不等式的解法教学内容

y<0，x轴 下方
复习一元二次方程
一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0)
0方程有两个不等的根
0方程有两个相等的E实v根 aluation only. Createdwit0h方A程sp没os有e根 .Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.
思考：Co那py么ri一gh元t二20次0不4-等20式11xA2 sp5oxse0P怎ty样L去td求.解呢？
我们来考察它与其所对的二次 函数 y x2 5x 的关系：
（1）当 x 0 或 x 5 时，y 0
y
y>0,x轴 上方
（2）当 x 0 或 x Ev5a时lu，aytio0n only.
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(2) x≥-7
-7
0
（二）一元二次不等式的解法
一元二次不等式：
象 x 2 5xEva0lu这at样io只n含on一ly个. 未知数，并且
Created未w知it数h最A高sp次o数se为.S2l的id不es等f式or。.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.
（4）3x>30；
（6）1.5x+12<0.5x+1 ；
根据不等式的性质： Evaluation only. Creat（ed2）wxit>h4；As（p4o）sex>.S1l0i；de（s6f）orx<.N-1E1T；3.5 Client Profile 5.2.0.0.
C满o足py它ri们gh的t x2的00值4只-2有01一1个A吗sp？ose Pty Ltd.
求根的C方o法py：rig（ht12）0公04式-2法01X1=Aspose Pty Ltd.
（2）十字相乘法
例：求x2 2x 3 0的根
方法一：
(2) x
(2)2 4 (3)
2
1 2 x1 1, x2 3
Evaluation only. Created方w法ith二A：spose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.
Created （w3i）th当A0spoxse5.S时li，de，ysf0or .NET 3●.5 Clien●t Profxile 5.2.0.0.
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结论：
轴上
结合图像知不等式 x2 5x 0 的解集 是 {x | 0 x 5}
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O x1 x2 x
O
b
x
2a
O
x
推广：
那么对于一般的不等式 ax2 bx c 0 或 ax2 bx c 0(a 0)又怎样去寻求解集呢？
第7讲 不等式的解法
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主讲人：冯老师
（一）一元一次不等式的解法
复习：
加法法则： a>bE⇒vaal+uca>tbio+nc only. Created w乘it法hC法Ao则sppy：oraisag>e>hbb.，tS,且2l且i0dc0ce><40s0-⇒2f⇒o0aar1cc1.><NbbAEccsTp3o.s5eCPliteynLttPdr.ofile 5.2.0.0.
观察下列式子
（1） x=4 ；
（2） x>4 ；
（3）3x=30；
（4）3x>30
（5）1.5x+12=0.5x+1；（6）1.5x+12<0.5x+1 ；
左边的E式va子lu与a右ti边o的n 式o子nl相y.比较， Created with Aspos你e.能S找lid出e哪s些fo相r同.N点E与T不3同.点5 ？Client Profile 5.2.0.0.
能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的 解集，简称为不等式的解。
例1：解下列不等式，并把解表示在数轴上：
（1）4x<10； （2） 3 x 1.2
5
解： (1) x 5Evaluation only.
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CopyΒιβλιοθήκη Baiduight 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
O x1
x
x2
0
O
b
x
2a
0
O
x
0
复习二次函数:y=ax2+bx+c(a≠0)
当a<0时图像
y
y
y 0
0 Evaluatio0n only.
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(2) x≤-2
-3 -2 -1 0
练习1：解下列不等式，并把解表示在数轴上：
（1）1-x>2; 解:
(2) 1 x 1 7
(1) x<-1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .-N1 ET03.5 Client Profile 5.2.0.0.
xC2 op2yxrig3ht (2x0041)-(2x0113)As0p,osxe1 Pty1,Lxt2d. 3
复习二次函数
二次函数一般式:y=ax2+bx+c(a≠0)
当a>0时图像
y
Evay luation only. y
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不等号的左右两边都是__整__式___，而且只含有__一__个___ 未知数，未知数的最高次数是___一__次__，这样的不等 式叫做一元一次不等式。
对于引例中右边的不等式，你能把他们表示成
“x>a”或“x<a”的形式吗？
（2） x>4 ；