(完整版)最新北师大版七年级数学下册导学案

1、《同底数幂的乘法》导学案

一、学习目标

１、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。 ２、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。 二、学习过程 （一） 自学导航

１、n

a 的意义是表示 相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 叫做底数， 叫做指数。 阅读课本p 16页的内容，回答下列问题： ２、试一试：

（1）2

3×3

3=（3×3）×（3×3×3）=()

3

（2）32×5

2= =()

2 （3）3

a •5

a = =()

a

想一想：

1、m

a •n a 等于什么（m,n 都是正整数）？为什么？

2、观察上述算式计算前后底数和指数各有什么关系？你发现了什么？ 概括：

符号语言： 。

文字语言： 。 计算：

(1) 35×75 (2) a •5a (3) a •5a •3

a

（二） 合作攻关

判断下列计算是否正确，并简要说明理由。

（1）a •2a = 2a （2） a +2a = 3

a （３）2a •2a ＝２2a （４）3a •3a = 9

a

（５） 3a +3a =6

a （三） 达标训练 １、计算：

（１）310×210 （２）3a •7

a （３）x •5x •7x

２、填空：

5x •（ ）＝9x m •（ ）＝4m 3a •7a •（ ）＝11a

３、计算： （１）m

a •1+m a （２）3y •2y ＋5y

（３）（ｘ＋ｙ）2•（ｘ＋ｙ）6

４、灵活运用：

（１）x

3＝２７，则ｘ＝ 。 （２）９×２７＝x

3，则ｘ＝ 。 （３）３×９×２７＝x

3，则ｘ＝ 。 （四） 总结提升

1、怎样进行同底数幂的乘法运算？

2、练习：

（1）5

3×２７

（2）若m

a ＝３，n

a ＝５，则n

m a +＝ 。

能力检测

1．下列四个算式：①a 6·a 6=2a 6；②m 3+m 2=m 5；③x 2·x·x 8=x 10；④y 2+y 2=y 4

．其中计算正确的有（• ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

2．m 16

可以写成（ ）

A ．m 8+m 8

B ．m 8·m 8

C ．m 2·m 8

D ．m 4·m 4

3．下列计算中，错误的是（ ）

A ．5a 3-a 3=4a 3

B ．2m ·3n =6 m+n

C ．（a-b ）3·（b-a ）2=（a-b ）5

D ．-a 2·（-a ）3=a 5

4．若x m =3，x n =5，则x m+n

的值为（ ）

A ．8

B ．15

C ．53

D ．3

5

5．如果a 2m-1·a m+2=a 7

，则m 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

6．同底数幂相乘，底数_________，指数_________．

7．计算：-22×（-2）2

=_______．

8．计算：a m ·a n ·a p =________；（-x ）（-x 2）（-x 3）（-x 4

）=_________．

9．3n-4·（-3）3·35-n

=__________．

2、《幂的乘方》导学案

一、学习目标

１、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。 ２、了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。 二、学习过程 （一）自学导航 １、什么叫做乘方？

２、怎样进行同底数幂的乘法运算？ 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：

（1）()5

32

=5

3

22⨯=2() （2）()323= =3

()

（3）()3

4a = =a ()

想一想：

()n

m a =a () （m,n 为正整数），为什么？

概括：

符号语言： 。

文字语言：幂的乘方，底数 指数 。 计算：

（1）()

4

35 （2） ()5

2b

（二）合作攻关

1、判断下列计算是否正确，并简要说明理由： （1）()

3

4a =a 7

（2）53a a •=a

15

（3）()

3

2a

4a •=a 9

2、计算： （1）()422

（2）()52y （3）()3

4x （4）()2

3y •()5

2y

３、能力提升： （１）(

)

39

32

=⨯m

（２）==n n

y ,y

933 。

（３）如果1226232===c

b

a

,,，那么ａ，ｂ，ｃ的关系是 。 （三）达标训练 １、计算：

（１）()4

3

3 （２）()4

2a

（３）()m

a 2 （４）()n

m a

（５）()[

]

2

3x - ２、选择题：

（１）下列计算正确的有（ ）

A 、3

3

3

2a a a =• B 、63

33

3

x x

x x ==++

C 、()

7434

3x x x ==+ D 、()()

82

44

2a a a == （２）下列运算正确的是（ ）．

A ．（x 3）3=x 3·x 3

B ．（x 2）6=（x 4）4

C ．（x 3）4=（x 2）6

D ．（x 4）8=（x 6）2

（3）下列计算错误的是（ ）．

A ．（a 5）5=a 25;

B ．（x 4）m =（x 2m ）2

;

C ．x 2m =（－x m ）2;

D ．a 2m =（－a 2）m

（４）若==n

n

,a 3a 3则（ ）

A 、９

B 、６

C 、２７

D 、１８ （四）总结提升

１、怎样进行幂的乘方运算？

２、（1）x 3·（x n ）5=x 13

，则n=_______．

（2）已知a m =3，a n =2，求a m+2n

的值;

（3）已知a 2n+1=5，求a 6n+3

的值．