几何公式之平行线分线段成比例定理
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平行線分線段成比例定理
平行線分線段成比例定理:
三條平行線截兩條直線,所得對應線段成比例。
如圖,若AD BE CF
,則
AB:BC=DE:EF 證明:
1.因為等底等高三角形的面積相等,
所以 BAE, BDE的面積相等,即
S BAE=S BDE
2.同理,S BCE=S BF E
3.因為兩等高三角形的面積比等於其底的
比,所以
AB:BC=S ABE:S BCE
4.同理,DE:EF=S DEB:S EF B
5.所以,AB:BC=DE:EF
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