西方经济学(本)作业参考答案

西方经济学（本）作业3

1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为Q D =14-3P , Q S =2+6P

试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。

解：把供求方程组成方程组，得 Q D =14-3P

Q S =2+6P

Q D =Q S

解之，得P=4/3， Q D =Q S =10

则此时，需求价格弹性E D =-(dQ/dP)×(P/Q D )=(-3)*[(4/3)/10]= 0.4，

供给价格弹性E S =(dQ/dP)×(P/Q S )=6*[(4/3)/10]=0.8，

答：该商品的均衡价格为4/3；均衡时的需求价格弹性为0.4；均衡时的供给价格弹性为0.8。

2、已知某商品需求价格弹性为1.2~1.5，如果该商品价格降低10%。

试求：该商品需求量的变动率。

解：∵Ed 1=1.2， △P/P= -10%

∴ 1.2=（-△Q/Q ）÷（-10%）， △Q/Q=12%

∵Ed 2=1.5， △P/P= -10%

∴ 1.5=（-△Q/Q ）÷（-10%）， △Q/Q=15%

答：该商品需求量的变动率为12%~15%。

3、已知某家庭的总效用方程为：TU=14Q-Q 2，Q 为消费品数量。

试求：该家庭消费多少商品效用最大？效用最大额是多少？

解：∵TU=14Q-Q 2

∴MU=14-2Q

∵当MU=0时，TU 最大

∴14-2Q=0，Q=7

将Q=7代入总效用方程，得TU=14*7-72=49

答：该家庭消费7单位商品时效用最大；效用最大额是49。

4、假定某厂商只有一种可变要素劳动L ，产出一种产品Q ，固定成本既定，短期总生产函数TP=-0.1L 3+6L 2+12L ，试求：

（1）劳动的平均产量AP L 为最大时雇用的劳动人数；

（2）劳动的边际产量MP L 为最大时雇用的劳动人数；

（3）平均可变成本AVC 最小（平均产量AP L 最大）时的产量；

（4）假定每人工资W=360元，产品价格P=30元，求利润最大时雇用的劳动人数。 解：（1）∵TP=-0.1L 3+6L 2+12L

∴AP L =-0.1L 2+6L+12， MP L =-0.3L 2+12L+12

∵AP L = MP L 时，A P L 最大

⊿Q/Q ⊿P/P ⊿Q/Q ⊿P/P =- Ed 1= 1=- Ed 2=

∴-0.1L2+6L+12=-0.3L2+12L+12，L=30

（2）∵MP L=-0.3L2+12L+12

∴MP L’= -0.6L+12，令MP L’= 0，有L=20

(3)当AP L最大时，L=30

则TP=-0.1L3+6L2+12L=-0.1*303+6*302+12*30=27360

（4）∵MP L=-0.3L2+12L+12，而利润最大化时VMP=W，又VMP=MP*P

∴MP L*30=360，MP L=12

令MP L=-0.3L2+12L+12=12，得L=40

答：（1）劳动的平均产量AP L为最大时雇用的劳动人数为30；

（2）劳动的边际产量MP L为最大时雇用的劳动人数为20；

（3）平均可变成本AVC最小（平均产量AP L最大）时的产量为27360；

（4）假定每人工资W=360元，产品价格P=30元，利润最大时雇用的劳动人数为40。

5、完全竞争市场中的厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3，若该产品的市场价格是315元，试求：

（1）该厂商的利润最大时的产量和利润；

（2）该厂商的不变成本和可变成本；

（3）该厂商的停止营业点；

（4）该厂商的短期供给曲线。

解：（1）∵STC=20+240Q-20Q2+Q3

∴MC=240-40Q+3Q2

∵完全竞争市场上，MR=P=315

∴根据利润最大化原则MR=MC，得

STC=20+240Q-20Q2+Q3， 3Q2-40Q-75=0

Q=15 或 Q=-5/3（舍去）

则π=TR-STC=PQ-20-240Q+20Q2-Q3

=315*15-20-240*15+20*152-153=2230

（2）∵STC=20+240Q-20Q2+Q3

∴FC=20, VC=240Q-20Q2+Q3

(3) ∵AVC的最低点为停止营业点，此时AVC=MC

而AVC=VC/Q=240-20Q+Q2，MC=240-40Q+3Q2

∴240-20Q+Q2=240-40Q+3Q2， 2Q2-20Q=0

Q=10 或 Q=0（舍去）

则AVC=240-20*10+102=140

（4）∵厂商的短期供给曲线是AVC最低点以上的MC线

∴该供给曲线为MC=240-40Q+3Q2（Q≥10）

即P=240-40Q+3Q2（Q≥10）

答：（1）该厂商的利润最大时的产量为15，此时的利润为2230；

（2）该厂商的不变成本为FC=20，可变成本为VC=240Q-20Q2+Q3；

（3）该厂商的停止营业点是价格为140，产量为10对应的时点；

（4）该厂商的短期供给曲线为P=240-40Q+3Q2（Q≥10）。

西方经济学（本）作业6

1、已知某国国内生产总值为30亿元，个人可支配收入为24.4亿元，政府预算赤字为0.9

亿元，消费为22.8亿元，对外贸易赤字为0.5亿元。试求：（1）储蓄；（2）投资；（3）政府支出；（4）税收。

解：（1）已知Y=30，C=22.8

∵Y=C+S

∴S=Y-C=30-22.8=7.2（亿元）

（2）由均衡条件I=S，得I=S=7.2（亿元）

（3）∵Y=C+I+C+NX，已知NX=X-M=-0.5

∴G=Y-C-I-NX=30-22.8-7.2-（-0.5）=7.7（亿元）

（4）已知B=T-G=-0.9，则T=B+G=-0.9+7.7=6.8（亿元）

答：（1）储蓄为7.2亿元；（2）投资为7.2亿元；（3）政府支出为7.7亿元；（4）税收为6.8亿元。

2、已知初始消费C0=50，边际消费倾向b=0.8，边际税收倾向t=0.2，投资I=70，政府支出

G=200。试求：

（1）均衡收入Y0、税收T、居民可支配收入Yd和消费C；

（2）政府预算盈余或赤字（B=T-G）；

（3）其它条件不变，政府减少多少开支，能使政府预算收入平衡？并求这时的均衡收入Y0、税收T、居民可支配收入Yd和消费C。

解：（1）已知C0=50，b=0.8，t=0.2，I=70，G=200，而C= C0 +b*Yd，T=0.2Y

由均衡条件Y=C+I+G，可得

Y= C0 +b*Yd+I+G= C0 +b*(Y-T)+I+G

=50+0.8*(Y-0.2Y)+70+200

则0.36Y=320， Y0≈889， T=0.2*889=178

Yd=Y-T=889-178=711， C= C0 +b*Yd=50+0.8*711≈619

（2）B=T-G=178-200=-22

（3）要使政府预算收入平衡，则B=T-G=0，有T=G

由均衡条件Y=C+I+G，可得Y=C+I+T

则Y= C0 +b*Yd+I+T= C0 +b*(Y-T)+I+T=50+0.8*0.8Y+70+0.2Y

∴0.16Y=120， Y0=750

T=0.2Y=0.2*750=150， G=T=150，△G=200-150=50

Yd=Y-T=750-150=600

C= C0 +b*Yd=50+0.8*600=530

答：（1）均衡收入Y0是889，税收T是178，居民可支配收入Yd是711，消费C是619；（2）政府预算赤字是22；（3）政府减少50单位开支，能使政府预算收入平衡，此时均衡收入Y0是750，税收T是150，居民可支配收入Yd是600，消费C是530。

3、已知：投资函数I=l-dR，l=100，d=50。试求：

（1）R=10%，5%，3%时的投资需求量；

（2）其它条件不变，d=80时的投资需求量；

（3）分析d和R的变化对投资需求量的影响。

解：（1）将R1=10%， R2=5%，R3=3%代入投资函数，得

I1=l-dR1 =100-50*10%=95