浅谈纯电阻闭合电路中的功率和电源效率

浅谈纯电阻闭合电路中的功率和电源效率

渔行实验学校 王元金

纯电阻闭合电路是高中物理电学的基本电路，正确理解相关概念和灵活运用解题方法是学习恒定电路的基础。本文就电路中的功率和电源效率作一个学习方法指导，希望对同学们的学习有帮助。

一、闭合电路中的功率

1．电源的功率：是描述闭合电路中电源把其它形式的能转化为电能快

慢的物理量。它在数量上等于总电流I 与电源电动势E 的乘积，即 P=IE

2．电源的输出功率：是指外电路上的电功率，它在数量上等于总电流I 与路端电压U 的乘积。

P 出=IU

即对于纯电阻电路，电源的输出功率

P 出=I 2R=(2)E R r +R=22()4E R R r Rr -+=22()4E R r r R -+ 由上式可以看出，当外电阻等于电源内电阻时(R=r)，电源输出功率最大，其最大输出功率为24E r

。 当R>r 时，随R 增大P 出减小，随R 减小，P 出增大

当R

图1

3．电源内部损耗的功率：指内电阻的热功率，即

P 内=I 2r

4．根据能量守恒定律可得

P=P 出+P 内

二、电源效率

电源的效率是指电源的输出功率与电源的功率之比，即

η=P IU U P IE E

==出 对纯电阻电路，电源的效率为

η=221()1I R R r

I R r R r R

==+++ 由上式看出，外电阻越大，电源的效率越高。

当R=r ，P 出==P max 出时，η=50%。

外电阻短路即R=0，η=0；

外电路断开时，电源不工作，η=0

三、典型例题分析

如图2所示电路中，已知电源电动势E=3V ，内电阻r=1Ω，R 1=2Ω，滑

线变阻器R 的阻值可连续增大，求：

(1)当R 多大时，R 消耗的功率最大？

(2)当R 多大时，R 1消耗的功率最大？

R 1归入内电阻，当R=R 1+r 时，R 消耗的功率最大；但在求R 1消耗的最大功率时，因为R 1为定值电阻，

不能套用上述方法，应用另一种思考方法求解，由P 1=I 2R ，可知，只要电流

R 1

最大，P 1就最大，所以当把R 调到零时，R 1上有最大功率。

解：(1)把R 1归为内阻，当R=r+R 1=3Ω时，R 消耗功率最大，

P m =22134()43

E W r R ==+⨯0.75W (2)由P 1=I 2R 可知，当I 最大时，P 1最大，要使I 最大，则应使R=0。

当R=0时，消耗的功率最大。

P m =21()E r R +·R 1=23()12

+×2W=2W 电源的输出功率最大和外电阻的功率最大不是一回事，外电阻等于内电阻时电源的输出功率最大，当外电阻不能等于内电阻时越接近内电阻电源的输出功率最大。判断外电阻的功率最大时要灵活运用“归内法”和“电流最大法”。