【20套试卷合集】甘肃省酒泉市敦煌中学2019-2020学年数学高一上期中模拟试卷含答案

2019-2020学年高一上数学期中模拟试卷含答案

命题： 卢 芸 ， 教研组长：

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试用时120分钟.

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.

1．已知集合{}1,1,2A =-集合{}1,3,5B =，则A B ⋂= （ ）

A ．{}1,1,2,3,5-

B ．{}1

C ．φ

D ．{}φ 2. 设集合{

}{

}

2

3,,(,)1,x

S y y x R T x y y x x R ==∈==-∈则S

T 是 （ ）

A ．()0,+∞

B ．()1,-+∞

C ．∅

D ．R 3.已知幂函数()f x 的图象过点1(2,)4

,则12f ⎛⎫

⎪⎝⎭

的值为（ ） A ．14-

B ． 1

4

C ．4-

D ．4 4．已知11122m

n

⎛⎫⎛⎫

<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

，则有（ ）

A ．0＜n ＜m

B ．n ＜m ＜ 0

C ．0＜ m ＜n

D ．m ＜n ＜0 5

．函数0()(2)f x x =

-的定义域为 （ ）

A ．{}

2x x ≠ B ．[)()1,22,+∞ C ．{}1x x > D ．[)1,+∞

6．下列函数中，在区间（0，2）上不是增函数的是（ ） A ．0.5log (3)y x =- B ．2

1y x =+ C ．2

y x =- D ．22x

y = 7．在同一坐标系中函数

2x y -=与2log y x =的图象是（ ）

8．函数f(x)= —x 2+2 (a －1)x+2在区间(-∞,4)上递增，则a 的取值范围是 ( ) A ．［-3,+∞) B ．(-∞,-3] C ．(-∞,5]

D ．［5,+∞)

9．如果函数)(x f 满足)()(x f x f -=-，)(x f 在区间[1,3] 上是增函数且最大值为5，那么)(x f 在区间[]3,1--

上

A ．

C ．

D ．

B ．

是 （ ） A ．增函数且最小值是5- B ．增函数且最大值是5 C ．减函数且最大值是5 D ．减函数且最小值是5-

10.下述三个事件按顺序分别对应三个图象，正确的顺序是 （ ）

（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学； （2）我骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓慢行进，后来为了赶时间开始加速。

（a ） (b) (c) A ． abc B ．bac C ．cab D ．acb

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11．已知2log 1

()(2)1x x f x f x x ≥⎧=⎨

+<⎩

，则(8)f = ；(3)f -=

（第一空2分，第二空3分）

12.不等式2

760x x -+≤的解集为

13. 设集合}0352|{A 2

=--=x x x ，}1|{B ==mx x 且B A ⊆，则实数m 的取值集合为_______.（用列举法表示）

14.函数2

2()log (56)f x x x =-+-的递增区间是 .

三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. （本小题满分12分） 计算以下式子：

1)4

21

033

)2

1(25.0)21()4(--⨯+--； 2) 02log 3)8.9(74lg 25lg 27log 7-++++；

16. （本小题满分12分）

已知1f x =+， （1）求(2)f

（2）求()f x 的解析式，并求出()f x 的最小值。

17.（本小题满分14分）

设全集U R =，{}

26A x x =<<,{}3782B x x x =-≥-,{}

22C x a x a =-<<. 求：（1）A B ；A B ；()

U C A B 。

（2）若A C A =，求实数a 的取值范围。

18.（本小题满分14分） 已知函数()2

2 2 f x x ax =++．

（1）当1-=a 时，求函数()x f 在[]5,5-上的最小值；

（2）当1-=a 时，函数的定义域和值域均为[]1,b （1b >），求b （3）若()x f y =在区间[]5,5-上是单调增函数，求实数a 的取值范围． 19.(本小题满分14分)

已知()log (1)(0,1)a f x x a a =->≠。 （1）求()f x 的定义域；

（2）求使()0f x >成立的x 的取值范围。

20.（本小题满分14分） 已知函数2

()131

x f x =-

+. （1）求函数()f x 的定义域并判断证明()f x 的奇偶性。 （2）用单调性定义证明函数f (x )在其定义域上都是增函数. （3）解不等式()2(31)230f m m f m -++-<.

一、选择题：BCDAB CADAC 二、填空题：

11. 3；0（第一空2分，第二空3分）；12. []1,6；13. {0，－2，3

1}； 14. 52,2⎛⎫ ⎪⎝⎭/52,2⎛⎤ ⎥⎝

⎦

三、解答题：

15. （本小题满分12分）