考试练习题常用概率分布教学提纲

考试练习题常用概率

分布

第四章

选择题：

1．二项分布的概率分布图在 条件下为对称图形。

A ．n > 50

B ．π=0.5

C ．n π=1

D ．π=1

E ．n π> 5

2．满足 时，二项分布B （n,π）近似正态分布。

A ．n π和n （1－π）均大于等于5

B ．n π或n （1－π）大于等于5

C ．n π足够大

D ．n > 50

E ．π足够大

3. 的均数等于方差。

A ．正态分布

B ．二项分布

C ．对称分布

D ．Poisson 分布

E ．以上均不对

4．标准正态典线下，中间95%的面积所对应的横轴范围是 。

A ．－∞到+1.96

B ．－1.96到+1.96

C ．－∞到+2.58

D ．－2.58到+2.58

E ．－1.64到+1.64

5．服从二项分布的随机变量的总体均数为 。

A ．n （1－π）

B ．（n －1）π

C ．n π（1－π）

D ．n π 6．服从二项分布的随机变量的总体标准差为 。 A . B .

（1-π）（1-π）（ -）π1 C . D . π（1-π）（π 7.设X 1,X 2分别服从以λ1,λ2为均数的Poisson 分布,且X 1与X 2独立,则X 1+X 2服从以

为方差的Poisson 分布。

A . B

.λ2λ12+2λ

2λ1+ C . D . 2λ2λ1+（） 2λ2λ1+（） E .λ2λ12+2 8．满足 时，Poisson 分布Ⅱ（λ）近似正态分布。

A．λ无限大 B．λ>20 C．λ=1 D．λ=0 E．λ=0.5

9．满足时，二项分布B（n，π）近似Poisson分布。

A．n很大且π接近0 B．n→∞ C．nπ或n（1－π）大于等于5

D．n很大且π接近0.5 E．π接近0.5

10．关于泊松分布，错误的是。

A．当二项分布的n很大而π很小时，可用泊松分布近似二项分布

B．泊松分布均数λ唯一确定

C．泊松分布的均数越大，越接近正态分布

D．泊松分布的均数与标准差相等

E．如果X1和X2分别服从均数为λ1和λ2的泊松分布，且相互独立。则

X1+X2服从均数为λ1+λ2的泊松分布。

11．以下分布中，均数等于方差的分布是。

A．正态分布 B．标准正态分布 C．二项分布 D．Poisson分布 E．t 分布

12．随机变量X服从正态分布N（μ1，σ12），Y服从正态分布N（μ2，σ

2），X与Y独立，则X－Y服从。

2

A．N（μ1+μ2，σ12－σ22） B．N（μ1－μ2，σ12－σ22）

C．N（μ1－μ2，σ12+σ22） D．N（0，σ12+σ22） E．以上均不对

13．下列叙述中，错误的是。

A．二项分布中两个可能结果出现的概率之和为1

B．泊松分布只有1个参数λ

C．正态曲线下的面积之和为1

D ．服从泊松分布的随机变量，其取值为0到n 的概率之和为1

E ．标准正态分布的标准差为1

14．据既往经验，注射破伤风抗毒素异常发生率为5‰，某医院一年接种600人次，无1例发生异常，该情况发生的可能性P （X=0）应等于 。

A ．（1－0.005）600

B ．e －3

C ．0/600

D ．1－0.225600

E ．无法计算

15．用计数器测得某放射性物质10分钟内发出的脉冲数为660个，据此可估计出该放射性物质平均每分钟脉冲计数的95%可信区间为 。

A . 660±1.96 660

B .

660±2.58 660 C . 66±1.96 66 D . 66±2.58 66 E .66±1.96 6601

0 16.Poisson 分布的方差和均数分别记作σ2和λ，当满足条件 时，Poisson 分布近似正态分布。

A ．π接近0或1

B ．σ2较小

C ．λ较小

D ．π接近0.5

E ．σ2≥20

17．关于Poisson 分布，以下说法错误的是 。

A ．Poisson 分布是一种离散分布

B ．Poisson 分布常用于研究单位时间或单位空间内某罕见事件发生数的分布

C ．Poisson 分布具有n 很大时事件发生率很小的性质

D ．对π很小、n 很大的同一资料用二项分布和Poisson 分布法算得结果差别很大

E ．当π很小、n 很大时，常用Poisson 分布作为二项分布的近似计算

18．Poisson 分布的性质有 。

A ．Poisson 分布的标准差等于均数

B ．Poisson 分布的方差等于均数

C．Poisson分布有两个参数 D．Poisson分布不具可加性

E．对于服从Poisson分布的m个相互独立的随机变量Χ1,Χ2，…Χm，它们之积Χ1，Χ2，…Χm也服从Poisson分布

19．以下说法错误的是。

A．Poisson分布是一种连续分布

B．Poisson分布可视为二项分布的特例

C．某现象的发生率π甚小，而样本例数n甚多时，则二项分布逼近Poisson 分布

D．Poisson分布图形形状完全取决于μ的大小

E．当μ=10时Poisson分布图形基本对称，随着μ的增大，图形渐近于正态分布

20．以下分布的参数只有一个。

A．正态分布 B．二项分布 C．Poisson分布 D．标准正态分布 E．t分布

21．标准正态分布的均数与标准差是。

A．0，1 B．1，0 C．0，0 D．1，1 E．0.5，1

22．正态分布的两个参数μ与σ，对应的正态曲线愈趋扁平。

A．μ愈大 B．μ愈小 C．σ愈大 D．σ愈小 E．μ愈小且σ愈小

23．正态分布的两个参数μ与σ，对应的正态曲线平行右移。

A．增大μ B．减小μ C．增大σ D．减小σ E．增大μ同时增大σ