合工大反应工程期末考试计算题部分全解

（0）今有变摩尔气相反应A ＋B →C ，求膨胀因子δA 。

另，假如进行等压反应，初始物料中A 与B 的摩尔比为1：2，试计算，当A 物质的转化率达到60％时，反应体系的体积变为初始体积的多少倍？ 解：δA ＝1－（1＋1）＝－1 由公式00(1)A A A V V y x δ=+可知：
00111(1)0.6=0.812
A A A V y x V δ=+=+⨯-⨯+ 即，变为初始体积的0.8倍。

（1）某反应 2A=B+C ，测得的实验结果如下：
时间/min 9.82 59.60 93.18 142.9 294.8 589.4
1000
2000 B 生成量 4.2
23.64
34.8
49.08
80.64
106.68 120
120
求该反应的反应级数及速率常数。

解：将数据加以处理如下表，从而可作0()A A ln C /C ~t 图，如下图。

图中得到一条直线，可见，该反应为1级不可逆。

时间/min
9.82 59.60 93.18 142.9 294.8 589.4 0()A A C /C /％ 96.5
80.3
71.0
59.1
32.8
11.1
0()A A ln C /C
-0.0356 -0.2194 -0.3425 -0.5259 -1.1147 -2.1982
从图中可以求得其斜率为：230
612
.- 于是，0230
=612
A A C .ln
t C -⋅ 可见：31230
=
37610()612
.k .min --=⨯
（2）在某反应器中进行等温恒容一级不可逆反应，脉冲实验数据如下：
1，用表格的形式给出E(t) 及F(t)；
2，求停留时间介于10min ～15min 之间的物料所占的分率； 3，试求平均停留时间t 、空时、空速、及方差2σt 、2θσ。

4，假设在同样的空时下，用全混流反应器，转化率可达0.8，试用多级模型计算该反应器能达到的转化率。

解：1
1
()()
()∆i i i i C t E t C t t ＝()
()
(0
35
54210)5100
i i C t C t （min -1） 1
1
1
()()()
20
()
i
i t t i i i C t C t F t C t
数据计算结果如下：
2、0.65-0.4＝0.25
3、平均停留时间：
()15(min)()
tC t t
C t
方差及无因次方差分别为：
22
2
2
()47.5(min )()
t
t C t t
C t σ
2
2
2
0.211t t
θ
σσ
空时＝15分钟，空速＝0.067分-1，或0.0011秒-1 4，模型参数：2
1
4.76m
θ
σ
对于全混流反应器：
1
11A
x k τ
，即：110.8115k ，故4
15
k =＝0.267；或4k =τ
转化率 ： 4.76
11
1
1
0.945
415(1)(1)
15 4.76
A
m
x k τ
（3）某气固相非催化反应，固体呈活塞流。

颗粒组成（按体积）：半径为50微米的颗粒占40％，100微米的颗粒占30％，200微米的颗粒占30％。

已知三种粒度完全反应时间分别为5分钟、10分钟、20分钟。

试应用缩芯模型()()()2/3
1/3
1231312111f B f B B f B t t x t x x t x ⎡⎤⎡⎤=+--+-+--⎣
⎦⎣⎦
：
1，判断此反应的控制步骤（讲出理由）。

2，分别计算反应时间为8分钟、10分钟、20分钟时固体的转化率。

3，如果要求固体物料转化率达到98％，计算所需要的反应时间。

解： 1，
由题给数据，发现如下规律：
5分钟：10分钟：20分钟＝50微米：100微米： 200微米 即： 123123::::f f f S S S t t t R R R = 可见属于动力学控制。

2， 这时，缩芯模型公式简化为：()1/3
311f B t t x ⎡⎤=--⎣⎦，即：33
1(1)B f t x t -=- 8分钟后，3388
10.3(1)0.3(1)1020B x -=⨯-+⨯-，0.9328B x = 10分钟后，3
1010.3(1)20
B x -=⨯-
，0.9625B x = 20分钟后，10B x -=， 1.0B x = 3，
由2的结果知，要求固体转化率达到98％，需要的时间必然大于10
分钟，这时，就只剩下最大的颗粒了。

310.400.300.3(1)20
B t x -=⨯+⨯+⨯-
1/310.9820111.890.3t ⎡⎤
-⎛⎫=⨯-=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣
⎦
或，设最大颗粒的转化率为x B ，则有：
10.400.300.3(1)10.98B B x x -=⨯+⨯+-=-，解得0.9333B x =
()()1/31/3
31120110.933311.89f B t t x ⎡⎤⎡⎤=--=⨯--=⎣⎦⎣⎦
（4）一级不可逆液相反应A→P ，活化能83140 J/mol ，反应温度 150℃。

在体积为V p 的等温平推流反应器中可达转化率 x A = 0.6。

1，若将反应改在150℃的间歇反应器中中进行。

为使转化率能达到x A = 0.6，若k ＝0.916 h -1，求间歇反应器所需的反应时间。

2，若将反应改在150℃的全混流反应器（体积为V m ）中，为使转化率能达到x A = 0.6，求V m /V p 体积之比
3，为使V m /V p =1，该全混流反应器的温度应作如何变化？ 4，采用等体积的平推流与全混流串联（总体积为V p ）操作，则转化率可达多少？ 解：解：令0
R
V V τ=
由题意，知：1k A x e τ
--=
即：(1)(10.6)0.9163A k ln x ln τ=--=--= 1， 0.9163
1.00()t h k
=
= 2，
由1
10.61A x k τ
=-
=+，知 1.5k τ=， 1.5 1.640.9163
m p V V == 3， 在另一温度t 下，必须满足：'' 1.5k τ=
t 温度下全混流体积与活塞流相等，故知：10.9163
k =
τ，
以上两式相除得：1283140
()
0.91638.314(150273.15)83140 1.5()
8.314(273.15)
exp k k exp t -
+==-+ 解得：159t =℃
4， 这时反应器体积为原体积的一半，故：0.9163/20.458k ==τ 由：1011k A Af
A C e C C k k τττ
-==++ 得：0.458
10.434110.458
k A e e x k ττ---=
==++ 故：0.566A x =
（5）在常压下，在氧化铬/氧化铝催化剂上，丁烷脱氢反应为一级不可逆反应。

反应在装有直径为0.4cm 的球形催化剂的固定床反应器中等温进行，催化剂的比表面积为100m 2/g ，颗粒密度p ρ为1.2g/cm 3，有效扩散系数为20.0025/cm s ，床层空隙率ε为0.5， 530℃时反应速率常数k S 为0.30cm 3/(m 2·s )。

1，求1cm 3体积床层所包含的催化剂内表面积S i 2，计算内扩散有效因子
3，假设外扩散阻力可忽略不计，给出以单位床层体积为基准的宏观动力学方程式。

1，(1)(10.5) 1.210060i p g S S =-=-⨯⨯=ερ（m 2//cm 3） 2
，8S ==
=φ
1
111ζ[
]0.125tanh 33s s s s
=
-≈=φφφφ（＝0.120）
3，外扩散阻力忽略不计，As Ag C C ≈
g ()= ζ 0.30600.125 2.25( 2.16)A s i Ag Ag Ag Ag r k S C C C C ⋅=⨯⨯==
（6）在绝热固定床催化反应器中进行某氧化反应，入口温度为度420 ℃，入口气体A 浓度为7％（mol ％）。

出口气体的温度为590℃，出口气体A 的浓度成为2.1％（mol ％），在床层内三点Ａ、Ｂ、Ｃ进行测定。

1.测得Ａ点温度为620℃，你认为是否正确？为什么？ 2.测得Ｂ点转化率位80％，你认为是否正确？为什么？
3.测得Ｃ点转化率位50％，经再三检验结果正确无误，估算Ｃ点温度 ？
解：1.由于反应器为绝热操作，反应放热，反应器内温度不可能大于出口温度，因此测量有误。

2 （7－2.1）/ 7＝0.7 , 80％不正确。

3. 由绝热温升0A T T x =+Λ，知59042007.=+Λ⨯，得240Λ= 故所求的C 点温度：042024005A T T x .=+Λ=+⨯＝540.2℃。