凝固过程的晶体形核和长大
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的树枝状晶粒破碎，获得大量的结晶核心，最终形成细 小的等轴晶组织。 • 添加晶粒细化剂，促进异质形核。
形核剂
• 在液态金属中加入形核剂以促进非均匀形核。从而达到 细化晶粒、改善性能的目的。
• 促进非均匀形核的衬底物质可以是形核剂本身，也可以 是它与液态金属的反应产物。
因为：G = H- ST， 所以：ΔGV = GS - GL= (HS- SST) – (HL- SLT )
= (HS - HL) – T(SS - SL) 即 ΔGV = ΔH - TΔS
通常视ΔH 、ΔS与温度无关，
当熔体温度T等于固相平衡熔点Tm时， ΔG=0， 相应地，ΔS ≈ ΔHm / Tm (此处，ΔHm 为熔化潜热) 代入上式得：
（5）形核基底的形状。当接触角不变时，在凹面、平面、 凸面三种表面的基底上，界面为凹面时临界晶核的体 积最小，形核功最小。因此，当形核基底凹凸不平 时，存在大量凹角时形核效率将提高。
7.2.2 形核控制
研究形核规律是为了控制形核。 对凝固过程的形核进行有效控制可以实现对凝固组织的
控制。形核过程的控制包括促进形核、抑制形核和选择 形核三个不同方面。
非均质形核：依靠外来质点或型壁界面提供的衬底进行生核 过程，亦称“异质形核”或“非自发形核”。
7.1.3 形核的热力学条件
形核的热力学条件是指为了使形核过程能持续进行所必须
具有的一定热力学驱动力。
假定形核前后固、液相的吉布斯自由能分别为GS和 GL，热焓分别为HS和HL，熵分别为SS和SL，熔体温 度为T，则凝固前后系统的自由能变化为：
GV
H（m Tm Tm
T）
H m T Tm
当温度为熔点时，即T=Tm，△Gv=0，即没有凝固驱 动力，所以金属在熔点Tm上不可能凝固；因ΔHm为负值， 只有当△T＞0，即熔体的温度低于平衡温度时才能使形核
过程具有一定的热力学驱动力。
7.1.4 均质形核的动力学条件
满足形核的热力学条件只是指为形核过程的进行提供了
7. 凝固过程的晶体形核和长大
本章主要内容：
晶体形核的热力学条件 晶体长大的类型及动力学机制
形核： 晶体从无到有，即在液体中“出生”。 长大： 晶粒“出生”后从小变大，最终长成为晶粒的过
程。
两个过程重叠交织
形核
长大 形成多晶体
7.1 晶体形核
7.1.1 金属晶体与金属熔体的区别
晶态金属：具有长程平移对称性或周期性。 金属熔体：原子排列并非完全无序，但不具有长程有
令： G / r 0
得临界晶核半径 r*：
r 2 CL 2 CL Tm
GV Hm T
r* 与ΔT 成反比，即过冷度ΔT 越大，r* 越小。
相应，可得临界形核功 ΔG*：
G
16
3
3 CL
Tm H m T
2
ΔG*与ΔT2成反比，过冷度ΔT 越大，ΔG* 越小。
可 能性，而必须同时满足形核的动力学条件，这种可能性才 能变成现实。
晶核形成时，系统自由能变化 由两部分组成，即作为相变驱 动力的液-固体积自由能之差 （负）和阻碍相变的液-固界面 能（正）：
G V GV ACL
G
4 r3
3
GV
4 r2 SL
液相中形成球形晶胚时自由能变化
（2）形核时间。单位体积液相中形成晶核的数量是形核速 率对形核时间的积分。
（3）形核基底的数量。在非均质形核过程中，形核是在外 来基底上进行的，形核基底的数量决定着形核的数量。 形核基底的数量受各种随机因素的影响，很难定量描 述。非均质形核的理论模型仍需完善。
（4）接触角。对于非均质形核，析出固相与外来质点间接 触角是决定形核速率的关键因素。接触角越小，形核 速率就越大。当析出固相与外来质点间存在共格晶面 并具有较小的错配度时，接触角就小，有利于形核。
临界晶核的表面积为：
A
4 (r )2
16
2 SL
Tm H m T
2
而：
2
G
16
3
wenku.baidu.com
3 SL
Tm H m T
所以：
G
1 3
A SL
即：临界形核功ΔG*的大小为临界晶核表面能的三分之一， 它是均质形核所必须克服的能量障碍，形核功由熔体中的 “能量起伏”提供。因此，过冷熔体中形成的晶核是“成分 起伏”、“温度起伏”及“结构起伏”的共同产物。
序性。
金属熔体中原子的排列存在短程序（按一定规则排列 的原子团），其尺寸很小，一般只含几十个到几百个 原子，且处于动态变化中。
7.1.2 形核的方式
均质形核 ：形核前液相金属或合金中无外来固相质点而从液 相自身发生形核的过程，所以也称“自发形核” （实际生 产中均质形核是不太可能的，即使是在区域精炼的条件下， 每1cm3的液相中也有约106个边长为103个原子的立方体状的 微小杂质颗粒）。
（1）促进形核 在普通铸件和铸锭的凝固中人们通常希望获得细小的等轴
晶组织以提高力学性能。 常常采用各种特殊措施促进形核，提高形核速率。
常见控制形核方法
• 增大冷却速率，在大的过冷度下形核； • 利用浇注过程的液流冲击造成型壁上形成的晶粒脱落； • 采用机械振动、电磁搅拌、超声振动等措施使已经形成
形核率：是指单位体积中、单位时间内形成的晶核数目。
I
C
exp
G KT
A
exp
G KT
式中，ΔGA为扩散激活能 , ΔG* 是临界 形核功。
I Δ T *≈ 0.2Tm
ΔT→0时，ΔG*→∞，I → 0 ;
ΔT 增大， ΔG* 下降，I 上升。
对于一般金属，温度降到某一程度，达 到临界过冷度（ΔT*），形核率迅速上 升。 计算及实验均表明: ΔT*～0.2Tm
ΔT
均质形核的形核率 与过冷度的关系
7.2 形核控制
7.2.1 影响形核的因素
实际金属铸件的凝固过程晶体形核一般是非均质形核，
其 影响因素包含了均质形核的情况。影响非均质形核的因素 主要为：
（1）形核温度。形核过程在一定过冷度下才能进行，对于 给定的合金，当过冷度大于某一值时，形核速率随温 度的降低迅速增大。
形核剂
• 在液态金属中加入形核剂以促进非均匀形核。从而达到 细化晶粒、改善性能的目的。
• 促进非均匀形核的衬底物质可以是形核剂本身，也可以 是它与液态金属的反应产物。
因为：G = H- ST， 所以：ΔGV = GS - GL= (HS- SST) – (HL- SLT )
= (HS - HL) – T(SS - SL) 即 ΔGV = ΔH - TΔS
通常视ΔH 、ΔS与温度无关，
当熔体温度T等于固相平衡熔点Tm时， ΔG=0， 相应地，ΔS ≈ ΔHm / Tm (此处，ΔHm 为熔化潜热) 代入上式得：
（5）形核基底的形状。当接触角不变时，在凹面、平面、 凸面三种表面的基底上，界面为凹面时临界晶核的体 积最小，形核功最小。因此，当形核基底凹凸不平 时，存在大量凹角时形核效率将提高。
7.2.2 形核控制
研究形核规律是为了控制形核。 对凝固过程的形核进行有效控制可以实现对凝固组织的
控制。形核过程的控制包括促进形核、抑制形核和选择 形核三个不同方面。
非均质形核：依靠外来质点或型壁界面提供的衬底进行生核 过程，亦称“异质形核”或“非自发形核”。
7.1.3 形核的热力学条件
形核的热力学条件是指为了使形核过程能持续进行所必须
具有的一定热力学驱动力。
假定形核前后固、液相的吉布斯自由能分别为GS和 GL，热焓分别为HS和HL，熵分别为SS和SL，熔体温 度为T，则凝固前后系统的自由能变化为：
GV
H（m Tm Tm
T）
H m T Tm
当温度为熔点时，即T=Tm，△Gv=0，即没有凝固驱 动力，所以金属在熔点Tm上不可能凝固；因ΔHm为负值， 只有当△T＞0，即熔体的温度低于平衡温度时才能使形核
过程具有一定的热力学驱动力。
7.1.4 均质形核的动力学条件
满足形核的热力学条件只是指为形核过程的进行提供了
7. 凝固过程的晶体形核和长大
本章主要内容：
晶体形核的热力学条件 晶体长大的类型及动力学机制
形核： 晶体从无到有，即在液体中“出生”。 长大： 晶粒“出生”后从小变大，最终长成为晶粒的过
程。
两个过程重叠交织
形核
长大 形成多晶体
7.1 晶体形核
7.1.1 金属晶体与金属熔体的区别
晶态金属：具有长程平移对称性或周期性。 金属熔体：原子排列并非完全无序，但不具有长程有
令： G / r 0
得临界晶核半径 r*：
r 2 CL 2 CL Tm
GV Hm T
r* 与ΔT 成反比，即过冷度ΔT 越大，r* 越小。
相应，可得临界形核功 ΔG*：
G
16
3
3 CL
Tm H m T
2
ΔG*与ΔT2成反比，过冷度ΔT 越大，ΔG* 越小。
可 能性，而必须同时满足形核的动力学条件，这种可能性才 能变成现实。
晶核形成时，系统自由能变化 由两部分组成，即作为相变驱 动力的液-固体积自由能之差 （负）和阻碍相变的液-固界面 能（正）：
G V GV ACL
G
4 r3
3
GV
4 r2 SL
液相中形成球形晶胚时自由能变化
（2）形核时间。单位体积液相中形成晶核的数量是形核速 率对形核时间的积分。
（3）形核基底的数量。在非均质形核过程中，形核是在外 来基底上进行的，形核基底的数量决定着形核的数量。 形核基底的数量受各种随机因素的影响，很难定量描 述。非均质形核的理论模型仍需完善。
（4）接触角。对于非均质形核，析出固相与外来质点间接 触角是决定形核速率的关键因素。接触角越小，形核 速率就越大。当析出固相与外来质点间存在共格晶面 并具有较小的错配度时，接触角就小，有利于形核。
临界晶核的表面积为：
A
4 (r )2
16
2 SL
Tm H m T
2
而：
2
G
16
3
wenku.baidu.com
3 SL
Tm H m T
所以：
G
1 3
A SL
即：临界形核功ΔG*的大小为临界晶核表面能的三分之一， 它是均质形核所必须克服的能量障碍，形核功由熔体中的 “能量起伏”提供。因此，过冷熔体中形成的晶核是“成分 起伏”、“温度起伏”及“结构起伏”的共同产物。
序性。
金属熔体中原子的排列存在短程序（按一定规则排列 的原子团），其尺寸很小，一般只含几十个到几百个 原子，且处于动态变化中。
7.1.2 形核的方式
均质形核 ：形核前液相金属或合金中无外来固相质点而从液 相自身发生形核的过程，所以也称“自发形核” （实际生 产中均质形核是不太可能的，即使是在区域精炼的条件下， 每1cm3的液相中也有约106个边长为103个原子的立方体状的 微小杂质颗粒）。
（1）促进形核 在普通铸件和铸锭的凝固中人们通常希望获得细小的等轴
晶组织以提高力学性能。 常常采用各种特殊措施促进形核，提高形核速率。
常见控制形核方法
• 增大冷却速率，在大的过冷度下形核； • 利用浇注过程的液流冲击造成型壁上形成的晶粒脱落； • 采用机械振动、电磁搅拌、超声振动等措施使已经形成
形核率：是指单位体积中、单位时间内形成的晶核数目。
I
C
exp
G KT
A
exp
G KT
式中，ΔGA为扩散激活能 , ΔG* 是临界 形核功。
I Δ T *≈ 0.2Tm
ΔT→0时，ΔG*→∞，I → 0 ;
ΔT 增大， ΔG* 下降，I 上升。
对于一般金属，温度降到某一程度，达 到临界过冷度（ΔT*），形核率迅速上 升。 计算及实验均表明: ΔT*～0.2Tm
ΔT
均质形核的形核率 与过冷度的关系
7.2 形核控制
7.2.1 影响形核的因素
实际金属铸件的凝固过程晶体形核一般是非均质形核，
其 影响因素包含了均质形核的情况。影响非均质形核的因素 主要为：
（1）形核温度。形核过程在一定过冷度下才能进行，对于 给定的合金，当过冷度大于某一值时，形核速率随温 度的降低迅速增大。