粘性流体力学_思考与练习

[6-15]0 方程模型的特点是什么？它可用来解决哪些湍流问题？ [6-16]何谓标准 K − ε 双方程模型？它有哪些优势？其局限性是什么？ [6-17]雷诺应力模型（DSM）有何特点？ [6-18]什么是代数应力模型（ASM）？它有何特点？ [6-19]什么是湍流的高级数值模拟？其主要方法有哪些？ [7-1]常见的工程湍流问题有哪些类型？其特点是什么？ [7-2]混合长度的物理含义是什么？其与涡黏度是什么关系？ [7-3]何谓速度亏损率？它跟混合长度有什么内在联系？ [7-4]管内湍流时均流速分布有什么规律？其分区特征是什么？ [7-5]什么是水力光滑？水力光滑管与光滑管的流速分布率有何区别？ [7-6]在湍流边界层中，脉动速度的边界条件是如何定义的？ [7-7]湍流边界层内时均流速有何分区特征？ [7-8]摩擦速度、摩阻系数、壁面切应力是如何定义的？三者的关系是什么？ [7-9]边界层内脉动速度的分布有什么特征？ [7-10]如何计算层流－湍流混合边界层的流动阻力？ [7-11]射流的显著特征是什么？其形成的根本原因是什么？ [7-12]尾流与射流有何共同特征？其区别又是什么？ [7-13]射流与尾流的速度衰减规律有何不同？ [7-14]壁面湍流与自由剪切湍流各有何特征？其区别是什么？ [8-1] CFD 的作用和意义是什么？ [8-2]何谓通用方程？各项意义是什么？对于连续性方程、运动方程、能量方程、湍流模型方程，其 φ、Γ 、S 的具体含义分别是什么？ [8-3]为什么要对通用方程进行离散化？其离散化方法有哪些？ [8-4]通用方程的离散化方程有什么特点？ [8-5]通用方程的定解条件有哪些类型？通常如何表述？ [8-6] CFD 计算的主要步骤有哪些？ [8-7]计算网格在 CFD 中的作用是什么？它主要有哪些类型？各自的特点是什么？ [8-8]显式方法和隐式方法的区别是什么？ [8-9]采用逐线迭代法求解代数方程组时，扫描方向的选择有时候是重要的，当有对流存在时，请简 要说明是从上游往下游迭代扫描收敛速度快，还是从下游往上游迭代扫描更快？ [8-10]松弛法求解代数方程组的特点是什么？如何选择松弛因子？ [8-11]采用交错网格具有哪些优缺点？ [8-12]何谓 SIMPLE 算法？其计算步骤有哪些？ [8-13]常用商用 CFD 软件有哪几种？各自有何特点？ [9-1]何谓物理量的量纲，何谓基本量纲，如何表示？ [9-2]如何判定物理量量纲的相互独立？ [9-3]什么叫流动相似？其具体要求是什么？ [9-4]简要说明雷利法求解流动问题的步骤。 [9-5]简要说明 Π 定理求解流动问题的步骤。 [9-6]通常在流动问题中出现的准则数有哪些？其物理意义分别是什么？ [9-7]什么叫局部相似？在进行模型实验时为什么要采用局部相似？
二、练习题
[1]试求压强为常压下某种烟气 （体积成分 N276.12%， CO217.79%， H2O6.09%） 在 0℃、 10℃、 100℃、 1000℃时的密度和黏度。 [2]如图所示装置可用于测定气体的黏度：一个薄圆盘平行放置于上、下二个平行圆盘之间，其间隙 为 δ，且直径均为 d，当薄圆盘以角速度 ω 等旋转时，测得施加于转轴的转矩为 M，试导出间隙中流体 的黏度表达式。
一、复习思考题
[1-1]流体的定义是什么？其主要特征又是什么？ [1-2]流体力学的发展可分为哪几个阶段？其主要特征是什么？ [1-3]从体系结构和侧重点来看，流体力学是如何分类的？ [1-4]为什么说流体力学是应用十分广泛的实验性技术基础科学？ [1-5]流体力学有哪几种研究方法？其基本思路是什么？各有何优缺点？ [2-1]什么是有向面积？其方向是如何定义的？ [2-2]标量函数的梯度是如何定义的？用矢量和张量分别如何表达？ [2-3]矢量函数的散度是如何定义的？用矢量和张量分别如何表达？ [2-4]旋度是如何定义的？用矢量和张量分别如何表达？ [2-5]试导出散度的梯度在直角坐标系中的具体表达式。 [2-6]试导出两个矢量函数的叉积的旋度的具体表达式。 [2-7]高斯公式有哪些形式？其一般规律是什么？ [2-8]什么张量？为什么流体力学中要应用它？ [2-9]张量有哪些运算规则？ [2-10]什么是正交曲线座标系？常见的有哪几种？ [2-11]连续介质假设包括那几方面要点？采用该假设有什么好处？ [2-12]描述流体运动的两种方法有何区别？分别适用于什么情形？ [2-13]什么是随体导数？它由哪几部分构成？ [2-14]系统和控制体是如何定义的？二者有何区别和联系？ [2-15]雷诺输运定理的含义是什么？其作用又是什么？ [3-1]粘性力是如何产生的？其大小跟哪些因素有关？ [3-2]如何理解流体的内摩擦力这一概念？ [3-3]黏度大小与哪些因素有关？对于液体和气体，其影响规律有何不同？ [3-4]什么是牛顿流体？非牛顿流体有哪些类型？各有何特征？ [3-5]请分别写出不可压缩流体的连续性方程的矢量和张量表达式。 [3-6]流体受力是如何分类的？各有何特点？ [3-7]请写出直角坐标系中不可压缩流体的动量方程。 [3-8]请写出直角坐标系中不可压缩流体的能量方程。 [3-9]什么是线变形率张量、角变形率张量和旋转变形率张量？ [3-10]你是怎样理解亥姆霍兹速度分解定理的？ [3-11]流体绕轴旋转是否一定是有旋运动？请举例说明之。 [3-12]应变率张量和应力张量的下标是如何定义的？ [3-13]请写出直角坐标系中运动方程（N－S 方程）的具体表达式。 [3-14]根据广义牛顿定律，写出直角座标系中应力张量各分量的具体表达式。 [3-15]斯托克斯假设的内涵和意义是什么？ [3-16]你认为是否可以仿照牛顿流体运动方程的导出过程，来导出非牛顿流体运动方程？ [3-17]请讨论非定常可压缩气体基本方程组的封闭性。
[3-18]你如何理解定解条件的重要性？一般而言，流体力学方程组的定解条件有哪几类？ [3-19]何谓流体力学模型？常见的有哪些类型？ [3-20]试分析比较流动问题的几种求解方法的特点。 [4-1]什么叫基本解？包括哪些类型？ [4-2]你能绘出四种不同边界条件下库塔流动的切应力分布图吗？ [4-3]对于斯托克斯流动，如何求出平板受到的力？ [4-4]对于西门茨流动，如何求出平板受到的力？ [4-5]斯托克斯方程适用于哪些类型的流动？ [4-6]球体绕流问题存在层流基本解，你认为可以仿照其求解过程得到柱体绕流问题的基本解吗？ [4-7]对于球形粒子， 当流速增大时， 其阻力和阻力系数是如何变化的？对于非球形粒子可如何处理？ [4-8]请总结求出解析解的方法和过程。 [5-1]什么是边界层？其形成的原因和条件是什么？ [5-2]边界层流动有哪些主要特征？ [5-3]边界层厚度是如何定义的？它有哪几种形式？其各自的内涵和意义是什么？ [5-4]绕流问题存在边界层，内流问题也存在边界层吗？为什么？ [5-5]层流边界层与湍流边界层有何区别？层流边界层向湍流边界层转捩的条件是什么？ [5-6]湍流边界层外部势流区的流动形态可能是什么？ [5-7]边界层运动方程的定解条件是什么？ [5-8]相似性解的含义是什么？存在相似性解的条件又是什么？ [5-9]试利用布拉修斯精确解获得边界层内切应力的分布规律。 并比较边界层外缘处任一点 υ 与 u 的 [5-10]试利用布拉修斯精确解获得边界层内速度 υ 的分布规律， 大小。 [5-11]请总结级数近似解法的一般过程，它适用于哪些情形？ [5-12]在有精确解的情况下，为什么还要讨论近似解？边界层方程的积分解法有何意义？ [5-13]工程上求解边界层运动方程的主要目的是什么？通常需要获得哪些参数？ [5-14]请讨论动量积分方程的作用与意义，并总结其求解过程。 [5-15]请讨论卡门-波豪森解法的作用与意义。 [6-1]为什么说湍流必然是三维有旋运动？ [6-2]湍流的定义和基本特征是什么？ [6-3]层流运动是如何转变为湍流的？其转捩点是多少？ [6-4]如何定义湍流强度？影响湍流强度的因素有哪些？ [6-5]涡是如何产生和发展的？所谓猝发过程包括哪几个阶段？ [6-6]什么是湍流的拟序结构？讨论它有何意义？ [6-7]湍流的描述方法有哪几种？为什么时间平均法得以广泛采用？ [6-8]湍流时均运动方程与 N－S 方程有何联系和区别？ [6-9]湍流时均动能方程中各项的物理意义是什么？ [6-10]湍流中的能量是如何传输的？ [6-11]为什么要建立湍流模型？其建立的方法是什么？ [6-12]湍流模式理论包括哪些类型？各有何特点？ [6-13]何谓涡黏度？其物理意义是什么？
DV ∂( ρ V) [4]试证明： ρ = + ∇ ⋅ ( ρ VV ) Dt ∂t
y y 2 式中 b [5]已知不可压缩流体在二维流道内的速度分布为 U max 为流道中心最大流速， = u U max − 2 ， b b
为流道宽度。试求：1)粘性切应力分布及壁面切应力；2)作用在单位质量流体上的摩擦力及其单位时间内 所做的功；3)单位体积流体的能量耗散率。 [6]当水流过如图所示凸台时，为求得流速分布和阻力特性，请建立适当坐标系，并给出具体的定解 条件。 ` 15cm/s 自由表面 8cm 12cm
u −k y = 1 − e δ ，其中 δ 为边界层厚度。试求 1）k 的值；2）排挤厚度； U∞
ω
δBaidu Nhomakorabeaδ
l1
l2
H
l3
（第 2 题图）
（第 3 题图）
[3]如图所示并联管路的虹吸管， 已知 H = 40m，l1 = 200m，l2 = 100m，l3 = 500m，d1 = 200mm，d 2 = 100mm， d3 = 250mm， λ1 = λ2 =0.02， λ3 =0.025，求总流量 QV 。
15cm
15cm
[6]题图
[7]如图所示，粘性流体（动力黏度为 µ ，密度为 ρ ）在重力作用下沿倾斜的平壁作定常流动，其自 由表面与壁的距离为 h。若忽略空气对流体的阻力，求：1）距离壁面不同距离处流体的速度；2）流体 的平均速度；3）单位长度壁面所受到的作用力。 [8]如图所示，斜面与水平板间形成狭小的二维楔形流道，其间充满不可压缩流体，水平板以恒定速 度运动，左、右两端无压差。试求：流道中的速度分布、压强分布及平板所受的总阻力。
[7]题图 [8]题图 [9]煤粉锅炉炉膛内烟气以 0.45m/s 的速度向上浮升，已知高温烟气的密度为 0.224kg/m3，动力黏度 为 5.04×10-5Pa·s，如煤粉的密度为 1100kg/m3，试估算煤粉颗粒的粒径小于多少时才能被气流所带走？ [10]已知边界层内速度分布为 3）动量损失厚度。 [11]考虑沿半无穷平板的层流边界层， 如果在壁面处注入或吸出少量流体， 即 y = 0 时 u = 0,υ = ±υ w ， 且 υ w U ∞ ，试求这类流动的动量积分关系式。 [12]已知 f=
[9-8]有哪些方法可导出相似准则数？ [9-9]对基本方程进行简化时，通常考虑哪些原则？ [9-10]什么是自模性？它们对指导实验有何意义？ [10-1]粘性流体流动问题除了本课程讲解的内容外，你认为还有哪些问题可以分析解决？ [10-2]为什么说粘性流体力学是一门实践性很强的学问？ [10-3]请比较有限差分、有限元、边界元三种数值方法的特点。 [10-4]边界层理论今后应重点解决哪些问题？ [10-5]湍流研究今后应重点发展哪些方法？ [10-6]你认为非牛顿流体问题应当如何求解？ [10-7]多相流动有哪些类型？你觉得可以利用已有的粘性流体力学理论来建立多相流动的基本方程 吗？其主要困难是什么？ [10-8]如何将现有粘性流体力学理论应用于海洋－大气这样的大尺度系统？其定解条件如何确定？ [10-9]你所在课题组存在哪些需要利用本课程知识解决的科学或工程问题？为解决这些问题，你有 何思路？ [10-10]学习本课程后，你有何体会？你对本课程的教学有何意见和建议？