五年级下册数学课件 第3课时 3的倍数的特征
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3的倍数特征 课件 人教版数学五年级下册
836=8×100+3×10+6
=8×99+3×9+8+3+6
=（8×99+3×9）+（8+3+6）
3的倍数
各位上的数的和
1362=1×1000+3×100+6×10+2
=1×999+3×99+6×9+1+3+6+2
=（1×999+3×99+6×9）+（1+3+6+2）
3的倍数
各位上的数的和
学以致用
只需看个位就 能判断2的倍数。
整百整十数一定是2的倍数。
问题解决
2 找出3的倍数，你有什么发现？
0 123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
9+3=8+4=7+5=6+6=5+7=4+8=3+9=1+2=3
9+6=8+7=7+8=6+9=1+5=6 9+9=1+8=9
你发现了什么？
小学数学人教版五年级下册《3的倍数的特征》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
1 2 0
考虑到最 小，就填1。 考虑3的倍 数的特征， 十位上填 什么？
考虑到2和5的倍数的 特征，就填0。
寻找能同时打开4把锁 的钥匙
是一个 奇数
所有因数 的和是32
是3的 倍数
是一个 两位数
（1）因为所有因数的和是32，所以这个数不能大于31 （2）在31以内的两位数中只有12, 15, 18, 21, 24, 27, 30是3的倍数 （3）又要满足是奇数的条件：15, 21, 27
小学数学人教版五年级下册 《3的倍数的特征》 优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
快速判断下面的数哪些数是2 的倍数，哪些数是5的倍数？ 4 48 485 4857
48576
485760
48576029 485760298
4857602
4857602981
圈出3的倍数
1 11 21 2 12 22 3 13 23 4 14 24 5 15 25 6 16 26 7 17 27 8 18 28 9 19 29 10 20 30
51
61
52
62
53
63
54
64
55
65
56
66
57
67
58
68
59
69
60
70
71
81 91
72
82 92
73
83 93
74
84 94
75
85 95
76
86 96
77
87 977888Fra bibliotek9879
89 99
80
90 100
验证要求：
同桌为一组，请你从下面的4组数据中选 择其中的一组，组成不同的三位数，判断每个 数是否是3的倍数，并说说你的发现。
人教版五年级下册数学《3的倍数的特征》(课件)
来思考问题呢？借助课件演示 （如图 1）
3.借助直观，亲历过程。
百位上 1个百 1个百地逐个拆分，十位 上 1个十 1 个十地逐个拆分。让学生在拆分 中体会：百位上不管是几个 100，每个 100 除以 2 都能分完且没有剩余，余数一定是 0 ；十位也是一样，不管是几个十除以 2，余 数也一定是 0；而个位上的数除以 2，有时 候余 1，有时候没有余数，所以余数的情况 不能确定。
从数学认知的角度看，借助 2、5、3 的 倍数的特征能促进学生对因数与倍数概念的 理解，更有利于认识整数的特点。需要学习 者具有一定的数学学习水平及逻辑分析能力 。
课前思考 学生在一年级认数、数数时已经会 2 个 2 个地数、5 个 5 个地数，因此在百数
表中找 2、5 的倍数比较容易。2、5 的倍数在百数表中一列列地呈现，比较容易 发现特征；而“3的倍数的特征”更具隐蔽性，如何引导学生拨开“云雾”，探寻 本质，是本课教学的一大难点。
5.梳理联系，阐述原理。
如果把上述演示的过程用算式呈现，该怎样表达呢？
232=2×100+3×10+（ 2）2×100=200,3×10=30，200 和 30 都是 2 、5 的倍数，所以一个数是不是 2、5 的倍数，只要看个位就能判断。 如果继续分解： 232=2×100+3×10+（2）
=2×（99+1）+3×（9+1）+（2） =2×99+（2）+3×9+（3）+（2） =2×99+3×9+（2）+（3）+（2） 因为 2×99 和 3×9 一定是 3 的倍数，所以只要 看 2+3+2=7，7 不是 3 的倍数，所以 232 不是 3 的 倍数。再依此类推，判断更大的数是否是 3 的倍数 又该怎样表达呢？
3.借助直观，亲历过程。
百位上 1个百 1个百地逐个拆分，十位 上 1个十 1 个十地逐个拆分。让学生在拆分 中体会：百位上不管是几个 100，每个 100 除以 2 都能分完且没有剩余，余数一定是 0 ；十位也是一样，不管是几个十除以 2，余 数也一定是 0；而个位上的数除以 2，有时 候余 1，有时候没有余数，所以余数的情况 不能确定。
从数学认知的角度看，借助 2、5、3 的 倍数的特征能促进学生对因数与倍数概念的 理解，更有利于认识整数的特点。需要学习 者具有一定的数学学习水平及逻辑分析能力 。
课前思考 学生在一年级认数、数数时已经会 2 个 2 个地数、5 个 5 个地数，因此在百数
表中找 2、5 的倍数比较容易。2、5 的倍数在百数表中一列列地呈现，比较容易 发现特征；而“3的倍数的特征”更具隐蔽性，如何引导学生拨开“云雾”，探寻 本质，是本课教学的一大难点。
5.梳理联系，阐述原理。
如果把上述演示的过程用算式呈现，该怎样表达呢？
232=2×100+3×10+（ 2）2×100=200,3×10=30，200 和 30 都是 2 、5 的倍数，所以一个数是不是 2、5 的倍数，只要看个位就能判断。 如果继续分解： 232=2×100+3×10+（2）
=2×（99+1）+3×（9+1）+（2） =2×99+（2）+3×9+（3）+（2） =2×99+3×9+（2）+（3）+（2） 因为 2×99 和 3×9 一定是 3 的倍数，所以只要 看 2+3+2=7，7 不是 3 的倍数，所以 232 不是 3 的 倍数。再依此类推，判断更大的数是否是 3 的倍数 又该怎样表达呢？
人教版五年级下册数学《3的倍数的特征》课件
从小到大，相邻的两 个幸运数字之间相差3
找
组别号 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 第7组 第8组 第9组 第10组
的倍数
幸运数字 2，5 ，8 1，4，7 0，3，6，9 2，5，8 1，4，7 0，3，6，9 2，5，8 1，4，7 0，3，6，9 0，3，6，9
拼数举例 12 ，15 ，18 21，24，27 30，33，36，39 42，45，48 51，54，57 60，63，66，69 72，75，78 81，84，87 90，93，96，99
拼 在个位上？
试玩
找 的倍数
抽 拼 判
获胜秘诀
幸运数字
抽 0，3，6，9
拼 在个位上？
试玩
找 的倍数
抽 拼 判
获胜秘诀
幸运数字
抽 0，3，6，9
拼 在个位上？
试玩
找 的倍数
抽 拼 判
获胜秘诀
幸运数字
抽 0，3，6，9
拼 在个位上？
试玩
找 的倍数
抽 拼 判
获胜秘诀
幸运数字
抽 0，3，6，9？
拼 在个位上？
抽 获胜秘诀
数字之和是3的倍加数的两张卡牌
再玩
抽
找 的倍数
判
3的倍数特征： 两个数位上的数字之得是3的位数
抽 获胜秘诀
数字之和是3的倍加数的两张卡牌
再玩
抽
找 的倍数
判
3的倍数特征： 两 各个数位上的数字之得是3的位数
抽 获胜秘诀
数字之和是3的倍加数的两张卡牌
猜测
试玩
再试
寻找
探索活动 问题解决
发现
找 的倍数
获胜秘诀
幸运数字
找
组别号 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 第7组 第8组 第9组 第10组
的倍数
幸运数字 2，5 ，8 1，4，7 0，3，6，9 2，5，8 1，4，7 0，3，6，9 2，5，8 1，4，7 0，3，6，9 0，3，6，9
拼数举例 12 ，15 ，18 21，24，27 30，33，36，39 42，45，48 51，54，57 60，63，66，69 72，75，78 81，84，87 90，93，96，99
拼 在个位上？
试玩
找 的倍数
抽 拼 判
获胜秘诀
幸运数字
抽 0，3，6，9
拼 在个位上？
试玩
找 的倍数
抽 拼 判
获胜秘诀
幸运数字
抽 0，3，6，9
拼 在个位上？
试玩
找 的倍数
抽 拼 判
获胜秘诀
幸运数字
抽 0，3，6，9
拼 在个位上？
试玩
找 的倍数
抽 拼 判
获胜秘诀
幸运数字
抽 0，3，6，9？
拼 在个位上？
抽 获胜秘诀
数字之和是3的倍加数的两张卡牌
再玩
抽
找 的倍数
判
3的倍数特征： 两个数位上的数字之得是3的位数
抽 获胜秘诀
数字之和是3的倍加数的两张卡牌
再玩
抽
找 的倍数
判
3的倍数特征： 两 各个数位上的数字之得是3的位数
抽 获胜秘诀
数字之和是3的倍加数的两张卡牌
猜测
试玩
再试
寻找
探索活动 问题解决
发现
找 的倍数
获胜秘诀
幸运数字
人教版五年级下册数学《2、5、3的倍数的特征》(课件)
0和负整数。
在研究倍数与因数时，范围限 制为非零的自然数。
写出12的倍数和因数 12的倍数有: 12，24，36，48，60……
12 的因数有: 2, 3, 4, 写出18的因数1,
18的因数有: 2, 3, 6, 1,
6, 12, 9, 18,
在0，1，2，15，48，60，13，59，39中， (1)2的倍数有： 2，48，60 (2) 偶数有：2，48，60 (3) 奇数有：1， 15，13，59， 39 (4)5的倍数有： 15，60 (5)3的倍数有： 15，48，60，39
观察3的倍数，你发 现了什么？与同学说一 说。
3的倍数的数
1 ×3 3
2
6
3
9
4
12
5
15
6
18
7
21
…
…
把3的倍数的各位上 的数相加，看看你有 什么发现?
3的倍数的数
1 ×3 3
2
6
3
9
4
12
5
15
6
18
7
21
…
…
1+2=3 1+5=6 1+8=9 2+1=3
……
12,15,18,21个位上的数 不是3的倍数，但各位数 的和：3，6，9是3的倍数。
（20），积是（75 ）。
一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，又有因数
5，这样的数最小是（120），最大是（ 990）。
一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小 的偶数，个位是所有整数共有的因数，其他位是0，
这个数是（10001）。
判断： 1、一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） ２、２的倍数一定是偶数。（ ） ３、因为432÷3=144，所以3是因数。（ ） ４、个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。（ ） ５、1是任何非0整数的因数。（ ） ６、自然数中除了奇数就是偶数。( ) 7、45的最小的倍数是90。（ ）
在研究倍数与因数时，范围限 制为非零的自然数。
写出12的倍数和因数 12的倍数有: 12，24，36，48，60……
12 的因数有: 2, 3, 4, 写出18的因数1,
18的因数有: 2, 3, 6, 1,
6, 12, 9, 18,
在0，1，2，15，48，60，13，59，39中， (1)2的倍数有： 2，48，60 (2) 偶数有：2，48，60 (3) 奇数有：1， 15，13，59， 39 (4)5的倍数有： 15，60 (5)3的倍数有： 15，48，60，39
观察3的倍数，你发 现了什么？与同学说一 说。
3的倍数的数
1 ×3 3
2
6
3
9
4
12
5
15
6
18
7
21
…
…
把3的倍数的各位上 的数相加，看看你有 什么发现?
3的倍数的数
1 ×3 3
2
6
3
9
4
12
5
15
6
18
7
21
…
…
1+2=3 1+5=6 1+8=9 2+1=3
……
12,15,18,21个位上的数 不是3的倍数，但各位数 的和：3，6，9是3的倍数。
（20），积是（75 ）。
一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，又有因数
5，这样的数最小是（120），最大是（ 990）。
一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小 的偶数，个位是所有整数共有的因数，其他位是0，
这个数是（10001）。
判断： 1、一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） ２、２的倍数一定是偶数。（ ） ３、因为432÷3=144，所以3是因数。（ ） ４、个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。（ ） ５、1是任何非0整数的因数。（ ） ６、自然数中除了奇数就是偶数。( ) 7、45的最小的倍数是90。（ ）
数学五年级下册3的倍数特征
65( 1,4或7)
12( 2，5或8 )1
各有几种填法。
四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课外作业
8.下面说法正确吗？说一说你的理由。 （1）个位上是3,6,9的数，都是3的倍数。
答：举例证明：如13的个位数是3，但是 13不是3的倍数；所以是错的。
（2）个位上是1,3,5,7,9的数，都是奇数。
10.从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。
奇数（
）
偶数（
）
奇数：435,543,453,305,405,403,345,503,
偶数：304,340,350,354,430,450,504,530,534,540
2的倍数（
） 5的倍数(
)
3的倍数（
） 既是2的倍数，又是3的倍（ ）
2的倍数：304,340,350,354,430,450,540,530,534,540
数学五年级 下册
3的倍数特征
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五年级下册数学PPT-3的倍数的特征-人教新课标(13张)-精品课件
五年级下册数学PPT-3的倍数的特征- 人教新 课标(13 张)-pp t精品 课件(实 用版)
达标检测
1.选择题。（将正确答案的字母填在括 号里）
（1）下列数中，（ C ）是3的倍数。
A.70
B.80 C.90
（2）19加上（ A）就是3的倍数，再
加上（B ）就是2的倍数。
A.2
B.3
C.4
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第2课时 3的倍数的特征
R·五年级下册
学习目标
1.通过观察、猜想、验证，理解并掌握3的倍数的 特征。
2.学会判断一个数能否被3整除。 3.培养分析、判断、概括的能力。
学习重点
理解并掌握3的倍数的特征。
学习难点
能正确判断一个数是不是3的倍数。
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任意找几个3的倍数，把各位上的 数相加，看看你有什么发现？
一个数各位上的数的和是3的倍数， 这个数就是3的倍数。
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二、探索新知
小组合作找出哪些是3的倍数？把它们圈出来。
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五年级下册数学PPT-3的倍数的特征- 人教新 课标(13 张)-pp t精品 课件(实册数学PPT-3的倍数的特征- 人教新 课标(13 张)-pp t精品 课件(实 用版)
第二单元_第04课时_ 3的倍数的特征 (教学课件)-五年级数学下册人教版
达标练习
practice
6.判断：下面这个数是3的倍数吗？
7 6 6 6 ······6 2 2020个6 7+2=9
结论：这个数就是3的倍数。
这种方法叫“弃3”法， 就是 先把3的倍数划去，剩下的数相 加再判断。
达标练习
practice
亲和数
自然数220与284有一种非常奇妙的关系。220一共有12个不同的因数： 1，2，4，5，10，11，20，22，44，55，110，220。如果不算220它自身这 个因数，那么，220所有因数的和正好是：1＋2＋4＋5＋10＋11＋20＋22＋ 44＋55＋110=284。而284呢，一共有6个不同的因数：1，2，4，71，142， 284。如果不算284它自身这个因数，那么，284所有因数的和又正好是：1 ＋2＋4＋71＋142=220。
一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
探究新知
presentation
1.快速圈出3的倍数。
92 ， 75 ， 36 ， 237 ， 65 ， 3051 ， 779 111 ，49 ， 165 ， 7203 ， 655 ， 131 ， 222
举例一 65是不是3的倍数？ （1）判断：65÷3=21……2，即65不是3的倍数。 （2）验证：因为65各位上的数的和是6+5=11,11不是3的倍数，所以65
2 4 后面可以加 0 3 6 9这些数字的卡片。
达标练习
practice
5 8 2、5、8 5＋8＝13,13不是3的倍数，所以58也不是3的倍数。13除 以3余1，3－1＝2，所以后面可以加2、5、8。
4 7 1、4、7 4＋7＝11,11不是3的倍数，所以47也不是3的倍数。11除以3余 2，后面可以加1、4、7。
人教新课标五年级下册数学《3的倍数的特征》(共19张PPT)
24 58 46 96
练习巩固
24
2＋4＝6,6是3的倍数，所以24是3的倍数。增加 的卡片上可以是0。2＋4＋0＝6，240是3的倍数。
还可以填3,6,9。2＋4＋3＝9，243是3的 倍数；2＋4＋6＝12，246是3的倍数；2 ＋4＋9＝15，249是3的倍数。
0,3,6,9这些数依次加3。
练习巩固
5、圈出3的倍数。
92 75 36 206 65 3051 779 99999 111 49 165 5988 655 131 222 7203
练习巩固
6、
3 个人分成一组。
现在一共有22个人。
至少再来几个人才 能正好分完？
练习巩固
3 个人分成一组。
现在一共有22个人。
至少再来几个人才 能正好分完？
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 2:12:25 22:12:2 522:12 5/27/20 21 10:12:25 PM
•
11、人总是珍惜为得到。21.5.2722:12: 2522:1 2May-2 127-Ma y-21
•
12、人乱于心，不宽余请。22:12:2522 :12:252 2:12Thursday, May 27, 2021
人教版小学数学五年级
3的倍数的特征
＞ 12 3
激趣导入
下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？ 92 13 28 70 33 78 125 50 735 426 515 210 3055 1560
说说你是怎么判断的。
激趣导入
个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数，所以，2 的倍数有92,28,70,78,50,426,210,1560。
个位上是0或5的数是5的倍数，所以， 5的倍数有70，125，50，735， 515，210，3055，1560。
练习巩固
24
2＋4＝6,6是3的倍数，所以24是3的倍数。增加 的卡片上可以是0。2＋4＋0＝6，240是3的倍数。
还可以填3,6,9。2＋4＋3＝9，243是3的 倍数；2＋4＋6＝12，246是3的倍数；2 ＋4＋9＝15，249是3的倍数。
0,3,6,9这些数依次加3。
练习巩固
5、圈出3的倍数。
92 75 36 206 65 3051 779 99999 111 49 165 5988 655 131 222 7203
练习巩固
6、
3 个人分成一组。
现在一共有22个人。
至少再来几个人才 能正好分完？
练习巩固
3 个人分成一组。
现在一共有22个人。
至少再来几个人才 能正好分完？
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 2:12:25 22:12:2 522:12 5/27/20 21 10:12:25 PM
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11、人总是珍惜为得到。21.5.2722:12: 2522:1 2May-2 127-Ma y-21
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12、人乱于心，不宽余请。22:12:2522 :12:252 2:12Thursday, May 27, 2021
人教版小学数学五年级
3的倍数的特征
＞ 12 3
激趣导入
下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？ 92 13 28 70 33 78 125 50 735 426 515 210 3055 1560
说说你是怎么判断的。
激趣导入
个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数，所以，2 的倍数有92,28,70,78,50,426,210,1560。
个位上是0或5的数是5的倍数，所以， 5的倍数有70，125，50，735， 515，210，3055，1560。
《3的倍数的特征》因数与倍数PPT优质课件
2 的倍数的个位数字是 0、2、4、6 或 8,5 的倍数的个位数字 是 0 或 5，这个数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，则它的个位数字 是 0。
当这个六位数最大时，它的百位数字是 9，即此时六位数为 6859□0。3 的倍数的各位数字之和是 3 的倍数。
6 + 8 + 5 + 9 + 0 = 28 □中可以填2、5 或 8，所以这个六位数最大是 685980。
0123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
跨学科学习 9的倍数特征
9的倍数特征与3的倍数特征相似，因 为10除以3和10除以9的余数相同。
一个多位数除以9的余数与各位数字的 和除以9的余数相同，只要计算各位数字除 以9的余数就可以判断一个数除以9的余数， 也就能判断这个数是不是9的倍数（整除就 是余数为0）。
为3的倍数。
243 582 465 963
想一想，每个数后面增 加的卡片可以移到这个 数的其他位置吗？
选自教材第10页做一做
变式训练
1.在下面的数中圈出3的倍数，并与同学交流。
当这个六位数最大时，它的百位数字是 9，即此时六位数为 6859□0。3 的倍数的各位数字之和是 3 的倍数。
6 + 8 + 5 + 9 + 0 = 28 □中可以填2、5 或 8，所以这个六位数最大是 685980。
0123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
跨学科学习 9的倍数特征
9的倍数特征与3的倍数特征相似，因 为10除以3和10除以9的余数相同。
一个多位数除以9的余数与各位数字的 和除以9的余数相同，只要计算各位数字除 以9的余数就可以判断一个数除以9的余数， 也就能判断这个数是不是9的倍数（整除就 是余数为0）。
为3的倍数。
243 582 465 963
想一想，每个数后面增 加的卡片可以移到这个 数的其他位置吗？
选自教材第10页做一做
变式训练
1.在下面的数中圈出3的倍数，并与同学交流。
人教版五年级下册数学教学课件-《3的倍数的特征》
人教版教材∙五年级数学下册
人教版教材∙五年级数学下册
人教版教材∙五年级数学下册
座位号是多少的同学 应该从双号入口进。
人教版教材∙五年级数学下册
2的倍数的数
1 ×2 2 3 4 5 6
7
……
2 4 6 8 10 12
14 ……
这些数的个位
上的数有什么特 点？
人教版教材∙五年级数学下册
ห้องสมุดไป่ตู้
2的倍数的数
21
……
1+2=3 1+5=6
……
12个位上的数不是3的 倍数，但1 + 2 = 3，3 是3的倍数。
人教版教材∙五年级数学下册
3的倍数的数
1 ×3 2 3 4 5 6
7
……
3 6 9 12 15 18
21
……
把3的倍数的各位 上的数相加，看看 你有什么发现。
一个数各位上的数的和是 3的倍数，这个数就是3的倍 数。
人教版教材∙五年级数学下册
3的倍数的数
1 ×3 2 3 4 5 6
7
……
3 6 9 12 15 18
21
……
3的倍数的各位上的 数是不是3的倍数呢？
3，6，9是3的倍数， 但12，15，18个位上 的数就不是3的倍数。
人教版教材∙五年级数学下册
3的倍数的数
1 ×3 2 3 4 5 6
7
……
3 6 9 12 15 18
24 35 67 90 99 15 60 75 106 130 521 280 2的倍数：24，90，60，106，130，280。 5的倍数：35，90，15，60，75，130，280， 既是2的倍数也是5的倍数：90，60，130，280。
人教版教材∙五年级数学下册
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座位号是多少的同学 应该从双号入口进。
人教版教材∙五年级数学下册
2的倍数的数
1 ×2 2 3 4 5 6
7
……
2 4 6 8 10 12
14 ……
这些数的个位
上的数有什么特 点？
人教版教材∙五年级数学下册
ห้องสมุดไป่ตู้
2的倍数的数
21
……
1+2=3 1+5=6
……
12个位上的数不是3的 倍数，但1 + 2 = 3，3 是3的倍数。
人教版教材∙五年级数学下册
3的倍数的数
1 ×3 2 3 4 5 6
7
……
3 6 9 12 15 18
21
……
把3的倍数的各位 上的数相加，看看 你有什么发现。
一个数各位上的数的和是 3的倍数，这个数就是3的倍 数。
人教版教材∙五年级数学下册
3的倍数的数
1 ×3 2 3 4 5 6
7
……
3 6 9 12 15 18
21
……
3的倍数的各位上的 数是不是3的倍数呢？
3，6，9是3的倍数， 但12，15，18个位上 的数就不是3的倍数。
人教版教材∙五年级数学下册
3的倍数的数
1 ×3 2 3 4 5 6
7
……
3 6 9 12 15 18
24 35 67 90 99 15 60 75 106 130 521 280 2的倍数：24，90，60，106，130，280。 5的倍数：35，90，15，60，75，130，280， 既是2的倍数也是5的倍数：90，60，130，280。
五年级下册数学授课课件第3单元：1因数和倍数,2、5和3的倍数的特征苏教版
方法二 36÷1=36,36÷2=18,36÷3=12, 36÷4=9,36÷6=6。 36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
1.找一个数的因数的方法:(1)列乘法算式:把这个数写成两个整 数相乘的形式,算式中每个乘数都是该数的因数。(2)列除法算式:用 这个数分别除以大于或等于1且小于或等于它本身的所有整数,所得 的商是整数且没有余数,这些除数和商都是该数的因数。
（2）既是3的倍数，又是5的倍数：（ ）。
观察36的因数可以发现:36的因数共有9个,其中最小的是1,最大的是它本身。
A. 102 能告诉我们有什么奥秘吗？
B. 105
(1)列举法:成对列举。
C. 120
D. 150
用画图的方法表示12个同样大的正方形的不同摆法,更形象直观。
）。
同步练习
请你来填一填。
探究3的倍数的特征
36÷4=9,36÷6=6。
18的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。
105 C.
(2)2的倍数有:2,4,6,8,…,96,98,100。
江苏版数学五年级（下）第3单元
（1）一个数因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。
第2课时 2和5的倍数的特征（教材P32～33）
同步练习 按要求填一填。
1.在10—20的数中，偶数有（10、12、14、16、18、20）； 奇数有（11、13、15、17、19）。 2.64 ，既是2的倍数，又是5的倍数。 里填（0 ）。 3.一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，这样的两位数 最小是（10 ）， 最大是（ 90 ）。
同步练习 动手试一试。 从0、6、7、8、四个数字中选出3个数
一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，这样的两位数最小是（ ）， 最大是（ ）。
新人教版小学数学五年级下册3的倍数的特征
我们可以找出很多3的倍数来研究
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
39
42
45
48
51
54
57
60
63
66
69
72
75
78
81
84
87
90
93
96
99
我们可以找出很多3的倍数来研究
9
18
27
36
45 54 63
个位与十 位上的数
72 81
的和是9
12 21
3
3
3
6
3
6
12
15
21
24
33
。
我们已经知道看一个数是不 是2或5的倍数，只要看这个 数的个位，那么3的倍数有什 么特征？
我们可以找出很多3的倍数来研究
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
9＋6＝15,15是3的倍数，所以96是3 的倍数。后面可以填上0,3,6,9。
三、知识运用
2023春人教版五年级数学下册《 2、5、3的倍数的特征》PPT课件
(教材P9 做一做)
下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数 既是2的倍数，又是5的倍数？你发现了什么？
35 67 99 106 60 75 130 521 280 6018 答：2的倍数有106，60，130，280，6018；
5的倍数有35，60，75，130，280； 既是2的倍数，又是5的倍数有60，130，280。
40 41 42 43 44 45 54的6 倍47数个48 位4上9 50 51 52 53 54 55 的56 数5是7 0或58 5。59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100÷2＝50
102÷2＝21 204÷2＝102 116÷2＝58 128÷2＝64
210÷2＝105
312÷2＝156 404÷2＝202 406÷2＝203 328÷2＝164
个位上是_0_，__2_，__4_，__6_或__8__的数，都是2的倍数。
整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶 数），不是2的倍数的数叫作奇（jī）数。
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 70 80
61 71 81
62 72 82
斜数678333着的看和678444，都678是3555的3倍的678666 数倍678各数777 位。678888上
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随着计算机的问世， 寻找完全数的工作有了较大进展。 目前一共发现的 47 个完全数都是偶数， 个位上都是 6 或 8 。
世界上没有比友谊更美好更令人愉快的东西了；没有友谊，世界仿佛失去了太阳。 世上的事，不如己意者，那是当然的。 知道自己目的地的人，才是旅行得最远的人。 书籍是造就灵魂的工具。 成功永远属于一直在跑的人。 是金子，总会花光的；是镜子，总会反光的。 如果你真的爱他，那么你必须容忍他部份的缺点。 人生，恰似一次永远不会停止的远足，重要的是：在痛苦中学会去微笑。 唯书籍不朽。——乔特 你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。 说话不要有攻击性，不要有杀伤力，不夸已能，不扬人恶，自然能化敌为友。 你既认准这条路，又何必在意要走多久。 君子成人之美，不成人之恶。——《论语》 曾经痛苦，才知道真正的痛苦；曾经执著，才能放下执著。 太阳虽有黑点，却在奋力燃烧中树立了光辉的形象。 形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若
身体健康，学习进步！ 其实失败是一团没经处理的陶泥，只要它敢于在灼热的窑中翻滚，出窑后，便是一件可居一指的陶瓷。
心中装满着自己的看法与想法的人，永远听不见别人的心声。 相信自己，你能作茧自缚，就能破茧成蝶。 多用心去倾听别人怎么说，不要急着表达你自己的看法。
是3的倍数。
7 2（或5或8）
3 12 （或6或9）
20 1 （或4或7） 3 4 5 （或1或7）
课堂检测
（教材36页第9题）
2.从0、5、6、7中选出3个数字，组成是3 的倍数的3位数。你能组成几个？
570，750，705，507，567，657，756， 576，675，765，一共可以组成10个。
课堂检测
（教材36页第10题）
3.把下表中6的倍数涂色。看一看，6的倍
数也是几的倍数？
6的倍数既是2的倍数，也是3的倍数。
巩固练习
4.花店买来125枝玫瑰花，如果每5枝包装 成一束，能正好包装完吗？如果每3枝包 装成一束，至少再加几枝能正好包装完？ 答：如果每5枝包装成一束，能正好包装完。 如果每3枝包装成一束，至少再加1枝 能正好包装完。
复 习 导 入 知识点：3的倍数的特征
在3 的倍数 上画“ ”。
复习导入
3 的倍数的个位 上的数是不是 3 的倍数呢?
3，6，9 是 3 的倍数，但12， 15，18 个位上 的数就不是3 的 倍数。
探究新知
在计数器上分别表示出几个 3 的倍数，看看 各用了多少个珠。
2+7=9
4 + 2 = 6 7 + 5 = 12
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
3的倍数特征：一个数各位上数的 和是3的倍数，这个数就一定是3 的倍数。
6 的因数有1， 2， 3， 6， 这几个因数之间的关系是： 1+2+3=6。像 6 这样的数叫作完全数（也叫作完美数）。
公元前 6 世纪， 古希腊的毕达哥拉斯已经知道 6 和 28 是完全数。公元1 世纪， 尼克马修斯发现第 3、4 个完全数 是 496、8128。而第 5 个完全数直到 1000 多年后的 15 世 纪才被发现。
探究新知 2+7=9
4 + 2 = 6 7 + 5 = 12
把 3 的倍数的各位上的 数相加，你有什么发现？
一个数各位上的数的和是 3 的 倍数，这个数就是 3 的倍数。
探究新知
如果一个数不是 3 的倍数， 这个数各位上 数的和会是 3 的倍数吗？ 找几个这样的数 算一算。
答：不会是 3 的倍数； 例： 44 不是 3 的倍数，4+4=8。
67不是3的倍数，6+7=13
练一练
1. 在29、45、51、67、86、96 中， 哪些是 3的倍数？
45、51、96 是3的倍数。
练一练
2. 你能很快说出哪几题的得数有余数吗？
48÷3
56÷3
342÷3
得数有余数
567÷3
802÷3 得数有余数
课堂检测
（教材36页第8题）
1.在每个 里填一个数字，使组成的数字
义务教育苏教版五年级下册
三 因数与倍数
第3课时 3的倍数的特征
复习导入 下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？
92 13 33 125 50 426 210 1560 说说你是怎么判断的。
个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数，所 以，2的倍数有：92,50,426,210,1560。
个位上是0或5的数是5的倍数，所以， 5的倍数有：125，50，210，1560。
世界上没有比友谊更美好更令人愉快的东西了；没有友谊，世界仿佛失去了太阳。 世上的事，不如己意者，那是当然的。 知道自己目的地的人，才是旅行得最远的人。 书籍是造就灵魂的工具。 成功永远属于一直在跑的人。 是金子，总会花光的；是镜子，总会反光的。 如果你真的爱他，那么你必须容忍他部份的缺点。 人生，恰似一次永远不会停止的远足，重要的是：在痛苦中学会去微笑。 唯书籍不朽。——乔特 你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。 说话不要有攻击性，不要有杀伤力，不夸已能，不扬人恶，自然能化敌为友。 你既认准这条路，又何必在意要走多久。 君子成人之美，不成人之恶。——《论语》 曾经痛苦，才知道真正的痛苦；曾经执著，才能放下执著。 太阳虽有黑点，却在奋力燃烧中树立了光辉的形象。 形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若
身体健康，学习进步！ 其实失败是一团没经处理的陶泥，只要它敢于在灼热的窑中翻滚，出窑后，便是一件可居一指的陶瓷。
心中装满着自己的看法与想法的人，永远听不见别人的心声。 相信自己，你能作茧自缚，就能破茧成蝶。 多用心去倾听别人怎么说，不要急着表达你自己的看法。
是3的倍数。
7 2（或5或8）
3 12 （或6或9）
20 1 （或4或7） 3 4 5 （或1或7）
课堂检测
（教材36页第9题）
2.从0、5、6、7中选出3个数字，组成是3 的倍数的3位数。你能组成几个？
570，750，705，507，567，657，756， 576，675，765，一共可以组成10个。
课堂检测
（教材36页第10题）
3.把下表中6的倍数涂色。看一看，6的倍
数也是几的倍数？
6的倍数既是2的倍数，也是3的倍数。
巩固练习
4.花店买来125枝玫瑰花，如果每5枝包装 成一束，能正好包装完吗？如果每3枝包 装成一束，至少再加几枝能正好包装完？ 答：如果每5枝包装成一束，能正好包装完。 如果每3枝包装成一束，至少再加1枝 能正好包装完。
复 习 导 入 知识点：3的倍数的特征
在3 的倍数 上画“ ”。
复习导入
3 的倍数的个位 上的数是不是 3 的倍数呢?
3，6，9 是 3 的倍数，但12， 15，18 个位上 的数就不是3 的 倍数。
探究新知
在计数器上分别表示出几个 3 的倍数，看看 各用了多少个珠。
2+7=9
4 + 2 = 6 7 + 5 = 12
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
3的倍数特征：一个数各位上数的 和是3的倍数，这个数就一定是3 的倍数。
6 的因数有1， 2， 3， 6， 这几个因数之间的关系是： 1+2+3=6。像 6 这样的数叫作完全数（也叫作完美数）。
公元前 6 世纪， 古希腊的毕达哥拉斯已经知道 6 和 28 是完全数。公元1 世纪， 尼克马修斯发现第 3、4 个完全数 是 496、8128。而第 5 个完全数直到 1000 多年后的 15 世 纪才被发现。
探究新知 2+7=9
4 + 2 = 6 7 + 5 = 12
把 3 的倍数的各位上的 数相加，你有什么发现？
一个数各位上的数的和是 3 的 倍数，这个数就是 3 的倍数。
探究新知
如果一个数不是 3 的倍数， 这个数各位上 数的和会是 3 的倍数吗？ 找几个这样的数 算一算。
答：不会是 3 的倍数； 例： 44 不是 3 的倍数，4+4=8。
67不是3的倍数，6+7=13
练一练
1. 在29、45、51、67、86、96 中， 哪些是 3的倍数？
45、51、96 是3的倍数。
练一练
2. 你能很快说出哪几题的得数有余数吗？
48÷3
56÷3
342÷3
得数有余数
567÷3
802÷3 得数有余数
课堂检测
（教材36页第8题）
1.在每个 里填一个数字，使组成的数字
义务教育苏教版五年级下册
三 因数与倍数
第3课时 3的倍数的特征
复习导入 下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？
92 13 33 125 50 426 210 1560 说说你是怎么判断的。
个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数，所 以，2的倍数有：92,50,426,210,1560。
个位上是0或5的数是5的倍数，所以， 5的倍数有：125，50，210，1560。