《抽屉原理》教学设计

《抽屉原理》教学设计

一、教学内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书》小学数学六年级下册“数学广角”的内容。例1、例2及相应“做一做”。

二、教学目标

1、知识与技能

（1）初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决实际问题。

（2）能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理的清晰的阐述自己的观点。

（1）通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。

（2）经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。

3、情感态度与价值观

通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。

三、教学重点、难点分析

1、教材分析

《抽屉原理》是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。例2介绍的是另一种类型的“抽屉问题”，即“把多于kn个的物体任意分放进n个空抽屉（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k+1）个物体。”实际上，如果设定k=1，这类“抽屉问题”就变成了例1的形式。因此，这两类“抽屉问题”在本质上是一致的，例1只是例2的一个特例。在学习例2时，学生在动手操作或分解数的方法上仍有其直观、简单的特点，但由于枚举的方法毕竟受到数据大小的限制，当数据很大时，用枚举法解决就相当繁琐了，这就需要学生借助直观，在教师的引导下，用“有余数除法”逐步理解并掌握更一般的方法，

即假设法。

2、教学重点：初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

3、教学难点：会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

4、解决重难点对策

本节课的设计是从学生的认知特点出发，根据“数学教学是数学活动的教学”这一理念。这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”。我并没有按照教材的编排去做，而是先通过玩扑克牌游戏，激发学生学习兴趣，再让学生动手操作较简单“抽屉原理”思想，感受“抽屉原理”的生成过程。特别是学生操作、归纳得到至少数等于商加余数（这时余数为1），这时我利用课件出示题目让学生思考至少数为几，是“商加余数吗”这一矛盾结论，从而突破难点，提高学生解决问题的能力。为更好地达到教学目标解决重难点，我特意将教学内容设计与生活紧密联系，以引起学生的练习兴趣，使学生在和谐的课堂氛围中学习。

四、设计理念

本课通过直观和实际操作，使学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并对一些简单的实际问题“模型化”，从而在用“抽屉原理”加以解决的过程中，促进逻辑推理能力的发展，培养分析、推理、解决问题的能力以及探索数学问题的兴趣，同时也使学生感受到数学思想方法的奇妙与作用，在数学思维的训练中，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。

五、教学策略及教法设计

1、创设情境，激发兴趣

课伊始，我利用学生熟悉的游戏，让学生动手操作，充分感受5张扑克（除大小王外）中至少有2张花色相同的“抽屉原理”。

通过学生的动手操作，让学生初步认识“抽屉原理”就在我们身边，激发他们的学习兴趣。

2、动手操作，充分感知

①利用课件的演示和学生的动手操作，让学生理解“总是”“至少”的意思，归纳出最简单的“抽屉原理”（把m个物体任意分放进n个空抽屉里，那么一

定有一个抽屉中放进了至少2个物体。）

②先让学生利用画图、小组合作探究等方法理解“抽屉原理”更为一般的形式，应用自己得出的结论去解决问题，让学生初步经历“数学证明”的过程。

③把练习题生活化，引导学生判断某个问题解决是否属于用“抽屉原理”可以解决的范畴，学生经历将具体问题“数学化”的过程，从现实素材中找出最本质的数学模型，培养学生数学思维和能力。

3、合作式的学习

通过合作、学生动手操作想一想、说一说、摆一摆的过程让学生真正动眼、动手、动脑，参与获取“抽屉原理”模型化知识的过程。在说一说, 摆一摆中建立表象，在动手操作中展开思维，带给学生严谨求实科学精神启迪。通过一系列的练习活动，丰富学生主动参与获取知识的过程，探索解决“抽屉原理”问题的方法，培养学生的创新能力。

六、教学对象分析

“抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。

七、教学媒体设计

多媒体课件的使用贯穿本节课的始终，用于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性和主动性。通过课件演示，很好地将抽象的问题直观化，使学生初步建立“抽屉原理”的模型和逻辑思维能力。

八、教学过程设计与分析

（一）课前游戏：

扑克牌（52张任意取出5张）至少有2张是同花色的，大家相信吗？（课件演示：动画翻5张牌）

我说对了吗？对，知道老师为什么能作出如此准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴涵着一个有趣的数学原理----抽屉原理。板书课题【设计思路：学生在生活中已积累了有关这类问题的感性经验，教学从

学生熟悉和喜爱的游戏引入，可以激活学生的生活经验，让学生利用已有的经验初步感知抽象的“抽屉原理”，将数学学习与现实生活紧密联系，提高学生的学习兴趣。为后面开展教与学的活动做了铺垫。】

（二）探究新知

教学例1

1、研究3枝铅笔放到2个笔筒里的问题。实际摆一摆会有什么发现？交流活动（课件演示：动画将3枝铅笔放入2个笔筒里的过程）板书：{3 0 } {2 1}

观察记录，还有什么发现？板书：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2只笔。

【设计思路：此处设计教师注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。】

理解：总有至少

2、探究4枝铅笔笔放到3个笔筒里的问题

师：请同学们动手操作，作好记录，认真观察，看看会有这种结论吗？

小组交流讨论，学生汇报。课件演示：动画将4 枝铅笔放入3个笔筒的过程

{4 0 0} {2 1 1} {310}{220}

师：有什么发现？能用一种摆法来说清楚吗？

【设计思路：先让学生观察、猜想，然后自己想办法“证明”自己的猜想。这样设计，给学生自主思考的时间和空间。在独立思考的基础上，再小组合作。把动脑思考与动手操作有机结合，把独立思考与小组合作有机结合，有利于提高探索活动的实效性。教师巡视，参与学生的操作和讨论，找出有代表性的几种“证明”方法。】

3、出示5只笔放到4个笔筒里的问题。课件演示放的过程

让学生列式解答：5÷4=1 (1)

师：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？

生：6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2