浅谈纯电阻闭合电路中的功率和电源效率
纯电阻、纯电感、纯电容电路的功率及功率因数
纯电阻、纯电感、纯电容电路的功率及功率因数一、纯电阻电路纯电阻电路就是既没有电感，又没有电容，只包含有线性电阻的电路。
在实际生活中，由白炽灯、电烙铁、电阻炉或电阻器组成的交流电路都可以近似地看成是纯电阻交流电路。
1、纯电阻电路的功率在任一瞬间，电阻中的电流瞬时值与同一瞬间电阻两端电压的瞬时值的乘积，称为电阻获取的瞬时功率，用P R表示，即:P R=u R i=(U Rm sinωt)2/R由于瞬时功率时刻变动，不便计算，因而通常都是计算一个周期内取用功率的平均值，即平均功率。
平均功率又称有功功率，用P表示。
电流、电压用有效值表示时，其功率P的计算与直流电路相同，即:P=U R I=I2R=U R2/R2、纯电阻电路的功率因数在交流电路中，电压与电流之间的相位差(φ)的余弦叫做功率因数，用符号cosφ表示。
负载为纯电阻时,电流和电压同相位，它们之间没有相位差, 即φ=0°因此纯电阻电路的功率因数cosφ=cos0°=1。
二、纯电感电路由电阻很小的电感线圈组成的交流电路，都可近似地看成是纯电感电路。
1、纯电感电路的功率纯电感线圈时而“吞进”功率，时而“吐出”功率，在一个周期内的平均功率为零，平均功率不能反映线圈能量交换的规模，因而就用瞬时功率的最大值来反映这种能量交换的规模，并把它叫做电路的无功功率。
无功功率用字母Q L表示。
Q L的大小为：Q L=U L I=I2X L=U L2/X L为与有功功率相区别，无功功率的单位是乏。
在上式中，当各物理量的单位分别用伏特、安培、欧姆时，无功功率的单位是乏（var）。
必须指出，“无功”的含义是“交换”而不是“消耗”，它是相对“有功”而言的，绝不能理解为“无用”。
2、纯电感电路的功率因数在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosφ=P/S。
纯电感通过交流电时，只有无功功率Q L，有功功率为零，即P=0。
因此纯电感电路的功率因数cosφ=P/S=0/S=0。
闭合电路的输出功率
闭合电路的输出功率①电源的总功率：P 总=IE=IU 外十IU 内= IU ＋I 2r ，(闭合电路中内、外电路的电流相等，所以由Ｅ＝Ｕ外＋Ｕ内)②电源的输出功率与电路中电流的关系:Ｐ=Ｕ×Ｉ；当Ｉ↑时Ｕ↓，当Ｉ↓时Ｕ↑，表明ＵＩ有极值存大。
rE r E I r r E r E r E I I r r E I I r r I IE P 4)2(4])2(22[)(2222222+--=++--=--=-=当2EIr=时,电源的输出功率最大，24mEP r=③电源的输出功率与外电路电阻的关系: (等效于如图所示的电路)()rRr R E Rr r R R E R r R E R I IU r I IE P P P 44)()(2222222+-=+-=+===-=-=内总出 当R ＝r 时(I=E/2r), 电源有最大输出功率： rE P 42max= 结论：当外电路的电阻等于电源的内阻时，电源的输出功率最大。
⇒要使电路中某电阻R 的功率最大；条件R=电路中其余部分的总电阻例：电阻R 的功率最大条件是：R= R 0+r输出功率随外电阻Ｒ变化的图线(如图所示)；由图象可知，I.对应于电源的非最大输出功率P 可以有两个不同的外电阻R l 和R 2，不难证明rII.当R<r 时，若R 增大，则P 出增大； III.当R>r 时，若R 增大，则P 出减小．IV.在电源外特性曲线上某点纵坐标和横坐标值的乘积为电源的输出功率，在图中的那块矩形的面积表示电源的输出功率，当Ｕ＝2E 时，Ｐ最大。
应注意:对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中的电流大小 ④电源内阻上的热功率：Ｐ内＝Ｕ内Ｉ＝I 2ｒ。
⑤电源的供电效率 rR R r R I R I E U IE IU P P +=+====)(22总出η当电源的输出功率达最大时，η＝50％。
电表的改装: 微安表改装成各种表，关健在于原理(1)灵敏电流表（也叫灵敏电流计）：符号为G ，用来测量微弱电流，电压的有无和方向．其主要参数有三个：首先要知：微安表的内阻R g 、满偏电流I g 、满偏电压U g 。
理解电路中的功率损耗与效率
理解电路中的功率损耗与效率电路是我们日常生活中必不可少的一部分，从家里的电灯到电脑、手机等电子设备，无时无刻不在与电路打交道。
在使用电路的过程中，了解电路中的功率损耗和效率是非常重要的。
本文将探讨电路中的功率损耗与效率，并解释电路中的一些常见现象。
首先，我们来了解电路中的功率损耗。
在电路中，当电流通过导线、电阻或其他电路元件时，会遇到电阻，从而产生功率损耗。
这种损耗可以分为两种类型：欧姆损耗和非欧姆损耗。
欧姆损耗是指通过电阻器或导线时发生的热量损耗。
根据欧姆定律，电阻的功率损耗可以通过以下公式计算：P = I^2 * R。
其中，P表示功率损耗，I表示电流，R表示电阻值。
这意味着，当电流增加或者电阻增加时，功率损耗也会增加。
因此，在设计电路时，要选择合适的电阻值以减少功率损耗，提高电路的效率。
非欧姆损耗是指在电路中，电流通过电容器和电感器时产生的功率损耗。
电容器和电感器内部有一定的电阻，当电流通过它们时，会产生热量损耗。
此外，电感器还会产生磁场能量的损耗，称为铁损耗。
非欧姆损耗通常会导致电能转化为其他形式的能量，例如热能、光能等。
了解功率损耗之后，我们再来探讨电路中的效率。
电路的效率是指电路所能转化的有用能量与总能量之间的比值。
在电路中，电能往往会转化为其他形式的能量，例如光能、热能等。
有效利用电能并提高电路的效率，是我们设计和使用电路时要考虑的重要问题。
电路的效率可以通过以下公式计算：η = (输出功率 / 输入功率) * 100%，其中，η表示电路的效率，输出功率指的是电路输出的有用功率，输入功率指的是电路所消耗的总功率。
在实际应用中，我们通常希望电路的效率越高越好，因为高效率的电路可以最大程度地利用电能，减少不必要的能量浪费。
然而，在电路中提高效率并不总是容易的。
一方面，功率损耗会使电路效率下降，因此我们要尽可能减少欧姆损耗和非欧姆损耗。
另一方面，电路元件的选择也会影响效率。
例如，在选择电阻器时，我们可以选择低电阻值的电阻器以减小功率损耗。
闭合电路中的功率及效率问题
闭合电路中得功率及效率问题1、电源得总功率(1)任意电路:Ｐ总＝EI =U 外I ＋U 内Ｉ＝P 出+P 内. (2)纯电阻电路:Ｐ总=I ２(R +r )=＼f(E ２,R ＋ｒ)、２。
电源内部消耗得功率:P 内=I 2r ＝Ｕ内Ｉ＝Ｐ总—Ｐ出.3.电源得输出功率(1)任意电路:P 出＝UI =ＥI －I 2r ＝P 总－P 内。
(２)纯电阻电路:Ｐ出=I 2R ＝Ｅ2R(Ｒ＋r )2=错误!。
(3)纯电阻电路中输出功率随R 得变化关系①当R ＝r 时,电源得输出功率最大为P m ＝错误!.②当R ＞ｒ时,随着Ｒ得增大输出功率越来越小。
③当R 〈r 时,随着R 得增大输出功率越来越大。
④当P 出<P m 时,每个输出功率对应两个外电阻R 1与R 2,且Ｒ1R ２=r 2、⑤Ｐ出与R 得关系如图4所示.4。
电源得效率(1)任意电路:η=P 出P 总×100%＝U E ×１0０%。
(2)纯电阻电路:η=R Ｒ+r×100％＝错误!×100％ 因此在纯电阻电路中Ｒ越大,η越大;当R =r 时,电源有最大输出功率,效率仅为50％。
特别提醒 当电源得输出功率最大时,效率并不就是最大,只有５０%;当R →∞时,η→1０0%,但此时Ｐ出→０,无实际意义. “等效电源法”得应用例1 如图５所示,已知电源电动势E ＝５ V ,内阻r ＝２ Ω,定值电阻R 1＝0。
5 Ω,滑动变阻器Ｒ2得阻值范围为0~１0 Ω.求:图5(１)当滑动变阻器R ２得阻值为多大时,电阻R 1消耗得功率最大？最大功率就是多少？(2)当滑动变阻器得阻值为多大时,滑动变阻器消耗得功率最大？最大功率就是多少?(3)当滑动变阻器得阻值为多大时,电源得输出功率最大？最大功率就是多少?解析 (1)定值电阻Ｒ1消耗得电功率为P 1=Ｉ2Ｒ1＝Ｅ2Ｒ1(R 1＋R 2+r )２,可见当滑动变阻器得阻值R 2＝0时,R 1消耗得功率最大,最大功率为P 1ｍ＝E ２R 1(R １+ｒ)2＝２ W 、 (2)将定值电阻R 1瞧做电源内阻得一部分,则电源得等效内阻r ′＝R 1＋r ＝2。
浅谈纯电阻闭合电路中的功率和电源效率
浅谈纯电阻闭合电路中的功率和电源效率渔行实验学校 王元金纯电阻闭合电路是高中物理电学的基本电路，正确理解相关概念和灵活运用解题方法是学习恒定电路的基础。
本文就电路中的功率和电源效率作一个学习方法指导，希望对同学们的学习有帮助。
一、闭合电路中的功率1．电源的功率：是描述闭合电路中电源把其它形式的能转化为电能快慢的物理量。
它在数量上等于总电流I 与电源电动势E 的乘积，即 P=IE2．电源的输出功率：是指外电路上的电功率，它在数量上等于总电流I 与路端电压U 的乘积。
P 出=IU即对于纯电阻电路，电源的输出功率P 出=I 2R=(2)E R r +R=22()4E R R r Rr -+=22()4E R r r R -+ 由上式可以看出，当外电阻等于电源内电阻时(R=r)，电源输出功率最大，其最大输出功率为24E r。
当R>r 时，随R 增大P 出减小，随R 减小，P 出增大当R<r 时，随R 增大P 出减小，随R 减小，P 出减小，如图1所示：图13．电源内部损耗的功率：指内电阻的热功率，即P 内=I 2r4．根据能量守恒定律可得P=P 出+P 内二、电源效率电源的效率是指电源的输出功率与电源的功率之比，即 η=P IU U P IE E==出 对纯电阻电路，电源的效率为η=221()1I R R rI R r R r R==+++ 由上式看出，外电阻越大，电源的效率越高。
当R=r ，P 出==P max 出时，η=50%。
外电阻短路即R=0，η=0；外电路断开时，电源不工作，η=0三、典型例题分析如图2所示电路中，已知电源电动势E=3V ，内电阻r=1Ω，R 1=2Ω，滑线变阻器R 的阻值可连续增大，求：(1)当R 多大时，R 消耗的功率最大？(2)当R 多大时，R 1消耗的功率最大？R 1归入内电阻，当R=R 1+r 时，R 消耗的功率最大；但在求R 1消耗的最大功率时，因为R 1为定值电阻，不能套用上述方法，应用另一种思考方法求解，由P 1=I 2R ，可知，只要电流最大，P 1就最大，所以当把R 调到零时，R 1上有最大功率。
二、电源的功率、效率及三类曲线
二、电源的功率、效率及三类曲线【知识要点】一、导体的伏安特性曲线导体中的电流跟电压的关系用图线表示出来，就称为导体的伏安特性曲线。
分析时要注意以下两点：（如图1）1、注意I-U 曲线和U-I 曲线的区别。
（斜率的含义不同）2、对于线性元件伏安特性曲线是 ，对于非线性元件伏安特性曲线是 或 直线。
二、电源的功率、效率1、闭合电路中各部分的功率（1）电源的功率（电源的总功率）P 总= （2）电源的输出功率P 出= （3）电源内部消耗的功率P 内= 2、电源的效率：η= =3、若外电路为纯电阻电路（1）电源输出功率随外电阻变化的图线如图2所示。
由图可知，当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，为m P = 。
由图像还可知，当R<r 时，若R 增加，则P 出增大；当R>r 时，若R 增大，则P 出减小。
对应于电源的非最大输出功率可以有两个不同的外电阻R l 和R 2使得电源输出功率相等，且； （2）电源的效率随外电路电阻的增大而增大，当R=r 时效率为 。
三、电源的伏安特性曲线如图3所示，路端电压U 与电流I 的关系曲线，也就是U =E —Ir 式的函数图象，称为电源的伏安特性曲线。
当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电动势E ；当外电路电压为U ＝0时，横坐标的截距I 短=E/r 为短路电流；图线斜率的绝对值为电源的内阻。
四、两类曲线的综合如图4中a 为电源的U-I 图象；b 为外电路电阻的U-I 图象；两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压；该点和原点之间的矩形的面积表示输出功率；a 的斜率的绝对值表示电源内阻的大小；b 的斜率的绝对值表示外电阻的大小；当两个斜率相等时，即内、外电阻相等时图中矩形面积最大，即输出功率最大，可以得出此时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半。
图3图UI EU 0 M （I 0,U 0）β α b a NI 0 I m图 4IO U O IU1 2 1 2图1212r R R【专项练习】1、实验室用的小灯泡灯丝的I-U特性曲线可用以下哪个图象来表示（）2、下图所列的4个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽电灯在不同电压下消耗的电功率P与电压平方U 2之间的函数关系的是以下哪个图象（）3、将阻值为R且不随温度而变化的电阻接在电压为U的电源两端，则描述其电压U、电阻R及流过电流I间的关系图象中，正确的（）4、两电阻R1，R2的伏安特性曲线如图所示，可知两电阻的大小之比R1:R2等于（）A、1:3B、3:1 C 、D 、5、如图所示，电源的电动势是6V，内阻是0.5Ω,小电动机M的线圈电阻为0.5Ω，限流电阻R0为3Ω，若电压表的示数为3V，试求：（1）电源的总功率和电源的输出功率（2）电动机消耗的功率和电动机输出的机械功率6、如图，E =6V，r =4Ω，R1=2Ω，R2的最大值为10Ω。
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浅谈纯电阻闭合电路中的功率和电源效率渔行实验学校王元金纯电阻闭合电路是高中物理电学的基本电路，正确理解相关概念和灵活运用解题方法是学习恒定电路的基础。
本文就电路中的功率和电源效率作一个学习方法指导，希望对同学们的学习有帮助。
一、闭合电路中的功率1．电源的功率：是描述闭合电路中电源把其它形式的能转化为电能快慢的物理量。
它在数量上等于总电流I与电源电动势E的乘积，即 P=IE2．电源的输出功率：是指外电路上的电功率，它在数量上等于总电流I与路端电压U的乘积。
P出=IU即对于纯电阻电路，电源的输出功率P出=I2R=(2)ER r+R=22()4E RR r Rr-+=22()4ER rrR-+由上式可以看出，当外电阻等于电源内电阻时(R=r)，电源输出功率最大，其最大输出功率为24Er。
当R>r时，随R增大P出减小，随R减小，P出增大当R<r 时，随R 增大P 出减小，随R 减小，P 出减小，如图1所示：图13．电源内部损耗的功率：指内电阻的热功率，即P 内=I 2r4．根据能量守恒定律可得P=P 出+P 内二、电源效率电源的效率是指电源的输出功率与电源的功率之比，即η=P IU UP IE E ==出对纯电阻电路，电源的效率为η=221()1I R Rr I R r R r R==+++由上式看出，外电阻越大，电源的效率越高。
当R=r ，P 出==P max 出时，η=50%。
外电阻短路即R=0，η=0；外电路断开时，电源不工作，η=0三、典型例题分析如图2所示电路中，已知电源电动势E=3V ，内电阻r=1Ω，R 1=2Ω，滑线变阻器R 的阻值可连续增大，求：(1)当R 多大时，R 消耗的功率最大？(2)当R 多大时，R 1消耗的功率最大？图2分析与解答：在求R 消耗的最大功率时，把R 1归入内电阻，当R=R 1+r 时，R 消耗的功率最大；但在求R 1消耗的最大功率时，因为R 1为定值电阻，不能套用上述方法，应用另一种思考方法求解，由P 1=I 2R ，可知，只要电流最大，P 1就最大，所以当把R调到零时，R 1上有最大功率。
高二高三物理-闭合电路欧姆定律之电源输出功率和效率
D．电源的输出功率先增大后减小
精题讲解
在如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，灯泡L的电阻大于 电源的内阻r．闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P由a向b移动的过程
中，下列各物理量的变化情况正确的是（ B ）
的是（ D ）
A．L1、L3两灯变亮，L2灯变暗 B．L2灯中电流变化值小于L3灯中电流变化值 C．电源输出功率增大
D．电源的供电效率增大
精题讲解
如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，定值电阻R1=r，滑动变 阻器总电阻R2=2r．闭合开关后，在滑动变阻器的滑片从最左端滑至
最右端的过程中，下列判断不正确的是（ D ）
精题讲解
如图所示，电源电动势为E，内阻为r，R1为光敏电阻（光敏电阻被 光照射时电阻会变小）．当有光照射R1时，灯泡L正常发光；当无
光照射R1时，下列说法正确的是（ B ）
A．通过光敏电阻R1的电流变大 B．光敏电阻R1两端的电压变大 C．电源的热功率变大
D．电源的输出功率一定变大
精题讲解
如图所示的电路，L1、L2和L3为三个相同的灯泡，灯泡电阻大于 电源内阻，当变阻器R的滑片P向左移动时，下列说法中不正确
精题讲解
如图所示电路中，当滑动变阻器的滑片P向下端b滑动过程中，下列说
法正确的是（ C ）
A．电压表示数增大 B．电源的输出功率变大 Cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ电路总电阻变小，电源的热功率变大 D．电流表示数减小
精题讲解
下列说法不正确的是（ C ）
A．当外电路有电动机、电解槽时电流做的功将转化为机械能、 化学能等，因此电功大于电热 B．外电路短路时，电源的输出功率为零 C．外电路电阻变大时，电源的输出功率一定变大 D．不管外电路电阻怎样变化，其电源的内、外电压之和保持不变
纯电阻电路的功率
纯电阻电路的功率
（1）瞬时功率：
可见，纯电阻电路的功率是不断变化的，最大值为：
，最小值为：。
所以，线电阻电路的瞬时功率大于或等于0，即即电阻要不就是消耗功率，要不就是没有消耗功率。
由于在电阻元件的交流电路中
与
同相，它们同时为正，同时为负，所以瞬时功率为正时，这表明外电路从电源取用能量；瞬时功率为零时，表示没有消耗功率。
（2）有功功率：
瞬时功率的平均值叫电阻的有功功率，也叫平均功率，用
表示。
我们通常这样计算电能：
，
是一个周期内电路消耗电能的平均功率，即瞬时功率的平均值，称为平均功率。
在电阻元件电路中，平均功率为经数学推导得
因此，用有效值表示电压和电流后，正弦交流纯电阻电路中电压、电流、电阻、功率的计算与直流电路中的电压、电流、功率的计算相同。
电阻元件从电源取用能量后转换成了热能，这是一种不可逆的能量转换过程。
例题：额定值为220V、100W灯泡接在
的电源上，试求：交流电的频率和灯泡的的实际功率。
解：交流电的频率为
灯泡的电阻
灯泡的的实际功率灯泡承受的电压等于额定电压，则实际功率等于额定功率，
思考题：已知电阻上的电压
，消耗的功率为20W，求这个电阻的阻值。
高中物理新教材同步 必修第三册 第12章 专题强化9 闭合电路的功率 故障分析
闭合电路的功率 故障分析[学习目标] 1.会计算闭合电路的功率和效率，掌握电源的输出功率随外电阻变化的图像. 2.会结合闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律分析电路故障．一、闭合电路中的功率和效率 1．闭合电路中的功率项目 电源的总功率P 总电源的热功率P 热电源的输出功率P 出普遍适用的表达式 P 总＝EI P 热＝I 2rP 出＝U 外I纯电阻电路中的表达式P 总＝E 2R ＋r＝I 2(R ＋r )P 热＝I 2r P 出＝I 2R ＝E 2R(R ＋r )2联系P 总＝P 热＋P 出2.电源输出功率P 出随外电阻R 的变化规律 (1)电源的输出功率P 出＝U外I ＝I 2R ＝E 2(R ＋r )2R ＝E 2R (R －r )2＋4Rr ＝E 2(R －r )2R＋4r ，可见，当R ＝r 时，电源有最大输出功率，P max ＝E 24r.(2)电源的输出功率随外电路电阻R 变化的图像如图所示．①当R <r 时，若R 增大，则P 出增大；当R >r 时，若R 增大，则P 出减小．即在R ≥r 或R ≤r 的情况下，|R －r |越大，P 出越小；|R －r |越小，P 出越大；|R －r |＝0，P 出最大．②当P 出<P m 时，每个P 出对应两个可能的外电阻，如图中的R 1、R 2，根据功率数值相等可以推导出R 1·R 2＝r 2. (3)电源的效率η＝P 出P 总×100%＝UI EI ×100%＝U E ×100%＝R R ＋r×100%＝11＋r R×100%.由此可见，外电路电阻R 越大，电源的效率越高，当R ＝r 时电源的输出功率最大，电源的效率η＝50%.当外电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，此时电源的输出功率为50%，而电源的效率随着外电阻的增大而增大，故不能错误地认为电源的输出功率最大时效率也最高． 例1 (2021·北京十一中期中)如图所示，电路中电池的电动势E ＝5 V ，内阻r ＝10 Ω，定值电阻R ＝90 Ω，R 0是可变电阻，在R 0从零增大到400 Ω的过程中：(1)可变电阻R 0为多少时消耗的热功率最大？该最大热功率是多少？ (2)求电池的内阻r 和固定电阻R 消耗的最小热功率之和．(3)R 0调到多少时电阻R 上消耗的功率最大？该最大热功率是多少？ 答案 (1)100 Ω116 W (2)1100 W (3)0 940W 解析 (1)可变电阻R 0上消耗的热功率P 0＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E R 0＋R ＋r 2R 0＝E 2(R 0－R －r )2R 0＋4(r ＋R ).由上式知，R 0＝R ＋r ＝(90＋10) Ω＝100 Ω时，P 0最大，其最大值P 0max ＝116W. (2)当电流最小时，内阻r 和电阻R 消耗的热功率最小，此时R 0为400 Ω，内阻r 和电阻R 消耗的最小热功率之和为P min ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E R 0＋R ＋r 2(R ＋r )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫5400＋90＋102×(90＋10) W ＝1100 W. (3)当R 0＝0时，电路中的总电阻最小，电流最大，此时电阻R 上消耗的功率最大，即P R m ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E R ＋r 2R ＝(590＋10)2×90 W ＝940 W.功率最大值的求解方法1．对定值电阻来说，其电流最大时功率也最大．2．电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大，若不能相等，外电阻越接近内阻，电源的输出功率越大．3.如图，求解滑动变阻器R2消耗的最大功率时，可把定值电阻R1等效为电源内阻的一部分，则R2＝R1＋r时，R2上消耗的功率最大．针对训练1(多选)(2022·绥化市第一中学高二期末)如图所示，电动势为E、内阻为r的电池与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，已知R0＝r，滑动变阻器的最大阻值是3r.当滑动变阻器的滑片P由b端向a端滑动时，下列说法中正确的是()A．路端电压变大B．电源的输出功率先变大后变小C．滑动变阻器消耗的功率变小D．定值电阻R0上消耗的功率变小答案AD解析当滑动变阻器的滑片P由b端向a端滑动时，其接入电路的电阻变大，回路总电阻变大，干路电流变小，由P0＝I2R0可知，定值电阻R0上消耗的功率变小，D正确；路端电压为U＝E－Ir，故路端电压变大，A正确；由题意可知，外电路的总电阻由r变为4r，如图为电源输出功率随外电阻的变化曲线，由图可知，电源的输出功率逐渐变小，B错误；分析滑动变阻器消耗的功率时，把定值电阻R0看成电源内阻，故电源等效内阻为2r，等效外电阻由0变为3r的过程，参考B解析可知，滑动变阻器消耗的功率(等效电源的输出功率)先变大后变小，C错误．例2如图所示，线段A为某电源的U－I图线，线段B为某电阻R的U－I图线，由上述电源和电阻组成闭合电路时，求：(1)电源的输出功率P 出是多大？ (2)电源内部损耗的电功率P 内是多少？ (3)电源的效率η是多大？ 答案 (1)4 W (2)2 W (3)66.7%解析 (1)从图线A 可读出，电源的电动势E ＝3 V ， 内阻r ＝E I 短＝36Ω＝0.5 Ω从图像的交点可读出：路端电压U ＝2 V ， 电路电流I ＝2 A ，则电源的输出功率为P 出＝UI ＝2×2 W ＝4 W. (2)电源内部损耗的电功率 P 内＝I 2r ＝22×0.5 W ＝2 W(3)电源的总功率为P 总＝IE ＝2×3 W ＝6 W 故电源的效率为η＝P 出P 总×100%＝46×100%≈66.7%.1.稳定电路的U －I 图像有两种：一是电源的U －I 图像(如图中a )；二是用电器的U －I 图像，而用电器的U －I 图像又分两类：线性(图中b )和非线性(图中c )．2．两种图像的交点坐标表示该用电器单独与电源串联的工作电流和路端电压(也是用电器两端的电压)．如图，电源的输出功率分别为P b ＝U 1I 1，P c ＝U 2I 2.例3 (多选)如图所示，直线OC 为电源A 的总功率随电流I 变化的图线，抛物线ODC 为该电源内部热功率随电流I 变化的图线．若该电源与电阻B 串联后，电路中的电流为0.8 A ，则下列说法正确的是()A．电阻B的阻值为10 ΩB．电源A的内阻为2 ΩC．电源A与电阻B串联后，路端电压为6.4 VD．电源A与电阻B串联后，电源A内部热功率为1.6 W答案BC解析电源的总功率P＝EI，当I＝4 A时P＝32 W，则电源的电动势E＝8 V，由题图看出，当I＝4 A时，外电路短路，电源内部热功率等于电源的总功率，则有P＝I2r，代入解得r＝2 Ω，该电源与电阻B串联后，电路中的电流为0.8 A，根据闭合电路的欧姆定律得E＝I(R＋r)，则R＝8 Ω，路端电压U＝IR＝6.4 V，此时电源内部热功率P＝I2r＝1.28 W，故选项B、C正确，选项A、D错误．二、电路故障分析1．常见故障：断路、短路．2．常用方法：假设法假设某电阻发生断路(或短路)，根据闭合电路动态分析方法判断实际现象与题中情景是否相符，进而找出电路故障．例4(多选)(2022·湖南宁乡市教育研究中心高二期末)如图所示的电路中，闭合开关S，灯L1、L2正常发光．由于电路出现故障，突然发现L1变亮，L2变暗，分析电路特点，若只有某一个元件发生故障，下列情况可能的是()A．R1短路B．R2短路C．R1断路D．R2断路答案BC解析将电路进行简化，可知R1与灯L1并联，R2、R3串联后与L2并联，如图所示：若R1短路，则总电阻减小，总电流增大，路端电压减小．而L2部分电阻不变，其两端的电压增大，故L1两端电压减小，即L1变暗，L2变亮，与题干矛盾，A错误；若R2短路，则总电阻减小，总电流增大，路端电压减小．而L1部分电阻不变，其两端的电压增大，故L2两端电压减小，即L1变亮，L2变暗，符合题意，B正确；若R1断路，则总电阻增大，总电流减小，路端电压增大．而L2部分电阻不变，其两端的电压减小，故L1两端电压增大，即L1变亮，L2变暗，符合题意，C正确；若R2断路，则总电阻增大，总电流减小，路端电压增大．而L1部分电阻不变，其两端的电压减小，故L2两端电压增大，即L1变暗，L2变亮，与题干矛盾，D错误．针对训练2如图所示电路中，电源电压为6 V，当合上开关S后，两个标有“3 V、1 W”的灯泡均不发光，用电压表测得U ab＝0，U bc＝6 V，如果各段导线及接线处均无问题，则可能的故障是()A．灯泡L1被短路了B．灯泡L1的灯丝断了C．灯泡L2的灯丝断了D．滑动变阻器R电阻丝断了答案 C解析闭合开关后，两个小灯泡均不发光，说明电路为断路，电压表测得ab之间的电压为零，说明ab之间无故障，而bc之间的电压为6 V，且等于电源电压，说明此处发生了断路，则有可能是灯泡L2的灯丝断了．故C正确，A、B、D错误．1.(多选)在如图所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，电表均为理想电表，下列说法正确的是()A．在P向右移动的过程中，电流表的示数变大B．在P向右移动的过程中，电压表的示数变大C．当P移到滑动变阻器的右端时，电源内部消耗的电功率最大D．当P移到滑动变阻器的右端时，电源的效率最高答案AC解析滑动变阻器的滑片P向右移动，电路总电阻减小，根据I＝ER总可知，电流表的示数变大，根据E＝U＋Ir可知电压表的示数减小，故A正确，B错误；当P移到滑动变阻器的右端时，外电阻R最小，根据I＝ER总可知，电路中的电流最大，根据P内＝I2r可知此时电源内部消耗的电功率最大，故C正确；根据效率η＝RR＋r×100%可知，此时电源的效率最低，故D错误．2.(多选)(2020·江苏卷)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示．当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时()A．车灯的电流变小B．路端电压变小C．电路的总电流变小D．电源的总功率变大答案ABD解析汽车启动时，车灯变暗，I灯减小，U灯减小，路端电压变小，则电路的总电流变大，故A、B正确，C错误；由P＝IE知电源的总功率变大，故D正确．3.(2021·长沙一中期中)如图所示，直线OAC为某一直流电源的总功率随电流I变化的图线，曲线OBC表示同一直流电源内部的热功率随电流I变化的图线．若A、B点的横坐标均为1 A，那么AB线段表示的功率为()A．1 W B．6 W C．2 W D．2.5 W答案 C解析电源的总功率P＝EI，C点表示I＝3 A，P＝9 W，则电源的电动势E＝3 V，由题图知，C点表示外电路短路，电源内部热功率等于电源的总功率，则有P＝I2r，代入解得，r＝1 Ω，所以AB段表示的功率为P AB＝EI′－I′2r＝3×1 W－12×1 W＝2 W，故C正确，A、B、D 错误．4.如图所示的电路中，闭合开关S后，灯L1、L2都正常发光，后来由于某种故障，灯L2突然变亮(未烧坏)，电压表的读数增大，由此可推断，该故障可能是()A．电阻R1断路B．电阻R2短路C．灯L1两接线柱间短路D．电阻R2断路答案 D解析因为电压表的读数增大，所以路端电压增大，电源的内电压减小，说明总电流减小，则电路的总电阻增大，若电阻R1断路，会导致总电阻增大，总电流减小，灯L2变暗，选项A错误．若电阻R2短路，灯L2将不亮，选项B错误．若灯L1两接线柱间短路，电路的总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，电压表的读数减小，不符合题意，选项C错误．若电阻R2断路，电路的总电阻增大，总电流减小，电压表的读数增大，因为总电流减小，所以内电压和灯L1、R1并联部分电压减小，灯L2两端电压增大，灯L2变亮，选项D正确．5.(多选)(2022·简阳市阳安中学高二开学考试)如图所示，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E 为电源电动势，r为电源内电阻，且r>R1.以下说法中正确的是()A．当R2＋R1＝r时，R2获得最大功率B．当R1＋r＝R2时，R2获得最大功率C．当R2＝0时，R1获得最大功率D．当R2从0逐渐变大时，电源的输出功率变大答案BC解析把R1看作电源内阻，当R1＋r＝R2时，R2获得最大功率，故B正确，A错误；根据P＝I2R1可知，当R2＝0时，电路中总电流最大，所以此时R1获得最大功率，故C正确；外电阻从零逐渐增大，电源的输出功率的变化关系为先增大再减小，当外电阻等于电源的内阻时，电源的输出功率最大，由于r>R1，外电阻先小于电源内阻，当R2逐渐变大时，电源的输出功率先变大后变小，故D错误．6.将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗的功率P随电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知()A．电源最大输出功率可能大于45 WB．电源内阻一定等于5 ΩC．电源电动势为45 VD．电阻箱所消耗的功率P最大时，电源效率大于50%答案 B解析由题图可知，电阻箱所消耗的功率P的最大值为45 W，所以电源最大输出功率为45 W，选项A错误；由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻的阻值等于电源内阻，所以电源内阻一定等于5 Ω，选项B正确；由题图可知，电阻箱所消耗的功率P为最大值45 W时，电阻箱读数为R＝5 Ω，电流I＝PR＝3 A，电源电动势E＝I(R＋r)＝30 V，选项C错误；电阻箱所消耗的功率P最大时，电源效率为50%，选项D错误．7.如图所示，电源电动势为E ，内阻为r ，三个灯泡A 、B 、C 原来都是正常发光的，电路突然发生了故障，结果灯泡C 比原来暗了些，灯泡A 和B 比原来亮了些，假设三个灯泡灯丝的电阻恒定不变，则电路中出现的故障可能是( )A ．R 1短路B ．R 1断路C ．R 2断路D ．R 2短路答案 A解析 若R 1短路，外电阻减小，路端电压减小，干路电流增大，灯泡C 中的电流减小，则通过灯泡A 和B 的电流增大，灯泡A 、B 变亮，故A 正确；若R 1断路，灯泡A 、B 不会亮，故B 错误；若R 2断路，外电阻增大，干路电流减小，路端电压增大，灯泡C 中的电流增大，则通过灯泡A 的电流减小，灯泡A 变暗，灯泡A 和R 1两端电压减小，故灯泡B 两端电压增大，灯泡B 变亮，不符合题意，故C 错误；若R 2短路，灯泡B 不亮，不符合题意，故D 错误． 8．(多选)(2022·河南郏县第一高级中学高二开学考试)某同学用如图甲所示的电路测得理想电压表与理想电流表的读数关系图像如图中直线a 所示，同时电路中电源的输出功率与电流表读数的关系图像如图中曲线b 表示，则下列说法正确的是( )A ．电源的电动势为50 VB ．电源的内阻为253ΩC ．电流为2.5 A 时，外电路的电阻为15 ΩD ．电源输出功率为120 W 时，输出电压是30 V 答案 ACD解析 根据闭合电路的欧姆定律，电源的输出电压：U ＝E －Ir ，对照U －I 图像，当I ＝0时，U ＝E ＝50 V ，故A 正确；U －I 图像斜率的绝对值表示内电阻，故：r ＝|ΔU ΔI |＝50－206Ω＝5 Ω，故B 错误；电流为2.5 A 时，总电阻为R 总＝E I ＝502.5 Ω＝20 Ω，故外电路电阻为：R ＝R 总－r ＝15 Ω，故C 正确；输出功率为120 W 时，对照P －I 图像，电流为4 A ，由P ＝UI 得输出电压为U ＝30 V ，故D 正确．9.(2022·河南洛宁县第一高级中学高二月考)在如图所示的电路中，电源电动势恒定、内阻为r ，R 1为定值电阻．闭合开关S ，理想电流表A 、理想电压表V 1、V 2、V 3的示数分别用I 、U 1、U 2和U 3表示．当滑动变阻器R 2的滑动触头P 向上滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表示数变化量的绝对值分别用ΔI 、ΔU 1、ΔU 2和ΔU 3表示，下列说法正确的是( )A.U 1I 不变，U 3I变大 B.U 2I 变大，U 3I 变小 C.ΔU 1ΔI＝R 2 D.ΔU 3ΔI＝r 答案 D解析 根据欧姆定律可知U 1I ＝R 1，U 2I ＝R 2，U 3I＝R 1＋R 2，滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，R 2减小，故U 2I 、U 3I 均减小，A 、B 错误；根据欧姆定律可知ΔU 1ΔI＝R 1，C 错误；根据闭合电路欧姆定律可知ΔU 3ΔI＝r ，D 正确． 10．(2022·枣庄市高二期末)如图甲所示的电路，电源电动势E ＝6 V ，内阻r ＝2 Ω，定值电阻R ＝4 Ω.已知滑动变阻器消耗的功率P 与其接入电路的有效阻值R r 的关系如图乙所示，下列说法正确的是( )A ．图乙中R 2＝9 ΩB ．图乙中滑动变阻器的最大功率P 2＝1.5 WC ．滑动变阻器消耗的功率P 最大时，电源输出功率也最大D ．无论如何调整滑动变阻器R r 的阻值，都无法使电源的输出功率达到4.5 W答案 B解析 当滑动变阻器接入电路的有效阻值为 3 Ω时与阻值为R 2时消耗的功率相等，则有(E 3＋R ＋r )2×3＝(E R 2＋R ＋r)2×R 2，解得R 2＝12 Ω(R 2＝3 Ω舍去)，A 错误；将R 看成电源的内阻，据外电路电阻等于电源内阻时电源输出功率最大知，当等效电源的内外电阻相等时滑动变阻器消耗的功率最大，由题图乙知，当R r ＝R ＋r ＝4 Ω＋2 Ω＝6 Ω时，滑动变阻器消耗的功率P 最大，最大功率为P 2＝E 2[]2(R ＋r )2(R ＋r )＝E 24(R ＋r )＝1.5 W ，B 正确；当R r ＝0时，电路中电流最大，电源的输出功率最大；根据B 选项可知，当R r ＝6 Ω时滑动变阻器消耗的功率P 最大，但此时电路中的电流不是最大，电源输出功率不是最大，C 错误；当R r ＝0时，电路中电流最大，且最大值为I max ＝E R ＋r＝1 A ，此时电源的输出功率最大为P m ＝EI max ＝6×1 W ＝6 W ，大于4.5 W ，所以调整滑动变阻器R r 的阻值，电源的输出功率可以达到4.5 W ，D 错误．。
2025年高中物理复习配套课件含答案解析 第27讲 焦耳定律、闭合电路欧姆定律
（1）抓住两个关键量：确定电动机的电压M 和电流M 是解决所有问题的关键.若
能求出M 、M ，就能确定电动机的电功率 = M M ，根据电流M 和电动机线圈
的电阻可求出热功率 =
2
M ，最后求出输出功率出
= − .
（2）坚持“躲着”求解M 、M ：首先，对其他纯电阻电路部分、电源的内电路部
分等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流；然后，利用闭合电
路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路部分的工作电压和电流.
（3）应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守
恒定律，利用“电功=电热+其他能量”寻找等量关系求解.
核心考点探究
考点二 闭合电路欧姆定律、闭合电路中的功率和效率问题
扇、电动机、电解槽等.
特别说明：电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件.
核心考点探究
考向一 纯电阻电路的电功与电动率计算
例1
[2022·江苏卷]
如图所示，电路中灯泡均正常发
光，阻值分别为1 = 2 Ω ，2 = 3 Ω ，3 = 2 Ω ，
4 = 4 Ω，电源电动势 = 12 V，内阻不计，四个灯泡
中消耗功率最大的是(
A.1
A )
B.2
C.3
D.4
核心考点探究
[解析] 由电路图可知3 与4 串联后与2 并联，再与1
串联，并联电路部分的等效电阻为
并 =
2 3 +4
2 + 3 +4
= 2 Ω ,由闭合电路欧姆定律可知，干
路电流即经过1 的电流为1 = =
1 +并
闭合电路中的功率及效率问题
闭合电路中的功率及效率问题1．电源的总功率(1)任意电路：P总＝EI＝U外I＋U内I＝P出＋P内． (2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝E2R＋r.2．电源内部消耗的功率：P内＝I2r＝U内I＝P总－P出．3．电源的输出功率(1)任意电路：P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内．(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝E2R(R＋r)2＝E2(R－r)2R＋4r.(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系①当R＝r时，电源的输出功率最大为P m＝E24r .②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．③当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大．④当P出<P m时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2.⑤P出与R的关系如图4所示．4．电源的效率(1)任意电路：η＝P出P总×100%＝UE×100%. (2)纯电阻电路：η＝RR＋r×100%＝11＋rR×100%因此在纯电阻电路中R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，效率仅为50%.特别提醒当电源的输出功率最大时，效率并不是最大，只有50%；当R→∞时，η→100%，但此时P出→0，无实际意义．“等效电源法”的应用例1如图5所示，已知电源电动势E＝5 V，内阻r＝2 Ω，定值电阻R1＝0.5 Ω，滑动变阻器R2的阻值范围为0～10 Ω.求：图5(1)当滑动变阻器R2的阻值为多大时，电阻R1消耗的功率最大？最大功率是多少？(2)当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？最大功率是多少？(3)当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？最大功率是多少？解析(1)定值电阻R1消耗的电功率为P1＝I2R1＝E2R1(R1＋R2＋r)2，可见当滑动变阻器的阻值R2＝0时，R1消耗的功率最大，最大功率为P1m＝E2R1(R1＋r)2＝2 W.(2)将定值电阻R1看做电源内阻的一部分，则电源的等效内阻r′＝R1＋r＝2.5 Ω，故当滑动变阻器的阻值R2＝r′＝2.5Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为P2m＝E24r′＝2.5 W.(3)由电源的输出功率与外电阻的关系可知，当R1＋R2＝r，即R2＝r－R1＝(2－0.5) Ω＝1.5 Ω时，电源有最大输出功率，最大功率为P出m＝E24r＝3.125 W.答案(1)R2＝0时，R1消耗的功率最大，为2 W(2)R2＝2.5 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，为2.5 W(3)R2＝1.5 Ω时，电源的输出功率最大，为3.125 W反思总结对于电源输出的最大功率问题，可以采用数学中求极值的方法，也可以采用电源的输出功率随外电阻的变化规律来求解．但应当注意的是，当待求的最大功率对应的电阻值不能等于等效电源的内阻时，此时的条件是当电阻值最接近等效电源的内阻时，电源的输出功率最大．图7－2－14即学即练1 如图7－2－14所示，电动势为E、内阻为r的电池与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，已知R0＝r，滑动变阻器的最大阻值是2r.当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，下列说法中正确的是( )．A．电路中的电流变大 B．电源的输出功率先变大后变小C．滑动变阻器消耗的功率变小 D．定值电阻R0上消耗的功率先变大后变小解析当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，外电路电阻减小，电路中的电流变大，电源的输出功率变大，选项A正确、B错误；把定值电阻R0看成电源内阻，当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，滑动变阻器消耗的功率变小，定值电阻R0上消耗的功率变大，选项C正确、D错误．答案AC对闭合电路功率的两点新认识(1)闭合电路是一个能量转化系统，电源将其他形式的能转化为电能．内、外电路将电能转化为其他形式的能，EI＝P内＋P外就是能量守恒定律在闭合电路中的体现．(2)外电阻的阻值向接近内阻的阻值方向变化时，电源的输出功率变大．突破训练2如图6所示电路中，R为一滑动变阻器，P为滑片，若将滑片向下滑动，则在滑动过程中，下列判断错误的是( )图6A．电源内电路消耗功率一定逐渐增大 B．灯泡L2一定逐渐变暗C．电源效率一定逐渐减小 D．R上消耗功率一定逐渐变小答案 D解析滑动变阻器滑片P向下滑动，R↓→R并↓→R外↓，由闭合电路欧姆定律I＝Er＋R外推得I↑，由电源内电路消耗功率P 内＝I 2r 可得P 内↑，A 正确．U 外↓＝E －I ↑r ，U 1↑＝(I ↑－I L1↓)R 1，U L2↓＝U 外↓－U 1↑，P L2↓＝U 2L2↓R L2，故灯泡L 2变暗，B 正确．电源效率η↓＝I 2R 外I 2(R 外＋r )＝R 外R 外＋r ＝11＋r R 外↓，故C 正确．R 上消耗的功率P R ＝U 2L2↓R ↓，P R 增大还是减小不确定，故D 错． 【跟踪短训】图7－2－73．如图7－2－7所示电路， 电源电动势为E ，串联的固定电阻为R 2，滑动变阻器的总电阻为R 1，电阻大小关系为R 1＝R 2＝r ，则在滑动触头从a 端移动到b 端的过程中，下列描述中正确的是( )． A ．电路中的总电流先减小后增大 B ．电路的路端电压先增大后减小C ．电源的输出功率先增大后减小D ．滑动变阻器R 1上消耗的功率先减小后增大解析 在滑动触头从a 端移动到b 端的过程中，R 1接入电路的电阻(实际上是R aP 与R bP 的并联电阻)先增大后减小，所以电路中的总电流先减小后增大，电路的路端电压先增大后减小，A 、B 正确；题中R 外总大于电源内阻，外电路电阻R 外越接近电源内阻，电源输出功率越大，滑动触头从a 端移动到b 端的过程中，R 1接入电路的电阻先增大后减小，电源的输出功率先减小后增大，C 错误；将R 2＋r 视为电源内阻，在滑动触头从a 端移动到b 端的过程中，外电阻R 1接入电路的电阻先增大后减小，滑动变阻器R 1上消耗的功率先增大后减小，D 错误． 答案 AB图7－2－84．如图7－2－8所示，闭合开关S 后，A 灯与B 灯均发光，当滑动变阻器的滑片P 向左滑动时，以下说法中正确的是( )． A ．A 灯变亮 B ．B 灯变亮C ．电源的输出功率可能减小D ．电源的总功率增大解析 滑动变阻器的滑片P 向左滑动，R 的阻值增大，外电路的总电阻增大，由闭合电路欧姆定律知，干路的电流I ＝ER 外＋r减小，则B 灯变暗，路端电压U ＝E －Ir 增大，灯泡A 两端的电压U A ＝U －U B 增大，A 灯变亮，则A 选项正确，B 选项错误；电源的输出功率P 外＝E 2R 外＋2r ＋r 2R 外可能减小，电源的总功率P ＝EI 减小，则C 选项正确、D 选项错误．答案 AC►题组2 电路中的功率与效率4．在如图3所示的电路中，电源内阻不能忽略，当滑动变阻器的滑片移动时，电流表示数变大，则 ( )图3A ．电源的总功率一定增大B ．电源的输出功率一定增大C ．电源内部消耗的功率一定减小D ．电源的效率一定减小 答案 AD解析本题考查闭合电路的动态分析，意在考查学生对闭合电路欧姆定律的理解以及对闭合电路动态分析的能力．滑片移动时，电流表示数变大，可知滑片向右移动，电路的总电阻减小，总电流增大，因此电源的总功率增大，电源的效率减小，A、D正确；电源内部消耗的功率增大，电源输出功率的变化情况不确定，B、C错误．5．在纯电阻电路中，当用一个固定的电源(E、r是定值)向变化的外电阻供电时，关于电源的输出功率P随外电阻R变化的规律如图4所示，则( )图4A．当R＝r时，电源有最大的输出功率 B．当R＝r时，电源的效率η＝50%C．电源的功率P′随外电阻R的增大而增大 D．电源的效率η随外电阻R的增大而增大答案ABD解析由题图可知，R＝r时电源有最大输出功率E24r，A正确；电源的功率P′＝E2r＋R，随外电阻R的增大而减小，C错误；由η＝IUIE＝RR＋r＝11＋rR可知B、D正确．Welcome !!! 欢迎您的下载，资料仅供参考！。
专题四 闭合电路电源效率和功率
专题四、闭合电路电源的三种功率、效率和最大输出功率1．电源的三种功率(以如图8-4-1所示闭合电路为例)：(1)电源总功率：P 总 = EI(2)电源内部消耗功率：P 内 = I 2r (3)电源输出功率：P 出 = UI = I 2R 若外电路是纯电阻电路：则有P 出 = I 2R = r Rr R E R r R E 4)()(2222+-=+。
由上式并绘出P 出－R 图像如图8-4-2所示：①当R ＝r 时，电源的输出功率最大为P m = E 24r；②当R ＞r 时，随着R 的增大输出功率越来越小； ③当R ＜r 时，随着R 的增大输出功率越来越大； 2.电源效率：Η = P 出P 总 = U E = R R ＋r，R 越大，电源效率η越大；当R ＝r 时，电源输出功率最大，而效率仅为50%不是最大。
例1．如图8-4-3所示，已知电阻r = 2Ω，定值电阻R 1 = 0.5Ω，电动势E = 4V 。
求： （1）当滑动变阻器R 2为多大时电源输出功率最大？最大为多少？（2）当滑动变阻器R 2为多大时R 2上消耗的功率最大？最大为多少？（3）当滑动变阻器R 2为多大时R 1上消耗的功率最大？最大为多少？例2．如图8-4-4所示的电路中，电路消耗的总功率为40W ，电阻R 1为4Ω，R 2为6Ω，电源内阻r 为0.6Ω，电源的效率为94%，求：（1）ab 两点间的电压；（2）电源的电动势。
3.利用电源U-I 特性图线，电阻U-I 特性图线求电源输出功率和效率。
例3．如图8-4-6所示的U ~I 图像中，直线I 为某电源的路端电压与电流的关系，直线Ⅱ为某一电阻R 的伏安特性曲线，用该电源直接与电阻R 连接成闭合电路，由图像可知( )A ．R 的阻值为1.5ΩB ．电源电动势为3V ，内阻为0.5ΩC ．电源的输出功率为3.0WD ．电源内部消耗功率为1.5W图8-4-1图8-4-3图8-4-6 图8-4-4例4．如图8-4-7所示，直线A 为电源a 的路端电压与电流的关系图象；直线B 为电源b 的路端电压与电流的关系图象;直线C 为一个电阻R 的两端电压与电流关系的图象。
电路中的电功率与效率
电路中的电功率与效率电路中的电功率和效率是电学领域中的重要概念，对于理解和应用电路原理具有重要意义。
本文将对电路中的电功率和效率进行详细阐述，并探讨它们在电路设计和应用中的应用。
一、电功率电功率是指电路中的能量转化速率，表示单位时间内电路消耗电能或产生电能的能力。
电功率的计算公式为P = UI，其中P表示电功率，U表示电压，I表示电流。
根据这个公式，我们可以得出以下结论：1. 当电压不变时，电流越大，电功率越大；当电流不变时，电压越大，电功率越大。
电功率与电压和电流呈线性关系。
2. 电功率的单位为瓦特(W)，常用的单位还有千瓦特(kW)和兆瓦特(MW)。
3. 在电路中，电功率的消耗可以通过电阻元件产生热量，也可以驱动其他电子元件进行工作。
4. 电功率的正负表示能量的输入和输出，正值表示能量的输出，负值表示能量的输入。
二、效率效率是指电路中电能的利用率，表示单位电能转化为有用能量的比例。
通常用η表示电路的效率。
电效率的计算公式为η = (有用输出能量 / 输入能量) × 100%。
电路的效率与功率损耗有关，功率损耗包括导线电阻、元件损耗等。
以下是关于电路效率的一些重要概念：1. 理想电路中的效率为100%，即输入能量完全转化为有用输出能量。
2. 实际电路中，由于能量损耗，效率通常小于100%。
功率损耗越小，效率越高。
3. 提高电路效率的方法包括减小导线电阻、改善元件效率、降低能量损耗等。
4. 电路中的效率可以用来评估电子设备的能量利用情况，是优化电路设计的重要指标之一。
三、电功率与效率的应用电功率和效率在电路设计和应用中具有广泛的应用。
下面是一些具体的应用场景：1. 家庭用电：了解家庭电器的功率和效率可以帮助用户合理使用电器，提高能源利用效率，减少能源浪费。
2. 工业生产：通过分析工业设备的功率和效率，可以优化生产过程，提高生产效率和能源利用效率。
3. 新能源发电：对于太阳能发电和风能发电等新能源系统，了解电路中的功率和效率对于优化发电效率非常重要。
微专题63 闭合电路中功率与效率分析问题-2025版高中物理微专题
微专题63闭合电路中功率与效率分析问题【核心考点提示】1．电源的总功率(1)任意电路：P 总＝IE ＝IU 外＋IU 内＝P 出＋P 内．(2)纯电阻电路：P 总＝I 2(R ＋r )＝E 2R ＋r.2．电源内部消耗的功率P 内＝I 2r ＝IU 内＝P 总－P 出．3．电源的输出功率(1)任意电路：P 出＝IU ＝IE －I 2r ＝P 总－P 内．(2)纯电阻电路：P 出＝I 2R ＝E 2R(R ＋r )2＝E 2(R －r )2R＋4r.(3)纯电阻电路中输出功率随R 的变化关系①当R ＝r 时，电源的输出功率最大为P m ＝E 24r .②当R >r 时，随着R 的增大输出功率越来越小．③当R <r 时，随着R 的增大输出功率越来越大．④当P 出<P m 时，每个输出功率对应两个外电阻R 1和R 2，且R 1R 2＝r 2.⑤P 出与R 的关系如图4所示．4．电源的效率(1)任意电路：η＝P 出P 总×100%＝UE ×100%.(2)纯电阻电路：η＝RR ＋r ×100%＝11＋r R×100%因此在纯电阻电路中R 越大，η越大．【微专题训练】【例题1】如图所示，已知电源电动势E ＝6V ，内阻r ＝1Ω，保护电阻R 0＝0.5Ω，求：当电阻箱R 读数为多少时，保护电阻R 0消耗的电功率最大，并求这个最大值。
[解析]保护电阻消耗的功率为P 0＝E 2R 0r ＋R ＋R 02，因R 0和r 是常量，而R 是变量，所以R 最小时，P 0最大，即R ＝0时，P 0max ＝E 2R 0r ＋R 02＝62×0.51.52W ＝8W 。
[答案]R ＝0P 0max ＝8W【变式1-1】例题中条件不变，求当电阻箱R 读数为多少时，电阻箱R 消耗的功率P R 最大，并求这个最大值。
解析：这时要把保护电阻R 0与电源内阻r 算在一起，据以上结论，当R ＝R 0＋r 即R ＝(1＋0.5)Ω＝1.5Ω时，电阻箱R 消耗的功率最大，P R max ＝错误!＝624×1.5W ＝6W 。
电路中的功率与效率
电路中的功率与效率在电路中，功率和效率是两个关键概念，它们对于电路的设计和运行都起着至关重要的作用。
本文将探讨功率和效率的概念、计算方法以及它们在电路中的应用。
一、功率的定义和计算方法功率是指单位时间内所转换或消耗的能量。
在电路中，功率可以通过以下公式计算：P = VI其中，P表示功率，V表示电压，I表示电流。
功率的单位通常为瓦特（W）。
二、效率的定义和计算方法效率是指将实际输出的能量与输入的能量之间的比值。
在电路中，效率可以通过以下公式计算：η = (P_out / P_in) * 100%其中，η表示效率，P_out表示输出功率，P_in表示输入功率。
效率通常以百分比的形式表示。
三、功率和效率在电路中的应用1. 电源和负载匹配在电路设计中，功率和效率的计算可以帮助我们选择合适的电源和负载。
如果输出功率过大，而电源提供的功率不足以满足需求，那么效率将会降低；反之，如果输出功率过小，电源的效率也会下降。
因此，通过计算功率和效率，我们可以选择适当的电源和负载以提高整体的效率。
2. 线路传输和损耗在电路传输过程中，功率的损耗是不可避免的。
通过计算输入功率和输出功率的差值，我们可以获得电路中的功率损耗。
较高的功率损耗意味着电路的效率较低，反之亦然。
因此，通过对功率和效率的计算，我们可以确定哪一部分电路存在较大的功率损耗，并采取相应的措施来减少功率损耗，提高电路的效率。
3. 设备效率评估在电路设计和生产过程中，评估设备的效率非常重要。
通过计算输入功率和输出功率的比值，我们可以得到设备的效率。
高效的设备通常具有较高的效能和较低的功率损耗，而低效的设备则相反。
因此，通过功率和效率的计算，我们可以评估设备的性能，为设计和制造过程提供指导。
四、结论电路中的功率和效率是评估电路性能和选择合适电源、负载的关键因素。
通过计算功率和效率，我们可以优化电路设计，减少功率损耗，提高整体效率。
在电路的运行和维护过程中，我们应该重视功率和效率的计算，并根据计算结果采取相应的措施来提高电路性能。
高中物理【闭合电路欧姆定律的应用】教案知识点
高中物理【闭合电路欧姆定律的应用】教案知识点闭合电路的功率和效率1．电源的有关功率和电源的效率 (1)电源的总功率：P 总＝IE ＝I (U 内＋U 外)。
(2)电源的输出功率：P 出＝IU 外。
(3)电源内部的发热功率：P ′＝I 2r 。
(4)电源的效率：η＝P 出P 总＝U 外E ，对于纯电阻电路，η＝R R ＋r＝11＋r R 。
2．输出功率和外电阻的关系 在纯电阻电路中，电源的输出功率为 P ＝I 2R ＝E 2(R ＋r )2R ＝E 2(R －r )2＋4Rr R ＝E 2(R －r )2R＋4r(1)当R ＝r 时，电源的输出功率最大，P m ＝E 24r 。
(2)当R >r 时，随着R 增大，P 减小。
(3)当R <r 时，随着R 增大，P 增大。
如图所示，电路中电池的电动势E ＝5 V ，内电阻r ＝10 Ω，固定电阻R ＝90Ω，R 0是可变电阻，闭合开关，在R 0从零增加到400 Ω的过程中，求：(1)可变电阻R 0上消耗功率最大的条件和最大热功率； (2)电池的电阻r 和固定电阻R 上消耗的最小热功率之和； (3)R 0调到多少时R 上消耗的功率最大，最大功率是多少？ [思路点拨] (1)当R 0＝R ＋r 时，R 0消耗的功率最大。
(2)对于固定电阻，由P ＝I 2R 可知，电流最大时功率最大，电流最小时功率最小。
[解析] (1)将R ＋r 等效为电源内阻，则r等效＝R ＋r ，可变电阻R 0上消耗的热功率P 0＝I 2R 0＝E (R 0－r 等效)2R 0＋4r 等效，当R 0＝r 等效，即R 0＝100 Ω时，P 0最大，其最大值P 大＝25400 W ＝116W 。
(2)当电流最小时，电阻r 和R 消耗的热功率最小，此时R 0应调到最大400 Ω，内阻r 和固定电阻R 上消耗的最小热功率之和为P 小＝(ER 0＋R ＋r)2(R ＋r )＝0.01 W 。
考点二 闭合电路的功率及效率问题
考点二闭合电路的功率及效率问题出①当R＝r时，电源的输出功率最大为P m＝E2 4r.②当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小．③当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大．④当P出<P m时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2.[诊断小练](1)外电阻越大，电源输出功率越大，效率越高．()(2)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大．()(3)在纯电阻电路中，当外电阻与电源内阻相等时，效率最大．()(4)在纯电阻电路中，当外电阻与电源内阻相等时，电源输出功率达到最大．()【答案】(1)×(2)×(3)×(4)√命题点1电源效率的分析4．有一个电动势为3 V、内阻为1 Ω的电源．下列电阻与其连接后，使电阻的功率大于2 W，且使该电源的效率大于50%的是()A．0.5 Ω B．1 ΩC ．1.5 ΩD ．2 Ω【解析】 由闭合电路欧姆定律得I ＝E R ＋r ，P ＝I 2R ＞2 W ，即(E R ＋r)2R ＞2 W ，得12Ω＜R ＜2 Ω.要使电源的效率大于50%，即η＝IR I (R ＋r )×100%＞50%，应使R ＞r ＝1 Ω，故选项C 正确．【答案】 C命题点2 电源功率的分析与计算5.如图所示，已知电源的内电阻为r ，固定电阻R 0＝r ，可变电阻R 的总阻值为2r ，若滑动变阻器的滑片P 由A 端向B 端滑动，则下列说法中正确的是( )A ．电源的输出功率由小变大B ．固定电阻R 0上消耗的电功率由小变大C ．电源内部的电压即内电压由小变大D ．滑动变阻器R 上消耗的电功率变小【解析】 由闭合电路欧姆定律推出电源的输出功率随外电阻变化的规律表达式P 出＝E 2(R 外－r )2R 外＋4r ，根据上式作出P 出-R 外图象如图所示．当滑片P 由A 端向B 端滑动时，外电路电阻的变化范围是0～23r ，由图可知，当外电路电阻由0增加到23r 时，电源的输出功率一直变大，选项A 正确．R 0是纯电阻，所以其消耗的电功率PR 0＝U 2R 0，因全电路的总电压即电源电动势E 一定，当滑动变阻器的滑片P 由A 端向B 端滑动时，外电阻增大，总电流减小，内电压减小，外电压升高，R 0上消耗的电功率也一直增大，选项B 正确，C 错误．讨论滑动变阻器R 上消耗的电功率的变化情况时，可以把定值电阻R 0当作电源内电阻的一部分，即电源的等效内电阻为r ′＝rR 0r ＋R 0＝r 2，这时滑动变阻器R 上消耗的电功率相当于外电路消耗的功率，即等效电源的输出功率．随着滑片P 由A 端向B 端滑动，在R 的阻值增大到r 2之前，滑动变阻器R 上消耗的电功率是一直增大的；则根据闭合电路欧姆定律可知，当R ＝r 2时，滑动变阻器R 上消耗的电功率达到最大值，滑片P 再继续向B 端滑动，则滑动变阻器R 上消耗的电功率就会逐渐减小，故选项D 错误．【答案】 AB命题点3 P -I 图象的理解与应用6．某同学将一直流电源的总功率P E 、输出功率P R 和电源内部的发热功率P r 随电流I 变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a 、b 、c 所示．以下判断正确的是( )A ．在a 、b 、c 三条图线上分别取横坐标相同的A 、B 、C 三点，这三点的纵坐标一定满足关系P A ＝P B ＋P CB ．b 、c 图线的交点与a 、b 图线的交点的横坐标之比一定为1∶2，纵坐标之比一定为1∶4C ．电源的最大输出功率P m ＝9 WD ．电源的电动势E ＝3 V ，内电阻r ＝1 Ω【解析】 在a 、b 、c 三条图线上分别取横坐标相同的A 、B 、C 三点，因为直流电源的总功率P E 等于输出功率P R 和电源内部的发热功率P r 的和，所以这三点的纵坐标一定满足关系P A ＝P B ＋P C ，所以A 正确；当内电阻和外电阻相等时，电源输出的功率最大，此时即为b 、c 图线的交点处的电流，此时电流的大小为E R ＋r ＝E 2r，功率的大小为E 24r ，a 、b 图线的交点表示电源的总功率P E 和电源内部的发热功率P r 相等，此时只有电源的内电阻，所以此时电流的大小为E r ，功率的大小为E 2r，所以横坐标之比为1∶2，纵坐标之比为1∶4，所以B 正确；图线c 表示电源的输出功率与电流的关系图象，很显然，最大输出功率小于3 W ，故C 错误；当I ＝3 A 时，P R ＝0，说明外电路短路，根据P E ＝EI 知电源的电动势E ＝3 V ，内电阻r ＝E I＝1 Ω，故D 正确． 【答案】 ABD。
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浅谈纯电阻闭合电路中的功率和电源效率
渔行实验学校 王元金
纯电阻闭合电路是高中物理电学的基本电路，正确理解相关概念和灵活运用解题方法是学习恒定电路的基础。
本文就电路中的功率和电源效率作一个学习方法指导，希望对同学们的学习有帮助。
一、闭合电路中的功率
1．电源的功率：是描述闭合电路中电源把其它形式的能转化为电能快
慢的物理量。
它在数量上等于总电流I 与电源电动势E 的乘积，即 P=IE
2．电源的输出功率：是指外电路上的电功率，它在数量上等于总电流I 与路端电压U 的乘积。
P 出=IU
即对于纯电阻电路，电源的输出功率
P 出=I 2R=(2)E R r +R=22()4E R R r Rr -+=22()4E R r r R -+ 由上式可以看出，当外电阻等于电源内电阻时(R=r)，电源输出功率最大，其最大输出功率为24E r。
当R>r 时，随R 增大P 出减小，随R 减小，P 出增大
当R<r 时，随R 增大P 出减小，随R 减小，P 出减小，如图1所示：
图1
3．电源内部损耗的功率：指内电阻的热功率，即
P 内=I 2r
4．根据能量守恒定律可得
P=P 出+P 内
二、电源效率
电源的效率是指电源的输出功率与电源的功率之比，即
η=P IU U P IE E
==出 对纯电阻电路，电源的效率为
η=221()1I R R r
I R r R r R
==+++ 由上式看出，外电阻越大，电源的效率越高。
当R=r ，P 出==P max 出时，η=50%。
外电阻短路即R=0，η=0；
外电路断开时，电源不工作，η=0
三、典型例题分析
如图2所示电路中，已知电源电动势E=3V ，内电阻r=1Ω，R 1=2Ω，滑
线变阻器R 的阻值可连续增大，求：
(1)当R 多大时，R 消耗的功率最大？
(2)当R 多大时，R 1消耗的功率最大？
R 1归入内电阻，当R=R 1+r 时，R 消耗的功率最大；但在求R 1消耗的最大功率时，因为R 1为定值电阻，
不能套用上述方法，应用另一种思考方法求解，由P 1=I 2R ，可知，只要电流
R 1
最大，P 1就最大，所以当把R 调到零时，R 1上有最大功率。
解：(1)把R 1归为内阻，当R=r+R 1=3Ω时，R 消耗功率最大，
P m =22134()43
E W r R ==+⨯0.75W (2)由P 1=I 2R 可知，当I 最大时，P 1最大，要使I 最大，则应使R=0。
当R=0时，消耗的功率最大。
P m =21()E r R +·R 1=23()12
+×2W=2W 电源的输出功率最大和外电阻的功率最大不是一回事，外电阻等于内电阻时电源的输出功率最大，当外电阻不能等于内电阻时越接近内电阻电源的输出功率最大。
判断外电阻的功率最大时要灵活运用“归内法”和“电流最大法”。