三角形三边关系的应用

第三届数学竞赛初赛试题及答案

一、填空题（共37分）

1.甲乙两数的和是231，已知甲数的末尾是0，如果把甲数末位的0去掉，正好等于乙数。乙数是（），甲数是（）。

2.已知a、b、c都不等于0，而且a＞b＞c，当a=____，b=____，

3.将1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字填入下面算式中的八个“□”内（每个数字只能用一次），使得数最小。

□□.□□-□□.□□

4.从右边表格中各数排列的规律可以看出：①“☆”代表____，“△”代表____；

②81排在第____行第________列。

5.把160支铅笔、128本练习簿、96册故事书最多可以分成____份同样的奖品，在每份奖品中，有铅笔____支，练习簿____本，故事书____册。

6.在左边的算式中，“三”“好”“学”“生”四个汉字各代表一个阿拉伯数字。其中“三”代表____,“好”代表___，“学”代表___，“生”代表___。

7.某市派出 60名选手参加 1988年“贝贝杯”少年田径邀请赛，其中女

拖拉机4小时可耕这块田的____。

9.要在 20米长的水泥阳台上放11盆花。不管怎么放，至少有____盆之间的距离不超过2米。

10.右图中每个格子（小正方形）的面积表示1平方厘米。梯形面积为____平方厘米。

11.一个正方体的棱长扩大a倍，那么它的体积扩大____倍。

12.食堂原有煤600公斤，第一天烧掉148公斤，第二天烧掉150公斤，第三天烧的比第二天多2公斤。三天后原来的煤少了____公斤。

13.有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序排列，最后一朵花是___色的，这249朵花中，红花是（）朵，黄花是（）朵，绿花是（）朵。

二、选择题（将正确答案的序号填在横线上。每题选对得4分，不选得 1分，选错得0分）（共28分）

①311；②31；③29；④35

2.如右图，正方形被一条曲线分成了A、B两部分。下面第____种说法正确。

①如果a＞b，那么A的周长大于B的周长；

②如果a＜b，那么A的周长小于B的周长；

③如果a=b，那么A的周长等于B的周长；

④不管a、b哪个大，A、B的周长总是相等的。

3.右图中，一共有____个三角形。

①7个；②14个；

③21个；④28个

①0；②8；③2；④6

5.小刚与小勇进行50米赛跑，结果：当小刚到达终点时，小勇还落后小刚10米；第二次赛跑，小刚的起跑线退后10米，两人仍按第一次的速度跑，比赛结果将是____。

①小刚到达终点时，小勇落后米；

②小刚到达终点时，小勇落后2米；

③小勇到达终点时，小刚落后2米；

④小刚小勇同时到达终点。

6.用四舍五入法，求的近似值，精确到百分位时，得____.

①；②；③；④

三、作图题（共9分）

2.画一个周长为12厘米的正方形。（3分）

3.用一副三角板画出120°、15°的角各一个。（画图表示）（4分）

四、计算题（简要写出运算过程）（共10分）

=

………+（3分）

=

＋198＋297＋396＋495＋594＋693＋792+891＋990（4分）

=

以下五道题除第七题外，都必须写出列式解答过程

（5分）

六、五（3）班同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人。问上体育课的同学最少多少名（5分）

七、用绳子测量井深，把绳子三折来量，井外余2尺；把绳子四折来量，绳子上端距井口还有1尺。求绳子长多少尺（只列方程不解答）（4分）

八、某电视机厂所属的两个分厂共同组装一批彩电。在同样多的天数中，

，需两个星期装完。问这批彩电共多少台（6分）

九、三种昆虫共18只，它们共有20对翅膀，116条腿。其中每只蜘蛛是无翅8条腿，每只蜻蜒是2对翅膀6条腿，蝉是1对翅膀6条腿，问这三种昆虫各多少只（6分）

答案

一、填空题（满分共37分）

1.乙数是21，甲数是210。（此题每空1分。）

=8，b=3，c=2。（本题三空全部填对得2分；填错其中任何一空都得0分。）

3.．-．（本题八个方格全部填对得3分；仅个位上分别填对“1”“8”可给1分；除此以外的其它情况一律不给分。）

4.（1）“☆”代表71.“△”代表57；（2）81应排在第5行，第5列。

（1）每空1分；（2）共2分。但其中有一空填错都不给分。

5.最多可分成32份奖品，每份奖品中有铅笔5支，练习簿4本，故事书3册。（此题第一空2分；后面三空共2分。填错其中任何一空都不给分。）

6.其中“三”代表1.“好”代表4.“学”代表6。“生”代表3。

（本题每空分。）

7.正式参赛的女选手有10名。（本题填对得3分。）

9.至少有2盆之间的距离不超过2米。（本题填对得3分。）

10.梯形面积为平方厘米。（本题填对得2分。）

11.它的体积扩大a×a×a倍。（本题填对得3分，如果填a·a·a 或a3也给3分。）

12.三天后原来的煤少了450公斤。（本题填对得2分。）

13.最后一朵花是黄色的，其中红花是50朵，黄花是（82）朵，绿花是（117）朵。（本题第一空填对得3分；后面3空全部填对得2分，其中有一空填错都不给分。）

二、选择题（满分共28分）

1.（2）；

2.（4）；

3.（4）；

4.（1）；

5.（2）；

6.（4）；

7.（4）。

三、作图题（共9分）

1.（2分）

2.（3分）

以上两小题，只要作图正确。长度误差不超过厘米，都不扣分。

3.

120°=90°＋30°或120°=60°+60°