《估计不规则图形的面积》教案
小学数学五年级《估计不规则图形的面积》优秀教学设计
估计不规则图形的面积知识点解决问题（估算不规则图形的面积）分解1、用数方格的方法估计不规则图形的面积；2、根据图形的特点转化为近似的规则图形来估算不规则图形的面积。
评价要求1、会用方格纸估计不规则图形的面积。
2、通过估计不规则图形的面积，培养学生的估算意识和估算策略。
3、经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想，发展空间观念，发展初步的推理能力。
典型例题参考书本第100页第5题例题分析：1、以解决问题的形式出现，引导学生借助方格纸估计不规则图形（树叶）的面积，还可以根据图形（树叶）的特点转化为近似的规则图形（平行四边形）来估算不规则图形的面积。
2、掌握参照规则图形面积估计不规则图形面积和用方格纸估计不规则图形面积的方法，能用这些方法估计不规则图形的面积。
3、利用已经掌握的五种平面图形的面积公式，通过割、补等操作活动，对图形进行分解与组合，计算稍复杂的不规则图形的面积，从而提升对常用面积公式的掌握水平。
例题起点学生已经学习过正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形面积的计算，经历了平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，知道了可以用转化的方法计算一个图形的面积，获得了一定的面积计算推导经验。
同时学生也已经学习了长度的估计。
例题生长点探究不规则图形的面积计算方法。
借助方格纸估计不规则图形的面积，或者是根据图形的特点转化为近似的规则图形来估算不规则图形的面积。
常考题型1、我会解决问题:（不规则图形的面积计算）：参考书本102页第7、8、9、10题。
教学过程：（学情分析：在实际生活中，经常会接触到各种各样的不规则图形，有很多图形进行分割后仍难以找到基本的图形，这就给学生解决问题设置了障碍，需要学生灵运用各种方法去尝试解决问题。
）一、创设情境提出问题教师：数学在生活中无处不在，而且在大自然中往往蕴含着美妙的数学规律。
同学们，让我们走进美妙的数学世界。
（用媒体出示图片“秋风中的落叶”）最后出示一片叶子的图片教师：叶子的形状跟我们以前所学过的图形有什么？教师：像这样有的地方凸出一些，有的地方凹下去一些的不很规则的图形，我们把它叫做不规则图形。
第六单元《不规则图形面积的估算》教案
同学们，今天我们将要学习的是《不规则图形面积的估算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要估算不规则图形面积的情况？”（如估算花园、操场等不规则区域的面积）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索不规则图形面积估算的奥秘。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解不规则图形面积的含义及其估算方法，通过教材P65例1，让学生掌握利用网格纸估算不规则图形面积的基本方法。
例：在估算不规则叶子图形面积时，如何利用网格纸进行有效划分和计算。
（2）掌握图形分割、近似图形等估算方法，通过教材P66例2，学会将不规则图形分割成规则的图形，进而估算其面积。
例：对于一些边缘曲折的不规则图形，如何选择合适的估算方法，使得计算结果更加准确。
（难以把握图形近似的原则，导致估算结果偏差较大。
例：在估算湖泊面积时，如何确定近似图形的形状和大小，使得计算结果更加接近真实值。
（3）图形分割和面积计算的准确性。学生在进行图形分割和面积计算时，可能会出现计算错误，影响最终结果。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“不规则图形面积估算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
例：如何将房屋地面图形分割成矩形、三角形等规则图形，并进行面积计算。
（3）学会利用数方格、图形转换等方法解决实际问题，通过教材P67例3，将湖泊图形近似为矩形、圆形等规则图形，进行面积估算。
五年级上册数学教案-8估算不规则图形的面积-人教新课标
课题：估算不规则图形的面积第 8 课时总计第节教学目标1．能正确估算不规则图形面积的大小，能用数方格的方法或把它看成一个近似的规律图形的方法，估算出一些不规则图形的面积。
2．能借助方格估算不规则图形的面积，在估算过程中，体验解决问题策略的多样性，培养初步的估算意识和估算习惯，体验估算的重要性和必要性。
3．在教学中使学生感悟数学的魅力以及数学知识内在联系的逻辑之美，体会数学的实用性。
教学重难点1．估算方格图中不规则图形的面积。
2．通过“割”“补”把求不规则物体图形的面积转化为规则图形的面积。
教学过程：一、复习导入1．复习正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式。
长方形面积＝长×宽正方形面积＝边长×边长平行四边形面积＝底×高三角形面积＝底×高÷2梯形面积＝（上底＋下底）×高÷22．出示一片树叶。
（1）让学生指一指树叶的面积是哪部分？（2）引导学生思考：我们能精确地算出它的面积吗？可以用什么方法估算出它的面积呢？（3）学生交流，引出课题：不规则图形的面积。
二、探究新知1．出示例题5。
每个小方格的面积是1平方厘米，请你估计这片叶子的面积。
（1）学生自由读题，理解题意。
（2）交流解决问题的方法。
先请几名学生说说叶子的面积该如何计算，然后分组讨论交流，再派代表说说本组的讨论结果，后进行归纳小结。
（3）明确方法。
①数格子的方法：请学生用数格子的方法求树叶的面积，请学生说说半格的该如何处理。
②近似法：把这片叶子近似转化成平行四边形或者长方形，说说它的底是多少，高是多少？计算出它的面积。
2．比较两种方法的优劣，感受最优化方法，强调将“不规则图形近似地看作规则图形求面积”的关键在于找出与它相近的图形。
3．师生共同归纳估算方法：（1）数方格；（2）转化为学过的图形。
鼓励学生根据实际情况选择自己喜欢的又比较合理地估计的方法。
【设计意图】由于知识较难，所以例题让学生多合作学习，并引导学生把树叶的形状联想到其他的规则图形，从而得出面积。
人教新课标五年级上册数学估计不规则图形面积教案
预计不规则图形的面积第六单元第八课时不规则图形的面积课型：新讲课知识点解决问题（估量不规则图形的面积）分解1、用数方格的方法预计不规则图形的面积；2、依据图形的特色转变为近似的规则图形来估量不规则图形的面积。
评价要1、会用方格纸预计不规则图形的面积。
求2、经过预计不规则图形的面积，培育学生的估量意识和估量策略。
3、经历操作、察看、填表、议论、剖析、概括等数学活动过程，领会等积变形、转变等数学思想，发展空间观点，发展初步的推理能力。
典型例参照书籍第100页第5题题例题剖析：1、以解决问题的形式出现，指引学生借助方格纸预计不规则图形（树叶）的面积，还能够依据图形（树叶）的特色转变为近似的规则图形（平行四边形）来估量不规则图形的面积。
2、掌握参照规则图形面积预计不规则图形面积和用方格纸预计不规则图形面积的方法，能用这些方法预计不规则图形的面积。
3、利用已经掌握的五种平面图形的面积公式，经过割、补等操作活动，对图形进行分解与组合，计算稍复杂的不规则图形的面积，进而提高对常用面积公式的掌握水平。
1例题起学生已经学习过正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形面积的点计算，经历了平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，知道了可以用转变的方法计算一个图形的面积，获取了必定的面积计算推导经验。
同时学生也已经学习了长度的预计。
例题生研究不规则图形的面积计算方法。
借助方格纸预计不规则图形的面积，或长点者是依据图形的特色转变为近似的规则图形来估量不规则图形的面积。
常考题1、我会解决问题 : （不规则图形的面积计算）：参照书籍 102 页第 7、8、型9、 10 题。
2教课过程：（学情剖析：在实质生活中，常常会接触到各种各种的不规则图形，有好多图形进行切割后仍难以找到基本的图形，这就给学生解决问题设置了阻碍，需要学生灵运用各种方法去试试解决问题。
）一、创建情境提出问题教师：数学在生活中无处不在，并且在大自然中常常包含着美好的数学规律。
五年级上册数学教案-8估算不规则图形的面积-人教新课标
五年级上册数学教案-8估算不规则图形的面积-人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握估算不规则图形面积的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 估算不规则图形面积的方法：数方格法、图形近似法、分割法。
2. 应用估算方法解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：估算不规则图形面积的方法。
2. 教学难点：如何根据不规则图形的特点选择合适的估算方法。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中常见的规则图形和不规则图形，引导学生观察并说出它们的区别。
提出问题：如何估算不规则图形的面积？2. 探究新知（1）数方格法①介绍数方格法的原理：将不规则图形放在一个方格纸上，计算图形所占的方格数，最后乘以每个方格的面积。
②引导学生尝试用数方格法估算不规则图形的面积。
（2）图形近似法①介绍图形近似法的原理：将不规则图形近似为规则图形，计算规则图形的面积，从而估算出不规则图形的面积。
②引导学生尝试用图形近似法估算不规则图形的面积。
（3）分割法①介绍分割法的原理：将不规则图形分割成若干个规则图形，计算每个规则图形的面积，最后求和得到不规则图形的面积。
②引导学生尝试用分割法估算不规则图形的面积。
3. 实践应用（1）出示练习题，让学生独立完成。
（2）小组讨论，分享估算方法及结果。
（3）教师点评，总结估算不规则图形面积的方法。
4. 课堂小结让学生谈谈本节课的收获，教师总结估算不规则图形面积的方法及注意事项。
五、课后作业1. 完成练习册上的相关习题。
2. 观察生活中不规则图形的面积估算问题，尝试用所学方法解决。
六、板书设计1. 数方格法2. 图形近似法3. 分割法七、教学反思本节课通过引导学生观察、探究、实践，使学生掌握了估算不规则图形面积的基本方法。
在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，给予每个学生充分的表达和思考空间。
同时，要注重课后作业的布置，让学生将所学知识运用到实际生活中，提高他们的数学素养。
《估计不规则图形的面积》教案
《估计不规则图形的面积》教学设计教学内容：教材第100页例5及练习二十二相关练习。
教学目标：1.初步掌握用“数方格”和“通过将不规则图形近似地转化成规则图形”的方法来求不规则图形的面积。
2.通过小组合作探究估计不规则图形的面积的方法，培养学生的合作探究精神，发展学生思维的灵活性。
3.激发学生学习的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
教学重点：将不规则的简单图形和形似的规则图形建立联系。
教学难点：掌握估算的习惯和方法的选择。
教学准备：多媒体、述学单。
教学过程：一、复习导入。
1.说一说学过的平面图形面积的计算方法。
2.出示一片树叶，让学生估计它的面积。
师：看，今天老师带来了一个不一样的图形，是什么？（生：叶子）你知道怎样计算它的面积吗？这片叶子呀，是一个不规则的图形，老师想看看你们的眼力。
估一估，这片叶子的面积大约是多少？生猜测。
师：我们刚才用眼睛目测，估计的结果都不相同，并且差别较大，那有没有什么好办法能比较准确的估计这片叶子的面积呢？今天这节课我们一起来研究这个问题？（板书：估计不规则图形的面积）二、合作探究。
1.出示例题，理解题意。
师：在前面的学习中，我们常常把图形放在方格纸上来研究。
今天我们不妨也这样做，把叶子放在方格纸上来观察。
课件出示例5，问：从题中你获得了哪些数学信息？要解决的问题是什么？师：你能很快地估计这片叶子的面积吗？生：不能。
因为叶子遮住了方格纸？师：有什么好方法处理一下，能让观察更方便？（先在叶子上画出所有的方格线）。
课件出示。
师：同学们，这样观察起来是不是方便多了？2.学生自主探究。
师：解决了这个问题，你们现在能估计这片叶子的面积了吗？请同学们拿出述学单，老师给你们准备了两个图，你可以用不同的方法估计这片叶子的面积。
要求：自己看图独立思考，可以用笔在图上标一标、画一画，然后把估算的过程写在方格纸的右边。
3.小组交流，教师巡视。
请同学们在小组内交流自己的想法，看哪组同学的方法最多。
估计不规则图形的面积
教学内容：估计不规则图形的面积教学目标；1初步掌握“通过不规则图形近似的看做可求面积的多边形来求图形的面积”。
2用数格子的方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积。
3培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。
教学重点；将规则的简单图形和形式的不规则图形建立联系。
教学难点；掌握估算的习惯和方法的选择。
教学方法；迁移法，尝试法.教学准备；ppt，方格纸教学过程；一，问题的提出师：这节课我们来讨论如何计算不规则图形的面积？1，估计1分米的大小。
师:同学们，我们已经学习了很多图形的面积，这里有一张纸，你能估一估它的大小吗？2，估计一片树叶的大小。
（得找一片树叶的大小在25-50平方厘米）师；这片叶子是不规则图形，你能估一估他的面积吗？3，估计面积的大致范围。
师；叶子放在空白纸上，你发现了什么？师：方格纸对折，你又发现了什么？师，继续对折，比对叶子，还可以怎么说？4，如果要准确的估计该怎么办？师；用方格纸作为工具来帮助我们测量，多大的方格合适呢？5，估一估，数一数。
师：大家动手试一试。
二，分析解决问题1，学生思路的展示小组交流并汇报：两人一组思考：方格纸中出现满格，半格，还出现大于半格，和小于半个的情况怎么处理？生汇报：（按照这样的思路来讲：先数___,再数____,不满一格的怎么处理？最后说计算过程。
）方法一：先数整格，再数不满一格的，不满一格的按半格算，18+18/2=27方法二：先数整格，超过半格的直接看成一格，少于半格的不计，相当于数中的“四舍五入”18+11=29方法三：先数整格，把不满一格的两个拼成一格，移多补少。
10+18=28方法四：用长方形的面积减去空白格子的面积，46-6-18/2=27梳理整个过程过渡语：除了数方格的方法，还有没有另外的方法？回过头来，数学学习中，我们常常把新的知识转化为旧的知识来学，把平行四边形的面积转化为长方形，把三角形的面积转化平行四边形来求，今天我们是不是可以把这片叶子转化为某个规则图形，采用公式来求呢？2，学生综合思路的展示师：同学们，两人一组，动手试一试。
“估计不规则图形的面积”数学教学案例-精选作文
“估计不规则图形的面积”数学教学案例在生活中，经常会接触到不规则图形，它们的面积无法直接用面积公式计算，教材安排了借助方格纸估计不规则图形（树叶）面积的内容，培养学生估测的意识和解决实际问题的能力。
在估测的过程中，体会到：一、估测最重要的是要确定一个适合的测量标准，然后利用这个测量标准去估计。
二、根据图形的不同特点，可以采用不同的估计策略。
二、学情分析1、已学的知识：长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算。
2、学生背景分析：认知发展心理学的有关研究结果表明，在学生计算能力的发展过程中，估算能力的发展要相对早于精算能力，表现为一个由以估算能力为主逐渐过渡到以精算能力为主的发展趋势。
但由于过去的教学中对估算不够重视，或只重视估算知识点的教学，忽视估算意识和能力的培养。
学生在潜意识中认为每个问题必须进行精确计算，认为估算不能解决问题，对估算不容易接受，因此学习利用估算这种方法解决问题，不容忽视。
三、教学目标：1、借助数方格、转化、比较的方法估计不规则图形的面积，逐步发展空间观念。
2、结合实际问题的解决，体会解决问题方法和策略的多样性，提高综合应用的意识和能力。
3、通过实践操作、合作交流，让学生积累活动经验，感受数学的乐趣。
四、学习资源：多媒体课件、投影仪、1平方分米的白纸、边长为1厘米的方格纸、树叶一片等。
五、教学过程：1、情景引入、揭示课题。
（1）教师化作小导游，利用多媒体，带领同学们领略我国特有的田园风光――出示一个关于梯田的电子相册，并配有背景音乐。
师：因为土地资源有限，农民伯伯要沿着地势耕种，所以他们的田地都呈现出不规则的图形，他们每一年都要求出各自田地的产量是多少，要知道产量，首先要求出什么？――面积。
（2）揭示课题：你们会求这些不规则图形的面积吗？今天我们就一起来研究一下，如何估计不规则图形的面积。
（设计意图：让学生通过在配有音乐的背景下欣赏祖国的大好河山，让学生在一种轻松愉悦的气氛下进入课堂，并伺机提出数学问题，让学生以此产生认知冲突，从而引入本节课的课题――估计不规则图形的面积。
《不规则图形面积的估算》教学案
《不规则图形面积的估算》教学案教学内容：教材第100页，例5，不规则图形面积的估算。
教材分析：本节教学内容是不规则图形面积的估算。
这部分是在部分学生掌握各种简单的平面图形面积和‘分割法’，‘添补法’的基础上进行学习的。
例5创设情境，让学生估算树叶的面积，激发学生的想象力和学习兴趣，学生利用“数方格”的方法和把不规则图形看成一个近似规则的图形的方法估算树叶的面积。
教材以对话的形式分析估算的过程，简单明了，是学生更容易理解。
教学目标：1、能正确估算不规则图形面积的大小，能用数方格的方法或把他看成一个近似的规则图形的方法，估算出一些不规则图形的面积。
2、能借助方格估算不规则图形的面积，在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养初步的估算意识和估算习惯，体验估算的重要性和必要性。
3、体会数学与现实生活的密切联系，感受数学应用价值。
学习重点：利用方格图估计不规则图形的面积。
学习难点：把不规则的图形看成规则的图形进行面积估算。
学习准备：教师准备：方格纸若干张，课件学生准备：2片树叶，方格纸学习过程：一、情境导入1、学生展示已经备好的图形（平行四边形，三角形，梯形，一片树叶）：（1）说出每个图形面积的计算方法。
（2）学生困惑：树叶的面积怎么求？2、教师手执一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。
引导学生思考：它是一个不规则的图形，那么面积如何计算呢？学生交流，教师点题并板书：不规则图形面积的计算二、探究新知：1．用“数方格”的方法求不规则图形的面积教师引导：以树叶为例，我们怎样计算出它的面积吗？大家猜猜组织学生小组交流：引导学生说出：可以估计出它的面积。
学生一：在我们的手里都有一个正方形方格纸，方格纸的每一个小方格是1cm2。
我们可以把手中的树叶放在方格纸上，数一数树叶范围也就是树叶的面积占了多少个方格，就是多少cm2？教师给予肯定后继而又抛出问题：那么从树叶的边缘看，有的占满格，有的占半大格，有的占小半格，怎么数呢？学生二：大于半格和小于半格都算半格教师设疑：那这种计算方法结果准确吗？，不准确的计算方法叫什么算法？学生三：因为它的面积是估计的，所以叫估算。
借助方格纸估计不规则图形的面积示范教学方案
借助方格纸估计不规则图形的面积教学目标：1.能正确估计不规则图形面积的大小，能用数方格的方法或把它看成一个近似的规则图形的方法，估算出一些不规则图形的面积。
2.能借助方格估算不规则图形的面积，在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养初步的估算意识和估算习惯，感受估算的重要性和必要性。
3.体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。
教学重点：会利用方格纸估计不规则图形的面积。
教学难点：会把不规则图形看成规则图形估算面积。
教学过程：一、情境导入师：在实际生活中，很多图形的形状都是不规则的，例如叶子的形状。
师：图中每个小方格的面积是1 cm2，你能估计这片叶子的面积吗？生：能（不能）。
师：这节课我们就探索利用方格纸估计不规则图形的面积。
设计意图：从学生感兴趣的情境入手，激发学生学习的兴趣，渗透数学与生活的联系。
二、探究新知1.阅读与理解。
师：我们先来明确条件有哪些？问题又是什么？生1：知道小方格的面积，求叶子的面积。
生2：这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？设计意图：本环节帮助学生理清思路，提取出数学信息，培养学生提取信息、分析信息的能力，为解决问题做准备。
2.分析与解答。
师：我们可以先在方格纸上描出叶子的轮廓图。
师：说一说你发现了什么？生：方格纸上满格的一共有18格，不是满格的也有18格。
师：那么可以怎样估计出这个不规则图形的面积呢？生1：这片叶子的面积在18 cm2~36 cm2之间。
生2：如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子大约是27 cm2。
师：没错，可以通过数方格的方法来估算出这个不规则图形的面积，还有其他方法吗？生：我是将叶子的形状近似转化成平行四边形。
S＝ah＝5×6＝30（cm2）师：你是将不规则图形转化为我们学过的规则图形来估算面积的，这给我们提供了一种新思路，非常棒。
设计意图：本环节借助方格纸估计不规则图形的面积，经历解决估算不规则图形面积的全过程，培养学生的估算意识，掌握估算的方法，体会估算策略和方法的多样性。
不规则图形面积的估算教学设计
数学课导学案月日（星期）编号：班级五年级课题第6单元组合图形的面积--估算不规则图形的面积主备教师孟茜共 1课时上课教师孟茜备课时间 1小时目标1、知识与技能：初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。
2、过程与方法：用数格子方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积。
3、情感、态度与价值观：培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。
重点难点将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。
核心问题掌握估算的习惯和方法的选择。
教学环节教学行为策略自主学习出示图片：秋天的图片。
并谈话导人：秋天一到，到处都是飘落的树叶，老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究，我们可以研究它的什么呢？学生回答，并根据学生的回答板书课题：树叶的面积。
出示一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。
引导学生思考：它是一个不规则的图形，那么面积如何计算呢？学生通过交流，会想到用方格数出来，如果想不到教师可以提醒学生。
探究展示1．出示教材第100页情境图中的树叶。
引导思考：这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？让学生思考，并在小组内交流。
学生可能会想到：可以将树叶放在透明方格纸上来计数。
对学生的回答要给予肯定，并强调还是要用一个统一的标准的方格进行计数。
演示教材第100页情境全图：在树叶上摆放透明的每格1平方厘米方格纸。
引导学生观察情境图，说一说发现了一些什么情况？学生可能会看出：树叶有的在透明的厘米方格纸中，出现了满格、半格，还出现了大于半格和小于半格的情况。
2．自主探索树叶的面积。
明确：为了计算方便，要先在方格纸上描出叶子的轮廓图。
先让学生估一估，这片叶子的面积大约是多少平方厘米。
让学生自主猜测。
再让学生数一下整格的：一共有18格。
引导思考：余下方格的怎么办？小组交流讨论，汇报。
通过讨论，学生可能会想到：可以把少的与多的拼在一起算一格；也可以把大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。
《估算不规则图形面积》教案
《估算不规则图形面积》教案请同学们独立思考，把你想到的方法表示出来，让其他同学能够看懂。
在研究的过程中，如果遇到新的问题，也可以记录下来。
（二）探究研讨方法一：数方格。
1.分享思路。
预设1：用数方格的方法来研究。
有多少个方格，它的面积就是多少个这样的面积单位。
预设2：这个叶子里包含18个小方格，所以它的面积约是18平方厘米。
预设3：我觉得这片叶子的面积一定大于18平方厘米，而且小于42平方厘米。
小结：通过数方格确定了叶子面积的范围，这样数起来就有方向了。
那这片叶子的面积究竟是多少呢？2. 聚焦“数法”。
预设1：取18和42的平均数吧！(18+42)÷2=30（cm²）预设2：可以把不满一格的都按半格计算，24÷2+18=30（cm²）。
预设3：很多这样的“半格”可以两两组成一个整格，叶片的面积应该是18+11+0.25=29.25（cm²）。
预设4：把大于或等于半格的记作1格，不够半格的记作0格，这片叶子的面积大约是28cm²。
小结：对于数方格，同学们想到了很多种方法来估算叶面的面积，再想一想，除了数方格，还有其他的方法也能估算叶面的面积吗？方法二：转化为近似的规则图形。
预设1：这片叶子很接近平行四边形。
我测量了一下这个平行四边形的底和高，都是6厘米，它的面积是36平方厘米。
预设2：你画的这个平行四边形把这片叶子完全包住了，肯定比叶子的面积要大一些。
我找到一个这样的平行四边形,它的面积是5×6=30（cm²）。
我觉得，我计算的这个面积更接近树叶叶面的面积。
预设3：我看这片叶子更像是个正方形再加上一个三角形，分别计算出两个图形的面积，再相加就可以了。
小结：同学们能够将新问题转化为旧问题来寻找解决问题的办法，并在解决问题的过程中，不断地提出困惑、调整方法，这是很可贵的！同学们不仅应用数学知识解决当前的问题，更重要的是，大家还积累了问题解决的经验，这些经验可以帮助我们解决其他问题。
五年级上册数学教案第二单元 不规则图形面积的估计_苏教版(2024秋)
估算不规则图形的面积教材第22页的内容及第24页的练习四第9题。
1.驾驭参照规则图形估计不规则图形的面积和用方格纸估计不规则图形面积的方法,能用这些方法估计不规则图形的面积。
2.学习用1个方格表示一个较大的面积单位,进一步感受所学学问与现实生活的联系,培育学生的学问应用意识。
3.能用所学学问解决日常生活中的简洁问题,培育学生的应用意识。
1.估计不规则图形的面积和用方格纸估计不规则图形面积的方法。
2.运用所学学问解决日常生活中的简洁问题。
多媒体课件,直尺、各种树叶、两个不规则图形、方格纸。
老师:请同学们举起收集的树叶,说说它们的名称。
学生:桑树叶、梧桐树叶、银杏树叶……老师:看到这些树叶大家有什么话想说吗?学生:树叶真是千姿百态,是五彩缤纷的。
我想知道怎样计算树叶的面积。
老师:今日这节课我们就来探讨怎样计算像树叶这样的不规则图形的面积,好吗?【设计意图:让学生了解课前所收集的树叶的名称,激发学生学习的爱好,体现数学与其他学科的紧密联系。
为学生创设一种轻松、和谐、民主的学习氛围,在好玩的情境中引导学生自主提出问题】计算不规则图形面积。
老师:(投影片出示树叶、钥匙等实物图,再抽象出平面图形)这些图形与我们学过的三角形、长方形相比,你有什么发觉?学生:它们都是由曲曲折折的线围成的。
它们都是不规则图形。
老师:你们认为像这样的不规则图形应当怎样计算它们的面积呢?小组探讨。
出示教材第22页例题11。
下面是某自然爱护区一个湖泊的平面图(每个小方格表示1公顷)。
你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗?老师:怎样计算这个湖泊的面积呢?学生:用数方格的方法计算它的面积。
老师:怎样用数方格的方法来算出它的面积呢?学生甲:半格多的算一格,不够半格的算半格。
学生乙:我不同意,应当把不满一格的都按半格计算。
老师:这时,我们用数方格的方法求出的面积是精确的吗?究竟哪种方法更接近呢?为什么?学生:假如半格多的算一格,不够半格算半格,这样计算出的面积就会比实际面积大得多,还是不满一格的都按半格计算比较好。
五年级上册数学教案-第二单元 不规则图形面积的估计-苏教版
五年级上册数学教案-第二单元不规则图形面积的估计-苏教版一、教学目标1. 让学生理解不规则图形面积估计的意义，掌握估算不规则图形面积的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和创新意识。
3. 培养学生合作交流、积极参与的态度，激发学生对数学学习的兴趣。
二、教学内容1. 不规则图形面积估计的意义2. 估算不规则图形面积的基本方法3. 实际操作，运用估算方法解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握估算不规则图形面积的基本方法。
2. 教学难点：如何引导学生运用所学知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过展示一些生活中常见的不规则图形，如地图、树叶等，引导学生思考：如何计算这些图形的面积？引出本节课的主题——不规则图形面积的估计。
2. 探究新知（1）讲解不规则图形面积估计的意义，让学生了解为什么要学习估算不规则图形面积。
（2）引导学生观察一些简单的不规则图形，如三角形、梯形等，让学生发现这些图形可以分解为已学的规则图形，如矩形、正方形等。
（3）讲解估算不规则图形面积的基本方法：分解法、近似法、数格法等。
3. 实践操作（1）让学生分组，每组发一张白纸和一些不规则图形卡片，让学生尝试运用所学的估算方法计算这些图形的面积。
（2）教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生正确运用估算方法。
4. 总结提高（1）让学生分享自己的估算过程和结果，总结估算不规则图形面积的方法和技巧。
（2）讲解一些估算不规则图形面积的注意事项，如边界线的处理、图形内部孔洞的处理等。
5. 课堂练习（1）让学生独立完成教材上的练习题，巩固所学知识。
（2）教师挑选一些学生的作业进行讲解，分析学生的错误原因，给出正确答案。
6. 课后作业（1）让学生课后收集一些生活中的不规则图形，尝试运用所学的估算方法计算它们的面积。
（2）布置一些相关的练习题，让学生在家完成。
五、教学反思本节课通过讲解、实践和总结，让学生掌握了估算不规则图形面积的基本方法，培养了学生的空间想象力和创新意识。
人教版五年级数学上册第六单元《不规则图形面积的估算》教案
1.教学方法：
-讲授法：教师在课堂上讲解不规则图形面积估算的理论知识和方法。
-案例研究：教师提供实际案例，让学生分析和估算不规则图形的面积。
-项目导向学习：学生分组完成不规则图形面积估算的项目，培养合作和问题解决能力。
-讨论法：教师引导学生进行小组讨论，分享估算方法和经验，促进学生之间的交流和学习。
-教师给予学生个性化的反馈，指出学生的优点和需要改进的地方，鼓励学生积极改进和学习。
-教师与学生进行一对一的交流，了解学生的学习需求和困难，提供针对性的指导和支持。
-教师鼓励学生提出问题和反馈，及时解答学生的疑惑和问题，促进学生的学习进步。
内容逻辑关系
1.不规则图形面积估算的基本概念和方法：
-重点知识点：不规则图形面积估算的定义和基本方法。
详细介绍不规则图形面积估算的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。
3.不规则图形面积估算案例分析（20分钟）
目标：通过具体案例，让学生深入了解不规则图形面积估算的特性和重要性。
过程：
选择几个典型的不规则图形面积估算案例进行分析。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解不规则图形面积估算的多样性或复杂性。
5.课堂展示与点评（15分钟）
目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对不规则图形面积估算的认识和理解。
过程：
各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。
其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。
教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。
6.课堂小结（5分钟）
5.课堂小结：总结本节课所学内容，强调不规则图形面积估算的方法和技巧。
6.课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
示范课《不规则图形的面积》教学设计
示范课《不规则图形的面积》教学设计【教学目标】1.能用数方格（面积单位）的方法估测不规则图形的面积，了解方格越小，估计值越接近准确值。
2.在估计不规则图形面积的探索中，丰富估计的策略与方法，感受极限的数学思想，提升估计能力。
3.逐步养成交流、评价、质疑等学习习惯，以及实事求是的科学态度。
【教学重点】会用数方格的方法估计不规则图形面积，丰富估计的策略与方法。
【教学难点】理解方格越小估计越准确的道理，初步体会极限数学思想。
【教学准备】教师：多媒体课件学生：学习卡、彩笔【教学过程】一、以规则图形面积测量为基础，理解不规则图形面积测量的意义1.复习规则图形面积计算方法集体学习：播放幻灯片（见图1），组织学生依次回答长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
教师：这些规则图形都可以用公式很快地算出它的面积是多少，也就是所包含的面积单位的个数。
（板书：面积单位）2.引导学生理解不规则图形面积测量的意义提出问题：（出示图2）这个小脚丫的面积你能直接计算吗？为什么不能？有什么办法？学生可能想到下面两种方法：a.可以铺上格子，数一数。
教师可回应学生，格子其实就是一个一个的面积单位，把格子放上去数一数就知道它所包含面积单位的数量，也就得到它的面积了。
（板书：面积单位的数量）b.可以近似地看成一个规则图形，然后利用公式去计算。
小结，对于不规则图形的面积，无论是转化成一个近似的规则图形，还是数格子，和计算规则图形的面积其实是一样的，都是在求这个图形所含面积单位的个数。
（设计意图：规则图形面积是用公式计算出它所包含的面积单位的个数，在学生积累这些经验的基础上，到不规则图形的面积是数出它所包含的面积单位的个数，从而沟通测量规则图形与不规则图形面积的通性通法是测量它所包含面积单位的个数。
）二、探究不规则图形面积，丰富估测策略1.学生独立探究“脚印”的面积（1）教师出示独立学习指南，（见图3）让学生明确活动任务、要求与方法，并提醒学生需要边数边用彩笔写数字，做标记，画箭头，把思考的过程展示出来。
估计不规则图形的面积
《估计不规则图形的面积》教学设计——广州市天河区龙洞小学崔用课题估计不规则图形的面积教学内容通过参照某一标准，估计不规则图形的面积教学目标掌握估计不规则图形面积的两种方法：①利用方格纸数出满格和不满格，每个不满格都当做半格计算；②转换成近似的基本图形再计算面积。
教学重点根据具体情境选择适合的方法来估计不规则图形的面积。
学情分析《估计不规则图形的面积》是小学数学新人教版第9册《多边形的面积》单元中最后一个知识点。
学生会已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等基本图形的计算方法,以及组合图形的分割、添补的的解题思路。
但在现实生活中,学生经常会接触到不规则图形的面积问题,所以学习这一内容,学生非常感兴趣,非常有学习的价值。
设计思路本课学习任务是估计一片不规则的树叶的面积,先通过动画演示用指甲盖、已知面积的橡皮测量树叶，引导学生明确要估计不规则图形的面积必须与某一标准对照；再利用方格纸探究操作，得到估计不规则图形面积的两种方法：利用方格纸数一数和转换成近似的基本图形再计算。
并最终让学生感受到估计不规则、不可算的图形必须转化为规则的、可以计算的图形。
教学过程1、生活需求：求我们已经学过长、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积，但生活中不规则图形无处不在。
2、提出问题：估计一片不规则树叶的面积？3、提供思路：估计不规则图形的面积必须要参照某一标准。
4、解题方法①：利用面积是1cm2方格纸数出满格和不满格，每个不满格都当做半格计算。
5、解题方法②：可以把转化成近似的基本图形再计算面积吗？6、总结方法：①利用方格纸数出满格和不满格，每个不满格都当做半格计算；②转换成近似的基本图形计算面积。
7、学以致用：图中每个小方格的面积为1m2，请你估计这个池塘的面积。
设计特色1、问题引入，估计树叶的面积，看似简单，容易接受挑战。
2、动画演示，利用动画演示指甲盖、橡皮测量的过程，形象直观；利用动画演示树叶转化成平行四边形、长方形等过程，非常清晰。
估计不规则图形的面积(教案)2023-2024学年数学五年级上册 人教版
教案标题：估计不规则图形的面积年级：五年级学科：数学教材版本：人教版学年：2023-2024课时：2课时教学目标：1. 让学生理解不规则图形面积的概念，掌握估计不规则图形面积的方法。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和估算能力。
3. 引导学生运用数学知识解决生活中的实际问题，培养学生的应用意识。
教学重点：1. 掌握估计不规则图形面积的方法。
2. 运用所学的估算方法解决实际问题。
教学难点：1. 理解不规则图形面积的概念。
2. 正确运用估算方法计算不规则图形的面积。
教学准备：1. 教师准备：多媒体课件、教具（如剪刀、纸张等）。
2. 学生准备：剪刀、纸张、直尺、铅笔。
教学过程：第一课时一、导入（5分钟）1. 教师出示一些不规则图形，引导学生观察并说出这些图形的特点。
2. 学生分享观察结果，教师总结：这些图形不是标准的几何图形，它们的面积不容易直接计算。
二、探究不规则图形面积的概念（10分钟）1. 教师引导学生思考：如何计算这些不规则图形的面积？2. 学生小组讨论，分享自己的想法。
3. 教师总结：我们可以通过估算的方法来计算不规则图形的面积。
三、学习估算不规则图形面积的方法（10分钟）1. 教师介绍估算方法：将不规则图形分割成若干个简单的几何图形，计算这些几何图形的面积，然后求和。
2. 教师示范如何使用剪刀、纸张等工具进行操作。
3. 学生跟随教师一起操作，体会估算过程。
四、课堂练习（15分钟）1. 教师出示一些不规则图形，要求学生运用估算方法计算它们的面积。
2. 学生独立完成练习，教师巡回指导。
五、总结与拓展（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结估算不规则图形面积的方法。
2. 学生分享自己的学习心得，教师给予鼓励和指导。
第二课时一、复习导入（5分钟）1. 教师出示一些不规则图形，引导学生回顾估算不规则图形面积的方法。
2. 学生分享自己的计算过程和结果。
二、课堂练习（10分钟）1. 教师出示一些实际问题，要求学生运用估算方法解决。
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《估计不规则图形的面积》教学设计
教学内容：教材第100页例5及练习二十二相关练习。
教学目标：
1.初步掌握用“数方格”和“通过将不规则图形近似地转化成规则图形”
的方法来求不规则图形的面积。
2.通过小组合作探究估计不规则图形的面积的方法，培养学生的合作探究
精神，发展学生思维的灵活性。
3.激发学生学习的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
教学重点：
将不规则的简单图形和形似的规则图形建立联系。
教学难点：
掌握估算的习惯和方法的选择。
教学准备：
多媒体、述学单。
教学过程：
一、复习导入。
1.说一说学过的平面图形面积的计算方法。
2.出示一片树叶，让学生估计它的面积。
师：看，今天老师带来了一个不一样的图形，是什么？（生：叶子）你知道怎样计算它的面积吗？这片叶子呀，是一个不规则的图形，老师想看看你们的眼力。
估一估，这片叶子的面积大约是多少？
生猜测。
师：我们刚才用眼睛目测，估计的结果都不相同，并且差别较大，那有没有什么好办法能比较准确的估计这片叶子的面积呢？今天这节课我们一起来研究这个问题？（板书：估计不规则图形的面积）
二、合作探究。
1.出示例题，理解题意。
师：在前面的学习中，我们常常把图形放在方格纸上来研究。
今天我们不妨也这样做，把叶子放在方格纸上来观察。
课件出示例5，问：从题中你获得了哪些数学信息？要解决的问题是什么？
师：你能很快地估计这片叶子的面积吗？
生：不能。
因为叶子遮住了方格纸？
师：有什么好方法处理一下，能让观察更方便？（先在叶子上画出所有的方格线）。
课件出示。
师：同学们，这样观察起来是不是方便多了？
2.学生自主探究。
师：解决了这个问题，你们现在能估计这片叶子的面积了吗？
请同学们拿出述学单，老师给你们准备了两个图，你可以用不同的方法估计这片叶子的面积。
要求：自己看图独立思考，可以用笔在图上标一标、画一画，
然后把估算的过程写在方格纸的右边。
3.小组交流，教师巡视。
请同学们在小组内交流自己的想法，看哪组同学的方法最多。
4.汇报展示，互动交流。
学生先以小组为单位走上讲台汇报展示不同的估算方法，再与其他同学互动交流。
5.梳理提升，归纳比较，优化方法。
（1）教师课件演示不同的估算方法，完善板书。
方法一：数方格
板书：18平方厘米~ 36平方厘米
18＋18÷2=27（平方厘米）
↓↓
满格不满格
师：为什么用18÷2（因为不满格按半格计算）
方法二：转化
把叶子转化成近似的平行四边形，再用平行四边形的面积公式s=ah计算。
板书： s=ah=5×6=30（平方厘米）
还可以把叶子转化成近似的长方形，再用长方形的面积公式s=ab计算。
板书： s=ab=5×6=30（平方厘米）
（2）讨论交流：
师：同学们刚才我们用数方格和转化的方法估计了这片叶子的面积，可结果却不一样，这合理吗？（合理，因为不规则图形的面积不是准确值，而是一个近似数。
）
师：比较这两种方法，你更喜欢哪一种呢？为什么？（转化的方法简便、实用）
那么，请同学们想一想，将“不规则图形近似地看作规则图形求面积”要注意什么？关键是生么？
使学生明确：转化时要注意按三步走，①转化成我们学过的图形。
②画出转化的图形。
③找到相关数据进行计算。
关键在于认真观察，找出与不规则图形相近的图形。
6.回顾与反思。
师：一片小小的叶子估计它面积的过程，凝聚了大家不少的智慧！通过刚才的学习，请同学们想一想，今后我们遇到不规则的图形，可以怎样估计它的面积？
（可以通过数方格先确定图形面积的范围，再分别数出满格的和不满一格的，把不满一格的按半格计算，最后把它们加起来；还可以把不规则图形近似转化成我们学过的图形来估计它的面积。
）
三、拓展应用。
教材102页练习二十二7、8、9题。
四、课堂小结。
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
引导总结：求不规则图形的面积时，可以先通过数方格确定面积的范围，分别数出满格的和不满一格的，再把不满一格的按半格计算，估计出它的面积；还可以把不规则图形近似转化为学过的图形来估算。
板书设计：
估计不规则图形的面积
数方格转化
18平方厘米~36平方厘米
18＋18÷2=27（平方厘米） s=ah
=5×6
=30（平方厘米）。