CASE法基桩动荷载试验

CASE法

一. 试验方法和设备

1．方法简述

桩的高应变动力测试是采用瞬态激振方式使试桩产生高应力应变状态，以考验桩土体系在接近极限阶段时的实际工作性能，从而对桩的承载力和完整性作出评价的一种现场测试方法。测试方法可简述如下：

（1）用动态的竖向冲击荷载在桩顶激振，激振能量应保证桩身产生的瞬时动应变峰值和静载试验至极限承载力时的静应变大体相当，因此，这实际是一种快速的载荷试验。

（2）实测时采集桩顶附近有代表性的桩身截面上的轴向应变和桩身运动速度（或加速度）的时程曲线，再用一维波动方程进行分析，推算桩周土对桩的阻力分布（包括静阻力和动阻力）和土的其它力学参数。

（3）根据推算得出的桩周岩土层的静极限阻力分布，推断单桩极限承载力。

（4）根据岩土阻力分布和其它力学参数，进行分级加载的静载模拟计算，求得静载试验下的P-s曲线，最终确定合理的单桩设计承载力。

CASE法是高应变测试法中的一种，其主要特点是方法简单、涉及参数少、分析过程快捷，因而能很快得出测试结果。其缺点则在于假设过粗、参数不易把握、测试结果近似度较差等。故就其总体而言适合于现场粗判以及在有对比资料和充分的地区经验时的测试工作，中华人民共和国行业标准《建筑基桩检测技术规范》JGJ106-2003中对CASE法的使用做出了严格的限制。

2．试验设备

（1）传感器。根据CASE大学的经验，实测中通常采用应变传感器测定桩顶力，用加速度传感器测定桩顶的质点加速度，经积分后转换为速度量。

通常所采用的应变传感器是工具式的，用螺栓将传感器固定在桩身的表面。它有一个弹性铝合金环形框架，在框架内壁贴四片箔式电阻片，PDA和PID都是采用4片350欧姆的箔式电阻片，并将其连成一个桥路。

加速度传感器一般采用压电晶体式加速度计。测试前，通常将传感器底座预先安装在一个刚性较大，绝缘较好，有固定连接螺孔的保护盒内，提高其自振频率并成为一个工具式的传感器。CASE法量测的是冲击振动，对其中高频分量的量测精度要求不高。工具式加速度传感器的自振频率大于1000Hz即可使用。PDA系统的加速度传感器的自振频率大于2000Hz。在一般情况下，加速度的量程范围选用1000g己足够了。对于难贯入的桩或特别大型的桩可用3000g或更高量程范围的加速度传感器。

（2）整机系统。在国际上有代表性的整机系统是美国桩基动力公司的PDA、瑞典桩基开发公司的PID、和荷兰富国公司的产品。国内生产的仪器一般同时包含了高、低应变测试方法，其中CASE法软件作为仪器的基本配置，而CAPWAPC法（国内称为实测曲线拟合法）的软件通常需要另行购买。

仪器在收到信号后，一般都要经过一次低通滤波处理，去除现场高频杂波的干扰，并对信号进行平滑处理。进行滤波处理还可以避免离散傅立叶变换时因高频部分的折叠所引起的频率混淆现象。目前CASE法的分析计算都还只是在时域内进行，所以对低通滤波器的性能要求不高。

为了提高分析的可靠性和精度，一般都将传感器采集的模拟信号转换成数字信号，即进行A/D 转换。A/D 转换时希望有足够大的采样频率，以保证信号的峰值不会因采样的缘故而有明显的降低。美国的PDA 系统采用的A/D 转换器为12位数字信号，采样频率为10kHz 。瑞典的PID 系统也是12位数字信号，其采样频率是可以选择的，但实际使用的采样频率也为10kHz 或20kHz 。采样时对每一波形曲线取512个点或1024个点。

数字信号一般不连续贮存，只贮存其主要部份。每次锤击信号中所保存信号的历时都很短，大约为50~100ms 。打桩施工时各次锤击的时间间隔不大，最小只有0.5s （每分钟120锤）。因此仪器在A/D 转换时必须具有自动触发取样功能和在每次取样前的自动清零功能。PDA 和PID 系统都利用所采集的信号本身来进行触发，而且都采用了‘预触发’的形式，即能保留触发电平以前某一规定的采样点数的信号，以保证冲击信号的前沿能记录下来。

二. CASE 法的基本原理

1．一维波动方程

将桩身看作为一根一维弹性杆，由应力波理论

知，在轴向动荷载的作用下桩身任一截面的轴向位

移可以表示为一维波动方程

022222=∂∂-∂∂x u C t u （7

-10）

式中 u ——桩身截面的轴向位移；

C ——应力波在桩身中的传播速度，

ρ/E C =；E 和ρ分别为桩身材料的

弹性模量和质量密度。

2．行波理论和CASE 法的基本公式

（1）上行波和下行波

由式（7-10）得到一维波动方程的通解 u =f （x-Ct ）+g （x +Ct ） （7-11）

式中f （·）和g （·）分别代表下行波和上行波。如果单独研究下行波f （·）（图7-19），记下行波的质点运动速度为v ↓，其值为：

f C C Ct x f t

Ct x f v '-=-⋅-'=∂-∂↓=)()()( （7-12） 这里应注意：v 是表示质点运动的速度而C 是波的传播速度，两者是完全不同的概念。 下行波产生的应变ε↓为：

f Ct x f x

Ct x f '-=-'-=∂-∂-↓=

)()(ε （7-13） 式中的负号表示以压缩变形和压应力为正。 下行波产生的力P ↓为：

P ↓=ε↓·AE =－AE ·f ' （7-14）

令 C

AE Z =

（7-15） 式中 Z ——杆件的声阻抗；

A ，E ——杆件的截面积和弹性模量。

图7-19 桩身中的上行波与下行波

由公式（7-12）、（7-14）和（7-15）可推得下行波的质点运动速度v ↓和截面上的内力P ↓之间存在着一个恒定的关系式：

P ↓=Z ·v ↓ （7-16）

同样，对于上行波可以得到：

g C t

Ct x g v '=∂+∂↑=

)( （7-17） P ↑=ε↑·AE =－AE ·g ' （7-18） 所以：

P ↑=－Z ·v ↑ （7-19）

在一般情况下，桩身上任一截面上测到的质点运动速度或力都是上行波与下行波叠加的结果。也就是：

↑+↓=∂+∂+∂-∂=∂∂=

v v t

ct x g t ct x f t u v )()( （7-20） ↑+↓=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂+∂+∂-∂-=∂∂-=P P x ct x g x ct c f AE x u AE P )()( （7-21） 如果将实测的质点运动速度和力记作v m 和P m 。则由公式（7-16）、（7-19）~（7-21）很容易将各时刻这一截面上的质点速度与力的上行波分量和下行波分量表示出来，得：

⎪⎭

⎫ ⎝⎛-↑=⎪⎭⎫ ⎝⎛+↓=Z P v v Z P v v m m m m 2121 （7-22） ()()m m m m Zv P P Zv P P -↑=+↓=2

121 （7-23） （2）应力波在自由端和固定端的反射

当桩端为自由端时，有边界条件（见图7-20）

P = P ↓+ P ↑=0 （7-24）

将公式（7-16）和（7-19）代入，得到

Z ·v ↓－Z ·v ↑=0 即： v ↑=v ↓ （7-25） 由式（7-24），有

P ↑=－P ↓ （7-26）

由式（7-20）和式（7-25），有

v =v ↓+v ↑=2v ↓

式（7-25）、（7-26）和上式表示当桩端为自由端时，入射的应力波将产生一个符号相反，幅值相同的反射波，即压力波产生拉力反射波，拉力波产生压力反射波，而且在杆端处由于波的叠加，使杆端的质点运动速度增加一倍。

当桩端为固定端时，有边界条件（图7-21）：

v ↓+v ↑=0 （7-27）

所以：

v ↑=－v ↓ （7-28）

图7-20 桩端自由时 P =0