对可能性与游戏规则公平性的几点认识
六 可能性与公平(教案)西师大版五年级上册数学
六可能性与公平（教案）西师大版五年级上册数学一、教学目标1. 让学生理解可能性的概念，掌握求可能性的方法。
2. 培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
4. 培养学生公平、公正的价值观。
二、教学内容1. 可能性的概念及求法。
2. 判断游戏是否公平。
3. 实际生活中的可能性问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：可能性的概念及求法，判断游戏是否公平。
2. 教学难点：实际生活中的可能性问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如抛硬币、掷骰子等，引导学生关注事件发生的可能性。
2. 探索可能性（1）让学生列举一些生活中可能发生的事件，如明天会下雨、这次考试能得满分等。
（2）讨论：这些事件发生的可能性有多大？如何求一个事件的可能性？3. 学习求可能性的方法（1）定义可能性：一个事件发生的可能性等于这个事件发生的次数除以总次数。
（2）举例说明：抛硬币三次，正面朝上的可能性是多少？（3）小组讨论：如何用分数、小数和百分数表示可能性？4. 判断游戏是否公平（1）出示游戏规则，如掷骰子比大小、抽签决定顺序等。
（2）讨论：这些游戏是否公平？为什么？（3）举例说明：如何修改游戏规则，使游戏变得公平？5. 实际生活中的可能性问题（1）出示情境：小明和小红比赛跑步，谁赢的可能性大？（2）引导学生运用所学的可能性知识，分析问题、解决问题。
6. 课堂小结（1）让学生回顾本节课所学的内容，总结可能性及求法。
（2）强调判断游戏是否公平的重要性，培养学生的公平、公正意识。
7. 作业布置（1）完成课后练习题。
（2）思考：如何运用可能性知识解决生活中的问题？五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、合作交流情况。
2. 作业完成情况：检查学生课后练习题的完成情况。
3. 单元测试：检测学生对可能性知识的掌握程度。
六、教学反思1. 本节课是否达到了教学目标？2. 教学过程中是否存在不足之处？3. 如何改进教学方法，提高学生的学习兴趣和效果？需要重点关注的细节是“判断游戏是否公平”。
新北师大单元分析五上第七单元《可能性》单元教材解读
深入分析教材有效提高教学---北师大版五上“可能性”单元教材解读老师们，大家下午好，我是来自，很荣幸能在这里汇报关于北师大版五上“可能性”单元的教材解读。
下面我从以下4个方面进行。
单元学习目标：1. 通过游戏活动，体验事件发生的等可能性，能正确判断事件发生的等可能性，并会设计简单、公平的游戏规则。
2. 通过试验、游戏等活动，初步感受简单事件发生的随机性，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小做出定性判断。
3. 能解释统计结果，根据结果做出简单的推断，并能进行交流。
本单元在学段、本领域的地位作用概率研究的是随机对象，而绝大多数统计数据也具有随机性，两者的研究对象有相通之处。
在推断统计中，其中一个非常重要的工具就是概率论。
在 2011 年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（修订稿）》中将“统计与概率”的课程目标和课程内容聚焦在“数据分析”，更加重视培养学生从生活中获取数据和信息的能力。
这个标准反映了“统计与概率”在现代社会中的作用。
随着社会信息化的发展，人类社会正式迈入“大数据时代”，数据已经成为人们日常生活中不可缺少的一部分，我们比以前更加依赖来自外界的信息做出决策。
由此可见，“统计与概率”的知识和思想方法是大数据时代下每一个公民所必备的素养。
本单元培养学生的大统计思想、随机思想、相对思想、概率思想等，为学生后续学“统计与概率”打下基础。
单元学习内容分析：（本单元所含知识点分析）概率是研究不确定现象（随机现象）的科学。
随机现象是指这样一种现象：在相同的条件下重复同样的试验，其试验结果不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现；但大量重复试验，其结果会出现一定的规律。
学习概率的一个首要目标是使学生不断体会随机现象的特点，而这需要学生在亲自试验中，通过对试验结果的分析不断体会。
在四年级上册、学生已初步感受简单的随机现象，初步感受可能性有大有小。
在此基础上，本单元将通过一些游戏和活动，进一步让学生感受可能性有大有小、感受数据的随机性，认识等可能性，能判断规则的公平性，能设计公平的规则，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小做出定性判断。
四年级上册数学教案-6.1 游戏规则的公平性丨苏教版
四年级上册数学教案-6.1 游戏规则的公平性丨苏教版教学目标：1. 让学生理解游戏规则的公平性，能够判断游戏规则是否公平。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的合作意识和团队精神。
教学重点：1. 理解游戏规则的公平性。
2. 能够判断游戏规则是否公平。
教学难点：1. 如何运用数学知识解决实际问题。
2. 如何培养学生的合作意识和团队精神。
教学准备：1. 教师准备：游戏道具、教学课件。
2. 学生准备：学习用品、游戏道具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问方式引导学生回顾上一节课的内容，检查学生对知识的掌握情况。
2. 教师引入本节课的主题——游戏规则的公平性，激发学生的兴趣。
二、探究游戏规则的公平性（10分钟）1. 教师组织学生进行小组讨论，让学生分享自己熟悉的游戏规则，并讨论这些规则是否公平。
2. 教师引导学生运用数学知识分析游戏规则，如概率、平均数等，帮助学生理解游戏规则的公平性。
3. 教师总结游戏规则公平性的特点，如：参与者的机会均等、结果具有随机性等。
三、案例分析（15分钟）1. 教师呈现一个游戏案例，让学生判断该游戏规则是否公平，并说明理由。
2. 学生分组讨论，分享自己的观点和理由。
3. 教师引导学生运用数学知识分析案例，如概率计算、数据分析等，帮助学生深入理解游戏规则的公平性。
四、实践环节（15分钟）1. 教师组织学生进行游戏实践，让学生在游戏中体验公平性的重要性。
2. 学生分组进行游戏，教师观察学生的表现，引导学生关注游戏规则的公平性。
3. 游戏结束后，教师组织学生进行总结，让学生分享自己在游戏中的体验和感受。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的内容，总结游戏规则公平性的特点和判断方法。
2. 学生分享自己在本节课中的收获和感悟。
3. 教师布置作业，让学生运用所学知识分析身边的公平性问题。
教学评价：1. 学生对游戏规则公平性的理解和判断能力。
教师外出听课个人学习心得体会感悟7篇
教师外出听课个人学习心得体会感悟7篇教师外出听课个人学习心得体会感悟7篇教师外出听课个人学习心得体会感悟是怎么写的呢？当我们有一些感想时，写一篇心得体会，记录下来，这样可以帮助我们总结以往思想、工作和学习。
以下是我精心收集整理的教师外出听课个人学习心得体会感悟，下面我就和大家分享，来欣赏一下吧。
教师外出听课个人学习心得体会感悟（精选篇1）20__年8月10日—17日到省体校学习培训，在这短短的几天时间里，在此期间观摩了课堂教学并与授课教师交流互动，听了学校领导的专题讲座，每天学习结束后学员相互交流体会。
这次学习，使我深受启发，下面主要谈谈我在省体校参观学习后的几点感受：一、特色化的先进教育理念省体校从培养学生综合素质的高度出发，提出了以课堂教学为核心，以“目标性”、“针对性”及“高能性”为目标，以“变备教材、备教法为备学生”为特点的教育理念。
备学法使学生动起来，课堂活起来，教学效果好起来，师生负担减下来。
包括“预习、互动、测评”三大模块的课堂教学271法则，形成了省体校教学的最大特色。
271课堂要求学生课前准备紧锣密鼓，学案探究互动热火朝天，学生课后复习温故知新。
具体包括以下三个转变——师长变学长，变教为启，变教为帮；学生是学习的主人，变被动接受为主动探究；教室功能的转变，变教室为学室，变讲堂为学堂。
这种课堂解放了学生的头脑，解放了学生的双手，解放了学生的眼睛，解放了学生的嘴巴，解放了学生的空间和时间。
二、高效化的小组合作学习学习小组的建立既使学习主体细致化（每组6人，根据学习能力的差异分为A、B、C三个等级），既有利于老师对学生学习情况的更细致的了解掌握，也有利于老师针对不同层次的学生开展层次教学，同时学习小组还能充分发挥学生学习的主动性、积极性、自律性，学生自主管理的优势也能得到充分地展现。
三、集体化的导学案导学案中所涉及的探究问题能真正体现课堂教学过程。
知识点挖掘细致，我所听到的语文学科两节课都体现了教学中学习的层次性，学生的主体性，很有实效性。
《可能性》教学反思
《可能性》教学反思《可能性》教学反思1本节课我试图体现“让学生在活动中学习数学，让学生在自主学习中得到发展”的思想，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设了生动有趣的情境，让学生在猜一猜、摸一摸、想一想、说一说等情境中玩数学、学数学，学生通过活动，发现和掌握有关“可能性”的知识，初步学会从数学的角度观察事物、思考问题，激发学生对数学的兴趣。
1、重视创设情境，让学生从现实生活中学习数学。
通过选取学生生活中比较熟悉的摇奖活动，把游戏引入课堂，激发了学生的学习兴趣，让学生在熟悉的、有意义的、贴近自己生活经验的情景中自主地从事学习活动。
2、重视操作实践，让学生在数学活动中学习数学。
两次的摸球活动，都是在学生猜测、验证、交流中形成概念的，发挥了学生的主体作用，体现了新课标指出的“教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情景，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成和发展的过程，获取积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识和基本技能”。
3、引导学生在生活中找数学原型，并在小组中讨论交流，形成共识——数学源于生活，数学就在我们的身边，。
让学生列举生活中常见的可能性事件再次加深对“可能性”的理解。
从课堂延伸到课外，进一步激发学生探究生活中可能性现象的欲望。
《可能性》教学反思2优点；本课以游戏贯穿整个课堂,符合学生的心理特点和年龄特征，使学生深入体验知识的形成过程,在愉快的活动中获得知识，并利用所学知识解决实际问题。
注重数学方法的渗透，培养学生的动手能力、合作意识、估计意识，培养学生学习的科学性和严谨性。
在游戏中既可复习统计知识与数的组合，又可获得新知,充分体现实践活动的综合性,对提高学生综合运用知识的能力很有帮助。
不足；在小组讨论的时候，有的学生发言不够积极，改进措施；注重每一个学生的发展，让他们都有机会发言。
《可能性》教学反思3这节课我是通过猜想—验证—判断的学习活动,让学生初步体验现实生活中存在不确定的现象,知道事件发生的可能性是有大小的.1、创设问题情境,引导学生在数学活动中经常遇到的现象,也是学生特别感受兴趣的事情,而这种现象又和可能性的大小问题有着非常密切的联系.因此我在课的一开始,就设计了一个抽奖游戏,让学生亲自参与抽奖活动,在摸球中发现摸出的红球比摸出的绿球次数多,对抽奖箱产生了“问题”，从而积累到关于预测可能性的经验。
可能性的教学反思(甄选19篇)
可能性的教学反思(甄选19篇）可能性的教学反思（1）三年级数学上册第八单元《可能性》属于概率知识范畴的内容。
旨在引导学生观察分析生活中的现象，初步体验现实生活中存在着不确定现象，认识事件发生的确定性和不确定性。
本册教材第105页例1、例2的教学，使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些是不确定的;并能用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述这些现象。
根据教材内容和学生特点，我设计了用学生感兴趣的摸球、放球、猜球一系列游戏活动及熟悉的生活情境作为教学素材，帮助学生理解数学知识。
引导学生经历做数学的过程，让学生在数学活动中体验“一定”、“不可能”、“可能”的现象。
本节课有以下几个特点：一、让学生在现实情境中体会数学概念我在教学中重组教材，从大家感兴趣的“猜球”游戏入手，让学生在现实情境中体会“一定”、“可能”和“不可能”等数学概念。
一下子抓住了学生学习的兴致。
使“可能性”等抽象的数学概念易于被学生接受。
二、把学习的主动权交还给学生在这节课中，我把学习的主动权交还给学生，放手让学生通过操作实践、自主探索、合作交流等形式，让学生明白了“可能性”的几种情况以及可能性是有大小的事实。
通过合作与交流，加深了学生对所学知识的认识。
三、课堂气氛和谐，学生心情愉快。
课堂教学中学生在游戏中自主合作学习，教师既是学生的指导者又是他们的合作者，学生在这样的课堂环境中心情愉快，愿学、乐学，尝到成功的快乐，建立了自信心。
四、组织调控不到位初次体验“猜球”和再次体验“摸球”这两环节因为小组合作和师生互动，学生热情高涨导致活动时间过长，从而使整节课在时间的把握上有点头重脚轻，第一个环节小组合作意义不大可以和第二环节合并改为师生互动，作为只是让学生初步感知可能性的几种情况，不是教学重难点，时间安排上还可以紧凑些、如果能把更多时间放在了解生活中的“可能性”和探究“可能性”大小这两个环节将会更为科学合理。
可能性的教学反思（2）【教学设计与意图】一、复习可能性通过“在4个口袋中会摸到红球吗”的提问，引出之前表示可能性的三个关键词：“一定”、“可能”、“不可能”，为本课教学奠定基础。
可能性教学反思(8篇)
可能性教学反思（8篇）作为一名优秀的人民教师，我们要在课堂教学中快速成长，我们可以把教学过程中的感悟记录在教学反思中，教学反思我们应该怎么写呢？读书是学习，摘抄是整理，写作是创造，下面是勤劳的编辑给家人们整编的可能性教学反思（较新8篇）。
可能性教学反思篇一教材分析：1、五年级的“可能性”一课时，属于小学数学课程标准中《统计与可能性》中的范畴。
本课主要教学内容是让学生认识事件发生的等可能性以及游戏规则的公性，会求简单事件发生的概率。
2、“可能性”是建立在三年级“可能性”初步知识的基础上，要求学生通过学习来体验事件的等可能性，对“可能性”的认识和理解从定性向定量过度。
学情分析：同学们经常在玩游戏，却从不考虑输赢的可能性，通过本节学习让学生真正感受到数学与生活的联系，同时也为以后概率的学习打下了基础。
教学目标：1、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。
2、能按照指定的要求设计简单的游戏方案。
3、通过多种活动，感受可能性在生活中的作用。
教学重点和难点：体验事件发生的可能性和游戏规则的公平性，会用分数几分之一表示事件发生的可能性。
根据制定的要求设计游戏方案，并能对简单事件发生的可能性作出预测。
教、学具准备：硬币、实验记录表等。
1、指导看图并提问：看过足球比赛吗？怎样决定谁先开球是公平的？2、那么正面和反面朝上的可能性是多少？想不想自己寻找答案呢？指导学生做验证可能性的实验。
3/提问：99页做一做的设计的转盘公平吗？然后请学生设计的一个公平的转盘。
4、看过，他们在用抛掷硬币出现地正反面来决定是公平的。
2学生以小组为单位进行抛硬币实验，并做好记录分别计算出正反面朝上的概率。
验证结论。
学生独立思考并回答，交流设计方案。
1、通过生活中的事件来引出课题-“可能性”2、通过老师的设“问”，引发学生的思考，激发学习兴趣，培养学生动动手操作能力和小组合作能力3、通过学生不同的设计方案的'展示分析，加强对学生的推理能力培养。
五年级《可能性》教学反思
五年级《可能性》教学反思五年级《可能性》教学反思（通用33篇）作为一位刚到岗的教师，我们的工作之一就是课堂教学，写教学反思能总结我们的教学经验，教学反思应该怎么写呢？下面是本店铺为大家整理的五年级《可能性》教学反思，仅供参考，希望能够帮助到大家。
五年级《可能性》教学反思 1优点；通过本节课的学习学生初步能用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述生活中一些事件发生的可能性，感受数学与生活的联系。
学生对本部分内容掌握的很好。
不足；应照顾到全体学生。
改进措施；应让每个学生都能有发言的机会。
五年级《可能性》教学反思 2人教版教材编写中在三年级上册中初步认识了可能性，学生学会用“可能”、“一定”、“不可能”等词语描述事件发生的不确定性和确定性；还会用“经常”、“偶尔”等词语描述一些事件的可能性；而本册本单元的教学是在学生已经初步体验事件发生的确定性与不确定性的基础上，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡。
同时通过与已有知识的对比，使学生扩大并加深对“可能性”的认识和理解。
同时，通过与已有知识的对比，使学生扩大并加深对统计知识的理解，逐步培养学生利用统计与可能性的知识解决实际问题的能力。
今天我对本册《可能性的大小》的例1进行了教学，本课时的教学目标：认识简单的等可能性事件并会求简单的事件发生的概率，重点：感受等可能性事件发生的等可能性。
我就本课的教学进行以下几点的反思：1.课堂中遵循学生的认知规律。
可能性大小是研究随机事件的课，需要实验的验证，体验和感悟的。
例1是教学表示事件发生的可能性，因此，我采用了“猜想——验证——感悟”的教学思路，引导学生从生活经验中建构“可能性大小”的原始经验，得出猜想。
再组织学生进行验证。
例2.学生分组进行实验，观察数据得出结论。
因此，学生自己实践的过程中得出了正确的的结论，并能描述事物发生的可能性的大小。
2.练习设计贴近生活，激发学生学习的兴趣。
知识应用时，我采用了书上的三道练习题，自己又选择了一道，这些练习题都是贴近学生的生活和游戏中，让学生感觉很亲切，学生不仅解决了可能性大小用分数来表示，还能够自己设计游戏转盘，让游戏更公平，从而引出只有在可能性相等的情况下，游戏才会公平。
《可能性》教学反思
《可能性》教学反思《可能性》教学反思「篇一」《可能性》是苏教版小学数学四年级上册的内容，主要教学事件发生的可能性。
学习这部分内容，可以使学生初步了解简单随机现象的特点，感受简单随机事件发生的可能性的大小，发展随机意识，增强数据分析观念。
同时也能拓展学生解决简单实际问题的范围，发展分析问题和解决问题的能力，为以后学习随机事件发生的概率奠定基础。
下面谈一谈自己的一些认识。
一、把握好教学的起点学生在学习这节课之前，已经或多或少的体验了与可能性相关的一些知识，只是这些体验是零散的，混乱的，粗糙的和无序的，这就需要我们老师在课上能将这种感性的认识提升为科学的、理性的认识。
让学生明白现实生活中，什么时候要用到有关可能性的知识，使学生体会到学习“可能性”的现实意义，激发学生强烈的学习欲望。
在教学时，我通过三个相关联的游戏，让学生在游戏中思考，体验可能性。
数学教学在关注学生兴趣的同时，更应关注学生的数学思考，用数学本身的魅力来激发学生的兴趣。
同时更应关注学生的起点，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
二、精心组织教学活动一节成功的数学课，需要教师对每次师生活动进行精心的设计，在每次活动中都能找到数学思考的成份，巧妙地融数学思考于活动之中。
本节课的开始，我安排了三个摸球的游戏，通过游戏激发学生的兴趣，启迪学生的思维，在教师明确的指向下，学生体验到了事情发生的确定性和不确定性。
课中通过抽奖活动，感受到数学与生活的联系，体会到数学的用处。
通过体验可能性的操作活动，使学生经历了数学研究过程，同时渗透了科学研究方法，体验了可能性，感悟了“小概率现象”。
最后的总结，也能融数学思考为一体，发展了学生的分析、判断、推理等逻辑思维，同时，使学生充分体会了数学的妙处。
三、重视学生自主合作学习课程标准指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
五年级可能性教学反思(三篇)
五年级可能性教学反思设计丰富的教学活动，为学生提供探索与交流的时间和空间。
这节课我安排了这样几个层次的活动，第一个活动是摸球，先让学生预测摸出的球一定是黄色吗?并用“一定”、“不可能”“可能”来描述摸出的结果，然后让学生亲自摸一摸，体验事件发生的确定性和不确定性，并注重对不确定性和可能性的直观感受。
第二个活动是说一说，出示袋子里已装好的球，让学生说一说袋子里任意摸出一个球会是什么样的情况，使学生进一步感知事情发生的可能性和不可能性。
第三个活动是抛硬币，让学生猜一猜朝上的一面是正面还是反面，切实感受事情发生的可能性。
第四个活动是根据要求往口袋里放球，老师先让学生试着判断“要想达到预期结果，每次口袋里应该放什么颜色的球”。
再让学生实践操作体验各自的想法。
通过这样的四次活动，使学生真切的感受到，有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，因而产生对事件发生的可能性的初步认识。
注重思维拓展，体验成功。
在练习设计中，通过课件中准备的身边的一些现象，可以开拓学生的思维，促进知识的迁移运用，使学生在“做一做”中进一步体验生活中的确定和不确定事件。
培养了学生倾听意见，汲取经验和相互交流的能力。
让学生体验到成功的乐趣，更增添了学好数学的信心。
五年级可能性教学反思（二）《可能性》是五年级上册数学里的统计与可能性的内容,是一节实践活动课。
是我在本学期“金烛杯”活动的参赛课。
现代教学理论认为：数学教学应从学习者的生活经验和已有知识的背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会，使他们真正理解和掌握数学知识、思想方法，同时，获得广泛的数学活动经验。
在数学教学中，必须重视学生的实践活动，充分发挥学生的主体性让学生亲身经历数学过程，感受数学的力量，促进数学的学习。
本课依托新课程理念，注重为学生创设生活情景让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，并从中掌握数学方法。
努力为学生创设条件，让学生主动参与到发现数学知识的过程中。
《游戏规则的公平性》教学反思
《游戏规则的公平性》教学反思《游戏规则的公平性》教学反思1教后反思：本节课是学生在三年级已学习过《可能性》，理解了可能、不可能和一定，并知道了可能性是有大小的基础上，教学游戏规则的公平性，主要是让学生能辨别游戏规则是否公平，并能设计简单游戏的公平规则。
课堂教学中，我着力让学生在有效的活动中体验数学，发展能力。
整个教学过程，学生都是在动手实践、动脑思考、自主探究和合作交流中发现游戏的公平性与事件发生的可能性之间的关系，体验数学与生活实际的联系，学生的应用能力和创新意识会得到发展。
整个学习活动进行顺利，师生互动较好，学生能清楚表达想法及设计公平的游戏，达到了预期的教学效果。
不足之处：本节课有好几个摸球游戏，课堂上学生对于游戏的热情较高，部分学生游戏结束还意犹未尽，某种程度上影响了课堂教学的秩序。
批改课后作业时发现学生虽然已会判断游戏规则是否公平，但如何自己设计一个公平的游戏规则还是掌握得不好，有一些学生对于规则的描述不清晰、不完整。
今后教学设想：在课堂上设计多一个“让学生写出公平游戏规则“的环节，使学生对于规则有了进一步的认识，有利于他们今后对规则的规范化描述，提高书面用语表达能力。
《游戏规则的公平性》教学反思2[教学片断1]：摸奖活动。
（教师拿起1只红球和6只黄球放进不透明袋）师：在这个袋中任意摸一个球会有什么结果？师：你觉得摸到哪种球能中大奖？（红球）大家想不想摸一下，摸到红球为大奖。
请一名学生上来摸一摸，并发奖品。
师：你们也想来摸吗？（教师拿着袋子到每个小组，学生摸一摸）师（故作疑惑）：为什么刚才这么多的小朋友摸，中大奖的人却很少呢？生回答：因为红球少，不容易摸到。
师：如果让你再摸一次，你会选择什么颜色的球中奖？生：黄色，因为黄球个数多，容意摸到。
师：分析得真好。
但真正摸奖活动的组织者才不会像你们这么大方，他们总把大奖放得很少，这样中奖的人才会很少，他们才能赚到钱。
不过如果是为社会作贡献的摸奖活动，老师还是希望你们献上一份爱心。
《可能性》评课稿
《可能性》评课稿《可能性》评课稿1可能性这节课主要是让学生认识到简单的随机现象，理解时间的发生可能的大小离不开一些具有典型意义的随机试验。
宋双双老师的'这节可能性有几点亮点：第一，导入新颖。
课堂开始用狐尼克，兔朱迪用摸球游戏决定去什么地方玩，引起了学生的学习兴趣，再通过观察三个口袋中球颜色的不同，认识到事情发生的三种情况，介绍一定、可能和不可能。
第二部分用两个实验让学生感受随机现象，首先通过有序的摸球游戏试验，认识到每次摸到的结果是不确定的，可能摸到的是黄球也可能摸到白球，这是两种可能的情况，但不能确定是哪一种，学生通过试验切实感受到了随机现象。
其次，第二个摸牌试验将红桃换成黑桃后，进行的摸牌验证了事件中的数量的多少对随机事件可能性的大小有影响，通过实验结果比较归纳出红桃数量多摸到的可能性大，黑桃数量少，摸到的可能性小。
宋老师在实验后还巧妙地提问，怎样让摸到的可能性相等，当数量相等时，可能性相等。
当然，这次的试验时间上较久，摸牌次数较多，我认为在课前可以训练学生摸牌，排除有人故意摸某一张牌导致试验结果不准确的情况。
最后的练习也是本节课最有亮点的地方，设计十分有趣，再次引起了学生的学习兴趣，练习安排了顾客和商人摸奖的练习，让学生站在不同角度思考怎么样让自身获利最大，与可能性的知识密切结合，也加深了对本节课学习知识的理解。
第二个练习，随着幸运星一颗颗被敲出，学生感受到下次敲出幸运星的可能性再渐渐变小，也将本节课推向高潮，学生学得有兴趣，知识也掌握的很牢固。
总的来说，宋老师的可能性这节课很成功。
《可能性》评课稿2“可能性”这一教学内容在目前的小学数学教学中是一个全新的内容，本堂课主要使学生初步体验现实世界中存在的不确定现象，能用“一定”、“不可能”和“可能”等词语来描述生活中的一些事件发生的可能性，并能和同伴交换想法。
“可能性”问题在生活中比较常见，但是比较抽象，小学生在学习这方面的内容时，存在一定困难，学生初次接触感到比较陌生，学起来有一定的难度。
篇16游戏公平教学反思
篇16游戏公平教学反思
《游戏规则的公平性》这部分内容主要是认识游戏规则的公平性，这是在三年级上册学生认识可能性相等和可能性有大小的基础上安排的。
这部分内容有利于学生加深对可能性和可能性大小的体会，使学生联系实际问题，初步学会用可能性知识预测简单游戏的结果。
同时，这部分知识也是学习求可能性大小的基础。
本课的教学我注重趣味性，让学生在生动活泼的游戏中体验规则的公平性的原理。
反思本课教学主要有以下几点收获：
1、充分展现鲜活而生动有趣的学生学习过程。
以游戏形式切入，以游戏为链条，把数学知识内容恰到好处地融入到游戏之中；通过层层深入的游戏，学生进入展现自我兴趣盎然的探索知识内涵的`情境当中，有一种情不自禁、自我陶醉之感。
学生在学习当中发展了能力，对科学知识的兴趣倍增十足。
2、借助逼真及操作性强的游戏，提出情景问题，学生合作完成游戏并质疑、讨论、交流，不浮于表面，具有实质性内在内容。
学生天生喜欢游戏，逼真感官的实物或虚拟的游戏，激发了兴致，学生全身性的体验游戏，历经游戏过程，当然愿意让小组成员共享游
戏给自身带来的无穷乐趣，于是情不自禁地与大家讨论、质疑、问答，现场的气氛是活跃的，情境是具有诱惑力的，这样的合作交流学习我认为是成功的尝试。
3、“学习数学，显现生活数学”在本课中得到了最好的诠释，我在教学中把实际生活中的游戏提供给学生，如此接近的生活与数学融为一体，体现数学生活化的学习理念，学生易学有，且能够进一步思考现实生活中不合事理的现象，培育学生的思考能力。
数学在现实生活中无处不在，学好数学益己利人，为什么不去好好学呢？。
人教版小学数学五年级下册《可能性与公平性》说课稿
《可能性与公平性》说课稿宜春市万载县高城中心小学王春红一、说教材（教学设计理念）本节课的学习内容主要是体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的概率。
关于“可能性”这一内容，本套教材分两次进行了集中编排。
第一次是在三年级上册，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。
第二次就在本单元，内容是在三年级上册的基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语（如“一定”“不可能”“可能”“经常”“偶尔”等）来表述事件发生的可能性大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率，探究可能性事件与游戏规则的公平性之间的紧密联系。
二、说教学（一）教学目标及重难点1、体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性及它们的关系，会求简单事件发生的可能性（此点也是教学重点）。
2、能用分数表示事情发生的可能性，能对简单事件的可能性做出预测（此点是教学难点）。
3、在游戏中体验学习数学的乐趣，提高学生学习数学的积极性。
4、在亲身体验的过程中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。
（二）教学策略根据确立的教学目标和学生的认知特点，我注重自己的角色转变，更好地成为课堂教学的组织者、引导者，提供空间让学生更好地开展探究性、合作性学习。
整堂课围绕等可能性这个知识的主轴，以学生熟悉的游戏活动展开教学内容，使学生在积极的参与中直观感受到游戏规则的公平性，并逐步丰富对等可能性的体验，学会用概率的思维去观察和分析社会生活中的事物。
此外，通过探究游戏的公平性，在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。
（三）、活动流程设计及意图第一模块：情境导入，大胆预测1、谈话交流、揭题：硬币抛出后可能是正面，也可能是反面，这是一个不确定的事件，“在学校每年的运动会拔河比赛中我们常会看到以抛硬币来决定占场，还有在电视里也常看到足球赛裁判抛硬币来决定哪方先开球，同学们你们说这公平吗？”（板书：可能性与公平性）2、大胆预测：①、硬币正面朝上的可能性会是多少？你是怎样想的？②、抛出反面的可能性呢？为什么？（板书：出现正面的反面的可能性都是（ ） ）。
《可能性》教学反思15篇
《可能性》教学反思15篇《可能性》教学反思1在整节课的设计过程中，我在认真研读教材的基础上，利用“亲和性”的学习材料，充分考虑到学生的年龄特点和已有的生活经验，采用学生喜闻乐见的游戏活动，贯穿课堂教学始终，为学生创设了动手操作、亲身体验、自主探索、合作交流的学习情境，使学生的学习始终处于民主平等、宽松愉快的氛围中，使他们在具体的情境中不仅习得了数学知识，更重要的是激发了学生对知识的渴求，使他们在享受从事数学学习活动喜悦的同时，从而获得积极的情感体验。
教后归来,细细回想,本节课有几个让我感到欣慰的地方:1、数学知识生活化。
教学过程中，通过生活中喜闻乐见的游戏引入本课，使学生感受到数学知识的“现实性”。
创设不同层次的有趣的游戏活动，调动了学生学习的主动性和积极性。
如课一开始，我设计了“转硬币”活动，让学生猜猜是正面朝上还是反面朝上，使学生在有趣的游戏中初步接触可能性，直接感受到可能性与现实生活的联系，唤起了学生探究新知的欲望，在有趣的“摸球”游戏中，我把两个盒子里放进各种颜色的小球，并将放小球的过程完整地展现给学生，然后提出了一些富有启发性、探索性的问题，如“在一号盒子里会摸出什么颜色的小球，谁来摸一摸，如果再请同学来摸，还会是什么颜色的？为什么？在二号盒子里会摸出什么颜色的小球？谁愿意实际摸一摸？”这些问题情境的设计，极大地调动了学生的参与热情，活跃了课堂气氛，通过摸一摸、猜一猜、说一说等一系列探究活动，感受“一定”、“可能”、“不可能”形成的条件，使学生亲历事件发生的必然性和随机性，尝到探索成功的乐趣。
再如，在四个袋中摸球，在哪个袋中一定或可能摸出什么颜色。
这几个游戏活动环环相扣，使学生对数学知识、方法的理解逐步深化、逐步提高。
在学生理解了“一定”、“可能”、“不可能”之后，又让学生运用它们进行解释和描述生活中的现象，体现了数学知识“从生活中来，到生活中去”的思想。
每一个环节的设计,既富有情趣,又贴近学生的生活实际,很容易激活学生已有的知识经验。
可能性大小教学反思
可能性大小教学反思可能性大小教学反思1在学生学习了可能性大小的基础上进一步深化，这时的学习不仅仅停留在用描述性语言说出事物可能性大小，而是会用分数描述可能性的大小，体现数据表示的简洁性和客观性。
1、能在游戏活动中引导学生探索事件发生的可能性，先从“猜左右争夺发球权”的游戏活动展开，既有利于激发学生参加学习活动的爱好，又能激活学生原有的知识阅历，让学生在对可能性定性描述的基础上，有意义地接受“猜对或猜错的可能性都是1/2”。
2、教学过程中学生放在学习的主体地位。
利用摸球的游戏这一情境让学生有目的深化讨论、逐步学会用分数表示可能性大小，使枯燥的知识趣味性，抽象的知识形象化。
学生始终处于主动探究之中。
培育学生学习数学的爱好，老师就要为其创设学习数学的情境，让学生去经历、去讨论。
3、借助摸牌游戏情境，让学生收集数据，并借助已有的生活阅历，自主探索事件发生的可能性是几分之几。
并通过练习，进一步体会数学知识间的内在联系，应用学习过可能性的知识解释一些相关的日常生活现象，提出并解决一些简单的实际问题，使学生的数学应用意识有所增强。
4、通过练习，让学生判断简单事件发生的可能性，使学生进一步积累用分数表示事件发生的可能性的阅历，加深对可能性大小的认识。
通过计算可能性的大小判断游戏规则是否公平，让学生用所学知识解决身边的实际问题，有利于学生在解决问题的过程中进一步掌握用分数表示可能性大小的方法，进展数学应用意识。
总体来说，本节课达到了教学目标，特别是对于用分数来表示可能性的大小，这一最基本的教学内容还是较落实到位的。
但课堂气氛以及老师调动性的语言可以增加一些，使师生之间能感觉到一种热烈的沟通。
可能性大小教学反思2这节课我是在学生掌握了两种物体可能性的大小后，在原来两种物体的情况下增加了一种物体，让学生看到物体的个数后再进行可能性的猜想，利用了学生已有的学习阅历，使学生先进行猜想，然后再进行实际的验证。
由于学生已有阅历，因此我没有再用小组合作的方式进行实验，而是全班任意一位同学随机的进行抽球，全班进行记录，这样也节约了时间。
五年级上数学反思
五年级上册数学教学反思《游戏公平》教学反思《游戏公平》这节课属于概率的一个内容，是学生在第一学段，已尝试定性描述及判断事情发生的可能性的基础上，通过“掷硬币”、“玩转盘”、“掷骰子”等游戏活动，讨论游戏规则是否公平，并亲身试验，验证游戏规则的公平性和等可能性；能自己尝试设计使双方都公平的游戏。
通过这一系列的活动，让学生在活动中获得直观感受，从而体会事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。
一节课下来，有几点感受：1、本节课，我创设了玩转盘的游戏情境，引发学生的问题意识：必须要想一个使双方都公平的游戏方法！先让学生根据自己的生活经验说一说，然后让学生说出自己的方法，适时让学生设计转盘，使游戏公平。
有了公平的转盘还要有公平的游戏规则。
这时出现笑笑的方法：“大于3点学生先行，小于3点老师先行”你们觉得这个办法好吗？公平吗？这样，学生因为对游戏感兴趣，故而全身心投入到探索活动中来。
2、本课的内容具有活动性、过程性、体验性的特点，因此我注重让学生亲自从事试验，引导学生收集试验数据、分析试验结果，在活动的过程中体会等可能性及游戏规则的公平性。
组织活动由浅入深，通过“提出问题——开展辩论——得出结论——试验验证——分析数据——修改规则——自己设计新游戏规则”让学生充分参与的活动的全过程，逐步加深学生对等可能性及游戏规则公平性的体验和感受。
同时也让学生在活动中体会：真知来源于实践，要用事实来说话试验起到了验证的作用，是一种很好的学习方法。
《简易方程》教后反思：新课程要求方程的解法要根据天平的原理来进行解答，也就是说要通过等号二边同时加上或减去，乘以或除以一个数的方法来解，这不仅给学生解答带来不便，也给教学带来不便。
1．解答变得复杂原教材中，解方程的方法是根据被除数、除数和商的关系来解答的，如解答2x+2=6这样一个方程只要2x+2=6 而现在2x+2=6解：2x=6 解：2x+2—2=6—2x=3 2x=42x÷2=4÷2x=2这样来解答，就十分的麻烦，虽然在学生熟练以后，也可以省略几步，但是一省略学生就很容易出错。
幼儿园园内游戏规则
幼儿园园内游戏规则幼儿园是孩子们接受教育的重要地方，游戏是幼儿园教育的一项重要内容。
为了保证幼儿们在游戏过程中获得快乐和收获，幼儿园必须建立一套科学合理的游戏规则。
本文将从游戏规则的制定依据、内容和具体实施等方面进行探讨。
一、游戏规则的制定依据幼儿园的游戏规则制定应该基于以下几个方面的考虑：1. 孩子们的特点和需求：幼儿在成长中需要通过游戏来锻炼身体、发展智力，培养社交能力等。
游戏规则应该符合孩子们的年龄和兴趣特点，以激发他们的积极性和参与度。
2. 教育目标：游戏规则应该与幼儿园的教育目标相契合，既能培养孩子的凝聚力、团队合作精神，又能促使他们学会尊重规则、遵循纪律。
3. 安全性：游戏规则应该保证孩子们在游戏中的安全，避免意外伤害的发生。
二、游戏规则的内容幼儿园的游戏规则内容应包括以下几个方面：1. 游戏规则的解释：规定游戏的目的、方法和执行过程，使孩子们更好地理解游戏的规则和要求。
2. 执行的限制：明确孩子们在游戏中的行为限制，如不允许推搡、抢夺等不文明行为，以维护游戏的秩序。
3. 时间控制：规定游戏的时间限制，以确保每个孩子都有机会参与和享受游戏，避免长时间的单一游戏造成疲劳和不公平。
4. 空间限制：规定游戏的范围和区域，确保孩子们在游戏中不会冲突和碰撞，保证游戏的顺利进行。
三、游戏规则的具体实施游戏规则的实施应遵循以下几个原则：1. 公平性：确保每个孩子在游戏中都有平等的机会和权益，避免某些孩子因为年龄或其他原因被边缘化。
2. 激励性：通过设定奖励机制，激发孩子们参与游戏的积极性和自觉性，使他们养成良好的游戏习惯。
3. 引导性：在游戏过程中，教师应该及时引导和指导孩子们的行为，帮助他们更好地理解游戏规则，避免错误和冲突。
4. 鼓励互动：游戏规则应鼓励孩子们之间的互动和合作，促进他们的社交能力的发展。
四、角色扮演游戏的规则角色扮演游戏是幼儿园中一种常见的游戏形式，它能促使孩子们在想象和创造中得到锻炼。
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对可能性及游戏规则公平性的几点认识对可能性及游戏规则公平性的几点认识关于可能性这一内容，小学数学人教版教材分两次进行了集中编排。
第一次是在三年级上册，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定。
第二次是在五年级上册，使学生对可能性的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，要求学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性并且能按照指定的要求设计简单的游戏方案。
依据课程标准的要求，下面我借助在平时的教学与听课过程中的一些实例来谈一谈我对可能性及游戏规则公平性的几点认识。
一、 用分数描述事件发生的概率。
等可能性事件必须要满足以下两个条件：（1）试验的全部结果只有有限个，比如说n 个。
（2）每个试验结果发生的可能性是相等的，都是n 1。
对于这一点首先老师要充分的理解和掌握才能够更好的为学生传授知识。
以下一些实例所反应出来的问题值得我们大家注意：1、在可能性的教学中，应注意加强对学生概率素养的培养，增强学生对随机思想的理解，例如：一节家长学校课中，老师出示了7多纸花（六朵红花在前面，一朵黄花在后面），带领学生总结出摸到红花的可能性是76，摸到黄花的可能性是71，也就是说摸到黄花的可能性比较小。
接着她让学生尝试着摸一下，看他的运气好不好能不能摸到黄花。
但是这位老师直接将手中的花翻过来用彩色纸的背面对着学生，让他摸，学生当然毫不犹豫的摸了第一朵花。
老师总结到：“你的运气真好一次就摸中了黄花。
”类似的环节在后面的教学中多次出现。
我们知道在这个情境中等可能性存在的前提首先应该是学生不知道自己会摸到哪朵花，而不是看准了去摸。
这样的游戏环节最好是放在一个不透明的盒子里，摸之前要先摇一摇，并提醒学生这样做是为了增加随机性。
而且这节课中有一个情景让我印象深刻，老师将全班分成红、黄、蓝3大组要进行飞行棋的游戏，用摸花的方式决定谁先掷骰子，老师拿出三朵花让学生看了一眼后，把花翻过来，找了一位家长让他摸，这位家长很快地把花全拿过来在手中打乱顺寻之后把脸转过去摸了一朵。
可以看出，这位家长对随机性的认识在某个角度上比老师还要深。
2、在一位年轻教师的评优课上，她出示了五年级上册例3的主题图（2个小朋友用石头、剪子、布决定谁先跳方块）老师问：“你们认为用这样的方法决定谁现跳公平吗？”经过短暂的思考，学生回答公平，并有学生举手解释到：“因为每个人获胜1，所以公平”。
这位老师对这个答案给予了肯定的可能性都是2并重复了刚才这位学生所说的话。
接着对这道题目进行了分析，3。
列出了可能出现的9种可能，并总结出每人获胜的可能性是9接着进行了一系列的练习，遗憾的是到了这节课的结束，也没有1和最后推理得出的答案学生提出质疑：刚才老师所肯定的答案23并不相等。
这位老师自己也没有及时意识到自己的错误。
更遗9憾的是同时听课的两位年级组的老师也没有意识到这一点。
经过课下的交流，我了解到这位老师认为21是正确答案的原因是：有2个人参加猜拳，所以每人获胜的可能性是21。
同组的其他两位老师也是这样认为的。
很明显他们没有真正理解等可能性的含义。
最后经过交流，老师们也意识到：2人猜拳有三种可能----赢、输、平局；所以也可以说成是31而不是21。
3、五年级上册总复习中一道题目：两个小朋友各抛一枚硬币，如果两枚硬币朝上的面相同，女孩儿获胜，反之男孩儿获胜，这样公平吗？当时我所在的教研组就有一位资深老师认为女孩儿获胜的可能性是31，男孩儿获胜的可能性是32，所以不公平。
并且她就按照自己的想法给学生讲解。
然而实质上这道题目首先要用组合的知识列出说有可能结果，（用AB 代表两枚不同的硬币，A 上B 上、A 上B 下、A 下B 上、A 下B 下、）而A 上B 上和A 下B 下显然是两种可能不能合并成一种。
所以对于用几分之几来描述事件发生的等可能这一点，老师们还需要深钻教材。
4、在一次研讨课中，学生小组抛硬币做完实验试验后，数据与老师想要的结果不符合，老师问什么会出现这种情况，学生的回答有很多，跟硬币的重量有关，跟硬币的大小有关等等，而且老师给予了肯定。
就是没有学生说与试验次数有关，老师也没有明确指出。
实质上我们知道，只抛一次硬币，无法确定是正面朝上还是反面朝上，但是当我们大量重复试验的时候，二者出现的频率会越来越接近0.5。
此时把全班的数据加起来就能体现出这一结论，同时还可以出示数学家的试验结果。
但是在下面交流时，这位老师也阐述了自己的想法，她认为如实验结果是跟硬币的重量和大小有关的，如果硬币的重量和厚度达到一定的程度，硬币可以立起来。
并说有人做过这样的试验。
（曾经也有一些老师有过这样的疑问。
）后来我咨询了一些物理老师等专业人士，也查阅了一些资料，都认为由于重力加速度等原因，硬币抛出后是不可能立起来的。
在这个前提下如果硬币均匀，出现正面和反面的机会就与重量无关。
对于这个问题也希望专家和老师们一起来研究。
二、让学生体会游戏规则的公平性，以及按照指定的要求设计简单的游戏方案。
等可能性事件与游戏规则的公平性是紧密相连的，一个公平的游戏规则本质上就是参与游戏的各方获胜的机会均等，用数学语言描述就是他们获胜的可能性相等。
在我工作的过程中，发现有一些老师对于这一点有一些曲解，我也想借助以下一些实例阐述自己一些想法。
1、在一次说课比赛中，有几位老师设计了类似于这样的一道题目，某游乐园的老板举行抽奖活动，抽奖箱中一共有50支签，其中笔袋1支，铅芯9支，橡皮11支，火腿肠13支，铅笔16支。
问：是否公平。
并总结出不公平因为笔袋最贵而抽中笔1…要想公平应该是抽中每一个奖品的可能性袋的可能性只有50都相等。
那么，一个公平的游戏规则本质是什么？是参与游戏的各方获胜的机会均等。
对于这个抽奖游戏来说，所有参与者抽中同一种奖品的可能性都是相当的，又怎么会不公平呢？接着有位老师又提到了买彩票，中大奖的机会只有几百万分之一，所以是一件不公平的事情，呼吁大家都不要去参加。
按照这位老师的意思，是要所有人买彩票的人都能中奖，并且中每个等级奖品的可能性都相等，才算公平。
然而实际上，大奖是难中，但是所有参与者中大奖的可能性都是几百万分之一，也就是说参与游戏的各方获胜的机会均等，当然是公平的。
课下交流时有老师针对我的质疑，发表了自己的见解，她认为游乐园抽奖这道题目，如果换成老师给学生抽奖，不存在利益关系的话那就是公平的。
但是现在考虑上商家的利益，认为商家获利的可能性大，所以她认为不公平。
旁边参与交流的老师认为它说的也有道理。
也就是说她仍然认为抽中每一种奖品的可能性是61才算公平，针对她的质疑，我追问：“按照你的思路，参与者抽中笔袋算是获利，它的可能性是61；商家笔袋不被抽走算是获利，而它的可能性是65；从利益的角度考虑仍然不公平。
”按照这样的思维就无法设计出公平的游戏规则，实质上这类题目首先要明确游戏的参与者是谁，其次从概率的角度来考虑参与游戏的各方获胜的机会是否均等。
2、与上一个例子类似的错误，出现在比较多的老师的教学设计中，例如：有一位老师设计了这样一道题目：商场要举办转转盘抽奖活动，奖品有液晶电视机，洗衣粉，洗手液，喝水杯。
请你按照公平原则设计一个转盘。
最后的要求是让学生把转盘平1，同样是没有把握均分成4分，抽中每一个奖品的可能性都是4好游戏规则公平的本质，实质上这道题目有无数种设计方案，只要保证每个参与者抽中同一种奖品的可能性相等就可以。
而一部分老师把她理解成了，一个参与者抽中每一种奖品的可能性相等才算公平。
3、五年级上册练习二十的一道题目是这样的：6名学生玩“老鹰捉小鸡”的游戏。
小强在一块长方体橡皮的各面分别写上1，2，3，4，5，6。
每人选一个数，然后任意掷出橡皮，朝上的数是几，选这个数的人就来当老鹰。
你认为这个方案公平吗？显然是不公平的，挑选面积大的那个面上的数字，当老鹰的可能性就大。
对于这一点没有老师有异议。
在五年级可能性的评优课中，很多老师在飞行棋这个游戏环节中，都会拿出2个骰子，一个是正方体的，一个是长方体的，让学生选择。
都涉及到了这样一个问题：用长方体的骰子决定谁先开棋是否公平，而且绝大部分老师都认为不公平，因为每个面的大小不一样，要用正方体的骰子才公平。
他们参考的也就是上面这道题目，但是这是完全不同的两个情境，试想一下，如果全班同学都用同一个长方体的骰子，如果面积最大的两个面上写的是5和6，最小的两个面写的是1和2，每一个人投中5和6的可能性都大，投中1和2 的可能性都小，难道不公平吗？这里也希望老师们不要用一成不变的模式去思考问题。
三、不可小看学生的思维能力在我自己的一次公开课中，我给学生出示了这样一道题目，在一个纸盒子里放入4个乒乓球，其中2个分别写上“1”，另外两个分别写上“2”，小明和小红一起做游戏。
游戏规则：1.一人一次摸出2个球，然后放回去，另一个人再摸。
2.两个球上所写的数的和大于3，小明赢；小于3，小红赢；等于3，不分输赢。
思考问题：这个规则公平吗？（此题选自当时学校配套使用的一本练习册）学生经过小组讨论后得出结论：小明和小红赢的可能1所以是公平的。
而此时一个平时就很爱动脑经学生提出性都是6了疑问：“张老师，我认为你刚才讲错了，这个游戏是不公平的。
”我问他是怎样想的，他说：“按照题目的要求，如果是小明先摸，摸到4，按理说他就赢了；如果小红再摸，摸到3，按理说应该是不分输赢，那到底改怎样算呢？”这名学生的提问是我之前完全没有想到的，他想的很仔细，也很有道理，我肯定了他的想法，并一起讨论解决办法，我们发现这道题目关键在于谁先摸球，我们可以用抛硬币的方法决定谁先摸球，如果小明先摸，摸出大于3，则自己赢；小于3，则小红赢；等于3不分输赢，继续摸。
题目有这样的漏洞，我自己没有想到，现场听课的近20位老师也没有看出，但是一名小学生却够如此精准、快速的发现问题所在，勇敢地提出来并与老师一起探讨解决的办法。
可见我们绝对不能低估学生思维能力，学生的潜力是巨大的。
在任何领域都要注意学生学习能力的培养。
叶圣陶先生提出：“凡为教，目的在于达到不需要教。
”同时在教学中要给学生发表独立见解的机会，要为学生敢于提出问题的勇气喝彩。
只有在这样的氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智。
在现实世界中，严格确定性的现象十分有限，不确定现象却是大量存在的，概率论正是研究不确定现象的规律性的数学分支。
为了更好地给学生传授知识，培养能力以及应用数学的意识，和学习数学的兴趣，我们教师和教研员都应该要从加强自身素质做起，多研究、多交流、多思考，真正做到传道、授业、解惑。
以上是我对可能性及游戏规则公平性的几点认识，可能会有一些不足之处。
希望大家批评指正。