总复习(天体物理学)

《天体物理》复习提纲

徐仁新，2011-5-30

一、概论

宇宙状况巡视：行星、太阳与太阳系、恒星、星际介质、星团、星系、星系团，星系的大尺度分布与宇宙。距离的测量。流量与光度的关系：F = L/(4πD2)。秒差距的定义。HR图与恒星的分类。星系的Hubble形态分类。星系旋转曲线，暗物质的存在。

二、辐射过程

热辐射与非热辐射。Stefan-Boltzmann定律：B = σT 4。辐射场的状态方程：P = ρ/3。回旋辐射和同步辐射的谱（ωL = eB/(mc)）、方向性、偏振等特性。Landau能级：E n = mc2 + nωL（例：∆E e= 11.6B12 keV；

∆E p= 6.3B12 eV）。曲率辐射。Thomson截面与Eddington光度L edd≈1038m erg/s。逆Compton散射。

三、宇宙等离子体与天体磁场

等离子体中静电作用的空间与时间尺度：Debye长度、等离子体频率。等离子体的磁流体力学近似。

Lorentz应力= 磁压B2/(8π) + 张力B2/(4π)。Alfvén波、磁浮力、太阳黑子的理解。感应方程：磁扩散与磁冻结。天体磁场起源的发电机机制：动能转化为磁能的过程。

四、主序恒星的结构与演化

分子云与恒星的形成。Jeans不稳定性、Jeans质量。自由塌缩时标的估算。Newton引力下流体静力学平衡方程：d P/d r = -Gm(r)ρ/r2。平衡态恒星的绝热振荡。多方形式状态方程、Lane-Emden方程。主序恒星内部的核过程、Gamow峰。氢燃烧（pp链和CNO循环，氢闪）、氦燃烧（3α反应，氦闪）、“宇宙洋葱”结构。太阳中微子问题。r过程、s过程、p过程。Maclaurin椭球。质量函数与恒星质量测量。

五、超新星

观测分类。爆发机制：简并物质的核燃烧、铁核塌缩型爆发。引力能~GM2/R与核能的比较。爆轰绝热方程。Chapman-Jouguet理论。爆轰与爆燃。铁核及其塌缩因素。反弹激波的形成、瞬时爆。中微子俘陷、延迟爆。超新星遗迹的形态分类：壳层型、实心型。超新星SN1987A与中微子。

六、吸积与吸积盘

Roche瓣与第一Lagrange点。天体吸积释放能量效率、所释放光子能量。Bondi吸积半径。圆化半径l2/(GM)与盘吸积。α假设(ν= αHc s)与Shakura-Sunyaev盘模型。磁层半径与共转半径、吸积的必要条件r m

七、白矮星

Fermi子星研究历史。费米子星引力平衡。Fermi动量：p F = (3π2)1/3⋅n1/3 ∝ n1/3。零温理想电子气的状态方程（NR：γ=5/3；ER：γ=4/3），白矮星的质量-半径关系。Chandrasekhar极限。白矮星表面结构

与白矮星的冷却、固化。AGB 星、行星状星云、白矮星的形成。

八、脉冲星、中子星与奇异星

形成温度（~10MeV ）与冷却（UCAR 、MURCA ）。TOV 方程与结构计算。中子星与奇异星的结构、质量-半径差别的根源（引力束缚、色束缚）。中子物质中的质子成分。带壳奇异星与裸奇异星。磁偶极辐射与射电脉冲星磁场、年龄的确定。单极感应，脉冲星磁层。

九、黑洞

度规，时空线元的长度。测地线（类光、类时、类空）。时空弯曲，Riemann 张量。Einstein 引力场方程（G μν=8πT μν；G μν≡ R μν-1/2R g μν）。Schwarzchild 半径r s = 2GM /c 2。Schwarzchild 时空结构与Schwarzchild 黑洞：最小圆轨道半径3r s = 6GM /c 2，偏转角~2r s /b = 4GM / (c 2b )，红移z ~ GM /(c 2R )。无限红移面、视界面、能层。Penrose 过程。Hawking 辐射温度的估计：λ ~ r s 。黑洞的最小可能质量：M p ~ 1016TeV 。原初黑洞、恒星质量黑洞、超大质量黑洞、中等质量黑洞、TeV 尺度黑洞。

十、γ射线暴

观测特征：多峰剖面、持续时间于~5ms-~5⨯103s 之间、硬短爆与软长爆、各向同性非均匀分布、余辉（天、月）。初始火球光深的估算。火球介质的Lorentz 因子γ ~102。内激波（γ爆发）与外激波（余辉）。

十一、星系

Hubble 定律。引力透镜与微引力透镜。MACHO 天体（质量~(0.1-10)M ⊙）。喷流与视超光速现象。活动星系核标准模型：喷流+窄线区+尘碍环+宽线区+吸积盘+超大质量黑洞。星系黑洞的观测表现（强引力场效应，FeK α发射线；潮汐与撕裂恒星；银河中心恒星动力学）。

十二、宇宙学

1H 与4He 的质量丰度比~3:1。宇宙中发光重子与光子数密度之比ηv ~10-10。{Robertson-Walker 度规 + Einstein 场方程 + 理想流体组成} ⇒ Friedmann 方程：

2228,34(3).3R k G R R R G p R

πρπρ⎧+=⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩ 宇宙平均密度，Ω ≡ ρ/ρc 。宇宙膨胀的动力学：R (t ), ρ(t ), p (t )。辐射为主：状态方程p = ρ/3 ⇒ ρR 4 = 常数。物质为主：状态方程p = 0 ⇒ ρR 3 = 常数。各种宇宙（k = 0, ±1）尺度因子随时间的演化。时空泡沫。Higgs 机制与真空相变。重子起源（Sharharov 三条件：B 不守恒、C 和CP 破缺、偏离热平衡）。真空能为主的膨胀：暴胀。脱耦与背景辐射：CGB （~10-44 s ）、CNB （~1 s ）、CMB （~1012 s ）。早期核合成。宇宙加速膨胀的理解（宇宙学常数ω = -1、真空能ω = -1、暗能量p = ωρ）。暗物质与暗能量。宇宙组成成分：ΩB = 0.04（其中发光物质ΩL < 0.01）、ΩDM = 0.26、ΩΛ=0.7。