分类变量资料的假设检验
定性资料常用的统计学方法
定性资料常用的统计学方法一、χ2检验χ2检验（chi-square test）是一种主要用于分析分类变量数据的假设检验方法，该方法主要目的是推断两个或多个总体率或构成比之间有无差别。
（一）四格表资料的χ2检验例17：为了解吲达帕胺片治疗原发性高血压的疗效，将70名高血压患者随机分为两组，试验组用吲达帕胺片加辅助治疗，对照组用安慰剂加辅助治疗，观察结果见表4 -5-1，试分析吲达帕胺片治疗原发性高血压的有效性。
表4 -5-1 两种疗法治疗原发性高血压的疗效1.四格表χ2检验的原理：对于四格表资料，χ2检验的基本公式为：式中，A为实际频数（actual frequency），T为理论频数（theoreticalfrequency）。
理论频数T根据检验假设H0：π1=π2确定，其中π1和π2分别为两组的总体率。
计算理论频数T的公式为：式中Tij 为第i行第j列的理论频数，ni+和n+j分别为相应行与列的周边合计数，n为总例数。
现以例17为例说明χ2检验的步骤：（1）建立检验假设并确定检验水准。
H0：π1=π2，即试验组与对照组的总体有效率相等H1：π1≠π2，即试验组与对照组的总体有效率不等α=0.05（2）计算检验统计量。
按式（4 -5-2）计算T11，然后利用四格表的各行列的合计数计算T12、T21和T22，即T11=（44×41）／70=25.77，T12=44-25.77=18.23T21=41-25.77=15.23，T22=26-15.23=10.77按式（4 -5-3）计算χ2值（3）确定P值，作出推断结论。
以ν=1查χ2分布界值表，得P＜0.005。
按α=0.05水准，拒绝H，接受H1，可以认为两组治疗原发性高血压的总体有效率不等，即可以认为吲达帕胺片治疗原发性高血压优于对照组。
2.四格表资料χ2检验的专用公式：在对两样本率比较时，当总例数n≥40且所有格子的T≥5时，可用χ2检验的通用公式（4 -5-1）。
假设检验的基本步骤
假设检验的基本步骤（三）假设检验的基本步骤统计推断1．建立假设检验，确定检验水准H0和H1假设都是对总体特征的检验假设，相互联系且对立。
H0总是假设样本差别来自抽样误差，无效/零假设H1是来自非抽样误差，有单双侧之分，备择假设。
检验水准，a＝0.05检验水准的含义2．选定检验方法，计算检验统计量选择和计算检验统计量要注意资料类型和实验设计类型与样本量的问题，一般计量资料用t检验和u检验；计数资料用χ2检验和u检验。
3．确定P值，作出统计推理P≤a ，拒绝H0，接受H1P> a，按a＝0.05水准，不拒绝H0，无统计学意义或显著性差异假设检验结论有概率性，无论使拒绝或不拒绝H0，都有可能发生错误（四）两均数的假设检验（各种假设检验方法的适用条件与假设的特点、计算公式、自由度确定以与确定概率P值并做出推断结论）u检验适用条件t检验适用条件t检验和u检验1．样本均数与总体均数比较2．配对资料的比较/成组设计的两样本均数的比较配对设计的情况：3点3. 两个样本均数的比较（1）两个大样本均数比较的u检验（2）两个小样本均数比较的t检验（五）假设检验的两类错误与注意事项（Ⅰ和Ⅱ类错误）1.两类错误拒绝正确的H0称Ⅰ型错误－弃真，用检验水准α表示，α＝0.05，犯I型错误概率为0.05，理论上平均每100次抽样有5次发生此类错误；接受错误的H0称Ⅱ型错误－存伪。
用β表示，（1－β）为检验效能或把握度，意义为两总体有差异，按α水准检出差别的能力，1－β＝0.9，若两总体确有差别，理论上平均每100次抽样有90次得出有差别的结论。
两者的关系：α愈大β愈小；反之α愈小β愈大。
2.假设检验中的注意事项（1）随机化：代表性和均衡可比性（2）选用适当的检验方法（3）正确理解统计学意义（4）结论不绝对（5）单侧与双侧检验的选择四．分类变量资料的统计描述（一）相对数常用指标与其意义1.率2.构成比3.相对比（二）相对数应用注意事项1．观察例数要足够多2．不能犯以比代率的错误3．计算加权平均率或合并率4．可比性，消除混杂因素的影响（可采用标准化方法或分层分析方法。
统计学中的假设检验方法
统计学中的假设检验方法统计学中的假设检验方法是一种常见的数据分析技术，用于验证关于总体特征的假设。
通过统计抽样和概率分布的理论基础，可以通过假设检验方法来评估样本数据对于某种假设的支持程度。
本文将介绍假设检验的基本原理、步骤以及一些常见的假设检验方法。
一、假设检验的原理假设检验是基于一个或多个关于总体特征的假设提出的。
一般来说，我们称原假设为零假设（H0），表示研究者对于总体特征没有明确的预期；对立假设（H1或Ha）则用来说明研究者认为存在显著的差异或关联关系。
假设检验的基本原理是通过对抽样分布的计算和统计量进行假设检验，从而得出是否拒绝零假设的结论。
根据样本数据的统计量计算出的P值，可以作为评估假设支持程度的标准。
一般来说，当P值小于显著性水平（一般为0.05）时，我们会拒绝零假设。
二、假设检验的步骤假设检验的步骤一般包括以下几个方面：1. 明确研究问题和假设：首先要明确研究者所关注的问题和假设，以及零假设和对立假设的表述。
2. 选择适当的检验方法：根据样本数据的类型和问题的特征，选择适当的假设检验方法。
常见的假设检验方法包括t检验、卡方检验、方差分析等。
3. 设置显著性水平：根据研究者对错误接受零假设和拒绝真实假设的容忍度，设置显著性水平。
一般来说，0.05是常用的显著性水平。
4. 计算统计量和P值：根据样本数据计算统计量，并通过统计分布计算对应的P值。
P值表示了在零假设成立的情况下，获得观察到的统计量或更极端结果的概率。
5. 做出结论：根据P值和显著性水平的比较，得出是否拒绝零假设的结论。
如果P值小于显著性水平，我们会拒绝零假设，认为样本数据支持对立假设；反之，我们无法拒绝零假设。
三、常见的假设检验方法1. 单样本t检验：单样本t检验用于比较一个样本的平均值是否显著不同于一个已知的总体平均值。
适用于连续型数据，例如身高、体重等。
2. 独立样本t检验：独立样本t检验用于比较两个独立样本的平均值是否显著不同。
第三章--统计案例-3.2-独立性检验的基本思想及其初步应用
解：由列联表中的数据，得 K2 的观测值为 1 633×30×1 355－224×242 k＝ ≈68.033>10.828. 254×1 379×54×1 579 因此，在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下，认为每 一晚都打鼾与患心脏病有关.
为了调查某生产线上，某质量监督员甲对产
品质量好坏有无影响，现统计数据如下：质量监督员在现 场时，990件产品中合格品为 982 件，次品数为 8 件，甲不 在现场时，510件产品中合格品为493件，次品数为17件， 试分别用列联表、等高条形图、假设检验的方法对数据进
的方法来判断色盲与性别是否有关？你所得的结论在什么
范围内有效？ 解：根据题目所给的数据作出如下的列联表： 色盲 不色盲 合计
男 女 合计
38 6 44
442 514 956
480 520 1 000
根据列联表作出相应的等高条形图，如图所示：
38 从等高条形图来看在男人中患色盲的比例480比在女人
38 6 6 中患色盲的比例520要大，其差值为480－520 ≈0.068，差
位统一，图形准确，但它不能给我们两个分类变量有关或
无关的精确的判断，若要作出精确的判断，可以进行独立 性检验的有关计算．
本题应首先作出调查数据的列联表，再根据列联表画
出等高条形图，并进行分析，ห้องสมุดไป่ตู้后利用独立性检验作出判 断．
在调查 480 名男士中有 38 名患有色盲， 520名女士中有6名患有色盲，分别利用图形和独立性检验
步
骤
③如果 k≥k0 ，就推断“X与Y有关系”，这种推断
犯错误的概率不超过α；否则，就认为在犯错误的概 率不超过α的前提下不能推断“X与Y有关系”，或者 在样本数据中没有发现足够证据支持结论“X与Y有 关系”.
统计软件spss操作3_常用假设检验与相关分析
例：
二、连续变量的统计推断：t-检验
例： 以张文彤《SPSS统计分析基础教程》261页 案例数据做配对检验。（文件：配对样本t检 验（治疗前后舒张压拘束比较：张文彤261页 案例）.sps）
二、连续变量的统计推断：t-检验
结果解读： 输出结果中”均值“”标准差“”标准误“和” 可信区间“等都是针对配对差值的统计量。由 结果可见，差值均值为10，相应的 P=0.027>0.025，故可以认为该药物对血压治 疗有影响。由于治疗前-治疗后的差值均值为 正，故可推断是使得病人血压下降。
例5：在轿车拥有率案例中，控制城市影响条 件下，更准确研究收入与轿车拥有率的关系。
三、无序分类变量的统计推断：卡方检验
五）分层卡方检验 （控制某些分类因素） 操作： “分析”—“描述统计”—“交叉表” （“层”框中选入城市变量S0） （“统计量”选中“风险”、 “Cochran‟s…”）
三、无序分类变量的统计推断：卡方检验
功能：比较两个总体样本的均值是否相等。实际功 能可以理解为判断是一个总体的样本还是两个总体 的样本，又称为成组设计两样本均数比较。（通常 数据中有一个变量显示分组情况） 也有前面说的两种情况，SPSS只做一种。 操作：“分析”—“比较均值”—“独立样本 t 检验”
例：
比较“均值比较”数据中男女生“自信心”的均值 是否有差异。（即，是同属于一个总体还是分属两 个不同总体）
用p-p图检验CCSS的年龄S3是否符合正态分布。
“分析”—“描述统计”—“p-p图”
一、分布类型检验
三）用p-p图直观数据分布形状 例3：
用茎叶图比较index和S3分布形状。
SPSS-分类变量的假设检验
例4 方法二 （SPSS菜单：Nonparametric Tests）推荐
b+c <25,则给 出精确概率 法！
例5 用两种方法检查已确诊的乳腺癌患者120名，甲法 检出率为60％，乙法检出率为50％，两法一致的检出 率为35％，问两法检出率是否有差异？
例5 方法二 （SPSS菜单：Nonparametric Tests）推荐
上已经有行×列表的精确概率法）。
结果解释
当P0.05，拒绝H0时，总的说来各组有差别，但并不意味 着任何两组都有差别：可能是任何两者间都有差别，也可能 其中某两者间有差别，而其它组间无差别。目前尚无公认的 进一步两两比较的方法（可考虑采用Logistic回归）。
SPSS软件操作过程
例6 某省从3个水中氟含量不同的地区随机抽取10～12 岁儿童，进行第一恒齿患病率的调查（见数据文件 p231.sav），问3个地区儿童第一恒齿患病率是否不同？
（一）完全随机设计的两样本率比较
假设检验的目的 推断两个总体率是否相等
例1 某中药在改变剂型前曾在临床观察152例，治愈129例， 未治愈23例。改变剂型后又在临床观察130例，治愈101 例，未治愈29例。能否得出新剂型疗效与旧剂型不同的 结论？
H0：1=2 H1：12
＝0.05
（四）等级资料的比较
（数学公式请参见有关SPSS说明书）
2.双向有序等级资料的比较
Kappa检验 Kappa系数是医学中常用的一致性指标，取值在0~1之间。
目的:先根据Kappa检验判断一致性有无统计学意义，若 P<0.05,说明行变量与列变量存在一致性，然后根据Kappa 系数的大小来反映一致性的好坏。Kappa值越大，一致性 越好。
统计理论5_分类变量的假设检验
组 别 有效
无效
合 计 有效率（%）
试验组 99(90.48) a 对照组 75(83.52) c 合 计 174(a+c)
5(13.52) b 21(12.48) d 26(b+d)
104 (a+ b) 96 (c+d) 200 (n)
95.20 78.13 87.00
版权所有：多多医善
四格表χ 检验
组 别 有效
无效
试验组 对照组
99(90.48) a 75(83.52) c
5(13.52) b 21(12.48) d
合 计 174(a+c)
26(b+d)
合 计 有效率（%）
104 (a+ b)
95.20
96 (c+d)
78.13
200 (n)
87.00
T11 104174 / 200 90.48 ，T12 104 90.48 13.52 T21 174 90.48 83.52 ，T22 26 13.52 12.48
u | p 0 | | p 0 |
p
0 (1 0 ) n
版权所有：多多医善
率的u检验
根据以往经验，一般胃溃疡病患者有20%(总体率)发生胃出血症状。现某医生观察65岁以上胃 溃疡病人152例，其中48例发生胃出血，占31.6%（样本率）。问老年胃溃疡病患者是否较一般胃溃 疡病患者易发生胃出血。
对照组的96例颅内压增高症患者中：有效者为96(174/200)=83.52；无效者为96(26/200)=12.48。
版权所有：多多医善
四格表χ 检验
某院欲比较异梨醇口服液（试验组）和氢氯噻嗪+地塞米松（对照组）降低颅内压的疗效。将200例 颅内压增高症患者随机分为两组，结果见下表。问两组降低颅内压的总体有效率有无差别？
x2检验 医学统计学
基本思想
所谓两属性X和Y互相独立，是指属性X的概 率和属性Y的概率分布无关，否则称这两种 属性之间存在关联性。即
ij
ri cj
( nri n
)( ncj n
)
Tij
n ij
nri ncj n
1. 建立假设 H0：两种属性之间相互独立 H1：两种属性之间相互不独立
α=0.05
2. 计算检验统计
表10-1 两种药治疗急性下呼吸道感染有效率比较
处理
有效例数
无效例数
合计
有效率（%）
A药 B药 合计
68（64.818）a 52（55.182）c
120 (a+c)
6（9.182）b
74 (a+b)
11（7.818）d
63 (c+d)
17 (b+d)
137 (n=a+b+c+d)
91.89 82.54 87.59
P=0.01， x2 =6.63 ▪ P=0.05时， v=1， x2 =3.84
v=2， x2 =5.99
四格表χ2检验公式
当n≥40，T≥5时
2
( ARC TRC )2 TRC
2
ad bc2 n
a ca bc db d
1. 建立假设 H0：两药疗效相同 H1：两药疗效不相同
为两组疗效之间的差异有统计学意义。
观察组和对照组疗效比较
组别 显效 有效 无效
观察组 58
44
18
对照组 56
43
35
合计
114
87
53
配对四格表χ2检验
▪ 一般形式
甲属性
乙属性
医学统计学-假设检验概述
二、假设检验应注意的问题
假设检验利用小概率反证法思想，从问题对立面 (H0)出发间接判断要解决的问题(H1)是否成立。在H0 成立的条件下计算检验统计量，获得P值来判断。当P ≤，就是小概率事件。
小概率事件原理：小概率事件在一次抽样中发生 的可能性很小，如果它发生了，则有理由怀疑H0，认 为H1成立，该结论可能犯的错误。
当不拒绝H0时，没有拒绝实际上不成立的H0,这 类错误称为Ⅱ类错误(“存伪”)，其概率大小用β 表示。
假设检验中的两类错误
客观实际
拒绝H0
不拒绝H0
H0成立 第Ⅰ类错误（α） 推断正确（1- α）
H0不成立 推断正确（1- β） 第Ⅱ类错误（β）
α与β的关系： 当样本量一定时, α愈小, 则β愈大，反之α愈大,
距法
理论上：
• 总体偏度系数1=0为对称，1>0为正偏态，1<0为负偏态； • 总体峰度系数2=0为正态峰，2>0为尖峭峰，2<0为平阔峰。 • 只有同时满足对称和正态峰两个条件时，才能认为资料服从
假设检验概述
第五章 假设检验概述
第一节 假设检验的分类、论证方法与步骤 一、假设检验的分类 二、假设检验的论证方法 三、假设检验的步骤
第二节 假设检验的两类错误和注意事项 一、Ⅰ型错误和Ⅱ型错误 二、应用假设检验的注意事项
第三节 正态性检验与数据转换 一、正态性检验 二、数据转换
第四节 例题和SPSS电脑实验
P>：不拒绝H0 ,还不能认为差异有统计学意义… P：拒绝H0，接受H1 ,差异有统计学意义…
第二节 假设检验的两类错 误和注意事项
一、Ⅰ型错误和Ⅱ型错误
1. Ⅰ型错误： 当拒绝H0时，可能拒绝了实际上成立的H0，这
电大医学统计学 形考3
形考任务3
（第5章、第7章）
一、名词解释（每题5分，共20分）
1.χ2检验
χ2检验也称为卡方检验,是对分类变量资料进行假设检验的统计学方法,应
用相当广泛。
2.理论频数
理论频数又称验频数，统计学概念，是指用阳性理论率推算各实际频数的估计值。
3.行×列表
对于两个样本率比较的x2检验;基本数据形式是2行2列,称为2X2列联
表或四格表。
当行数或列数大于2时，称为行X列表或RxC表。
行x列表资料的x2检验主要用于多个独立样本率或多个独立构成比之间的比较。
4.统计表
统计表是以表格的形式客观地展示数据、数据分析过程及统计分析结果的重
要工具。
一个有效的统计表由表号、标题、标目、线条和数字或文字几个部分组成，与文字叙述相比，统计表更加直观，可提供更多的原创信息。
5.统计图
统计图是以点、线、面等几何图形客观展示数据的分布、水平、构成及关系
等特征的重要工具。
-个有效的统计图由图号、标题、标目和几何图形几个部分组成。
与统计表相比，统计图更直观。
二、单项选择题（每题2分，共40分）
1. 三个独立样本率比较的χ2检验，若χ2＞χ20.05,2，统计结论为（D）
A. 各样本率均不相同
B. 各总体率均不相同
C. 各样本率不同或不全相同
D. 各总体率不同或不全相同
2. 某医生用甲药治疗15例病人，治愈8人；用乙药治疗20例病人，治愈2人。
比较两药疗效时，可选用的最佳方法是（D）
A. χ2检验
B. t检验
C.校正χ2检验
D. Fisher确切概率法
1/ 5。
统计学 假设检验的原理与一般步骤
不能。正确的说法是按所取检验水准 ，接受 H1 的统计证据不足，不拒绝 H0 。其统计学依据是， 在 H1 成立的条件下，如果试验样本少，也同样可以得 到 P 的检验结果，我们不知道下“无差别”或“相 等”的结论犯错误的概率有多大，也就是说，假设检 验方法不能为我们提供相信“无差别”结论正确的概 率保证。
.
预习：
均数比较的t检验（P22~24） 样本均数与总体均数比较 配对计量资料比较 两独立样本均数比较（小样本）
两大样本均数比较的u检验（P24~25） 方差分析（P50~54）
完全随机设计（成组设计） 配伍组设计
主要看资料类型、设计方式、推断目的和应用条件 .
谢 谢！
.
抽样误差大小的衡量
给予不同设置。
重要术语及其意义：
常将P≦0.05或0.01的事件称为小概率事件，
小概率事件在一次试验中是不可能发生的。
.
2. 计算检验统计量
根据变量和资料类型、设计方案、统计推 断的目的、是否满足特定条件等（如数据的分 布类型）选择相应的检验统计量，如t值、u值 、F值、 2 值等，先选择统计方法，然后计算 相应的统计量。
后者是计量资料。 .
以何种形式来描述资料的趋势？ 注意指标 适用范围
数值变量资料
集中趋势指标（x、G、M、Px）
离散趋势指标（R、S2、S等） 怎么计算主要靠大家自学
分类变量资料：相对数（率、构成比、相对比）， 主要用到的是率和率的标准误。
对于均数/率（构成比）之间的比较，一般采用假设检验
.
代表值
Q=p75-p25=Qu-QL
.
离散趋势指标/变异指标
方差
总体方差 σ2= (x ) 2 N
2024 医学统计学形考作业1-4(含答案)
医学统计学专题测验一1.名词解释总体：是指根据研究目的确定的研究对象的全体。
误差：测量值与事实真相之间的差值。
抽样研究：是指以样本特征推论总体特征的研究。
极差：又称全距，是所有观察值中最大值和最小值之差。
变异系数：是标准差与均数的比值。
2.下面有关抽样误差的叙述，正确的是（ D ）。
A.严格设计和严格实施的研究可以避免抽样误差B.样本量越大，抽样误差越大C.抽样误差是由于测量人员测量技术不合格导致的误差D.抽样误差与研究特征的个体差异有关3.“是否吸烟”的变量类型是（ D ）。
A.数值型变量资料B.多分类变量资料C.等级资料D.二分类变量资料4.下面关于样本量的陈述，正确的是（ D ）。
A.样本量与总体规模有关B.抽样误差与样本量无关C.样本量与应答率水平无关D.样本量需要专门的公式估计5.下面关于研究对象的陈述，错误的是（ C ）。
A.研究对象与研究目的有关B.研究对象可以是人，也可以是动物C.研究对象不需要来自研究总体D.研究对象是研究设计的内容6.下面有关总体的叙述，正确的是（ A ）。
A.总体是由根据研究目的所确定的全部研究对象B.总体与研究目的无关C.总体由样本量决定D.总体由统计分析方法决定7.下列选项中，属于数值变量的是（ B ）。
A.民族B.体重C.血型D.性别8.数据录入时，部分数据录入有误，误差的类型属于（ B ）。
A.样本与总体之差B.系统误差C.随机测量误差D.抽样误差9.统计量是（ C ）。
A.统计总体数据得到的量B.反映总体特征的的量C.使用样本数据计算出来的统计指标D.使用参数估计出来的10.某病房记录了50名病人的护理等级，其中特级护理1名，一级护理3名，二级护理12名，三级护理34名，此资料属于（ C ）。
A.分类变量资料B.二分类资料C.有序分类变量资料D.数值变量资料11.下面有关误差的叙述，错误的是（D ）。
A.随机误差不可以避免B.系统误差一定要避免发生C.抽样误差包含个体差异D.因为样本含量越大，抽样误差越小，所样本含量越大越好12.某药物临床试验数据的两端均没有确定数值，描述其中心位置适用的最佳指标是（ A ）。
卡方检验分类变量事物相互独立临界值_解释说明
卡方检验分类变量事物相互独立临界值解释说明1. 引言1.1 概述本篇论文探讨了卡方检验在分类变量相互独立性判断中的应用，并重点关注了临界值的计算方法及其意义。
卡方检验是一种常用的统计方法，可用于确定两个分类变量之间是否存在相关性。
分类变量是指通过将样本分为不同类别或组别来描述数据的变量。
事物相互独立性是指两个分类变量之间没有任何关联或联系。
1.2 文章结构本文分为五个主要部分：引言、卡方检验与分类变量、事物相互独立的概念和判断方法、卡方检验的临界值计算方法与意义解释、结论。
在引言部分中，我们将简要介绍文章的背景和目标，以及各个章节的内容和结构。
1.3 目的本文旨在解释说明卡方检验在分类变量相互独立性判断中的作用，并深入讨论临界值计算方法与其意义。
通过对相关理论和实际案例进行分析，我们将提供一个具有实践价值和学术参考价值的综合指南，帮助读者更好地理解和应用卡方检验在统计分析中的作用。
同时，我们还将评估卡方检验在分类变量相互独立性判断中的应用价值，并展望未来可能的发展方向。
2. 卡方检验与分类变量2.1 卡方检验概述卡方检验是一种统计方法，用于确定两个或多个分类变量之间的相关性。
它基于观察到的频数与期望频数之间的差异来判断分类变量之间是否存在显著关系。
在实际应用中，卡方检验通常用于验证研究假设和分析数据。
2.2 分类变量的定义和特点分类变量指的是可被分配到有限数目类别中的自变量。
例如，性别、民族和教育程度等都是分类变量。
分类变量具有离散性，它们按照不同类别进行排序，并且各个类别之间没有固定顺序。
2.3 卡方检验在分类变量中的应用卡方检验可用于衡量两个或多个分类变量之间的相关性或独立性。
在进行卡方检验时，我们首先建立一个原假设（H0），即假设两个或多个分类变量是相互独立的。
然后，通过计算观察到的频数与期望频数之间的差异来评估原假设。
如果观察到的频数与期望频数之间没有显著差异，则说明两个或多个分类变量之间是相互独立的。
(完整版)医学统计学知识点汇总
医学统计学总结绪论1、随机现象：在同一条件下进行试验，一次试验结果不能确定，而在一定数量的重复试验之后呈现统计规律的现象。
2、同质：统计学中对研究指标影响较大的，可以控制的主要因素。
3、变异：同质基础上各观察单位某变量值的差异。
数值变量：变量值是定量的，由此而构成的资料称为数值变量资料或计量资料，其数值是连续性的，称之为连续型变量。
变量无序分类变量：所分类别或属性之间无顺序和程度上的差异分类变量：定性变量有序分类变量：有顺序和程度上的差异4、总体：根据研究目的确定的同质研究对象中所有观察单位某变量值的集合。
可以分为有限总体和无限总体。
5、样本：是按随机化原则从同质总体中随机抽取的部分观察单位某变量值的集合。
样本代表性的前提：同质总体，足够的观察单位数，随机抽样。
统计学中，描述样本特征的指标称为统计量，描述总体特征的指标称为参数。
6、概率：描述随机事件发生的可能性大小的一个度量。
若P（A）=1，则称A为必然事件；若P（A）=0，则称A为不可能事件；随机事件A的概率为0＜P＜1.小概率事件：若随机事件A的概率P≤α，则称随机事件A为小概率事件，其统计学意义为：小概率事件在一次随机试验中认为是不可能发生的。
统计描述1、频数分布有两个重要的特征：集中趋势和离散程度。
频数分布有对称分布和偏态分布之分。
后者是指频数分布不对称，集中趋势偏向一侧，如偏向数值小的一侧为正偏态分布，如偏向数值大的一侧为负偏态分布。
2、常用的集中趋势的描述指标有：均数，几何均数，中位数等。
均数:适用于正态或近似正态的分布的数值变量资料。
样本均数用x表示，总体均数用μ表示。
几何均数：适用于等比级数资料和对数呈正态分布的资料。
注意观察值中不能有零，一组观察值中不能同时有正值和负值。
中位数：适用于偏态分布资料以及频数分布的一端或两端无确切数据的资料。
3、常用的离散程度的描述指标有：全距，四分位数间距，方差，标准差，变异系数。
全距：任何资料，一组中最大值与最小值的差。
分类变量的假设检验
例8
例8
Z值及P值
（四）等级资料的比较
（数学公式请参见有关SPSS说明书） 2.双向有序等级资料的比较
Spearman等级相关是基于秩次的非参数相关分析。 目的：用非参数的方法检验两个变量的相关性。
主要适用于以下情况：
1.对于数值型变量，X及Y严重偏离正态分布； 2.等级资料的相关分析。
例9 492例患者硅沉着病的不同期次与肺门密度级别资料如下， 试检验两者有无相关（见数据文件P166.sav）。
Crosstabs菜单
交叉表
Crosstabs对话框
行
列
Statistics对话框
卡方检验
Cell对话框
行百分比
治愈率
Pearson卡 方检验
P值
0格理论数小于5，最小理论数为23.97。
数据文件p229.sav (基于整理后的四格表数据)
变量说明：group:组别，1=旧剂型，2=新剂型；effect: 疗效，1=治愈，2=未愈；freq：频数 。
例5 方法二 （SPSS菜单：Nonparametric Tests）推荐
b+c >25,则给 出2检验及P值
（三）完全随机设计的多个样本比较
假设检验的目的 推断多个总体率是否相等 例6 某省从3个水中氟含量不同的地区随机抽取10～12 岁儿童，进行第一恒齿患病率的调查，问3个地区儿童 第一恒齿患病率是否不同？
SPSS软件操作过程
例1 某中药在改变剂型前曾在临床观察152例，治愈129例， 未治愈23例。改变剂型后又在临床观察130例，治愈101 例，未治愈29例（见数据文件P229_1.sav）。能否得出 新剂型疗效与旧剂型不同的结论？
数据文件p229_1.sav (基于原始数据) 变量说明：group:组别，1=旧剂型，2=新剂型；effect: 疗效，1=治愈，2=未愈。
统计推断或假设检验的常见问题
统计推断或假设检验的常见问题连续变量和分类变量1.所有测量值可以分为四水平:定类(NOMINAL),定序(ORDINAL),定距(INTERVAL),和定比(RATIO).前面两类是分类变量,后面两类是连续变量. 2.定类变量是只能决定类别,例如白人和黑人,民主党和共和党,男人和女人等.定序变量比定类变量进了一步,因为不但可以决定类别,还可以决定各水平的次序.例如高收入,中等收入,和低收入;非常满意,比较满意,比较不满意,和非常不满意等等.但是各个水平间的距离并无意义.例如痛苦程度用1到10表示.用7表示的痛苦大于5,后者又大于3.但你不能说7和5表示的痛苦和5和3表示的痛苦是等距离的.定距变量又进了一步,不但可以知道次序而且可以知道各个水平间距离,而且各个水平间距离有意义.如100度的开水和90度的温水之间等于90度和80度之间的差别.但是注意0度的水不等于无温度.而定比变量则是最高级水平,具有所有定距变量的特性还加上一个0是本身有意义的.例如重量0克等于0重量.凡是定比变量都可以比较两个量的比值.例如重量:4克的物质是2克物质的2倍.但100度的水不是50度水的两倍热,因为它不是定比变量.社会科学中最好的定比变量例子是收入.年薪十万就是五万的两倍.0收入就是没有收入.:5.有人做了一个实验以决定抗生素是否会增加小牛体重. 下列变量是每头牛的测量值:性别, 初始体重, 体重增加数, 肉质品位等级, 其中肉质品位等级以A, B, 或C表示. 这些变量的测量类型是:a)定类, 定比, 定距, 定类b)定类, 定比, 定比, 定类c)定类, 定比, 定比, 定序d)定序, 定比, 定比, 定序e)定序, 定比, 定比, 定类6.有一项研究调查的是火力发电厂对水质的影响. 研究人员先抓鱼并加以标记再把它们放了. 对每条鱼都作了下列记录:性别(0=雌鱼, 1=雄鱼), 鱼身长度(cm), 成熟度(0=幼小, 1=成熟), 体重(g).这些测量值属于:a.定类, 定比, 定类, 定比b.定类, 定距, 定序, 定比c.定类, 定比, 定序, 定比d.定序, 定比, 定类, 定比e.定序, 定距, 定序, 定比无效和备择(或对立)假设7.无效假设和备择(或对立)假设的内容应该由管理决策问题决定．一般来说是由无效假设当稻草人，而真正目的是看备择(或对立)假设能否成立．8.既然无效假设是稻草人，在设立时要使它可能被推翻．办法是令无效假设等于, 大于或小于一个具体的数值（如销售额增加<15, 广告效应=0, 今天的市场分额=昨天的分额，或婴儿出生体重＝8斤,）而不是模棱两可的（如销售额增加不等于0, 广告效应不等于0, 今天的市场分额不等于昨天的分额，或婴儿出生体重不等于8斤）．9.备择(或对立)假设一定要和无效假设对应，使得一旦无效假设推翻以后就只能接受备择(或对立)假设．10.参看Excel”统计复习2”工作簿Solution一表中关于假设的例题.11.为了保证对应性，一般说来备择(或对立)假设和无效假设符号要相反，内容要一致，即他们是关于同一事件的不同可能性．12.何时作出假设？研究者应该事先决定假设再作检验．这相当于先设立靶子再射击．不能先测验假设中途又改变它！13.* 当假设表示为一个等号后面跟具体数值的时候就称为简单假设．反之不是等号而是大于，小于，或不等号时就称为合成假设．所有两尾备择(或对立)假设都是合成假设．一尾备择(或对立)假设也是合成假设．多数无效假设都是简单假设*14.参看Excel”统计复习2”工作簿Solution一表关于假设的题目一尾测验还是两尾测验？15.当你对某事件了解不多，或无清楚的理论指导，或无过去经验可供参照，或常识／逻辑不能帮忙时，一般都应该用两尾测验．反之可以用一尾．16.例如加了工资以后消费支出一般不大可能降低，公路加宽后不大可能增加交通事故，打了广告后不大可能减低销售额等等都可以用一尾测验．17.能从假设中看出用一尾还是两尾吗？答案是肯定的．要看备择(或对立)假设．如果备择(或对立)假设是带方向性的（如销售额＜300,000, 进口车耗油量＜国产车，广告后市场份额＞广告前等等＝就用一尾．反之不带方向性用两尾．18.什么是临界值? 临界值就是门槛值. 就是在概率分布的横轴上的一个或几个关键值. 没有越过那个值就属于大概率事件, 而一旦越过那个值就变成小概率事件, 就认为那里的事件是由机会引起的而不是真实(即大概率)事件.19.为什么要重视临界值? 因为在概率分布给定时, 每个概率值都对应于一个确定的临界值. 概率值用概率曲线下的面积表示, 而临界值用直线即横轴上的值表示. 后者比前者更方便求取. 故在假设检验时都把概率值化为临界值.20.与两尾测验相比,一尾测验需要比较小的临界值即可以达到显著. 统计上把这个现象称为高检验力度(Power). 直观的说, 一尾测验相当于把两个尾部的概率集中到一个尾部. 比如两尾测验时你需要z=1.96才能达到5%的显著水平, 而一尾时只要z=1.645即可. 后者比1.96更加接近概率分布的中部而不是尾部.也就是说我们把门槛值向左移动了.21.参看Excel”统计复习2”工作簿Solution一表中”下列情况的t或z的临界值是什么”那一节中的例题22.在用Excel函数求临界值时,都是假定你已经决定了显著水平而要求相应临界值.这时需要用Normsinv, Tinv, or Chiinv. 注意前两个函数要考虑一尾还是两尾测验. 而卡方测验只有一尾. 因为卡方分布没有负数.23.一定记得把显著水平即概率值除以2以便得到两尾检验的临界值. 而如果是一尾检验直接代入显著水平即可. 例如求5%显著水平的正态分布一尾临界值其公式是Normsinv(0.05), 而求两尾临界值则用Normsinv(0.05/2). 注意不是Normsinv(0.05)/2, 因为不是临界值的1/2, 而是概率即显著水平的1/2. 再说一次: 两尾检验其概率要除以2, 一尾就不需要!24.参看Excel”统计复习2”工作簿Solution一表中”下列情况应该用何检验”那一节中的例题.25.决定用t测验还是正态z检验取决于两个条件, 一是群体方差是否已知, 二是样本大小. 一般大样本即大于50人以上都可以用正态检验. 否则用t检验.26.参看Excel”统计复习2”工作簿Solution一表关于何种检验的总结表I类错误和II类错误27.I类错误称为拒真错误, II类错误则是纳伪错误. 其中的拒真和纳伪都是指无效假设而言. 即当无效假设是真实时你推翻它(I 类错误), 或当无效假设是错误时你未能推翻它(II类错误).28.II类错误概率用β表示, 而I类错误的概率就是显著水平, 用α表示. I类错误的概率可以人为控制; 而II类错误则受三个因素影响: [1]显著水平(即I类错误概率), 一般α越大β越小; [2]样本大小, 一般样本越大β越小即犯II类错误的概率越小; 和[3]效应大小. 后者是指群体真值和无效假设值的差数, 或两个样本间平均数或其它统计值的差异; 一般效应越大则β越小.29.I类错误和II类错误的方向相反. 例如显著水平=0.05时犯II类错误的概率要比显著水平=0.10时要大. 所以一般而言你不能同时减少两类错误的概率.但是如果你有大样本就可以达到这一目标.30.检验力度(Power)等于1-beta, 其中beta是II类错误的概率. 虽然求II类错误也有公式, 但求起来比较难, 因为我们必须知道对立假设下的分布. 所以我们一般不去求它. 只需要知道I类和II类错误的关系, 知道II类错误和检验力度的关系即可.31.I类错误概率, II类错误概率, 检验力度, 以及效应大小的关系看Churchill的PPT最好理解.关于概率分布32.连续变量常常服从正态分布或其它连续分布,例如对数正态(LOGNORMAL), T分布,F分布等.分类变量服从二项分布,多项分布等.33.样本统计值常常用比例表示,比例常常服从二项分布.例如抽烟和不抽烟,听过(或见过)广告和没有见过广告,喜欢和不喜欢某产品,以及是大学生和不是大学生等等.二项分布有两个特点.第一它可以用正态分布逼近.其原因用抛硬币实验很容易理解.如果我们抛一枚硬币6次,纪录正面出现次数,则N=6,P=0.5因为硬币每次出现正面和负面的概率应该相等.则在6次中有3次是正面的概率是33!6!()(1)(3)0.5*0.5!()!3!(3!)6*5*4*3*2*(.125)*(.125).3125(3*2)*(3*2)r n rnP r Pr n rππ-=-==-==类似地其它概率,比如出现1次,0次,2次等等都可以按此公式计算出来.请看E XCEL工作簿”E XCEL统计推断”中”如何计算事件概率”那个表格.这些概率就形成概率分布,后者虽然服从二项分布但可以用正态分布逼近. 34.样本比例的方差特别容易计算,直接等于P*Q(其中Q=1-P).有了方差则标准差和标准误就都好计算了.我们在假设检验中常常要用到这个特性来求方差,标准差和标准误,非常方便!其标准误捷径公式是pσ=标准差捷径公式是σ=方差捷径公式是(1)Vππ=-.其中的π和1-π是指群体的”成功”比例,即某事件出现次数占总次数的比例.对样本来说就是P和Q.请见E XCEL”统计推断2”工作簿中”S OLUTION”一表,其中关于可锐职业顾问公司的例子35.如果变量服从正态分布则大约68%的值位于正负一个标准差之间,大约95%的值位于正负两个标准差之间,大约99%的值位于正负三个标准差之间.其全距(即极大值和极小值之间差数)是大约六个标准差(最后这一点对于计算样本容量很有用)36.对于服从二项分布的变量,不必用”全距等于6个标准差”这一点来求标准差.应该直接代入样本比例求标准差.自由度问题37.自由度是指样本个体中可以自由变化的程度. 每当你的样本增加一个个体你就多了一个自由度, 反之每当你模型中增加一个变量就用去了一个自由度.在求标准差时要计算平均数, 所以N-1就是标准差的自由度.38.计算自由度的方法要看你的检验方法而定. 下列是常见公式.a.如果你有表格数据, 又只有一个变量, 则应该用分类变量水平数目减去一即是自由度. 例如你用表格列出收入变量. 该变量有六类, 则你的自由度等于6-1=5b.如果你有表格数据, 又有两个变量交叉列表, 则应该用行数减一乘以列数减一得到表格自由度. 例如你用表格列出收入和教育水平. 收入有六水平, 教育5水平, 那么你的表格自由度就是(6-1)(5-1)=20.c.求样本方差和标准差时, 其分母都是N-1, 这是因为标准差和方差都是以平均数为基础, 而求平均数要用去一个自由度. 当然求群体方差和标准差时则不需要自由度, 因为群体大, 用不用自由度关系不大.更主要的是群体参数是需要从样本估计的. 虽然样本统计数要用去自由度, 群体参数却不要. 例如群体平均数等于所有样本平均数的平均数. 对于一个样本来说无需减去自由度以求群体平均数.d.T测验一般是用来检验样本平均数是否等于某一群体平均数, 或者检验两个样本平均数是否相等. 这些情况下常常只需要一个自由度来计算平均数. 所以其自由度一般等于1.e.对于回归模型, 要看模型含有多少变量, 总的原则是用了多少变量就失去多少自由度. 不过要记住加上截距所用的一个自由度. 所以其公式是N-k-1, 其中k等于自变量个数. 例如你的回归模型含有两个自变量, 则k=2, 则模型一共用去三个自由度.标准差和标准误39.群体的标准差(或称标准误差)用σ表示,样本的则用S表示.它们是用来测量一个群体或样本中的变异程度的.顾名思义,标准差就是标准化了的差数.那么什么是差数呢?差数是对平均数而言的.换句话说,标准差就是一个群体或样本中的标准化了的偏离平均数的程度.40.标准误和标准差有两件事不一样.第一,标准差是测量每个个体偏离平均数的程度,而标准误是测量每个样本平均数偏离群体平均数的程度.不过这两者的差别其实比听起来小,因为一个样本只能有一个标准差(不论样本有多大),也只能有一个标准误.第二,因为标准差是测量样本内的变异程度,我们无需重复抽样,仅仅用标准差描述手里这个样本.而标准误则是测量样本之间的变异程度,所以一定要引入重复抽样的概念.即假定我们可以或已经抽取了许多独立样本,每次得到一个平均数,然后看这些平均数偏离群体平均数的程度.41.要求标准差,先求方差.其群体方差公式是:22()xNμσ-=∑,其对应样本方差公式是:22()1x xSn-=-∑.有了方差,只要对它开方就有了标准差.而再把标准差除以根号的样本容量就有了标准误:xS=.42.可以求两个样本的方差是否相等,用F检验.如果方差相等在比较样本平均数时就可以用两样本方差的平均数做分母.正态分布43. 正态分布特点是: [1]分布对称, [2]平均数等于中数(M EDIAN )或中位数,众数(M ODE ), [3]大约68%的值位于正负一个标准差之间, 大约95%的值位于正负两个标准差之间,大约99%的值位于正负三个标准差之间, [4]其全距是大约六个标准差(最后这一点对于计算样本容量很有用)44. 正态分布用的最广,乃因为许多其它分布在大样本下都接近正态分布.比如T 分布, 卡方分布,二项分布等.更重要的是不论原群体分布是何性状,如从该群体反复抽样,把各个样本的平均数(或中位数,或众数)记下来得到平均数的抽样分布,其性状都趋近正态. 这个现象是归因于中央极限定理.45. 正态分布另一个特点是参数比较少,只需两个即可以描述分布: 平均数和标准差.46. 正态分布可以是基于原始数据也可以是标准化的数据. 后者平均数是0, 方差为1.只有标准化的正态分布临界值才能直接用于查表求概率. 标准化的公式是: ()x x z s-=. 47. 在E XCEL 中用函数S TDEV ()估计样本标准差, 用S TDEVP ()估计群体标准差, 或S TDEVA ()估计样本标准差, 且要包括逻辑变量或文字内容. 同理, 用V AR ()求样本方差, 用V ARP ()求群体方差, 或V ARA ()如果包括逻辑变量或文字内容.检验假设显著性的三种方法48. 有三种方法检验假设: 临界值法, 概率法, 置信限法 49. 临界值法就是你求出统计值(如t 值, 卡方值, z 值等), 然后求出5%或1%显著水平下的临界值, 再用统计值去比较临界值. 比较的结果是”不怕临界值小, 就怕临界值大”因为临界值越大概率越小. 如果统计值大于临界值,说明结果显著, 应该推翻无效假设. 反之统计值小于临界值, 说明结果不显著, 不能推翻无效假设.50. 临界值法缺点是你只知道结果是否显著,并不知道精确概率.51. 概率法也是先求统计值, 再根据统计值及其相应的自由度求出概率值. 这个方法随着计算机的普及现在最普遍. 以前要查表才能知道概率, 现在只要输入统计值,用Excel 函数即可以求概率. 它的好处是可以知道精确概率值.52. 如何理解概率值? 最容易的方法是把所得概率值看成是机会引起的事件概率. 例如概率=0.33, 说明有33%的机会所观察到的平均数或其它统计值是有机会引起的. 这个概率相当大, 所以我们不能推翻无效假设. 而如果概率=0.01, 说明只有1%的可能是由机会引起. 这说明机会引起的可能性很小. 所以可以推翻无效假设. 总的说来是”不怕概率大, 只怕概率小”, 小了就可以推翻无效假设.53. 置信限法是先求样本统计值如平均数等, 再求样本标准差和标准误. 根据这些样本统计值就可以求群体参数的置信限为样本平均数加上正负两倍的标准误. 如果在置信限中包括0, 说明无效假设不能被推翻. 反之如果置信限不包括0, 说明群体参数不等于0. 该法多用于回归模型参数检验是否为0, 即某一自变量对因变量效应是否为0.54.所有测验(如t测验, 卡方测验, F测验, 正态测验等)统计值都是可以直接和临界值比较的值! 它们只是告诉你在横坐标上的数值而不是概率.55.临界值不是概率, 但每个临界值都对应相应的概率! 所以知道了临界值再求概率是不难的(求法见后).56.注意不要一看到1.96, 2.58等就认为它们代表0.05或0.01的概率. 1.64,1.96还有2.58都是在标准正态分布下才代表0.1, 0.05和0.01等概率. 在其它分布下它们对应的概率要看自由度而定.57.标准正态分布下的临界值我们用字母z表示. 其它分布时一般不用z表示.例如t分布下的临界值就用字母t表示, F分布下的临界值用字母F表示, 卡方分布下的临界值就是卡方值.58.显著水平和置信水平有何关系? 两者都是概率值. 不过显著水平是指尾部的概率而置信水平是指从左到右的累积概率. 换句话说, 当显著水平等于0.05时, 置信水平就等于1-0.05=.95.59.如何计算不同置信水平下的z值？办法有两个. 一是常用的可以直接记忆.如在标准正态分布下的三个z值是很容易记忆的: 1.64, 1.96, 2.58, 分别表示当置信水平是90%, 95%和99%时的临界值. 对于大多数问题来说记忆法就足够了. 第二种方法是用Excel函数计算. 不论函数用的是那种分布, 在Excel的函数名称里都有一个INV, 表示是把计算过程倒过来, 从概率值求临界值(一般是有了临界值即统计值要求概率值. 所以从概率值求临界值就是反过来了).60.套用Excel函数公式时, 其括号内的值就是你的概率值或置信水平. 有两点要注意, 所有求临界值的Excel函数都是基于累积概率, 即从无穷小到所求的那一点. 也就是从左到右. 但另一方面, 这些函数又都假定两尾概率. 所以其通用公式是(1-alpha/2)=(1-显著水平/2).61.例如要求显著水平=0.1时的临界值, 则在标准正态分布下输入的概率值或置信水平就是Normsinv(1-0.1/2)=Normsinv(0.95)=1.6448. 同理当你的置信水平=0.95时则Normsinv(1-0.05/2)=Normsinv(0.975). 最后如置信水平=0.99时有Normsinv(1-0.01/2)=Normsinv(0.995)=2.5758. 62.如果你不想要两尾置信水平, 只要一尾概率, 那么其公式就是(1-alpha). 例如求置信水平=0.95时的一尾临界值z值, 直接把0.95代入Excel函数有Normsinv(0.95)=1.6448. 又如求置信水平=0.99的一尾临界值z值, 直接代入0.99有Normsinv(0.99)=2.326. 上述例子可见一尾测验时的临界值永远小于两尾时的临界值. 换句话说所以统计学家们说一尾检验力度更大.63.在用Excel函数求临界值时,都是假定你已经决定了显著水平而要求相应临界值.这时需要用Normsinv, Tinv, or Chiinv. 第一个函数只要输入概率即可. 第二个和第三个都需要概率加上自由度.64.用Excel函数求概率时, 用NORMSDIST, TDIST和CHIDIST. 和临界值相似, 第一个函数只要输入z值即可. 第二个不但要t值, 还要自由度和一尾还是两尾, 共需三个参数. 最后的卡方分布概率因为是非对称分布, 且卡方不能为负数, 所以不可能用两尾. 只要卡方值加上自由度即可.65.用Excel求置信限没有简单函数,需要求出平均数和标准差,标准误等以后在手工计算置信限.66.最后Excel还有一套直接求概率的函数, 称为TTEST(), FTEST(),CHITEST() 和ZTEST(). 这些函数要求你给出数据所在位置再直接得出其显著性概率. 例如TTEST()第一个参数是数据范围, 第二个是1或2表示是一尾还是两尾检验, 第三个是测验类型, 共有三类: 第一类是成对比较, 第二是不成对但方差相等, 第三是既不成对方差也不等. 所以TTEST(a1:e22,1,1)表示数据范围是从A1到E22,用一尾检验,成对比较, 而TTEST(a1:b22,2,2)表示数据范围是A1到B22, 用两尾检验, 不成对但方差相等.。
SPSS进行卡方检验具体操作(一)
SPSS结果
统计表格式
新药与对照药治疗感冒的效果
分组
无效人 有效人
数
数
合计
新药 10 对照药 17
50
60
52
69
合计 27
102
129
有效率 %
83.3 75.4 80.6来自 Chi-Square Tests
Pearson Chi-Square Continuity Correctiona Likelihood Ratio Fisher's Ex act Test Linea r-by-Line ar A ssociat ion
效有差异。
四个表卡方检验应用条件
1．当n>40，且所有T≥5时，用
Pearson 2值。
2．当n>40，但有1<T<5时，需
用连续校正2值。
3．若n≤40，或T≤1时，需用确
切概率值。
二、多个率（构成比）的2检验
例 五种食品的真菌检验结果, 试 比较它们的真菌检出率有无差异？ 卡方2.SAV
乙培养基
＋
－
合计
＋
11
9
20
－
1
7
8
合计
12
15
28
SPSS操作(一)
数据加权处理 Dataweight case weight case by : 例数 OK
SPSS操作（二）
analyze descriptive crosstables row: 甲培养基 columns: 乙培养基 Statistics: McNemar OK
Likelihood Ratio
34 . 487
4
电大医学统计学。形考3
电大医学统计学。
形考31.χ2检验是一种用于分类变量资料进行假设检验的统计学方法，也称为卡方检验。
它在实践中得到了广泛的应用。
2.理论频数，又称验频数，是一种统计学概念，用于推算各实际频数的估计值，通常是通过阳性理论率来计算的。
3.行x列表是指在两个样本率比较的χ2检验中，基本数据形式为2行2列的四格表。
当行数或列数大于2时，称为行x列表或RxC表。
行x列表资料的χ2检验主要用于多个独立样本率或多个独立构成比之间的比较。
4.统计表是以表格的形式客观地展示数据、数据分析过程及统计分析结果的重要工具。
一个有效的统计表由表号、标题、标目、线条和数字或文字几个部分组成，与文字叙述相比，统计表更加直观，可提供更多的原创信息。
5.统计图是以点、线、面等几何图形客观展示数据的分布、水平、构成及关系等特征的重要工具。
一个有效的统计图由图号、标题、标目和几何图形几个部分组成。
与统计表相比，统计图更直观。
1.若对三个独立样本率进行χ2检验，且χ2＞χ20.05,2则统计结论为各总体率不同或不全相同。
2.当需要比较两种药物的疗效时，最佳的方法是Fisher确切概率法。
3.在两独立样本设计的四格表资料中，如果行合计和列合计不变，实际频数发生变化，则理论频数不变。
4.两独立样本设计四格表资料χ2检验校正公式的应用条件是样本数n≥40且最小理论频数TXXX5.5.四格表资料的自由度等于1.6.在多个样本率的假设检验中，无效假设是各样本率相等。
7.配对资料的卡方检验备择假设是两组样本的比率不相等。
2)应用条件：两组样本独立，样本容量足够大，期望频数不小于5.2.简述散点图的作用及绘制方法。
散点图可以用来展示两个变量之间的关系，可以帮助我们发现变量之间的相关性或趋势。
绘制散点图的方法是将两个变量分别标在横轴和纵轴上，然后将每个观测值在两个轴上对应的位置连线，形成散点图。
可以通过散点图的趋势线来描述变量之间的关系。
当样本量较大且T值在1到5之间，使用两独立样本设计的四格表资料进行X检验时，可以使用校正公式或专用校正公式。
5. 实验性研究统计分析策略(分类变量)
医学统计技术—卡方检验
配对卡方检验
在Pearson卡方检验中，对行列变量的相关性作了检验，
其中的行列变量是一个事物的两个不同属性。
实际应用中，还有一种列联表，其中的行列变量反映 的是一个事物的同一属性。例如把每一份标本分为两份， 分别用两种方法进行化验，比较两种化验方法的结果是否 有本质不同；或分别采用甲、乙两种方法对同一批病人进 行检查，比较此两种方法的结果是否有本质不同，此时要 用配对卡方检验。
可通过 2 检验的基本公式来理解。
卡方分布： 若k个随机变量，z1，z2,…zk,相互独立且服从标
准正态分布，则随机卡变方量值x是=一z12定+z自22由+…度+的zK卡2被方称分布函 为服从自由度为k的数卡的方一分个布值，，记正作常：情x况下2该(k)值较小
理论知识点—卡方检验
2 分布图形
卡方检验案例2
举例 某种药物加化疗与单用某种药物治疗的两
种处理方法，观察对某种癌症的疗效，结果见下表。
（数据见cancer.sav）
两种治疗方法的疗效比较
处理 药物加化疗 单用药物
合计
有效 42 48 90
疗效
无效 13 3 16
合计 55 51 106
医学统计技术—卡方检验
卡方检验案例2
首先建立数据文件，如下。
理论知识点—卡方检验
2 值的大小还取决于 A T 2 个数的多少（严格
T
地说是自由度ν的大小）。自由度ν愈大， 2 值也会愈 大；所以只有考虑了自由度ν的影响， 2 值才能正确 地反映实际频数A和理论频数T 的吻合程度。
检验的自由度取决于可以自由取值的格子数目， 而不是样本含量n。四格表资料只有两行两列，ν =1， 即在周边合计数固定的情况下，4个基本数据当中只 有一个可以自由取值。