电力电子系统建模：逆变电路动态模型第六章

Ui与U0之间是一个线性电路， 之间是一个线性电路， 不难得出其传递函数为： 不难得出其传递函数为：
U0(s) = Ui (s)
1 LCs2 + ( R L + R1C)s + (1 + 1 ) RL RL
6. 逆变电路动态模型
综上可得调制器输入u 与逆变器输出u 之间的传递函数为： 综上可得调制器输入 r与逆变器输出 0之间的传递函数为：
－
PI
Urm
×
U0
sinωt
uc PI ur －
＋ －
驱动
u0
电压平均值
电压瞬时值反馈: 改善波形畸变 电压瞬时值反馈 依此不难设计控制器。 依此不难设计控制器。 电压平均值反馈: 电压平均值反馈: 保证静差
6. 逆变电路动态模型
6. 2 三相变流器动态建模
三相PWM变流器主要由三相 三相 变流器主要由三相PWM变流器功率回路、PWM调制器、电流控制 变流器功率回路、 调制器、 变流器主要由三相 变流器功率回路 调制器 电压控制器构成。为进行电流控制环和电压控制环控制器的设计， 器、电压控制器构成。为进行电流控制环和电压控制环控制器的设计，主要需解 变流器功率回路 回路、 调制器部分的建模问题。 决变流器功率回路、PWM调制器部分的建模问题。 调制器部分的建模问题 三相PWM变流器建模的步骤如下： 变流器建模的步骤如下： 三相 变流器建模的步骤如下 (1) 建立开关模型。开关模型关于时间轴是不连续的，为时变系统。 建立开关模型。开关模型关于时间轴是不连续的，为时变系统。 (2) 建立静止坐标系平均模型。静止坐标系平均模型是对在静止坐标系下原开关模 建立静止坐标系平均模型。 型经开关周期平均而得到。它关于时间轴是连续的，但仍为时变系统。 型经开关周期平均而得到。它关于时间轴是连续的，但仍为时变系统。 (3) d-q旋转坐标系平均模型。将静止坐标系平均模型经 坐标变换，得到 旋 旋转坐标系平均模型。 坐标变换， 旋转坐标系平均模型 将静止坐标系平均模型经d-q坐标变换 得到d-q旋 转坐标系平均模型。它一般仍是非线性系统。 转坐标系平均模型。它一般仍是非线性系统。 (4) 求线性化小信号交流模型。 求线性化小信号交流模型。 三相PWM变流器可分为三相 变流器可分为三相PWM整流器、三相 整流器、 逆变器， 三相 变流器可分为三相 整流器 三相PWM逆变器，如图。 逆变器 如图。
Sip + Sin = 1 i ∈(a, b, c) 定义相开关函数: 定义相开关函数 Si = Sip = 1 − Sin i ∈(a, b, c)
在三相电压型PWM整流器或逆变器中．交流侧线电压与直流电压之间存在一 整流器或逆变器中． 在三相电压型 整流器或逆变器中 定关系。由此，可写出交流侧三相线电压与直流电压的关系: 定关系。由此，可写出交流侧三相线电压与直流电压的关系
U0(s) U0(s) Ui (s) = ⋅ = Ur (s) Ui (s) Ur (s)
1 LCs2 + ( R L + R1C)s + (1 + 1 ) RL RL
⋅
E Utri
假定逆变器是采用电压瞬时值反馈控制方案，控制系统如图： 假定逆变器是采用电压瞬时值反馈控制方案，控制系统如图：
∗ U0
6. 逆变电路动态模型
写成向量形式： 写成向量形式：
三相PWM逆变器可类似列写。 逆变器可类似列写。 三相 逆变器可类பைடு நூலகம்列写
6. 逆变电路动态模型
6. 逆变电路动态模型
T1 D1 T3 D3 T5 C0 E
D5
A
T4 D4
0 B
T6 D6 T2
C
D2
三相电压源型
将虚拟线电流代入， 将虚拟线电流代入，有： 由图可写出直流侧方程： 由图可写出直流侧方程：
合并前两式可得： 合并前两式可得：
定义向量： 定义向量：
6. 逆变电路动态模型
由此状态方程可写为： 由此状态方程可写为： 采用向量的交、直流电量可写为： 采用向量的交、直流电量可写为：
求开关 周期平 均值
得三相电压型PWM整流器平均模型： 整流器平均模型： 得三相电压型 整流器平均模型
ui = E
既有： 既有：
ur Utri ui E = ur Utri
Utri
可得调制器输入u 与逆变桥输出u 之间的传递函数为： 可得调制器输入 r与逆变桥输出 i之间的传递函数为：
Ui (s) E = Ur ( s ) Utri
可见在SPWM中，载波频率远大于逆变输出频 中 可见在 率时，逆变桥部分可近似看做一个比例环节。 率时，逆变桥部分可近似看做一个比例环节。
6. 逆变电路动态模型
其中 SabSbcSca称 线开关状态
定义虚拟线电流并满足： 定义虚拟线电流并满足：
可以写出交流侧电流与直流电流关系： 可以写出交流侧电流与直流电流关系：
可以求得虚拟线电流： 可以求得虚拟线电流：
联合整理以上诸式可得： 联合整理以上诸式可得：
6. 逆变电路动态模型
对图示三相电压型PWM整流器，可列 整流器， 对图示三相电压型 整流器 写出交流侧的状态方程： 写出交流侧的状态方程：
6. 逆变电路动态模型
6. 2 .1 三相 三相PWM整流器动态建模 整流器动态建模
三相电压型PWM整流器或逆变器 整流器或逆变器 三相电压型 中有6个开关器件 如图所示。 个开关器件， 中有 个开关器件，如图所示。 假定s 假定 ap、Sbp、Scp表示上半桥中分 别连接a、 、 的开关器件状态 的开关器件状态， 别连接 、b、c的开关器件状态，San、 Sbn、Scn表示下半桥中分别连接 、b、 表示下半桥中分别连接a、 、 C相的开关器件状态。开关动作不应 相的开关器件状态。 相的开关器件状态 造成电压源或电容的短路，或者电 造成电压源或电容的短路，或者电 流源或电感的开路。 流源或电感的开路。 在三相电压型PWM整流器或逆变器中，任一瞬间每相中只有一个开关器件导 整流器或逆变器中， 在三相电压型 整流器或逆变器中 因此每相的上、下开关之间满足如下约束条件: 通，因此每相的上、下开关之间满足如下约束条件
6. 逆变电路动态模型
ui = E(2S −1), S = D(t ) ⇐ D(t )为占空比。 为占空比。
若为SPWM逆变，如图所示。 若为 逆变，如图所示。 逆变 假设采用如图所示规则采样， 假设采用如图所示规则采样，则D(t)可表示 可表示 为：
Utri
ur = Urm sinωt
载波
1 u D(t ) = （ + r ） 1 2 Utri
6. 逆变电路动态模型
6. 1 逆变电路动态模型
逆变电路含有多个开关元件, 不同于DC/DC变换器建模：1）同样存在由于开关 变换器建模： ） 逆变电路含有多个开关元件 不同于 变换器建模 的通、断造成的不同时段的电路拓扑切换问题， 的通、断造成的不同时段的电路拓扑切换问题，为了将不同时段的电路拓扑统一 起来，基本方法仍是开关周期平均方法。 ）逆变电路虽由多个开关元件组成 多个开关元件组成， 起来，基本方法仍是开关周期平均方法。2）逆变电路虽由多个开关元件组成， 但却是作为一个整体完成逆变工作的 因而需将这些开关元件作为一个整体 是作为一个整体完成逆变工作的， 这些开关元件作为一个整体(“元 但却是作为一个整体完成逆变工作的，因而需将这些开关元件作为一个整体 元 件”)来看。 来看。 来看 D1 S1 以半桥逆变电路为例， 以半桥逆变电路为例，说明逆变电 E1 路动态模型建立方法与思路。 路动态模型建立方法与思路。 L R1 电路可看作两部分：线性部分 输出 电路可看作两部分：线性部分→输出 u0，输入 i；非线性部分 开关网络 ， 输入u 非线性部分(开关网络 开关网络)， 输出u 输入E(设 输出 i ，输入 设E1=E2=E)。 。 ui只有两种电平 S1(D1)导通 ui = E; 只有两种电平: 导通, 导通 S2(D2)导通 ui = －E。即可表示为： 导通, 导通 。即可表示为：
开关函数
ui
E2
S2
D2
电感内阻
C
RL
u0
1 ui = E(2S −1) ⇐ S = 0
S1(D1)导通 导通 S2(D2)导通 导通
非线性部分 非线性部分 (开关网络 开关网络) 开关网络
线性部分
由于开关函数S的存在，使得 幅值变化不连续，故对上式取开关周期平均值： 由于开关函数 的存在，使得ui幅值变化不连续，故对上式取开关周期平均值： 的存在