基本变形复习

答案： 静不定结构，静不定次数。
二、选择题
1.所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性 能的最大特点是（ ）。 （A）强度低，对应力集中不敏感；
（B）相同拉力作用下变形小；
（C）断裂前几乎没有塑性变形； （D）应力-应变关系严格遵循胡克定律。
答案： C
2. 现有三种材料的拉伸曲线如图所示。分别由此三种材 料制成同一构件，其中：
答案： 连续性、均匀性、各向同性。
3 .构件所受的外力可以是各式各样的，有时是很复杂的。 材料力学根据构件的典型受力情况及截面上的内力分量 可分为（ ）、（ ）、（ ）、（ ）四种基本变形。
答案： 轴向拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。
拉
（压） A F
扭
转 A M n
平 面 弯 曲 M M>0 F >0 x—平行于杆轴 S
由式(f) 、式（d），有
0.732 P A2 s 2 3 104 100 103 40.98kN 0.732
P2
取 P P2 40.98 41kN
第二章:剪切
图示铆接件，若板与铆钉为同一材料，且已知 s bs 2t 为充分提高材料的利用率，则铆钉的直径ｄ 应为 。
3-3 F
a
a/2
2l
15 kN
FN
a a 已知：F =15kN，l = 1m， a = 20mm , E = 200GPa l 求：
x
解： 作轴力图 FN3 F 15kN
-30 kN
FN1 FN2 2F 30kN
A1 A3 a 2 400 mm 2 , A2 200 mm 2
(b )
m2
d l/2
(c )
l
(a)
l/2
答案：
四、计算题
1.杆件受扭转力偶如图（a）所示。1）求指定横截面 I-I、 上的扭距； ）作扭矩图。
m1 15kN m ，m2 10kN m ，m3 10kN m
解:1)求I-I截面上的扭矩
mA
I I
TI
左
n
m
A、 d=2t B、 d=4t C、 d=4t/π D 、d=8t/π
答案： D
第三章:扭转
一、填空
1.空心圆轴外径为D，内径为d=D/2，两端受扭转力偶 mx 作用，则其横截面上剪应力呈（ ）分布， t max
t min （ ）。
答案：
256mx mx 线性 ， 或 5.43 ， 1/ 2t max。 3 3 15 D D
3. 如图(a)所示，实心轴和空心轴通过牙式离合器 连接在一起。已知轴的转速n＝100r/min，传递的 功率P＝ 7.5kW，材料的许用切应力 t 40MPa 。试 选择实心轴的直径d1和内外径比值为0.5的实心轴 的外径D2。
D1 d2
d1
(a)
解：轴所传递的扭距为 P 7.5 T 9550 9550 N m 716N m n 100 T 16T 由实心轴的强度条件： tmax t 有 3 Wt d1 16T d1 3 45mm t 16T D2 3 46mm 4 t 1
1
2
3
n
4
5
1.75m
1.5m
2.5m
1.5m
a
解：1）由强度平衡条件求直径d 作轴上各段功率N 分配图（图（b）)，它可代表轴的扭矩图。 45 Tmax 9550 2149N m 200 Tmax t max t 3 ( /16)d d
3
16Tmax
t
2.圆截面杆扭转时，其变形特点是变形过程中横截面始 终保持（ ），即符合（ ）假设。非圆截面杆扭转时， 其变形特点是变形过程中横截面发生（ ），即不符合 （ ）假设。
答案：平面，平面假设，翘曲，平面假设。
二、选择
1. 空心圆轴外径为D ，内径为d，在计算最大剪应力时需要确定抗扭 截面系数W t ，以下正确的是（ ）。
扭转切应力分布图
第四、五、六章: 平面弯曲
一、填空
1.由梁的弯曲变形表达式推得的挠度曲线近似微分方程表达 式为____，它是在1)____；2）____两个条件下推导得到的。
d 2 M x 答案： d = EI ,小变形（小挠度）； 在材料的线弹性范围内。
2.用不定积分法分段确定小挠度微分方程的积分常数时， 要在梁上找出同样数目的边界条件，它包括____条件和 ____条件。
（ ）
答案：

3.对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料， 工程上规定 s 0.2 作为名义屈服极限，此时相对应的 应变量为 0.2% 。 （ ）
答案：

四、计算题
1.求图示等截面直杆的内力( kN )和应力 (面积 A = 400 mm2 )
20 A 30 B 40 C
50
10 -20
20
A FS
内 力
FN > 0 x—杆轴
T>0 x—杆轴
x
应 力
s
N ( x) A
tr
O
s
s
Mnr t ( r ) Ip
t
My s x Iz
x
F S yt S z y bI z
变 形
L
A
B
y y
y( x)
q
M ( x) EI
x
N ( x) dL dx L EA( x)
Mn AB dx L AB GI p
1）强度最高的是（ ）；
2）刚度最大的是（
3）塑性最好的是（
）；
）；
s
A B
C
o
答案：
A，B，C，C

三、判断题
1.图示结构由两根尺寸完全相同的杆件组成。AC杆为铜 合金，BC杆为低碳钢杆，则此两杆在力P作用下具有相 同的拉应力。 （ ）
A

B
答案：
C
P
2.正应变的定义为 s / E 。
M max Wz [s ] M max Wz [s ]
ymax y
q max [q ]
q max [q ]
剪切与挤压的实用计算 （合力） P
n
n
P （合力）
FS t t A
FS t A t b
F s bs s bs Abs
A
B
1
45 30
2
C
P
a
y
解: 1)结构中各杆应满足平衡条件
对节点C取图(b)所示研究对象，有
N1
45 30
N2
X N sin 45 N sin 30 0 Y N cos 45 N cos 30 P 0
1 2 1 2
a b
C
x
P
b
由式（a）、(b)解得各杆轴力与外载的关系
D 3 （A ） 16
d3 （） 16
4 4 （C ） （D d ） （D ） （D 3 d 3） 16D 16
答案：
C
2.圆轴受扭转如图所示。现取出I横截面上点1的纯剪切单元体， 其成对存在的剪应力为（ ）。
t
（A） （）
t
t
答案： B
t
（D）
（C）
三、判断题
1.由不同材料制成的两圆轴，若长l、轴径d 及作用的扭转力 偶均相同，则其最大剪应力必相同。 （ ）
x
，mA 15 10 10 15kN m 转向如图（b）)
（b）
由I-I截面左段
m
x
TI mA 0 ， TI = mA 15kN m （-）
作II-II截面，取右段为研究对象（图（c））。 由 mx TII 10 10 0 ，TII = 0
16 2149 2 6.5 10 m=65mm 6 40 10
3
10 55 13
22
10kW
(b )
10
()
()
32 45 10kW
2)由刚度条件求直径d Tmax max 4 180 G d 32 32 2149 180 2 4 d 7.5 10 m=75mm 9 2 8110 0.5 综上述所以取d 75mm
2P 0.518P 1 3 2P N2 0.732 P 1 3 N1
拉杆 拉杆
a b
2）结构中各杆应满足各自强度条件 N1 N1 A1 s 1 e
N 2 N 2 A2 s 2
f
由式（e）、式(f)，有
0.518P A1 s 1 2 104 160 103 61.78kN P1 0.518
答案： 四，弹性、屈服、强化和局部变形。
4.用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中，将 会出现四个重要的极限应力；其中保持材料中应力与应变 成线性关系的最大应力为（ ）；使材料保持纯弹性变形 的最大应力为（ ）；应力只作微小波动而变形迅速增加 时的应力为（ ）；材料达到所能承受的最大载荷时的应 力为（ ）。
基本变形复习
绪论
一、填空
1 .构件在外荷载作用下具有抵抗破坏的能力为材料 的（ ）；具有一定的抵抗变形的能力为材料的（ ）； 保持其原有平衡状态的能力为材料的（ ）。
答案： 强度、刚度、稳定性。
2 .现代工程中常用的固体材料种类繁多，物理力学 性能各异。所以，在研究受力后物体（构件）内部 的力学响应时，除非有特别提示，一般将材料看成 由（ ）、（ ）、（ ）的介质组成。
答案：
2. 由不同材料制成的两圆轴，若长l、轴径d 及作用的扭转力 偶均相同，则其相对扭角必相同。 （ ）
答案：

3. 同一受扭圆杆在图示（a）、(b)、(c)三种情况下均 处于线弹性、小变形状态，则（c）加载情况下的应力 与变形等于（a）和(b)两种情况的叠加。
m1
d
源自文库（ ）
m1
m2
d l/2 l/2
l1 l3 0.5m , l 2 1m
l l1 l 2 l3
FN1l1 FN 2 l 2 FN3l3 EA1 EA2 EA3
0.1875 0.75 0.0094 0.844 mm
3.图（a）所示结构中，杆1材料为碳钢，横截面面积 为 A1 200mm2，许用应力 s 1 160MPa；杆2材料为铜 合金，横截面积 A2 300mm2，许用应力s 2 100MPa ， 试求此结构许可载荷 P 。
FN A
20
30
FNB 10
FN B
FN
（kN）
FNA 20
同理 FNC 50
x
轴力图
FN A 20 sA 50MPa A 400
FN B 10 sB 25MPa A 400
s C 125 MPa
2.计算图示变截面杆的轴向变形
1-1 2-2 3F
l 2 l 2
答案： 比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限。
5.通过低碳钢拉伸破坏试验可测定强度指标（ ）和 （ ）；塑性指标（ ）和（ ）。
答案： 屈服极限，强度极限 ；伸长率， 断面收缩率。
6.当结构中构件所受未知约束力或内力的数目n多于静 力平衡条件数目m时，单凭平衡条件不能确定全部未知 l nm 0 力，相对静定结构（n=m），称它为（ ）。 称为（ ），这也是“多余”约束力或“多余”约束的 数目。
TII II
10 10
n
II
右
（c）
2）作扭矩图 用截面法不难求得 TI 15kN m ， TII =0 ， TIII =+10kN m 作此杆扭矩图（图（d））。
T / kN m
()
10
O
()
x
15
（d）
2. 图（a)所示传动轴的转速n为200r/min， 从主动轮上输 入功率kW，由从动轮1、3、4及5输出的功率分别为10kW、 13kW、22kW及10kW。已知材料的许用应力t 40MPa,剪切 弹性模量G 81GPa，要求 0.5 / m。试选定轴的直径。
第一章:轴向拉伸与压缩
一、填空
1.轴力是指通过横截面形心垂直于横截面作用的内 力，而求轴力的基本方法是（ ）。
答案： 截面法。
2.工程构件在实际工作环境下所能承受的应力称 为（ ），工件中最大工作应力不能超过此应力， 超过此应力时称为（ ）。
答案： 许用应力 ，失效 。
3.在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为（ ） 个变形阶段，它们依次是 （ ）、（ ）、（ ）、和 （ ）。
q y´
拉 强 度 条 件 刚 度 条 件
（压）
扭
转
平 面 弯 曲
FN max Amin [s ] FN max A[s ]
s max [s ]
t max [t ]
| M n |max Wr [t ] M n |max Wr [t ]
s max [s ] t max [t ]