高中数学命题练习题

1. 四种命题的形式：

用p和q分别表示原命题的条件和结论，用p和q分别表示p和q的否定，则四种命题的形式为：

原命题：若p则q；逆命题：若q则p；

否命题：若p则q；逆否命题：若q则p.

2. 四种命题的关系

3. 逻辑联结词：

“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词.

（1）不含逻辑联结词的命题叫简单命题，由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫复合命题. （2）复合命题的构成形式：①p或q；②p且q；③非p（即命题p的否定）.

（3

非

真真假真真

真假假真假

假真真真假

假假真假假

4.充分条件与必要条件

①若pq，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；

②若pq，但qp，则p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件；

③若且，则是成立的必要不充分条件；

④若既有pq，又有qp，记作pq，则p 是q的充分必要条件（充要条件）.

⑤若且，则是成立的既不充分也不必要条件．

5. 对含有一个量词的命题进行否定

（I）对含有一个量词的全称命题的否定

全称命题p：，他的否定：全称命题的否定是特称命题。

（II）对含有一个量词的特称命题的否定

特称命题p：，他的否定：特称命题的否定是全称命题。

1 写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

（1）已知，，为实数，若，则有两个不相等的实数根；

（2）两条平行线不相交；

(3)若，则，全为零．

(4)已知是实数，若ab=0，则a=0或b=0

2 说明下列命题形式，指出构成它们的简单命题：

⑴矩形的对角线垂直平分；

⑵不等式的解集是或；

⑶；

⑷方程没有实数根．

3（2008广东）已知命题：所有有理数都是实数，命题：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）

A．B．C．D．

4（年北京）“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

5（2008福建)设集合,,那么“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

6（2007宁夏）已知命题：，则（）

A. B.

C. D.