芜湖市中七年级数学竞赛试题
安徽省芜湖市2024-2025学年上学期期中考试七年级数学试卷
安徽省芜湖市2024-2025学年上学期期中考试七年级数学试卷一、单选题1．给出下列数与式子：①21x y -+，②11a b+，③213x +=，④32>,⑤a ,⑥0．其中是代数式的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．6个2．下表是几种液体在标准大气压下的沸点：液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点/C︒183-252.78-196-268.9-则沸点最低的液体是（）A ．液态氧B ．液态氢C ．液态氮D ．液态氦3．《2024年春节联欢晚会》以匠心独运的歌舞创编、暖心真挚的节目表演、充满科技感和时代感的视觉呈现，为海内外观众奉上了一道心意满满、暖意融融的除夕“文化大餐”．截至2月10日2时，总台春晚全媒体累计触达142亿人次，其中“竖屏看春晚”直播播放量4.23亿次．将4.23亿科学记数法表示为（）A ．90.42310⨯B ．84.2310⨯C ．74.2310⨯D ．94.2310⨯4．下列说法正确的是（）A ．单项式223a b π-的系数是23-B ．单项式212ah -的次数是3；C ．2231x xy +-是四次三项式；D ．52与5x 是同类项．5．下列各式正确的是（）A ．()826826--⨯=--⨯B ．4343223434⎛⎫÷⨯=÷⨯ ⎪⎝⎭C ．()()202520241111-+-=-+D ．()224--=-6．下面四个式子中，不能．．表示图中阴影部分面积的是（）A ．()()322x x x ++-B ．()36x x ++C ．25x x+D ．()232x x++7．某种细菌在培养过程中，每半小时可由1个分裂成2个，若这种细菌由1个分裂成64个，那么这个过程需要经过（）A ．2小时B ．3小时C ．4小时D ．5小时8．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若四月份增长率为x ，五月份增长率为2x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（）A ．()1001x +B ．()()100112x x ++C ．()()100110012x x +++D ．()10012x +9．在数轴上表示有理数a ，b ，c 的点如图所示，若0a b +<，0ac <，0ab >，则下面四个结论：①0abc <；②0b c +<；③0a b ->；④a c a -<，其中一定成立的结论的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．410．已知231A ax x by =-+-，23322B y x x =--+，若无论x ，y 为何值时，2A B -的值始终不变，则a b 的值为（）A ．16B ．16-C ．4-D ．4二、填空题11．23-的相反数是．12．已知a +3b ﹣2＝0，则多项式2a +6b +1的值为．13．上海举办过第十四届国际数学教育大会（简称ICME -14），会徽的主题图案（如图）有着丰富的数学元素，展现了中国古代数学的灿烂文明，图案中右下方的图形是用中国古代的计数符号写出的八进仿数字3745．我们常用的数是十进制数，如321465741061051071=⨯+⨯+⨯+⨯，在电子计算机中用的二进制，如二进制中21110121201=⨯+⨯+⨯等于十进制的数6、八进制数字3745换算成十进制是．14．如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第10行、第46列的数是．三、解答题15．计算：(1)()()20111012-+---；(2)()()23411832--÷-⨯-．16．在数轴上表示下列各数，并用“<”符号将它们连接起来．4-， 2.5-，3-，112-，()1--，017．先化简，再求值：()223421332a a a a -+-+-，其中23a =-．18．已知数a ，b ，c 分别对应的点A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示．(1)用“>”或“<”填空：a b +________0，c b -________0，b a -________0；(2)化简：a b c b b a ++---．19．已知多项式A ，B ，其中A ＝x 2－2x ＋1，小马在计算A ＋B 时，由于粗心把A ＋B 看成了A －B ，求得结果为x 2－4x ，请你帮助小马算出A ＋B 的正确结果．20．随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）-8-11-140-16+38+18(1)这七天中，行程最多的一天比行程最少的一天多行驶了多少km？(2)请求出这七天中平均每天行驶多少千米？(3)若每天行驶100km需用汽油6升，汽油价8.2元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？（计算结果精确到个位）21．观察下列各式：第1个等式：11111222-⨯=-+=-；第2个等式：－1111123236-⨯=-+=-；第3个等式：11111 343412-⨯=-+=-；…(1)根据上述规律写出第5个等式：；(2)第n个等式：；（用含n的式子表示）(3)计算：111111112233420242025⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯+-⨯++-⨯⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L．22．一扇窗户（如图①）的所有窗框（包含内部框架和外部框架）为铝合金材料，其下部是边长相同的四个小正方形，上部是半圆形，已知下部小正方形的边长是a米，窗户（包括上部和下部）全部安装透明玻璃，现在按照如图②的方式，在阴影部分的位置上全部安装窗帘，图②中窗帘下部分是两个直径为a米的半圆形，没有窗帘的部分阳光可以照射进来．（注：π取近似值3）材料名称铝合金窗帘透明玻璃报价100元/米40元/平方米90元/平方米(1)一扇这样的窗户一共需要铝合金材料________米（用含a的代数式表示）．(2)求可以照进阳光的部分的面积（用含a的代数式表示）．(3)某公司需要制作20扇这样的窗户，并按照图②的方式安装窗帘，厂家报价如表，当1a =时，该公司的总花费为多少元？23．A ，B ，C 三点在数轴上的位置如图所示，已知点A ，B 之间的距离为a ，点B ，C 之间的距离为b ，且a ，b 满足()2460a b -+-=，动点P 从点A 出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时动点Q 从点C 出发以每秒3个单位长度的速度沿数轴负方向运动．(1)若以点C 为数轴原点，求A ，B 两点对应的有理数；(2)若以点B 为数轴原点，设运动时间为t 秒．①用含t 的式子分别表示P ，Q 两点所对应的有理数；②数轴上一点M 到原点的距离为1，当点M 到P ，Q 两点的距离相等时，求此时P ，Q 两点间的距离．。
安徽省数学竞赛试题中学
安徽省数学竞赛试题中学一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是无理数？- A. π- B. 0.33333（无限循环小数）- C. √2- D. 1/32. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：- A. 5- B. 6- C. 7- D. 83. 函数f(x) = 2x^2 + 3x - 5的顶点坐标是：- A. (-3/4, -25/8)- B. (-1/2, -7)- C. (-1, -7)- D. (3/2, -7)4. 一个圆的半径为5，那么它的周长是：- A. 10π- B. 20π- C. 30π- D. 40π5. 一个数列的前五项为1, 2, 3, 5, 8，这个数列是：- A. 等差数列- B. 等比数列- C. 斐波那契数列- D. 几何数列二、填空题（每题4分，共20分）1. 如果一个二次方程ax^2 + bx + c = 0的判别式为0，那么a和b的关系是________。
2. 一个正六边形的内角是________度。
3. 将一个圆分成三个扇形，每个扇形的圆心角为120度，那么每个扇形的面积是圆面积的________。
4. 如果一个函数是奇函数，那么f(-x)与f(x)的关系是________。
5. 一个数列的通项公式是an = 2n - 1，那么第10项a10的值是________。
三、解答题（每题10分，共30分）1. 解方程：x^3 - 3x^2 + 2 = 0，并说明方程的根的性质。
2. 证明：对于任意正整数n，1^2 + 1 + 1/3^2 + 1/3 + ... + 1/n^2 + 1/n < 2。
3. 给定一个等差数列的首项a1=2，公差d=3，求前n项和Sn的公式，并计算S10。
四、证明题（每题10分，共15分）1. 证明：对于任意实数x，不等式e^x ≥ x + 1成立。
2. 证明：勾股定理的逆定理，如果直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和，那么这个三角形是直角三角形。
七年级数学竞赛试题及答案
七年级数学竞赛试题及答案一、选择题1. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 5/10D. 3/52. 计算：(2x + 3)(x - 2) = ?A. 2x^2 - x - 6B. 2x^2 - 4x + 3x - 6C. 2x^2 - 6x + 3D. 2x^2 - 2x - 63. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 20B. 96C. 120D. 2004. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是多少？A. 20B. 22C. 24D. 265. 一个圆的半径是7cm，求这个圆的周长（π取3.14）。
A. 14cmB. 28cmC. 42cmD. 56cm二、填空题1. 一个等边三角形的每个内角是______度。
2. 如果a:b = 3:4，那么b:a = ______3. 一个分数的分子是12，分母是18，这个分数化简后的结果是______。
4. 一个长方体的体积是60立方厘米，长是5cm，宽是2cm，那么它的高是______厘米。
5. 一个圆的直径是10cm，求这个圆的面积（π取3.14）。
三、解答题1. 甲乙两人同时从A地出发，甲以每小时5公里的速度向东走，乙以每小时7公里的速度向南走。
如果他们各自沿着直线走到B地和C地，且B、C两地相距10公里，求甲乙两人出发后多少时间相遇。
2. 一个班级有40名学生，其中男生和女生的比例是3:2。
如果增加10名女生，那么男生和女生的比例将变为多少？3. 一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，这个数最小是多少？4. 一块长方形的草坪长是20米，宽是15米。
现在要在草坪的四周种上一圈花，每株花占地0.2平方米，问需要多少株花？5. 一个数的平方减去它的三倍再加上20得到的结果是5，求这个数是多少？四、证明题1. 证明：勾股定理。
在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
2. 证明：两个等边三角形如果它们的边长相等，那么这两个三角形全等。
数学竞赛试题初一及答案
数学竞赛试题初一及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果a和b是两个非零实数，且a+b=5，那么a-b的最大值是多少？A. 5B. 4C. 3D. 23. 一个数的平方根是它本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 44. 下列哪个选项是4的倍数？A. 7B. 8C. 9D. 105. 如果一个三角形的内角和为180°，那么一个四边形的内角和是多少度？A. 360°B. 540°C. 720°D. 900°二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是它与____的距离。
7. 圆的周长公式是C=__。
8. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数可能是____。
9. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么它的斜边长是____。
10. 一个数的倒数是1/这个数，那么1的倒数是____。
三、简答题（每题5分，共15分）11. 解释什么是有理数，并给出两个有理数的例子。
12. 什么是质数？请列出前5个质数。
13. 描述如何使用勾股定理来计算直角三角形的斜边长度。
四、计算题（每题10分，共20分）14. 计算下列表达式的值：(2+3)×(2-3)。
15. 解下列方程：2x + 5 = 13。
五、解答题（每题15分，共30分）16. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求它的周长和面积。
17. 一个班级有40名学生，其中1/4是男生，1/3是女生，剩余的是教师。
求男生、女生和教师的人数。
答案：一、选择题1. B2. A3. A4. B5. A二、填空题6. 07. 2πr（或πd，d为直径）8. 0, ±19. 5 10. 1三、简答题11. 有理数是可以表示为两个整数的比的数，例如1/2和3。
12. 质数是大于1的自然数，且除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。
七年级数学竞赛试题(含答案)
七年级数学竞赛试题(含答案)一、耐心填一填（每题5分,共50分）1、某天,5名同学去打羽毛球,从上午8:45一直到上午11:05,若这段时间内,他们一直玩双打（即须4人同时上场）,则平均一个人的上场时间为________分2、已知：一条射线OA,若从点O再引两条射线OB、OC,使∠AOB=600,∠BOC=200,则∠AOC=___________度3、()()_______________1541957.0154329417.0=-⨯+⨯+-⨯+⨯。
4、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27,则x的值是________。
5、有一个正方体,在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F,甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体,观察结果如图所示。
问：F的对面是_______。
FA DBCAED C6 A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛,当比赛到某一天时,统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球,则还没与B队比赛的球队是________。
7、正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字,将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体,那么长方体的下底面数字和为________。
8、小李同学参加了学校组织的名为“互帮互助向未来”活动,为此小李自己在家制作了四份小礼物,准备送给他的新同学,四份小礼物分别装在形状完全一样的小长方体的盒子里,每个小长方体的长、宽、高分别是3、1、1,然后把这四个小长方体盒子用漂亮的丝带捆绑成一个大长方体,那么这个大长方体的表面积可能有________ 中不同的值,其中最小值为________。
9、当a ______时,方程组223196922x y a ax y a a⎧+=+-⎪⎨-=-+⎪⎩的解是正数。
10、如图1,棱长分别为1厘米,2厘米,3厘米,5厘米的四个正方体紧贴在一起,则所得到的多面体的表面积是________平方厘米。
二、细心选一选（每题5分,共30分）1、如果有2015名学生排成一列,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数,那么第2015名学生所报的数是（）A、1B、2C、3D、42、俗话说“商场如战场”,“买的永远没有卖的精”。
数学竞赛试题及答案初中
数学竞赛试题及答案初中试题一：代数问题题目：如果\( a \)和\( b \)是两个连续的自然数，且\( a^2 + b^2= 45 \)，求\( a \)和\( b \)的值。
解答：设\( a \)为较小的自然数，那么\( b = a + 1 \)。
根据题意，我们有：\[ a^2 + (a + 1)^2 = 45 \]\[ a^2 + a^2 + 2a + 1 = 45 \]\[ 2a^2 + 2a - 44 = 0 \]\[ a^2 + a - 22 = 0 \]分解因式得：\[ (a + 11)(a - 2) = 0 \]因此，\( a = -11 \)或\( a = 2 \)。
由于\( a \)是自然数，所以\( a = 2 \)，\( b = 3 \)。
试题二：几何问题题目：在一个直角三角形中，直角边的长度分别为3厘米和4厘米，求斜边的长度。
解答：根据勾股定理，直角三角形的斜边\( c \)可以通过以下公式计算：\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]其中\( a \)和\( b \)是直角边的长度。
代入数值：\[ c = \sqrt{3^2 + 4^2} \]\[ c = \sqrt{9 + 16} \]\[ c = \sqrt{25} \]\[ c = 5 \]所以斜边的长度是5厘米。
试题三：数列问题题目：一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求这个数列的第10项。
解答：等差数列的通项公式是：\[ a_n = a_1 + (n - 1)d \]其中\( a_n \)是第\( n \)项，\( a_1 \)是首项，\( d \)是公差。
已知首项\( a_1 = 2 \)，公差\( d = 5 - 2 = 3 \)。
代入公式求第10项：\[ a_{10} = 2 + (10 - 1) \times 3 \]\[ a_{10} = 2 + 9 \times 3 \]\[ a_{10} = 2 + 27 \]\[ a_{10} = 29 \]所以这个数列的第10项是29。
初中七年级数学竞赛试题及参考答案
七年级数学竞赛试题一．选择题（每小题4分，共32分） 1．x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).A ．大于零B ． 不大于零C ．小于零D ．不小于零 2．在－0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的数字是（ ） A ．1 B ．4 C ．2 D ．83．如图，在数轴上1A 、B ， A 是线段BC 的中点，则点C 所表示的数是( )A．2 B2 C1 D．14.桌上放着4张扑克牌，全部正面朝下，其中恰有1张是老K 。
两人做游戏，游戏规则是：随机取2张牌并把它们翻开，若2张牌中没有老K ，则红方胜，否则蓝方胜。
则赢的机会大的一方是（ ）A ．红方B ．蓝方C ．两方机会一样D ．不知道 5．如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图①中的阴影部分），那么图②，图③，图④中的阴影部分，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到．要得到图②，图③，图④中的阴影部分，依次进行的变换不可行．．．的是（ ）Ａ．平移、对称、旋转 Ｂ．平移、旋转、对称 Ｃ．平移、旋转、旋转 Ｄ．旋转、对称、旋转6．计算：22221111(1)(1)(1)(1)2342007---⋅⋅⋅-等于（ ） A ．10042007 B ．10032007 C ．20082007D ．200620077．如图，三个天平的托盘中相同的物体质量相等。
图⑴、⑵所示的两个天平处于平衡状态要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（ ）(3)(2)(1)A. 3个球B. 4个球C. 5个球D. 6个球8．用火柴棒搭三角形时，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作它的边长分别为1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；5根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，1；6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，2；7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3，3，1和3，2，2；…；那么30根火柴棒能搭成三角形个数是（ ）x图①图②图③ 图④A ．15B ．16C ．18D ．19 二．填空题（每题4分，共28分）9．定义a*b=ab+a+b,若3*x=31，则x 的值是_____。
(word完整版)初中七年级数学竞赛试题及答案,文档.docx
2019 年初中七年级数学竞赛试题及答案一、选择题 ( 每小题 6 分，共 48 分；以下每题的4 个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内． )1 ．如果 a 是有理数，代数式2a 1 1 的最小值是 --------------------------（）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 42 ．正五边形的对称轴有--------------------------------------------------（ ）（ A ） 10 条（ B ）5 条（ C ） 1 条（ D ） 0 条3．已知等腰三角形的两边长分别为是3 和 6，，则这个三角形的周长是 --------（ ）（ A ） 9（ B ） 12（ C ） 15（ D ） 12 或 154．从一幅扑克牌中抽出5 张红桃， 4 张梅花， 3 张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出 10张，恰好红桃、梅花、黑桃 3 种牌都抽到，这件事情 --------------- （ ）（ A ）可能发生 （ B ）不可能发生 （ C ）很有可能发生（ D ）必然发生5 ． 如 果（ A ）a b c abc 的 值 为 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - （）ab1 ， 则abcc1（ B ） 1 （ C ）1（ D ）不确定6．棱长是 1cm 的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）（ A ） 36cm 2（ B ） 33cm 2（ C ） 30cm 2 （ D ） 27cm 2（第 6 题图）（第 7 题图）7．如图是一块矩形 ABCD 的场地，长 AB=102m ，宽 AD=51m ，从 A 、B 两处入口的中路宽都为1m ，两小路汇合处路宽为 2m ，其余部分种植草坪，则草坪面积为 ----------- （ ） 22 2 （Ｄ） 2（ A ） 2018m （ B ） 2018m （Ｃ） 2018m 2018m 8．如果一个方程有一个解是整数，我们称这个方程有整数解 . 请你观察下面的四个方程：（ 1） 6x 4 y13 （ 2） 3x7 y 10 （3） ( x3)( y 2) 4（ 4）1 11xy 2005其中有整数解的方程的个数是 ------------------------------------- ( )(A) 1(B) 2(C) 3 (D) 4二、填空题 ( 每小题 6 分，共 42 分 )9．观察下列算式：4 × 1 × 2+1=3 24 × 2 × 3+l=54 × 3 × 4+l=7 4 × 4 × 5+1=9222用代数式表示上述的律是.10．七 0 一班班主任一起共 48人到公园去划船 .每只小船坐 3 人，租金20 元，每只大船坐 5 人，租金 30元 . 他租船要付的最少租金是元 .11． 2018 减去它的1，再减去剩余数的1，再减去剩余数的1，⋯，依此推，一直234到减去剩余数的1，那么最后剩余的数是.200512．一个正 n 形恰好有 n 条角，那么个正n 形的一个内角是度.13．如， DE是△ ABC的 AB 的垂直平分，分交AB、 BC于 D、 E， AE 平分∠ BAC，若∠ B=30°，∠ C=度．14．ABC的三分a， b，c，其中a， b 足a b4(a b2)20 ，第三的 c 的取范是．15．根据下列 5 个形及相点的个数的化律，在第100 个形中有个点 .三、解答 ( 共 60 分 )16．（ 15 分）如，ABC中， AB=6，BD=3， AD BC于 D，B=2 C，求 CD的 .AB CD17．（ 15 分）两个代表从甲地乘往乙地，每可乘 35 人。
数学竞赛试题初一及答案
数学竞赛试题初一及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 32. 如果一个数的平方等于该数本身，那么这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是3. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 10πB. 15πC. 20πD. 25π4. 以下哪个表达式的结果等于0？A. 3 - 3B. 2 × 0C. 5 ÷ 5D. 4 + 05. 如果一个角的补角是它的3倍，那么这个角的度数是：A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的相反数是它本身的数是______。
7. 一个数的绝对值是它本身的数是非负数，那么这个数是______或______。
8. 一个三角形的内角和等于______度。
9. 如果一个数的平方根是它本身，那么这个数是______或______。
10. 一个数的立方等于它本身，这个数是______、______或______。
三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列表达式的值：(3 + 5) × (7 - 2)。
12. 计算下列表达式的值：(-2)³ - 3 × 2²。
13. 计算下列表达式的值：√(49) + √(16)。
14. 计算下列表达式的值：(-1)⁴ - 2²。
四、解答题（每题10分，共30分）15. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求它的周长和面积。
16. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，求它的斜边长度。
17. 一个数列的前三项是1，3，6，求这个数列的第四项。
五、证明题（每题25分，共25分）18. 证明：在一个直角三角形中，如果一个锐角是另一个锐角的两倍，那么较小的锐角的度数是30°。
答案：一、选择题1. B2. D3. C4. A5. D二、填空题6. 07. 正数，08. 1809. 0，110. 0，1，-1三、计算题11. 6412. -813. 714. 3四、解答题15. 周长：(15 + 10) × 2 = 50厘米；面积：15 × 10 = 150平方厘米。
数学竞赛试题及答案初一
数学竞赛试题及答案初一【试题一】题目：计算下列表达式的值：\[ 2^3 + 3 \times 4 - 5^2 \]【答案】首先计算指数部分：\[ 2^3 = 8 \]\[ 5^2 = 25 \]然后进行乘法运算：\[ 3 \times 4 = 12 \]接下来，按照运算顺序，先进行加法和减法：\[ 8 + 12 - 25 = 20 - 25 = -5 \]所以，表达式的值为 -5。
【试题二】题目：如果一个数的平方等于该数的两倍，求这个数。
【答案】设这个数为 \( x \)，根据题意，我们有：\[ x^2 = 2x \]将等式两边同时除以 \( x \)（注意 \( x \neq 0 \)）：\[ x = 2 \]所以，这个数是 2。
但我们还应该检查 \( x = 0 \) 的情况，因为 0 的平方也是 0 的两倍：\[ 0^2 = 2 \times 0 \]所以，这个数也可以是 0。
【试题三】题目：一个长方形的长是宽的两倍，如果长和宽都增加 2 米，那么面积增加了 24 平方米。
求原长方形的长和宽。
【答案】设原长方形的宽为 \( w \) 米，那么长为 \( 2w \) 米。
根据题意，长和宽都增加 2 米后，新的长为 \( 2w + 2 \) 米，新的宽为 \( w + 2 \) 米。
新的面积与原面积的差为 24 平方米：\[ (2w + 2)(w + 2) - 2w \times w = 24 \]展开并简化：\[ 2w^2 + 4w + 2w + 4 - 2w^2 = 24 \]\[ 6w + 4 = 24 \]\[ 6w = 20 \]\[ w = \frac{20}{6} = \frac{10}{3} \]所以原长方形的宽为 \( \frac{10}{3} \) 米，长为 \( 2 \times \frac{10}{3} = \frac{20}{3} \) 米。
【试题四】题目：一个班级有 40 名学生，其中 25% 的学生是男生。
七年级数学竞赛试题(含答案)
七年级数学竞赛试题一、选择题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)1.下面四个所给的选项中，能折成如图给定的图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．若定义“⊙”：a ⊙b=b a ，如3⊙2=23=8，则3⊙等于（ ）A ．B ．8C ．D ．3．已知x+y=7，xy=10，则3x 2+3y 2=（ ）A ．207B ．147C ．117D ．874．一天有个年轻人来到李老板的店里买了一件礼物，这件礼物成本是18元，标价是21元．结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物．李老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元．但是街坊后来发现那100元是假钞，李老板无奈还了街坊100元．现在问题是：李老板在这次交易中到底损失（ ）A ．179元B ．97C ．100元D ．118元5．如图，直线a ∥b ，那么∠x 的度数是（ ）A ．72°B ．78°C ．108°D ．90°二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分) 6．若()()1532-+=++mx x n x x ，则m 的值为___________。
7．已知4433553,5,2===c b a ，则a ，b ，c 的大小关系（从小到大排列，用“＜”连接）__________________。
8．如果代数式535-++cx bx ax ，当x=﹣2时该式的值是7，那么当x=2时该式的值是__________。
9.若()0862=+++-y y x ，则xy=__________。
10． 如图的号码是由14位数字组成的，每一位数字写在下面的方格中，若任何相邻的三个数字之和都等于14，则x 的值等于__________。
11． 已知多项式162++px x 是完全平方式，则p 的值为___________。
12．己如，△ABC 的面积为1，分别延长AB 、BC 、CA 到D 、E 、F ，使AB=BD ，BC=CE ，CA=AF ，连DE 、EF 、FD ，则△DEF 的面积为___________。
芜湖市29中七年级数学竞赛试题
16．立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个 立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是___________．
17 ． 将 第 16 题图 第 17 n 题图 正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（ n，m）表示第 排，从左到右第 m个数，如（4，2）表示9，则表示2016的有序数对是___________. 1 1 1 18．若 a=1+ + +…+ ，当 n=2016 时，a 的值是___________． 1 2 1 2 3 1 2 3 n 得 分 评卷人
芜 湖 市 第 二 十 九 中 学 2015-2016 七 年 级
数学竞赛试卷
（命题人：吴宏喜 题 得 号 分 一 二 满分：120 分） 三 总 分
得 分 评卷人
一、选择题（每题 4 分，计 40 分） )
1．已知-l＜m＜0，-l＜n＜0，则m， mn ，mn，mn2由小到大排列的顺序是( A.m，mn， mn ，mn
A.
1 2
B.2
C.-1
D.-2
5．若自然数 n 使得作竖式加法 n+(n+1)+(n+2)时均不产生进位现象，便称 n 为“连绵 数”．如因为 12+13+14 不产生进位现象，所以 12 是“连绵数”；但 13+14+15 产生 进位现象，所以 13 不是“连绵数”，则小于 100 的“连绵数”共有( A.9 B.11 C.12 D.15 )个．
3．如右图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有三颗颜色相同 的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条( A.2 条 C.4 条 B.3 条 D.5 条 )
安徽省初中数学竞赛试卷
安徽省初中数学竞赛试卷一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列数中，是无理数的是（）A. √9B. √16C. √2D. √12. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x²B. y = x³C. y = |x|D. y = x² + 13. 下列等式中，正确的是（）A. a² + b² = (a + b)²B. (a + b)² = a² + 2ab + b²C. (a b)² = a² 2ab + b²D. a² b² = (a + b)(a b)4. 一个等差数列的前三项分别是1、3、5，则第10项是（）A. 19B. 21C. 23D. 255. 下列图形中，面积和周长都不变的是（）A. 正方形B. 长方形C. 圆D. 三角形二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个负数相乘，结果是正数。
（）2. 平行线的性质是同位角相等。
（）3. 一元二次方程的解一定是实数。
（）4. 任何数乘以0都等于0。
（）5. 对角线互相垂直的四边形一定是矩形。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若a = 3，b = 2，则a²+ b² = _______。
2. 已知一个等差数列的公差为2，首项为1，第5项是_______。
3. 若一个圆的半径为r，则其面积S = _______。
4. 一元二次方程ax² + bx + c = 0（a ≠ 0）的判别式是_______。
5. 两个平行线的同旁内角之和等于_______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述三角形中位线的性质。
2. 请写出勾股定理的内容。
3. 什么是算术平方根？4. 如何判断一个数是否为有理数？5. 请列举三种常见的统计图。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明家的花园是一个长方形，长是宽的2倍，如果宽是6米，求花园的面积。
初一数学竞赛测试题及答案
初一数学竞赛测试题及答案【测试题一】题目：计算下列表达式的值：\[ 2^3 + 3^2 - 4 \times 5 \]【答案】首先，按照运算顺序，先计算乘方和乘法，再计算加法和减法。
\[ 2^3 = 8 \]\[ 3^2 = 9 \]\[ 4 \times 5 = 20 \]然后进行加减运算：\[ 8 + 9 - 20 = 17 - 20 = -3 \]所以，表达式的值为 -3。
【测试题二】题目：如果一个数的平方等于这个数本身，这个数是什么？【答案】设这个数为 \( x \)，根据题意，我们有：\[ x^2 = x \]这个方程可以重写为：\[ x^2 - x = 0 \]\[ x(x - 1) = 0 \]根据零乘律，\( x = 0 \) 或 \( x - 1 = 0 \)，所以 \( x = 0 \) 或 \( x = 1 \)。
【测试题三】题目：一个长方体的长、宽、高分别是 8 厘米、6 厘米和 5 厘米，求这个长方体的体积。
【答案】长方体的体积可以通过长、宽、高的乘积来计算：\[ \text{体积} = 长 \times 宽 \times 高 \]\[ \text{体积} = 8 \times 6 \times 5 = 240 \text{ 立方厘米} \]【测试题四】题目：一个圆的半径是 7 厘米，求这个圆的周长和面积。
【答案】圆的周长公式是 \( C = 2\pi r \)，面积公式是 \( A = \pi r^2 \)。
将半径 \( r = 7 \) 厘米代入公式中：\[ C = 2 \times \pi \times 7 \approx 44 \text{ 厘米} \]\[ A = \pi \times 7^2 \approx 153.94 \text{ 平方厘米} \]【测试题五】题目：一个班级有 40 名学生，其中 2/5 是男生，3/5 是女生。
如果班级里增加了 10 名男生，那么班级里男生和女生的比例是多少？【答案】首先，计算原有男生和女生的人数：男生：\( 40 \times \frac{2}{5} = 16 \) 人女生：\( 40 \times \frac{3}{5} = 24 \) 人增加 10 名男生后，男生总数变为 \( 16 + 10 = 26 \) 人，女生人数不变。
初一数学竞赛试题及答案
初一数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正整数？A. -1B. 0C. 0.5D. 3答案：D2. 一个数的相反数是-7，这个数是：A. 7B. -7C. 0D. 14答案：A3. 如果a和b是两个有理数，且a+b=0，那么a和b的关系是：A. 互为相反数B. 相等C. 互为倒数D. 互为倍数答案：A4. 计算下列哪个表达式的结果为正数？A. (-3) × (-4)B. (-3) × 4C. 3 × (-4)D. (-3) × (-4) × (-2)答案：A5. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是：B. -5C. 5或-5D. 0答案：C6. 下列哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 7/14答案：C7. 一个数的立方等于-8，这个数是：A. 2B. -2D. -4答案：B8. 计算下列哪个表达式的结果为0？A. 0 + 5B. 0 - 5C. 0 × 5D. 0 ÷ 5答案：C9. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. √4C. 0.33333...D. √210. 如果x和y是两个实数，且x-y=0，那么x和y的关系是：A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 互为倍数答案：A二、填空题（每题4分，共40分）11. 一个数的平方是25，这个数是________。
答案：±512. 计算(-2)^3的结果是________。
13. 绝对值等于4的数是________。
答案：±414. 一个数的倒数是1/3，这个数是________。
答案：315. 计算(-1/2) × (-4)的结果是________。
答案：216. 一个数的立方根是-2，这个数是________。
答案：-817. 计算√9的结果是________。
答案：318. 一个数的平方根是2，这个数是________。
七年级数学竞赛试卷含答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，哪个是质数？A. 15B. 17C. 28D. 352. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 长方形B. 三角形C. 平行四边形D. 梯形3. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 24B. 32C. 16D. 204. 如果一个数的平方是25，那么这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 255. 下列哪个数是负数？A. -3B. 0C. 3D. ±36. 一个等腰三角形的底边长是6厘米，腰长是8厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？A. 20B. 24C. 28D. 327. 下列哪个数是正数？A. -0.5B. 0C. 0.5D. ±0.58. 一个正方形的边长是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 10B. 25C. 15D. 209. 下列哪个数是有理数？A. √2B. πC. 0.101001D. √-110. 一个圆的半径是3厘米，那么它的直径是多少厘米？A. 6B. 9C. 12D. 15二、填空题（每题5分，共20分）11. 一个数的倒数是它的什么数？12. 一个等腰直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，那么它的斜边长是________厘米。
13. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是________平方厘米。
14. 下列分数中，哪个是最简分数？________三、解答题（每题10分，共30分）15. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，2小时后到达乙地。
如果以每小时80公里的速度行驶，那么到达乙地需要多少小时？16. 一个梯形的上底是10厘米，下底是20厘米，高是15厘米，求这个梯形的面积。
17. 解下列方程：3x - 5 = 4x + 2。
四、应用题（每题15分，共30分）18. 小明家住在5楼，他每层楼爬3分钟，那么他从1楼到5楼一共需要多少时间？19. 一块正方形的草坪，边长是20米，现在要在草坪周围围一圈篱笆，篱笆的长度是多少米？答案：一、选择题1. B2. A3. B4. C5. A6. B7. C8. B9. C 10. A二、填空题11. 相反数 12. 5 13. 50 14. 2/3三、解答题15. 2小时16. 300平方厘米17. x = -7四、应用题18. 10分钟19. 80米。
数学竞赛试卷七年级【含答案】
数学竞赛试卷七年级【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 如果一个数的平方根是9，那么这个数是：A. 81B. 9C. 3D. -92. 下列哪个数是有理数？A. √2B. √3C. √5D. √93. 下列哪个数是整数？A. 3.5B. 2.7C. 1.2D. 0.94. 下列哪个数是无理数？A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/55. 下列哪个数是负数？A. -1B. 0C. 1D. 2二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何数的平方都是正数。
（）2. 两个负数相乘的结果是正数。
（）3. 0的平方是0。
（）4. 任何数的平方根都是正数。
（）5. 两个正数相乘的结果是负数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 如果一个数的平方是16，那么这个数是______。
2. 两个负数相乘的结果是______。
3. 0的平方根是______。
4. 任何数的平方都是______。
5. 两个正数相乘的结果是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述有理数的定义。
2. 请简述无理数的定义。
3. 请简述整数的定义。
4. 请简述负数的定义。
5. 请简述正数的定义。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个数的平方是25，请问这个数是多少？2. 两个负数相乘的结果是什么？3. 0的平方是多少？4. 两个正数相乘的结果是什么？5. 一个数的平方是9，请问这个数是多少？六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么两个负数相乘的结果是正数。
2. 请分析并解释为什么0的平方是0。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请计算并填写下表中的空缺部分：| 数字 | 平方 | 平方根 |--|| 4 | 16 | 2 || 9 | ? | ? || 16 | ? | ? |2. 请计算并填写下表中的空缺部分：| 数字 | 平方 | 平方根 |--|| -2 | 4 | ? || -3 | 9 | ? || -4 | 16 | ? |八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个数学游戏，要求游戏中包含至少三种不同的数学运算。
初中七年级数学竞赛试题含答案
初中七年级数学竞赛练习题(一)一、选择题（每题4分，共40分）1.某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为(25±0.1)kg 、（25±0.2）kg 、(25 ± 03)kg 的字样，从中任意拿出两袋 ，它们的质量最多相差( )A. 0.8kgB. 0.6kgC. 0.5kg D . 0.4kg2.若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b 的值只能是( ). A.2 B. -2 C. 6 D.2或63.在一个停车场内有24辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车有3 个轮子，且停车场上只有汽车和摩托车，这些车共有86个轮子，那么摩托车应为( )A . 14辆B . 10辆C . 16辆D . 12辆4.文具店老板卖均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20﹪，另一个亏了20﹪，则该老板（ ）A. 赚了5元B. 亏了25元C. 赚了25元D. 亏了5元. 5. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且72=-a b ，那么数轴上原点的位置在（ ）A.A 点．B.B 点。
C.C 点。
D.D 点。
6. x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).A.大于零B. 不大于零C. 小于零D.不小于零7．观察这一列数：34-，57, 910-, 1713,3316-，依此规律下一个数是（ ） A.4521 B.4519 C.6521 D.6519 8．若14+x 表示一个整数，则整数x 可取值共有( ).A.3个B.4个C.5个D.6个 9.方程13153520052007x x x x +++=⨯ 的解是 x ＝（ ） A.20072006 B.20062007 C. 10032007 D.1003200710. 若a 为正有理数，在－a 与a 之间（不包括－a 和a ）恰有2007个整数，则a 的取值范围为( ).A. 0<a<1004B. 1003≤a<1004C. 1003<a ≤1004D. 0<a ≤1003 二.填空题(每格3分，共30分)11.请将3、3、7、7这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式（每个数有且只能用一次）_______________ ______ ； 12. (－3)2009×( －31)2008= ；13.若|x-y+3|+()21999-+y x =0，则yx yx -+2= . 14.北京到兰州的铁路之间有25个站台（含北京和兰州），设制 种票才能满足票务需求. 15.设c b a ,,为有理数，则由abcabc c c b b a a +++ 构成的各种数值是 16.设有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，则│b-a │+│a+c │+│c-b•│=____ _ ___； 17.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A 、B 、C 、D 、E 、F ，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。
安徽省芜湖市南陵县许镇镇2016-2017学年七年级下学期数学竞赛试题含解析
2016-2017年七年级第二学期数学竞赛试题一、选择题（每题3分，满分30分）1. ，则a，从小到大排列正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】∵-1＜a＜0，,又∵－2< ,.故选C.2. 下列运用等式的性质变形正确的是( )．A. B.C.【答案】B【解析】A选项正确，由x=y等式左右两边同时加5得x+5=y+5 ；B选项正确，由a=b等式左右两边同时乘以c得ac=bc；C c得a=b；D选项错误，a≠0.故选D.3. 已知有理数，在数轴上对应的两点分别是A，B.请你将具体数值代入，，充分实验验证：对于任意有理数，，计算A， B两点之间的距离正确的公式一定是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：当a=﹣2，b=﹣1时，A，B两点之间的距离是1，把a，b的值代入只有A、D选项适合；当a=2，b=1时，A，B两点之间的距离是1，把a，b的值代入只有D选项适合；当a=5，b=﹣1时，A，B两点之间的距离是6，把a，b的值代入只有B、D选项适合，则A，B两点之间的距离正确的公式一定是|b﹣a|；故选D．【点评】此题考查了绝对值和数轴，根据举a，b不同的数值得出正选的选项是本题的关键．4. 若A和B都是3次多项式，则A+B一定是（）A. 6次多项式B. 3次多项式C. 次数不高于3次的多项式D. 次数不低于3次的多项式【答案】C【解析】解：∵A和B都是3次多项式，∴A+B一定3次或2次，或1次或0次的整式，即A+B的次数不高于3．故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．注意：合并同类项时，三次项的系数可能为0．5. 2＋1的和是3－2，则这个多项式为（）A. 5＋3B. －1C. 5－3D. 5－13【答案】C学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网...6. 的值为8( )．A. 2B. -17C. -7D. 7【答案】C【解析】由题意知，2y2+3y=1，代入4y2+6y-9得：2（2y2+3y）-9=2×1-9=-7．故选C.【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2y2+3y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．7. 一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）A. 2010B. 2011C. 2012D. 2013【答案】D【解析】解：由题意，可知中间截去的是5n+3（n为正整数），由5n+3=2013，解得n=402，其余选项求出的n不为正整数，则选项D正确．故选D．【点评】本题考查了图形的变化规律，从整体是5个不同颜色环的整数倍数，截去部分去3后为5的倍数，从而得到答案．8. 的和可能是( ).A. 0B. 10C. 6D. 8【答案】A【解析】∵-36=（-1）×1×（-2）×2×（-3）×3，∴这六个互不相等的整数是-1、1、-2、2、-3、3，∴a+b+c+d+e+f=（-1）+1+（-2）+2+（-3）+3=0．故选A．9. 把100个苹果分给若干个小朋友，每个人至少分得一个，且每个人分得的数目不同，那么最多有( )人.A. 11B. 12C. 13D. 14【答案】C【解析】解：由题意，设有n人，分苹果数分别为1，2，…，n1+2+3+…+n=n（n+1）≤100，∴n≤13，所以至多有13人．故选C．10. ）A. B. C. D.【答案】C【解析】，∴提取公因式，得将方程变形，得，提取公因式，得移项，合并同类项，得系数化为1，得故选C.二、填空题（每题3分，满分24分）11. 如果＜0，那么________．【答案】-1【解析】∵＜0,∴a、b是异号，①当a<0时，则b>0,②当a>0时，b<0,所以;故答案是：-1.12. x．【答案】1【解析】∵（a+4）x|a+3|+8=0是关于x的一元一次方程，∴|a+3|=1，a+4≠0．解得a=-2．将a=-2代入得：原式=（-2）2+（-2）-1=4-2-1=1．故答案为：1．13. 在图中每个小方格内填入一个数，使每一行、每一列都有1、2、3、4、5.那么右下角的小方格内填入的数是________________.【答案】3【解析】解：如图所示：故答案为：3．【点评】本题考查了规律型：数字的变化，找到左上角的数为3，第二排第3个数为2，是开启答案的钥匙．14. 如上图，一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图•中该正方体三种状态所显示的数据，可推出“？”处的数字是_____________.【答案】6【解析】由图可知，与1相邻的面是2、3、4、5，∴1与6相对，∴与5相邻的是1、3、4、6，故2与5是相对面，∴3、4是相对面，又∵3在上面，5在右面，∴6在前面，1在后面，故“？”是:6．15. 将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折10次可以得到___________条折痕。
2011年芜湖市第27中学七年级数学竞赛试题
ED CBA 2011年芜湖市第27中学七年级数学竞赛试题一、选择题（共5小题，每小题5分，满分25分.每道小题均给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，请将正确选项的代号填入题后的括号里. 不填、多填或错填均得零分.）1. 若0≠ab ，则bbaa +的取值不可能是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-22. 当5-=x 时，代数式c bx ax ++24的值是3，则当5=x 时，c bx ax ++24的值为（ ）A ．3B ．6C ．9D ．123. 如图1，在ABC ∆中，ECB DCE ACD EBC DBE ABD ∠=∠=∠∠=∠=∠,，若=∠BEC 145°，则BDC ∠等于（ ）A ．100°B ．105°C ．110°D ．115°4. 已知x 为正整数，那么以3、x 、10为三边可能组成的三角形的个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．75. 如图2所示，若平行直线EF 、MN 与直线AB 和CD 相交，则共得同旁内角（ ）A ．4对B ．8对C ．12对D ．16对EM DBNFCA图1 图2学校_____________ 班级 ____________ 座位号 ___________ 姓名_____________……………………………………装…………………………………………订……………………………………二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分.不填、多填、漏填或错填均得零分.）6. 已知两个角的两边互相平行，其中一个角的度数为40°，则另一个角的度数为___________。
7. k 为整数，当k =___________时，关于x 的方程1439+=-kx x 有正整数解。
8. 已知平面直角坐标系内两点M （5，a ）、N （b ，-2），若直线MN ∥x 轴，则a__________、b____________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条( )
A.2 条
B.3 条
C.4 条
D.5 条
4．一列数
a1，a2，a3，…，其中
a1=
1 2
，an= 1 1 an1
(a
为不小于
2
的整数)，则
a2016=(
)
A. 1
B.2
C.-1
D.-2
2
5．若自然数 n 使得作竖式加法 n+(n+1)+(n+2)时均不产生进位现象，便称 n 为“连绵
15．已知三角形的三个内角的和是 180°，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于 120 的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是__________________．
七年级数学试卷第 2 页（共 6 页）
16．立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个 立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是___________．
七年级数学试卷第 6 页（共 6 页）
17
．
将
正整数按如图所示第的规16律题排图列下去，若有序实数对（n，m）表第示1第7 n题排图，从左到右第
m个数，如（4，2）表示9，则表示2016的有序数对是___________.
Hale Waihona Puke 18．若 a=1+ 1 + 1 +…+
1
，当 n=2016 时，a 的值是___________．
1 2 1 23
1 23 n
②运算“⊗ ”为：(a，b)⊗ (c，d)=(ac+bd，bc-ad)；③运算“θ”为：(a，b)θ(c，d)=(a-c，
b-d)．设 p，q∈R，若(1，2)⊗ (p，q)=(11，2)，则(1，2)θ(p，q)=( )
A.（-2，-2）
B.（3，4）
C.（2，1）
D.（-1，-2）
七年级数学试卷第 1 页（共 6 页）
Ⅱ、Ⅲ的面积分别为 8、6、5，那么阴影部分的面积为(
A. 9
B. 7
C. 10
2
2
3
) D. 15 8
得 分 评卷人 二、填空题（每题 5 分，计 40 分）
11．已知∠有一列数a1，a2，a3，a4，…，an，其中a1=6×2+1，a2=6×3+2，a3=6×4+3，a4=6×5+4，…， 则第n个数an=___________．
得 分 评卷人 三、解答题（计 40 分）
19．(10 分)如图，已知∠3+∠DCB=180°，∠1=∠2，∠CME∶∠GEM=4∶5，求∠CME 的度数．
七年级数学试卷第 3 页（共 6 页）
20．(10 分)如图①所示是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四 个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． ⑴(2 分)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于___________； ⑵(2 分)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积． 方法①______________________．方法②______________________； ⑶(3 分)观察图②，你能写出(m+n)2，(m-n)2，mn 这三个代数式之间的等量关系吗？ ⑷(3 分)根据⑶题中的等量关系，解决如下问题：若 a+b=6，ab=4，则求(a-b)2 的值．
数”．如因为 12+13+14 不产生进位现象，所以 12 是“连绵数”；但 13+14+15 产生
进位现象，所以 13 不是“连绵数”，则小于 100 的“连绵数”共有( )个．
A.9
B.11
C.12
D.15
6．对于任意的两个实数对(a，b)和(c，d)，规定：①(a，b)=(c，d)，当且仅当 a=c，b=d；
芜湖市第二十九中学 2015-2016 七年级
数学竞赛试卷
（命题人：吴宏喜 满分：120 分）
题号
一
二
三
总分
得分
得 分 评卷人 一、选择题（每题 4 分，计 40 分）
1．已知-l＜m＜0，-l＜n＜0，则m， mn ，mn，mn2由小到大排列的顺序是(
)
A.m，mn， mn ，mn2
B.m，mn2，mn， mn
7．当式子|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1999|取得最小值时，实数 x 的值是( )
A.1
B.999
C.1000
D.1999
8．一列武广高速列车和一列普通列车的车身长分别为 400 米和 600 米，它们相向匀速行
驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的乘客看见普通列车驶过窗口的时间是 3 秒，
七年级数学试卷第 5 页（共 6 页）
22．(10 分)公交车由始发站 A 站开出向 B 站行进，与此同时，小强和小明分别从 A，B 两站同时出发，小强由 A 向 B 步行，小明骑自行车由 B 向 A 行驶，小明的速度是小 强的 3 倍，公交车每隔相同时间发一辆车，小强发现每隔 20 分钟有一辆公交车追上 他，而小明也发现每隔 10 分钟就遇到一辆公交车． ⑴求两辆公交车发车的间隔时间；(5 分) ⑵若 AB 两站相距 12km，公交车的速度为 30km/h，问在行进途中(不包括起点和终 点)，小强被几辆公交车追上，小明又遇到了几辆公交车？(5 分)
则坐在普通列车上的乘客看见高速列车驶过窗口的时间是( )
A.2 秒
B.3 秒
C.4 秒
D.4.5 秒
9．下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第 4 个图形中所有正三角形的个数有( )
A.160
B.161
C.162
D.163
第 9 题图
第 10 题图
10．如图所示，一个大长方形被两条线段 AB、CD 分成四个小长方形．如果其中图形Ⅰ、
七年级数学试卷第 4 页（共 6 页）
21．(10 分)先阅读下列一段文字，在回答后面的问题． 已 知 在 平 面 内 两 点 P1 （ x1 ， y1 ） 、 P2 （ x2 ， y2 ） ， 其 两 点 间 的 距 离 公 式 P1P2= (x2 x1)2 + ( y2 y1)2 ，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴 或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|． ⑴已知 A（2，4）、B（-3，-8），试求 A、B 两点间的距离；(3 分) ⑵已知 A、B 在平行于 y 轴的直线上，点 A 的纵坐标为 5，点 B 的纵坐标为-1，试求 A、B 两点间的距离．(3 分) ⑶已知一个三角形各顶点坐标为 A（0，6）、B（-3，2）、C（3，2），你能判定此 三角形的形状吗？说明理由．(4 分)
12．已知abc≠0，且 a + b + c + abc 的最大值为m，最小值为n，则2016(m+n+1) =__________． a b c abc
13．设S=19+199+1999+…+199…9(最后一个加数中有99个9)，则S的末九位数字的和是 ___________．
14．如图，墙面上有一个钟，在4点至5点之间时针与分针(长针)互相垂 直时，钟面所显示的时刻是_________________________.(填几时 几分，可以用分数表示)
C.mn2，m，mn， mn
D.m，mn2， mn ，mn
2．31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…观察归纳各计算
结果中个位数字的规律，可得 32016 的个位数字是(
)
A.1
B.3
C.7
D.9
3．如右图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有三颗颜色相同