矩形的判定PPT课件

师生共勉
把一件平凡的事情做好就是不平凡 把一件简单的事情做好就是不简单
在数学的天地里，重要的不 是我们知道什么，而是我们怎么 知道什么。 ——毕达哥拉斯
2.矩形的性质与判定
第2课时 矩形的判定
黔西思源实验学校：谢 娟
活动一：操作，观察，思考
拉动平行四边形活动框架一对不相邻的顶点
（1）平行四边形的形状会发生什么变化？
来自百度文库
（2）平行四边形的两条对角线又会发生什么变化？
∴OA=OC, OB=OD 又∵△ABO是等边三角形 ∴OA=OB=AB ∴OA=OB=OC=OD ∴AC=BD=2OA ∴ ABCD是矩形（对角线相等的平 行四边形是矩形）
B O C D
矩形判定方法1
有一个角是直角的平行四边形是矩形
矩形判定方法2
对角线相等的平行四边形是矩形。
布置作业：
1.课外拓展：你认为矩形还有其它判定条件 吗？ 2. P16 第1题
猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。
对角线相等的平行四边形是矩形吗？ 已知:四边形ABCD是平行四边形,AC=BD. 求证:四边形ABCD是矩形. A 证明：∵四边形ABCD是平 行四边形 ∴AB∥CD，AB=CD B ∴∠ABC+∠DCB=180◦ ∵BC=CB AC=DB ∴△ABC≌△DCB ∴∠ABC =∠DCB =90◦ ∴ ABCD是矩形（矩形的定义）
D
C
矩形判定方法
对角线相等的平行四边形是矩形.
A D
B
C
ABCD AC = BD
四边形ABCD是矩形
联系实际，解决生活问题
小组讨论操作：
如果只有一根很长的绳子，怎样检查课桌 的表面是否为矩形？
学 以 致 用
例：如图在□ABCD中，对角线AC和BD相较于点O， △ABO是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形。 A 证明：∵四边形ABCD是平行四边形