晶体学基础课件
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第三章 晶体学基础优秀课件
晶体： 周期性有序排列 （金属、大部分无机非金属）
非晶体： 进程有序、远程无序 （玻璃、树脂、塑料）
晶体的几何多面体形态，是其格子构造在外形上的直接反映！
5、单晶与多晶
晶体
晶体
金 刚石
同样是晶体材料
单晶：在整块材料中，原子都 是规则地、周期性的重复排列 的，一种结构贯穿整体。
特点：规则的几何外形 各向异性
面网
平行六面体
❖ 晶面：可将晶体点阵在任意方向上分解 为相互平行的节点平面。
❖ 晶面族：对称性高的晶体中，不平行的 两组以上的晶面，它们的原子排列状况 是相同的，这些晶面构成一个晶面族。
❖ 晶向：也可将晶体点阵在任意方向上分 解为相互平行的节点直线组，质点等距 离的分布在直线上。
❖ 晶向族：晶体中原子排列周期相同的所 有晶向为一个晶向族。
紧密堆积中球数和两种空隙间的关系：
八面体空隙 由6个球组成
四面体空隙 由4个球组成
晶格常数a与原子/离子半径R的关系
以面心立方例： 2Ra2/4/3R42/3R3/820.8 R
则有：4R=晶体 R=晶体
晶体结构 基本概念
堆积类型
a面心立方最密堆积
六方最密堆积
最密堆积
体心立方密堆积 非最密堆积
α=β=90°γ=120° α=β=γ≠90°
α≠β≠γ≠90°
❖ 举例
区别几何要素与实际晶体结构
❖ 阵点 行列 网面 平行六面体 空间点阵（格子） ❖ 基元 晶向 晶面 晶胞 晶格
2、 结晶学指数
❖ （1）晶向指数
❖ 表示晶向（晶棱）在空间位置的符号。 晶向符号只规定晶向而不涉及它具体的位置， 因而任何晶向（棱）都可平移到坐标0点， 故确定的步骤为： ● 选定晶轴X、Y、Z和a、b、c为轴单位；
《晶体学基础》课件
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CONTENTS
目录
• 晶体学简介 • 晶体结构 • 晶体性质 • 晶体缺陷 • 晶体生长与制备 • 晶体应用
CHAPTER
01
晶体学简介
晶体学定义
晶体学是一门研究晶体材料、 晶体结构和晶体性能的科学。
晶体是由原子、分子或离子按 照一定的规律周期性排列而成 的固体。
晶体学的研究内容包括晶体的 几何结构、物理性质、化学性 质以及晶体生长、相变等。
观结构和应力分布有关。
疲劳强度
断裂韧性是衡量物质抵抗脆性断裂的能力的物理量。 不同晶体的断裂韧性不同，与晶体的缺陷类型和扩散 机制有关。
CHAPTER
04
晶体缺陷
点缺陷
01
晶体中一个或多个原子离开其平 衡位置，形成局部的、小的原子 排列异常。
02
点缺陷的形成与温度、压力、杂 质等因素有关。在晶体中，点缺 陷可以移动、聚集和消失，对晶 体的物理性质产生影响。
线缺陷
晶体中沿某一特定方向，原子排列出 现异常。
线缺陷通常表现为晶体的裂纹或位错 ，对晶体的力学性质有显著影响。位 错是晶体中常见的线缺陷，其运动和 相互作用会影响材料的加工和性能。
面缺陷
晶体中沿某一平面的原子排列出现异常。
面缺陷包括晶界、相界和表面等。晶界是晶体内部不同晶粒之间的界面，相界是 晶体中不同相之间的界面。这些面缺陷会影响晶体的光学、电学和热学性质。
19世纪，X射线和电子显微镜的发明 为晶体学的研究提供了新的手段，推 动了晶体学的发展。
17世纪，随着显微镜技术的发展，人 们开始对晶体进行更深入的研究，发 现了晶体的对称性和空间格子。
21世纪，随着计算机技术和材料科学 的快速发展，晶体学在理论和实验方 面都取得了重要进展，为新材料的研 发和应用提供了有力支持。
CONTENTS
目录
• 晶体学简介 • 晶体结构 • 晶体性质 • 晶体缺陷 • 晶体生长与制备 • 晶体应用
CHAPTER
01
晶体学简介
晶体学定义
晶体学是一门研究晶体材料、 晶体结构和晶体性能的科学。
晶体是由原子、分子或离子按 照一定的规律周期性排列而成 的固体。
晶体学的研究内容包括晶体的 几何结构、物理性质、化学性 质以及晶体生长、相变等。
观结构和应力分布有关。
疲劳强度
断裂韧性是衡量物质抵抗脆性断裂的能力的物理量。 不同晶体的断裂韧性不同，与晶体的缺陷类型和扩散 机制有关。
CHAPTER
04
晶体缺陷
点缺陷
01
晶体中一个或多个原子离开其平 衡位置，形成局部的、小的原子 排列异常。
02
点缺陷的形成与温度、压力、杂 质等因素有关。在晶体中，点缺 陷可以移动、聚集和消失，对晶 体的物理性质产生影响。
线缺陷
晶体中沿某一特定方向，原子排列出 现异常。
线缺陷通常表现为晶体的裂纹或位错 ，对晶体的力学性质有显著影响。位 错是晶体中常见的线缺陷，其运动和 相互作用会影响材料的加工和性能。
面缺陷
晶体中沿某一平面的原子排列出现异常。
面缺陷包括晶界、相界和表面等。晶界是晶体内部不同晶粒之间的界面，相界是 晶体中不同相之间的界面。这些面缺陷会影响晶体的光学、电学和热学性质。
19世纪，X射线和电子显微镜的发明 为晶体学的研究提供了新的手段，推 动了晶体学的发展。
17世纪，随着显微镜技术的发展，人 们开始对晶体进行更深入的研究，发 现了晶体的对称性和空间格子。
21世纪，随着计算机技术和材料科学 的快速发展，晶体学在理论和实验方 面都取得了重要进展，为新材料的研 发和应用提供了有力支持。
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ab=90
素单位
ab=120
素单位
ab=90
素单位
ab=90
复单位
ab ab19200
素单位
平面格子的正当单位
一、晶体与非晶体
空间点阵 向空间三维方向伸展的点阵称为空间点阵。
• 选取三个不平行、不共面的单位 向量 a, b, c,可将空间点阵划分 为空间格子。空间格子一定是平 行六面体(晶格)。3个素向量的 长度a、b、c以及彼此间的夹角 ＝b c、＝a c、=a b称 为空间点阵的点阵参数。根据平 行六面体单位中包含的阵点的数
含2个阵点—复单位
平面点阵格子的划分
一、晶体与非晶体
划分平面格子的规则
格子划分不能是任意的, 在考虑对称性高的前提下，选取含阵点尽 量小的平行四边形单位。 按此原则划分出的格子称为正当格子。
平面正当格子只有 4 种形状 5 种型式
b a
b a
b a
b a
b a
正方格子 a=b 六方格子 a=b 矩形格子 ab 带心矩形格子 ab (一般)平行四边形格子
一维周期排列的结构及其点阵
一、晶体与非晶体
平面点阵 分面在平面上的点阵。
• 最简单的情况是等径圆球密置层，每个球抽取为一个点，这 些点即构成平面点阵。
b a
二维周期排列的结构及其点阵
一、晶体与非晶体
平面点阵 分面在平面上的点阵。
• 选择任意一个阵点为原点，连接两上最相邻的两个阵点作为 素向量a，再在其它某个方向上找到最相邻的一个点，作为素 向量b。素向量b的选择有无数种方式。素向量a和b的长度a、
2.周期性
(a) (b)
一、晶体与非晶体
最小重复单位
最小重复单位的选择不是唯一的
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色散与光谱线
色散
当白光通过棱镜时，会分解成不同颜色的光谱。这种现象称为色散。在晶体中， 由于晶格结构的周期性，光波的传播速度会随波长而变化，从而导致色散现象。 了解色散现象对于研究晶体的结构和性质具有重要意义。
光谱线
当单色光通过物质时，其波长可能会发生变化。这种变化在光谱上表现为线或暗 线。在晶体中，由于晶格结构的周期性，光波的波长可能会发生变化，从而产生 光谱线。了解光谱线对于研究晶体的结构和性质具有重要意义。
热传导概述
热传导是指热量在物质内部 或不同物质之间传递的过程 。对于晶体而言，其热传导 机制与晶体的结构和原子间 相互作用等因素有关。
热传导的物理模型
描述晶体热传导的物理模型 有多种，如Fourier导热定 律、扩散传热模型等。这些 模型可以帮助我们更好地理 解晶体热传导的机制和特性 。
03 晶体光学性质
详细描述
随着科技的不断进步，新型晶体材料的探索 成为了一个备受关注的研究领域。科研人员 通过实验和计算模拟相结合的方法，不断探 索具有优异性能的新型晶体材料，如拓扑晶 体、超硬材料、高温超导材料等。这些新型 晶体材料在能源、环境、医疗等领域具有广 泛的应用前景。
晶体物理在新能源领域的应用
要点一
总结词
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目录
Contents
• 晶体物理概述 • 晶体振动与热力学性质 • 晶体光学性质 • 晶体电学性质 • 晶体磁学性质 • 晶体物理前沿研究
01 晶体物理概述
定义与特性
定义
晶体物理是一门研究晶体内部原 子或分子的排列规律、结构特征 以及与物理性质之间关系的科学 。
特性
晶体具有长程有序的结构，其原 子或分子的排列呈现周期性重复 的特点，这使得晶体具有一系列 独特的物理性质。
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0.1晶体的基本概念 晶体的概念:结构基元在三维空间内按长 程有序排列而成的固态物质;内部质点 在三维空间内呈周期性重复排列的固 体;具有格子构造的固体. 晶体按存在状态分为单晶、双晶和多晶。
引言
晶体的基本概念与基本性质
0.1晶体的基本概念
• 单晶:整块晶体中,结构基元在三维空间内呈不间断 的长程有序排列状态.
Ch.1
晶体的宏观对称性与点群
1.3 对称要素的组合
逆定理一：如有一偶次对称轴Ln垂直于P时， 二者之交点必为C； Ln (偶)×P⊥→ Ln (偶)PC
Ch.1
晶体的宏观对称性与点群
1.3对称要素的组合
逆定理二：如有一P和C共存时，则过C且垂 直于P的直线必为一偶次对称轴Ln 。 P × C→ Ln (偶)PC
引言
晶体的基本概念与基本性质
0.2 晶体的基本性质
引言
晶体的基本概念与基本性质
0.2 晶体的基本性质
引言
晶体的基本概念与基本性质
0.2晶体的基本性质 均一性（或均匀性）：同一块晶体的不同部 位性质相同。 各向异性：同一晶体的同一部位在不同方向 上的性质不同。 最小内能和最大稳定性：同一组成的物质在 相同热力学条件下的不同状态中，其晶态 的内能最小，因此稳定性也最大。 对称性：
Ch.1
（A类）
晶体的宏观对称性与点群
1.4晶体学点群的推导
6、倒转原始式：
(Li1 =C), (Li2 =P), (Li3 =L3C), Li4, Li6 =L3P⊥.
7、倒转面式（定理四）：
(Li1×P=Li1×L2 →Li1 L2 P= L2PC), (Li2×P=Li2×L2→Li2 L2 P= L2 2 P) ， (Li3×P=Li3×L2 →Li3 3 L23P= L3 3L23 PC) ， Li4×P=Li4× L2 →Li4 2L22P Li6×P= Li6 ×L2→Li6 3L23 P= L3 3L24P
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级中，电子的排布尽可能分占不同的能级， 而且自旋方向相同。
第1章 原子结构与键合
1.2 原子间的键合
金属键 ：当金属原子相互靠近时，其外 层的价电子脱离原子成为自由电子，为 整个金属所共有。这种由金属正离子和 自由电子之间互相作用而结合称为金属 键。
无方向性和饱和性。
第1章 原子结构与键合
离子键 ：当两种电负性相差大的原子(如 碱金属元素与卤族元素的原子)相互靠近 时，其中电负性小的原子失去电子，成为 正离子，电负性大的原子获得电子成为负 离子，两种离子靠静电引力结合在一起形 成离子键。
2.1 晶体学基础
固体材料根据原子排列的方式分为：
晶体(crystal)：物质中质点(原子、离子或 分子)在三维空间呈周期性重复排列，即 具有长程有序的固体。
非晶体（noncrystalline solid):质点散 乱分布或仅局部区域为短程规则排列。
二者性能的主要区别：熔点 、 各向异 性与各向同性
第1章 原子结构与键合 混合键：大部分材料内部原子结合键往往是
各种键的混合 如：层状结构硅酸盐、石墨
陶瓷化合物中出现离子键与共价键混合的情 况；金属间化合物出现金属键与离子键的混 合键。
第2章 固体结构
2.1 晶体学基础 2.2 金属的晶体结构 2.3 合金相结构 2.4 离子晶体结构 2.5 共价晶体结构 2.6 纳米晶与准晶
晶面(hkl)和其晶带轴[uvw] 的指数之间满足关系：
在立方晶系中有：
2.1 晶体学基础
求（h1k1l1) 和（h2k2l2)所决定的晶带轴指数
h1rk1sl1t 0 h2rk2sl2t 0
h1 k1 l1 h1 k1 l1
XXX
h2 k2 l2 h2 k2 l2
第1章 原子结构与键合
1.2 原子间的键合
金属键 ：当金属原子相互靠近时，其外 层的价电子脱离原子成为自由电子，为 整个金属所共有。这种由金属正离子和 自由电子之间互相作用而结合称为金属 键。
无方向性和饱和性。
第1章 原子结构与键合
离子键 ：当两种电负性相差大的原子(如 碱金属元素与卤族元素的原子)相互靠近 时，其中电负性小的原子失去电子，成为 正离子，电负性大的原子获得电子成为负 离子，两种离子靠静电引力结合在一起形 成离子键。
2.1 晶体学基础
固体材料根据原子排列的方式分为：
晶体(crystal)：物质中质点(原子、离子或 分子)在三维空间呈周期性重复排列，即 具有长程有序的固体。
非晶体（noncrystalline solid):质点散 乱分布或仅局部区域为短程规则排列。
二者性能的主要区别：熔点 、 各向异 性与各向同性
第1章 原子结构与键合 混合键：大部分材料内部原子结合键往往是
各种键的混合 如：层状结构硅酸盐、石墨
陶瓷化合物中出现离子键与共价键混合的情 况；金属间化合物出现金属键与离子键的混 合键。
第2章 固体结构
2.1 晶体学基础 2.2 金属的晶体结构 2.3 合金相结构 2.4 离子晶体结构 2.5 共价晶体结构 2.6 纳米晶与准晶
晶面(hkl)和其晶带轴[uvw] 的指数之间满足关系：
在立方晶系中有：
2.1 晶体学基础
求（h1k1l1) 和（h2k2l2)所决定的晶带轴指数
h1rk1sl1t 0 h2rk2sl2t 0
h1 k1 l1 h1 k1 l1
XXX
h2 k2 l2 h2 k2 l2
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2.1.2 晶向指数和晶面指数
晶向：空间点阵中节点列的方向。空间中任两节点的 连线的方向，代表了晶体中原子列的方向。
晶面：空间中不在一直线任三个阵点的构成的平面， 代表了晶体中原子列的方向。 c
阵点坐标 op ua vb wc
b
a
15
1. 晶向指数
c
求法：
1）确定坐标系
[101]
3! 4 4组，如{111} 3!
d）h k l 有一个为0，应除以2，则有
3! 4 12组，如{1 2 0} 2
有二个为0，应除以22，则有
3! 2!22
4
3组，如{1
0
0}
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3.六方晶系指数
三坐标系 a1，a2，c
120°
四轴坐标系 a1，a2，a3，c
120°
120°
（h k i l ) [u v t w]
晶胞 原胞
差别：晶胞能完整反映晶体内部原 子或离子在三维空间分布；原胞一 般不能保持晶体结构的对称性
8
5.晶系与布拉菲点阵 七个晶系，14个布拉菲点阵
• 简单晶胞（初级晶胞）：只有在平行六面体每个顶角上有一阵点 • 复杂晶胞： 除在顶角外，在体心、面心或底心上有阵点
9
5.晶系与布拉菲点阵 七个晶系，14个布拉菲点阵
第二章 固体结构 The structure of Solids
气态
物质
液态 固态
晶体：原子在空间呈有规则的周期性重复排列 非晶体： 原子在空间无规则排列
金的原子力 显微照片
1
高分辨率电镜直接观察晶体中原子的排列
2
※ 2.1 晶体学基础
晶体结构的基本特征：原子（或分子、离子）在三维空 间呈周期性重复排列，即存在长程有序
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➢ 单位格子：只包含一 个点阵点的格子叫单 位格子 。
➢ 复单位：即每一个格 子单位分摊到一个以 上的点阵点。
点阵
图1-4 平面点阵单位 上图所示，平行四边形I和II都 只分摊到一个点阵点，故它们 都是单位格子；平行四边形III 分摊到两个点阵点，故它是复 单位。
点阵
3.三维点阵(空间点阵)
➢分布在三维空间的点阵叫空间点阵。 ➢空间点阵对应的平移群可用下式表示：
T m n m p n a p b ,m c ,n ,p 0 , 1 , 2 (1 .
图1-5 空间点阵单位
点阵
➢空间格子：空间点阵按确定的 平行六面体单位划分后所形成 的格子称为空间格子 。
➢基本单位：每个平行六面体格 子单位只分摊到1个点阵点， 称为空间点阵的基本单位 。
我们把所有阵点可用位矢(1.1)、(1.2)或(1.3) 来描述的点阵称为布拉菲点阵。
➢ 点阵的这两条基本性质也正是判断一组点是否 为点阵的依据。
点阵
三.直线点阵、平面点阵与空间点阵
点阵和平移群
➢ 能使一个点阵复原的全部平移矢量组成 的一个平移群(它符合数学上群的定义) 称为该点阵对应的平移群。
➢ 点阵和平移群有一一对应的关系。一个 点阵所对应的平移群能够反映出该点阵 的全部特征。
第一章 晶体学基础
内容提要
晶体的基本性质 晶体结构几何理论的历史发展简况 点阵 平面点阵与空间点阵的性质 晶体的点阵结构 晶胞 典型晶体结构举例 晶向指数与面指数 晶体结构的对称性
第一节 晶体的基本性质
一.晶体与非晶体在宏观性质上的区别
➢晶体具有固定的外形，各向异性，固定 的熔点。 • 微细单晶体的集合体，称为多晶体 • 取向杂乱的单晶体集合成的多晶体， 显示出各向同性 • 择优取向的多晶体呈现出各向异性
➢ 复单位：即每一个格 子单位分摊到一个以 上的点阵点。
点阵
图1-4 平面点阵单位 上图所示，平行四边形I和II都 只分摊到一个点阵点，故它们 都是单位格子；平行四边形III 分摊到两个点阵点，故它是复 单位。
点阵
3.三维点阵(空间点阵)
➢分布在三维空间的点阵叫空间点阵。 ➢空间点阵对应的平移群可用下式表示：
T m n m p n a p b ,m c ,n ,p 0 , 1 , 2 (1 .
图1-5 空间点阵单位
点阵
➢空间格子：空间点阵按确定的 平行六面体单位划分后所形成 的格子称为空间格子 。
➢基本单位：每个平行六面体格 子单位只分摊到1个点阵点， 称为空间点阵的基本单位 。
我们把所有阵点可用位矢(1.1)、(1.2)或(1.3) 来描述的点阵称为布拉菲点阵。
➢ 点阵的这两条基本性质也正是判断一组点是否 为点阵的依据。
点阵
三.直线点阵、平面点阵与空间点阵
点阵和平移群
➢ 能使一个点阵复原的全部平移矢量组成 的一个平移群(它符合数学上群的定义) 称为该点阵对应的平移群。
➢ 点阵和平移群有一一对应的关系。一个 点阵所对应的平移群能够反映出该点阵 的全部特征。
第一章 晶体学基础
内容提要
晶体的基本性质 晶体结构几何理论的历史发展简况 点阵 平面点阵与空间点阵的性质 晶体的点阵结构 晶胞 典型晶体结构举例 晶向指数与面指数 晶体结构的对称性
第一节 晶体的基本性质
一.晶体与非晶体在宏观性质上的区别
➢晶体具有固定的外形，各向异性，固定 的熔点。 • 微细单晶体的集合体，称为多晶体 • 取向杂乱的单晶体集合成的多晶体， 显示出各向同性 • 择优取向的多晶体呈现出各向异性
11晶体的基本概念和性质PPT课件
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空间格子表 明了晶体物质在 三维空间质点作 周期性重复排列 这一根本的性质， 由此，晶体可定 义为：晶体是具 有格子构造的 固体。
29
3、 空间格子的要素
1）节点： 空间格子中的点称
为节点。从一立方毫 米的氯化钠晶体中可 抽象出1027-28个节点。 空间格子为无限的三 位点阵模型。
第一章 结晶学基础
本章重点掌握的学习内容： 晶体的定义和晶体的基本性质 空间格子理论 晶体的对称性、各种对称要素和晶体的分类 晶体定向原则和晶体符号 十四种空间格子和晶体的微观对称规律 六方密堆和立方密堆及四面体空隙和八面体空隙 配位数和配位多面体 鲍林规则
1-1晶体的基本概念和性 质
1914年英国科学家布拉格父子用各种各 样的晶体作大量的衍射实验。
三位科学家研究成果揭示了一切晶体皆
具有内布质点周期性重复排列构造的秘密。
单晶硅(110)晶面的结构像
上个世纪 50年代以后， 用透射电子 显微镜观察 也证实了晶 体的内部具 有规则排布 的特点。
非晶体
固体物质的内 部质点在三维空 间不做规律的排 列，称为非晶体 或非晶态固体。 例如，玻璃、塑 料、沥青等。
30
3、 空间格子的要素
2） 行列：
连接空间格子中任 意两个节点就决定了一 条行列。每一行列都有 一个最小的结点重复周 期，它等于行列上两个 相邻结点间的距离，简 称结点间距。在空间格 子中，有无数不同方向 的行列。平行的各个行 列上结点间距相等，不 平行的行列，其上的结 点间距一般不等。
31
如果把氯离子和 钠离子缩小，分别用 黑点和白圈代表C1与Na+离子，并用直 线将它们连接起来， 这样，就可以得出一 个如左图所示内部质
点排布的立体图形。
空间格子表 明了晶体物质在 三维空间质点作 周期性重复排列 这一根本的性质， 由此，晶体可定 义为：晶体是具 有格子构造的 固体。
29
3、 空间格子的要素
1）节点： 空间格子中的点称
为节点。从一立方毫 米的氯化钠晶体中可 抽象出1027-28个节点。 空间格子为无限的三 位点阵模型。
第一章 结晶学基础
本章重点掌握的学习内容： 晶体的定义和晶体的基本性质 空间格子理论 晶体的对称性、各种对称要素和晶体的分类 晶体定向原则和晶体符号 十四种空间格子和晶体的微观对称规律 六方密堆和立方密堆及四面体空隙和八面体空隙 配位数和配位多面体 鲍林规则
1-1晶体的基本概念和性 质
1914年英国科学家布拉格父子用各种各 样的晶体作大量的衍射实验。
三位科学家研究成果揭示了一切晶体皆
具有内布质点周期性重复排列构造的秘密。
单晶硅(110)晶面的结构像
上个世纪 50年代以后， 用透射电子 显微镜观察 也证实了晶 体的内部具 有规则排布 的特点。
非晶体
固体物质的内 部质点在三维空 间不做规律的排 列，称为非晶体 或非晶态固体。 例如，玻璃、塑 料、沥青等。
30
3、 空间格子的要素
2） 行列：
连接空间格子中任 意两个节点就决定了一 条行列。每一行列都有 一个最小的结点重复周 期，它等于行列上两个 相邻结点间的距离，简 称结点间距。在空间格 子中，有无数不同方向 的行列。平行的各个行 列上结点间距相等，不 平行的行列，其上的结 点间距一般不等。
31
如果把氯离子和 钠离子缩小，分别用 黑点和白圈代表C1与Na+离子，并用直 线将它们连接起来， 这样，就可以得出一 个如左图所示内部质
点排布的立体图形。
晶体学基础第1章-课件1
晶体学基础绪论刘彤固体中的晶体气态：内部微粒（原子、分子、离子）无规运动液态：内部微粒（原子、分子、离子）无规运动固态：内部微粒（原子、分子、离子）振动自然界中绝大多数固体物质都是晶体。
如：食盐、冰糖、金属、岩石等。
¾单质金属和合金在一般条件下都是晶体。
¾一些陶瓷材料是晶体。
¾高聚物在某些条件下也是晶体。
“德里紫蓝宝石”如何在千姿百态的晶体中发现其规律？熔体凝固液相结晶晶体并非局限于天然生成的固体人工单晶飞机发动机叶片飞机发动机晶体的共同规律和基本特征?水晶石英晶体具有规则的凸多面体外形。
α石英的内部结构大球代表小球代表晶体的概念NaCl的晶体结构晶体（crystal）：其内部质点（原子、分子或离子）在3维空间周期性重复排列的固体。
也称具有格子构造的固体。
晶体材料：单晶，多晶¾在一个单晶体的范围内，晶格中的质点均呈有序分布。
多晶体内形成许多局限于每个小区域内的有序结构畴，但在畴与畴之质点的分布是无序的或只是部分有序的。
晶界（晶体缺陷）Be 2O 3非晶体Be 2O 3 晶体分子晶体（范德华力）晶体学的发展历史¾有文字记载以前，人们对矿物晶体瑰丽的色彩和特别的多面体外形引起了的注意，开始观察研究晶体的外形特征。
¾17世纪中叶，丹麦学者斯丹诺（steno）1669年提出面角守恒定律，这可以说是晶体学作为一门正式科学的标志，它找出了晶体复杂外形中的规律性，从而奠定了几何晶体学的基础。
¾1801年，法国结晶学家阿羽依（Haüy）基于对方解石晶体沿解理面破裂现象的观察，发现晶体学基本定律之一的整数定律。
¾1805-1809年，德国学者魏斯(Weiss)发现晶带定律以及晶体外形对称理论。
几何晶体学发展到了相当高的程度。
¾1830年，德国学者赫塞尔（Hessel)推导出描述晶体外形对称性的32种点群。
¾1837年，英国学者米勒（Miller）提出晶面在三维空间位置的表示方法---米勒指数。
材料科学基础课件第二章--晶体结构
16
小结
1. 晶体结构是指晶体中原子或分子的排列情况，由空间点阵 与结构基元构成，晶体结构的形式是无限多的。
2. 空间点阵是把晶体结构中原子或分子等结构基元抽象为周
围环境相同的阵点之后，描述晶体结构的周期性和对称性的
图像。
17
2.1.2 晶向指数和晶面指数
(1) 晶向指数 晶向（crystal directions）—通 过晶体中任意两个原子中心连 成直线来表示晶体结构的空间 的各个方向。
些晶向可归为一个晶向族，用〈ｕｖｗ〉表示。如
〈111〉 晶 向 族 包 括 [111] 、 [T11] 、 [1T1] 、 [11T] 、 [TT1]、[1TT]、[T1T]、[TTT]；〈100〉晶向族包括 [100]、[010]、[001]、[T00]、[0T0]、[00T] 。
(4)同一晶向族中晶向上原子排列因对称关系而等同。
范德华键的特点及典型的分子晶体的性质：
范德华键（分子键）是通过“分子力”而产生的键合。分子力 包括三种力：葛生力（Keesen force）──极性分子中的固有 偶极矩产生的力，德拜力（Debye force）──感应偶极矩产生 的力，即极性分子和非极性分子之间的作用力，伦敦力 （London force）──非极性分子中的瞬时偶极矩产生的力。 当分子力不是唯一的作用力时，它们可以忽略不计。
2 晶体结构
晶体：物质是由原子、分子或离子按一定的空间 结构排列所组成的固体，其质点在空间的分布具 有周期性和对称性，因而晶体具有规则的外形。
1
晶体的宏观特征
石英
硫
2
钠长石 Na[AlSi3O8]
绿柱石 Be3Al2(SiO3)6
3
祖母绿Be3Al2[Si6O18]
小结
1. 晶体结构是指晶体中原子或分子的排列情况，由空间点阵 与结构基元构成，晶体结构的形式是无限多的。
2. 空间点阵是把晶体结构中原子或分子等结构基元抽象为周
围环境相同的阵点之后，描述晶体结构的周期性和对称性的
图像。
17
2.1.2 晶向指数和晶面指数
(1) 晶向指数 晶向（crystal directions）—通 过晶体中任意两个原子中心连 成直线来表示晶体结构的空间 的各个方向。
些晶向可归为一个晶向族，用〈ｕｖｗ〉表示。如
〈111〉 晶 向 族 包 括 [111] 、 [T11] 、 [1T1] 、 [11T] 、 [TT1]、[1TT]、[T1T]、[TTT]；〈100〉晶向族包括 [100]、[010]、[001]、[T00]、[0T0]、[00T] 。
(4)同一晶向族中晶向上原子排列因对称关系而等同。
范德华键的特点及典型的分子晶体的性质：
范德华键（分子键）是通过“分子力”而产生的键合。分子力 包括三种力：葛生力（Keesen force）──极性分子中的固有 偶极矩产生的力，德拜力（Debye force）──感应偶极矩产生 的力，即极性分子和非极性分子之间的作用力，伦敦力 （London force）──非极性分子中的瞬时偶极矩产生的力。 当分子力不是唯一的作用力时，它们可以忽略不计。
2 晶体结构
晶体：物质是由原子、分子或离子按一定的空间 结构排列所组成的固体，其质点在空间的分布具 有周期性和对称性，因而晶体具有规则的外形。
1
晶体的宏观特征
石英
硫
2
钠长石 Na[AlSi3O8]
绿柱石 Be3Al2(SiO3)6
3
祖母绿Be3Al2[Si6O18]
结构化学晶体学基础ppt课件
晶体学基础
气态
物质的三种聚集态 液态 晶体
固态 准晶体 非晶体
晶体学基础
• 非晶体
在它们内部原子或分子的排列没有周期性的结构 规律，像液体那样杂乱无章地分布，可以看作过冷 液体，称为玻璃体、无定形体或非晶态物质。
玻璃体的结构特点
晶体学基础
• 准晶体
准晶是一种介于晶体和非晶体之间的固体。准晶具有 完全有序的结构，然而又不具有晶体所应有的平移对称性， 因而可以具有晶体所不允许的宏观对称性。准晶体的发现， 是20世纪80年代晶体学研究中的一次突破。
金刚石中的滑移面
晶体的微观对称性
7.3.2 230个空间群 空间群符合一般用熊夫利和国际符号联合表示
晶体结构的周期性和点阵理论
3 晶体具有确定的熔点
晶体结构的周期性和点阵理论
4 晶体的对称性和对X射线的衍射
晶体的理想外形具有特定的对称性，这是内 部结构对称性的反映。晶体结构的周期大小和X 射线的波长相当，使它成为天然的三维光栅，能 够对X射线产生衍射。而晶体的X射线衍射，成 为了解晶体内部结构的重要实验方法。
晶胞
• 晶胞的两个基本要素：
晶胞
• 分数坐标
OP = xa + yb + zc
x, y, z为P原子的分数坐标。 x, y, z为三个晶轴方向单位 矢量的个数(是分数)(晶轴 不一定是相互垂直)。 x, y, z一定为分数
晶胞
• 凡不到一个周期的原子的坐标都必须标记，分 数坐标，即坐标都是分数，这样的晶胞并置形 成晶体。
点阵结构
2. 从晶体点阵结构中抽象出点阵 例1. 等径圆球排列形成的一密置列直线点阵
一个点阵点代表一个球 重复周期为a a = 2r
气态
物质的三种聚集态 液态 晶体
固态 准晶体 非晶体
晶体学基础
• 非晶体
在它们内部原子或分子的排列没有周期性的结构 规律，像液体那样杂乱无章地分布，可以看作过冷 液体，称为玻璃体、无定形体或非晶态物质。
玻璃体的结构特点
晶体学基础
• 准晶体
准晶是一种介于晶体和非晶体之间的固体。准晶具有 完全有序的结构，然而又不具有晶体所应有的平移对称性， 因而可以具有晶体所不允许的宏观对称性。准晶体的发现， 是20世纪80年代晶体学研究中的一次突破。
金刚石中的滑移面
晶体的微观对称性
7.3.2 230个空间群 空间群符合一般用熊夫利和国际符号联合表示
晶体结构的周期性和点阵理论
3 晶体具有确定的熔点
晶体结构的周期性和点阵理论
4 晶体的对称性和对X射线的衍射
晶体的理想外形具有特定的对称性，这是内 部结构对称性的反映。晶体结构的周期大小和X 射线的波长相当，使它成为天然的三维光栅，能 够对X射线产生衍射。而晶体的X射线衍射，成 为了解晶体内部结构的重要实验方法。
晶胞
• 晶胞的两个基本要素：
晶胞
• 分数坐标
OP = xa + yb + zc
x, y, z为P原子的分数坐标。 x, y, z为三个晶轴方向单位 矢量的个数(是分数)(晶轴 不一定是相互垂直)。 x, y, z一定为分数
晶胞
• 凡不到一个周期的原子的坐标都必须标记，分 数坐标，即坐标都是分数，这样的晶胞并置形 成晶体。
点阵结构
2. 从晶体点阵结构中抽象出点阵 例1. 等径圆球排列形成的一密置列直线点阵
一个点阵点代表一个球 重复周期为a a = 2r
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而有规律地重复的性质。
Ch.1 晶体的宏观对称性与点群
1.1 对称性概念 晶体的对称性特点：
晶体对称的无限性：所有晶体都是对称的。 晶体对称的有限性：晶体的对称类型受格子
构造的严格限制。 晶体的对称决定于其内在本质——格子构造 晶体的对称性不但有几何意义，还包含物理意义。 由于以上特点，研究晶体的对称性有如下用途： 1、可以作为晶体分类的基础；2、以此研究晶体 形态；3、指导晶体材料应用研究。
0.1晶体的基本概念 晶体的概念:结构基元在三维空间内按长
程有序排列而成的固态物质;内部质点 在三维空间内呈周期性重复排列的固 体;具有格子构造的固体. 晶体按存在状态分为单晶、双晶和多晶。
引言 晶体的基本概念与基本性质
0.1晶体的基本概念
• 单晶:整块晶体中,结构基元在三维空间内呈不间断 的长程有序排列状态.
引言 晶体的基本概念与基本性质
0.1晶体的基本概念
• 多晶:由多块单晶随机堆积到一起的晶体.
引言 晶体的基本概念与基本性质
0.1晶体的基本概念
双晶（或孪晶）：由两块或两块以上的单晶按一定的对称性 连生在一起的晶体。
引言 晶体的基本概念与基本性质
0.2晶体的基本性质
等同点:种类 、环境和方位均相同的质点.
晶体学基础
• 主要参考书:
晶体学基础,秦 善编著,北京大学出版社,2004 晶体学导论,王英华编著,清华大学出版社,1989 近代晶体学基础,张克从著,科学出版社,1998 结晶学,翁臻培等编,中国建工出版社,1986 结晶化学导论,钱逸泰编著,中国科大出版社,2002
引言 晶体的基本概念与基本性质
Ch.1 晶体的宏观对称性与点群
1.2 宏观对称要素及其投影 （3）宏观对称要素的符号和投影
Ch.1 晶体的宏观对称性与点群
1.2 宏观对称要素及其投影 （3）宏观对称要素的符号和投影
Ch.1 晶体的宏观对称性与点群
1.3 对称要素的组合
定理一：如有一偶次对称轴Ln与对称中心C 共存，则过C且垂直于此Ln的平面必为一对称 面。
1.2 宏观对称要素及其投影 （1）宏观对称要素
对称面（P，m）——反映
晶体存在对称面时的特点： 1、对称面通过晶体中心； 2、对称面垂直平分某些晶面、晶棱或包含某些晶棱。
Ch.1 晶体的宏观对称性与点群
1.2宏观对称要素及其投影 （1）宏观对称要素
对称中心（C, ī）——反伸（倒反）
晶体存在对称中心时的特点： 1、每一晶面必有另一晶面与之平行反向； 2、晶体中对称中心只能有一个。
引言 晶体的基本概念与基本性质
0.2晶体的基本性质
空间格子的要素: 结点 行列 面网 单位平行六面体
晶体结构=空间点阵+结构基元
引言 晶体的基本概念与基本性质
0.2 晶体的基本性质 (1) 自限性（或自范性）：晶体具有自发地形成
规则几何多面体外形的趋势。几何多面体由不同或相 同形状的平整的晶面、 晶棱直的晶棱和角顶组成。
对称性：
引言 晶体的基本概念与基本性质
非晶质体：外部形态无定型、内部结构近 程有序、远程无序的凝聚态物体——各向 同性体。 例如：玻璃、石蜡、橡胶、塑料等。 准晶：物质的一种特殊状态，是介于晶质 体与非晶质体之间的一种新的物质态。
Ch.1 晶体的宏观对称性与点群
1.1 对称性的概念 对称性：物体相等的部分借助于一定的操作
Ch.1 晶体的宏观对称性与点群
1.3 对称要素的组合
定理二：如有一L2垂直于Ln，则必有n个L2 同时垂直于Ln 。
Ln×L2⊥→ LnnL2
引言 晶体的基本概念与基本性质
0.2 晶体的基本性质
引言 晶体的基本概念与基本性质
0.2 晶体的基本性质
引言 晶体的基本概念与基本性质
0.2晶体的基本性质 均一性（或均匀性）：同一块晶体的不同部
位性质相同。
各向异性：同一晶体的同一部位在不同方向 上的性质不同。
最小内能和最大稳定性：同一组成的物质在 相同热力学条件下的不同状态中，其晶态 的内能最小，因此稳定性也最大。
Ln (偶)×C→ Ln (偶)PC
Ch.1 晶体的宏观对称性与点群
1.3 对称要素的组合
逆定理一：如有一偶次对称轴Ln垂直于P时， 二者之交点必为C； Ln (偶)×P⊥→ Ln (偶)PC
Ch.1 晶体的宏观对称性与点群
1.3对称要素的组合
逆定理二：如有一P和C共存时，则过C且垂 直于P的直线必为一偶次对称轴Ln 。 P × C→ Ln (偶)PC
Ch.1 晶体的宏观对称性与点群
1.2 宏观对称要素及其投影 （1）宏观对称要素 旋转反映轴（映转轴 Lsn，ñ）——旋转+反映
Ls1=Li2; Ls2 =Li1; Ls3=Li6; Ls4=Li4; Ls6=Li3
Ch.1 晶体的宏观对称性与点群
1.2 宏观对称要素及其投影 （2）宏观对称要素与对称操作的对比
Ch.1 晶体的宏观对称性与点群
1.2 宏观对称要素及其投影 （2）宏观对称要素
对称轴（Ln,n）——旋转 轴次 n=1,2,3,4,6, 基转角α=360°/n
Ch.1 晶体的宏观对称性与点群
1.2 宏观对称要素及其投影 （1）宏观对称要素 晶体中存在对称轴时的特点：
1、在Ln周围晶体相等的部分必然有n个； 2、 Ln只能是晶体上两个相对晶面中心的连线、 两个相对晶棱中点连线、两个相对角顶的连线、 一个角顶与相对面中心连线或一个棱中点与相 对面的中心连线。
Ch.1 晶体的宏观对称性与点群
1.2宏观对称要素及其投影 （1）宏观对称要素 宏观对称要素及其对称操作 对称操作：使相等的部分重复出现的操作。 宏观对称操作特点：操作时至少有一点不动。 对称要素：进行对称操作时所借助的假想几
何要素。
对称操作分类：简单的三种，复杂的两种 （实际只用一种即可）
Ch.1 晶体的宏观对称性与点群
Ch.1 晶体的宏观对称性与点群
1.2 宏观对称要素及其投影
（1）宏观对称要素 旋转反伸轴（倒转轴 Lin，ñ）——旋转+反伸
Li1 =C；
Li2=P； Li3=L3+C；
Li4；
Li6=L3 +Pຫໍສະໝຸດ 晶体中存在对称轴时的特点：
1、在Lin周围晶体相等的部分有n个（n=2,4,6）或2n个（n=1，3）； 2、 Lin通过晶体中心。
Ch.1 晶体的宏观对称性与点群
1.1 对称性概念 晶体的对称性特点：
晶体对称的无限性：所有晶体都是对称的。 晶体对称的有限性：晶体的对称类型受格子
构造的严格限制。 晶体的对称决定于其内在本质——格子构造 晶体的对称性不但有几何意义，还包含物理意义。 由于以上特点，研究晶体的对称性有如下用途： 1、可以作为晶体分类的基础；2、以此研究晶体 形态；3、指导晶体材料应用研究。
0.1晶体的基本概念 晶体的概念:结构基元在三维空间内按长
程有序排列而成的固态物质;内部质点 在三维空间内呈周期性重复排列的固 体;具有格子构造的固体. 晶体按存在状态分为单晶、双晶和多晶。
引言 晶体的基本概念与基本性质
0.1晶体的基本概念
• 单晶:整块晶体中,结构基元在三维空间内呈不间断 的长程有序排列状态.
引言 晶体的基本概念与基本性质
0.1晶体的基本概念
• 多晶:由多块单晶随机堆积到一起的晶体.
引言 晶体的基本概念与基本性质
0.1晶体的基本概念
双晶（或孪晶）：由两块或两块以上的单晶按一定的对称性 连生在一起的晶体。
引言 晶体的基本概念与基本性质
0.2晶体的基本性质
等同点:种类 、环境和方位均相同的质点.
晶体学基础
• 主要参考书:
晶体学基础,秦 善编著,北京大学出版社,2004 晶体学导论,王英华编著,清华大学出版社,1989 近代晶体学基础,张克从著,科学出版社,1998 结晶学,翁臻培等编,中国建工出版社,1986 结晶化学导论,钱逸泰编著,中国科大出版社,2002
引言 晶体的基本概念与基本性质
Ch.1 晶体的宏观对称性与点群
1.2 宏观对称要素及其投影 （3）宏观对称要素的符号和投影
Ch.1 晶体的宏观对称性与点群
1.2 宏观对称要素及其投影 （3）宏观对称要素的符号和投影
Ch.1 晶体的宏观对称性与点群
1.3 对称要素的组合
定理一：如有一偶次对称轴Ln与对称中心C 共存，则过C且垂直于此Ln的平面必为一对称 面。
1.2 宏观对称要素及其投影 （1）宏观对称要素
对称面（P，m）——反映
晶体存在对称面时的特点： 1、对称面通过晶体中心； 2、对称面垂直平分某些晶面、晶棱或包含某些晶棱。
Ch.1 晶体的宏观对称性与点群
1.2宏观对称要素及其投影 （1）宏观对称要素
对称中心（C, ī）——反伸（倒反）
晶体存在对称中心时的特点： 1、每一晶面必有另一晶面与之平行反向； 2、晶体中对称中心只能有一个。
引言 晶体的基本概念与基本性质
0.2晶体的基本性质
空间格子的要素: 结点 行列 面网 单位平行六面体
晶体结构=空间点阵+结构基元
引言 晶体的基本概念与基本性质
0.2 晶体的基本性质 (1) 自限性（或自范性）：晶体具有自发地形成
规则几何多面体外形的趋势。几何多面体由不同或相 同形状的平整的晶面、 晶棱直的晶棱和角顶组成。
对称性：
引言 晶体的基本概念与基本性质
非晶质体：外部形态无定型、内部结构近 程有序、远程无序的凝聚态物体——各向 同性体。 例如：玻璃、石蜡、橡胶、塑料等。 准晶：物质的一种特殊状态，是介于晶质 体与非晶质体之间的一种新的物质态。
Ch.1 晶体的宏观对称性与点群
1.1 对称性的概念 对称性：物体相等的部分借助于一定的操作
Ch.1 晶体的宏观对称性与点群
1.3 对称要素的组合
定理二：如有一L2垂直于Ln，则必有n个L2 同时垂直于Ln 。
Ln×L2⊥→ LnnL2
引言 晶体的基本概念与基本性质
0.2 晶体的基本性质
引言 晶体的基本概念与基本性质
0.2 晶体的基本性质
引言 晶体的基本概念与基本性质
0.2晶体的基本性质 均一性（或均匀性）：同一块晶体的不同部
位性质相同。
各向异性：同一晶体的同一部位在不同方向 上的性质不同。
最小内能和最大稳定性：同一组成的物质在 相同热力学条件下的不同状态中，其晶态 的内能最小，因此稳定性也最大。
Ln (偶)×C→ Ln (偶)PC
Ch.1 晶体的宏观对称性与点群
1.3 对称要素的组合
逆定理一：如有一偶次对称轴Ln垂直于P时， 二者之交点必为C； Ln (偶)×P⊥→ Ln (偶)PC
Ch.1 晶体的宏观对称性与点群
1.3对称要素的组合
逆定理二：如有一P和C共存时，则过C且垂 直于P的直线必为一偶次对称轴Ln 。 P × C→ Ln (偶)PC
Ch.1 晶体的宏观对称性与点群
1.2 宏观对称要素及其投影 （1）宏观对称要素 旋转反映轴（映转轴 Lsn，ñ）——旋转+反映
Ls1=Li2; Ls2 =Li1; Ls3=Li6; Ls4=Li4; Ls6=Li3
Ch.1 晶体的宏观对称性与点群
1.2 宏观对称要素及其投影 （2）宏观对称要素与对称操作的对比
Ch.1 晶体的宏观对称性与点群
1.2 宏观对称要素及其投影 （2）宏观对称要素
对称轴（Ln,n）——旋转 轴次 n=1,2,3,4,6, 基转角α=360°/n
Ch.1 晶体的宏观对称性与点群
1.2 宏观对称要素及其投影 （1）宏观对称要素 晶体中存在对称轴时的特点：
1、在Ln周围晶体相等的部分必然有n个； 2、 Ln只能是晶体上两个相对晶面中心的连线、 两个相对晶棱中点连线、两个相对角顶的连线、 一个角顶与相对面中心连线或一个棱中点与相 对面的中心连线。
Ch.1 晶体的宏观对称性与点群
1.2宏观对称要素及其投影 （1）宏观对称要素 宏观对称要素及其对称操作 对称操作：使相等的部分重复出现的操作。 宏观对称操作特点：操作时至少有一点不动。 对称要素：进行对称操作时所借助的假想几
何要素。
对称操作分类：简单的三种，复杂的两种 （实际只用一种即可）
Ch.1 晶体的宏观对称性与点群
Ch.1 晶体的宏观对称性与点群
1.2 宏观对称要素及其投影
（1）宏观对称要素 旋转反伸轴（倒转轴 Lin，ñ）——旋转+反伸
Li1 =C；
Li2=P； Li3=L3+C；
Li4；
Li6=L3 +Pຫໍສະໝຸດ 晶体中存在对称轴时的特点：
1、在Lin周围晶体相等的部分有n个（n=2,4,6）或2n个（n=1，3）； 2、 Lin通过晶体中心。