第五章 材料的形变和再结晶
第5章 材料的形变和再结晶2
多边化过程的驱动力主要来自应变能的下降， 产生的条件: (1) 塑性变形使晶体点阵发生弯曲。 (2) 在滑移面上有塞积的同号刃型位错。 (3) 需加热到较高温度使刃型位错能产生攀移运动。 多边化前后刃型位错的排列情况下图所示：
25
5.3.3 再结晶
再结晶是指经冷变形金属加热到一定温度时， 通过形成新的等轴晶粒并逐步取代变形晶粒的 过程。
反作用力。此反作用力随位错塞积的数目n而增大。
多晶体的强度随其晶粒细化而提高。多晶体的屈服强度 s 与晶粒平均直径 d 的关系可用著名的霍尔 — 佩奇（ HallPetch）公式表示
s 0 Kd
1 2
在多晶体材料中往往存在一“等强温度TE”，低于TE时，晶界 强度高于晶粒内部的；高于TE时则得到相反的结果。 7
5,2 晶体的塑形变形 内容回顾
三、合金的塑形变形： 按合金组成相不同，主要可分为单 相固溶体合金和多相合金。 1、单相固溶体合金的塑性变形：
溶质原子对合金塑性变形的影响主要表现在
（1）固溶强化作用； （2）提高了塑性变形的阻力； （3）有些固溶体会出现明显的屈服点和应变时效现象。
22
x0 Q RT ln c0te x
在不同温度下如以回复到相同程度作比较，即上 式左边为常数，这样对两边同时取对数：
ln t A Q RT
于是，通过作图所得到的直线关系，由其斜率即可求 出回复过程的激活能Q。 铁的回复实验表明，短时间回复时，其激活能与空位 迁移激活能相近，长时间回复时，其激活能与铁的自扩散 激活能相近。因此对于冷变形金属的回复不能用单一机制 描述。
由位错理论得
m v b
材料科学基础_第五章材料的形变和再结晶
材料科学基础_第五章材料的形变和再结晶材料的形变是指材料在外力作用下发生的形状、尺寸及结构的变化。
形变可以分为弹性变形和塑性变形两种形式。
弹性变形是指物质在外力作用下只发生形状的改变，而不发生组织内部结构的改变，当外力消失时，物质能恢复到原来的形状。
塑性变形是指物质在外力作用下发生形状和内部结构的改变，当外力消失时，物质不能恢复到原来的形状。
形变过程中，材料的内部晶粒会发生滑移、动晶界和晶界迁移等变化，这些变化有助于减小材料中的位错密度，同时也能影响晶粒的尺寸、形状和分布。
当形变达到一定程度时，晶粒内部会产生高密度的位错，这会导致晶体的韧性下降，同时也容易引起晶粒的断裂和开裂。
因此，形变过程中产生的位错对材料的性能具有重要影响。
再结晶是指在材料的形变过程中，通过退火处理使晶粒重新长大，去除或减小形变过程中产生的位错和晶界等缺陷，从而改善材料的力学性能和其他性能。
再结晶的发生与材料的种类、成分、形变方式等因素有关。
再结晶可以通过两种方式实现：显微再结晶和亚显微再结晶。
显微再结晶是指晶粒在正常晶界上长大，形成新的晶粒；亚显微再结晶是指材料中的一些晶粒发生部分再结晶，形成较大的再结晶晶粒。
再结晶的发生和发展受到晶粒的尺寸、形状和分布的影响。
晶粒尺寸越小，再结晶发生越容易，且再结晶晶粒的尺寸也越小。
再结晶晶粒的尺寸和分布对材料的性能影响很大。
晶粒尺寸较小的材料通常具有优良的力学性能和高韧性，且易于加工。
因此，控制再结晶晶粒的尺寸和分布对材料的性能优化和加工有重要意义。
总之，材料的形变和再结晶是材料科学中重要的研究领域。
通过研究形变和再结晶的机制和规律，可以优化材料的性能和加工过程，从而推动材料科学的发展和应用。
材料科学基础-第5章2013
弹簧元件表示的弹性变形部分 —— 与时间无关，
Voigt-Kelvin 模型—— 描述蠕变回复、弹性后效和弹
E 为松弛常数。
性记忆等过程：
粘弹性变形特点——应变落后于应力—–弹性滞后。 施加周期应力时形成的应力 - 应变曲线回线所包含的
d ( t ) E dt
交变载荷（振动）下吸收不可逆变形功 的能力。虽然这两个名词有时可以混用， 但严格来说循环韧性与内耗是有区别的： 循环韧性——指金属在塑性区内加载时吸 收不可逆变形功的能力——消振性; 内耗——指金属在弹性区内加载时吸收不 可逆变形功的能力。
弹性滞后——表明加载时消耗于材料的变形功大于 卸载时材料回复所释放的变形功，多余的部分变形 功已被材料内部所消耗——内耗现象——用弹性滞 后环的面积度量其大小。
面积——应力循环一周所损耗的能量——内耗。
5.2 晶体的塑性变形
当施加的应力超过弹性极限e时，材料会发生塑性变形——产
生不可逆的永久变形。 大多数多晶体工程材料，变形与各晶粒的变形相关。 一、单晶体的塑性变形 在常温和低温下，单晶体的塑性变形——主要形式为滑移 (Slip)；其次有孪晶(Twins)、扭折(Twist)等方式。 高温下，单晶体的塑性变形——主要形式为扩散性变形和晶界 滑动与移动等。 滑移——在切应力作用下，晶体的一部分沿着一定晶面(滑移 面)和一定晶向(滑移方向)相对另一部分发生相对位移的现象。
2014-6-11 材料科学基础CAI教材 曾德长 13
其应力、应变符合Hooke定律——应力去除后应变 回复为零。 粘壶 —— 由装有粘性流体的气缸和活塞组成；活 塞的运动是粘性流动的结果 —— 符合 Newton 粘性 流动定律。 Maxwell模型——解释应力松弛机制：
第五章 金属的塑性变形及再结晶
四、金属的热加工
1．热变形加工与冷变形加工的区别
从金属学的观点来看，热加工和冷加工的区别是以再结晶温 度为界限。在再结晶温度之下进行的变形加工，在变形的同时没 有发生再结晶，这种变形加工称之为冷变形加工。而金属在再结 晶温度以上进行塑性变形就称为热加工。
2．热变形加工对金属组织与性能的影响
（1）改善铸态组织 热变形加工可以使金属铸锭中的组织缺陷显 著减少，如气孔、显微裂纹等，从而提高材料的致密度，使金属 的力学性能得到提高。
在工业上常利用回复现象将冷变形金属低温加热既消除应为去应力退火力稳定组织同时又保留了加工硬化性能这种热处理方法称1再结晶过程变形后的金属在较高温度加热时原子活动能力较强时会在变形随着原子的扩散移动新晶核的边界面不断向变形的原晶粒中推进使新晶核不断消耗原晶粒而长大
金属材料及热处理
第五章 金属的塑性变形及再结晶
二、冷塑性变形对金属组织和性能的影响
2．冷塑性变形对组织结构的影响 1）产生“纤维组织”
塑性变形使金属的晶粒形状发生了变化，即随着金属外形的 压扁或拉长。当变形量较大时，各晶粒将被拉长成细条状或纤维 状，晶界变得模糊不清，形成所谓的“纤维组织”。
2）产生变形织构
由于在滑移过程中晶体的转动和旋转，当塑性变形量很大时， 各晶粒某一位向，大体上趋于一致了，这种现象称择优取向。 这种由于塑性变形引起的各个晶粒的晶格位向趋于一致的晶粒 结构称为变形织构。
二、冷塑性变形对金属组织和性能的影响
3．产生残余内应力
经过塑性变形，外力对金属所做的功，约90%以上在使金属变 形的过程中变成了热，使金属的温度升高，随后散掉；部分功转 化为内应力残留于金属中，使金属的内能增加。残余的内应力就 是指平衡于金属内部的应力，它主要是金属在外力的作用下所产 生的内部变形不均匀而引起的。 第一类内应力，又称宏观内应力。它是由于金属材料各部分变形 不均匀而造成的宏观范围内的残余应力。 第二类内应力，又称微观残余应力。它是平衡于晶粒之间的内应 力或亚晶粒之间的内应力。 第三类内应力，又称晶格畸变内应力。其作用范围很小，只是在 晶界、滑移面等附近不多的原子群范围内维持平衡。
上海交大材基-第五章塑性变形与回复再结晶--复习提纲
第5章材料的形变和再结晶提纲5.1 弹性和粘弹性5.2 晶体的塑性变形（重点）5.3 回复和再结晶（重点）5.4 高聚物的塑性变形学习要求掌握材料的变形机制及特征，以及变形对材料组织结构、性能的影响；冷、热加工变形材料的回复和结晶过程。
1．材料的弹性变形本质、弹性的不完整性及黏弹性；2．单晶体塑性变形方式、特点及机制（滑移、孪生、扭折）3．多晶体、合金塑性变形的特点及其影响因素4．塑性变形对材料组织与性能的影响；5．材料塑性变形的回复、再结晶和晶粒长大过程；6．影响回复、再结晶和晶粒长大的诸多因素（包括变形程度、第二相粒子、工艺参数等）7、结晶动力学的形式理论（J-M-A方程）8、热加工变形下动态回复、再结晶的微观组织特点、对性能影响。
9重点内容1. 弹性变形的特征，虎克定律（公式），弹性模量和切变弹性模量；材料在外力作用下发生变形。
当外力较小时，产生弹性变形。
弹性变形是可逆变形，卸载时，变形消失并恢复原状。
在弹性变形范围内，其应力与应变之间保持线性函数关系，即服从虎克(Hooke)定律：式中E为正弹性模量，G为切变模量。
它们之间存在如下关系：弹性模量是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量，故是组织结构不敏感参数。
在工程上，弹性模量则是材料刚度的度量。
2. 弹性的不完整性和粘弹性；理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等弹性不完整性。
弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等。
3. 滑移系，施密特法则（公式），滑移的临界分切应力；晶体中一个滑移面和该面上一个滑移方向组成。
fcc和bcc，bcc的滑移系？滑移系多少与塑性之间的关系。
滑移的临界分切应力：如何判断晶体中各个滑移系能不能开动？解释几何软化和几何硬化？为何多晶体塑性变形时要求至少有5个独立的滑移系进行滑移？4. 滑移的位错机制，派－纳力（公式）；为什么晶体中滑移系为原子密度最大的面和方向？5. 比较塑性变形两种基本形式：滑移与孪生的异同特点；6. 多晶体塑性变形的特点：晶粒取向的影响，晶界的影响； 会判断多个晶体中哪些晶体会优先发生塑性变形？7. 细晶强化与Hall-Petch 公式， 高温晶界弱化的原因；晶粒细化为何能同时提高材料的强韧性？位错塞积群效应（应力集中区的应力数值等于外加切应力n可启动临近晶粒滑移，故 高温合金为何要采用定向凝固技术获得单晶？晶界滑动机制和扩散性蠕变 8. 固溶强化，屈服现象（吕德斯带），上下屈服点的柯垂耳理论和一般位错增殖理论，应变时效；d c dcττ= 金属有四大著名的强化机制，请给出这几种机制的名称，物理实质，定量描述其强化效果的数学公式。
材料科学基础重点总结4 材料形变和再结晶
5 材料的形变和再结晶材料在加工制备过程中或是制成零部件后的工作运行中都要受到外力的作用。
材料受力后要发生变形，外力较小时产生弹性变形；外力较大时产生塑性变形，而当外力过大时就会发生断裂。
本章主要内容：一．晶体的塑性变形单晶体的塑性变形多晶体的塑性变形合金的塑性变形塑性变形对材料组织与性能的影响二．回复和再结晶冷变形金属在加热时的组织与性能变化回复再结晶晶粒长大再结晶织构与退火孪晶5.1 晶体的塑性变形塑性加工金属材料获得铸锭后，可通过塑性加工的方法获得一定形状、尺寸和机械性能的型材、板材、管材或线材。
塑性加工包括锻压、轧制、挤压、拉拔、冲压等方法。
金属在承受塑性加工时，当应力超过弹性极限后，会产生塑性变形，这对金属的结构和性能会产生重要的影响。
5.1.1 单晶体的塑性变形单晶体塑性变形的两种方式：滑移孪生滑移:滑移是晶体在切应力的作用下，晶体的一部分相对于另一部分沿着某些晶面和晶向发生相对滑动。
滑移线：为了观察滑移现象，可将经良好抛光的单晶体金属棒试样进行适当拉伸，使之产生一定的塑性变形，即可在金属棒表面见到一条条的细线，通常称为滑移线.滑移带：在宏观及金相观察中看到的滑移带并不是单一条线，而是由一系列相互平行的更细的线所组成的，称为滑移带。
滑移系：塑性变形时位错只沿着一定的晶面和晶向运动，这些晶面和晶向分别称为“滑移面”和“滑移方向”。
一个滑移面和此面上的一个滑移方向结合起来组成一个滑移系。
滑移的临界分切应力τk晶体的滑移是在切应力作用下进行的，但其中许多滑移系并非同时参与滑移，而只有当外力在某一滑移系中的分切应力达到一定临界值时，该滑移系方可以首先发生滑移，该分切应力称为滑移的临界分切应力。
滑移的特点晶体的滑移并不是晶体的一部分相对于另一部分同时做整体的刚性的移动，而是通过位错在切应力作用下沿着滑移面逐步移动的结果，因此实际滑移的临界分切应力τk 比理论计算的低得多。
（滑移面为原子排列最密的面）单晶体滑移时，除滑移面发生相对位移外，往往伴随着晶面的转动。
第5章 材料的形变和再结晶4
steel or, lead. Platinum and white gold are, at present, the most popular materials.
White gold（白金） is an alloy of gold (i.e., it is gold and silver or palladium（钯）. This is where the concept of Karat (开，克拉) comes in. Karat is a measure of the purity of the material.
2. 晶粒越细，塑韧性提高
细晶粒材料中，应力集中小，裂纹不易萌生； 晶界多，裂纹不易传播，在断裂过程中可吸收较 多能量,表现出高韧性。
晶界在塑性变形中的作用
协调作用：协调相邻晶粒变形
障碍作用：阻碍滑移的进行 促进作用：高温变形时两相邻晶粒沿晶界滑动 起裂作用：晶界阻碍滑移晶界应力集中
Strength or elongation
Cu
回答：为什么钻戒不用纯金而是用白金作为托 架的问题？
利用合金固溶强化理论，白金的硬度显然比纯金的高 ，以保证钻石不会从戒指中脱落。
4）屈服现象与应变时效
①屈服现象
上屈服点：试样开始屈服时对应的应力
下屈服点：载荷首次降低的最低载荷 屈服伸长：试样在此恒定应力下的伸长
拉伸试验时， p 接近于恒定。
m'
塑形变性前，ρm很低，v很大，τ 很大；这就是上屈服点 高的原因。
3. 弥散强化 4. 加工硬化
6. 应变时效
7. 柯氏气团 8. 形变织构
Questions?
1. 为什么工程上很少用纯金属？
第五章-材料的形变和再结晶
— 应变角；
扭转变形情况与剪切相似
静载：转矩T；
应变：转角
精选2021版课件
5
拉伸实验 Tensile Test
测试仪器
标准样品
Tensile Strength
(抗拉强度)
Fracture
(断裂)
Necking
(颈缩)
精选2021版课件
6
拉伸实验 Tensile Test
不同而不同。
滑移带观察：试样预先抛光（不腐蚀），进行塑性变形，表面
上出现一个个台阶，即滑移带。
精选2021版课件
35
单晶体滑移特点
• 滑移变形是不均匀的，常集中在一部分晶面上，而
处于各滑移带之间的晶体没有产生滑移。
• 滑移带的发展过程，首先是出现细滑移线，后来才
发展成带，而且，滑移线的数目随应变程度的增大
循环韧性
若交变载荷中的最大应力超过金属的弹性极限，则可
得到塑性滞后环。
金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力，叫
循环韧性。 循环韧性又称为消振性。
循环韧性不好测量，常用振动振幅衰减的自然对数来
表示循环韧性的大小。
循环韧性的应用
减振材料（机床床身、缸体等）；
乐器要求循环韧性小。
四、 黏弹性
弹性变形的特征
（1）可逆性：理想的弹性变形是加载时变形，卸载时变形
消失并恢复原状。
弹性变形量比较小，一般不超过0.5％～1％。
（2）在弹性变形范围内，其应力与应变之间保持线性函数
关系，即服从虎克(Hooke)定律：
式中，、分别为正应力和切应力；
、分别为正应变和切应变；
E，G分别为弹性模量和切变模量
北京科技大学材料科学基础A第5章-材料的形变与再结晶(2)
第五章材料的形变与再结晶
2
第五节 孪生及扭折
滑移是形变的主要形式，孪生及扭折也是形变的不同形式。 一、孪生 孪生━ 孪生━晶体受力后，以产生孪晶的方式而进行的切变过程， 称为孪生。 孪晶━ 孪晶━以共格界面相联结，晶体学取向成镜面对称关系的 这样一对晶体（或晶粒）的合称。
晶体受到切应力后，沿着一定的晶面 (孪生面) 和一定的晶向(孪生方向) 在 孪生面) 和一定的晶向(孪生方向) 一个区域内发生连续的顺序的切变。
2. 形变引起的各向异性 金属和合金多晶体经方向性的形变后，力学性能和物理性能方 面都会出现各向异性现象。 各向异性的产生： 组织方向性 宏观偏析、微观偏析、异相晶粒、杂质等 发生方向性分布； 结构方向性 晶粒取向转动、晶体结构择尤取向， 出现织构。 3. 其它物理性能变化 结构敏感的性能(导磁率、磁饱和度、电阻) 结构敏感的性能(导磁率、磁饱和度、电阻) 明显变化 结构不敏感的性能(比重、导热性、弹性模量) 结构不敏感的性能(比重、导热性、弹性模量) 有一定影响
11
第六节 多晶体的范性形变
四、晶体的转动与形变织构
单晶体形变时，作用滑移系要发生转动： 拉伸时，作用滑移系趋于与力轴平行； 压缩时，作用滑移系趋于与力轴垂直。 多晶体在单向受力条件下形变时，各作用滑移系都有转向 与力轴平行（拉伸时）或垂直（压缩时）的总趋势。 当形变程度相当大时，多晶体会出现择尤取向，产生形变 织构。即大部分（或相当一部分）晶粒之间至少有一 个晶向相互平行或接近平行。
9
第六节 多晶体的范性形变
三、晶粒大小对形变的影响
1. 晶粒越小，试样单位横截面上晶粒的数量越多， 形变的抗力越大：
σS = σ0 + Kyd −1/ 2
晶粒的平均直径 表征晶界对形变的影响 屈服应力 屈服强度 表示晶内对形变的抗力， 约相当于单晶体τ 约相当于单晶体τk的2~3倍
学生用材料科学基础第5章
金属、陶瓷和部分高分子材料不论是加载或卸载时， (2) 金属、陶瓷和部分高分子材料不论是加载或卸载时，只要在 弹性变形范围内，其应力与应变之间都保持单值线性函数关系， 弹性变形范围内，其应力与应变之间都保持单值线性函数关系， 即服从虎克（Hooke）定律。 即服从虎克（Hooke）定律。 弹性变形量随材料的不同而异。 (3) 弹性变形量随材料的不同而异。
5.1 弹性变形
5.1.1 弹性变形的本质
定义： 定义： 外力去除后能够完全恢复的那部分变形。 外力去除后能够完全恢复的那部分变形。 从原子间结合力的角度来了解它的物理本质。
当原子受力后将偏离其平衡位置，原子 间距增大时将产生引力；原子间距减小 时将产生斥力。这样，外力去除后，原 子都会恢复其原始位置。 弹性变形
b. 滑移系 •滑移时，滑移面与滑移方向并不是任意的。 •滑移面应是面间距最大的密排面，滑移方向是原子的最密排 方向，此时滑移阻力最小。 一个滑移面和此面上的一个滑移方向合起来叫做一个滑移系。
晶体结构 面心立方 体心立方 密排六方 滑移面 {111} {110} {112} {123} 六方底面 滑移方 向 <110> <111> 底面对 角线 滑移系数 目 4×3＝12 6×2＝12 1 × 3 ＝3
圆柱形单晶体
τk σs = = m cos ϕ cos λ
1 m = cos λ cos ϕ = cos ϕ cos(90° − ϕ ) =取向因子达到最大值(0.5) σs最小，即用最小的拉应
力就能达到τk。
取向因子大的为软取向， 取向因子大的为软取向， 软取向 取向因子小的为硬取向。 取向因子小的为硬取向。 硬取向
强化机制
对于具有较多滑移系的晶体而言，除多系滑移 外，还常可发现交滑移现象，即两个或多个滑 移面沿着某个共同的滑移方向同时或交替滑移。 交滑移的实质是螺位错在不改变滑移方向的前 提下，从一个滑移面转到相交接的另一个滑移 面的过程，可见交滑移可以使滑移有更大的灵 活性。
第5章 材料的形变和再结晶3
常见金属加工方法
(a) Rolling. (b) Forging (open and closed die). (c) Extrusion (direct and indirect).(d) Wire drawing. (e) Stamping.
正应力（Normal stress）的作用
作用在晶格上的正应力只能使晶格的距离加大，不能使原
子从一个平衡位置移动到另一平衡位置，不能产生塑性变形； 正应力达到破坏原子间的吸引力，晶格分离，材料则出现
断裂。
材料在正应力作用下，在应力方向虽然不能发生塑性变形， 但应力的分解在另一方向就有切应力，可使晶格沿另外的方向
三种典型晶格的滑移系
6 <11-20>
(0001)
48
面心立方 的滑移系
BCC: {110}6<111>2+{112}12<111>1+{123}24<111>1 =48
面心立方晶体中的滑移系
密排六方晶体中的滑移系
基面滑移面 圆锥滑移面
棱柱滑移面 按室温以上热激活能力的顺序密排六方镁的滑移面和滑移方向
Density)。
滑移系：由滑移面和此面上的一个滑移方向所组成。
FCC (111)Plane <110>direction
为什么滑移面往往是原子最密排的晶面？
这个问题将在后面回答
814材料科学基础-第五章 材料的形变和再结晶知识点讲解
北京科技大学材料科学与工程专业814 材料科学基础主讲人：薛春阳第五章材料的形变和再结晶本章主要内容1.弹性和黏弹性2.晶体的塑性变形3.回复和再结晶4.热变形和动态回复、动态再结晶5.陶瓷形变的特点本章要求1.了解弹性和黏弹性的基本概念2.熟悉单晶体的塑性变形过程3.熟悉多晶体的塑性变形过程4.掌握塑性变形对材料组织和性能的影响5.掌握回复和再结晶的概念和过程6.熟悉动态回复和动态再结晶的概念和过程7.了解陶瓷变形的特点和一些基本概念应变应力b σsσe σbk s e ob εk ε变形的五个阶段：1.弹性变形2.不均匀的屈服变形3.均匀的塑性变形4.不均匀的塑性变形5.断裂阶段抗拉强度屈服强度弹性极限知识点1 弹性的不完整性定义：我们在考虑弹性变形的时候，通常只是考虑应力和应变的关系，而没有考虑时间的影响，即把物体看作是理想弹性体来处理。
但是，多数工程上应用的材料为多晶体甚至为非晶体，或者是两者皆有的物质，其内部存在着各种类型的缺陷，在弹性变形是，可能出现加载线与卸载线不重合、应变跟不上应力的变化等有别于理想弹性变形的特点的现象，我们称之为弹性的不完整性。
弹性不完整的现象主要包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后、循环韧性等1.包申格效应材料预先加载才生少量的塑性变形（4%），而后同向加载则 升高，反向加载则 下降。
此现象称之为包申格效应。
它是多晶体金属材料的普遍现象。
2.弹性后效一些实际晶体中，在加载后者卸载时，应变不是瞬时达到其平衡值，而是通过一种弛豫过程来完成其变化的。
这种在弹性极限 范围内，应变滞后于外加应力，并和时间有关的现象，称之为弹性后效或者滞弹性。
3.弹性滞后由于应变落后与应力，在应力应变曲线上，使加载与卸载线不重合而是形成一段闭合回路，我们称之为弹性滞后。
弹性滞后表明，加载时消耗于材料的变形功大于卸载时材料恢复所释放的变形功，多余的部分被材料内部所消耗，称之为内耗，其大小用弹性滞后环的面积度量。
材料的形变和再结晶(1)
假设晶界扫过地方的储存能 全部释放，则由Ⅰ到Ⅱ时的 自由能变化为
弓出形核示意图
GEs dA
dV
晶界弓出形核模型
20
材 料 科 学 与工 程 系
对于任意曲面可以定义两个主曲率半径r1、r2，当曲面 移动时有
dA 2 dV r
若该曲面为一球面，则r1、r2＝r，而
G Es 2 r
材 料 科 学 与工 程 系
4．再结晶后的晶粒大小
由于晶粒大小对材料性能将产生重要影响，因此，调 整再结晶退火参数，控制再结晶的晶粒尺寸，在生产 中具有一定的实际意义 运用约翰逊一梅厄方程，可以证明再结晶后晶粒尺寸d与
1
和长大速率 d常数（G）4 之间存在着下列关系： N
0
材 料 科 学 与工 程 系
（2）电阻：变形金属的电阻在回复阶段已表现明显的下降趋势。
因为电阻率与晶体点阵中的点缺陷（如空位、间隙原子等）密切相 关。点缺陷所引起的点阵畸变会使传导电子产生散射，提高电阻率。 它的散射作用比位错所引起的更为强烈。因此，在回复阶段电阻率 的明显下降就标志着在此阶段点缺陷浓度有明显的减小
材 料 科 学 与工 程 系
材 料 科 学 与工 程 系
2．再结晶动力学
再结晶动力学决定于形核率 和长大速率G的大小
材 料 科 学 与工 程 系
Johnson和 Mehl 方程
和G不随时间而改变的情况下，在恒温下经过t时间后，已经 再结晶的体积分φR可用下式表示
R
1exp(NG3t4)
3
恒温再结晶时的形核率 是随时间的增加而呈指数关系衰减的， 故通常采用Avrami方程进行描述
不同温度下电阻随保温时间的变化/铜 材 料 科 学 与工 程 系
第五章、形变和再结晶
形变和再结晶弹性变形时，出现的有别于理想弹性变形的现象，称之为弹性的不完整性包申格效应弹性的不完整性材料经预先加载产生少量塑性变形。
而后同向加载则屈服强度增加，反向加载则屈服强度降低。
弹性后效在弹性极限内，应变滞后于外加应力，并和时间有关的现象弹性滞后应变落后于应力，在应力-应变曲线上加载线与卸载线不重合而形成一封闭回线，称为弹性滞后滑移系数目：BCC﹥FCC﹥HCP滑移的临界分切应力（定值）反映单晶体受力起始屈服的物理量晶体中的多个滑移系并非同时参与滑移，只有当外力在某一滑移系中的分切应力达到一定临界值时，该滑移系方可首先进行滑移，该分切应力称为滑移的临界分切应力F／A ＝σs滑移面趋向于与轴向平行滑移方向趋向于最大分切应力方向取向因子（施密特因子）任一给定Φ角，若Φ+λ＝90°，滑移方向位于F与滑移面法线所组成的平面上，沿此方向，所需切应力较小，得到以下两个结论❶当Φ=45°时，取向因子具有最大值0.5。
以最小的拉应力达到发生滑移所需的分切应力，σs最小❷Φ=90°/λ=90°，取向因子为0，不能产生滑移Φ由45→0°或由45→90°，σs↑(变硬)取向因子大的为软取向取向因子小的为硬取向hcp晶体软/硬取向σs差距很大fcc晶体软/硬取向σs差距不大(2倍)——思考：为什么？•b——滑移方向上的原子间距• a ——滑移面的面间距•ν——泊松比•W=a/(1-ν)——位错宽度τP-N= 2G/(1-ν)exp(-2πW/b) 派一纳（P-N）力滑移的特点：滑移总是沿密排面上的密排方向进行（P-N）力小，则屈服应力低，反之亦然（3）滑移和孪生1.滑移和孪生均在切应力作用下，沿一定晶面的一定晶向进行，产生塑性变形。
——同2.孪生借助于切变进行，所需切应力大，速度快，在滑移较难进行时发生——异3.滑移→原子移动的相对位移是原子间距的整数值→不引起晶格位向的变化；孪生→原子移动的相对位移是原子间距的分数值→孪晶晶格位向改变→促进滑移——异4.孪生产生的塑性变形量小（≤滑移变形量的10％），但引起的晶格畸变大。
5.4 热变形和动态回复再结晶
第五章 材料的变形与再结晶
（二）动态再结晶
1. 动态再结晶的应力 金属在一定温度下以不同应变速率变形并发生动态再结 曲线分成三个阶段： 晶时的s—e曲线分成三个阶段： 第一阶段—加工硬化阶段 应力随应变上升很快， 加工硬化阶段： 第一阶段 加工硬化阶段 ： 应力随应变上升很快 ， 金属 出现加工硬化（ 出现加工硬化（0<ε<εc）。 第二阶段—动态再结晶开始阶段 应变达到临界值εc 动态再结晶开始阶段： εc， 第二阶段 动态再结晶开始阶段 ： 应变达到临界值 εc， 动态再结晶开始， 动态再结晶开始， 其软化作用随应变增加而上升的幅度逐渐降 σ>σmax时 动态再结晶的软化作用超过加工硬化， 低 ， 当σ>σmax时 ，动态再结晶的软化作用超过加工硬化， 应 力随应变增加而下降（ 力随应变增加而下降（εc ≤ε<εs）。 第三阶段—稳定流变阶段 ： 随真 第三阶段 稳定流变阶段： 稳定流变阶段 应变的增加， 应变的增加，加工硬化和动态再结晶引 起的软化趋于平衡，流变应力趋于恒定。 起的软化趋于平衡，流变应力趋于恒定。 但当ε以低速率进行时，曲线出现波动， 但当ε以低速率进行时，曲线出现波动， 其原因主要是位错密度变化慢引起。 其原因主要是位错密度变化慢引起 。 （ε≥εs）
第五章 材料的变形与再结晶
2.动态回复机制 2.动态回复机制 第Ⅰ阶段, 金属中的位错密度由退火态的 1010~1011m-2 增至 11~1012m-2 。 第 Ⅱ 阶段 位错密度继 增至10 阶段位错密度继 续升高,但因动态回复的出现 位错消失率也增大。 但因动态回复的出现,位错消失率也增大 续升高 但因动态回复的出现 位错消失率也增大 。 第 阶段，位错的增殖率和消失率达到平衡， Ⅲ阶段，位错的增殖率和消失率达到平衡，位错密度 维持在10 和冷形变时相同， 维持在 14~1015m-2。和冷形变时相同，随着位错密度 的增大，金属中形成位错缠结和位错胞。位错密度的 的增大， 金属中形成位错缠结和位错胞。 增大导致了回复过程的发生， 增大导致了回复过程的发生，位错消失的速率随应变 的增大不断增大， 的增大不断增大，最后终于使位错增殖与位错消失达 到平衡，不再发生加工硬化的稳态流变阶段。 到平衡，不再发生加工硬化的稳态流变阶段。 动态回复机制是位错的攀移和交滑移 是位错的攀移和交滑移， 动态回复机制是位错的攀移和交滑移，攀移在动 态回复中起主要的作用。 态回复中起主要的作用。层错能的高低是决定动态回 复进行充分与否的关键因素。动态回复易在层错能高 复进行充分与否的关键因素。 的金属，如铝及铝合金中发生。 的金属，如铝及铝合金中发生。
材料科学基础-名词解释
材料科学基础名词解释（上海交大第二版）第一章原子结构结合键结合键分为化学键和物理键两大类，化学键包括金属键、离子键和共价键；物理键即范德华力。
化学键是指晶体内相邻原子（或离子）间强烈的相互作用。
金属键金属中的自由电子与金属正离子相互作用所构成的键合称为金属键。
离子键阴阳离子之间通过静电作用形成的化学键叫作离子键共价键由两个或多个电负性相差不大的原子间通过共用电子对而形成的化学键。
范德华力是借助临近原子的相互作用而形成的稳定的原子结构的原子或分子结合为一体的键合。
氢键氢与电负性大的原子（氟、氧、氮等）共价结合形成的键叫氢键。
近程结构高分子重复单元的化学结构和立体结构合称为高分子的近程结构。
它是构成高分子聚合物最底层、最基本的结构。
又称为高分子的一级结构远程结构由若干个重复单元组成的大分子的长度和形状称为高分子的远程结构第二章固体结构1、晶体：原子在空间中呈有规则的周期性重复排列的固体物质。
晶体熔化时具固定的熔点，具有各向异性。
2、非晶体：原子是无规则排列的固体物质。
熔化时没有固定熔点，存在一个软化温度范围，为各向同性。
3、晶体结构：原子（或分子、离子）在三维空间呈周期性重复排列，即存在长程有序。
4、空间点阵：阵点在空间呈周期性规则排列，并具有完全相同的周围环境，这种由它们在三维空间规则排列的阵列称为空间点阵，简称点阵。
5、阵点：把实际晶体结构看成完整无缺的理想晶体，并将其中的每个质点抽象为规则排列于空间的几何点，称之为阵点。
6、晶胞：为了说明点阵排列的规律和特点，在点阵中取出一个具有代表性的单基本元（最小平行六面体）作为点阵的组成单元，称为晶胞。
7、晶系：根据六个点阵参数间的相互关系，将全部空间点阵归属于7中类型，即7个晶系，分别为三斜、单斜、正交、六方、菱方、四方和立方。
13、晶带轴：所有平行或相交于某一晶向直线的晶面构成一个晶带，此直线称为晶带轴。
属于此晶带的晶面称为共带面。
14、晶面间距：晶面间的距离。
材料科学基础-变形与再结晶
向原 弹子 性非 模密 量排 低方
5
第五章
材料的变形与再结晶
★ 一般地，金属（多孔金属除外）的弹性模量对组织不敏感； ★ 陶瓷材料的弹性模量对组织敏感。
晶体相 玻璃相
泡沫铝
BN-AlN陶瓷(助烧剂Y2O3)
问题： ①Fe的熔点为1538℃,Cu的熔点为1080℃，那一个的弹性模量更高？ ②细化晶粒可以提高金属的强度，可以提高其弹性模量吗？
外力 f 0
r0
r 原子间作用力 与其间距关系
吸引力 排斥力 du/dr=0
r
外力
3
第五章
材料的变形与再结晶
二、弹性变形特征和弹性模量
1、普弹性（能弹性）变形 大多数情况下，金属、无机非金属晶体材料的弹性变形都表现 为普弹性变形。
（1）变形特征：
①变形是完全可逆的。 ②应变与应力能瞬时达到平衡，且满足：σ=Eε和τ=Gγ
第五章
材料的变形与再结晶
第五章 材料的形变与再结晶
1
第五章
材料的变形与再结晶
变形：物体尺寸或形状发生改变。 变形分类： 弹性变形：变形量仅是应力函数，且可以自动恢复的变形。
塑性变形：变形量仅是应力函数，且不能自动恢复的变形。 粘弹性变形：变形量是应力和时间函数，兼有可逆和不可逆变形特 征的变形。
变形产生的原因： 在外力作用下，物体内部原子、离子或分子之间的相对空间位 置或分子形态（高分子）发生了改变。
分切向力
N
T
则外力在滑移面上沿滑移方向的分 切应力为：
F r A
Fr F cos F cos cos A A0 / cos A0 cos cos
cos cos 称为施密特因子。
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F cos cos A0
coscos：取向因子或施密特因子 因子大：软取向 因子小：硬取向 当=90º 时：滑移面平行于外力方向 不滑移 当=90º 时：滑移面垂直于外力方向 当外力方向、法线、滑移方向共面， 且+=90º =45º , 时，取向因子最大0.5
39
滑移的临界分切应力的影响因素
34
外加应力
两个 角度
35
位错的滑移是实现塑性变形的一种方式
36
晶体什么时候开始屈服(开始有塑性形变)？
• 有滑移系开动!!
这么多滑移系到底是哪个滑移？
• 看哪个先达到其临界分切应力 • 此时的应该称为屈服强度
37
外力方向、 法线、 滑移方向 不一定共面
F 宏观的正应力 A0 外力在滑移面上沿滑移方面上的分切应力 F cos F cos cos A 0 / cos A 0
而晶体也存在对称性，所以在某几个方向上原子 排列是相同的，所以系数将会进一步减少。 立方晶系，有3个独立弹性系数； 六方晶系，有5个独立弹性系数； 正交晶系，有9个独立弹性系数；
14
1 E 1 12 E xx 1 yy 13 zz E 1 yz 0 zx xy 0 0
27滑Βιβλιοθήκη 系塑性变形时位错只沿着一定的晶面和晶向运动， 这些晶面和晶向分别称为“滑移面”和“滑移方 向”。 一个滑移面和此面上的一个滑移方向合起来叫 做一个滑移系。 不同的晶体结构，其滑移面和滑移方向也不同。 同一晶体结构，也会有不同的滑移面和滑移方向。
28
思考一下：滑移面及滑移方向上的原子排布
内耗，其大小即用弹性滞后环面积度量。
功
20
粘弹性
粘弹性：一些非晶或多晶体，在比较小的应力 时可以同时表现出粘性和弹性。
所谓粘性流动是指非晶态固体和液体在外力作 用下便会发生没有确定形状的流变，并且在外 力去除后，形变不能回复。
d dt 其中反映了流体流动的难易程度，Pa.s
21
(0001)1 <1120> 3=3 由于滑移系数目太少，hcp多晶体的塑性不如fcc或bcc的 好。
33
思考题
今有纯Ti，Al二种铸锭，试判断它们在室温 （20℃）轧制的难易顺序？ 已知：Ti熔点为1672 ℃ ，在883℃以下为 密排六方，在883 ℃以上为面心立方；Al的 熔点为660 ℃，面心立方。
11
广义的胡克定律： 晶体的各向异性，各个方向的弹性模量不相同
x C 11 C 12 C 13 C 14 C 15 C 16 x y C 21 C 22 C 23 C 24 C 25 C 26 y z C 31 C 32 C 33 C 34 C 35 C 36 z xy C 41 C 42 C 43 C 44 C 45 C 46 xy xz C 51 C 52 C 53 C 54 C 55 C 56 xz yz C 61 C 62 C 63 C 64 C 65 C 66 yz 式中， 个C ij为弹性系数，或称刚度系数 36
第五章 材料的形变和再结晶
李玉超
聊城大学材料科学与工程学院
1
铝箔的生产
铝锭熔炼— 铸轧—— 冷轧—— 中间退火
冷轧—— 铝箔毛料——粗轧—— 中轧—— 精轧
分切—— 成品退火——包装
2
高能 不稳定
冷轧
热轧
温度高 回复
3
内容预报
为什么要学！？与什么有关？
• 材料在加工制备及应用过程中都要受到外力的作用 • 材料受力要发生变形：弹性变形、塑性变形、断裂
1. 2. 3. 4. 弹性变形的特点和胡克定律 弹性的不完整性和粘弹性 塑性变形中：滑移与孪生的异同点 滑移的临界分切应力
11. 形变织构与残余应力
12. 回复动力学与回复机制
13. 再结晶形核机制及再结晶动力学 14. 再结晶温度及其影响因素
5.
6.
7.
滑移的位移机制
多晶体塑性变形的特点
细晶强化与Hall-Petch公式
滑移面上的分切应力也会发生变化。
越造近45°，越有利于滑移。反之， 不利于滑移。
46
多系滑移
多个滑移系：在外力增加时，谁先达到临界值， 谁先滑移； 滑移过程中各滑移系上的分切应力会不断变化； 一组不能滑移时，另一组滑移系有可能达到临界 值； 所以有可能两组或者更多组滑移面上同时进行滑 移，或交替进行。
密度上有什么特征？
面与面之间的结合力
密排面和密排方向
29
面心立方晶体中的滑移
<110>滑移方向
{111}滑移面
30
体心立方晶体中
{110}滑移面
{112}滑移面 <111>滑移方向
{123}滑移面
31
滑移面和滑移方向往往是金属晶体中原子排列最 密的晶面和晶向。
• 原子密度大－－面间距大－－点阵阻力最小，因 而容易沿着这些面发生滑移； • 至于滑移方向为原子密度最大的方向是由于最密 排方向上的原子间距最短，即位错b最小。 • 体心立方滑移面有三组，原因是没有特别突出的 密排面。 • 六方密排，滑移方向一般为<1120>，而滑移面除 {0001}之外还与其轴比(c/a)有关，当c/a<1.633 时，密排面可能为{1011}或{1010}等晶面
15. 影响再结晶晶粒大小的因素
16. 晶粒的正常长大及其影响因素 17. 一次与二次再结晶，以及静态与
8.
9. 10.
屈服现象与应变时效
弥散强化 加工硬化
动态再结晶的区别
18. 无机非金属材料塑性变形的特点 19. 高聚物塑性变形的特点
6
•位移 •载荷
材料试验机示意图－拉伸
7
b s e
e b
本章主要研究材料的变形规律及其微观机制。 研究变形后的材料在回复、再结晶过程中组织、结 构和性能的变化规律。
4
本章章节结构
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 弹性和粘弹性 晶体的塑性变形 回复和再结晶 热变形与动态回复、再结晶 陶瓷材料变形的特点
5.6
高聚物的塑性变形
5
本章学习重点与难点
对于均质正交异性弹性体，最一般的情况， 弹性系数有12个，其中9个是独立的。
15
体弹性模量K（压缩模量） 应力与体积变化率之比。 对模量的讨论：
E K 3(1 2v)
• 弹性模量代表了原子离开平衡位置的难易程 度，也表征了原子间的相互作用。 • 对于晶体来说，也反应了不同方向原子（离 子）排列的紧密程度。（见表5.2） • 材料特别是复合材料由于组织结构的各同异 性也会导致不同方向模量的不同
21
E2
31
E3
0 0 0 1 G 44 0 0
0 0 0 0 1 G 55 0
1 E2
32
E3
23
E2 0 0 0
1 E3 0 0 0
0 0 xx yy 0 zz yz 0 zx xy 0 1 G 66
刚度矩阵
12
x S 11 S 12 S 13 S 14 y S 21 S 22 S 23 S 24 z S 31 S 32 S 33 S 34 xy S 41 S 42 S 43 S 44 xz S 51 S 52 S 53 S 54 yz S 61 S 62 S 63 S 64 式中， 个S ij为柔度系数。 36
S 15 S 25 S 35 S 45 S 55 S 65
S 16 x S 26 y S 36 z S 46 xy S 56 xz S 66 yz
柔度矩阵
13
对于均质各向异性弹性体，最一般的情况，弹性 系数有36个，其中21个是独立的： Cij=Cji， Sij=Sji
18
2、弹性后效
在加载或卸载时，的弛 应力 豫过程现象。
在弹性极限e范围内， 应变滞后于外加应力， 应变 并和时间有关的现象称 为弹性后效或滞弹性
a
0
b a' c
0 an
时间
19
3、弹性滞后
应变落后于应力，-曲线上加载线与卸载线形成一封 闭回线 表明加载时消耗于材料的变形功大于卸载时材料恢复所 释放的变形功，多余的部分被材料内部所消耗，称之为
23
单晶体的塑性变形
高温下的形变的方式：扩散等
1、滑移
常温及低温下，塑性变形方式：滑移，孪生，扭折。
当应力达到一定的大小时，晶体中一定方向的层片 之间就会产生的相对滑移，大量的层片间滑动的累 积，就成为宏观塑性变形。
24
单晶锌变形后产生的 滑移带
25
滑移线与滑移带
26
滑移只是集中发生在一些晶面上，而滑移带或滑 移线之间的晶体层片则未产生变形，只是彼此之 间作相对位移而已
弹性极限 抗拉强度
屈服强度，会产生0.2%永久 s 变形
8
5.1
弹性和粘弹性
弹性－外力去除后形变能够完全恢复的性质
• 线性（符合胡克定律）和非线性
9
弹性的本质（原子、离子间的相互作用力）
• 平衡位置r0，系统的能量最低 • 受外力偏离平衡位置，有变形，产生引力或斥力， 能量升高 • 当外力消失，原子将恢复到平衡位置，变形完全 消失，能量下降