高中物理 4.2 核衰变与核反应方程每课一练 粤教选修3-5

4.2 核衰变与核反应方程 每课一练（粤教版选修3-5）
基础达标
1.原子核X 经β衰变（一次）变成原子核Y,原子核Y 再经一次α衰变变成原子核Z ，则下列说法中不正确的是（ ） A.核X 的中子数减核Z 的中子数等于2 B.核X 的质子数减核Z 的质子数等于5 C.核Z 的质子数比核X 的质子数少1
D.原子核X 的中性原子的电子数比原子核Y 的中性原子的电子数少1
解析：根据衰变规律，发生一次α衰变减少两个质子和两个中子，发生一次β衰变减少了一个中子而增加一个质子.中性原子的电子数等于质子数. 答案：C
2.放射性元素放出的射线，在电场中分成A 、B 、C 三束，如图4-2-2所示，其中( )
图4-2-2
A.C 为氦核组成的粒子流
B.B 为比X 射线波长更长的光子流
C.B 为比X 射线波长更短的光子流
D.A 为高速电子组成的电子流
解析：从三束粒子在电场中可以看出，A 为α粒子，B 为γ光子，C 为电子.γ光子的波长比X 射线还短. 答案：C
3.近几年来，原子物理学家在超重元素的探测方面取得了重大进展，1996年，科学家在研究两个重离子结合成超重元素的反应时，发现生成的超重元素的核X A
Z 经过6次α衰变后的产物是Fm 253
100,由此判定生成的超重元素的原子序数和质量数分别是( ) A.124、259 B.124、265 C.112、265 D.112、277 答案：D
4.一放射源放射出某种或多种射线，当用一张薄纸放在放射源的前面时，强度减为原来的
3
1
，而当用1 cm 厚的铝片放在放射源前时，射线的强度减小到几乎为零.由此可知，该放射源所射出的( )
A.仅是α射线
B.仅是β射线
C.是α射线和β射线
D.是α射线和γ射线
解析：三种射线中，γ射线贯穿本领最强，能穿透几厘米厚的铅板，本题中用1 cm 厚的铝片即能挡住射线，说明射线中不含γ射线，用薄纸便可挡住部分射线,说明射线中含有贯穿本领较小的α射线，同时有大部分射线穿过薄纸，说明含有β射线. 答案：C
5.某原子核X A
Z 吸收一个中子后，放出一个电子，分裂为两个α粒子.由此可知( ) A.A=7，Z=3 B.A=7，Z=4 C.A=8，Z=3 D.A=8，Z=4
解析：其核反应方程为X A Z +He e n 4
201102+−→−
-.由质量数守恒知Z=2×4-1=7,由电荷数守恒知Z=2×2-1=3,故A 项正确. 答案：A
6.(2006上海高考，14)1919年卢瑟福通过如图4-2-3所示的实验装置，第一次完成了原子核的人工转变，并由此发现_____________.图中A 为放射源发出的_____________粒子，B 为
_____________
气
.
完
成
该实验的下列核反应方程
_____________+_____________O 17
8−→−
+ _____________.
图4-2-3
解析：卢瑟福利用此装置第一次完成了原子核的人工转变，并发现了质子，放射源发出α
粒子，B 为氮气，核反应方程为N 147+He 42O 178−→−+H 1
1.
答案：质子 α 氮 N 147 He 42 H 1
1
7.(2005江苏高考，1)下列核反应或核衰变方程中，符号“X”表示中子的是( )
A.X C He Be +−→−+1264294
B.N 147+He 4
2O 178−→−+X C.
X H Pt n Hg ++−→−+112027810204
80
2 D.X Np U +−→−23993239
92
解析：由质量数守恒和电荷数守恒可知，A 、C 两项为中子，B 项为质子，D 项为电子. 答案：AC 综合运用
8.在匀强磁场中，一个原来静止的原子核发生衰变，得到两条如图4-2-4中所示的径迹，图中箭头表示衰变后粒子的运动方向.不计放出光子的能量，则下述说法中正确的是( )
图4-2-4
A.发生的是β衰变，b 为β粒子的径迹
B.发生的是α衰变，b 为α粒子的径迹
C.磁场方向垂直纸面向外
D.磁场方向垂直纸面向内
解析：从轨迹可以看出两粒子的运动方向不同，但受力方向相同，说明电流方向相同，即发生了β衰变，在磁场中受力向上，由左手定则可判断出磁场方向垂直纸面向内，A 、D 选项正确.如果发生α衰变时遵循动量守恒和能量守恒。

答案：AD
9.一小瓶含有放射性同位素的液体，它每分钟衰变6 000次.若将它注射到一位病人的血管中，15 h 后从该病人身上抽取10 mL 血液，测得此血样每分钟衰变2次.已知这种同位素的半衰期为5 h ，则此病人全身血液总量为______________L.
解析：设衰变前原子核的个数为N 0，15 h 后剩余的原子核的个数为N ，
则N=N 0·τt
)2
1(
即=
8
1
)21(30==N N ① 设人血液的总体积为V ，衰变的次数跟原子核的个数成正比，
即6000
1020V N N ⨯
= ② 由①②得
8
1
30000=V
∴V=3 750 mL=3.75 L. 答案：3.75
10.静止状态的镭原子核Ra 228
88
经一次α衰变后变成一个新核.
(1)写出核衰变方程.
(2)若测得放出的α粒子的动能为E 1，求反冲核动能E 2及镭核衰变时放出的总能量E. 解析：（1）
He Rn Ra 4
222486228
88
+−→−.
（2）由动量守恒定律得m 1v 1-m 2v 2=0,式中m 1、m 2、v 1、v 2分别为α粒子及新核的质量和速度，则反冲核的动能为E 2=
1211221122
2256
1)(2121E m m E m v m m v m =•=•=，则衰变放出的总能量为E=E 1+E 2=
156
57
E .发生α衰变时遵循动量守恒和能量守恒. 答案：（1）He Rn Ra 4
22248622888
+−→−
（2）
1561E 156
57E 拓展探究
11.14
C 具有放射性，其半衰期τ=5 686年，空气中12
C 跟14
C 的存量约为1012
∶1.2.活着的生物体中碳的这两种同位素质量之比与空气中相同.生物体死亡后，不再吸收碳，碳将以τ=5 686年为半衰期减少，因此测出生物遗骸中12
C 与14
C 的质量比，再跟空气中的相比较，可估算出古生物的死亡年代.如果现测得一古代遗骸中14
C 跟12
C 的存量比为空气中的三分之二，试估算该遗骸的年代。

解析：设该遗骸在古代活着时含14C 为n 0个，含12
C 为m 个，则古代时期存量比
m n C
C 0
12
14
=.测得该遗骸目前含14
C 为n 个，而12
C 因不具有放射性，不会衰变，仍为m 个，其存量比为
m n C
C =12
14
,设古代和目前空气中14C 与12
C 存量之比基本不变，令为k, 由题意得k m
n
k m n
==0,32,
即
3
20=m n , 由n=n·56860)2
1
()21(t
t
n =τ,
得5686)21(t
=3
2
,取对数得
t=
2
lg )
3lg 2(lg 5686--⨯年=3 326.6年.
答案：3 326.6年
12.测得某矿石中铀、铅质量比为1.17∶1,假设开始时矿只含有铀238，发生衰变的铀238都变成了铅206.已知铀238的半衰期是4.5×109
年，求矿石的年龄.
解析：解此类问题要抓住两个要点：一是半衰期公式中的m 、m 0及衰变掉的原子核的质量（m 0-m ）之间的关系.二是衰变掉的原子核与产生的新核质量之间的比例关系，每衰变掉一个原子核，就会产生一个新核，它们之间的质量之比等于各自原子核的质量之比.
只要利用半衰期的计算公式m=τt
m )2
1(0找出m 、m 0的关系，τ=4.5×109
年,即可求出矿石的
年龄.
设开始矿石中有m 0(千克)的铀238，经n 个半衰期后，剩余铀m(千克),则m=n
m )2
1(0,衰变掉的铀m 0-m=])2
1(1[0n
m -,一个铀核衰变成一个铅核，设生成铅x(千克)，
则206238]
)21
(1[0=
-x m n x=
])2
1
(1[2382060n m - 据题意有1
17
.1=x m
即
1
17
.1])2
1
(1[238206)21(00=
-n n
m m 解得n=1,即t=τ=4.5×109
年. 答案：4.5×109
年。