不洁时，σ减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时，浸润角θ较大，其h 较普通玻璃管小。
以流体粘性为例探讨《流体力学》教学方法
以流体粘性为例探讨《流体力学》教学方法在流体力学教学中，流体粘性是一个重要的概念和理论基础。
流体粘性是指流体在流动过程中表现出的阻力性质，主要由分子间的黏附力和内摩擦力所导致。
流体粘性对于了解流体流动的特性、计算流体力学问题以及应用于工程实践具有重要意义。
在教学中如何有效地传授流体粘性的知识，让学生真正理解和掌握这一概念，是一个需要研究的问题。
教师可以通过理论讲解的方式介绍流体粘性的概念和基本原理。
可以从分子层面上阐述流体粘性的产生机制，如分子之间的吸引力、摩擦力等。
通过示意图和实验结果的引用，可以生动形象地展示流体粘性对于流体流动行为的影响，增强学生的理解。
教师还可以通过引用经典实例或工程应用案例，让学生明白流体粘性在实际问题中的重要性。
教师可以设计一些实验或实际案例，让学生亲身感受流体粘性的存在和影响。
可以设计一个流体流动的实验，观察不同粘性的液体或气体在管道中的流动行为，并进行数据记录和分析。
通过实验的过程，学生可以进一步加深对流体粘性的理解，并运用所学的流体力学理论进行分析和解释。
还可以列举一些相关的实际案例，如风洞实验、输油管道等工程实践，让学生了解流体粘性在不同领域中的应用。
教师还可以引导学生进行相关的计算和编程实践，以提高学生的应用能力和解题能力。
通过让学生利用数值方法或流体力学软件模拟流体粘性问题，进行计算和分析，可以增加学生对流体粘性的理解和运用能力。
还可以鼓励学生自主选择科研课题，进行深入的研究和探索，提高学生的创新能力和独立思考能力。
在教学过程中，教师应注重培养学生的实践能力和团队合作能力。
可以通过小组讨论、实验室实践、项目设计等方式促进学生的合作与交流，提升学生的综合能力和创新能力。
教师还可以鼓励学生参加相关的科研竞赛或学术交流活动，培养学生的自信心和学术素养。
通过理论讲解、实验实践、计算编程和团队合作等多种教学方法，可以有效地传授流体粘性的知识，并提高学生的应用能力和创新能力。
流体力学实验思考题解答
流体力学实验思考题解答（一）流体静力学实验1、 同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？ 答：测压管水头指γpZ +，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。
测压管水头线指测压管液面的连线。
从表1.1的实测数据或实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。
2、 当0<B p 时，试根据记录数据确定水箱的真空区域。
答：以当00<p 时，第2次B 点量测数据（表1.1）为例，此时06.0<-=cm p Bγ，相应容器的真空区域包括以下3三部分：（1）过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真空区域。
（2）同理，过箱顶小杯的液面作一水平面，测压管4中该平面以上的水体亦为真空区域。
（3）在测压管5中，自水面向下深度为0∇-∇=H AP γ的一段水注亦为真空区。
这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等，均为0∇-∇=H AP γ。
3、 若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定0γ。
答：最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度w h 和o h ，由式o o w w h h γγ=，从而求得o γ。
4、 如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？答：设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算γθσd h cos 4=式中，σ为表面张力系数；γ为液体的容重；d 为测压管的内径；h 为毛细升高。
常温（C t ︒=20）的水，mm dyn /28.7=σ或m N /073.0=σ，3/98.0mm dyn =γ。
水与玻璃的浸润角θ很小，可认为0.1cos =θ。
于是有dh 7.29=()mm d h 单位均为、 一般说来，当玻璃测压管的内径大于10mm 时，毛细影响可略而不计。
流体力学习题及参考答案
09流体力学习题1及参考答案一、单项选择题（共15分，每小题１分）1、下列各力中，属于质量力的是（ ）。
A ．离心力B ．摩擦力C ．压力D ．表面张力2、下列关于流体粘性的说法中，不准确的说法是（ ）。
A ．粘性是实际流体的固有属性B ．构成流体粘性的因素是流体分子间的吸引力C ．流体粘性具有传递运动和阻碍运动的双重性D ．动力粘度与密度之比称为运动粘度3、在流体研究的欧拉法中，流体质点的加速度由当地加速度和迁移加速度组成，当地加速度反映（）。
A ．流体的压缩性B ．由于流体质点运动改变了空间位置而引起的速度变化率C ．流体速度场的不稳定性D ．流体速度场的不均匀性4、重力场中流体的平衡微分方程为（ ）。
A ．gdz dp -=B ．gdz dp ρ=C ．dz dp ρ-=D ．gdz dp ρ-=5、无旋流动是指（ ）的流动。
A ．速度环量为零B ．迹线是直线C ．流线是直线D ．速度环量不为零6、压强的量纲[]p 是（ ）。
A.[]2-MLt B.[]21--t ML C.[]11--t ML D.[]1-MLt7、已知不可压缩流体的流速场为 则流动不属于（ ）。
A ．非均匀流B ．非稳定流动C ．稳定流动D ．三维流动8、动量方程的适用条件是( ) 。
0 ),,(),(⎪⎩⎪⎨⎧===w t z x f z y f u υin out QV QV F )()(ρρ∑-∑=∑A．仅适用于理想流体作定常流动B．仅适用于粘性流体作定常流动C．适用于理想流体与粘性流体作定常或非定常流动D．适用于理想流体与粘性流体作定常流动9、在重力场中作稳定流动的系统，沿流动方向总水头线维持水平的条件是 ( ) 。
A．管道是水平放置的B．流体为不可压缩流体C．管道是等径管D．流体为不可压缩理想流体10、并联管道系统中,其各支管内单位质量流体的能量损失（）。
A．不相等 B．之和为总能量损失 C．相等D．不确定11、边界层的基本特征之一是（）。
粘弹性流体力学的理论与实验研究
粘弹性流体力学的理论与实验研究引言粘弹性流体力学是研究流体在同时具有粘性和弹性特性时的行为的学科。
这一领域的研究在多个领域具有重要的应用，包括材料科学、生物医学以及地球科学等领域。
本文将深入探讨粘弹性流体力学的理论基础，并介绍一些经典的实验研究。
理论基础粘弹性流体的概念粘弹性流体是指既具有粘性又具有弹性的液体或软固体。
粘性是指流体内部分子之间相互摩擦的现象，而弹性是指流体内部分子在外力作用下出现回弹的现象。
粘弹性流体的宏观性质在很大程度上取决于物质的微观结构与分子间力的相互作用。
粘弹性流体的模型粘弹性流体的模型通常基于两种基本模型：弹性体模型和粘性流体模型。
弹性体模型可以用弹簧和阻尼器串联的方式来描述，而粘性流体模型则可以用牛顿黏滞定律来表示。
实际的粘弹性流体通常需要综合考虑这两种模型。
粘弹性流体的本构方程粘弹性流体的本构方程用于描述物质的应力-应变关系。
最常用的本构方程是Maxwell模型和Kelvin模型。
Maxwell模型将弹性元素和粘性元素串联起来，可以较好地描述物质的粘弹性行为。
而Kelvin模型通过并联弹性元素和粘性元素来描述物质的行为。
粘弹性流体的流变特性粘弹性流体的流变特性包括黏度、屈服应力、流变曲线等。
黏度是指流体流动时所表现出的阻力大小，是刻画流体流动难易程度的物理量。
屈服应力是指流体在外力作用下开始产生可观测的流动行为所需要的最小应力。
流变曲线则是描述流体在剪切应力施加下产生的剪切应变与时间的关系。
实验研究粘弹性流体的流变性能测试粘弹性流体的流变性能可以通过实验测试来获得。
常见的实验方法有旋转粘度计法、振荡剪切法、迎风试验法等。
旋转粘度计法是通过测量粘弹性流体在旋转圆盘上产生的剪切应力与剪切速率的关系来确定其黏度。
振荡剪切法则是通过频率和振幅的变化来研究粘弹性流体的流变特性。
迎风试验法则是在流体流动中施加外界气流压力来研究粘弹性流体的变形和流动行为。
粘弹性流体的微观结构表征粘弹性流体的微观结构对其宏观行为具有重要影响。
流体力学思考题
7. 在管嘴最小直径相同的情况下，请选择以下一种管嘴的形式，以 获得最大的流量系数，在最短时间将一个水箱泄空（ ）.
A、 B、
8. 雷诺数Re反映了（ ）的对比关系；
A、惯性力与粘性力；
B、粘性力与惯性力；
C、压差力与惯性力；
D、压差力与惯性力。
9. 雷诺数Re反映了（ ）的对比关系；
A、惯性力与粘性力；
一、选择题（每题2分，共10道题20分）
1. 理想流体的切应力（ A ）。
A、 0
B、
C、 D、+
2. 圆管层流运动的动能修正系数（ B ）
A、1
B、2
C、1/2
D、0.25
3. 不同的液体的粘滞性_____，同一种液体的粘滞性具有随温度
______而降低的特性。（
）
A、相同、降低B、相同、升高C、不同、降低D、不同、升高
C、管嘴收缩断面处产生了真空；D、孔口收缩断面处产生了真空。 16. 以下哪个对于管内流动边界层的描述是正确的（ ）
A、层流边界层一定转捩发展为湍流边界层；
B、当流速比较大的时候，层流边界层可以转捩成纯粹的湍流边界
层；
C、在充分发展的湍流边界层中，靠近壁面的地方仍然存在一层粘性
的薄层；
D、在充分发展段，存在一个不受粘性影响的势流核心。
A、做得更光滑；
B、减小迎流面积
C、物体作成流线型；
D、推迟层流向紊流的转变点
13. 下列关于压力体的说法中，正确的有（ ） A、当压力体和液体在曲面的同侧时，为实压力体，
B、当压力体和液体在曲面的同侧时，为虚压力体， C、当压力体和液体在曲面的异侧时，为实压力体， D、当压力体和液体在曲面的异侧时，为虚压力体，
流体力学练习题流体的粘滞力和雷诺数的计算
流体力学练习题流体的粘滞力和雷诺数的计算流体力学练习题 - 流体的粘滞力和雷诺数的计算在流体力学中，粘滞力和雷诺数是两个重要的概念，对于研究流体行为非常关键。
本文将介绍流体的粘滞力和雷诺数的计算方法，以及它们在实际应用中的重要性。
一、粘滞力粘滞力是指两个相邻流体层之间由于粘滞作用而产生的内摩擦力，也称为剪切应力。
它的大小取决于流体的黏度以及流体层之间的速度差。
对于牛顿流体，粘滞力和剪切应力成正比。
在实际应用中，计算流体的粘滞力非常重要。
下面是计算粘滞力的公式：粘滞力 = 黏度 ×剪切应力其中，黏度是流体的物性参数，剪切应力是流体层之间的速度差产生的应力。
通过测量流体的阻力和流速，我们可以计算得到粘滞力的数值。
二、雷诺数雷诺数是描述流体流动稳定性和湍流发展的一个重要无量纲参数。
它由物理学家雷诺在19世纪末提出，并被广泛应用于流体力学研究中。
雷诺数的计算公式如下：雷诺数 = 流体的惯性力 / 流体的粘滞力其中，流体的惯性力是指其惯性作用对粘滞作用产生的影响。
雷诺数的大小决定了流体流动的特性，当雷诺数小于一定阈值时，流体流动稳定；而当雷诺数超过该阈值时，流体流动变得湍流。
三、流体力学中的应用1. 工程设计流体力学中的粘滞力和雷诺数计算对于工程设计至关重要。
例如，对于飞机设计，需要考虑飞机外表面的粘滞力，以确定最佳的外形设计来减少飞行阻力。
此外，在航空航天、汽车和船舶等领域，流体力学的应用也涉及到对粘滞力和阻力的计算和优化。
2. 管道流动在管道流动中，粘滞力和雷诺数的计算可以帮助工程师确定管道内液体的流动特性。
通过计算黏度和剪切应力，可以预测液体在管道中的输送速度和阻力。
这对于设计合适的管道系统以及预防管道堵塞和泄漏非常重要。
3. 空气动力学在空气动力学中，粘滞力和雷诺数的计算可用于分析飞行器在空气中的运动。
通过计算粘滞力和雷诺数，可以研究空气对飞机的阻力以及飞行器在不同飞行速度下的稳定性。
总结：粘滞力和雷诺数在流体力学中起着重要的作用。
(完整版)流体力学练习题及答案
(完整版)流体力学练习题及答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN流体力学练习题及答案一、单项选择题1、下列各力中，不属于表面力的是（ ）。
A ．惯性力B ．粘滞力C ．压力D ．表面张力2、下列关于流体粘性的说法中，不准确的说法是（ ）。
A ．粘性是实际流体的物性之一B ．构成流体粘性的因素是流体分子间的吸引力C ．流体粘性具有阻碍流体流动的能力D ．流体运动粘度的国际单位制单位是m 2/s3、在流体研究的欧拉法中，流体质点的加速度包括当地加速度和迁移加速度，迁移加速度反映（ ）。
A ．由于流体质点运动改变了空间位置而引起的速度变化率B ．流体速度场的不稳定性C ．流体质点在流场某一固定空间位置上的速度变化率D ．流体的膨胀性4、重力场中平衡流体的势函数为（ ）。
A ．gz -=πB ．gz =πC ．z ρπ-=D ．z ρπ=5、无旋流动是指（ ）流动。
A ．平行B ．不可压缩流体平面C ．旋涡强度为零的D ．流线是直线的6、流体内摩擦力的量纲[]F 是（ ）。
A . []1-MLtB . []21--t MLC . []11--t ML D . []2-MLt 7、已知不可压缩流体的流速场为xyj zi x 2V 2+= ，则流动属于（ ）。
A ．三向稳定流动B ．二维非稳定流动C ．三维稳定流动D ．二维稳定流动8、动量方程 的不适用于(??? ??) 的流场。
A ．理想流体作定常流动B ．粘性流体作定常流动C ．不可压缩流体作定常流动D ．流体作非定常流动9、不可压缩实际流体在重力场中的水平等径管道内作稳定流动时，以下陈述错误的是：沿流动方向 ( ) 。
A ．流量逐渐减少B ．阻力损失量与流经的长度成正比C ．压强逐渐下降D ．雷诺数维持不变10、串联管道系统中,其各支管内单位质量流体的能量损失（ ）。
A ．一定不相等B ．之和为单位质量流体的总能量损失C ．一定相等D ．相等与否取决于支管长度是否相等11、边界层的基本特征之一是（ ）。
《工程流体力学》第七章 粘性流体动力学
2.附面层位移厚度d*: 设物面P点附面层厚度d ，在垂直于纸面方向取单位宽度，
则该处通过附面层的质量流量：
通过同一面积理想流体流量：
ro, Vo —— 附面层外边界处理想
流体的密度和速度
以d*高度作一条线平行于物面，
使两块阴影处面积相同：
即在流量相等条件下将理想流体流动区从物面向外移动了
流体绕物体流动，整个流场分为三个区域：
1)附面层： 流速：由壁面上零值急剧增加到自由来流速度同数量级值 沿物面法线方向：速度梯度很大
即使流体粘性系数小：粘性应力仍可达到一定数值
由于速度梯度很大： 使得通过附面层物体 涡旋强度很大，流体 是有旋的
2)尾迹流： 附面层内流体：离开物体流入下游，在物体后形成尾迹流
各物理量都是统计平均值， \ 瞬时物理量＝平均物理量＋脉动物理量， 对整个方程进行时间平均的运算。
一、常用时均运算关系式：
时均运算规律：
推论：脉动量对空间坐标各阶导数的时均值=0。
二、连续方程：对二维流动，瞬态运动连续方程 进行时均运算：
\ 可压缩紊流运动连续方程：
进行时均运算： 上两式相减：
\ 附加法向应力
法向应力： l： 比例系数，与体积变化率有关
三个法向应力平均值的负值：为粘性流体在该点压强
最后得表面应力与变形率之间的关系：
第二节 粘性流体运动的基本方程
一、连续方程：
粘性流体运动：服从质量守恒定律 连续方程：不涉及力的作用 仍能得出与理想流体相同形式的方程
二、运动微分方程： 粘性流体中：微元六面体 微元六面体中心：c
三、雷诺方程： 二维不可压缩粘性流，不考虑质量力，N-S为：
对上式进行时均运算：
流体力学例题及思考题-第三章
第三章流体运动学与动力学基础主要内容基本概念欧拉运动微分方程连续性方程——质量守恒*伯努利方程——能量守恒** 重点动量方程——动量守恒** 难点方程的应用第一节研究流体运动的两种方法流体质点：物理点。
是构成连续介质的流体的基本单位，宏观上无穷小（体积非常微小，其几何尺寸可忽略），微观上无穷大（包含许许多多的流体分子，体现了许多流体分子的统计学特性）。
空间点：几何点，表示空间位置。
流体质点是流体的组成部分，在运动时，一个质点在某一瞬时占据一定的空间点（x，y，z）上，具有一定的速度、压力、密度、温度等标志其状态的运动参数。
拉格朗日法以流体质点为研究对象，而欧拉法以空间点为研究对象。
一、拉格朗日法（跟踪法、质点法）Lagrangian method1、定义：以运动着的流体质点为研究对象，跟踪观察个别流体质点在不同时间其位置、流速和压力的变化规律，然后把足够的流体质点综合起来获得整个流场的运动规律。
2、拉格朗日变数：取t=t0时，以每个质点的空间坐标位置为（a，b，c）作为区别该质点的标识，称为拉格朗日变数。
3、方程：设任意时刻t，质点坐标为(x，y，z) ，则：x = x(a,b,c,t)y = y(a,b,c,t) z = z(a,b,c,t) 4、适用情况：流体的振动和波动问题。
5、优点： 可以描述各个质点在不同时间参量变化，研究流体运动轨迹上各流动参量的变化。
缺点：不便于研究整个流场的特性。
二、欧拉法（站岗法、流场法）Eulerian method1、定义：以流场内的空间点为研究对象，研究质点经过空间点时运动参数随时间的变化规律，把足够多的空间点综合起来得出整个流场的运动规律。
2、欧拉变数：空间坐标（x ，y ，z ）称为欧拉变数。
3、方程：因为欧拉法是描写流场内不同位置的质点的流动参量随时间的变化，则流动参量应是空间坐标和时间的函数。
位置： x = x(x,y,z,t)y = y(x,y,z,t) z = z(x,y,z,t)速度： u x =u x （x,y,z,t ）u y =u y （x,y,z,t ） u z =u z （x,y,z,t ）同理： p =p （x,y,z,t ） ，ρ=ρ(x,y,z,t) 说明： x 、y 、z 也是时间t 的函数。
流体力学中的流体的黏滞性分析
流体力学中的流体的黏滞性分析流体力学中的流体的黏性分析导言流体力学是研究流体性质和流体运动规律的科学分支。
在流体力学中，流体的黏性是一个重要的性质，影响着流体的运动和行为。
本文将着重讨论流体的黏性，分析其特性及对流体流动性质的影响。
一、流体黏性的基本概念流体的黏性是指流体内部分子间的内摩擦作用。
与固体不同，流体的分子间距离较大，而流体的运动是由分子间的相互作用引起的。
黏性通过描述这种内摩擦来反映流体的粘滞程度。
流体的黏性与其分子结构、温度和压力等因素相关。
二、流体的黏性特性流体的黏性特性主要包括黏度和粘滞系数两个方面。
1. 黏度：黏度是衡量流体黏性的基本物理量，表示了流体的内摩擦阻力。
通常用希斯定律来描述流体的黏度，即黏性与应变速率之间的线性关系。
黏度的单位是帕斯卡·秒（Pa·s）或者旧制单位石蜡单位（lb/ft·h）。
2. 粘滞系数：粘滞系数是指单位面积上流体的内摩擦力与流体速度梯度之间的比例关系。
粘滞系数与黏度有一定的关联，但在实际应用中，粘滞系数更为常用。
粘滞系数的单位是帕斯卡·秒（Pa·s）。
三、黏性对流体流动的影响黏性对流体流动的影响是多方面的，在此列举几个主要方面。
1. 层流与湍流：黏性对流体流动的一大影响是决定流动的稳定性。
当流体黏性较高时，流动较为稳定，呈现层流状态；当流体黏性较低时，流动易产生湍流。
2. 阻力与流速：黏性还决定了流体在外力作用下所产生的阻力。
黏度越大，流体流动越困难，阻力也会相应增大。
同时，黏度对于流速的分布也有影响，低黏度的流体速度分布较均匀。
3. 管道流动：黏性对于管道内流体的流动有很大影响。
黏度较高的流体在管道内壁可产生黏附作用，形成较大的内摩擦阻力。
这也是为什么在液体输送或工业管道中，需要考虑黏性对流动的影响的原因之一。
四、黏性的应用与研究领域由于黏性在流体力学中的重要性，它在许多领域都得到了广泛应用和研究。
流体力学习题4
第四章流动阻力和水头损失复习思考题1．怎样判别粘性流体的两种液态——层流和紊流？2．为何不能直接用临界流速作为判别液态（层流和紊流）的标准？3．常温下，水和空气在相同的直径的管道中以相同的速度流动，哪种流体易为紊流？4．怎样理解层流和紊流切应力的产生和变化规律不同，而均匀流动方程式0gRJτρ=对两种液态都适用？5．紊流的瞬时流速、时均流速、脉运流速、断面平均流速有何联系和区别？6．何谓粘性底层？它对实际流动有何意义？7．紊流不同阻力区（光滑区，过渡区，粗糙区）沿程摩擦阻系数λ的影响因素何不同？8．什么是当量粗糙？当量粗糙高度是怎样得到的？9．比较圆管层流和紊流水力特点（切应力、流速分布、沿程水头损失、没种摩系数）的差异。
10．造成局部水头损失的主要原因是什么？11．什么是边界层？提出边界层概念对水力学研究有何意义？]12．何谓绕流阻力，怎样计算？习题选择题4-1 水在垂直管内由上向下流动，测压管水头差h，两断面间沿程水头损失，则：（a）h f=h；（b）h f=h+l；（c）h f=l－h；（d）h f=l。
4-2 圆管流动过流断面上切应力分布为：（a）在过流断面上是常数；（b）管轴处是零，且与半径成正比；（c）管壁处是零，向管轴线性增大；（d）按抛物线分布。
4-3 在圆管流中，紊流的断面流速分布符合：（a）均匀规律；（b）直线变化规律；（c）抛物线规律；（d）对数曲线规律。
4-4 在圆管流中，层流的断面流速分布符合：（a）均匀规律；（b）直线变化规律；（c）抛物线规律；（d）对数曲线规律。
4-5 半圆形明渠半径r0=4m，水力半径为：（a）4m；（b）3m；（c）2m；（d）1m。
4-6变直径管流，细断面直径为d1，粗断面直径d2=2d1，粗细断面雷诺数的关系是：（a）Re1=0.5 Re2；（b）Re1= Re2；（c）Re1=1.5 Re2；（d）Re1=2 Re2。
4-7 圆管层流，实测管轴线上流速为4m/s，则断面平均流速为：（a）4 m/s；（b）3 .2m/s；（c）2 m/s；（d）1 m/s。
流体力学实验思考题解答(全)
流体力学课程实验思考题解答（一）流体静力学实验1、 同一静止液体内的测压管水头线是根什么线 答：测压管水头指γpZ +，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。
测压管水头线指测压管液面的连线。
从表的实测数据或实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。
2、 当0<B p 时，试根据记录数据确定水箱的真空区域。
答：以当00<p 时，第2次B 点量测数据（表）为例，此时06.0<-=cm p Bγ，相应容器的真空区域包括以下3三部分：（1）过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真空区域。
（2）同理，过箱顶小杯的液面作一水平面，测压管4中该平面以上的水体亦为真空区域。
（3）在测压管5中，自水面向下深度为0∇-∇=H AP γ的一段水注亦为真空区。
这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等，均为0∇-∇=H AP γ。
3、 若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定0γ。
答：最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度w h 和o h ，由式o o w w h h γγ=，从而求得o γ。
4、 如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响答：设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算γθσd h cos 4=式中，σ为表面张力系数；γ为液体的容重；d 为测压管的内径；h 为毛细升高。
常温（C t ︒=20）的水，mm dyn /28.7=σ或m N /073.0=σ，3/98.0mm dyn =γ。
水与玻璃的浸润角θ很小，可认为0.1cos =θ。
于是有dh 7.29=()mm d h 单位均为、 一般说来，当玻璃测压管的内径大于10mm 时，毛细影响可略而不计。
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[3-18]你如何理解定解条件的重要性？一般而言，流体力学方程组的定解条件有哪几类？ [3-19]何谓流体力学模型？常见的有哪些类型？ [3-20]试分析比较流动问题的几种求解方法的特点。 [4-1]什么叫基本解？包括哪些类型？ [4-2]你能绘出四种不同边界条件下库塔流动的切应力分布图吗？ [4-3]对于斯托克斯流动，如何求出平板受到的力？ [4-4]对于西门茨流动，如何求出平板受到的力？ [4-5]斯托克斯方程适用于哪些类型的流动？ [4-6]球体绕流问题存在层流基本解，你认为可以仿照其求解过程得到柱体绕流问题的基本解吗？ [4-7]对于球形粒子， 当流速增大时， 其阻力和阻力系数是如何变化的？对于非球形粒子可如何处理？ [4-8]请总结求出解析解的方法和过程。 [5-1]什么是边界层？其形成的原因和条件是什么？ [5-2]边界层流动有哪些主要特征？ [5-3]边界层厚度是如何定义的？它有哪几种形式？其各自的内涵和意义是什么？ [5-4]绕流问题存在边界层，内流问题也存在边界层吗？为什么？ [5-5]层流边界层与湍流边界层有何区别？层流边界层向湍流边界层转捩的条件是什么？ [5-6]湍流边界层外部势流区的流动形态可能是什么？ [5-7]边界层运动方程的定解条件是什么？ [5-8]相似性解的含义是什么？存在相似性解的条件又是什么？ [5-9]试利用布拉修斯精确解获得边界层内切应力的分布规律。 并比较边界层外缘处任一点 υ 与 u 的 [5-10]试利用布拉修斯精确解获得边界层内速度 υ 的分布规律， 大小。 [5-11]请总结级数近似解法的一般过程，它适用于哪些情形？ [5-12]在有精确解的情况下，为什么还要讨论近似解？边界层方程的积分解法有何意义？ [5-13]工程上求解边界层运动方程的主要目的是什么？通常需要获得哪些参数？ [5-14]请讨论动量积分方程的作用与意义，并总结其求解过程。 [5-15]请讨论卡门-波豪森解法的作用与意义。 [6-1]为什么说湍流必然是三维有旋运动？ [6-2]湍流的定义和基本特征是什么？ [6-3]层流运动是如何转变为湍流的？其转捩点是多少？ [6-4]如何定义湍流强度？影响湍流强度的因素有哪些？ [6-5]涡是如何产生和发展的？所谓猝发过程包括哪几个阶段？ [6-6]什么是湍流的拟序结构？讨论它有何意义？ [6-7]湍流的描述方法有哪几种？为什么时间平均法得以广泛采用？ [6-8]湍流时均运动方程与 N－S 方程有何联系和区别？ [6-9]湍流时均动能方程中各项的物理意义是什么？ [6-10]湍流中的能量是如何传输的？ [6-11]为什么要建立湍流模型？其建立的方法是什么？ [6-12]湍流模式理论包括哪些类型？各有何特点？ [6-13]何谓涡黏度？其物理意义是什么？
[9-8]有哪些方法可导出相似准则数？ [9-9]对基本方程进行简化时，通常考虑哪些原则？ [9-10]什么是自模性？它们对指导实验有何意义？ [10-1]粘性流体流动问题除了本课程讲解的内容外，你认为还有哪些问题可以分析解决？ [10-2]为什么说粘性流体力学是一门实践性很强的学问？ [10-3]请比较有限差分、有限元、边界元三种数值方法的特点。 [10-4]边界层理论今后应重点解决哪些问题？ [10-5]湍流研究今后应重点发展哪些方法？ [10-6]你认为非牛顿流体问题应当如何求解？ [10-7]多相流动有哪些类型？你觉得可以利用已有的粘性流体力学理论来建立多相流动的基本方程 吗？其主要困难是什么？ [10-8]如何将现有粘性流体力学理论应用于海洋－大气这样的大尺度系统？其定解条件如何确定？ [10-9]你所在课题组存在哪些需要利用本课程知识解决的科学或工程问题？为解决这些问题，你有 何思路？ [10-10]学习本课程后，你有何体会？你对本课程的教学有何意见和建议？
一、复习思考题
[1-1]流体的定义是什么？其主要特征又是什么？ [1-2]流体力学的发展可分为哪几个阶段？其主要特征是什么？ [1-3]从体系结构和侧重点来看，流体力学是如何分类的？ [1-4]为什么说流体力学是应用十分广泛的实验性技术基础科学？ [1-5]流体力学有哪几种研究方法？其基本思路是什么？各有何优缺点？ [2-1]什么是有向面积？其方向是如何定义的？ [2-2]标量函数的梯度是如何定义的？用矢量和张量分别如何表达？ [2-3]矢量函数的散度是如何定义的？用矢量和张量分别如何表达？ [2-4]旋度是如何定义的？用矢量和张量分别如何表达？ [2-5]试导出散度的梯度在直角坐标系中的具体表达式。 [2-6]试导出两个矢量函数的叉积的旋度的具体表达式。 [2-7]高斯公式有哪些形式？其一般规律是什么？ [2-8]什么张量？为什么流体力学中要应用它？ [2-9]张量有哪些运算规则？ [2-10]什么是正交曲线座标系？常见的有哪几种？ [2-11]连续介质假设包括那几方面要点？采用该假设有什么好处？ [2-12]描述流体运动的两种方法有何区别？分别适用于什么情形？ [2-13]什么是随体导数？它由哪几部分构成？ [2-14]系统和控制体是如何定义的？二者有何区别和联系？ [2-15]雷诺输运定理的含义是什么？其作用又是什么？ [3-1]粘性力是如何产生的？其大小跟哪些因素有关？ [3-2]如何理解流体的内摩擦力这一概念？ [3-3]黏度大小与哪些因素有关？对于液体和气体，其影响规律有何不同？ [3-4]什么是牛顿流体？非牛顿流体有哪些类型？各有何特征？ [3-5]请分别写出不可压缩流体的连续性方程的矢量和张量表达式。 [3-6]流体受力是如何分类的？各有何特点？ [3-7]请写出直角坐标系中不可压缩流体的动量方程。 [3-8]请写出直角坐标系中不可压缩流体的能量方程。 [3-9]什么是线变形率张量、角变形率张量和旋转变形率张量？ [3-10]你是怎样理解亥姆霍兹速度分解定理的？ [3-11]流体绕轴旋转是否一定是有旋运动？请举例说明之。 [3-12]应变率张量和应力张量的下标是如何定义的？ [3-13]请写出直角坐标系中运动方程（N－S 方程）的具体表达式。 [3-14]根据广义牛顿定律，写出直角座标系中应力张量各分量的具体表达式。 [3-15]斯托克斯假设的内涵和意义是什么？ [3-16]你认为是否可以仿照牛顿流体运动方程的导出过程，来导出非牛顿流体运动方程？ [3-17]请讨论非定常可压缩气体基本方程组的封闭性。
[6-15]0 方程模型的特点是什么？它可用来解决哪些湍流问题？ [6-16]何谓标准 K − ε 双方程模型？它有哪些优势？其局限性是什么？ [6-17]雷诺应力模型（DSM）有何特点？ [6-18]什么是代数应力模型（ASM）？它有何特点？ [6-19]什么是湍流的高级数值模拟？其主要方法有哪些？ [7-1]常见的工程湍流问题有哪些类型？其特点是什么？ [7-2]混合长度的物理含义是什么？其与涡黏度是什么关系？ [7-3]何谓速度亏损率？它跟混合长度有什么内在联系？ [7-4]管内湍流时均流速分布有什么规律？其分区特征是什么？ [7-5]什么是水力光滑？水力光滑管与光滑管的流速分布率有何区别？ [7-6]在湍流边界层中，脉动速度的边界条件是如何定义的？ [7-7]湍流边界层内时均流速有何分区特征？ [7-8]摩擦速度、摩阻系数、壁面切应力是如何定义的？三者的关系是什么？ [7-9]边界层内脉动速度的分布有什么特征？ [7-10]如何计算层流－湍流混合边界层的流动阻力？ [7-11]射流的显著特征是什么？其形成的根本原因是什么？ [7-12]尾流与射流有何共同特征？其区别又是什么？ [7-13]射流与尾流的速度衰减规律有何不同？ [7-14]壁面湍流与自由剪切湍流各有何特征？其区别是什么？ [8-1] CFD 的作用和意义是什么？ [8-2]何谓通用方程？各项意义是什么？对于连续性方程、运动方程、能量方程、湍流模型方程，其 φ、Γ 、S 的具体含义分别是什么？ [8-3]为什么要对通用方程进行离散化？其离散化方法有哪些？ [8-4]通用方程的离散化方程有什么特点？ [8-5]通用方程的定解条件有哪些类型？通常如何表述？ [8-6] CFD 计算的主要步骤有哪些？ [8-7]计算网格在 CFD 中的作用是什么？它主要有哪些类型？各自的特点是什么？ [8-8]显式方法和隐式方法的区别是什么？ [8-9]采用逐线迭代法求解代数方程组时，扫描方向的选择有时候是重要的，当有对流存在时，请简 要说明是从上游往下游迭代扫描收敛速度快，还是从下游往上游迭代扫描更快？ [8-10]松弛法求解代数方程组的特点是什么？如何选择松弛因子？ [8-11]采用交错网格具有哪些优缺点？ [8-12]何谓 SIMPLE 算法？其计算步骤有哪些？ [8-13]常用商用 CFD 软件有哪几种？各自有何特点？ [9-1]何谓物理量的量纲，何谓基本量纲，如何表示？ [9-2]如何判定物理量量纲的相互独立？ [9-3]什么叫流动相似？其具体要求是什么？ [9-4]简要说明雷利法求解流动问题的步骤。 [9-5]简要说明 Π 定理求解流动问题的步骤。 [9-6]通常在流动问题中出现的准则数有哪些？其物理意义分别是什么？ [9-7]什么叫局部相似？在进行模型实验时为什么要采用局部相似？
ω
δ δ
l1
l2
H
l3
（第 2 题图）
（第 3 题图）
[3]如图所示并联管路的虹吸管， 已知 H = 40m，l1 = 200m，l2 = 100m，l3 = 500m，d1 = 200mm，d 2 = 100mm， d3 = 250mm， λ1 = λ2 =0.02， λ3 =0.025，求总流量 QV 。
u −k y = 1 − e δ ，其中 δ 为边界层厚度。试求 1）k 的值；2）排挤厚度； U∞
DV ∂( ρ V) [4]试证明： ρ = + ∇ ⋅ ( ρ VV ) Dt ∂t
y y 2 式中 b [5]已知不可压缩流体在二维流道内的速度分布为 U max 为流道中心最大流速， = u U max − 2 ， b b
为流道宽度。试求：1)粘性切应力分布及壁面切应力；2)作用在单位质量流体上的摩擦力及其单位时间内 所做的功；3)单位体积流体的能量耗散率。 [6]当水流过如图所示凸台时，为求得流速分布和阻力特性，请建立适当坐标系，并给出具体的定解 条件。 ` 15cm/s 自由表面 8cm 12cm