(完整版)最新北师大版七年级数学下册导学案
新北师大版七年级数学下册第四章--三角形导学案
第四章 三角形4。
1 认识三角形(1）学习目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、能证明出“三角形内角和等于180°"，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；3、按角将三角形分成三类.学习重难点：三角形内角和定理推理和应用。
学习设计： （一） 预习准备 （1）预习书(2)思考①三角形的角之间的关系②三角形的分类 （3）预习作业三角形中角的关系：（1）三角形的三个内角之和是 ；（2)直角三角形的两个锐角三角形的分类: 按角分为三类: 三角形; 三角形和 三角形。
（二） 学习过程例1 证明三角形的内角和为180°例2 在△ABC 中，(1）0082,42,C A B ∠=∠=∠则= （2）5,A B C C ∠+∠=∠∠那么=（3)在△ABC 中，C ∠的外角是120°，B ∠的度数是A ∠度数的一半，求△ABC 的三个内角的度数变式训练：在△ABC 中（1）0078,25,B A C ∠=∠=∠则=（2）若C ∠=55°，010B A ∠-∠=,那么A ∠= ， B ∠=例3 已知△ABC 中，::1:2:3A B C ∠∠∠=,试判断此三角形是什么形状？变式训练:已知△ABC 中，090,2,A B B C ∠-∠=∠=∠试判断此三角形是什么形状?例4、如图，在△ABC 中,090ACB ∠=,CD ⊥AB于点D ，1,2?A B ∠∠∠∠与有何关系与呢如图,已知00060,30,20,A B C BOC ∠=∠=∠=∠求的度数。
21DC BAOCBA变式训练：如图在锐角三角形ABC 中，BE 、CD 分别垂直AC 、AB ，若040A ∠=,求BHC ∠的度数.拓展：1、如图所示,求A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠的度数。
2、如图在△ABC 中,已知1,2,,A B ABC ACB ACB ∠=∠∠=∠∠=∠∠求的度数。
北师大七年级数学下册导学案
北师大七年级数学下册导学案在全国各地，许多学校都推出了七年级数学导学案教学模式，学生的发展是社会发展的希望，为大家整理了，欢迎大家阅读!同一基数的幂的乘法1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。
2.了解同基幂乘的运算性质，能解决一些实际问题。
一、学习过程一、自学导航1、an的意义是表示相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
叫做底数，叫做指数。
阅读课本p16页的内容，回答下列问题：2.试试看：132×33=3×3×3×3×3=3二百二十三×二百五十二3a3a5a想想看：1、aman等于什么m,n都是正整数?为什么?2.观察上述公式计算前后基数与指数的关系？你发现了什么？一般化：符号语言：。
文本语言：。
计算：153×572aa53aa5a3二、合作攻关判断下列计算是否正确，并简要说明理由。
1aa2=a22a+a2=a33a2a2=2a24a3a3=a95a3+a3=a6三标准培训1、计算：壹仟壹佰叁拾×1022a3a73xx5x72、填空：x5=x9m=m4a3a7=a113.计算：1amam12y3y2+y53x+y2x+y64、灵活运用：13X=27，那么x=。
29×27=3x，则x=三十三×九×27=3x，那么x=。
四总结提升1.如何增加同一个基数的幂？2、练习：135×272若am=3，an=5，则amn=。
一、差异教学的作用一通过差别性教学，学生更好地成长由于学生的知识水平不同，他们对知识的使用也不尽相同。
尤其是在数学领域，人们在应用推理和判断方面有着不同的程度。
推理和判断能力强的学生通常不需要花费太多时间来掌握它，但应用推理和判断能力差的学生需要很长时间。
因此，如果教师根据教材中的知识进行教学，那么好学生就无法得到更长远的发展，而差生就无法得到提高。
北师大版七年级下册数学导学案：1.6.2 完全平方公式
北师版七年级数学（下）完全平方公式导学案1.6.2班级：___________姓名：____________ 家长签字：___________一、学习目标1．会运用完全平方公式进行一些数的简便运算重点：运用完全平方公式进行一些数的简便运算难点：灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算二、温故知新1、用字母表示完全平方公式: 平方差公式:2、用简便方法计算（1）102×98 （2）（3x-2y ）2（3）（3x+2y ）（3x-2y ） (4) 1022三、自主探究：阅读课本p26-27探究（一）探索完全平方公式的应用：一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们，来一个孩子，老人就给这个孩子 一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，…(1) 第一天有a 个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？(2) 第二天有b 个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？(3) 第三天有（a+b ）个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？为什么？例1：利用完全平方公式计算（1）298 （2）2203例2．计算：（1）2(3)x y -- （2）22(1)(1)ab ab +--例3．计算：（1）(x-2y)(x+2y) –(x+2y)2 + 8y 2（2）（x -2）（x+2）-（x+1）（x -3） （3）()()x y z x y z ++--归纳：总结一下解上述例题的收获四．随堂练习：1、计算： (1) 299 （2）19722、计算：（1）（x +3)2-x 2 (2)(a+b+3)(a+b -3) (3) （x +5)2-（x -2）(x -3)五、小结：1、利用完全平方公式可以进行一些简便的计算，2、体会公式中的字母既可以表示单项式，也可以表示多项式。
你还有哪些收获： 哪些疑问：六．当堂检测：1、计算：(1) )(a +b −3)2 (2)(x-y+2)(x+y-2)2、若22)2(4+=++x k x x ，则k =3、 若492+-kx x是完全平方式，则k =4．计算（a +b)3课后作业：1.111.利用整式的乘法公式计算：（1）962 （2）9982 （3）（a -b -3）(a -b+3)2.计算:(1) (2x+y+1)(2x+y-1) (2) (x-2)(x+2)-(x+1)(x-3) (3)(ab+1)2-(ab−1)2 (4)(2x−y)2-4(x-y)(x+2y)3.一个底面是正方形的长方体，高为6cm,底面正方形边长为5cm,如果它的高不变，底面正方形边长增加了acm,那么它的体积增加了多少？4.已知x+y=4,xy=2，则(x−y)2=5.已知(a+b)2=7, (a−b)2=3,求a2+b2= , ab=答案：四．随堂练习：1.（1）9801（2）388092、(1)6x+9 (2) a2+b2+2ab-9 (3)15x+19六．当堂检测：1、 (1)a2+b2 +2ab-6a-6b+9 (2)x2−y2+4y-42、43、±144．a3+3a2b+3a b2+b3课后作业：1.（1）9216 （2）996004 （3）a2+b2 -2ab-92.计算:(1)4x2 +4xy+y2-1 (2)2x-1 (3)4ab (4) -5xy+9y23. 6a2+60a4.85.5,1。
(2021年整理)七年级数学下册新版北师大精品导学案三角形
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第四章三角形第一节认识三角形（1）【学习目标】1。
认识三角形的定义及相关概念和表示方法2.理解并能运用三角形的内角和定理。
3.掌握三角形的分类。
4。
掌握直角三角形的表示方法及内角的性质.【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1.观察下面的屋顶框架(1）你能从图中找出四个不同的三角形吗？(2）这些三角形有什么共同的特点?解：(1）能（2)都有条边, 内角，个顶点。
2。
多边形的概念：由若干条不在上的线段相连组成的封闭平面图形。
3.（1）什么叫做三角形？解：由不在同一直线上的线段首尾相接所组成的图形叫做三角形。
七年级数学下册1_6_2完全平方公式导学案新版北师大版
1.6.2 完全平方公式一、预习与质疑（课前学习区） （一）预习内容：P26-P27（二）预习时间：10分钟（三）预习目标：会运用完全平方公式进行一些数的简便运算（四）学习建议：1．教学重点：会运用完全平方公式进行一些数的简便运算2．教学难点：会运用完全平方公式进行一些数的简便运算（五）预习检测：（1）预习书p26-27（2）思考:如何更简单迅捷地进行各种乘法公式的运算?（3）预习作业： 1．利用完全平方公式计算（1）298 （2）2203 （3）2102 （4）21972．计算：（1）22(3)x x +- （2）22(1)(1)ab ab +--活动一：合作探究平方差公式和完全平方公式的逆运用由()()22b a b a b a -=-+ 反之 ()()b a b a b a -+=-22()2222b ab a b a +±=± 反之 ()2222b a b ab a ±=+± 填空：（1）24(2)()a a -=+（2）225(5)()x x -=-（3）22()()m n -=（4）264()()x -=（5）2449(27)()m m -=-（6）442222()()()()()a m a m a m -=+=+（7）若22)2(4+=++x k x x ，则k =（8）若92++kx x 是完全平方式，则k =（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。
二、落实与整合（课中学习区）活动二：典例解析例1 计算：1.()()42122+--+a a a 2．()()221212+--xy xy现在我们从几何角度去解释完全平方公式：从图（1）中可以看出大正方形的边长是a+b ，它是由两个小正方形和两个矩形组成，•所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和．则S ＝ ＝即：如图（2）中，大正方形的边长是a ，它的面积是 ；矩形DCGE 与矩形BCHF 是全等图形，长都是 ，宽都是 ，所以它们的面积都是 ；正方形HCGM 的边长是b ，其面积就是 ；正方形AFME 的边长是 ，所以它的面积是 ．从图中可以看出正方形AEMF 的面积等于正方形ABCD 的面积减去两个矩形DCGE 和BCHF 的面积再加上正方形HCGM 的面积．•也就是：（a-b ）2= ．这也正好符合完全平方公式．例2．计算:（1）2(3)x y -- （2）2()a b c ++变式训练：（1）2)3(-+b a （2）)2)(2(-++-y x y x（3）)3)(3(+---b a b a （4）（x+5）2–（x-2）（x-3）（5）（x-2）（x+2）-（x+1）（x-3） （6）（2x-y ）2-4（x-y ）（x+2y ）三、检测与反馈（课堂完成）1、（1）已知2,4==+xy y x ，则2)(y x -=（2）已知3)(,7)(22=-=+b a b a ，求=+22b a ________，=ab ________（3）不论b a 、为任意有理数，72422++-+b a b a 的值总是（ ）A.负数B.零C.正数D.不小于22、（1）已知0132=+-x x ，求221x x +和441xx +的值。
【最新】北师大版七年级数学下册第一章《完全平方公式》导学案1
新北师大版七年级数学下册第一章《完全平方公式》导学案第课时课题名称
时间第周星期课型新授课主备课人
目标1．会运用完全平方公式进行一些数的简便运算。
2．综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。
重点能运用完全平方公式进行一些数的简便运算，及综合运用平方差和完全平方公
式进行整式的简便运算。
二次备课
难点灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。
自主学习1.计算：（用简便方法）
（1）2
102（2）2
197
2.阅读课本P27“做一做”，回答下列问题：
（1）第一天有个男孩去了老人家，老人给每个孩子发块糖，所以一共发了块糖。
（2）第二天有个女孩去了老人家，老人给每个孩子发块糖，所以一共发了块糖。
（3）第三天有___个孩子去了老人家，老人给每个孩子发块糖，所以一共发了块糖。
（4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数那个多？多多少？为什么？
问题生成记录：
精讲互动1.交流自主学习结果。
2.课本P26例2（引导学生分析并板演）；
3．计算:
(1)2
2)
(
)
(y
x
y
x-
-
+ (2))
3
1(2
)
3
1(2a
a-
-
-。
北师大数学七年级下《》导学案+检测含答案试卷分析详解 第2课时 三角形的三边关系
第2课时三角形的三边关系01基础题知识点1三角形的三边关系1．(长沙中考)若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是(A)A．6 B．3C．2 D．112．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是(D)A．3 cm，4 cm，8 cmB．8 cm，7 cm，15 cmC．5 cm，5 cm，11 cmD．13 cm，12 cm，20 cmA．1 B．3C．5 D．74．在△ABC中，a＝2，b＝4，若第三边c的长是偶数，则△ABC的周长为10．5．下列长度的线段能否组成三角形？为什么？(1)3 cm，4 cm，9 cm；(2)4 cm，4 cm，8 cm；(3)4 cm，3 cm，8 cm；(4)5 cm，5 cm，5 cm.解：(1)3＋4＝7＜9，不能．(2)4＋4＝8，不能．(3)4＋3＝7＜8，不能．(4)5＋5＝10＞5，5－5＝0<5，能．知识点2三角形的三边关系的应用6．如图，为估计池塘岸边A，B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，则A，B间的距离不可能是(A)A．5米B．10米C．15米D．20米7．你知道吗？人的腿长大约是身高的一半，有一个身高1.8米的人能否一步走出两米远？请你利用三角形三边之间的关系，说明其中的道理．解：不能，因为这个人身高为1.8米，他的两条腿的长约为0.9米，两条腿的长之和约为1.8米．走路时两条腿和走出距离构成一个三角形，根据三角形三边之间的关系，人一步走出的距离应小于两腿的长度之和，所以一步不能走出两米远．知识点3等腰三角形中的三边关系8．下列说法正确的有(B)①等边三角形是等腰三角形；②三角形的两边之差大于第三边；③三角形按边分类可分类为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；④三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．A．1个B．2个C．3个D．4个9．等腰三角形的两边长分别为3 cm，7 cm，则它的腰长为7__cm，底边长为3__cm．10．等腰三角形的两边长为4 cm，5 cm.则这个等腰三角形的周长为13__cm或14__cm.02中档题11．某同学手里拿着长为3和2的两根木棍，想要找一根木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长可以为(C)A．1 m，3 m，5 m B．1 m，2 m，3 mC．2 m，3 m，4 m D．3 m，4 m，5 mA．1种B．2种C．3种D．4种13．已知一个三角形的三条边长均为正整数．若其中仅有一条边长为5，且它不是最短边，则满足条件的三角形个数为(D)A．4 B．614．在平坦的草地上有A，B，C三个小球，若已知A球和B球相距3米，A球和C球相距1米，则B球和C球的距离d的范围为2米～4米．15．若三角形的两边长分别为3和5，且周长为奇数，则第三边长可以是答案不唯一，如：3，5或7(只填一个符合条件的即可)．16．△ABC的三边a，b，c满足(3－a)2＋|7－b|＝0，且c为偶数，则c＝6或8．17．一木工师傅有两根长分别为80 cm，150 cm的木条，要找第三根木条，将它们钉成一个三角形，现有70 cm，105 cm，200 cm，300 cm长的四根木条，他可以选择长为105__cm或200__cm的木条．18．已知三角形的三条边为互不相等的整数，且有两边长分别为7和9，另一边长为偶数，则满足条件的三角形有6个．19．已知a，b，c是三角形的三边长．(1)化简：|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|；(2)在(1)的条件下，若a＝5，b＝4，c＝3，求这个式子的值．解：(1)因为a，b，c是三角形的三边长，所以a－b－c＜0，b－c－a＜0，c－a－b＜0.所以原式＝－a＋b＋c－b＋c＋a－c＋a＋b＝a＋b＋c.(2)当a＝5，b＝4，c＝3时，原式＝5＋4＋3＝12.03综合题20．湖边上有A，B两个村庄(如图)，从A到B有两条路可走，即A→P→B和A→Q→B.试判别哪条路更短，并说明理由．解：A→Q→B更短．理由：延长AQ交BP于点E.在△APE中，AP＋PE＞AQ＋QE，在△BEQ中，QE＋BE＞BQ，所以AP＋PE＋QE＋BE＞AQ＋QE＋BQ，即AP＋PB＞AQ＋BQ.所以路线A→Q→B更短．。
新北师大版七年级数学下导学案_第一章_整式的乘除
新北师大版七年级数学下导学案_第一章_整式的乘除教学反思第一章整式的乘除 1.1 同底数幂的乘法一、学习目标1．经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义． 2．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题二、学习重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算三、学习难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用四、学习设计（一）预习准备预习书p2-4 （二）学习过程1. 试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：①34722(222)(2222)2?== ②3555?=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=()5③a 3．a 4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a ( )(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：421010?= 541010?= n m 1010?= m )101(×n )101(=2. 猜一猜：当ｍ，ｎ为正整数时候，m a ．n a = aa a a a 个__________)(． aa a a a 个_____________)(＝ aa a a a个___________＝(____)a即a m ·a n = (m 、n 都是正整数)3. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘运算形式：（同底、乘法）运算方法：（底不变、指加法）当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，用公式表示为a m ·a n ·a p = a m+n+p （m 、n 、p 都是正整数）练习1. 下面的计算是否正确? 如果错，请在旁边订正（1）．a 3·a 4=a 12 （2）．m·m 4=m 4 ( 3）．a 2·b 3=ab 5 （4）．x 5+x 5=2x 10（5）．3c 4·2c 2=5c 6 （6）．x 2·x n =x 2n (7）．2m ·2n =2m·n （8）．b 4·b 4·b 4=3b 42．填空：（1）x 5 ·（）= x 8 （2）a ·（）= a 6（3）x · x 3（）= x 7 （4）x m ·（）＝x 3m （5）x 5·x ( )=x 3·x 7=x ( ) ·x 6=x·x ( ) （6）a n+1·a ( )=a 2n+1=a·a ( )例1．计算（1）(x+y)3 · (x+y)4 （2）26()x x -?-（3）35()()a b b a -?- （4）123-?m ma a （m 是正整数）教学反思变式训练．计算（1）()3877?- （2）()3766?- （3）()()435555-??-.（4）()()b a a b -?-2（5）（a-b ）(b-a)4（6） x x x x n n n ?+?+21（ｎ是正整数）拓展．1、填空（1） 8 = 2x ，则 x =（2）8 × 4 = 2x ，则 x =（3）3×27×9 = 3x ，则 x = . 2、已知a m =2，a n =3,求n m a +的值 3、 221352m m m b bb b b b b ---?+?-?4、已知513381,(45)x x -=-求的值。
北师大版七年级数学下册全册教案与导学案
七（2）数学教学计划学期教学进度安排靖边五中七年级数学组教学设计a m ·a n 等于什么(m ,n 都是正整数)？为什么？［师生共析］a m ·a n表示同底的幂的乘法，根据幂的意义，可得a m ·a n =4434421a m a a a 个)(•••⋅⋅⋅·4434421a n a a a 个)(•••⋅⋅⋅ =43421a n m a a a 个)(+•••⋅⋅⋅=a m +n即有a m ·a n =a m +n(m ,n 都是正整数)用语言来描述此性质，即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 议课补充内容 鼓励学生自主探究，提倡算法的多样性，同时要求学生说明每一步计算的理由.四、当 堂训 练1 计算：（1）（－3）7×（ －3）6； （2）（ ）3 ×（）；2.计算: (1) -y · (-y)2 · y3（3） － a 3 · a 6 ； （4） -x · (-x) 4·x 3（5）(x-y)2· (y-x)3 (6) x 3m · x 2m —1（m 为正整数）3.填空：(1) x 4· = x 9(2) (-y)4 · =(-y)11(3) a 2m · =a 3m蹲组领导签字：靖边五中七年级数学组教学设计蹲组领导签字：1.2冪的乘方（自学导读）自学目标：1.经历探索幂的乘方性质，进一步体会幂的乘方。
2.了解幂的乘方运算性质，并能利用性质进行计算和解决一些实际问题。
学习重点：冪的乘方运算性质。
学习难点：冪的乘方运算性质的灵活运用。
导学过程： 一、课前预习计算 ⑴33a a += （2） a 2·a 3 = （3）3342a a a a += 知识频道：1、做一做：（1）(23)2=___________(根据幂的意义)=_________（根据同底数幂的乘法法则）= （2）(a 4)3=___________(根据幂的意义)=_________（根据同底数幂的乘法法则）=()a _____(3) ()an 2=_________×__________=____________(根据aa anm n m+=•)= ()a ______(4) (a m )5=_____________________ =___________________=()a ______（ ） （5）()a m n=________________________________________(幂的意义)（ ）=a_________________________________________________（同底数幂的乘法法则）=____________________________________(乘法的意义)2、通过以上计算，你有什么发现？冪的乘方，________________________,_____________________。
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1、《同底数幂的乘法》导学案１、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。
２、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。
一、学习过程（一）自学导航１、n a的意义是表示相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
叫做底数，叫做指数。
阅读课本p16页的内容，回答下列问题：２、试一试：（1）23×33=（3×3）×（3×3×3）=()3（2）32×52= =()2（3）3a•5a= =()a想一想：1、m a•n a等于什么（m,n都是正整数）？为什么？2、观察上述算式计算前后底数和指数各有什么关系？你发现了什么？概括：符号语言：。
文字语言：。
计算：(1) 35×75 (2) a•5a (3) a•5a•3a（二）合作攻关判断下列计算是否正确，并简要说明理由。
（1）a•2a= 2a（2）a+2a= 3a（３）2a•2a＝２2a（４）3a•3a= 9a（５）3a+3a=6a（三）达标训练１、计算：（１）310×210（２）3a•7a（３）x•5x•7x２、填空：5x•（）＝9x m•（）＝4m3a•7a•（）＝11a３、计算：（１）m a•1+m a（２）3y•2y＋5y（３）（ｘ＋ｙ）2•（ｘ＋ｙ）6４、灵活运用：（１）x3＝２７，则ｘ＝。
（２）９×２７＝x3，则ｘ＝。
（３）３×９×２７＝x3，则ｘ＝。
（四）总结提升1、怎样进行同底数幂的乘法运算？2、练习：（1）53×２７（2）若m a＝３，n a＝５，则n m a ＝。
能力检测1．下列四个算式：①a6·a6=2a6；②m3+m2=m5；③x2·x·x8=x10；④y2+y2=y4．其中计算正确的有（• ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．m16可以写成（）A．m8+m8 B．m8·m8 C．m2·m8 D．m4·m43．下列计算中，错误的是（）A．5a3-a3=4a3 B．2m·3n=6 m+nC．（a-b）3·（b-a）2=（a-b）5 D．-a2·（-a）3=a54．若x m=3，x n=5，则x m+n的值为（）A．8 B．15 C．53 D．355．如果a2m-1·a m+2=a7，则m的值是（）A．2 B．3 C．4 D．56．同底数幂相乘，底数_________，指数_________．7．计算：-22×（-2）2=_______．8．计算：a m·a n·a p=________；（-x）（-x2）（-x3）（-x4）=_________．9．3n-4·（-3）3·35-n=__________．2、《幂的乘方》导学案一、学习目标１、 经历探索幂的乘方的运算性质的过程，了解正整指数幂的意义。
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1、《同底数幂的乘法》导学案一、学习目标１、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。
２、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。
二、学习过程 （一） 自学导航１、na 的意义是表示 相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
叫做底数， 叫做指数。
阅读课本p 16页的内容，回答下列问题： ２、试一试：（1）23×33=（3×3）×（3×3×3）=()3（2）32×52= =()2 （3）3a •5a = =()a想一想：1、ma •n a 等于什么（m,n 都是正整数）？为什么？2、观察上述算式计算前后底数和指数各有什么关系？你发现了什么？ 概括：符号语言： 。
文字语言： 。
计算：(1) 35×75 (2) a •5a (3) a •5a •3a（二） 合作攻关判断下列计算是否正确，并简要说明理由。
（1）a •2a = 2a （2） a +2a = 3a （３）2a •2a ＝２2a （４）3a •3a = 9a（５） 3a +3a =6a （三） 达标训练 １、计算：（１）310×210 （２）3a •7a （３）x •5x •7x２、填空：5x •（ ）＝9x m •（ ）＝4m 3a •7a •（ ）＝11a３、计算： （１）ma •1+m a （２）3y •2y ＋5y（３）（ｘ＋ｙ）2•（ｘ＋ｙ）6４、灵活运用：（１）x3＝２７，则ｘ＝ 。
（２）９×２７＝x3，则ｘ＝ 。
（３）３×９×２７＝x3，则ｘ＝ 。
（四） 总结提升1、怎样进行同底数幂的乘法运算？2、练习：（1）53×２７（2）若ma ＝３，na ＝５，则nm a +＝ 。
能力检测1．下列四个算式：①a 6·a 6=2a 6；②m 3+m 2=m 5；③x 2·x·x 8=x 10；④y 2+y 2=y 4．其中计算正确的有（• ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．m 16可以写成（ ）A ．m 8+m 8B ．m 8·m 8C ．m 2·m 8D ．m 4·m 43．下列计算中，错误的是（ ）A ．5a 3-a 3=4a 3B ．2m ·3n =6 m+nC ．（a-b ）3·（b-a ）2=（a-b ）5D ．-a 2·（-a ）3=a 54．若x m =3，x n =5，则x m+n的值为（ ）A ．8B ．15C ．53D ．355．如果a 2m-1·a m+2=a 7，则m 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．56．同底数幂相乘，底数_________，指数_________．7．计算：-22×（-2）2=_______．8．计算：a m ·a n ·a p =________；（-x ）（-x 2）（-x 3）（-x 4）=_________．9．3n-4·（-3）3·35-n=__________．2、《幂的乘方》导学案一、学习目标１、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。
２、了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
二、学习过程 （一）自学导航 １、什么叫做乘方？２、怎样进行同底数幂的乘法运算？ 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：（1）()532=5322⨯=2() （2）()323= =3()（3）()34a = =a ()想一想：()nm a =a () （m,n 为正整数），为什么？概括：符号语言： 。
文字语言：幂的乘方，底数 指数 。
计算：（1）()435 （2） ()52b（二）合作攻关1、判断下列计算是否正确，并简要说明理由： （1）()34a =a 7（2）53a a •=a15（3）()32a4a •=a 92、计算： （1）()422（2）()52y （3）()34x （4）()23y •()52y３、能力提升： （１）()3932=⨯m（２）==n ny ,y933 。
（３）如果1226232===cba,,，那么ａ，ｂ，ｃ的关系是 。
（三）达标训练 １、计算：（１）()433 （２）()42a（３）()ma 2 （４）()nm a（５）()[]23x - ２、选择题：（１）下列计算正确的有（ ）A 、3332a a a =• B 、63333x xx x ==++C 、()74343x x x ==+ D 、()()82442a a a == （２）下列运算正确的是（ ）．A ．（x 3）3=x 3·x 3B ．（x 2）6=（x 4）4C ．（x 3）4=（x 2）6D ．（x 4）8=（x 6）2（3）下列计算错误的是（ ）．A ．（a 5）5=a 25;B ．（x 4）m =（x 2m ）2;C ．x 2m =（－x m ）2;D ．a 2m =（－a 2）m（４）若==nn,a 3a 3则（ ）A 、９B 、６C 、２７D 、１８ （四）总结提升１、怎样进行幂的乘方运算？２、（1）x 3·（x n ）5=x 13，则n=_______．（2）已知a m =3，a n =2，求a m+2n的值;（3）已知a 2n+1=5，求a 6n+3的值．3、《积的乘方》导学案一、学习目标：1、经历探索积的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。
2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
二、学习过程： （一）自学导航： 1、复习：（１）310×210 （2）()433 （3）3a•7a（4）x •5x •7x（5）()nm a阅读课本p 18页的内容，回答下列问题： 2、试一试：并说明每步运算的依据。
（1）()()()()()()()ba bb aa ab ab ab =•=•=2（2）()3ab = = =()()b a （3）()4ab = = =()()b a想一想：()n ab =()()b a ，为什么？概括：符号语言：()nab = （n 为正整数）文字语言：积的乘方，等于把 ，再把 。
计算：（1）()32b （2）()232a ⨯ （3）()3a - （4）()43x -（二）合作攻关：1、判断下列计算是否正确，并说明理由。
（1）()623xy xy = （2）()3322x x -=-2、逆用公式：()nab =n n b a ，则nn b a = 。
（1）20112011212⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ （2）()2011201081250⨯-.（3）()33331329⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-（三）达标训练：1、下列计算是否正确，如有错误请改正。
（1）()734ab ab =- （2）()22263q p pq -=-2、计算：（1）()25103⨯ （2）()22x（3）()3xy - （4）()()43ab ab •3、计算：（1）20102009532135⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛ （2）2010670201020095084250..⨯-⨯（四）总结提升1、怎样进行积的乘方运算？2、计算：（1）()()nn xy xy 623+ （2）()()[]322323x x --3、已知：x n ＝5 y n ＝3 求﹙xy ﹚3n的值4、《同底数幂的除法》导学案一、复习引入1、回忆同底数幂的乘法运算法则：=⋅mm a a ，(m 、n 都是正整数) 语言描述： 二、深入研究，合作创新 1、填空： （1）()12822=⨯ 12822÷=（2）()8355=⨯ 8355÷=（3）()951010=⨯ 951010÷=（4）()83a a =⨯ 83a a ÷=2、从上面的运算中我们可以猜想出如何进行同底数幂的除法吗？同底数幂相除法则：同底数幂相除， 。
这一法则用字母表示为：=÷nma a 。
(a ≠0,m 、n 都是正整数，且m ＞n) 说明：法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a ≠0。
3、特殊地：1m m a a ÷=，而(______)(__)m m a a a a ÷== ∴0a = ，（a 0）总结成文字为： ； 说明：如1100= ()15.20=-，而00无意义。
三、巩固新知，活学活用1、下列计算正确的是( )A.()()523a a a -÷-=- B.62623x x xx ÷÷== C.()752a a a -÷= D.()()862x x x -÷-=- 2、若0(21)1x +=，则( )A.12x ≥-B.12x ≠-C.12x ≤-D.12x ≠ 3、填空：12344÷= = ； 116x x ÷= = ；421122⎛⎫⎛⎫-÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= ；()()5a a -÷-= = ()()72xy xy -÷-= = ； 21133m m +-÷= = ；()()2009211-÷-= = ()()32a b a b +÷+= = =932x x x ÷÷= = = =÷++13155n n = = ；4、若235m a a a +÷=，则m =_ ； 若5,3x ya a ==，则y x a -= _5、设20.3a =-，23b =-，213c ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，013d ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则,,,a b c d 的大小关系为6、若2131x -=，则x = ；若()021x -=，则x 的取值范围是 四、想一想41010000= ()101= 4216= ()21=()101000= ()101.0= ()28= ()221=()10100= ()1001.0= ()24=()241= ()1010= ()10001.0= ()22= ()281=总结：任何不等于0的数的p -次方（p 正整数），等于这个数的p 次方的倒数；或者等于这个数的倒数的p 次方。
即=-pa = ；(a ≠0,p 正整数)练习：=-310 = = ；=-33 = ；=-25 = ； =⎪⎭⎫⎝⎛-241 = ； =⎪⎭⎫ ⎝⎛-321 = ； =⎪⎭⎫ ⎝⎛-332 = ；=⨯-4106.1 = = ； =⨯-5103.1 = = ； =⨯-310293.1 = = ；五、课堂反馈，强化练习1．已知3m =5，3n =2，求32m-3n+1的值．2.已知235,310mn ==,求(1)9m n -；(2)29m n -5、《单项式乘以单项式》导学案1.同底底数幂的乘法： 幂的乘方： 积的乘方：2. 叫单项式。