《分式方程》教学案例

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八年级数学上册《分式方程及其解法》优秀教学案例

（三）情感态度与价值观
1.培养学生积极、主动、合作、探究的学习态度，增强其对数学学科的兴趣和热情。
2.引导学生认识到数学在现实生活中的广泛应用，提高其数学学习的责任感。
3.培养学生面对困难和挑战时，保持坚持不懈、勇于克服的精神风貌。
4.通过分式方程的教学，引导学生体会数学的简洁美、逻辑美，培养其审美情趣。
3.通过示例演示，让学生跟随教师一起解答分式方程，并在解答过程中强调注意事项，如避免分母为零等。
4.分析解答过程中可能出现的错误，提醒学生注意避免。
（三）学生小组讨论
1.教师给出几道具有代表性的分式方程题目，要求学生以小组为单位进行讨论。
2.学生在讨论过程中，可以互相提问、解答，充分发挥团队协作精神。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解分式方程的概念，掌握分式方程的基本性质及其解法。
2.培养学生运用分式方程解决实际问题的能力，提高其数学应用意识。
3.使学生掌握分式方程与整式方程的联系与区别，增强知识体系的完整性。
4.培养学生运用数学符号进行逻辑推理和论证的能力，提高其数学表达水平。
（二）过程与方法
（三）小组合作
小组合作学习有助于培养学生的团队协作能力和交流沟通能力。在本章节的教学中，我将组织学生进行小组合作，共同探讨分式方程的解法。具体操作如下：
1.将学生分成若干小组，每个小组成员分工明确，共同完成任务。
2.设计具有梯度的问题，使学生在合作中相互学习、共同进步。
3.引导学生进行组内讨论，鼓励表达不同观点，提高学生的思辨能力。
2.通过提问方式引导学生回顾整式方程的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教师介绍分式方程的概念，强调分母中含有未知数的方程为分式方程，并举例说明。

人教版八年级上册分式方程教案

精锐教育学科教师辅导教案学员编号：年级：八年级课时数：3 学员姓名：辅导科目：数学学科教师：邱惠芳课程主题：分式方程授课时间：学习目标1 .理解分式方程的定义2．掌握分式方程的解法 3.学会解分式方程应用题教学内容1．方程32x 31-x 1+=的解是． 2．解分式方程：3x 911x 3x 32-=-+．3．解分式方程：32x ++1x ＝242x x +．联系之前学的整式方程一元一次方程，如果未知数出现在分母，要怎么解方程呢？【知识梳理1】1.分式方程的定义分母中含有未知数的有理方程，叫做分式方程．要点诠释：（1）分式方程的三个重要特征：①是方程；②含有分母；③分母里含有未知量.（2）分式方程与整式方程的区别就在于分母中是否含有未知数(不是一般的字母系数)，分母中含有未知数的方程是分式方程，不含有未知数的方程是整式方程，如：关于的方程和都是分式方程，而关于的方程和都是整式方程. 【例题精讲】题型一：分式方程的定义例1.下列方程是关于x的分式方程的是（）A．+x+1=0B．=x-2C．D．3（x-2）=x-1例2.下列各方程中是分式方程的是（其中a、b、c均为常数）（）A．B．C．D．题型二：分式方程的解例3.若关于x的方程无解，则m的值为（）A．B．-1C．或-1D．无法确定例4.已知关于x的方程+=1的解为x=4，那么字母a的值是．例5.若关于x的分式方程=a无解，则a的值为．【变式练习】1.下列方程中，是分式方程的个数是（）①，②，③，④，⑤．A．1个B．2个C．3个D．4个2.阅读材料题对于题目“若方程的解是正数，求a的取值范围．”有同学作了如下解答：【解析】去分母，得 2x+a=-x+2化简，得3x=2-a所以欲使方程的解为正数，必须，得a＜2所以当a＜2时，方程的解是正数．上述解法是否有误？若有错误，请指出错误原因，并写出正确解法；若无错误，请说明每一步变形的依据．【知识梳理2】解分式方程1.解分式方程的一般步骤2．解分式方程的一般步骤【温馨提示】1．用分式方程中各项的最简公分母乘方程的两边，从而约去分母．但要注意用最简公分母乘方程两边各项时，切勿漏项．2．解分式方程可能产生使分式方程无解的情况，那么检验就是解分式方程的必要步骤．3.分式方程的解法：去分母法，换元法．【例题精讲】例1.解分式方程（1）（2）例2.用换元法解方程，可设y=，则原方程化为关于y的整式方程是．例3.用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程可化为（）A．y2+2y-3=0B．y2-2y-3=0C．D．例4.方程-3有增根，则增根x= ．【变式练习】1.解分式方程（1）（2）111 32x x+--=-2.若方程，设，则原方程可化为整式方程为．3.如果方程产生增根，那么m的值为（）A．3B．0C．-3D．±1【知识梳理3】解分式方程应用题一．熟记一些常用的数量关系：1.工程问题：工作量=工作效率×工作时间2.行程问题：路程=速度×时间3.销售问题：售价=进价+利润4.数字问题：二．列分式方程解应用题的一般步骤是：找等量关系-设-列-解-检验-答。

北师大版八年级数学下册54.《分式方程》优秀教学案例

在教学过程中，教师应以学生为主体，注重启发式教学，引导学生主动探究、积极思考，通过小组合作、讨论交流等方式，让学生在实践中学习、在学习中思考，提高学生的数学思维能力和创新能力。同时，教师还应关注学生的个体差异，给予每个学生充分的关注和指导，使他们在原有基础上得到提高和发展。
二、教学目标
（一）知识与技能
2.设计具有挑战性、开放性的数学问题，引导学生进行小组讨论，培养学生的探究精神和创新能力。
3.教师应关注小组合作的过程，及时给予指导和评价，激发学生的学习兴趣，提高学生的合作效果。
4.鼓励学生互相帮助、互相学习，培养学生的团队精神，提高学生的人际沟通能力。
（四）总结归纳
1.教师应引导学生进行自我反思，总结分式方程的学习过程和方法，提高学生的自我认知能力。
2.设计具有启发性的问题，引导学生自主发现分式方程的基本性质和解法，提高学生的数学思维能力。
3.教师应关注学生的个体差异，给予每个学生充分的关注和指导，使他们在原有基础上得到提高和发展。
4.鼓励学生提出问题，培养学生的质疑精神，引导学生学会独立思考和解决问题。
（三）小组合作
1.教师应组织学生进行小组合作学习，让学生在讨论、交流中共同解决问题，提高学生的合作能力。
2.设计具有启发性的问题，引导学生自主发现分式方程的基本性质和解法，提高学生的数学思维能力。
3.教师应关注学生的个体差异，给予每个学生充分的关注和指导，使他们在原有基础上得到提高和发展。
4.鼓励学生提出问题，培养学生的质疑精神，引导学生学会独立思考和解决问题。
（三）学生小组讨论
1.教师应组织学生进行小组合作学习，让学生在讨论、交流中共同解决问题，提高学生的合作能力。
2.设计具有挑战性的数学问题，让学生在解决问题的过程中自然地引入分式方程，感受分式方程的意义。

分式的教案(优秀5篇)

分式的教案（优秀5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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人教版八年级数学上册分式方程优秀教学案例

本案例以“创设情境，引导探究，合作交流”为教学理念，以“师生互动，生生互动”为教学手段，以“自主学习，合作学习，探究学习”为学习方式，充分利用多媒体教学资源，结合生活实际，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学素养。
在教学过程中，教师应注重启发式教学，引导学生从具体的情境中发现问题、提出问题，通过自主探究、合作交流，总结出分式方程的解法，并能够灵活运用到实际问题中。同时，教师还需关注学生的个体差异，给予不同程度的学生有针对性的指导，使他们在课堂上都能得到有效的提升。
在情感态度与价值观方面，具体目标如下：
1.学生能够积极参与课堂活动，对分式方程的学习保持浓厚的兴趣。
2.学生在解决实际问题的过程中，能够体验到数学的乐趣，增强自信心。
3.学生能够认识到数学在生活中的应用，培养社会责任感和实践能课通过情境创设的方式，激发学生的学习兴趣，使他们能够主动参与到分式方程的学习中来。教师可以利用多媒体展示一些与分式方程相关的实际问题，如商业问题、环保问题等，让学生在具体的情境中感受到数学与生活的紧密联系。
在问题导向的过程中，教师应注重问题的设计，使其具有启发性和挑战性，能够激发学生的思考和探究欲望。同时，教师还应关注学生的个体差异，给予不同程度的学生有针对性的指导，使他们在课堂上都能得到有效的提升。
（三）小组合作
小组合作是一种重要的教学策略，能够培养学生的团队协作能力和沟通能力。在本节课中，教师可以将学生分成若干小组，让他们在小组内进行讨论和合作，共同解决问题。
在反思与评价的过程中，教师应注重引导学生进行自我评价和同伴评价，鼓励他们积极面对自己的不足，找出问题的原因，制定改进的措施。同时，教师还应关注学生的个体差异，给予不同程度的学生有针对性的指导和建议，帮助他们提高学习效果。
四、教学内容与过程

北师大版数学八年级下册5.4.1《分式方程的概念及分式方程》优秀教学案例

（四）反思与评价
1. 教师引导学生对自己在解决问题过程中的表现进行反思，帮助他们发现自己的优点和不足。
2. 教师设计评价量表，让学生对自己的学习过程进行评价，培养他们的自我评价能力。
3. 教师组织学生进行互评，让他们学会倾听他人的意见，提高他们的沟通能力。
4. 教师对学生的学习成果进行总结性评价，注重激励和表扬，提高他们的学习积极性。
（二）过程与方法
1. 培养学生从实际情境中发现问题、提出问题、解决问题的能力，发展他们的问题意识。
2. 引导学生通过小组合作、讨论的方式，共同探究分式方程的解法，培养他们的团队协作能力。
3. 利用多媒体教学手段，形象地展示分式方程的解法，帮助学生理解和记忆，提高他们的信息素养。
4. 教师引导学生在解决分式方程的过程中，总结解题规律，提高他们解决类似问题的方法。
北师大版数学八年级下册5.4.1《分式方程的概念及分式方程》优秀教学案例
一、案例背景
北师大版数学八年级下册5.4.1《分式方程的概念及分式方程》这一节的内容，是学生在学习了分式和方程的基础上，进一步深化对数学知识的理解和应用。对于八年级的学生来说，他们已经掌握了分式的基本知识，但对分式方程的理解和应用还有一定的难度。因此，在这一节课中，我以“超市促销”为情境，让学生在解决实际问题的过程中，自然地接触到分式方程，并理解和掌握分式方程的概念和解决方法。
三、教学策略
（一）情景创设
1. 教师以“超市促销”为情境，让学生身临其境地感受分式方程的实际应用，激发他们的学习兴趣。
2. 通过多媒体展示超市促销的场景，让学生直观地了解促销活动的规则，为提出分式方程作铺垫。
3. 设计具有挑战性和启发性的问题，引导学生从情境中抽象出分式方程，自然地引入新课。

分式方程教学设计

分式方程教学设计第1篇：分式方程教学设计分式方程（1）一、教学目标1．使学生理解分式方程的意义．2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．3．了解解分式方程解的检验方法．4．在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧．5．通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想．二、教学重点和难点1．教学重点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．2．教学难点：检验分式方程解的原因3．疑点及分析和解决办法：解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步有可能使方程产生增根．让学生在学习中讨论从而理解、掌握．三、教学方法启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法．四、教学过程(一)复习及引入新课1．提问：什么叫方程？什么叫方程的解？答：含有未知数的等式叫做方程．使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解．这个方程和我们以前所见过的方程不同，它的主要特点是：分母中含有未知数，这种方程就是我们今天要讨论的分式方程．(二)新课板书课题：板书：分式方程的定义．分母里含有未知数的方程叫分式方程．以前学过的方程都是整式方程．练习：判断下列各式哪个是分式方程．在学生回答的基础上指出(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)是分式方程．先由同学讨论如何解这个方程．在同学讨论的基础上分析：由于我们比较熟悉整式方程的解法，所以要把分式方程转化为整式方程，其关键是去掉含有未知数的分母．解：两边同乘以最简公分母2(x+5)得2(x+1)=5+x 2x+2=5+x x=3．如果我们想检验一下这种方法，就需要检验一下所求出的数是不是方程的解．检验：把x=3代入原方程左边=右边∴x=3是原方程的解．例2.一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，则轮船顺流航行的速度为（20＋v）千米/时，逆流航行的速度为（20－v）千米/时，顺流航行100千米所用的时间为时。

分式方程的教学设计一等奖3篇

1、分式方程的教学设计一等奖一、教学目标1．使学生掌握的解法，能用去分母的方法或换元的方法求此类方程的解，并会验根。

2．通过本节课的教学，向学生渗透“转化”的数学思想方法；3．通过本节的教学，继续向学生渗透事物是相互联系及相互转化的辨证唯物主义观点。

二、重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：的解法．2．教学难点：解分式方程，学生不容易理解为什么必须进行检验．3．教学疑点：学生容易忽视对分式方程的解进行检验通过对分式方程的解的剖析，进一步使学生认识解分式方程必须进行检验的重要性．4．解决办法：（l）分式方程的解法顺序是：先特殊、后一般，即能用换元法的方程应尽量用换元法解．（2）无论用去分母法解，还是换元法解分式方程，都必须进行验根，验根是解分式方程必不可少的一个重要步骤．（3）方程的增根具备两个特点，①它是由分式方程所转化成的整式方程的根②它能使原分式方程的公分母为0。

三、教学步骤（一）教学过程1．复习提问（1）什么叫做分式方程？解可化为一元一次方程的分式方程的方法与步骤是什么？（2）解可化为一元一次方程的分式方程为什么要检验？检验的方法是什么？（3）解方程，并由此方程说明解方程过程当中产生增根的原因。

通过（1）、（2）、（3）的准备，可直接点出本节的内容：的解法相同。

在教师点出本节内容的处理方法与以前所学的知识完全类同后，让全体学生对照前面复习过的分式方程的`解，来进一步加深对“类比”法的理解，以便学生全面地参与到教学活动中去，全面提高教学质量。

在前面的基础上，为了加深学生对新知识的理解，教师与学生共同分析解决例题，以提高学生分析问题和解决问题的能力。

2．例题讲解例1 解方程。

分析对于此方程的解法，不是教师讲如何如何解，而是让学生对已有知识的回忆，使用原来的方法，去通过试的手段来解决，在学生叙述过程当中，发现问题并及时纠正。

解：两边都乘以，得去括号，得整理，得解这个方程，得检验：把代入，所以是原方程的根。

分式方程教案范文

分式方程教案范文教案：分式方程目标：1.理解分式方程的概念与性质；2.能够解决一元分式方程；3.能够应用分式方程解决实际问题。

知识点：1.分式的概念与性质2.一元分式方程的解法3.实际问题的分式方程表示与解决教学步骤：一、引入（5分钟）1.老师出示若干个分式，让学生讨论分式的概念和性质。

2.让学生回顾一元二次方程的概念和性质，并与分式进行对比。

二、整体概念讲解（10分钟）1.讲解分式方程的概念和性质：分式方程是一种含有分式的方程，其中出现了未知数，并且未知数出现在分母或者分子中。

2.引导学生思考分式方程的解法与解的形式。

三、解决一元分式方程（25分钟）1.老师出示一些简单的一元分式方程，让学生尝试解决。

2.讲解一元分式方程的一般解法：消去分母，整理方程，求解方程。

四、应用实例（25分钟）1.老师提供一些实际问题，让学生将其转化成分式方程进行求解。

2.鼓励学生尝试自己解决实际问题，并在课堂上进行讨论和分享。

五、巩固练习（15分钟）1.提供一些练习题，让学生巩固所学知识。

2.组织学生进行小组竞赛，以增加学习兴趣。

六、总结（10分钟）1.学生小结分式方程的解法和应用技巧。

2.学生讲解自己解决实际问题的思路和方法。

扩展拓展：1.引导学生思考其他类型的分式方程，如含有多个未知数的分式方程。

2.鼓励学生研究分式方程的性质和特点，进一步提升解决问题的能力。

教学反思：本节课主要讲解了分式方程的概念与性质，以及一元分式方程的解法和应用实例。

通过引入实际问题，激发了学生对分式方程的兴趣和思考。

同时，通过小组竞赛和练习题的形式，巩固了学生的知识。

然而，教学中过于注重理论讲解，与学生的实际水平和兴趣有所脱节，需要进一步改进。

人教版八年级数学上册15.3《分式方程》教案

人教版八年级数学上册15.3《分式方程》教案
一、教学内容
人教版八年级数学上册15.3《分式方程》教案：
1.理解分式方程的概念，掌握分式方程的解法。
2.学习如何将分式方程转化为整式方程，包括去分母、去括号、移项、合并同类项等操作。
3.掌握求解分式方程的步骤，并能解决实际问题。
4.本章内容主要包括以下例题和练习：
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“分式方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
e.实际问题：根据已知条件，求解涉及分式的实际应用问题。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力，使其能够通过观察、分析、归纳，掌握分式方程的解法，提高解决问题的能力。
2.培养学生的数学抽象思维，通过分式方程的学习，理解数学知识在实际问题中的应用，增强数学建模能力。
3.培养学生的运算能力和数据分析能力，使其在解决分式方程问题时，能够熟练运用数学运算，准确判断数据的合理性和解的正确性。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分式方程的基本概念。分式方程是含有分式的方程，其特点是方程中至少有一个未知数在分母中。分式方程在解决实际问题中有着广泛的应用，如比例计算、速率问题等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了分式方程在解决实际问题时如何转化为数学模型，并通过求解方程得到答案。
4.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论和交流，共同探讨分式方程的解题策略，提高沟通能力和协作能力。

分式方程的教案

分式方程的教案教案目标：通过学习分式方程的解法，使学生能够独立解决分式方程，培养学生的分析问题和解决问题的能力。

教学过程：导入：老师放一道简单的分式方程题目：“x/2 + 3 = 5”。

请学生思考如何解这个方程，并把解法说出来。

解题步骤：1. 引导学生回顾一元一次方程的解法，以复习基础知识。

2. 告诉学生，分式方程也可以通过移项、整理方程、消元的方法来解。

3. 分析分式方程的特点：在方程中存在分数，要求找出使分式方程成立的未知数的取值。

4. 解释移项的原则：把含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边。

5. 示例：给学生展示几个简单的分式方程例子，并详细演示解题步骤。

例1：2/x = 4，解法：将2移至等式右边，得x = 2/4 = 1/2。

例2：3/(2y-1) = 6，解法：将3移至等式右边，得2y-1 = 3/6 = 1/2，进一步化简得2y = 1/2 + 1 = 3/2，所以y = (3/2)/2 = 3/4。

6. 给学生一些练习题，让他们自己尝试解题，然后互相交流、讨论答案。

7. 总结分式方程的解题步骤，鼓励学生进行小结和总结。

巩固练习：1. 解方程：2/(x-1) - 1/3 = 4。

2. 解方程：1/y + 3 = 2/(y+1)。

3. 解方程：(x-2)/3 - 1/(x-3) = 1/2。

拓展练习：1. 解方程：1/x + 2/y = 4，其中x和y为正整数。

2. 解方程：1/(x-2) + 1/(x+2) = 1/3。

教学总结：通过本节课的学习，你们已经掌握了分式方程的解法。

解分式方程是在一元一次方程的基础上进行的，但需要更加专注于分式的合理运算。

希望你们能够通过更多的练习，进一步巩固和拓展这节课的知识。

分式方程初中数学教案

分式方程初中数学教案【篇一：初中数学分式教案】【篇二：《分式方程(1)》教学设计】4．分式方程（一）教学目标知识与技能：（1）通过对实际问题的分析，感受分式方程刻画现实世界的有效模型的意义。

（2）通过观察，归纳分式方程的概念。

（3）体会到分式方程作为实际问题的模型，能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。

过程与方法：采用的是尝试——归纳相结合的方法，根据开始提出的多个实际问题。

教师鼓励学生进行尝试，利用具体情境中的等量关系列出分式方程，归纳出分式方程的定义。

情感与态度：在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力。

教学重点：探索分式方程的概念，分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验根的合理性教学难点：列方程解应用题教学方法：尝试归纳相结合教学过程本节课设计了6教学环节：乘坐列车问题——高速公路问题——电脑网络培、训问题——捐款问题——管理问题——课时小节。

一．板书课题，揭示目标二．自学指导请同学们认真考虑下列问题：第一环节乘坐列车问题甲、乙两地相距1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍。

（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（2）如果设特快列车的平均行驶速度为x km/h，那么x 满足怎样的方程？（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需y h，那么y 满足怎样的方程？活动目的为了让学生经历从实际问题抽象、概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程在解决实际生活问题中作用，关键是引导学生努力寻找问题中的所有等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力。

第二环节高速公路问题从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长450km的高速公路。

某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快30km/h,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需的时间的一半。

分式方程教案(5篇)

分式方程教案(5篇)分式方程教案(5篇)分式方程教案范文第1篇一、预习导学,呈现问题导入新课思索:你能正确识别分式方程吗?下列关于x的方程,其中是分式方程的有______.(填序号)问题1 什么是分式方程?问题2 为什么方程(4)不是分式方程?它是什么方程?如何看待其分母中的字母?引导同学思索并归纳总结,分式方程的特点是:①含分母;②分母中含有未知数,分母中是否含有未知数是区分分式方程与整式方程的标志.本例中的(4)是关于x的方程,其他字母皆为字母系数,通过本例辨析分式方程与含有字母已知数方程的区分.设计意图在设疑解惑中引导同学关注分式方程形式上的定义,不是简洁让同学重复概念,而是展现一组方程让同学识别,在答疑辨析中调动同学对分式方程概念的理解,加深理解分式方程概念的关键点——分母中含有未知数,设计的方程(3)(4)(6)用意深刻,是对同学思索提出的进展性目标.二、合作探究,问在学问发生处,点拨释疑·你会解分式方程吗?老师出示问题,同学动手解题,探究体验:比较方程(1)(2)的结果有差异吗?为什么?·为什么x=2不是原方程(2)的根?·产生x=2不是原方程(2)的根的缘由是什么?你能用数学语言说明吗? 解(2):方程两边同乘以3(x-2),得3(5x-4)=4x+10-3(x-2),x=2.检验:把x=2代入最简公分母3(x-2)中,3(x-2)=0,x=2称为原方程的增根.·引导同学进一步思索:(1)解分式方程的一般步骤?要求同学自己归纳总结,然后争论沟通.①去分母,方程两边同乘以最简公分母,把分式方程转化为整式方程;②解这个整式方程;③验根.使得最简公分母为0的根为原方程的增根,必需舍去.同学提出问题,小组合作探究争论:验根有几种方法?如何检验?适当的练习加强同学对解分式方程的理解,关心同学深刻理解化分式方程为整式方程的数学思想.(2)呈现错例,分析错误缘由.(组织同学开展纠错争论)①确定最简公分母失误;②去分母时漏乘整式项;③去分母时忽视符号的变化;④遗忘验根.设计意图分解因式是要求同学把握的基本技能,引导同学独立思索,总结归纳解题步骤,对错例进行剖析,加深对学问的理解.纠错是数学解题教学的一种重要学习形式.(3)增根从哪里来?为什么要舍去?(4)下面分式方程的解法是否正确?谈谈你的想法?引导同学议一议,深化思索:你对上述解法有什么看法?还有其他解法吗?通过解题表象再深化思索解分式方程的本质.分式方程的增根是它变形后整式方程的根,但不是原方程的根,产生增根的缘由是在分式方程的左右两边乘以为0的最简公分母造成的,所以使最简公分母为0的未知数的值均有可能为增根.着名教学者李镇西说过:“能让同学自己完成的,老师绝不帮忙.”老师引路设问,创设质疑争论的空间,深化对解分式方程本质的理解,拓宽同学的视野.三、敏捷应用,拓展思维思索“无解”与该分式方程有“增根”的意义一样吗?分析方程两边乘以(x+2)(x-2),可得2(x+2)+ax=3(x-2),(a-1)x=-10.明显a=1时原方程无解.当(x+2)(x-2)=0,即x=2或x=-2时,原方程亦无解,当x=2时,a=-4>:请记住我站域名/设计意图分式方程的增根问题是同学理解的难点,部分同学解题过程中存有怀疑,还会与无解相混淆.本课例设计直击难点,关心同学梳理如何争论增根问题,并能利用其解决方程无解的相关问题.老师运用问题串形式组织同学解分式方程不是表面上培育细心,明确算理,而是像几何推理那样步步有据,启发同学经过自己的独立思索去寻求解决问题方案.本课设计尝试从数学的角度提出问题,理解问题.引导同学理解解分式方程的途径是通过转化为整式方程来求解.在解分式方程的过程中体验增根的由来.总结出解分式方程的一般步骤和验根的方法,通过敏捷应用实例分析把方程的相关学问融会贯穿,在富有挑战性问题的引导下,同学在探究、答疑、辨别中体会到,提出一个有价值的问题有时比解决一个问题更重要,本课例的设计让同学学会质疑,学会思索,真正在思维的层面上学会数学解题.分式方程教案范文第2篇关键词:案例―任务驱动;计算机程序语言;教学模式在高校计算机教育中,老师讲授程序语言类课程时,一般是在课堂上进行学问点的介绍、举例、讲解、分析、总结等,同学被动地听讲并记忆,在上机实践环节中,同学提前不做什么预备,上机就是在集成环境中输入并运行笔记或教材上的例题,或是自己参按例题完成课后练习,有错误也不求甚解。

八年级上册数学教案《分式方程》

八年级上册数学教案《分式方程》学情分析本节内容主要有两个，一是分式方程的概念，二是解分式方程。

本节课在解分式方程时用到了七年级学的解一元一次方程的知识，学生已经学会找最简公分母。

本节课主要是利用“转化”的数学思想，将分式方程转化成熟悉的整式方程来计算，和列分式方程解应用题有很大关联，起着承前启后的作用。

教学目的1、理解分式方程的概念，掌握解分式方程的基本思路与解法。

2、在探究分式方程的解法的过程中，渗透类比和转化思想。

3、通过对分式方程概念和解法的学习，培养学生分析问题的能力，发展合情推理的能力和应用意识。

教学重难点掌握分式方程的基本思路与解法。

教学方法讲授法、启发式教学法、讨论法、练习法教学过程一、问题情境一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km 所用时间与以最大航速逆流航行60km所用时间相等。

江水的流速为多少？V顺 = V静 + V水流V逆 = V静 - V水流学生根据题意，列出等量关系式：90 / （30+V） = 60 / （30-V）二、学习新知1、分式方程分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

2、下列关于x的方程中，哪些是分式方程？说明理由。

x/3 =1 不是分式方程，分母中不含有未知数。

2/x-3-3/x 不是分式方程，不是等式。

x/3 - 3/a = 1 不是分式方程，3/a的分母中a是常数。

x/3 + 3/x = 2 是分式方程，3/x的分母中x是未知数。

3、回忆一元一次整式方程的解法。

（1）去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数。

（2）去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号。

（记住如果括号外有减号的话要变号）（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号。

（4）合并同类项：把方程化成ax = b（a≠0）的形式（5）系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x = b/a。

4、解方程90 / （30+V） = 60 / （30-V）解：方程两边乘（30+V）（30-V），得90（30-V） = 60（30+V）解得：V=6检验：将V = 6代入方程中，左边 = 5/2 = 右边，因此V = 6 是分式方程的解。

北师大版八年级数学下册优秀教学案例5.4分式方程

2.学生在解决实际问题中运用分式方程的能力，以及团队合作、沟通表达等方面的发展。
3.学生对数学学科的兴趣、自信心及科学态度的培养。
六、教学反思
在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同学生制定合适的教学策略，使每位学生都能在课堂上得到充分发展。同时，注重培养学生的数学思维，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。在教学评价方面，要关注学生的全面发展，既要关注学生的知识与技能，也要关注过程与方法、情感态度与价值观的培养。不断反思教学，调整教学策略，提高教学质量。
（三）小组合作
1.小组讨论：将学生分成若干小组，针对问题进行讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
2.分工合作：在解决分式方程的过程中，让学生分工合作，每个人都有明确的任务，提高工作效率。
3.分享与交流：小组成员将各自的研究成果进行分享，互相学习，共同提高。
（四）反思与评价
1.自我反思：让学生在课后对所学内容进行反思，总结自己的学习心得，发现自身不足，为下一步学习做好准备。
3.实际应用：让学生运用分式方程解决实际问题，培养学生的应用能力。
五、教学拓展
1.开展数学活动：组织数学竞赛、讲座等活动，激发学生学习兴趣，提高学生的数学素养。
2.家庭作业设计：结合学生实际情况，设计富有挑战性的家庭作业，让学生在课后进行思考和探索。
3.学科交叉：与其他学科相结合，如科学、信息技术等，让学生感受到数学的广泛应用。
2.同伴评价：学生之间相互评价，给出建设性意见，促进共同进步。
Hale Waihona Puke 3.教师评价：教师要对学生的学习情况进行评价，关注学生的知识掌握程度、思维发展水平、情感态度等方面，为下一步教学提供参考。
四、教学实践
1.课堂讲解：结合具体案例，讲解分式方程的解法，引导学生主动思考。

分式方程课程教案

分式方程课程教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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分式方程教案分式方程数学教案(精选6篇)

分式方程教案分式方程数学教案(精选6篇)解分式方程练习题篇一分式方程的教学设计分式方程的教学设计教学目标1.使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；2.通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。

教学重点和难点重点：列分式方程解应用题。

难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程。

教学过程设计一、复习例解方程：(1)2x+xx+3=1; (2)15x=2×15 x+12;(3)2(1x+1x+3)+x－2x+3=1.解(1)方程两边都乘以x(3+3)，去分母，得2(x+3)+x2=x2+3x，即2x－3x=－6所以x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。

(2)方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得15(x+12)=30x。

解这个整式方程，得x=12.检验：当x=12时，x(x+12)=12(12+12)≠0，所以x=12是原分式方程的根。

(3)整理，得2x+2x+3+x－2x+3=1，即2x+2+x－2 x+3=1，即2x+xx+3=1.方程两边都乘以x(x+3)，去分母，得2(x+3)+x2=x(x+3)，即2x+6+x2=x2+3x，亦即2x－3x=－6.解这个整式方程，得x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。

二、新课例1 一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍。

若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？请同学根据题意，找出题目中的等量关系。

答：骑车行进路程=队伍行进路程=15(千米)；骑车的速度=步行速度的2倍；骑车所用的时间=步行的时间－0。

5小时。

请同学依据上述等量关系列出方程。

分式的教案(精选4篇)

分式的教案（精选4篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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-----《分式方程》教学案例
赵影
背景分析：
学校正在推行五环节教学模式，本节课的程序性较强，因此采用了五环节的教学模式设计了这节课。

本节课是冀教版八年级上册12.4《分式方程》的内容。

本节教材是在学生学习了分式的基本性质和分式约分、通分，以及分式的乘除运算基础上进行的。

分式方程是方程模型的一种，是刻画现实世界的有效模型，在数与代数中占有重要地位。

学生在已经学习了一元一次方程、二元一次方程组的基础上，明确了解整式方程的方法步骤后来学习分式方程。

八年级学生已经具有了一定的类比、分析、归纳能力，但是思维的严谨性仍相对薄弱，虽然他们喜爱学习活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，但仍需老师引导其由感性认识到理性认识。

同时学生已经学习了分式的意义，这对理解分式方程可能无解这一教学难点有很大帮助。

教学目标
1、理解分式方程的意义. 了解解分式方程的基本思路和解法. 理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法。

2、经历“实际问题---分式方程---整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。

3、在小组学习中，培养学生乐于探究、合作学习的习惯，体会数学的应用价值。

教学重、难点
重点：分式方程的概念和解分式方程的基本步骤；
难点：理解解分式方程时可能无解的原因。

教学手段
多媒体。