土力学__第6章土中应力.doc
土力学
（3）地基土可视为半无限体。地基土在水平和深度方向上相 对于建筑物基础的尺寸而言，可视为是无限延伸的，因此，地 基土符合半无限体的假设。
pmax
2P 3Kb
3(L
2P 2 e)b
e>b/6: 出现拉应力区
3.2.4 基底附加压力
p0 p ch p 0h
例题：某矩形基础底面尺寸l=2.4m， b=1.6m，埋深2.0m，所受荷载设计值 m=100kN·m，F=450kN，其他条件见图。 试求基底压力和基底附加压力。
z
3P
2
z3 R5
z
3P
2
(r 2
z3 z2 )5/2
3
2
1 [(r / z)2 1]5/ 2
P z2
z
P z2
查表3.1
3.3.2 竖向分布荷载地基附加应力
若在半无限体表面作用一分布荷载p(x,y)，如图所示。计 算土中某点M(x,y,z)的竖向应力σz。
在基底取微元面积dF=dξdη，则作 用在dF上的集中力:
a 点：z = 0 m，σcz=γz=0; b 点：z = 2 m，σcz=γz=19 ×2=38 kPa c 点：z = 5 m , σcz =∑γihi=19 ×2+10 ×3=68 kPa， d 点：z = 9 m，σcz =∑γihi=19 ×2+10 ×3＋7.1 ×4＝96.4 kPa
土中应力分布及计算
3.1 概述
1，土中应力的分类 按照应力产生的原因，土中应力分为自重应力和附加应力。自重应力是土体受到重力作用而产生
的应力；附加应力是由于外载荷（建筑荷载、车辆荷载、土中水的渗流力、地震力等）的作用，在土中 产生的应力增量。
按照应力分担角度来分，则土中应力还可分为有效应力和孔隙水压力。 2，土中应力计算的意义
１，集中力作用下土中应力的计算(地表)
这个问题，布西奈斯克(J.V.Boussinesq, 1885)解得，其中应力分量及应变分量分别为：z来自3p2z2cos5
3pz3
2R5
p(1)[ z2 2(1) 1]
2E R3
R
常将z方向正应力写成如下形式
式中：α--集中荷载作用下的地基竖向附加应力系数，有 α是(r/z)的函数，可制成表一供查用。 *集中力作用在土体内时由明德林解求得。
2，分布载荷作用下土中的附加应力
2.1 任意分布荷载作用下土中附加应力计算
对实际工程中普遍存在的分布荷载作用时的土中应力计 算，可用如下方法处理：a. 当基础底面的形状或基底下的 荷载分布不规则时，可以把分布荷载分割为许多集中力， 然后用布西奈斯克公式和叠加原理计算土中应力；b. 当基 础底面的形状及分布荷载都是有规律时，则可以通过积分 求解得相应的土中应力。
A 柔性基础 当基础为完全柔性时，基底压力的分布与作用在基础上的荷载分布完全一致，
如图所示。实际工程中并没有完全柔性的基础，常把土坝(堤)及用钢板做成的储油 罐底板等视为柔性基础。
3.3 基础底面压力的分布和计算
B 刚性基础 当基础具有刚性或为绝对刚性时，如箱形基础或高炉基础，在外荷载作用下，基础底
一句话，计算土中应力是对建筑物等地基基础进行沉降计算，强度与稳定性分析的基础。
土力学完整课件---6第6章土压力计算
2. △p ≈10△a
二、静止土压力计算
作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应 力的水平分量 静止土压力强度
z
po Koz
z
H H/3
静止土压力系数 测定方法：
1.通过侧限条 件下的试验测定
Eo
1 2
H
2Ko
K0z
静止土压力 系数
2.采用经验公
式K0 = 1-sinφ’ 计算
3.采用经验值
D
paC上 ( 1h1 2h2 )Ka2
C点下界面 paC下 ( 1h1 2h2 )Ka3
D点
paD ( 1h1 2h2 3h3 )Ka3
3.墙后填土存在地下水（以无黏性土为例,水上水下φ相同）
h1
A
水上水下按不同土层考虑。 水下部分墙背上的侧压力有
B
土压力和水压力两部分，计 算土压力时水下土层用浮重
度。
H
h2
C
(h1+ h2)Ka
主动土压力
A点
paA 0
B点 paB h1Ka
C点 paC (h1 h2 )Ka
wh
2
水压力强度
B点 C点
pwB 0
pwC wh2
六、例题分析 【例】挡土墙高5m，墙背竖直、光滑，墙后填土面水
平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试
求主动土压力Ea，并绘出土压力分布图
＝
a
1 2
17.5
4.5
2
0.480 85.1kN / m
Eaδ
=20oε=10o
土压力作用点在距墙底
H/3=1.5m处
4.5
m H/3
B
§6.4 朗肯理论与库仑理论的比较
土力学完整课件土中应力计算
积分,得
z t p
Y
t f (m l / b, n z / b)
三角分布矩形荷载角点下的竖向附加应 力系数.可查表. 注意l—荷载不变化边 的长度; b—荷载变化边的长度.
水平均布荷载
q
z
x z
2
2 pz 3
2
2
(二)条形荷载下的附加应力计算 1.均布条形荷载下的附加应力 p O x b/2 b/2 z x M z 2. 三角形荷载的附加应力 pt O x b z x M z
z u p
z x u f u m , n b b
l
pmax pmin
基础底面的抵 抗矩；矩形截 面W=(bl2)/6
讨论：
N 6e pmax 1 bl l min
当e<l/6时，pmax，pmin>0，基底压力呈梯形分布 当e=l/6时，pmax>0，pmin=0，基底压力呈三角形分布 当e>l/6时，pmax>0，pmin<0，基底出现拉应力，基底压力重分布
F=400kN/m 0.1m M=20kN •m/m
3.基底中点下附加压 力计算
1.5m 2m 112.6kPa
0 ＝18.5kN/m3
292.0kPa
179.4kPa
112.6kPa
分析步骤Ⅳ:
F=400kN/m 0.1m M=20kN •m/m
1.5m
1m 1m 2m 2m 2m
0 ＝18.5kN/m3
3． r 0 ，随 z 从 0 开始增大， z 先随之增大，后随之减小；
土体中应力计算
第44页/共68页
a.矩形面积内
b.矩形面积外
两种情况：
角点法
2）竖直均布荷载作用矩形面积下任意点的竖向附加应力
第46页/共68页
第45页/共68页
pt
M（0,0,z）
2. 矩形面积竖直三角形分布荷载作用下地基中的竖向附加应力
将上式沿矩形面积积分，即可得到竖直三角形分布荷载作用下矩形面积角点下的竖向附加应力:
第3章 土体中的应力计算
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y
z
x
o
一. 土力学中应力符号的规定
3.矩阵形式
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第4页/共68页
一. 土力学中应力符号的规定
摩尔圆应力分析
材料力学
+
-
+
-
土力学
正应力
剪应力
拉为正压为负
顺时针为正逆时针为负
压为正拉为负
=
=
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
K0：侧压力系数
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三. 土的应力-应变关系的假定
1、室内测定方法及一般规律
特殊应力状态
一维问题
侧限压缩试验
轴对称问题
常规三轴试验
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三. 土的应力-应变关系的假定
③ 均匀一致各向同性体（土层性质变化不大时）
3.3.2 基底压力简化计算方法
1. 中心荷载作用下的基底压力
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第26页/共68页
土力学-地基中的应力计算概述
基础传至地 基的荷载
地基
基础 埋深
（1）集中荷载作用下的解 ( Boussinesq 解，1885 )
P
x
r
y
x
y
R
z
z
• 位移解
ux4PG[R xz3(12)R(Rxz)]
uz
4PG[R z23
(1)1]
R
Valentin Joseph Boussinesq (1842-1929)
法国著名物理家和数学 家，对数学物理、流体力学 和固体力学都有贡献。
a
a
a
b
角点
b
p
b
中心点
1
2
34
任意点
z
z
z
k(a , b
z) b
p
z
z
z
4k(a, b
2z) b
p
z z
k k1 k2 k3 k4
z k p
3）矩形线性荷载 （角点下）
角点
b
角点
p
z
a
z
p
z
k(b , a
z) a
p
查表计算
3. 应力计算小结
（1）自重应力及均匀满布荷载作用下的附加应力，可利用平衡方程 等通过简单方法获得。
（2）线状荷载作用下的应力（Flamant解）
p
1）属平面应变问题，即：
a. 应变 y 0 。
dP pdy
b. 位移、应力等量仅与坐标
x、z有关。
x
2）利用Boussinesq解，通过 沿荷载分布线积分得到应力。
x - dx=2p(x2x2zz2)2
y
xz
2p
土力学习题集(第三版)含答案
第2章土的物理性质及分类1. 有一完全饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3的环刀内，称得总质量为72.49g，经1 05℃烘干至恒重为61.28g，已知环刀质量为32.54g，土粒相对密度（比重）为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求按三项比例指标定义求解）。
2. 某原状土样的密度为1.85g/cm 3、含水量为34%、土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先导得公式然后求解）。
3. 某砂土土样的密度为1.77g/cm3，含水量为9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比和相对密度，判断该砂土的密实度。
4. 某一完全饱和粘性土试样的含水量为30%，土粒相对密度为2.73 ，液限为33%，塑限为17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该粘性土的分类名称和软硬状态。
1.解：2.解：设土颗粒体积为1由得3.解：由因为1/3< SPAN>所以该砂土的密实度为中密。
4.解：由得因为10<I P=16<17,该粘性土应定名为粉质粘土；因为0.75<I L=0.81<1.0,所以该粘性土的状态为软塑。
第3章土的渗透性及渗流3. 某渗透装置如图3-3所示。
砂Ⅰ的渗透系数；砂Ⅱ的渗透系数；砂样断面积A=200，试问：(1)若在砂Ⅰ与砂Ⅱ分界面处安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高？（2）砂Ⅰ与砂Ⅱ界面处的单位渗流量q多大？4. 定水头渗透试验中，已知渗透仪直径，在渗流直径上的水头损失，在60s时间内的渗水量，求土的渗透系数。
一、简答题1地下水渗流时为什么会产生水头损失？水在土体中流动时，由于受到土粒的阻力，而引起水头损失。
并称单位体积土颗粒所受到的渗流作用力称为渗流力。
3.为什么室内渗透试验与现场测试得出的渗透系数有较大差别？3. 【答】室内试验和现场试验渗透系数有较大差别，主要在于试验装置和试验条件等有关，即就是和渗透系数的影响因素有关，详见上一题。
土力学与基础工程地基土中的应力计算
标高处原有的自重应力后，新
增加于基底的压力。
m 1h1 2h2 nhn / d
注意：
p0 p cz p m d
基底附加压力 的计算
地下水位以下的重度取有效重度
基底附加压力
基础标高以上土的加 权平均容重
自重应力
p
0
p
0
d
p0 max pmax 基底压力呈梯形分布时， 0d p0 min pmin 基底附加压力
【例题分析】 • 【例】某条形地基，如下图所示。基础上作用荷载
F=400kN/m，M=20kN•m，试求基础中点下的附加压 力。
FK 0.1m MK
1.5m 0 ＝18.5kN/m3 2m
分析步骤I：
FK=400kN/m 0.1m MK=20kN •m
1.5m 2m
0 ＝18.5kN/m3
荷载偏心距 e=M/(F+G)
基础及上覆 土重G= GAd 140.3kPa
319.7kPa
pmax pmin
1.基底压力计算
条形基础取单 位长度计算
F G 6e 1 bl l
讨论：基底压力分布？
pmax pmin
F G 6e 1 bl l
当e<l/6时，pmax，pmin>0，基底压力呈梯形分布 当e=l/6时，pmax>0，pmin=0，基底压力呈三角形分布 当e>l/6时，pmax>0，pmin<0，基底出现拉应力
pmax
pmin e<l/6
cz2 cz1 2h2 7.85 17.8 2 43.45kN m 2
《土力学与地基基础》学习指导书-第6章
第6章土的抗剪强度6.1 学习要求学习要点：掌握库伦定律及强度理论；掌握抗剪强度的测定方法。
了解饱和粘性土的抗剪强度及应力路径。
重点和难点：土的抗剪强度指标的测定，土的强度理论。
6.2 学习要点1. 土的抗剪强度理论★库伦公式土的抗剪强度表达式(库伦公式)为：无黏性土 ϕστtan f = (6-1) 黏性土 ϕστtan f +=c (6-2) 式中 f τ——土的抗剪强度(kPa) ;σ——剪切滑动面上的法向总应力(kPa)；c ——土的黏聚力(kPa) ;ϕ——土的内摩擦角(°)。
c 、ϕ统称为土的抗剪强度指标(参数)。
在στ-f 坐标中(图6-1)，库伦公式为一条直线，称为抗剪强度包线。
ϕ为直线与水平土力学与地基基础学习与考试指导·2· 轴的夹角，c 为直线在纵轴上的截距。
土的抗剪强度不仅与土的性质有关，还与试验时的排水条件、剪切速率、应力状态和应力历史等许多因素有关，其中最重要的是试验时的排水条件。
★抗剪强度的总应力法和有效应力法根据太沙基的有效应力概念，土体内的剪应力只能由土的骨架承担，因此，土的抗剪强度f τ应表示为剪切破坏面上的法向有效应力σ'的函数，即ϕσϕστ'-+'=''+'=tan )(tan f u c c(6-3) 式中 c '、ϕ'——分别为有效黏聚力和有效内摩擦角，统称为有效应力强度指标，对无性土，c '=0;σ'——剪切滑动面上的法向有效应力;u ——孔隙水压力。
因此，土的抗剪强度有两种表达方法，一种是以总应力σ表示剪切破坏面上的法向应力，其抗剪强度表达式为式(6-1)和式(6-2)，称为抗剪强度总应力法，相应的c 、ϕ称为总应力强度指标(参数)；另一种则以有效应力σ'表示剪切破坏面上的法向应力，其表达式为式(6-3)，称为抗剪强度有效应力法， c '、ϕ'称为有效应第6章 土的抗剪强度 ·3·力强度指标(参数)。
土体中的应力.
2、基本假定
地基土是各向同性的、均质的线性变形体，而且在 深度和水平方向上都是无限延伸的。
二· 竖向集中力作用时的地基附加应力 布辛奈斯克解答
P
x
r x2 y2
r
y
R r2 z2
x
dz
y
Rz
dzy
dzx dxz
M
dyz dy dyx
dxy
dx
z
z
A AS Aw
断面竖向力平衡：
A Psv uAw Psv Aw u
AA
' u
P 接触点
h
自重应力下的两种力系
' u
' γ’z u γw(z+h)
z
2. 有效应力原理及其意义
（1） u
（2）土的变形和强度取决于有效应力而不是总应力。
P z2
z
P z2
竖向集中荷载下地基中附加应力的分布规律：
rP
地面
o
r=0
P
z1 z2 z3
z
z
(1) 地基附加应力的扩散分布性； (2) 在离基底不同深度处各个水平面上，以基底中心点下轴
线处最大，随着距离中轴线愈远愈小；
(3) 在荷载分布范围内之下沿垂线方向的任意点，随深度愈 向下附加应力愈小。
z
lb
]
(l 2 + b 2 + z 2 )
令
c
1
2
(m2
mn(m2 2n2 1) n2 )(1 n2 ) m2 n2
arctan
1
n
《土力学》第六章习题集及详细解答.
《土力学》第六章习题集及详细解答第6章土中应力一填空题1．分层总和法计算地基沉降量时，计算深度是根据应力和应力的比值确定的。
2．饱和土的有效应力原理为：总应力σ=有效应力σˊ+孔隙水压力u ，土的和只随有效应力而变。
地下水位上升则土中孔隙水压力有效应力。
3．地基土层在某一压力作用下，经历时间t所产生的固结变形量与最终固结变形量之比值称为。
二选择题1．对非压缩性土，分层总和法确定地基沉降计算深度的标准是（ D ）。
(A) ；(B) ；(C) ；(D)2．薄压缩层地基指的是基底下可压缩土层的厚度H与基底宽度b的关系满足（ B ）。
(A) ；(B) ；(C) ；(D)3．超固结比的土属于（ B ）。
(A) 正常固结土；(B) 超固结土；(C) 欠固结土；(D) 非正常土4．饱和黏性土层在单面排水情况下的固结时间为双面排水的（ C ）。
(A) 1倍；(B) 2倍；(C) 4倍；(D) 8倍5．某黏性土地基在固结度达到40%时的沉降量为100mm，则最终固结沉降量为（ B ）。
(A) 400mm ； (B) 250mm ； (C) .200mm ； (D) 140mm6．对高压缩性土，分层总和法确定地基沉降计算深度的标准是（ C ）。
(A) ；(B) ；(C) ；(D)7．计算时间因数时，若土层为单面排水，则式中的H取土层厚度的（ B ）。
(A)一半； (B) 1倍； (C) 2倍； (D) 4倍8．计算地基最终沉降量的规范公式对地基沉降计算深度的确定标准是（ C ）。
(A) ；(B) ；(C) ；(D)9．计算饱和黏性土地基的瞬时沉降常采用（ C ）。
(A) 分层总和法； (B) 规范公式； (C) 弹性力学公式；10．采用弹性力学公式计算地基最终沉降量时，式中的模量应取（ A ）(A) 变形模量； (B) 压缩模量； (C) 弹性模量； (D) 回弹模量11．采用弹性力学公式计算地基瞬时沉降时，式中的模量应取（ C ）。
高等土力学教材第六章土工数值分析（一）土体稳定的极限平衡和极限分析
⾼等⼟⼒学教材第六章⼟⼯数值分析（⼀）⼟体稳定的极限平衡和极限分析⼟⼯数值分析（⼀）⼟体稳定的极限平衡和极限分析⽬录1 前⾔ (2)2 理论基础－塑性⼒学的上、下限定理 (4)2.1 ⼀般提法 (4)2.2 塑性⼒学的上、下限定理 (5)2.3 边坡稳定分析的条分法 (7)3 ⼟体稳定问题的下限解－垂直条分法 (9)3.1 垂直条分法的静⼒平衡⽅程及其解 (9)3.2 数值分析⽅法 (11)3.3 垂直条分法的有关理论问题 (15)3.4 垂直条分法在主动⼟压⼒领域中的应⽤ (19)4 ⼟体稳定分析的上限解－斜条分法 (23)4.1 求解上限解的基本⽅程式 (23)4.2 上限解和滑移线法的关系 (24)4.3 边坡稳定分析的上限解 (27)4.4 地基承载⼒的上限解 (27)5 确定临界滑动模式的最优化⽅法 (30)5.1 确定⼟体的临界失稳模式的数值分析⽅法 (30)5.2 确定最⼩安全系数的最优化⽅法 (31)6 程序设计和应⽤ (39)6.1 概述 (39)6.2 计算垂直条分法安全系数的程序S.FOR (39)6.3 计算斜条分法安全系数的程序E.FOR (53)1⼟⼯数值分析（⼀）：⼟体稳定的极限平衡和极限分析法1前⾔边坡稳定、⼟压⼒和地基承载⼒是⼟⼒学的三个经典问题。
很多学者认为这三个领域的分析⽅法属于同⼀理论体系，即极限平衡分析和极限分析⽅法，因此，应该建⽴⼀个统⼀的数值分析⽅法。
Janbu 曾在1957年提出过⼟坡通⽤分析⽅法。
Sokolovski(1954)应⽤偏微分⽅程的滑移线理论提出了地基承载⼒、⼟压⼒和边坡稳定的统⼀的求解⽅法。
W. F. Chen (1975)在其专著中全⾯阐述了在塑性⼒学上限和下限定理基础上建⽴的⼟体稳定分析⼀般⽅法。
但是，上述这些⽅法只能对少数具有简单⼏何形状、介质均匀的问题提供解答，故没有在实践中获得⼴泛的应⽤。
下⾯分析这三个领域分析⽅法的现状以及建⽴⼀个统⼀的体系的可能性。
土中应力
基底压力的 分布形式十 分复杂
基础尺寸较小 荷载不是很大
简化计算方法：
假定基底压力按直线分布的材料力学方法
三. 实用简化计算
基础形状与荷载条件的组合
荷载条件
竖直中心 F 矩 形 基 础 形 状 B L
p ( x, y )
竖直偏心
F x y o B
F G A
倾斜偏心 P
L
Mxy Ix Myx Iy
x y ; z xy , yz , zx 0
zx
xy
y yz
x
独立变量： x y , z ;
x y , z
x xy xz 0 0
x xy xz 0 0
0 0 ij = yx y yz zx 0 zy z 0
附加应力
地基沉降变形
基底附加 压力
p 0 p cd p 0 d
§4.4 地基附加应力
竖直 集中力 矩形面积竖直均布荷载
矩形面积竖直三角形荷载 竖直线布荷载
条形面积竖直均布荷载 圆形面积竖直均布荷载
水平 集中力
矩形面积水平均布荷载
特殊面积、特殊荷载
§4.4 地基附加应力
B
L
p ( F G) A
P Pv Ph
F’ 条 形 B
p ( F G) B
'
F’ B
p( x) F G
'
P’
B
Mx I B
F’—单位长 度上的荷载
P Pv Ph
三. 实用简化计算
矩形面积中心荷载
矩形面积偏心荷载
F B
F B
土力学土体中的应力
（3）饱和土中孔隙水压力和有效应力计算
? 自重应力情况
?静水位条件
（侧限应变条件） ? 稳定渗流条件
地下水位以下土 水面以下土 毛细饱和区
? 附加应力情况
? 侧限应力状态 ? 轴对称应力状态
等向压缩应力状态 偏差应力状态
? 自重应力情况 （侧限应变条件）
o
地面
? H1
有效应力分布曲线
B ?H1
地下水位线
y
P
x
r
z
K — 铅直向附加应力分布系数，无因次（查图） z
Valentin Joseph Boussinesq (1842-1929)
布辛奈斯克（Boussinesq ）法国著名物理家和数学家，对
数学物理、流体力学和固体力学都有贡献。
问题：
（1）集中力引起的附加应力分布规律？ （2）应力泡？ （3）多个集中力作用下的附加应力计算？
As： 颗粒接触点的面积
A ? AS ? Aw
Aw： 孔隙水的断面积
a
a
a-a断面竖向力平衡：
Psv
Ps
接触点
? ? ? ? ?
Psv ? Aw u AS ? 0.03A
AA
? '? u
?1
有效应力σ?
有效应力原理的表达式
②有效应力原理的应力可分为两部分 σ ?和u，并且：
1 地上建筑与土体的关系 2 土体的自重应力 3 基底压力 4 地基（土体）中的附加应力 5 有效应力原理 6 应力路径—应力变化的描述
1 地上建筑与土体的关系
世 界 第 一 高 楼
迪拜风帆酒店（七星级、楼高340米）
迪拜塔（楼高828米，169层，比台湾 101楼还要高出321米）
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第6章 土中应力一简答题1．成层土地基可否采用弹性力学公式计算基础的最终沉浸量？2．在计算基础最终沉降量（地基最终变形量）以及确定地基压缩层深度（地基变形计算深度）时，为什么自重应力要用有效重度进行计算？3．有一个基础埋置在透水的可压缩性土层上，当地下水位上下发生变化时，对基础沉降有什么影响？当基础底面为不透水的可压缩性土层时，地下水位上下变化时，对基础有什么影响？4．两个基础的底面面积相同，但埋置深度不同，若低级土层为均质各向同性体等其他条件相同，试问哪一个基础的沉降大？为什么？5．何谓超固结比？在实践中，如何按超固结比值确定正常固结土？6．正常固结土主固结沉降量相当于分层总和法单向压缩基本公式计算的沉降量，是否相等？7．采用斯肯普顿-比伦法计算基础最终沉降量在什么情况下可以不考虑次压缩沉降？8．简述有效应力原理的基本概念。
在地基土的最终变形量计算中，土中附加应力是指有效应力还是总应力？9．一维固结微分方程的基本假设有哪些？如何得出解析解10．何谓土层的平均固结度？如何确定一次瞬时加载、一级加载和多级加载时的地基平均固结度？二填空题1．分层总和法计算地基沉降量时，计算深度是根据 应力和 应力的比值确定的。
2．饱和土的有效应力原理为： ，土的 和 只随有效应力而变。
地下水位上升则土中孔隙水压力 有效应力 。
3．地基土层在某一压力作用下，经历时间t 所产生的固结变形量与最终固结变形量之比值称为 。
三选择题1．对非压缩性土，分层总和法确定地基沉降计算深度n z 的标准是（ ）。
(A) z c σσ1.0≤ ； (B) z c σσ2.0≤ ； (C) c z σσ1.0≤ ； (D) c z σσ2.0≤2．薄压缩层地基指的是基底下可压缩土层的厚度H 与基底宽度b 的关系满足（ ）。
(A) b H 3.0≤ ； (B) b H 5.0≤ ；(C) b H ≤ ； (D) b H ≥3．超固结比1＞OCR 的土属于（ ）。
(A) 正常固结土 ； (B) 超固结土 ；(C) 欠固结土 ； (D) 非正常土4．饱和黏性土层在单面排水情况下的固结时间为双面排水的（ ）。
(A) 1倍 ； (B) 2倍 ； (C) 4倍 ； (D) 8倍5．某黏性土地基在固结度达到40%时的沉降量为100mm ，则最终固结沉降量为（ ）。
(A) 400mm ； (B) 250mm ； (C) .200mm ； (D) 140mm6．对高压缩性土，分层总和法确定地基沉降计算深度n z 的标准是（ ）。
(A) z c σσ1.0≤ ； (B) z c σσ2.0≤ ； (C) c z σσ1.0≤ ； (D) c z σσ2.0≤7．计算时间因数V T 时，若土层为单面排水，则式中的H 取土层厚度的（ ）。
(A)一半 ； (B) 1倍 ； (C) 2倍 ； (D) 4倍8．计算地基最终沉降量的规范公式对地基沉降计算深度n z 的确定标准是（ ）。
(A) c z σσ1.0≤ ；(B) c z σσ2.0≤ ；(C) ∑=∆≤∆n i i n ss 1''025.0 ；(D) ∑=∆≤∆n i i n s s 1''015.09．计算饱和黏性土地基的瞬时沉降常采用（ ）。
(A) 分层总和法； (B) 规范公式； (C) 弹性力学公式；10．采用弹性力学公式计算地基最终沉降量时，式中的模量应取（ ）(A) 变形模量； (B) 压缩模量； (C) 弹性模量； (D) 回弹模量11．采用弹性力学公式计算地基瞬时沉降时，式中的模量应取（ ）。
(A) 变形模量； (B) 压缩模量；(C) 弹性模量； (D) 回弹模量12．当土处于正常固结状态时，其先期固结压力c p 与现有覆盖土重1p 的关系为（ ）。
(A) 1p p c ＞ ； (B) 1p p c =； (C) 1p p c ＜ ；13．当土处于欠固结状态时，其先期固结压力c p 与现有覆盖土重1p 的关系为（ ）。
(A) 1p p c ＞； (B) 1p p c = ； (C) 1p p c ＜ ；14．已知两基础形状、面积及基底压力均相同，但埋置深度不同，若忽略坑底回弹的影响，则（ ）。
(A) 两基础沉降相同； (B) 埋深大的基础沉降大； (C) 埋深大的基础沉降小；15．埋置深度、基底压力均相同但面积不同的两基础，其沉降关系为（ ）。
(A) 两基础沉降相同 ； (B) 面积大的基础沉降大 ； (C) 面积大的基础沉降小 ；16．土层的固结度与所施加的荷载关系是（ ）。
(A) 荷载越大，固结度也越大(B) 荷载越大，固结度越小(C) 固结度与荷载大小无关17．黏土层在外荷载作用下固结度达到100%时，土体中（ ）。
(A) 只存在强结合水 ； (B) 只存在结合水(C) 只存在结合水和毛细水； (D) 有自由水18．有两个黏土层，土的性质相同，土层厚度与排水边界条件也相同。
若地面瞬时施加的超荷载大小不同，则经过相同时间后，两土层的平均孔隙水压力（ ）。
(A) 超荷载大的孔隙水压力大 ； (B) 超荷载小的孔隙水压力大； (C) 一样大四、判断改错题1．按分层总和计算法计算地基最终沉降时，假定地基土压缩时不产生侧向变形，该假定使计算出的沉降量偏大2．按分层总和计算法计算地基最终沉降时，通常取基础角点下的地基附加应力进行计算。
3．在分层总和法计算公式H e e e s 1211+-=中，1e 通常取土的初始孔隙比4．分层总和法确定地基沉降计算深度的标准是c z σσ1.0≤5．按规范公式计算最终沉降量时，压缩模量的取值所对应的应力段范围可取kPa p kPa p 20010021==至6．规范公式确定地基沉降计算深度的标准是∑=∆≤∆n i i n ss 1''025.07．采用弹性力学公式计算得到的地基沉降常偏大，原因是由荷载试验得到的变形模量0E 值常偏小。
8．在无限均布荷载作用下，地基不会产生瞬时沉降9．较硬的土通常时超固结土10．饱和黏性土地基在外荷载作用下所产生的起始孔隙水压力分布与附加应力分布是相同的11．在饱和土的固结过程中，若总应力保持不变，则有效应力不断减小，而孔隙水压力不断增加。
12．采用分层总和法计算得到的地基沉降量实质上是固结沉降13．某饱和黏土地基在固结度达到40%时的沉降量为30mm ，则最终沉降量为120mm 。
14．当土层的自重应力小于先期固结压力时，这种土称为超固结土五计算题1．从一黏土层中取样做室内压缩试验，试样成果列于表5—9中。
试求：（1）该黏土的压缩系数21-a 及相应的压缩模量21,-s E ，并评价其压缩性；（2）设黏土层厚度为2m ，平均自重应力kPa c 50=σ，试计算在大面积堆载kPa p 1000=的作用下，黏土层的固结压缩量。
黏土层压缩试验资料 表5—92．底面尺寸为5m ×5m ，埋深1.5m ，上部结构传给基础的轴心荷载。
从地表起至基底下2.5m 为黏土层，3/19m kN =γ，黏土层下为卵石层（可视为不可压缩层），黏土层的压缩试验资料见5—9所示。
试计算基础的最终沉降量。
3．某场地自上而下的土层分布依次为：中砂，厚度2m ，3/19m kN sat =γ；淤泥，厚度3m ，3/17m kN sat =γ，10.10.2-==MPa a e ，；黏土。
初始地下水位在地表处。
若地下水位自地表下降2m ，试计算由此而引起的淤泥层的最终压缩量。
设地下水位下降后中砂的重度3/18m kN =γ。
4． 某饱和黏土层厚度6m ，压缩模量 ,5MPa E s =试计算在大面积何载kPa p o 100=作用下的最终沉降量。
当沉降量达到30mm 时黏土层的固结度为多少？5． 某基础长4.8m,宽3m,埋深1.8m,基底平均压力p=170kPa,地基土为黏土，3/18m km =γ，,8.01=e 压缩系数125.0-=MPa α,基底下1.2m 处为不可压缩的岩层。
试计算基础的最终沉降量。
6. 某地基中一饱和黏土层厚度为4m ，顶、底面均为粗砂层，黏土层的平均竖向固结系数a cm C v /1064.923⨯=，压缩模量MPa E s 82.4=。
若在地面上作用大面积均布荷载kPa p 2000=,试求：（1）黏土层的最终沉降量；（2）达到最终沉降量之半所需的时间；（3）若该黏土层下卧不透水层，则达到最终沉降量之半所需的时间又是多少？7． 某场地均匀填筑大面积填土，填土前从厚度H=2m 的正常固结黏土层的中部取高度h=20mm 的试样进行室内压缩试验（固结试验），测得土的前期固结压力,120kPa p c =压缩指数16.0=c C ，初始孔隙比85.0=o e 。
（1）若在填土荷载作用下黏土层的最终压缩量为38.6mm ，求该土层中部的总应力p(自重应力与附加应力之和)等于多少？（2）若试样在某级竖向压力作用下固结稳定时的压缩量为0.34mm ，且压缩量到达0.17mm 时所需的时间为t ，试估计在填土荷载作用下，黏土层处于单面排水条件、且固结度达到50%时所需的T 为t 的多少倍。
8. 某饱和黏性土试样的土粒的相对密度为2.68,试样的初始高度为2cm ，面积为302cm .在压缩仪上做完试验后，取出试样称重为109.44g ，烘干后重88.44g ，试求：（1）试样的压缩量是多少？（2）压缩前后试样的空隙比改变了多少？（3）压缩前后试样的重度改变了多少？9．某地基地表至4.5深度内为砂土层，4.5～9.0 m 为黏土层，其下为不透水页岩。
地下水位距地表2.0m 。
已知水位以上砂土的平均空隙比为0.52,平均饱和度为37%，黏土的含水量为42%，砂土和黏土的相对密度均为2.65。
现设计一基础，基础底面位于地表以下3m 处。
建筑物荷载在黏土层顶面和底面产生的附加应力分别为100kPa 和40kPa ，从固结试验中得知黏土层对应于50、100、200kPa 固结压力的空隙比分别为1.02、0.922、0.828。
试求该黏土层可能产生的最终沉降量。
10．由于建筑物传来的荷载，地基中某一饱和黏土层产生梯形分布的竖向附加应力，该层顶面和底面的附加应力分别为KPa z 240'=σ和KPa z 160''=σ，顶底面透水（见图6-34），土层平均MPa E MPa a e cm k s 82.439.088.0/2.01====-，，年，。
试求①该土层的最终沉降量；②当达到最终沉降量之半所需的时间；③当达到120mm 沉降所需的时间；④如果该饱和黏土层下卧不透水层，则达到1230mm 沉降所需的时间。
美文欣赏1、走过春的田野，趟过夏的激流，来到秋天就是安静祥和的世界。