水力学-第六章管道
水力学-第6章 有压管流
n
故
H sQ 2
【例3】【例2】中，为充分利用水头和节省管材，采用 450mm和400mm两种直径管段串联，求每段管长度。 【解】设 D1= 450mm的管段长 l1， D2= 400mm的管段长 l2 由表6-1查得 D1= 450mm，a1= 0.123 s2/m6 D2= 400mm，a2= 0.230 s2/m6 于是 解得
H hf
引入达西公式
l v2 8 hf 2 5 lQ 2 alQ 2 sQ 2 D 2 g gπ D
式中 s = al 称为管道的阻抗，a 则称为比阻。于是
H alQ 2 SQ 2
为简单管道按比阻计算的基本公式。 可按曼宁公式计算比阻。 在阻力平方区，根据曼宁公式可求得
水头损失： hf0-4= 2.03 + 2.01 + 1.37 + 1.15 = 6.56 m hf0-7= 3.63 + 0.98 + 0.87 + 1.15 = 6.63 m 点7为控制点，水塔高度应为 H = 6.63 + 12 = 18.63 m。
6.3.2 环状管网
环状管网指多条管段互连成闭合形状的管道系统。 C F 水源 E H A B D G 1.环状管网水力计算的基本问题 计算各管段流量、直径与水头损失。 2.环状管网的未知量 环状管网上管段数目 np 、环数 nl 以及节点数目 nj 之间存 在着如下关系： np = nl+ nj-1 。 每个管段均有流量 Q 和管径 D 两个未知数，因此整个管网 共有未知数 2 np = 2 ( nl+ nj-1) 个。
式中水头损失可表示为
2 l v hl hf hm ζ d 2g
水力学第六章课后习题答案
7.14虹吸管将A 池中的水输入B 池，已知长度1l =3m ，2l =5m ，直径d =75mm ，两池水面高差H =2m ，最大超高h =1.8m ，沿程摩阻系数λ=0.02，局部损失系数：进口a ζ=0.5，转弯b ζ=0.2，出口c ζ=1，试求流量及管道最大超高断面的真空度。
解： 以下游水面为基准面，从上池水面到下池水面列伯努利方程：22222350.7 1.00.0222220.0752v l v v v v H g d g g g gζλζζ+⎛⎫=+++=++⨯ ⎪⎝⎭b c 进∴ 3.20v ==（m/s ）23.200.07514.144Q vA π==⨯⨯=（L/s ）从C 过流断面到下池水面列伯努利方程：2222222C C C C Cp v l v v z g g d g gαλζρ++=+ 取1C α= ∵C v v =∴251.8 2.010.02 1.00.0752a C C V p p p vH g g g ρρ-⎛⎫==-=++-⨯- ⎪⎝⎭25 3.203.80.02 3.100.07529.807=-⨯⨯=⨯m答：流量14.14Q =L/s ，管道最大超高断面的真空度为3.10m 。
7.16水从密闭容器A ，沿直径d =25mm ，长l =10m 的管道流入容器B ，已知容器A 水面的相对压强1p =2at ，水面高1H =1m ，2H =5m ，沿程摩阻系数λ=0.025，局部损失系数：阀门v ζ=4.0，弯头b ζ=0.3，试求流量。
解： 以地面为基准面，从A 池面到B 池面列伯努利方程：222111222123222v b p v p v l v H H g g g g d g ααζζζζλρρ⎛⎫++=+++++++ ⎪⎝⎭进出取120v v ==；20p =；0.5ζ=进； 1.0ζ=出，则有121122100.5 1.0 4.030.30.0250.025p g H H g v ρ⎡⎤⎛⎫+-⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥=⎢⎥⎛⎫+++⨯+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ()122120516.4g ⨯+-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦4.37=（m/s ）24.370.025 2.154Q vA π==⨯⨯=（l /s ）答：流量 2.15Q =l /7.17水车由一直径d =150mm ，长l =80m 的管道供水，该管道中有两个闸阀和4个90°弯头（λ=0.03，闸阀全开a ζ=0.12，弯头b ζ=0.48）。
武汉大学水力学教材答案第六章
第六章恒定管流1、并联管道中各支管的单位机械能损失相同，因而各支管水流的总机械能也应相等。
( )2、图示虹吸管中B点的压强小于大气压强。
( )3、恒定管流的总水头线沿流程下降，而测压管水头线沿流程可升可降。
( )4、在等直径圆管中一定发生均匀有压流动。
( )5、各并联支管的水头损失相同，所以其水力坡度也相同。
( )6、图示两个容器由两根直管相连，两管的管径、管长及糙率均相同，所以通过的流量相等。
( )径偏小，不能通过要求的设计流量。
( )8、图示A、B 两点间有两根并联管道 1 和 2 。
设管 1 的沿程水头损失为h f1,管 2 的沿程水头损失为h f2。
则h f1与h f2 的关系为（）（1）h f1 ＞h f2；（2）h f1＜h f2；（3）h f1 = h f2；（4）无法确定。
9、图示为坝身下部的三根泄水管 a、b、c，其管径、管长、上下游水位差均相同，则流量最小的是（）。
（1）a管；（2）b管；（3）c管；（4）无法确定。
10、在管道断面突然扩大处，测压管水头线沿程________________________________________________________；在管道断面突然缩小处，测压管水头线沿程____________________________________。
11、图示为一串联管段恒定流。
各管段流量q v1、q v2、q v3的关系为______________________。
各管段流速 v1、v2、v3 的关系为________________________________________________________ ____。
12、对于有压管流出口为自由出流时，测压管水头线终点在_________________________________________________；出口为淹没出流时，若下游水池中流速v2=0,测压管水头线终点在____________________________，若v2≠0，测压管水头线应________________________________________________________ ____________下游水面。
流体力学第6章短管长管
h h l f
h m
特点:
2 g
0
水力计算大为简化，将有压管道分为短管和长管的目 的就在于此
4
二、简单管道
沿程直径不变，流量也不变的管道称为简单管道。 简单管道是一切复杂管道水力计算的基础。
1、计算方法：
列伯诺里方程
H( Hp)
H 0 0 0 0 h h f m 2 g
8sa2不需修正联立求解上两式得l116935ml28065m19五沿程均匀泄流管道通过流量转输流量qz前述管道流动在每根管段间通过的流量是不变的途泄流量沿线流量qt在工程中如水处理设备中的穿孔管和灌溉用人工降雨管道等管道中除通过流量外还有沿管长由壁面开的孔口泄出的流量qtql沿程均匀泄流管道最简单的情况是单位长度上泄出的流量q相等20计算公式距开始泄流断面x处取长度dx管段认为通过该管段的流量qx不变
H 9 0 .0036 法二：按J 计算更简便 J l 2500
由表6-7查得d=400mm，J =0.00364时，Q=0.126m3/s, 内插J = 0.0036时, Q值
0 . 0 4 3 Q 1 2 6 2 1 2 5 l / s = 0 . 1 2 5 m / s 0 . 1 1
取吸水池水面1-1和水泵进口断面2-2列伯诺里方程 2 p p 2 0 a 0 H h s l g g 2 g 2 p p l a 2 H ( ) s g d 2 g 2 l h ( ) v 水泵安 d 2 g
第三节
1、定义
短管水力计算
一、有压管流Penstock
流体沿管道满管流动的水力现象，是输送液体和气 体的主要方式。
水力学(闻德荪)习题答案第六章分析解析
选择题（单选题）1.水在垂直管内由上向下流动，测压管水头差h，两断面间沿程水头损失，则：（a）（a）hf=h；（b）h f=h+l；（c）h f=l－h；（d）h f=l。
2.圆管流动过流断面上切应力分布为：（b）（a）在过流断面上是常数；（b）管轴处是零，且与半径成正比；（c）管壁处是零，向管轴线性增大；（d）按抛物线分布。
3.圆管流的雷诺数（下临界雷诺数）：（d）（a）随管径变化；（b）随流体的密度变化；（c）随流体的黏度变化；（d）不随以上各量变化。
4.在圆管流中，紊流的断面流速分布符合：（d）（a）均匀规律；（b）直线变化规律；（c）抛物线规律；（d）对数曲线规律。
5.在圆管流中，层流的断面流速分布符合：（c）（a）均匀规律；（b）直线变化规律；（c）抛物线规律；（d）对数曲线规律。
6.半圆形明渠半径r0=4m，水力半径为：（c）（a）4m；（b）3m；（c）2m；（d）1m。
7.变直径管流，细断面直径为d1，粗断面直径d2=2d1，粗细断面雷诺数的关系是：（d）（a）Re1=0.5 Re2；（b）Re1= Re2；（c）Re1=1.5 Re2；（d）Re1=2 Re2。
8.圆管层流，实测管轴线上流速为4m/s，则断面平均流速为: （c）（a）4 m/s；（b）3 .2m/s；（c）2 m/s；（d）1 m/s。
9.圆管紊流过渡区的沿程摩阻系数λ：（c）（a）与雷诺数Re有关；（b）与管壁相对粗糙k s/d有关；（c）与Re及k s/d有关；（d）与Re和管长L有关。
10.圆管紊流粗糙区的沿程摩阻系数λ：（b）（a）与雷诺数Re有关；（b）与管壁相对粗糙k s/d有关；（c）与Re及k s/d有关；（d）与Re和管长L有关。
11.工业管道的沿程摩阻系数λ，在紊流过渡区随雷诺数的增加：（b）（a ）增加；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
计算题【6.12】水管直径d =10cm ，管中流速v =1m/s ，水温为10℃，试判别流态。
水力学 第六章 有压管流
hp = z + hw
z 式中， 为提水高度； hw = hw1 − 2 + hw3 − 4 ，其中 hw1 − 2 为吸管中 式中， 为提水高度； 的水头损失， 为压水管中的水头上损失。 的水头损失，hw3 − 4 为压水管中的水头上损失。 由上式可得
hp = z + hw1 − 2 + hw3 − 4
2 αυ 0
H +0+
2 αυ 0
2g
= 0+0+
αυ 2
2g
+ hw
H为有效水头 为有效水头
2g
为行近水头
2 α 0υ 0
两者之和为总水头 将总水头 H 0 = H + 图6.1
2g
2
代
H 入上式，得：
0 =
α υ
2g
+ h w (6.1)
•
H 的一部分转换为出口的流速水头， 式（6.1）表明，管道的总水头 0 的一部分转换为出口的流速水头， ）表明， 另一部分在流动过程中转化为水头损失。 另一部分在流动过程中转化为水头损失。 式中
v
h
α υ2
测压管 水头线
j 2
2 α02υ02
2g
2g
2
出水面
1
v
0
H2 v02≠0
0
２
1
(b)
6.2.4 短管水力计算
• ⒈虹吸管的水力计算
见课本P149-151 见课本
⒉离心式水泵管道系统的水力计算
水泵水力计算主要是确定水泵扬程、水泵安装高度。 图见课本P 水泵水力计算主要是确定水泵扬程、水泵安装高度。（图见课本 151） ⑴计算水泵扬程 hp 单位重量的水体从水泵中获得的外加机械能， 单位重量的水体从水泵中获得的外加机械能，称为水泵的扬程 hp 取水池水面0-0为基准面，列断面1和4的能量方程，（忽略两个断面 取水池水面 为基准面，列断面 和 的能量方程，（忽略两个断面 为基准面 的能量方程，（ 的行近流速水头） 的行近流速水头）
水力学 第六章 量纲分析和相似原理
几何学量纲：0，=0，=0 运动学量纲：0，0，=0
动力学量纲：0，（0或=0 ），0
6、无量纲数或称量纲为1（纯数，如相似准数）：
=0，=0，=0，即 [x] = [1]。 特点： （1）无量纲单位，它的大小与所选单位无关；
（2）普适性。
2012-12-30 水力学基础 5
（三）本章的内容用于解决以下问题
1、定性分析：建立各相关参数间的关系。 2、指导试验：针对所建立的定性关系（公式结构形式），对无量纲系数进 行实验，形成定量关系。 3、模型实验设计——相似准数与相似律
2012-12-30 水力学基础 2
第六章 量纲分析和相似理论
北京工业大学市政工程系
二、定性分析与实验量化
(i 1,2,3, n m )
4）确定无量纲参数：由量纲和谐原理解联立指数方程，求出
各项的指数a1，a2，….，am；从而定 出各无量纲参数。
5）写出描述现象的关系式
f( 1 , 2 , n - m ) 0
或显解一个参数，如：
2012-12-30
1 f( 2 , 3 , n - m )
第六章量纲分析和相似理论北京工业大学市政工程系第六章量纲分析和相似原理2020720水力学基础本章内容一概述二定性分析与实验量化一量纲和单位二量纲和谐原理三量纲分析法四实验量化三相似准数与模型实验一基本概念二相似准数方程三模型相似律相似准则的适用本章小结第六章量纲分析和相似理论北京工业大学市政工程系2020720水力学基础一流体力学研究问题的方法1解析法
（1） 确定与所研究的物理现象有关的n 个物理量，如管道流体输送中 单位长度的压强损失：
p F (u, D, , , ) L
水力学第六章 第三节 ppt
1
（1
6
）
＝56.7
0
n 0.014 4
0
l3
z
λ
＝8g C2
8 9.8 56.72
＝0.024
1
μc ( l
d
＝
1
＝0.571
i )
0.02435 0.5 2 0.365 1 1
Q c A 2gH 0.571 0.25 3.1412 19.6 1 1.985m3 / s
-
12
虹吸管中最大真空一般发生在管道最高位置。
上式表明：
水泵向单位重量液体所提供的机械能
将水流提高一个几何高度
克服全部水头损失
-
28
例题： 4-5 用离心泵将湖水抽到水池中去，流量为 0.2（m3/s），湖面高程为85.0m，水池水面高程为 105.0m，吸水管长度为10.0m，水泵的允许真空 hv = 4.5m，吸水管底阀的局部水头损失系数为2.5；弯 管的局部水头损失系数0.3，水泵入口前的渐变收缩 段局部水头损失系数为0.1；吸水管沿程水头损失系 数为0.022，压力管道采用铸铁管，其直径为500mm， 长度为1000m，n = 0.013。
NP
QHt 1000P
(kW)
式中，Ht 为水泵向单位液体所提供的机械能，称为水 泵的水头或者扬程（m）；
ηP 为水泵和动力机械的总效率。
-
27
0 0 0v02
2g
Ht＝z 0 hw14
Ht z hw14 z hw12 hw34
NP
QHt 1000P
(kW)
水泵的输入功率
-
8
例 有一渠道用两根直径为1.0m的混凝土虹吸管来跨 越山丘， 渠道上游水位为▽1＝100.0m，下游水位为▽2 ＝99.0m，虹吸管长度l1 = 8m l2= 15m；l3 = 15m，中间 有60°的折弯两个，每个弯头的局部水头损失系数为 0.365，若进口局部水头损失系数为0.5；出口局部水头 损失系数为1.0。试确定：
水力学基础练习题六(含答案)
题4 图8-10中，水由封闭容器A沿垂直变直径管道流入下面的水池，容器内p0=2N/cm2且液面保持不变。若d1=50mm，d2=75mm，容器内液面与水池液面的高差H=1m（只计局部水头损失）。
求：（1）管道的流量Q；
（2）距水池液面处的管道内B点的压强。
图6-10
题5 采用内壁涂水泥砂浆的铸铁管供水，作用水头H=10m，管长l=1000m，管径d=200mm（如图8-12所示）。
（2）如泄流量Q'=25.14m3/s ，若管径与下游水位维持不变，由上游水位怎样变化？
（3）如流量Q'=25.14m2/s ，上、下游水位保持原状不变（即H=8m），问管径应如何变化？
图6-6
题3 一直径为d的水平直管从水箱引水、如图8-7所示，已知：管径d=0.1m，管长l=50m，H=4m，进口局部水头损失系数z1=0.5，阀门局部水头损失系数z2=2.5 ，今在相距为10m的1-1断面及2-2断面间设有一水银压差计，其液面差Δh=4cm，试求通过水管的流量Q。
求：（1）校验管道能否输水Q=50 l/s。
（2）如管道输水能力不足，为通过上述流量，在管道中加接部分并联管，取并联管l1=l2，又d1=d2=d，试求管长l1,l2。
（说明：本例中将用到管道比阻抗S0,,一般情况下可查水利计算手册。）
图6-12
题6 图8-13中，用长度为l的三根平行管路由A水池向B水池引水，管径d2=2d1，d3=3d1，管路的粗糙系数n均相等，局部水头损失不计，试分析三条管路的流量比。
问题6：在环状管网的任一闭合环路中，以顺时针方向的水流所引起的水头损失____逆时针方向的水流所引起的水头损失。
A.小于；
B.等于；
水力学-第六章管道
3．计算水泵装机容量N
水泵装机容量N：水泵的动力机(如电动机)所具有的总功率。
hp : 单位重量的水体从水泵获得的能量 有效功率 Np：单位时间 内重量为 gQ 的水流从水泵获得的 能量。 水泵总效率
N p gQhp
则
N p N
水泵装机容量为
gQhp N (kw) 1000 1000
2 1 1
Q Q1 Q2 ... Qn
6.3.4 沿程泄流管道 在工程中常有这样的情况，水在沿管轴方向
流动的同时，还从管侧壁上连续地有流量泄 出，这种管道称为沿程泄流管道。
如灌溉工程中的 人工降雨管道 或给水工程中 的滤池冲洗管
滴灌节水技术
农业滴灌技术
以 色 列 地 貌
以色列濒临东地中海,缺水少土,资源贫乏,沙漠荒山占了国 土的2/3,水资源仅16亿立方米,人均约250立方米水,不到全 球...― 以色列地处沙漠地带边缘,水资源匮乏。严重缺水使 以色列在农业方面形成了特有的滴灌节水技术。
12m。进口装滤水网，无底阀，ζ=2．5，管的顶部
有60度的折角转弯两个，每个弯头ζ=0.55。
求：(1)虹吸管的流量；(2)当虹吸管内最大允许真空值
为7.0m时，虹吸管的最大安装高度.
若绘制虹吸管的总水头线和测管水头线，其 测管水头线位于管轴线以下的区域，为真空 发生区。
(1)计算虹吸管的流量。 列断面1，3的能量方程或采用淹没出流
H H A HB
每段管道的水头差是相等
H H ... ... H
Q l K 2 Q2 2 l2 K2 2 Qn 2 ln Kn
2 1 2 1 1
水力学第六章讲义
第六章 流动阻力与能量损失本章首先讨论实际流体在运动过程中的能量损失的分类和计算公式，公式中损失系数的确定将是这一章主要的内容。
由于粘性的影响，实际流体的流动会呈现出两种不同的型态 — 层流和紊流，它们的流场结构和动力特性区别很大，必须加以判别，并分别研究。
由均匀流流动的特点，导出了均匀流的沿程损失与切应力之间的关系，圆管层流类似于均匀流，因此得到了圆管层流的沿程损失的计算方法。
由于在紊流流场中存在随机的脉动量，须对瞬时量取统计平均，分别讨论平均流动和脉动量。
紊流中切应力包含了粘性切应力和附加切应力（雷诺应力），采用混合长度理论建立起附加切应力与时均流速之间的关系。
本章还紊流运动中的局部水头损失的计算方法。
§6—1 流动阻力和能量损失的两种形式● 实际流体在渐变流段中流动，由流管壁面上粘性切应力形成的阻力称为沿程阻力或摩擦阻力。
在均匀流段上这种阻力是沿程不变的。
为克服沿程阻力形成的能量损失，称为沿程损失，沿程损失随着流程的增加而增加。
在均匀流段上每单位流程上的沿程损失是常数，沿程损失与流程长度呈正比例关系。
单位重量流体的沿程损失用 hf 表示，称为沿程水头损失。
计算公式为：gv d l h f 22λ= ● 在流管边壁沿程急剧变化，流速分布急剧调整的局部区段上，集中产生的流动阻力称为局部阻力。
由局部阻力引起的水头损失，称为局部水头损失，以 hj 表示，如管道进口、异径管、弯管、三通、阀门等各种管件处的水头损失，都是局部水头损失。
计算公式为：gv h j 22ζ= ● 若断面1至断面2的一段管路由若干段渐变流段组成，其间又有若干处局部损失，则这段管路的能量损失为所有沿程损失和局部损失的总和。
§6—2 流动的两种型态● 实际流体的流动会呈现出两种不同的型态：层流和紊流，它们的区别在于：流动过程中流体层之间是否发生混掺现象。
在紊流流动中存在随机的脉动量，而在层流流动中则没有。
● 1883年，雷诺试验表明：圆管中恒定流动的流态转化取决于雷诺数νvdR e =，d 是圆管直径，v 是断面平均流速，ν是流体的运动粘性系数。
水力学_第6章 有压管流 ppt课件
主讲教师：刘伟 答疑地点：综合实验楼106
ppt课件
1
第五章学习重点： 1.了解液体运动两种流态的特点，掌握流态的判 别方法和雷诺数Re的物理意义。 2.沿程水头损失系数λ在层流和紊流三个流区内 的变化规律。 3. 达西公式 4. 谢才公式及曼宁公式，并会确定糙率n。 5. 局部水头损失计算。
2g
d
)2
2g
令H 0
H
112
2g
H0
2
22
2g
hw
2
22
2g
(
l
d
) 22
2g
ppt课件
16
2
(2
1
l
d
2 gH 0
)
Q 2 A2
1
(2
l d
)
2gH0
d2
4
d2
4
c
2gH0
c
1
( 2
（4）简单管路：等径，无分支。 （5）复杂管路：简单管路以外的管路，即
不等径，或有分支或二者兼之。 （ａ）串联管路：首尾相连管径不同，无分支
的管路。
（ｂ）并联管路：有分支，但有共同的汇合和
起始点。
ppt课件
6
（ｃ）枝状管路：枝状管路起始点不同， 而汇合点相同。
（ｄ）网状管路：起始和汇合均不同的 不规则管路。
（1）吸水管（按短管计算）
概念：
取水点至水泵进口的管道
水力计算目的：
确定水泵允许安装高度Hs
Hs
hv ( +
第六章 有压管流
(6.16)
式中Ｋ为修正系数，且： (6.17)
(6.18)
二、串联管道
由直径不同的简单管道串联而成的管道为串联管道。
设串联管道中任一管段的直径为 ,管长为 ,流量为 ，管道来端由支管分出的流量为 ；如上图6-5所示，因串联管道的每一管道都是简单管道，都可用简单管道的水力计算公式，则：图6-5
例１：某渠道用直径 的钢筋混凝 虹吸管从河道引水灌溉，如上图所示，河道水位为120.00m，渠道水位为119.00m，虹吸管各段长度е１=10m，е2=6m,е3=12m,进口装滤水网，无底阀，ξ1=2.5,管的顶部有600的折角转弯两个，每个弯头ξ2=0.55。
求：（１）虹吸管的流量。
（２）当虹吸管内最大允许真空值 时，虹吸管的最大安装高度 。
§6－1简单短管中的恒定有压流
一、自由出流
图6-1
如图6-1所示，短管由三段管径不变的管道组成，以出口断面中心的水平面０－０为基准面，对渐变流断面１和２列出能量方程：
（6.1）
以总水头 代入上式得：
：式表明管道的总水头ＨＯ的一部分转换为出口的流速水头，另一部分则在流动过程中形成水头损失。上式中：
上式中的 是以达西一魏斯巴赫公式表示的，若 以谢才公式计算，其形式可作相应改变。将 代入 得：
也可算出各断面的测压管水头值，即可绘出管道的测压管水头线。
管道出口断面压强受到边界条件的控制。
由总水头线，测压管水头线和基准线三者的相互关系可以明确地表示出管道任一断面各种单位机械能量的大小。
四、短管水力计算举例（Ｐ河256）
：虹吸管的水力计算
虹吸管是指有一段管道高出上游液面，而出口低于上游液面的管道。
水泵装机容量就是水泵的动力机（如电动机）所具有的总动率，单位重量水体从水泵获得的能量为 ，则单位时间内重量为 的水流从水泵获得能量为 。 也为单位时间内水泵所做的有效功，称为水泵的有效功率，以 表示，即：
水力学第六章
虹吸管
虹吸管一部分管线高于上游自由水面。若在虹吸 管内造成真空，使作用在上游水面的大气压强与 虹吸管内的压强之间产生压差，则水流即能通过 虹吸管最高点流向下游。只要虹吸管内真空不被 破坏，就能持续输水。
2 60
0
60
0
1
hs
2
H
1
2 60
0
60
0
1
hs
2
H
1
最大允许真空度：虹吸管顶部的真空值不能太大， 当虹吸管内压强低于液体温度相应的汽化压强时， 液体将产生汽化，产生空化现象。 工程上虹吸管的最大允许真空度为7～8米水柱。
2
hw
1 4
0 .3 6 1 4 .0 7 1 4 .4 3 m
H z hw
1 4
2 0 1 4 .4 3 3 4 .4 3 m
(3)水泵的装机容量
N
QH
9 . 8 0 . 03 34 . 07 0 . 90 0 . 75
N
QH
η为电动机和水泵的总机械效率。
例6.3.2 吸水管和压水管均为铸铁管,粗糙系数n为 0.011，吸水管管径为200mm，吸水管长10m，进口有滤 水网并附有底阀,有一个900弯头，进口局部水头损失系 数为5.2，弯管处局部水头损失系数为1.10。压水管管 径为150mm，长度为500m，设有二个600弯头，每个弯头 局部损失系数为0.55；水塔水面与蓄水池水面高差z为 20m，水泵流量为30L/s，水泵最大允许真空值为6m，电 动机效率为0.9，水泵效率为0.75。 试确定： （1）水泵安装高度hs； （2）水泵扬程H； （3）水泵的装机容量N。 O
5 . 6 ( m)
水力学第六章
0
60
0
1
2
H
1
2 hs 60
0
60
0
1
2
H
1
最大允许真空度：虹吸管顶部的真空值不能太大， 最大允许真空度：虹吸管顶部的真空值不能太大， 当虹吸管内压强低于液体温度相应的汽化压强时， 当虹吸管内压强低于液体温度相应的汽化压强时， 液体将产生汽化，产生空化现象。 液体将产生汽化，产生空化现象。 工程上虹吸管的最大允许真空度为7 米水柱。 工程上虹吸管的最大允许真空度为7～8米水柱。 安装高度： 安装高度： 虹吸管管轴线的最高点到上游水面的 高差称虹吸管的安装高度。 高差称虹吸管的安装高度。
Σζ = ζ 阀 + ζ 弯 = 2.5 + 2 × 0.55 = 3.60
2 15 2.15 hs = 7.0 − 1 + 0.03 × + 3.60 × = 5.7m 0.5 2 × 9.8
说明：超过这个高度,最大真空度就要超过允许值, 说明：超过这个高度,最大真空度就要超过允许值, 水流的连续条件就受到破坏。 水流的连续条件就受到破坏。
（二） 离心水泵管路系统 由吸水管和压水管组成。 由吸水管和压水管组成 。 取水点到水泵进口断 之间的管路称为吸水管；水泵出口断面3 面2-2之间的管路称为吸水管；水泵出口断面33到水塔之间的管路称为压水管。水泵工作时， 到水塔之间的管路称为压水管。 水泵工作时， 必须在它的进口处形成一定真空， 必须在它的进口处形成一定真空 ， 水池的水在 大气压力作用下流向吸水管， 大气压力作用下流向吸水管 ， 流经水泵时从水 泵获得新的能量，然后沿压力水管流入水塔。 泵获得新的能量，然后沿压力水管流入水塔。
管路的分类 按沿程水头损失和局部水头损失在总水头损失中 所占的比重将管路分为长管和短管。 所占的比重将管路分为长管和短管。 长管： 长管：指管流的流速水头和局部水头损失的总和 与沿程水头损失比较起来很小，计算时流速水头 与沿程水头损失比较起来很小，计算时流速水头 和局部水头损失均可忽略。 和局部水头损失均可忽略。
水力学第6章有压管流
l1D1
H
B l2D2 C l3D3
q
Qt
Qp
作用水头为各段损失之和，即 q+0.45Qs 0.55Qs
6.3 管网水力计算基础
6.3.1 枝状管网 由多条串联而成的具有分支结构的管网系统称为枝状管网。 枝状管网节省材料、造价低，但供水的可靠性差。 枝状管网的计算 主要为以干管为主确 定作用水头与管径。 水源 干管指从水源到最远 点而且通过的流量为最大的管道部分。对水 头要求最高、通过流量最大的点称为控制点 。 于是，从水源到控制点的总水头可为：
6.2 长管的水力计算
6.2.1 简单管道 直径与流量沿程不变的管道为简单管道。
列1-2断面伯努利方程。 1
1
对于长管来说，局部水头
损失（包括流速水头）可忽略
H
2
不计，于是有 2
引入达西公式
式中 s = al 称为管道的阻抗，a 则称为比阻。于是 为简单管道按比阻计算的基本公式。
可按曼宁公式计算比阻。 在阻力平方区，根据曼宁公式可求得
由表6-1查得 D1= 450mm，a1= 0.123 s2/m6 D2= 400mm，a2= 0.230 s2/m6
于是
解得
l1= 1729 m， l2= 771 m
6.2.3 并联管道 两节点之间首尾并接两根以上的管道系统称为并联管道。
A、B 两点满足节点流量平衡
A：
B：
A
由于A、B两点为各管 Q1 段所共有， A、B两点的水
1
1
0
H
v
2
0
2
式中水头损失可表示为 解出流速
令 流量为
为短管管系流量系数
液体经短管流入液体为淹没出流。
水力学教程 第6章
第六章明渠恒定均匀流人工渠道、天然河道以及未充满水流的管道等统称为明渠。
明渠流(Open Channel Flow)是一种具有自由表面的流动，自由表面上各点受当地大气压的作用，其相对压强为零，所以又称为无压流动。
与有压管流不同，重力是明渠流的主要动力，而压力是有压管流的主要动力。
明渠水流根据其水力要素是否随时间变化分为恒定流和非恒定流动。
明渠恒定流动又根据流线是否为平行直线分为均匀流和非均匀流。
明渠流动与有压管流的一个很大区别是：明渠流的自由表面会随着不同的水流条件和渠身条件而变动，形成各种流动状态和水面形态，在实际问题中，很难形成明渠均匀流。
但是，在实际应用中，如在铁路、公路、给排水和水利工程的沟渠中，其排水或输水能力的计算，常按明渠均匀流处理。
此外，明渠均匀流理论对于进一步研究明渠非均匀流也具有重要意义。
§6-1 概述1．明渠的分类由于过水断面形状、尺寸与底坡的变化对明渠水流运动有重要影响，因此在水力学中把明渠分为以下类型。
(1)棱柱形渠道和非棱柱形渠道凡是断面形状及尺寸沿程不变的长直渠道，称为棱柱形渠道，否则为非棱柱形渠道。
前者的过水断面面积A仅随水深h变化，即A=f(h)；后者的过水断面面积不仅随水深变化，而且还随着各断面的沿程位置而变化，即A=f(h,s)，s为过水断面距其起始断面的距离。
(2)顺坡(正坡)、平坡和逆坡(负坡)渠道明渠渠底线(即渠底与纵剖面的交线)上单位长度的渠底高程差，称为明渠的底坡(Bottom slope)，用i表示，如图6-1a，1-1和2-2两断面间，渠底线长度为Δs，该两断面间渠底高程差为(a1-a2)=Δa，渠底线与水平线的夹角为θ，则底坡i为。
图6-1θsin 21=∆∆=∆-=sas a a i (6-1-1) 在水力学中，规定渠底高程顺水流下降的底坡为正，因此，以导数形式表示时应为dsdai -= (6-1-2) 当渠底坡较小时，例如i ＜0.1或θ＜6°时，因两断面间渠底线长度Δs ，与两断面间的水平距离Δl ，近似相等，Δs ≈Δl ，则由图6-1a 可知θtan =∆∆≈∆∆=la s a ii=sin θ≈tg θ (6-1-3) 所以，在上述情况下，两断面间的距离Δs 可用水平距离Δl 代替，并且，过水断面可以看作铅垂平面，水深h 也可沿铅垂线方向量取。
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Z1
p1
g
1V12
2g
Z2
p2
g
2V22
2g
hw
hj
(Z1
Z
2
)
(
p1
g
p2 ) (2V12 g 2g
1V22 )
2g
列X方向的动量方程式
p1 A2 p2 A2 gA2L cos Q(V2 V1)
化简整理得：
( z1
p1
g
)
(z2
p2
g
)
v2 g
(v2
v1 )
若v2
0
则 (z1
第6章 有压管流
供水管道破裂
6.1 概 述
1. 有压管道：整个断面均被液体充满没有自 由液
面、管壁处处受到水压力作用、管 中液体的动水相对压强不为零的管 道。 管中水流称为有压管流。
2. 管流: 无压管流→明渠 有压管流→满管液流，无自由液面
3. 短管、长管 v2 短管: hj 和 2g 与 hf 相比不能忽略，
若绘制虹吸管的总水头线和测管水头线，其 测管水头线位于管轴线以下的区域，为真空 发生区。
(1)计算虹吸管的流量。 列断面1，3的能量方程或采用淹没出流
Q vA c A 2gH
c
1
l d
在水流的局部负压区边界上设置通气孔，使与大气相连 可以有效地降低负压值并改善水流的流态。在我国的水工建 筑中，高压闸门后一般埋设有通气孔。对压力管道的收缩段、 转弯段以及其他可能产生负压的局部区域原则上均可埋没通 气孔，并宜埋设在负压区的略偏上游之处。若负压区随水流条 件作上下移动．则通气孔可埋设多处。
p1
g
)
(
z2
p2 )
g
若v2
0 ，v2
v1 , 则( z1
p1
g
)
(z2
p2
g
)
自由出流
淹没出流
淹没出流
6.2.3 短管的水力计算举例
1 . 虹吸管的水力计算 虹吸管是指有一段管道高出上游液面，而出口低于 上游液面的管道。
虹吸管的水力计算 主要是：确定虹吸 管的流量以及确定 虹吸管顶部的允许 安装高度。
管嘴出流： 在孔口上装一段长度
为3～4倍孔径的短管， 称为管嘴。 液体经过管嘴并在出 口断面满管流出，称 管嘴出流。
l (3 ~ 4)d
孔口、管嘴出流的特点：
局部水头损失起主要作用，沿程水头损失可 以忽略不计。
6. 空化与空蚀
水轮机、水泵以及船舶螺旋桨推进器受到的空蚀破挥也比较严重。我 国水轮机通常
例6.1 某渠道用直径d = 0．5m的钢筋混凝土虹吸管 从河道引水灌溉，如图所示。河道水位为120.0 m， 渠道水位为119.0 m。虹吸管各段长度为10m，6m， 12m。进口装滤水网，无底阀，ζ=2．5，管的顶部 有60度的折角转弯两个，每个弯头ζ=0.55。
求：(1)虹吸管的流量；(2)当虹吸管内最大允许真空值 为7.0m时，虹吸管的最大安装高度.
总水头线总是沿程下降的，而测压管水头线沿程 可升可降。
在绘制总水头线时，局部水头损失可集中图示在 边界突然变化的断面上。
6.2.2 管道动水压强的分布
----------总水头线和测管水头线的绘制
山东邹县电厂
华能海门电厂
华能电厂
盐城市城西水厂取水口 过滤池
在绘制总水头线和测管水头线时，有以下几 种情况可以作为控制条件：
使用l一2年就要停机检修一次。某些水泵使用1000小时左右即出现严重 的空蚀，见
。船舶螺旋桨在使用一段时间后也因空蚀而效率大大降低。
新安汀水电站4号水轮机在1964年检查时，叶片空 蚀破坏面积达41321cm2：， 占
转轮叶片总面积的1／3，破坏最深处达30一33mm ，该电站另一台水轮机1972年7
须同时考虑 的管道。
长管： hf 起主要作用， hj和 略的管道。
v2 2g
可以忽
4.自由出流、淹没出流
自由出流: 液流出口流入大气的出流。 淹没出流：液流出口淹没在下游水面以
下的出流。
自由出流
淹没出流
5. 孔口、管嘴出流
孔口出流：在盛有液体的容器侧壁或底部 开一孔口，液体经孔口流出， 称为孔口出流。
其中， c 为管道流量系数，c
1
l d
2. 淹没出流
H1
0
v2
01 01
2g
H2
0
v 02 022
2g
hw
v2
01 01
v 02 022
2g
2g
H H1 H2 hw
H
l d
v2 2g
v2 2g
(
l d
)
v2 2g
则
v
1
l d
2gH c 2gH
Q vA c A 2gH
其中， c 为管道流量系数
压管线的绘制）
6.2.1 出流公式 –流量
1. 自由出流
总水头H0
H0
H
0v02
2g
H
0 0v02
2g
0 0 v2
2g
hw
H0
v2
2g
hf
hj
H0
v2
2g
l v2
d 2g
v2
2g
（管径不变）
则
H0
(
l d
)
v2 2g
v
1
l d
2gH0 c 2gH0
Q vA c A 2gH0
(1) 上游水面线是测管水头线的起始线。 (2) 进口处有局部损失，集中绘在进口处，即总
水头线在此降落 (3) 出口为自由出流时，管道出口断面的压强为
零，测管水头线终止于出口断面中心 (4) 出口若为淹没出流，下游水面是测管水头线
的终止线
淹没出流 v02 不为零测压管线的位置分析
对1-1、2-2断面列能量方程式
本章研究内容：
1. 有压管道恒定流： 短管水力计算 长管水力计算
2. 有压管道非恒定流： 水击现象及简单水力计算ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6.2 短管的水力计算
短管水力计算的任务：
给定管线布置，水头H，管径d，求流量 Q；
已知流量 Q ，求管径d ； 已知管径d ，流量 Q ，求水头H ； 已知管径d ，流量 Q，求 沿管动水压强的变化（测
月检查时发现，14个转轮叶片中有7个叶片因空蚀 破坏而穿孔。六朗洞水电站水轮机
在空蚀与泥沙磨蚀的作用下，某台水轮机曾发生平 均12天检修一次的情况。
减蚀措施： 1 控制合理的边界轮廓线
从避免空蚀的角度看，边界轮廓最好能做到“平、直。 光”。从运转要求和施工水平看，这几乎是不可能际但应切 忌骤弯、急折、突缩或突扩。在边界不得已发生变化之处，应 注意流线化、椭圆化或圆角化；在局部凹凸不平整之处应修 成适当的平顺缓坡。 2.掺气 掺气的减蚀作用最早是在水轮机运转中发现的。当春、 夏季上游水库来水中含气较大时，水轮机空蚀损伤程度大为减 弱。后来用人工的方法在水轮机的空蚀区掺入气体发现空蚀 破坏也大为改善甚至消失。 3 在局部负压区设通气孔