考试练习题常用概率分布教学提纲

考试练习题常用概率
分布
第四章
选择题：
1．二项分布的概率分布图在 条件下为对称图形。

A ．n > 50
B ．π=0.5
C ．n π=1
D ．π=1
E ．n π> 5
2．满足 时，二项分布B （n,π）近似正态分布。

A ．n π和n （1－π）均大于等于5
B ．n π或n （1－π）大于等于5
C ．n π足够大
D ．n > 50
E ．π足够大
3. 的均数等于方差。

A ．正态分布
B ．二项分布
C ．对称分布
D ．Poisson 分布
E ．以上均不对
4．标准正态典线下，中间95%的面积所对应的横轴范围是 。

A ．－∞到+1.96
B ．－1.96到+1.96
C ．－∞到+2.58
D ．－2.58到+2.58
E ．－1.64到+1.64
5．服从二项分布的随机变量的总体均数为 。

A ．n （1－π）
B ．（n －1）π
C ．n π（1－π）
D ．n π 6．服从二项分布的随机变量的总体标准差为 。

A . B .
（1-π）（1-π）（ -）π1 C . D . π（1-π）（π 7.设X 1,X 2分别服从以λ1,λ2为均数的Poisson 分布,且X 1与X 2独立,则X 1+X 2服从以
为方差的Poisson 分布。

A . B
.λ2λ12+2λ
2λ1+ C . D . 2λ2λ1+（） 2λ2λ1+（） E .λ2λ12+2 8．满足 时，Poisson 分布Ⅱ（λ）近似正态分布。

A．λ无限大 B．λ>20 C．λ=1 D．λ=0 E．λ=0.5
9．满足时，二项分布B（n，π）近似Poisson分布。

A．n很大且π接近0 B．n→∞ C．nπ或n（1－π）大于等于5
D．n很大且π接近0.5 E．π接近0.5
10．关于泊松分布，错误的是。

A．当二项分布的n很大而π很小时，可用泊松分布近似二项分布
B．泊松分布均数λ唯一确定
C．泊松分布的均数越大，越接近正态分布
D．泊松分布的均数与标准差相等
E．如果X1和X2分别服从均数为λ1和λ2的泊松分布，且相互独立。

则
X1+X2服从均数为λ1+λ2的泊松分布。

11．以下分布中，均数等于方差的分布是。

A．正态分布 B．标准正态分布 C．二项分布 D．Poisson分布 E．t 分布
12．随机变量X服从正态分布N（μ1，σ12），Y服从正态分布N（μ2，σ
2），X与Y独立，则X－Y服从。

2
A．N（μ1+μ2，σ12－σ22） B．N（μ1－μ2，σ12－σ22）
C．N（μ1－μ2，σ12+σ22） D．N（0，σ12+σ22） E．以上均不对
13．下列叙述中，错误的是。

A．二项分布中两个可能结果出现的概率之和为1
B．泊松分布只有1个参数λ
C．正态曲线下的面积之和为1
D ．服从泊松分布的随机变量，其取值为0到n 的概率之和为1
E ．标准正态分布的标准差为1
14．据既往经验，注射破伤风抗毒素异常发生率为5‰，某医院一年接种600人次，无1例发生异常，该情况发生的可能性P （X=0）应等于 。

A ．（1－0.005）600
B ．e －3
C ．0/600
D ．1－0.225600
E ．无法计算
15．用计数器测得某放射性物质10分钟内发出的脉冲数为660个，据此可估计出该放射性物质平均每分钟脉冲计数的95%可信区间为 。

A . 660±1.96 660
B .
660±2.58 660 C . 66±1.96 66 D . 66±2.58 66 E .66±1.96 6601
0 16.Poisson 分布的方差和均数分别记作σ2和λ，当满足条件 时，Poisson 分布近似正态分布。

A ．π接近0或1
B ．σ2较小
C ．λ较小
D ．π接近0.5
E ．σ2≥20
17．关于Poisson 分布，以下说法错误的是 。

A ．Poisson 分布是一种离散分布
B ．Poisson 分布常用于研究单位时间或单位空间内某罕见事件发生数的分布
C ．Poisson 分布具有n 很大时事件发生率很小的性质
D ．对π很小、n 很大的同一资料用二项分布和Poisson 分布法算得结果差别很大
E ．当π很小、n 很大时，常用Poisson 分布作为二项分布的近似计算
18．Poisson 分布的性质有 。

A ．Poisson 分布的标准差等于均数
B ．Poisson 分布的方差等于均数
C．Poisson分布有两个参数 D．Poisson分布不具可加性
E．对于服从Poisson分布的m个相互独立的随机变量Χ1,Χ2，…Χm，它们之积Χ1，Χ2，…Χm也服从Poisson分布
19．以下说法错误的是。

A．Poisson分布是一种连续分布
B．Poisson分布可视为二项分布的特例
C．某现象的发生率π甚小，而样本例数n甚多时，则二项分布逼近Poisson 分布
D．Poisson分布图形形状完全取决于μ的大小
E．当μ=10时Poisson分布图形基本对称，随着μ的增大，图形渐近于正态分布
20．以下分布的参数只有一个。

A．正态分布 B．二项分布 C．Poisson分布 D．标准正态分布 E．t分布
21．标准正态分布的均数与标准差是。

A．0，1 B．1，0 C．0，0 D．1，1 E．0.5，1
22．正态分布的两个参数μ与σ，对应的正态曲线愈趋扁平。

A．μ愈大 B．μ愈小 C．σ愈大 D．σ愈小 E．μ愈小且σ愈小
23．正态分布的两个参数μ与σ，对应的正态曲线平行右移。

A．增大μ B．减小μ C．增大σ D．减小σ E．增大μ同时增大σ
24．观察某地100名12岁男孩身高，均数为138.00cm ，标准差为
4.12cm ，Z=（128.00－138.00）/4.12。

φ（Z ）是标准正态分布的分布函数，1－φ（Z ）=1－φ（－2.43）=0.9925，结论是 。

A ．理论上身高低于138.00cm 的12岁男孩占99.25%。

B ．理论上身高高于138.00cm 的12岁男孩占99.25%。

C ．理论上身高在128.00cm 至138.00cm 的12岁男孩占99.25%。

D ．理论上身高低于128.00cm 的12岁男孩占99.25%。

E ．理论上身高高于128.00cm 的12岁男孩占99.25%。

25．关于二项分布，错误的是 。

A ．服从二项分布随机变量为离散型随机变量
B ．当n 很大，π接近0.5时，二项分而图形接近正态分布
C ．当π接近0.5时，二项分布图形接近对称分布
D ．服从二项分布随机变量，取值的概率之和为1
E ．当n π＞5时，二项分布接近正态分布
26．正态曲线下、横轴上，从μ到μ+2.58σ的面积占曲线下总面积的 。

A ．99%
B ．95%
C ．47.5%
D ．49.5%
E ．90%
27．正态曲线上的拐点所对应的横坐标为 。

A ．μ±2σ
B ．μ±σ
C ．μ±3σ E .
D .
X ±S X ±2S 28．以下方法中，确定医学参考值范围的最好方法是 。

A ．百分位数法
B ．正态分布法
C ．对数正态分布法
D ．标准化法
E ．结合原始数据分布类型选择相应的方法
29．正态曲线下、横轴上，从μ+1.96σ到μ+2.58σ的面积占曲线下总面积的百分之。

A．2.5 B．4.5 C．49.5 D．47.5 E．2
30．以下分布中方差等于标准差的分布是。

A．正态分布 B．标准正态分布 C．二项分布
D．Poisson分布 E．偏态分布
31．根据500例正常人的发铅值原始数据（偏态分布），计算其95%医学参考值范围应采用。

A．双侧正态分布法 B．双侧百分位数法 C．单上侧正态分布法
D．单下侧百分位数法 E．单上侧百分位数法
32．正态分布N（μ，σ2），当μ恒定时，σ越大。

A．曲线沿横轴越向左移动 B．曲线沿横轴越向右移动
C．观察值变异程度越大，曲线越“胖”
D．观察值变异程度越小，曲线越“瘦” E．曲线形状和位置不变
33．标准正态分布的中位数等于。

A．0 B．1 C．1.64 D．1.96 E．2.58
34．标准正态分布的方差等于。

A．0 B．1 C．1.64 D．1.96 E．2.58
35．某项计量指标仅以过高为异常，且资料呈偏态分布，则其95%医学参考值范围为。

A．＜P95B．P2.5～P97.5C．＞P5 D．P2～P95 E．＜P5
36．某计量指标X 呈对数正态分布，医学上认为该指标过高为异常，计算95%医学参考值范围，应采用公式为 。

A . X ±1.96S X
B . X ±1.96S X 1g -1
（） 1g C . X ±1.64S X D .） 4S
X E .X 1g -1
（） 1.64S 1g X 1g 37．设随机变量X ～N （2，2），若要将X 转化为服从标准正态分布的变量Z ，则所采用的标准化变换为 。

2.
2X A - B C . D . X +22X +22
E .X -24 38．若X 的方差等于6，Y 的方差等于4，X 与Y 独立，则X －Y 的方差等于 。

A ．0
B ．5
C ．2
D ．1
E ．10
39．健康男子收缩压的正常值范围一般指 。

A ．所有健康成年男子收缩压的波动范围
B ．绝大多数正常成年男子收缩压的波动范围
C ．所有正常成年男子收缩压的波动范围
D ．少部分正常成年男子收缩压的波动范围
E ．所有正常人收缩压的波动范围
40．正态分布曲线下，横轴上从均数μ到μ+1.645σ的面积为 。

A ．95%
B ．45%
C ．90%
D ．不能确定
E ．1
41．若随机变量X 服从正态分布（μ，σ2），则X 的第95百分位数等
于 。

A ．μ－1.645σ
B ．μ+1.645σ
C ．μ+1.96σ
D ．μ+2.58σ
E ．μ－1.96σ
42．若正常成人的血铅含量X 近似服从对数正态分布，拟用300名正常人血铅值确定99%参考值范围，最好采用公式 计算。

（其中，y=lgx ,Sy 为对数值的标准差） 2.58s +2.33s C . g 1( ±2.58s )
y D . (y +2.33s )y
g 1 E .2.58s )g 43．标准正态分布曲线下中间90%的面积所对应的横轴尺度Z 的范围
是 。

A ．－1.645～1.645
B ．－∞～1.645
C ．－∞～1.282
D ．－1.282～1.282
E ．－1.96～1.96
44．据既往经验，用青霉素治疗大叶型肺炎治愈率为85%，某院观察10名儿童全部有效，问该药发生无效的可能性为 。

A ．1－C 10100.8510
B ．
C 0100.85 C ．C 10100.8510
D ．1－C 0100.1510
E ．以上均不正确
45．若人群中某疾病发生的阳性数X 服从二项分布，则从该人群随机抽取n 个人，阳性数X 不小于k 人的概率为 。

A ．P （k ）+P （k+1）+…+P （n ）
B ．P （k+1）+P （k+2）+…+P （n ）
C ．P （o ）+P （1）+…+P （k ）
D ．P （o ）+P （1）+…+P （k －1）
E ．P （1）+P （2）+…+P （k ）
46．Poisson 分布的标准差σ和平均数λ的关系是 。

A ．λ＞σ
B ．λ＜σ
C ．λ＝σ2 λ
D . σ
E .λ=σ 47． 的一个重要特性是均数等于方差。

A ．正态分布
B ．对数正态分布
C ．Poisson 分布
D ．二项分布
E ．偏态分布
48．下列关于正态分布曲线的两参数μ和σ的说法，正确的是 。

A．μ和σ越接近于0时，曲线越扁平
B．曲线形状只与μ有关，μ越大，曲线越扁平
C．曲线形状只与σ有关，σ越大，曲线越扁平
D．曲线形状与两者均无关，绘图者可以随意画
E．以上说法均不正确
49．下列对于正态分布曲线的描述，正确的是。

A．当σ不变时，随着μ增大，曲线向右移
B．当σ不变时，随着μ增大，曲线向左移
C．当μ不变时，随着σ增大，曲线向右移
D．当μ不变时，随着σ增大，曲线将没有变化 E．以上说法均不正确50．在正态曲线，下列关于μ－1.645σ的说法正确的是。

A．μ－1.645σ到曲线对称轴的面积为90%
B．μ－1.645σ到曲线对称轴的面积为10%
C．μ－1.645σ到曲线对称轴的面积为5%
D．μ－1.645σ到曲线对称轴的面积为45%
E．μ－1.645σ到曲线对称轴的面积为47.5%
51．在正态曲线下，下列小于μ－2.58σ包含的面积为。

A．1% B．99% C．0.5% D．0.05% E．99.5%
52．在正态曲线下，下列大于μ－2.58σ包含的面积为。

A．1% B．99% C．0.5% D．0.05% E．99.5%
53．下列关于标准正态分布的说法中错误的是。

A．标准正态分布曲线下总面积为1
B．标准正态分布是μ=0并且σ=1的正态分布
C．任何一种资料只要通过 Z变换均能变成标准正态分布
D．标准正态分布的曲线是唯一的
E．因为标准正态分布是对称分布，所以u≥－1.96与u≤1.96所对应的曲线下面积相等。

54．某年某中学体检，测得100名高一女生的平均身高平均数=154.0cm，S=6.6cm,该校高一女生中身高在143～170cm者所占比重为（u0.007 8=－2.42, u0.047 5=－1.67）。

A．90% B．95% C．97.5% D．94.5% E．99%
55．下列关于确定正常人肺活量参考范围的说法正确的是。

A．只能为单侧，并且只有上限 B．只能为单侧，并且只有下限
C．只能为双侧，这样才能反映面全 D．单双侧都可以 E．以上说法均不确切
56．下列关于医学参考值范围的说法中正确的是。

A．医学参考值范围是根据大部分“健康人”的某项指标制定的
B．医学参考值范围的制定方法不受分布资料类型的限制
C．在制定医学参考值范围时，最好用95%范围，因为这个范围最能说明医学问题
D．在制定医学参考值范围时，最好用95%范围，因为这样比较好计算
E．以上说法均不正确
57．为了制定尿铅的正常值范围，测定了一批正常人的尿铅含量，下列说法正确的是。

A．无法制定，要制定正常值范围必须测定健康人的尿铅含量
B．可以制定，应为单侧上限
C．可以制定，应为单侧下限
D．可以制定，但是无法确定是上侧范围还是下侧范围
E．可以制定双侧95%的参考值范围
58．关于二项分布的图形，以下描述正确的是。

A．图形形状只取决于n的大小 B．图形形状只取决于π的大小
C．当π=0.5时，图形对称，随着n的增大，图形渐近于正态分布图形
D．当π=0.5时，图形呈偏态，但随着n的增大，图形逐渐对称，趋向于正态分布图形
E．以上都不对
59．关于二项分布，以上说法错误的是。

A．二项分布是一种离散型分布
B．当n趋近于无穷大时，二项分布就成为正态分布
C．在实际应用中，只要n足够大且π既不接近于0也不接近于1时就可以用正态近似原理处理二项分布的问题
D．凡具有贝努利试验序列三个特点的变量，一般可认为服从二项分布
E．二项分布可用于检验两组数据内部构成是否不同
60．横轴上，正态曲线下从μ到μ+1.96σ的面积为：
A．95% B．45% C．97.5% D．47.5% E．49.5%
61．横轴上，标准正态曲线下从0到1.96的面积为：
A．95% B．45% C．97.5% D．47.5% E．49.5%
62．横轴上，标准正态曲线下从－1.96到0的面积为：
A．95% B．45% C．97.5% D．47.5% E．49.5%
63．横轴上，正态曲线下从μ－1.96σ到μ的面积为：
A．95% B．45% C．97.5% D．47.5% E．49.5%
64．横轴上，正态曲线下从μ到μ+2.58σ的面积为：
A．95% B．45% C．97.5% D．47.5% E．49.5%
65．横轴上，标准正态曲线下从0到2.58的面积为：
A．95% B．45% C．97.5% D．47.5% E．49.5%
66．横轴上，标准正态曲线下从－2.58到0的面积为：
A．95% B．45% C．97.5% D．47.5% E．49.5%
67．横轴上，正态曲线下从μ－2.58σ到μ的面积为：
A．95% B．45% C．97.5% D．47.5% E．49.5%
68．正态分布有：
A．均数等于几何均数 B．均数等于中位数
C．几何均数等于中位数 D．均数等于几何均数等于中位数
E．均数、几何均数、中位数均不相等
69．对数正态分布有：
A．均数等于几何均数 B．均数等于中位数
C．几何均数等于中位数 D．均数等于几何均数等于中位数
E．均数、几何均数、中位数均不相等
70．对标准正态变量Z有：
A．Z≥1.96的P=0.10 B．Z≥1.96的P=0.05 C．Z≥1.96的P=0.025
D ．Z ≥1.96的P=0.01
E ．Z ≥1.96的P=0.005
71．对标准正态变量Z 有：
A ．Z ≤－1.96的P=0.10
B ．Z ≥－1.96的P=0.05
C ．Z ≤－1.96的
P=0.025
D ．Z ≥－1.96的P=0.01
E ．Z ≥－1.96的P=0.005
72．对标准正态变量Z 有：
A ．Z ≥2.58的P=0.10
B ．Z ≥2.58的P=0.05
C ．Z ≥2.58的P=0.025
D ．Z ≥2.58的P=0.01
E ．Z ≥2.58的P=0.005
73．对标准正态变量Z 有：
A ．Z ≤－2.58的P=0.10
B ．Z ≥－2.58的P=0.05
C ．Z ≥－2.58的
P=0.025
D ．Z ≥－2.58的P=0.01
E ．Z ≤－2.58的P=0.005
74．设x 和y 是相互独立是随机变量，且x 服从正态分布N （μ1，σ1），y 服从正态分布N （μ2，σ2），现Z=y －x ，则：
A ．Z 服从正态分布N （μ1－μ2，σ1－σ2）
B ．Z 服从正态分布N （μ1－μ2，σσ2122）
C ．Z 服从正态分布N （μ1－μ2，σ12+σ22）
D ．Z 服从正态分布N （μ1+μ2，σ1+σ2）
E ．Z 服从正态分布N （μ1+μ2，σσ2122）
75．确定正常人某个指标的正常值范围时，调查对象是：
A ．从未患过病的人
B ．健康达到了要求的人
C ．排除影响被研究指标的疾病和因素的人
D ．只患过小病但不影响被研究指标的人
E ．排除了患过某病或接触过某因素的人
76．若正常人某个定量指标服从正偏态分布，用百分位数法求其中位数和95%正常值范围的下限和上限，如果把中位数、95%正常值范围的下限和上限标在一个数轴上，三点关系是：
A ．中位数一定靠近上限一些
B ．中位数一定靠近下限一些
C ．中位数靠近下限一些或靠近上限一些
D ．中位数一定在下限和上限的中点
E ．以上都不是
77．求正常人某个正常值范围时应注意：
A ．正态分布不能用均数标准差法
B ．正态分布用百分位数法
C ．偏态分布用均数标准差法
D ．偏态分布不能用百分位数法
E ．以上都不是
78．根据300例正常成人估计其血铅含量的99%正常值范围，用作临床判断有无铅中毒的标准，采用的公式是：
A ±2.58s
B ．lg －1 2.58Sy)，其中y=lgx
C ．lg －1 2.58Sy)，其中y=lgx
D . 300×900100∑L P L +
E ．lg －1，其中y=lgx
79．要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是：
A ．用该市5岁男孩身高的95%或99%正常值范围来评价
B ．作身高差别的统计学意义检验来评价
C ．用身高均数的95%或99%可信区间来评价
D．不能作评价 E．以上都不是
80．若正常人尿铅值的分布为对数正态分布，现测定了200例正常人尿铅值，以尿铅过高者为异常者，则其95%正常值范围为：
A．lg－1（G±1.96S lgx）（G为几何均数） B．lg－1（G±1.65S lgx）
C．＜lg－1（G+1.65S lgx） D．＜lg－1（G+1.95S lgx） E．＞lg－1（G－1.65S lgx）
81．二项分布B（n,π）近似正态分布的条件是。

A．nπ＞5 B．n（1－π）＞5 C．nπ＜5且n（1－π）＞5
D．nπ＞5且n（1－π）＞5 E．nπ＞5且n（1－π）＜5
82. 某资料的观察值呈正态分布，理论上有（）的观察值落在S
.1
范
X96
围内。

A. 68.27%
B. 90%
C. 95%
D. 99%
E. 45%
83. 铅作业工人周围血象点彩红细胞在血片上的出现数近似服从（）。

A. 二项分布
B. 正态分布
C. 偏态分布
D. Poisson分布
E. 对称分布
填空题：
1．正态概率密度曲线关于对称，在处有拐点。

2．正态概率密度曲线下面积为：，在处取得该概率密度函数的最大值。

3．正态概率密度曲线的形状由决定，当µ恒定，其值越大，曲线
越。

4．标准正态分布的两个参数________、________。

5．标准正态分布的两个参数µ=________、σ=________。

6．标准化变换又叫Z变换，这里Z=________。

8．确定医学参考值范围的方法有：_______、________、。

7．特别是当二项分布近似正态分布。

9．一般，当时Poission分布资料可按正态分布处理。

10．应用正态分布法确定医学参考值范围的条件是： ________，
________。

是非题：
1．对称分布与正态分布等价。

（）
2．随机掷一枚骰子，出现的点子数服从二项分布。

（）
3．当n→∞时，二项分布概率分布图是对称的。

（）
4．如果标准差大于均数，那么一定不符合正态分布。

（）
5．正态分布N（μ，σ2）的密度曲线下，横轴上μ+σ右侧面积是0.1587。

（）
6．服从二项分布的随机变量，其取值为0到n的概率之和为1。

（）
7．服从泊松分布的随机变量，其取值为0到n的概率之和为1。

（）
8．对称分布在“均数±1.96倍标准差”的范围内，包括95%的观察值。

（）
9．用百分位数法确定双侧95%正常值范围的下限值是P5,上限值是P95。

( ) 10．只要np或n(1－p)大于5，服从二项分布的资料就可按正态分布来处理。

（）
11．Poisson分布的均数等于标准差。

（）
简答题：
1．简述二项分布、泊松分布和正态分布三者之间的关系？
2．简述确定医学参考值范围的一般步骤？
3．正态分布、标准正态分布与对数正态分布有何异同？
综合分析题
1.根据1999年某大学的体检资料，该校312名一年级女大学生的平均身高为1583.0cm，标准差铪为6.5cm，请根据资料资料：
（1）计算其95%频数范围。

（2）试估计该校一年级女大学生身高在156.5cm到159.2cm范围内的人数；
（3）试估计该校一年级女大学生中，身高低于152.0cm者所占比例；
2.传统疗法治疗某病，其病死率为30%，治愈率为70%。

今用某种新药治疗该病患者10人，结果有1人死亡。

问该新药的治疗效果是否优于传统疗法(单侧)。

3.若某地区1998年新生儿腭裂发生率为2.15‰，1999年在此地区抽样调查1000名新生儿，发现腭裂1例，问此地区1999年腭裂发生率是否比1998年低。

4.根据以往资料，某种药物治疗某非传染性疾病的有效率为0.8。

今用该药治疗该病患者50人，试计算这50人中有40人有效的效率。

5.据资料，对输卵管结扎了的育龄妇女实施壶腹部——壶腹部吻合术后，受孕率为0.45。

今对20名输卵管结扎了的育龄妇女实施该吻合术，试计算至少有13人受孕的概率。

6.在对某市自来水进行检测中，发现每1mL水样中，平均检测出细菌4个。

试计算从1mL自来水水样中检测出8个细菌的概率及至多检测出8个细菌的概率。

7.根据以往资料，某地6岁男童身高服从正态分布，现测量了该地300名6岁男童身高，得均数=123.4cm，标准差=3.6cm，试估计该地6岁男童身高在120~125cm范围内的比例以及300名6岁男童中身高在120~125 cm范围内的人数。

8.已知某种非传染性疾病在一般人群中的发生率为4‰。

某研究者在该地某单位随机筛查200人，试计算这200人中至多有2人患病的概率。

9.设随机变量X~B(5，π)，且P(X≥1)=2/5，求π。

10.设随机变量X~N(2，σ2)，且P(2<X<4)=0.3，求P(X<0)。

11.某药店负责某社区1000人的药品供应。

某种药品在一段时间内每人购买1件的概率为0.3，假定在这一段时间内，各人购买与否彼此独立。

问药店应预备多少件这种药品，才能以99.7%的概率保证不会脱销(已知该药品在这段时间内每人最多可以买1件)？
12.某地抽样测量300名健康成人血清总胆固醇值，均值为4.48(mmol/L)，标准差为0.54(mmol/L)。

假定血清总胆固醇值为正态分布，试计算健康成人血清总胆固醇值95%医学参考值范围，若某人血清总胆固醇值为5.85(mmol/L)，则其水平是异常还是正常？
13.设某保险公司开展老年人寿保险业务，一年有1万老年人参加，每人每年交40元。

若某老年人死亡，公司要付给其家属2000元。

根据以往资料可知，老年人死亡率为0.017，试求保险公司在这次保险中亏本的概率。

14.已知我国成人乙肝病毒表面抗原平均阳性概率为10%，现随机抽查某地区10位成人的血清，其中3人为阳性。

该地区成人乙肝表面抗原阳性概率是否高于全国平均水平？
15.一台仪器在10000个工作时内平均发生10次故障，试求在100个工作时内故障不多于2次的概率。

16. 已知某种非传染性疾病常规疗法的有效率为80%，现对10名该疾病患者用常规疗法治疗，问至少有9人治愈的概率是多少？
17.据以往的统计资料，某地新生儿染色体异常率为1%，问100名新生儿中染色体异常不少于2名的概率是多少？
参考答案
第四章
选择题：
1、B
2、A
3、D
4、B
5、D
6、D
7、B
8、B
9、A
10、D 11、D 12、C 13、D 14、B 15、E 16、E 17、D 18、B 19、A 20、C 21、A 22、C 23、A 24、E 25、E 26、D 27、B 28、E 29、E 30、B 31、E 32、C 33、A 34、B 35、A 36、D
37、B 38、E 39、B 40、B 41、B 42、D 43、A 44、A 45、A 46、C 47、C 48、C 49、A 50、D 51、C 52、E 53、C 54、D 55、B 56、A 57、B 58、C 59、E 60、D 61、D 62、D 63、D
64、E 65、E 66、E 67、E 68、B 69、C 70、C 71、C 72、E 73、E 74、C 75、C 76、D 77、E 78、E 79、A 80、C 81、D 82.C 83.D
是非题：
1、×
2、×
3、√
4、×
5、√
6、√
7、×
8、×
9、×
10、× 11、×
简答题：
1. 答：二项分布、泊松分布是离散型随机变量的常见分布，正态分布是连续型随机变量的最常见分布，三者之间有着一定的联系。

(1)二项分布与泊松分布的关系
当n很大，π很小时，nπ=λ为一常数时，二项分布近似于泊松分布P(n，π) (2)二项分布与正态分布的关系
当n较大，π不接近0也不接近1时，二项分布B(n，π)近似正态分布。

(3)泊松分布与正态分布的关系
当λ≥20时，泊松分布渐近正态分布。

2. 答：制定参考值范围的一般步骤：
(1)定义“正常人”，不同的指标“正常人”的定义也不同。

(2)选定足够数量的正常人作为研究对象。

(3)用统一和准确的方法测定相应的指标。

(4)根据不同的用途选定适当的百分界限，常用95%。

(5)根据此指标的实际意义，决定用单侧范围还是双侧范围。

(6)根据此指标的分布决定计算方法，常用的计算方法：正态分布法、百分位数法。

3. 答：(1)相同点：
①随机变量的类型相同。

服从这三种分布的随机变量都是连续型随机变量。

②可转化性。

对数正态分布变量经对数变换后可转化为正态分布变量，正态分布变量经标准化变换后可转化为标准正态分布变量。

(2)相异点：
①表示不同。

正态分布记为N(μ,σ2)是一曲线族；标准正态分布是一种特殊的正态分布(均数为0，标准差为1)，记为N(0，1)，是一条曲线；对数正态分布记为N(μlgx,σ2lgx)，为另一曲线族。

②概率密度函数曲线不同。

正态曲线、标准正态曲线均呈对称性，对数正态曲线呈非对称性、为右偏态。

③应用不同。

正态分布和标准正态分布应用广泛，其资料便于统计分析。

服从对数正态分布的资料一般需先经对数变换后，再进行统计处理。

综合分析题
1. 解：(1)95%频数范围即95%的医学参考值范围，根据题意得：95%的频数范围为(145.26，170.74)cm。

(2)本题为非标准正态分布，需先进行标准化变换。

由于为大样本，可用样本均数和标准差估计总体均数和标准差。

Z1=(156.5-158.0)/6.5=-0.23 Z2=(159.2-158.0)/6.5=0.18
Φ(Z1)=0.409, Φ(Z2)=0.5714 D=Φ(Z2)-Φ(Z1)=0.1624=16.24%
(3) Z=(152-158.0)/6.5=-0.92 Φ(Z)=0.1788=17.88%
2. 解：采用二项分布法，P（X≤1）＝0.1493
3. 解：采用泊松分布的直接计算概率法的P（X≤1）＝0.3669。

4. 解：按二项分布法P（X＝40）＝0.1398。

5. 解：按二项分布法P（X≥13）＝0.0580
6. 解：按泊松分布法P（X＝8）＝0.0298，P（X≤8）＝0.9786
7. 解：49.64%的男童身高在120~12cm范围内，约为149人。

8. 解：按二项分布法P（X≤2）＝0.9529，按泊松分布法P（X≤2）＝0.9525。

9. 解：π＝0.90288。

10. 解：P(X<0)＝0.2。

11.解：按二项分布法P（X≤m）＝0.997，算得m＝339.3513≈340。

12. 解：用正态分布法计算血清总胆固醇95%医学参考值范围（3.42，5.54）(mmol/L)。

13. 解：用二项分布法P（X>200）=0.009.
14. 解：P（X≥3）＝0.0702。

15. 解：由泊松分布法P（X≤2）＝0.99984。

16. 解：对10名该疾病患者用常规疗法治疗，各人间对药物的反应具有独立性，且每人服药后治愈的概率均可视为0.80，这相当于作10次独立重复试验，即π=0.80，n=10的贝努利试验，因而治愈的人数X服从二项分布
0.80)
(10,
B。

至少有9人治愈的概率为：
∑=
--
-
-
≤
-
=
≥
8
10 10
)
8
1
(
8
C
1
)
1
9
(
1
)
9
(
k
k
k
k.
.
X
P
X
P＝
37.58%
8
375
2
624
1＝
.
.=
-
=
至少有9人治愈的概率是37.58%。

或者
)10()9()9(=+==≥X P X P X P
01010
1019910)801(80C )801(80C ....-+-=
53780.=
17.解：)12(12)(-≤-=≥X P X P 1)(0)(1=-=-=X P X P =26.42%0.26420.36790.36791e !
11e !0111110＝＝＝------。