2014年九年级数学中考一模预测试卷及答案

2014年中考数学一模试卷

一、选择题

B

变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（ ）

当P 在BC 上从B 向

C 移动而R 不动时，那么下列结论成立的是（ ）

9．某经济开发区，今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，二月、三

10．如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（）

B

二、填空题

11．已知反比例函数解析式的图象经过（1，﹣2），则k=_________．

12．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是_________．

13．如图是引拉线固定电线杆的示意图．已知：CD⊥AB，CD=m，∠CAD=∠CBD=60°，则拉线AC的长是_________m．

14．如图，扇子（阴影部分）的圆心角为x°，余下扇形的圆心角为y°，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形较美观，若黄金比为0.6，则x为_________．

15．△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_________．

16．工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为_________mm．

17．如图，桌面上有对角线长分别为2和3的菱形、边长为1的正六边形和半径为1的圆三个图形，则一点随机落在_________内的概率较大．

18．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为_________．

19．如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为_________．

20．如图，双曲线y=（k＞0）与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x

轴和y轴作垂线．已知点P坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为_________．

三、解答题

21．如图，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C．

（1）求点C坐标和反比例函数的解析式；

（2）将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后，使点B恰好落在双曲线上，求m的值．

22．如图，4张背面完全相同的纸牌（用①、②、③、④表示），在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张．

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌出现的所有可能结果；

（2）以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率．

23．如图，E是矩形ABCD的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC，CD于点M，F，BG⊥AC，垂足为G，BG交AE于点H．

（1）求证：△ABE∽△ECF；

（2）找出与△ABH相似的三角形，并证明；

（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长．

24．广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．

（1）求平均每次下调的百分率．

（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

25．如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图．已知图中ABCD为等腰梯形（AB∥DC），支点A与B相距8m，罐底最低点到地面CD距离为1m．设油罐横截面圆

心为O，半径为5m，∠D=56°，求：U型槽的横截面（阴影部分）的面积．（参考数据：sin53°≈0.8，tan56°≈1.5，π≈3，结果保留整数）

26．已知：▱ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣=0的两个实数根．

（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；

（2）若AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？

27．如图所示，AC⊥AB，AB=2，AC=2，点D是以AB为直径的半圆O上一动点，DE⊥CD 交直线AB于点E，设∠DAB=α（0°＜α＜90°）．

（1）当α=18°时，求的长；

（2）当α=30°时，求线段BE的长；

（3）若要使点E在线段BA的延长线上，则α的取值范围是_________．（直接写出答案）

参考答案与试题解析

一、选择题

1．D

2．B

3．A

4．D

5．C

6．D

7．C

8．C

9．B

10．C

二、填空题

11．﹣2．

12．25%．

13．6m．

14．135°．

15．．

16．8mm．

17．圆内．

18．（，）．

19．（22﹣x）（17﹣x）=300．

20．4．

∵，

3=，

；

．

y=

y=

是平行四边形的概率为：．