数学文化期末考试答案
高三期末(数学文)有答案 (2)
年第一学期期末考试试卷高三数学（文科）考生须知1. 本试卷为闭卷考试；满分为150分；考试时间为120分钟．2. 本试卷共6页．各题答案均答在答题卡上．题号 一 二 三总分 15 16 17 18 19 20 分数第Ⅰ卷 选择题一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分；共40分．在每小题给出的四个选项中；只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}21M x x =∈≤Z ；{}12N x x =∈-<<R ；则MN =（ ）A ． {}1,0,1-B ．{}0,1C ．{}1,0-D ．{}12．已知复数1iz i=＋；则复数z 的模为（ ） A ．22B ． 2C ．12D ．12+12i 3．一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm ）； 则此几何体的体积是（ ） A ．1123cm B ．32243cm C ．963cmD ．2243cmi 号球i 个（1i =；2；3）；现从盒子 中每次取一球；记完号码后放回；则两次取出的球的号码 之积为6的概率是（ ） A ．12B ．15C ．13D ．165．下列说法中；正确的是（ ） A ．命题“若22am bm <；则a b <”的逆命题是真命题B ．命题“x R ∃∈；02>-x x ”的否定是：“x R ∀∈；02≤-x x ”O 2x1x y x12 C ．命题“p 或q ”为真命题；则命题“p ”和命题“q ”均为真命题D ．已知R x ∈；则“1x >”是“2x >”的充分不必要条件6．已知函数32()f x x bx cx =++的图象如图所示；则2221x x +等于（ ）A ．32B ．34 C ．38D ．3167．已知O 为坐标原点；点A ),(y x 与点B 关于x 轴对称；(0,1)j =；则满足不等式20OA j AB +⋅≤的点A 的集合用阴影表示为（ ）8．已知1)1,1(=f ；*),(N n m f ∈（m 、*)N n ∈；且对任意m 、*N n ∈都有： ①2),()1,(+=+n m f n m f ；②)1,(2)1,1(m f m f =+．给出以下三个结论：（1）9)5,1(=f ；（2）16)1,5(=f ；（3）26)6,5(=f ． 其中正确的个数为（ ） A ．3 B ．2C ．1D ．0第Ⅱ卷 非选择题二、填空题：本大题共6个小题；每小题5分；共30分． 9．已知(,0)2πα∈-；3sin 5α=-；则cos()πα-＝ ． 10．阅读如图所示的程序框图；运行相应的程序；如果 输入100；则输出的结果为 ； 如果输入2-；则输出的结果为 ．O40 45 50 55 60 体重(kg)频率 组距m 6211．已知直线220x y -+=经过椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的一个顶点和一个焦点；那么这个椭圆的方程为 ；离心率为_______．12．已知△ABC 的三边长分别为7AB =；5BC =； 6CA =；则AB BC ⋅的值为________． 13．从某校随机抽取了100名学生；将他们的体重（单位：kg ）数据绘制成频率分布直方图（如图）；由图中数据可知m = ；所抽取的学生中体重在50~45kg 的人数是 ．14．已知数列{}n a 满足122a =；12n n a a n +-=；则数列{}n a 的通项公式为 ；na n的最小值为 ．三、解答题：本大题共6个小题；共80分．解答题应写出文字说明；证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分）已知函数23cos sin sin 3)(2-+=x x x x f ()R x ∈． （Ⅰ）求)4(πf 的值；（Ⅱ）若)2,0(π∈x ；求)(x f 的最大值；（Ⅲ）在ABC ∆中；若B A <；21)()(==B f A f ；求ABBC 的值．16．（本小题满分13分）已知数列{}n a 的各项均为正数；其前n 项和为n S ；且满足)(2*2N n a a S n n n ∈+=． （Ⅰ）求321,,a a a ；（Ⅱ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅲ）若1()2n an b n =；求数列}b {n 的前n 项和n T ．17．（本小题满分14分）如图；在四棱锥P -ABCD 中；PD ⊥底面ABCD ；底面ABCD 为正方形；PD=DC ；E ；F 分别是AB ；PB 的中点．（Ⅰ）求证：//EF 平面PAD ； （Ⅱ）求证：EF CD ⊥；（Ⅲ）若G 是线段AD 上一动点；试确定G 点位置；使GF ⊥平面PCB ；并证明你的结论．18．（本小题满分13分）已知椭圆C 中心在原点；焦点在x 轴上；焦距为2；短轴长为23． （Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）若直线l ：()0y kx m k =+≠与椭圆交于不同的两点M N 、（M N 、不是椭圆的左、右顶点）；且以MN 为直径的圆经过椭圆的右顶点A ． 求证：直线l 过定点；并求出定点的坐标．yxOA 0 P 1 P 2P 3A 1A 2A 319．（本小题满分14分）已知函数ln ()()a xf x a R x+=∈． （Ⅰ）若4=a ；求曲线)(x f 在点))(,(e f e 处的切线方程； （Ⅱ）求)(x f 的极值；（Ⅲ）若函数)(x f 的图象与函数1)(=x g 的图象在区间],0(2e 上有公共点；求实数a 的取值范围．20．（本小题满分13分）如图111(,)P x y ；222(,)P x y ；；(,)n n n P x y ；12(0,)n y y y n N *<<<<∈ 是曲线2:3(0)C y x y =≥上的n 个点；点(,0)(1,2,3,,)i i A a i n =在x 轴的正半轴上；1i i i A A P -∆是正三角形(0A 是坐标原点) .（Ⅰ）求123,,a a a ；（Ⅱ）求出点n A (,0)(*)n a n N ∈的横坐标n a 关于n 的表达式.第一学期期末考试试卷高三数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分；共40分．二、填空题：本大题共6个小题；每小题5分；共30分． 注：两空的题第1个空3分；第2个空2分.三、解答题：本大题共6个小题；共80分．解答题应写出文字说明；证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）234cos4sin4sin 3)4(2-+=ππππf 21=． ……………4分 （Ⅱ）2)2cos 1(3)(x x f -=+232sin 21-x x x 2cos 232sin 21-= )32sin(π-=x ． ……………6分20π<<x ； 32323πππ<-<-∴x ． ∴当232x ππ-=时；即125π=x 时；)(x f 的最大值为1． …………8分 （Ⅲ） )32sin()(π-=x x f ； 若x 是三角形的内角；则π<<x 0；∴35323π<π-<π-x ．令21)(=x f ；得21)32sin(=π-x ；∴632π=π-x 或6532π=π-x ；解得4π=x 或127π=x ． ……………10分由已知；B A ,是△ABC 的内角；B A <且21)()(==B f A f ；∴4π=A ；127π=B ；∴6π=--π=B A C ． ……………11分又由正弦定理；得221226sin 4sinsin sin ==ππ==C A AB BC ． ……………13分16．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）3,2,1321===a a a ． ……………3分 （Ⅱ） n n n a a S +=22； ①12112---+=n n n a a S ； （n ≥2 ） ② ……………5分①—②即得 0))(1(11=+----n n n n a a a a ； ……………6分因为01≠+-n n a a ； 所以n a a a n n n ==--所以,11（n ∈*N ）…………8分（Ⅲ）nn n b )21(=n n T )21(n )21(2212⨯+⋯+⨯+=； 132)21(n )21(2)21(21+⨯+⋯+⨯+=n n T ． 两式相减得；112221)21(n )21()21(2121+++-=⨯-+⋯++=n n n n n T所以 nn nT 222+-=． ……………13分17．（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：E,F 分别是,AB PB 的中点；//.EF AP ∴,EF PAD AP PAD ⊄⊂又平面平面；//EF PAD ∴平面． ……………………4分 （Ⅱ）证明：四边形ABCD 为正方形；AD CD ∴⊥．PD ABCD ⊥又平面；=PD CD AD PD D ∴⊥，且．CD PAD ∴⊥平面； PA PAD ⊂又平面； CD PA ∴⊥． //EF PA 又；EF CD ∴⊥． ……………………8分 （Ⅲ）解：G 是AD 的中点时；.GF PCB ⊥平面证明如下： ……………………9分取PC 中点H ；连结DH ；HF ． ,.PD DC DH PC =∴⊥又,,.BC PDC BC DH DH PCB ⊥∴⊥∴⊥平面平面1////,2HF BC DG DGFH ==∴四边形为平行四边形；//DH GF ∴；.GF PCB ∴⊥平面 ……………………14分18．（本小题满分13分）解: （Ⅰ）设椭圆的长半轴为a ；短半轴长为b ；半焦距为c ；则22222,223,,c b a b c =⎧⎪=⎨⎪=+⎩解得 2,3,a b =⎧⎪⎨=⎪⎩ ∴ 椭圆C 的标准方程为 22143x y +=． ………………… 4分 （Ⅱ）由方程组22143x y y kx m⎧⎪+=⎨⎪=+⎩ 消去y ；得()2223484120k x kmx m +++-=． ………………… 6分 由题意△()()()22284344120km km=-+->；整理得：22340k m +-> ① ………………7分 设()()1122,,M x y N x y 、；则122834kmx x k +=-+； 212241234m x x k -=+ ． ………………… 8分由已知；AM AN ⊥； 且椭圆的右顶点为A (2,0)； ∴()()1212220x x y y --+=．………………… 10分即 ()()()2212121240k x x km x x m ++-+++=；也即 ()()22222412812403434m km k km m k k--+⋅+-⋅++=++； 整理得2271640m mk k ++=． 解得2m k =- 或 27km =-；均满足① ……………………… 11分 当2m k =-时；直线l 的方程为 2y kx k =-；过定点(2,0)；不符合题意舍去；当27k m =-时；直线l 的方程为 27y k x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭；过定点2(,0)7；故直线l 过定点；且定点的坐标为2(,0)7． ……………………… 13分19．（本小题满分14分） 解：（Ⅰ） ∵4=a ； ∴x x x f 4ln )(+=且ee f 5)(=． ……………………… 1分 又∵22ln 3)4(ln )4(ln )(x xx x x x x x f --='+-'+='； ∴223ln 4()e f e e e--'==-． ……………………… 3分 ∴)(x f 在点))(,(e f e 处的切线方程为：)(452e x ee y --=-；即0942=-+e y e x ． ……………………… 4分（Ⅱ）)(x f 的定义域为),0(+∞；2)(ln 1)(x a x x f +-='；……………………… 5分令0)(='x f 得ae x -=1．当),0(1ae x -∈时；0)(>'xf ；)(x f 是增函数；当),(1+∞∈-aex 时；0)(<'x f ；)(x f 是减函数； …………………… 7分∴)(x f 在aex -=1处取得极大值；即11)()(--==a ae ef x f 极大值．……… 8分yxOA 0 P 1 P 2 P 3A 1A 2A 3 （Ⅲ）（i ）当21e ea<-；即1->a 时；由（Ⅱ）知)(x f 在),0(1ae -上是增函数；在],(21e e a -上是减函数；∴当ae x -=1时；)(xf 取得最大值；即1max )(-=a e x f ．又当ae x -=时；0)(=xf ；当],0(aex -∈时；0)(<x f ；当],(2e ex a-∈时；],0()(1-∈a e x f ；所以；)(x f 的图像与1)(=x g 的图像在],0(2e 上有公共点； 等价于11≥-a e ；解得1≥a ；又因为1->a ；所以1≥a ． ……………… 11分（ii ）当21e ea ≥-；即1-≤a 时；)(x f 在],0(2e 上是增函数；∴)(x f 在],0(2e 上的最大值为222)(eae f +=； ∴原问题等价于122≥+ea；解得22-≥e a ； 又∵1-≤a ∴无解综上；a 的取值范围是1≥a ． ……………… 14分20．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）1232,6,12a a a ===. …………………………… 6分 （Ⅱ）依题意11(,0),(,0)n n n n A a A a --；则12n n n a a x -+=；132n nn a a y -+⎛⎫=⎪⎝⎭在正三角形1n n n P A A -中；有1133||)n n n n n y A A a a --==- . 1133)2n n n n a a a a --+⎛⎫=- ⎪⎝⎭. 112()n n n n a a a a --∴-=+ ………………………… 8分2211122()(2,*)n n n n n n a a a a a a n n N ---∴-+=+≥∈ ①；同理可得2211122()(*)n n n n n n a a a a a a n N +++-+=+∈ ②.②-①并变形得1111()(22)0(2,*)n n n n n a a a a a n n N +-+--+--=≥∈11n n a a +->；11220n n n a a a +-∴+--= 11()()2(2,*)n n n n a a a a n n N +-∴---=≥∈ . ∴数列{}1n n a a +-是以214a a -=为首项；公差为2的等差数列. ………… 10分 12(1),(*)n n a a n n N +∴-=+∈ ； n a ∴12132431()()()()n n a a a a a a a a a -=+-+-+-++-； 2(123)n =++++2n n =+.(1)(*)n a n n n N ∴=+∈ …………… 13分注：若有其它解法；请酌情给分．。
数学系期末考试题目及答案
数学系期末考试题目及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 如果函数f(x) = 2x^2 + 3x - 5，那么f(-1)的值是？A. -8B. -7C. -6D. -4答案：A3. 圆的面积公式是什么？A. A = πrB. A = πr^2C. A = 2πrD. A = πr^3答案：B4. 以下哪个是复数的共轭？A. z + z*B. z - z*C. z * z*D. z / z*答案：B5. 以下哪个是欧拉公式？A. e^(iπ) + 1 = 0B. e^(iπ) - 1 = 0C. e^(iπ) * 1 = 0D. e^(iπ) / 1 = 0答案：A6. 以下哪个是实数集的符号表示？A. NB. ZC. QD. R答案：D7. 两个向量a和b的点积定义为？A. a * b = |a||b|cosθB. a * b = |a||b|sinθC. a * b = |a||b|tanθD. a * b = |a||b|cotθ答案：A8. 以下哪个是泰勒级数的展开？A. sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - ...B. cos(x) = 1 - x^2/2! + x^4/4! - ...C. e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ...D. ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - ...答案：C9. 以下哪个是矩阵的特征值？A. 矩阵的对角线元素B. 矩阵的行和C. 矩阵的列和D. 满足Av = λv的λ答案：D10. 以下哪个是线性方程组的解？A. 唯一解B. 无穷多解C. 无解D. 以上都是可能的解答案：D二、填空题（每空2分，共20分）11. 一个二维向量(3, 4)的模长是________。
答案：512. 一个函数f(x) = x^3 - 2x^2 + x - 2的导数是________。
黔东南州2022—2023学年度第一学期期末文化水平测试高一数学试卷试卷含答案
黔东南州2022—2023学年度第一学期期末文化水平测试高一数学参考答案及评分标准一、单项选择题题号12345678答案B CA D C A DB 二、多项选择题题号9101112答案ACAD BC CD 三、填空题题号13141516答案341949-≤a 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1.答案选B .〖考查要点〗集合的求交集运算.【解析】因为集合{}2,1,0,2-=A ，{}2,1-=B ，故{}2=B A .2.答案选C .〖考查要点〗函数的奇偶性和单调性.【解析】函数()2+=x x f ，()x x f 2=，()12log f x x =为非奇非偶函数，函数()x x f sin =为奇函数且在区间[]1,1-上单调递增.3.答案选A .〖考查要点〗充分必要条件的判断.【解析】由2=x 一定可得出022=--x x ；但反过来，方程022=--x x 的解是2=x 或1-=x ，.所以2=x 是022=--x x 的充分不必要条件.4.答案选D .〖考查要点〗三角函数的定义.【解析】角α的终边过点()3,4-P ，则4343t -=-==x y an α5.答案选C .〖考查要点〗幂函数.【解析】由幂函数()αkx x f =的图象过点⎪⎭⎫ ⎝⎛9,31，知1=k ，2-=α，故1-=+αk 6.答案选A.〖考查要点〗对数、三角函数、指数比较大小.【解析】01log 1.0log 22=<=a ，12sin 1sin 0=<=<πb ，12201.0=>=c 则c b a <<．7.答案选D.〖考查要点〗函数零点存在性定理.【解析】计算得到()01134222<--=-+-=--e e f ，()0113211>-=-+-=--e e f ，()013300>-=-=e f ，()051>-=e f ()0734222<-=-+=e e f ()0936333<-=-+=e e f 根据零点存在性定理，()()012<--f f 故函数在()12--，有唯一零点．8.答案选B.〖考查要点〗利用函数的奇偶性和单调性解不等式.【解析】由()()41lg 121f x x x =+-+可知函数的定义域为R 因为()()()x f x x x f =+-+=-41121log ，所以函数为偶函数当0≥x 时，()()41121log x x x f +-+=，此时()x y 21log +=单调递增；411x y +=单调递减，根据单调性的性质可得函数()x f 在[)∞+，0为增函数，又因为函数()x f 为偶函数，所以函数()x f 在(]0,∞-为减函数则()()112-<+a f a f ⇒112-<+a a ⇒()()22112-<+a a ⇒022<+a a 故实数a 的取值范围是()0,2-二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。
尔雅数学文化期末考试答案(错题已更正)
考试(96.42分)选择题(50分)1、下列不属于开设数学文化课，学生收获的是：（）(1.73分)A．了解数学的思想B．提高解数学题的能力C．学会以数学方式的理性思维观察世界D．都不对2、上海陆家明发现的元朝玉挂，过去只有在印度才发现过这种“完全幻方”，这个玉挂的发现时间是：（）(1.73分)A．1996年B．1986年C．1976年D．1982年3、反证法是依据逻辑学的（）而来的一种证明方法：(1.73分)A．同一律B．排中律C．不矛盾律D．都不对4、数学文化这个词最早出现于：（）(1.73分)A．1986年B．1974年C．1990年D．1996年5、下列不属于黄金分割点的是：（）(1.73分)A．印堂B．膝盖C．鼻子D．都不对6、S(N)中任意两个元素, 相继作用的结果仍保持N整体不变,故仍在S(N)中,称之为S(N)中的运算满足：（）(1.73分)A．幺元律B．封闭律C．结合律D．都不对7、根据两个事物之间的相同或相似之处，推知它们在其它方面也有可能相同或相似的推理方法叫做：（）(1.73分)A．演绎B．类比C．归纳D．推理8、大多数植物的花瓣数都符合：(1.73分)A．黄金分割B．素数定律C．斐波那契数列D．都不对9、相容的体系一定是不完全的，得出这个结论的是：（）(1.73分)A．哥德尔第一定理B．哥德尔第二定理C．哥德尔第三定理D．哥德尔第四定理10、直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，这个定理在西方叫做：（）(1.73分) A．商高定理B．毕达哥拉斯定理C．勾股定理D．都不对11、我们可以把平面图形对称中用到的运动分为三类，下列不属于其中的是：（）(1.73分) A．折射B．旋转C．平移D．折叠12、下列公式中不对称的是：（）(1.73分)A．勾股定理B．海伦公式C．正玄定理D．都不对13、现代数学起源于：（）(1.73分)A．十九世纪初B．十九世纪末C．十九世纪二十年代D．二十世纪14、下列不属于形式的公理化方法在逻辑上所要满足的要求的是:（）(1.73分)A．客观性B．完全性C．相容性D．都对15、高等数学的研究范围不包括：（）(1.73分)A．变量B．无限C．常量D．都对16、下列不属于数学起源的河谷地带的是：（）(1.73分)A．非洲的尼罗河B．印度的恒河C．北美的密西西比河D．都不对17、1820-1870年是现代数学的（）: (1.73分)A．形成阶段B．繁荣阶段C．酝酿阶段D．衰落阶段18、为了庆祝毕达哥拉斯定理的发现，当时的毕达哥拉斯学派为了庆祝而宰杀的是：（）(1.73分)A．牛B．羊C．鸡D．猪19、数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的科学，这个定义是（）说的: (1.73分)A．R·柯朗B．恩格斯C．华罗庚D．程景润20、四色猜想的提出者是：（）(1.73分)A．英国人B．法国人C．德国人D．美国人21、南开大学每年出的杂志，收录数学文化课的学生优秀读书报告，叫做：（）(1.73分) A．数学之美B．数学与文化C．数学文化课文集D．数学22、毕达哥拉斯学派发现的第一个不能被整数比的数是：（）(1.73分)A．根号二B．根号三C．根号五D．根号八23、极限理论的创立者是：（）(1.73分)A．牛顿B．贝克莱C．柯西D．黎曼24、5个平面分空间，最多可以分为:（）(1.73分)A．22 B．25 C．26 D．2825、被称为理发师悖论的悖论是：（）(1.73分)A．罗素悖论B．黎曼悖论C．柯西悖论D．巴赫悖论26、黄金分割的比例是：（）(1.73分)A．0.615 B．0.614 C．0.618 D．0.61627、1933年，经哥德尔证明，把“连续统假设”加紧集合论的ZF系统中是相容的，不会导致矛盾，得到了:（）(1.73分)A．希尔伯特集合论B．康托集合论C．非康托集合论D．都对28、《几何学》的作者是：（）(1.73分)A．牛顿B．莱布尼兹C．笛卡尔D．柯西29、被积函数不连续，其定积分也可能存在的理论的提出者是：（）(1.73分)A．牛顿B．黎曼C．柯西D．贝克莱判断题(50分)1、剩余定理是中国最早发现的(1.25分)是否2、初等数学时期也称为常量数学时期，这个时期的数学知识后来成为小学数学的内容。
数学文化考试答案分
数学文化考试答案分————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：•《数学文化》期末考试（20）成绩：99.0分一、单选题（题数：50，共 50.0 分）1单因子构件凑成法进一步被华罗庚以及他的一些学生发展，成为（）。
（1.0分）1.0分•A、“孙子—华原则”•B、“华罗庚原则”•C、“罗庚原则”•D、“孙子原则”我的答案：A2实数的“势”称为（）。
（1.0分）1.0分•A、自然统势•B、循环统势•C、连续统势•D、自然统势我的答案：C3贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（）的争论上。
（1.0分）1.0分•A、g•B、t•C、ΔS•D、Δt我的答案：D4下列哪个故事与”物不知数“的题目类似？（）（1.0分）1.0分•A、牟合方盖•B、丁谓施工•C、韩信点兵•D、田忌赛马我的答案：C5下列是对称的数学公式的是（）。
（1.0分）1.0分•A、欧拉函数•B、薛定谔方程式•C、拉格朗日中值定理•D、海伦公式我的答案：D6在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。
（1.0分）1.0分•A、分析•B、概括•C、推理•D、抽象我的答案：D7哥德尔来自哪个国家？（）（1.0分）1.0分•A、法国•B、德国•C、奥地利•D、瑞士我的答案：C8类比是一种（）推理。
（1.0分）1.0分•A、逻辑•B、合情•C、归纳•D、假言我的答案：B9如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的（）。
（1.0分）1.0分•A、表达公式•B、递推关系•C、第一项•D、第二项我的答案：B10“中国剩余定理”即（）的方法。
（1.0分）1.0分•A、大衍求一术•B、辗转相除法•C、四元术•D、更相减损术我的答案：A11在欧洲，三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的？（）（1.0分）1.0分•A、德国•B、英国•C、法国•D、意大利我的答案：D12第24届“国际数学家大会”会议的图标，与（）有关。
南开尔雅(数学文化)作业答案(全正确答案)
001A、B、C、D、正确答案： A 我的答案：A 2A、B、C、D、正确答案： B 我的答案：A 3正确答案：×我的答案：√4正确答案：×我的答案：√5正确答案：√我的答案：√67A、1997年B、1998年C、1999年D、2000年正确答案： C 我的答案：D1A、从数学的角度看问题B、控制问题中的因素C、有条理地理性思考D、解决问题时的逻辑能力正确答案： B 我的答案：B2正确答案：√我的答案：√3正确答案：√我的答案：√4正确答案：√我的答案：×56A、五点B、两点C、四点D、三点正确答案： B 我的答案：D 1A、数学知识B、数学理论C、数学应用D、数学思想正确答案： D 我的答案：D 2A、数学问题B、知识系统C、数学方法D、数学思路正确答案： B 我的答案：A 3正确答案：√我的答案：√4正确答案：×我的答案：×5正确答案：×我的答案：×6A、一B、二C、三D、四正确答案： B 我的答案：B 7正确答案：×我的答案：×1A、英国B、美国C、德国D、法国正确答案： B 我的答案：B 2正确答案：√我的答案：√3正确答案：√我的答案：√4A、抽象B、精确C、应用广泛D、实用正确答案： D 我的答案：D 5正确答案：√我的答案：√6正确答案：×我的答案：×7A、2000年B、2001年C、2002年D、2003年正确答案： A 我的答案：A 1A、B、C、D、正确答案： A 我的答案：C 2正确答案：√我的答案：√3A、200种B、300种C、230种D、无数种正确答案： C 我的答案：C 4正确答案：√我的答案：√5A、毕达哥拉斯B、笛卡尔C、欧几里得D、阿基米德6正确答案：×我的答案：×1A、唐朝B、元朝C、隋朝D、宋朝正确答案： B 我的答案：B 2A、问题一般化B、问题特殊化C、归纳总结找出规律D、以上全部是正确答案： D 我的答案：D 3A、中文B、数学C、英语D、物理4正确答案：×我的答案：×5A、刘徽B、杨辉C、祖冲之D、秦九韶正确答案： C 我的答案：C 6A、李冶B、杨辉C、祖冲之D、秦九韶正确答案： C 我的答案：C 7A、1991年B、1998年C、2000年D、2002年1A、康托B、柯西C、高斯D、以上均不是正确答案： A 我的答案：A 2正确答案：√我的答案：√3正确答案：√我的答案：√4A、19世纪30年代B、19世纪20年代C、19世纪50年代D、19世纪40年代正确答案： B 我的答案：B 5正确答案：×我的答案：√67A、1903年B、1904年C、1905年D、1906年正确答案： C 我的答案：C 1A、人的十指B、宗教信仰C、天文观测D、以上都不对正确答案： A 我的答案：A 2正确答案：√我的答案：√3正确答案：×我的答案：√4A、公元前3400年B、公元前2400年C、公元前2000年D、公元前1600年正确答案： D 我的答案：D 5A、算数B、函数C、几何D、代数正确答案： B 我的答案：B 6A、三角学B、圆锥曲线学C、面积和体积D、不定方程正确答案： C 我的答案：C 7A、笛卡尔B、欧几里得C、阿基米德D、毕达哥拉斯正确答案： D 我的答案：D 1A、阿拉伯人B、埃及人C、希腊人D、印度人我的答案：D2A、十进制B、弧度C、代数D、算术我的答案：D3A、B、C、D、我的答案：C4我的答案：√5我的答案：√6A、《周髀算经》B、《四元玉鉴》C、《数学九章》D、以上均不是我的答案：A7A、李治B、杨辉C、祖冲之D、朱世杰我的答案：C8我的答案：√9我的答案：√10A、古埃及B、印度C、阿拉伯D、意大利我的答案：D11A、公元17世纪到19世纪初B、公元17世纪到18世纪C、公元16世纪到18世纪D、公元18世纪到19世纪我的答案：A12A、现代数学时期B、近代数学时期C、初等数学时期D、以上都不是我的答案：C13我的答案：√14我的答案：√15我的答案：√16我的答案：√17A、圆B、三角形C、长方形D、正方形我的答案：A18A、阿佩尔B、摩尔根C、古德里D、哈密顿我的答案：C19A、牛顿B、欧几里得C、阿基米德D、麦克斯韦我的答案：D20我的答案：×1正确答案：×我的答案：×2正确答案：√我的答案：√3正确答案：√我的答案：√4A、柯西B、康托C、肯泊D、希伍德正确答案： D 我的答案：D 5A、高斯B、F.古色利C、弗雷德里克D、德摩根正确答案： B 我的答案：B 6正确答案：√我的答案：√1正确答案：√我的答案：√2正确答案：√我的答案：√3正确答案：√我的答案：√4A、不确定B、先抓者有必胜策略C、后抓者有必胜策略D、以上全不对正确答案： B 我的答案：B 5A、波利亚B、笛卡尔C、高斯D、庞加莱正确答案： A 我的答案：B 6A、1797年B、1798年C、1799年D、1800年正确答案： C 我的答案：C 1A、B、C、D、正确答案： C 我的答案：A 2A、B、C、D、以上均不是3正确答案：√我的答案：√4A、只有第一项为1B、第三项起，每一项是前两项之和C、相邻两项的差相等D、相邻两项的比相等正确答案： B 我的答案：B5A、法国B、英国C、意大利D、德国正确答案： C 我的答案：C6A、陈景润B、华罗庚C、陈省身D、苏步青1A、1899-12-31B、1899-12-31C、黄金比D、01:正确答案： C 我的答案：C2正确答案：×我的答案：√3A、也叫法B、是由华罗庚推广的C、二十世纪六十年代在中国推广的D、以上全部不对正确答案： D 我的答案：D4A、大段/全段=小段/大段B、任何直线有两个分割点C、数值是D、以上全正确正确答案： D 我的答案：D 5A、1990年B、1991年C、1992年D、1993年正确答案： D 我的答案：D 6A、1200年B、1201年C、1202年D、1203年正确答案： C 我的答案：C 1A、意大利B、英国C、德国D、法国正确答案： A 我的答案：A 2A、B、C、D、正确答案： C 我的答案：C 3正确答案：√我的答案：√4正确答案：√我的答案：√5正确答案：√我的答案：√6正确答案：√我的答案：√1A、外尔B、康拓C、莱布尼兹D、高斯正确答案： A 我的答案：B 2正确答案：√我的答案：√3A、欧几里得B、阿基米德C、巴门尼德D、毕达哥拉斯正确答案： C 我的答案：C 4A、牛顿B、黎曼C、贝克莱D、柯西正确答案： D 我的答案：D 5正确答案：×我的答案：×6A、牛顿B、柯西C、康托D、拉格朗日1正确答案：√我的答案：√2正确答案：×我的答案：×3正确答案：√我的答案：√4正确答案：√我的答案：√5A、实数加法的结合律B、实数的分配率C、无穷级数一定有和D、以上全部不是正确答案： D 我的答案：C 6A、有限B、无限C、虚数D、以上都不对1A、实数集B、自然数集C、无理数集D、有理数集正确答案： B 我的答案：B 2A、德国B、法国C、意大利D、美国正确答案： A 我的答案：A 3正确答案：√我的答案：×4正确答案：×我的答案：√5正确答案：√我的答案：√6A、无限集合也有大小B、正整数集合是最“小”的无限集合。
尔雅课程期末考试 数学文化-考试
正确答案： D
我的答案：D
16 哥德尔来自自哪个国家？（）
A、 法国 B、 德国 C、 奥地利
1.0 分 1.0 分 1.0 分 1.0 分 1.0 分 1.0 分
D、 瑞士士
正确答案： C
我的答案：C
17 任何大大于1的自自然数，都可以表示示成有限个素数（可以重复）的乘积，并且如果不计次序的话，表法是唯一一的。这是（）。
正确答案： D
我的答案：D
24 “数学文文化”一一词最早进入入官方方文文件，是出现在中华人人民共和国教育部颁布的（）。
A、 《小小学数学课程标准》 B、 《初中数学课程标准》 C、 《高高中数学课程标准》 D、 《大大学数学课程标准》
正确答案： C
我的答案：C
25 1998年以后，教育部的专业⺫目目录里里规定了数学学科专业，包括数学与应用用数学专业、（）。
正确答案： D
我的答案：D
2 用用群的理论研究晶体分类，发现有（）种。
A、 130.0 B、 190.0 C、 230.0 D、 256.0
正确答案： C
我的答案：C
3 最大大的无无限集合是（）。
A、 实数集合 B、 有理数集合 C、 自自然数集合 D、 不存在
正确答案： D
我的答案：D
4 实数的“势”称为（）。
A、 2000年 B、 2001年 C、 2002年 D、 2003年
正确答案： A
我的答案：A
48 9条直线可以把平面面分为（）个部分。
A、 29.0 B、 37.0 C、 46.0 D、 56.0
正确答案： C
我的答案：C
49 在1,1,2,3,5,8,13,21,34……这一一斐波那契数列中，第12项是（）。
数学文化考试答案
一、单选题（题数：40，共40.0分）1拓扑学是数学的一个分支,是()引出来的。
（1.0分）1.0分A、阿基米德B、罗素C、欧拉D、华罗庚正确答案：C我的答案：C2在(),第一次数学危机得到了真正解决。
（1.0分）1.0分A、17世纪B、18世纪C、19世纪D、16世纪正确答案：C我的答案：C3运用9个平面,空间可以分为()部分。
（1.0分）1.0分A、64B、93C、130D、42正确答案：C我的答案：C4第一次用计算机证明数学定理发生在1972年,主要是证明()。
（1.0分）1.0分A、多边形内角和B、哥尼斯堡七桥问题C、勾股定理D、四色问题正确答案：D我的答案：D5子集N的对称集合S(N)不是一个普通集合,它是一个具有()的集合。
（1.0分）1.0分A、常数结构B、有理数结构C、代数结构D、玄数结构正确答案：C我的答案：C6数学发展史上一共有()次危机,都是数学的基本部分收到了质疑;但每一次危机,都引发了数学的思想解放。
()（1.0分）1.0分A、一B、二C、三D、四正确答案：C我的答案：C7第一次数学危机是由()提出的。
（1.0分）1.0分A、牛顿学派B、毕达哥拉斯学派内部C、贝克莱大主教D、阿基米德正确答案：B我的答案：B8哥德尔是哪一国家的?()（1.0分）1.0分A、德国B、奥地利C、瑞士D、法国正确答案：B我的答案：B9数学让人受益终身的精华是()。
（1.0分）1.0分A、数学思维B、数学知识C、数学素养D、数学分数正确答案：C我的答案：C10自然数集是()的真子集,但是却能和它一一对应。
（1.0分）1.0分A、有理数集B、无理数集C、实数集D、素数集正确答案：A我的答案：A11数学的起源时期指的是(),这一时期人类建立了自然数的概念,认识了简单的几何图形;但算数和几何尚未分开。
（1.0分）1.0分A、远古-公元前5世纪B、远古-原始社会C、远古-公元5世纪D、远古到公元元年正确答案：A我的答案：A12“把未知的问题转化为已知的问题;把待解决的问题归结为已解决的问题,从而解决问题。
2021-2022学年五年级数学(下册)期末文化水平测试试卷含答案共三套
2021～2022学年五年级数学(下册)期末文化水平测试试卷(满分：100分)一、填一填。
(每空1分，共22分)1.917的分数单位是()，再增加()个这样的分数单位就变成了最小的质数。
2．用0、1、5三个数字组成一个三位数，使它既是2、5的倍数，又有因数3，这个数最小是()。
3．在()里填上合适的单位名称。
(1)一间教室的占地面积为50()(2)一个塑料水桶能装水5000()(3)一个食用油桶能盛油5()(4)一个粉笔盒的体积约为420()4．在()里填上合适的数。
0.48 L＝()mL3.85立方米＝()立方分米4升40毫升＝()升0.08 m2＝()cm25．猜一猜我是几。
(1)我是20以内最大的质数。
()(2)我是20以内最大的奇数和最小的质数的和。
()(3)我是最小的合数与7的最大因数的积。
()6．一个长方体的棱长总和是120 cm，相交于一个顶点的三条棱的长度和是()cm。
7．一个正方体的棱长之和是12分米，它的体积是()立方厘米。
8．三个连续奇数的和是165，这三个数的平均数是()，其中最小的数是()。
9．已知a＝2×2×3×5，b＝2×5×7。
a和b的最小公倍数是()，最大公因数是()。
10．把两个棱长是10厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是()，体积是()。
二、判断。
(正确的画“√”，错误的画“×”)(7分)1．一个合数至少有3个因数。
()2.a的最大因数和b的最小倍数相等，那么a与b相等。
()3. 0是最小的自然数，也是最小的质数。
()4．正方体的6个面的面积都相等，长方体的6个面的面积都不相等。
()5. 4个小正方体可以拼成一个大正方体。
()6．一个长方体的长、宽、高各扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。
() 7．棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。
()三、选择。
(将正确答案的序号填在括号里)(7分)1．一个正方体的棱长是8 dm，它的表面积是()dm2。
高三期末考试(数学文)有答案
第一学期高三年级期末质量抽测考生注意事项：1、本试卷共6页；分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分；满分150分；考试时间 120分钟。
2、答题前；考生务必将学校、姓名、考试编号填写清楚。
答题卡上第一部分(选择题)必须用2B 铅笔作答；第二部分(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答；作图时可以使用2B 铅笔。
3、修改时；选择题用塑料橡皮擦干净；不得使用涂改液。
请保持卡面整洁；不要折叠、折皱、破损。
不得在答题卡上作任何标记。
4、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答；未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均不得分。
第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题(本大题共8小题；每小题5分；共40分．在每小题列出的四个选项中；选出符合题目要求的一项．)1. 已知集合M = {x | -5 < x < 3}； N = { x | -2 < x < 4 } 则M N ⋂等于A. {x|-5<x<3}B. {x | -2<x<3}C. {x | -2<x < 4}D. }45|{<<-x x 2. 623sinπ等于 A. 23-B. 21-C. 21D. 23 3. 已知向量 a = (6； 2 ) ；向量 b = (x ；3 )； 且b a // ； 则x 等于 A.9 B. 6 C4.i+12等于 A. i B. 1+i C. i -1 D i 22-5. 将指数函数()x f 的图象向右平移一个单位；得到如图的()x g 的图象；则()=x fA. x ⎪⎭⎫ ⎝⎛21B. x⎪⎭⎫ ⎝⎛31 C. x2 D. x 36. 已知倾斜角为600的直线 l 过圆C: 0222=++y x x 的圆心；则此直线l 的方程是 A.013=++y x B. 013=+-y x C. 013=++y x D. 033=+-y x40cm 3的几何体的三视图；则h 等于A.2B. 4C. 6D. 88.在集合｛a ；b ；c ；d ｝上定义两种运算⊕和⊗如下：那么d ⊗(a ⊕c)=A. aB. bC.cD. d（单位：cm ）正(主)视图俯视图侧（左）视图开始结束1,1,1i M N ===6≥i ?1i i =+ M N M =+ N N M =+输出,M N是否第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题（本大题共6小题；每小题5分；共30分．）9. 函数)1lg()(-=x x f 的定义域是______________10. 已知点P(x ；y)的坐标满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥82y x x y x ；点O 为坐标原点；那么y x z +=2的最大值等于___________.11. 已知a 、b 、c 分别是ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边；若a=2； b=6； A+C=2B ；则A=_____________12. 某程序框图如图所示；该程序运行后输出,M N 的值分别 为 ．x y 2±=；且与椭圆13. 已知双曲线的渐近线方程为1244922=+y x 有相同的焦点；则其焦点坐标为 _________； 双曲线的方程是____________.14.某资料室在计算机使用中；如下表所示；编码以一定规则排列；且从左至右以及从上到下都是无限的.1 1 1 1 1 1 … 1234 56 …1 3 579 11 …1 4 7 10 13 16 … 1 59 13 17 21 …16 11 16 21 26 …… … … … … … …此表中； 1；3；7；13；21；…的通项公式为 ;编码51共出现 次.三、解答题(本大题共6小题；共80分．解答应写出文字说明；证明过程或演算步骤．)15.（本小题满分13分）设函数x x x x f 2cos cos sin )(+=． （1）求()f x 的最小正周期； （2）当[0,]2x π∈时；求函数()f x 的最大值和最小值．16.（本小题满分13分）某校要从艺术节活动中所产生的4名书法比赛一等奖的同学和2名绘画比赛一等奖的同学中选出2名志愿者；参加广州亚运会的服务工作。
数学文化作业答案(全正确答案)
1数学的研究对象是（）A、B、C、D、2一门学科，成功运用（）才能走向成熟。
D、3研究对象不是物质或者物质运动形态的科学是（）C、4数学素养对于文科生并不重要正确答案：×5通俗地说数学素养就是有条理地理性思维，周密地思考，求证，简洁，清晰，准确地表达。
正确答案：√6一个人不识字可以生活，不识数同样可以生活正确答案：×7数学文化中的文化是指狭义的文化正确答案：×8在我国数学文化最早是哪一年提出的？A、9数学文化这个词最早出现于：B、10数学文化这门课2002年被评为国家精品课程。
正确答案：×11“数学文化”中的文化是指广义文化。
正确答案：√12下列不属于开设数学文化课，学生收获的是：B、13以下不属于数学文化的侠义意思的是：A、B、C、D、14数学是和其他的自然学科在同一个层次上的科学。
正确答案：×15数学的研究可以用到不同的自然科学。
正确答案：√16对数学文化中文化一词的界定，更倾向于广义的解释。
（）正确答案：×17数学文化的研究对象是人。
正确答案：√18大学生素质文化教育这个词是何时提出来的D、19何时首推建立32个“国家大学生素质文化教育基地”C、20数学文化一词在中国最早何时出现？A、1数学素养不包括（）A、B、C、D、2数学素养不是与生俱来的，是在学习和实践中培养的正确答案：√3数学训练能提高一个人的A、B、C、D、4企业招考员工的题和数学推理往往有关正确答案：√5下面哪一项不是通过学习数学文化得到的？A、B、C、D、6数学素养的高低决定一个人工作的成效正确答案：√7数学不仅是一些知识还是一种素质（素养）。
正确答案：√8专业“数学素养”有几点？（）B、9以下不是开数学文化课的指导思想的的是：C、10用数学方法可以解决实际生活中的问题。
正确答案：√11数学文化是以浅显数学知识为载体，讲述数学的思想、精神、方法、观点的一门课程。
正确答案：√12目前社会并不重视数学素养。
尔雅数学与文化期末答案
2017年尔雅《数学文化》期末考试答案一、单选题（题数：50，共 50.0 分）1有理数系具有稠密性，却不具有（）。
（1.0分）1.0分•A、••B、••C、••D、•正确答案：B 我的答案：B答案解析：29条直线可以把平面分为（）个部分。
（1.0分）1.0分•A、••B、••C、••D、•正确答案：C 我的答案：C答案解析：3某村的一个理发师宣称，他给而且只给村里自己不给自己刮脸的人刮脸，问理发师是否给自己刮脸？这一悖论是对（）的通俗化表达。
（1.0分）1.0分•A、••B、••C、••D、•正确答案：C 我的答案：C答案解析：4目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？（）（1.0分）1.0分•A、••B、••C、••D、•正确答案：D 我的答案：D答案解析：5“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？（）（1.0分）1.0分•A、••B、••C、••D、•正确答案：B 我的答案：B答案解析：6如果运用“万物皆数”的理论，那么绷得一样紧的两根弦，若其长度比为（），最有可能发出谐音。
（1.0分）1.0分•A、••B、••C、••D、•正确答案：B 我的答案：B答案解析：任何大于1的自然数，都可以表示成有限个素数（可以重复）的乘积，并且如果不计次序的话，表法是唯一的。
这是（）。
（1.0分）0.0分•A、••B、••C、••D、•正确答案：B 我的答案：D答案解析：8贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（）的争论上。
（1.0分）1.0分•A、••B、••C、••D、•正确答案：D 我的答案：D答案解析：9卢卡斯数列的第7项是（）。
（1.0分）1.0分•A、••B、••C、••D、•正确答案：C 我的答案：C答案解析：10在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。
（1.0分）1.0分•A、••B、••C、••D、•正确答案：D 我的答案：D答案解析：11无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（）。
数学文化作业答案(全正确答案)
1数学的研究对象是（）A、物质B、物质的运动C、自然界D、以上都不对2一门学科，成功运用（）才能走向成熟。
D、数学3研究对象不是物质或者物质运动形态的科学是（）C、数学4数学素养对于文科生并不重要正确答案：×5通俗地说数学素养就是有条理地理性思维，周密地思考，求证，简洁，清晰，准确地表达。
正确答案：√6一个人不识字可以生活，不识数同样可以生活正确答案：×7数学文化中的文化是指狭义的文化正确答案：×8在我国数学文化最早是哪一年提出的？A、1990.09数学文化这个词最早出现于：B、1990.010数学文化这门课2002年被评为国家精品课程。
正确答案：×11“数学文化”中的文化是指广义文化。
正确答案：√12下列不属于开设数学文化课，学生收获的是：B、提高数学能力13以下不属于数学文化的侠义意思的是：A、数学思想B、数学精神C、数学方法D、数学教育14数学是和其他的自然学科在同一个层次上的科学。
正确答案：×15数学的研究可以用到不同的自然科学。
正确答案：√16对数学文化中文化一词的界定，更倾向于广义的解释。
（）正确答案：×17数学文化的研究对象是人。
正确答案：√18大学生素质文化教育这个词是何时提出来的D、上世纪九十年代19何时首推建立32个“国家大学生素质文化教育基地”C、1999年20数学文化一词在中国最早何时出现？A、1990年1数学素养不包括（）A、从数学的角度看问题B、控制问题中的因素C、有条理地理性思考D、解决问题时的逻辑能力2数学素养不是与生俱来的，是在学习和实践中培养的正确答案：√3数学训练能提高一个人的A、推理能力B、抽象能力C、分析和创造能力D、以上都正确4企业招考员工的题和数学推理往往有关正确答案：√5下面哪一项不是通过学习数学文化得到的？A、了解思想B、引起兴趣C、学会方法D、解题方法6数学素养的高低决定一个人工作的成效正确答案：√7数学不仅是一些知识还是一种素质（素养）。
尔雅通识数学文化考试答案
《数学文化》期末考试( 20 )一、单选题 (题数：50，共 50.0 分)1 《算法统综》的作者是()。
1.0 分A、秦九韶B、李冶C、刘徽D、程大位正确答案： D 我的答案： D2 在解决哥“尼斯堡七桥问题” 时，数学家先做的第一步是( )。
1.0 分 A、分析 B、概括 C、推理 D、抽象正确答案： D 我的答案： D3 有理数系具有稠密性，却不具有( )。
1.0 分 A、区间性 B、连续性 C、无限性 D、对称性勾股定理 C、正确答案： B 我的答案： B4 第 24 届“国际数学家大会”会议的图标，与()有关。
1.0 分 A、费马猜想 B、勾股定理 C、哥德巴赫猜想 D、算术基本定理正确答案： B 我的答案： B5 点线图上的点，如果奇结点是()个，就不可能得到一笔画。
1.0 分A、 .0B、 1.0C、 2.0D、 3.0正确答案： D 我的答案： D6 “阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？() 0.0 分 A、有限段长度的和，可能是无限的 B、有限段时间的和，可能是无限的 C、《静静的顿河》 C、冰冻三尺，非一日之寒 D、一尺之锤，日取其半，万世不竭正确答案： D 我的答案： B7 下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名？ ( ) 1.0 分 A、《安娜·卡列尼娜》 B、《静静的顿河》 C、《战争与和平》 D、《复活》正确答案： B 我的答案： B8 在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用()的思路。
1.0 分 A、勾股定理 B、递归 C 、迭代 D、化归正确答案： C 我的答案： C9 “没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度”，这句话出自()。
1.0 分A、 ProclusB 、 Immanuel Kant C 、 C.B.Allendoerfer D 、 Demollins正确答案： D 我的答案： D 10 类比是一种()推理。
数学文化作业答案(全正确答案)
数学文化作业答案(全正确答案)1数学的研究对象是()a，物质b，物质运动c，自然d，以上不是两个学科。
只有成功地应用()我们才能成熟数学3学习的主题不是物质或物质运动的科学。
数学素养对文科学生来说并不重要。
正确答案是:× 5。
一般来说，数学素养意味着理性思考、仔细思考、验证、简洁、清晰和准确的表达正确答案:√6一个不识字的人可以活，但不会数数的人也可以活正确答案:×7数学文化中的文化指狭隘的文化正确答案:×8我国第一次提出数学文化是哪一年？数学文化一词最早出现在:1990年010年数学文化这门课程被评为XXXX国家精品课程正确答案:“数学文化”中的× 11文化是指广义的文化正确答案:ì12以下不是数学文化课。
学生获得的是:b，提高数学能力13以下不是数学文化的侠义意义:A，数学思想b，数学精神c，数学方法d，数学教育14数学是一门与其他自然学科处于同一水平的科学正确答案:×15不同的自然科学可以用于数学研究正确答案:√16数学文化中的文化定义更倾向于广义解释。
()正确答案:× 17数学文化的研究对象是人正确答案:√18“大学生素质与文化教育”一词是什么时候提出来的d，是什么时候第一次建立32个“大学生素质与文化教育国家基地”c 20世纪90年代，1 XXXX 1999年的数学素养不包括()A，从数学的角度看问题b，控制问题的因素c，以及理性思维d。
解决问题的逻辑能力2数学素养不是与生俱来的，而是在学习和实践中培养出来的正确答案:√ 3数学训练可以提高一个人的A，推理能力b，抽象能力c，分析和创造能力d，所有这些都是正确的4企业招聘员工的问题和数学推理往往与正确答案有关:√ 5以下哪一项不是通过学习数学文化获得的？A、理解思想b、激发兴趣c、学习方法d、解决问题方法6一个人的数学素养水平决定了一个人工作的有效性。
正确答案:√7数学不仅是一些知识，还是一种素质(素养)正确答案√ 8该专业的“数学素养”是什么？()b，2:9以下不是数学文化课的指导思想:c，数学能力10能用数学方法解决现实生活中的问题正确答案√11数学文化是一门以简单的数学知识为载体，讲述数学思想、精神、方法和观点的课程正确答案:ì12目前，社会不重视数学素养正确答案:×13数学素养是指排除数学知识后剩下的东西正确答案√ 14数学专业不含()C，热力学统计15数学语言特征不含A，清晰B，严谨C，规范D，杂16数学重要性体现在几个层面C，317数学文化课教学方法不含A，启发式教学B，讨论式教学C，研究式教学D，实验式教学18数学不仅是一种重要的工具，也是一种思维方式正确答案:√ 19数学不仅是一门科学，也是一种文化。
数学文化作业答案(全正确答案)-图文
数学文化作业答案（全正确答案）-图文1数学的研究对象是（）A、物质B、物质的运动C、自然界D、以上都不对2一门学科，成功运用（）才能走向成熟。
D、数学3研究对象不是物质或者物质运动形态的科学是（）C、数学4数学素养对于文科生并不重要正确答案：某5通俗地说数学素养就是有条理地理性思维，周密地思考，求证，简洁，清晰，准确地表达。
正确答案：√6一个人不识字可以生活，不识数同样可以生活正确答案：某7数学文化中的文化是指狭义的文化正确答案：某8在我国数学文化最早是哪一年提出的？A、1990.09数学文化这个词最早出现于：B、1990.0 10数学文化这门课2002年被评为国家精品课程。
正确答案：某11“数学文化”中的文化是指广义文化。
正确答案：√12下列不属于开设数学文化课，学生收获的是：B、提高数学能力13以下不属于数学文化的侠义意思的是：A、数学思想B、数学精神C、数学方法D、数学教育14数学是和其他的自然学科在同一个层次上的科学。
正确答案：某15数学的研究可以用到不同的自然科学。
正确答案：√16对数学文化中文化一词的界定，更倾向于广义的解释。
（）正确答案：某17数学文化的研究对象是人。
正确答案：√18大学生素质文化教育这个词是何时提出来的D、上世纪九十年代19何时首推建立32个“国家大学生素质文化教育基地”C、1999年20数学文化一词在中国最早何时出现？A、1990年1数学素养不包括（）A、从数学的角度看问题B、控制问题中的因素C、有条理地理性思考D、解决问题时的逻辑能力2数学素养不是与生俱来的，是在学习和实践中培养的正确答案：√3数学训练能提高一个人的A、推理能力B、抽象能力C、分析和创造能力D、以上都正确4企业招考员工的题和数学推理往往有关正确答案：√5下面哪一项不是通过学习数学文化得到的？A、了解思想B、引起兴趣C、学会方法D、解题方法6数学素养的高低决定一个人工作的成效正确答案：√7数学不仅是一些知识还是一种素质（素养）。
数学文化十讲_南开大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
数学文化十讲_南开大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.本讲中说到的古代数学家程大位，把“有物不知其数”问题的解法总结为一歌诀，问该歌诀共有几句？参考答案:4句2.甲、乙、丙、丁四个人夜间过桥，如果单独过桥，分别需要2分钟、3分钟、5分钟、8分钟；因桥窄每次只能过二人；由于天黑，必须用手电，现只有一个手电，所以两人一起过桥时，过桥时间以慢者为准；为了后边的人过桥，先过桥者必须把手电送回来。
问：这四人全部过桥，最少需要多少分钟？参考答案:19分钟3.本讲中用到的“单因子构件凑成法”中，有几个单因子构件？参考答案:3个4.下列说法中，错误的是：参考答案:4个平面最多把空间分割为16个部分5.下列各选项中，哪一项不是运筹学的性质？参考答案:运筹学方法能大大增强决策的科学性，从而可以代替人来决策6.下面的哪些推理形式，是逻辑推理？参考答案:数学归纳法_穷举法7.下列说法中，正确的有：参考答案:正五角星比正方形更对称_自然数集合关于加法运算不构成群_有理数集合关于加法运算构成群，有理数“0”是该群中的幺元8.下列各选项中，哪些是近代运筹学的起源？参考答案:经济_管理_军事9.有三堆谷粒，分别为5粒、10粒、11粒，甲、乙轮流抓，每次只可从一堆中抓，不能不抓，可抓任意多粒，甲先抓，规定谁抓到最后一把谁赢。
问：谁有必胜策略？他应该如何抓才能取胜？参考答案:甲胜，从5粒那堆抓4粒10.下列命题中正确的有：参考答案:欧拉在彼得堡科学院上发表关于“七桥问题”的论文_欧拉是瑞士数学家11.两个容量为10升的桶都装满了牛奶，还有容量分别为7升和4升的两个空桶，要求通过在两个桶之间倒牛奶的操作（不允许泼掉牛奶，任何一步操作后四个桶总共有20升牛奶），使得7升的桶中恰有2升牛奶。
问：最少需要几步操作？参考答案:4步12.希尔伯特提出的形式的公理化方法在逻辑上的三个要求中，下面选项中正确的有：参考答案:独立性_相容性_完全性13.下列哪些选项，与斐波那契数列有关？参考答案:多种植物的花瓣数目_向日葵花盘_兔子问题_《算盘书》14.解答“有物不知其数”的问题时，本讲中介绍了下面的哪些方法？参考答案:筛法_单因子构件凑成法_公倍数法15.证明存在性命题的方法有：参考答案:构造性证明法_纯存在性证明法16.问题“有物不知其数，三三数之剩a，四四数之剩b，五五数之剩c，问物几何？”的解s为参考答案:s=40a+45b+36c+60k, 其中k是整数，k的选取应使s>017.“一个联通的点线图可以一笔画”的充分必要条件是：参考答案:点线图中的奇结点为2个或者0个_点线图中的奇结点不多于2个18.两个容量为10升的桶都装满了牛奶，还有容量分别为7升和4升的两个空桶，要求通过在两个桶之间倒牛奶的操作（不允许泼掉牛奶，任何一步操作后四个桶总共有20升牛奶），使得容量分别为7升和4升的两个桶各有3升牛奶。
高三期末(数学文)有答案 (2)
年第一学期期末考试试卷高三数学（文科）考生须知1. 本试卷为闭卷考试：满分为150分：考试时间为120分钟．2. 本试卷共6页．各题答案均答在答题卡上．题号 一 二 三总分 15 16 17 18 19 20 分数第Ⅰ卷 选择题一、选择题：本大题共8个小题：每小题5分：共40分．在每小题给出的四个选项中：只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}21M x x =∈≤Z ：{}12N x x =∈-<<R ：则MN =（ ）A ． {}1,0,1-B ．{}0,1C ．{}1,0-D ．{}12．已知复数1iz i=＋：则复数z 的模为（ ） A ．22B ． 2C ．12D ．12+12i 3．一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm ）： 则此几何体的体积是（ ） A ．1123cm B ．32243cm C ．963cmD ．2243cmi 号球i 个（1i =：2：3）：现从盒子 中每次取一球：记完号码后放回：则两次取出的球的号码 之积为6的概率是（ ） A ．12B ．15C ．13D ．165．下列说法中：正确的是（ ） A ．命题“若22am bm <：则a b <”的逆命题是真命题B ．命题“x R ∃∈：02>-x x ”的否定是：“x R ∀∈：02≤-x x ”O 2x1x y x12 C ．命题“p 或q ”为真命题：则命题“p ”和命题“q ”均为真命题D ．已知R x ∈：则“1x >”是“2x >”的充分不必要条件6．已知函数32()f x x bx cx =++的图象如图所示：则2221x x +等于（ ）A ．32B ．34 C ．38D ．3167．已知O 为坐标原点：点A ),(y x 与点B 关于x 轴对称：(0,1)j =：则满足不等式20OA j AB +⋅≤的点A 的集合用阴影表示为（ ）8．已知1)1,1(=f ：*),(N n m f ∈（m 、*)N n ∈：且对任意m 、*N n ∈都有： ①2),()1,(+=+n m f n m f ：②)1,(2)1,1(m f m f =+．给出以下三个结论：（1）9)5,1(=f ：（2）16)1,5(=f ：（3）26)6,5(=f ． 其中正确的个数为（ ） A ．3 B ．2C ．1D ．0第Ⅱ卷 非选择题二、填空题：本大题共6个小题：每小题5分：共30分． 9．已知(,0)2πα∈-：3sin 5α=-：则cos()πα-＝ ． 10．阅读如图所示的程序框图：运行相应的程序：如果 输入100：则输出的结果为 ： 如果输入2-：则输出的结果为 ．O40 45 50 55 60 体重(kg)频率 组距m 6211．已知直线220x y -+=经过椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的一个顶点和一个焦点：那么这个椭圆的方程为 ：离心率为_______．12．已知△ABC 的三边长分别为7AB =：5BC =： 6CA =：则AB BC ⋅的值为________． 13．从某校随机抽取了100名学生：将他们的体重（单位：kg ）数据绘制成频率分布直方图（如图）：由图中数据可知m = ：所抽取的学生中体重在50~45kg 的人数是 ．14．已知数列{}n a 满足122a =：12n n a a n +-=：则数列{}n a 的通项公式为 ：na n的最小值为 ．三、解答题：本大题共6个小题：共80分．解答题应写出文字说明：证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分）已知函数23cos sin sin 3)(2-+=x x x x f ()R x ∈． （Ⅰ）求)4(πf 的值：（Ⅱ）若)2,0(π∈x ：求)(x f 的最大值：（Ⅲ）在ABC ∆中：若B A <：21)()(==B f A f ：求ABBC 的值．16．（本小题满分13分）已知数列{}n a 的各项均为正数：其前n 项和为n S ：且满足)(2*2N n a a S n n n ∈+=． （Ⅰ）求321,,a a a ：（Ⅱ）求数列{}n a 的通项公式：（Ⅲ）若1()2n an b n =：求数列}b {n 的前n 项和n T ．17．（本小题满分14分）如图：在四棱锥P -ABCD 中：PD ⊥底面ABCD ：底面ABCD 为正方形：PD=DC ：E ：F 分别是AB ：PB 的中点．（Ⅰ）求证：//EF 平面PAD ： （Ⅱ）求证：EF CD ⊥：（Ⅲ）若G 是线段AD 上一动点：试确定G 点位置：使GF ⊥平面PCB ：并证明你的结论．18．（本小题满分13分）已知椭圆C 中心在原点：焦点在x 轴上：焦距为2：短轴长为23． （Ⅰ）求椭圆C 的标准方程：（Ⅱ）若直线l ：()0y kx m k =+≠与椭圆交于不同的两点M N 、（M N 、不是椭圆的左、右顶点）：且以MN 为直径的圆经过椭圆的右顶点A ． 求证：直线l 过定点：并求出定点的坐标．yxOA 0 P 1 P 2P 3A 1A 2A 319．（本小题满分14分）已知函数ln ()()a xf x a R x+=∈． （Ⅰ）若4=a ：求曲线)(x f 在点))(,(e f e 处的切线方程： （Ⅱ）求)(x f 的极值：（Ⅲ）若函数)(x f 的图象与函数1)(=x g 的图象在区间],0(2e 上有公共点：求实数a 的取值范围．20．（本小题满分13分）如图111(,)P x y ：222(,)P x y ：：(,)n n n P x y ：12(0,)n y y y n N *<<<<∈是曲线2:3(0)C y x y =≥上的n 个点：点(,0)(1,2,3,,)i i A a i n =在x 轴的正半轴上：1i i i A A P -∆是正三角形(0A 是坐标原点) .（Ⅰ）求123,,a a a ：（Ⅱ）求出点n A (,0)(*)n a n N ∈的横坐标n a 关于n 的表达式.第一学期期末考试试卷高三数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共8个小题：每小题5分：共40分．二、填空题：本大题共6个小题：每小题5分：共30分． 注：两空的题第1个空3分：第2个空2分.三、解答题：本大题共6个小题：共80分．解答题应写出文字说明：证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）234cos4sin4sin 3)4(2-+=ππππf 21=． ……………4分 （Ⅱ）2)2cos 1(3)(x x f -=+232sin 21-x x x 2cos 232sin 21-= )32sin(π-=x ． ……………6分20π<<x ： 32323πππ<-<-∴x ． ∴当232x ππ-=时：即125π=x 时：)(x f 的最大值为1． …………8分 （Ⅲ） )32sin()(π-=x x f ： 若x 是三角形的内角：则π<<x 0：∴35323π<π-<π-x ．令21)(=x f ：得21)32sin(=π-x ：∴632π=π-x 或6532π=π-x ：解得4π=x 或127π=x ． ……………10分由已知：B A ,是△ABC 的内角：B A <且21)()(==B f A f ：∴4π=A ：127π=B ：∴6π=--π=B A C ． ……………11分又由正弦定理：得221226sin 4sinsin sin ==ππ==C A AB BC ． ……………13分16．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）3,2,1321===a a a ． ……………3分 （Ⅱ） n n n a a S +=22： ①12112---+=n n n a a S ： （n ≥2 ） ② ……………5分①—②即得 0))(1(11=+----n n n n a a a a ： ……………6分因为01≠+-n n a a ： 所以n a a a n n n ==--所以,11（n ∈*N ）…………8分（Ⅲ）nn n b )21(=n n T )21(n )21(2212⨯+⋯+⨯+=： 132)21(n )21(2)21(21+⨯+⋯+⨯+=n n T ． 两式相减得：112221)21(n )21()21(2121+++-=⨯-+⋯++=n n n n n T所以 nn nT 222+-=． ……………13分17．（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：E,F 分别是,AB PB 的中点：//.EF AP ∴,EF PAD AP PAD ⊄⊂又平面平面：//EF PAD ∴平面． ……………………4分 （Ⅱ）证明：四边形ABCD 为正方形：AD CD ∴⊥．PD ABCD ⊥又平面：=PD CD AD PD D ∴⊥，且．CD PAD ∴⊥平面： PA PAD ⊂又平面： CD PA ∴⊥． //EF PA 又：EF CD ∴⊥． ……………………8分 （Ⅲ）解：G 是AD 的中点时：.GF PCB ⊥平面证明如下： ……………………9分取PC 中点H ：连结DH ：HF ． ,.PD DC DH PC =∴⊥又,,.BC PDC BC DH DH PCB ⊥∴⊥∴⊥平面平面1////,2HF BC DG DGFH ==∴四边形为平行四边形：//DH GF ∴：.GF PCB ∴⊥平面 ……………………14分18．（本小题满分13分）解: （Ⅰ）设椭圆的长半轴为a ：短半轴长为b ：半焦距为c ：则22222,223,,c b a b c =⎧⎪=⎨⎪=+⎩解得 2,3,a b =⎧⎪⎨=⎪⎩ ∴ 椭圆C 的标准方程为 22143x y +=． ………………… 4分 （Ⅱ）由方程组22143x y y kx m⎧⎪+=⎨⎪=+⎩ 消去y ：得()2223484120k x kmx m +++-=． ………………… 6分 由题意△()()()22284344120km km=-+->：整理得：22340k m +-> ① ………………7分 设()()1122,,M x y N x y 、：则122834kmx x k +=-+： 212241234m x x k -=+ ． ………………… 8分由已知：AM AN ⊥： 且椭圆的右顶点为A (2,0)： ∴()()1212220x x y y --+=．………………… 10分即 ()()()2212121240k x x km x x m ++-+++=：也即 ()()22222412812403434m km k km m k k--+⋅+-⋅++=++： 整理得2271640m mk k ++=． 解得2m k =- 或 27km =-：均满足① ……………………… 11分 当2m k =-时：直线l 的方程为 2y kx k =-：过定点(2,0)：不符合题意舍去：当27k m =-时：直线l 的方程为 27y k x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭：过定点2(,0)7：故直线l 过定点：且定点的坐标为2(,0)7． ……………………… 13分19．（本小题满分14分） 解：（Ⅰ） ∵4=a ： ∴x x x f 4ln )(+=且ee f 5)(=． ……………………… 1分 又∵22ln 3)4(ln )4(ln )(x xx x x x x x f --='+-'+='： ∴223ln 4()e f e e e--'==-． ……………………… 3分 ∴)(x f 在点))(,(e f e 处的切线方程为：)(452e x ee y --=-：即0942=-+e y e x ． ……………………… 4分（Ⅱ）)(x f 的定义域为),0(+∞：2)(ln 1)(x a x x f +-='：……………………… 5分令0)(='x f 得ae x -=1．当),0(1ae x -∈时：0)(>'xf ：)(x f 是增函数：当),(1+∞∈-aex 时：0)(<'x f ：)(x f 是减函数： …………………… 7分∴)(x f 在aex -=1处取得极大值：即11)()(--==a ae ef x f 极大值．……… 8分yxOA 0 P 1 P 2 P 3A 1A 2A 3 （Ⅲ）（i ）当21e ea<-：即1->a 时：由（Ⅱ）知)(x f 在),0(1ae -上是增函数：在],(21e e a -上是减函数：∴当ae x -=1时：)(xf 取得最大值：即1max )(-=a e x f ．又当ae x -=时：0)(=xf ：当],0(aex -∈时：0)(<x f ：当],(2e ex a-∈时：],0()(1-∈a e x f ：所以：)(x f 的图像与1)(=x g 的图像在],0(2e 上有公共点： 等价于11≥-a e ：解得1≥a ：又因为1->a ：所以1≥a ． ……………… 11分（ii ）当21e ea ≥-：即1-≤a 时：)(x f 在],0(2e 上是增函数：∴)(x f 在],0(2e 上的最大值为222)(eae f +=： ∴原问题等价于122≥+ea：解得22-≥e a ： 又∵1-≤a ∴无解综上：a 的取值范围是1≥a ． ……………… 14分20．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）1232,6,12a a a ===. …………………………… 6分 （Ⅱ）依题意11(,0),(,0)n n n n A a A a --：则12n n n a a x -+=：132n nn a a y -+⎛⎫=⎪⎝⎭在正三角形1n n n P A A -中：有1133||)n n n n n y A A a a --==- . 1133)2n n n n a a a a --+⎛⎫=- ⎪⎝⎭. 112()n n n n a a a a --∴-=+ ………………………… 8分2211122()(2,*)n n n n n n a a a a a a n n N ---∴-+=+≥∈ ①：同理可得2211122()(*)n n n n n n a a a a a a n N +++-+=+∈ ②.②-①并变形得1111()(22)0(2,*)n n n n n a a a a a n n N +-+--+--=≥∈11n n a a +->：11220n n n a a a +-∴+--= 11()()2(2,*)n n n n a a a a n n N +-∴---=≥∈ . ∴数列{}1n n a a +-是以214a a -=为首项：公差为2的等差数列. ………… 10分 12(1),(*)n n a a n n N +∴-=+∈ ： n a ∴12132431()()()()n n a a a a a a a a a -=+-+-+-++-： 2(123)n =++++2n n =+.(1)(*)n a n n n N ∴=+∈ …………… 13分注：若有其它解法：请酌情给分．。