磁性材料和磁路基本定律

磁性材料和磁路基本定律
一、开关电源中的磁性材料
➢开关电源离不开磁性材料(Magnetic materials)
➢磁性材料主要用于电路中的变压器、扼流圈(包括谐振电感器)中
1、真空磁导率为1.0，空气、纸和铜等非磁性材料具有相同等级的磁导率，铁、镍、钴及
其合金材料具有高的磁导率，有时达到几十万
Ac—cm2（截面积） MPL—cm（磁通的有效长度Magnetic Path Length）
2、磁心比空心线圈的另一个优点是磁路长度（MPL）易于确定，并且磁通除紧靠绕组附近
外，基本局限于磁心部分
Load 28
0.410
()
c e
N A
L H
MPL
πμ-
⨯
=
复杂的单位制：厘米—克—秒（cgs）单位制，米—千克—秒（mks）单位制，混合英制
两个重要问题
1. 磁性材料的磁饱和问题：如果磁路饱和，会导致变压器电量传递畸变，使得电感器电感
量减小等。

对于电源来说，有效电感量的减小，电源输出纹波将增加，并且通过开关管的峰值电流将增加。

这样可能使得开关管的工作点超出安全工作区，从而造成开关管寿命的缩短或损坏。

2. 磁性材料的居里点（居里温度） (Curie Temperature)：在这一温度下，材料的磁特性
会发生急剧变化。

特别是该材料会从强磁物质变成顺磁性物质，即磁导率迅速减小几个数量级。

实际上，它几乎转变为和空气磁芯等效。

一些铁氧体(ferrites)的居里点可以低到130oC 左右。

因此一定要注意磁性材料的工作温度。

简单的说就是两个问题：
1.磁饱和——引起电感量减小
2.居里温度——磁导率减小
例如：环形线圈如图，其中媒质是均匀的， 试计算线圈内部各点的磁场强度。

取磁通作为闭合回线，以 其 方向作为回线的围绕方向，则有：
故有：
线圈匝数与电流的乘积NI ，称为磁通势，用字母 F 表示，则
有 F = NI
磁通由磁通势产生，磁通势的单位是安[培]。

相应点的磁感应强度为 由上例可见,磁场内某点的磁场强度 H 只与电流大小、线圈匝数、以及该点的几何位置有关 与磁场媒质的磁性(μ) 无关；而磁感应强度 B 与磁场媒质的磁性有关。

BS φ= B u H =
x
NI H L =
这三者都存在线性关系Φ∝B ∝H ∝I ，所以
磁通量的推导公式：
x
*u ***
F =
L u x m
NI
B S H S u S L F
F R S
φ====
=Λ
Φ
H x
H l I d =∑
⎰Ñx x x H l H l H 2x d π==⨯⎰ÑI NI =∑
x H 2πx NI
⨯=x x
NI NI H 2πx l ==x x x
NI
B H l μμ
==
其中
m
R 为磁阻，Λ为磁导，由
x
m L R u S =
式可以看出，磁阻跟变压器铁芯的磁导率成反
比。

可以这样想：磁场强度是由流过电流大小决定，只要有电流那么就可定有磁场，而且电流越大磁场强度越大，但是不一定磁感应强度就越大，因为磁感应强度B 是关于磁导率u 的函数！如果是真空，那么磁导率
0u u ==74*10/H m
π-。

为了方便表示，在这里我们引入
相对磁导率：
000r u uH B
u u u H B =
==
，所以真空的r u =1。

二、物质的磁性 1.非磁性物质
非磁性物质分子电流的磁场方向杂乱无章，几乎不受外磁场的影响而互相抵消，不具有磁化特性。

非磁性材料的磁导率都是常数，有0u u ≈
1
r u ≈
当磁场媒质为非磁性材料时，有：
0B u H
=，也就是B 与H 成正比，呈线性关系：
但是要谨记一点是：这里的斜率，也就是磁场媒
质的性质(u)很小，图中有意夸大斜率！
2.磁性物质
磁性物质内部形成许多小区域，其分子间存在的
一种特殊的作用力使每一区域内的分子磁场排列整齐，显示磁性，称这些小区域为磁畴 在没有外磁场作用的普通磁性物质中，各个磁畴排列杂乱无章，磁场互相抵消，整体对外不
在外磁场作用下，磁畴方向发生变化，使之与外磁场方向趋于一致，物质整体显示出磁性
来，称为磁化。

即磁性物质能被磁化。

3. 高导磁性
磁性材料的磁导率通常都很高，即 μr >>1 (如坡莫合金，其 μr 可达 2⨯105 ) 。

磁性材料能被强烈的磁化，具有很高的导磁性能。

磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备中，如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁心。

在这种具有铁心的线圈中通入不太大的励磁电流，便可以产生较大的磁通和磁感应强度，因为
*u ***
x
NI
B S H S u S KI L φ====，在其他条件不变时u 值越
大，K 就越大，这样很小的电流I 就能产生很大的φ。

4. 磁化曲线和磁路饱和性
磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着外磁场的增强而无限的增强。

当外磁场增大到一定程度时，磁性物质的全部磁畴的磁场方向都转向与外部磁场方向一致，磁化磁场的 磁感应强度将趋向某一定值。

如图：
Bj 磁场内磁性物质的磁化磁场的磁感应强度曲线；0()j B u u H
=-
B0 磁场内不存在磁性物质时的磁感应强度直线；
00B u H
=
B Bj 曲线和B0直线的纵坐标相加即磁场的 B-H 磁化曲线。

0=u j B uH B B ==+00（+u-u ）H
分析上图：oa 段几乎呈线性变化，因为这个时候的u 几乎不变，这本身是因为0
u 和
j j
dB u dH
=都为常数，由下图也可以看出，在看开始一段H 内u 的大小基本不变。

H
ab 段为非线性变化，，因为这段H 时，u 会随着H 变化，也就是j
j
dB u dH =为非常数，由
下图看出在a 点以后u 会随着H 先增大后减小，后来直到减小到
u ，也就是初试的值，所
以在b 点以后增加的非常缓慢，几乎停止，wishing 这时候B 应该还有0
u 的增加速度，但是
实验证明，这时候真空
u 也开始不起作用了，也就是磁路饱和了。

在u 的变化曲线中可以看出，变压器所选的铁芯在某一个电流值时，也就是某一个1
H 值
时，此路就开始达到饱和，
u
达到最大值，这也是最大利用铁芯的
1
H 值（
11*x
H L I N =
） ，
对应励磁电流最佳值为
11*x
H L I N =。

注意：其实上图的oa 段人为地夸大了点，实际磁化曲线应该为下图的B 曲线，可以看出在H 很小时，也就是励磁电流很小时候，
j
u 很小，几乎对整体的u （
0j
u u u =+，
j u →）
没有什么贡献时，才可以看成是线性不变的u 。

在工程上，一般我们都按照在
1
H 以前的励
磁电流为线性变化曲线，而后趋于饱和就是非线性，这就是所谓的磁化曲线的非线性！而之前我们推倒的 “线性关系Φ∝B ∝H ∝I ”是在真空中
u 不变的情况下成立的。

有磁性物质
存在时，B 与 H 不成正比，磁性物质的磁导率μ不是常数，随H 而变，所以B uH =，是在u 和H 都在变化时候为非线性！
三、电感与变压器
线圈的电感量定义：通过线圈的磁通量相对于通过他的电流的比值，即N L I φ=
根据一系列的关系式，
x x 27282BS,NI=H L N (4*10*)0.4*10*x x x x
r x r x
NuH S NBS uS
L H L I L N
u N S L u N S L φππ--=⇒
===
==
另外一个是非独立电压方程：
L I
B=()NS V ()
N NBS L I I d dB V t N NS B dt dt NS φφ=
=⇒==⇒=V V V V 非独立电压方程独立电压方程 由非独立电压方程可以得出结论：当铁心饱和后电感值减小，而且减小的很快！
我们先通过公式分析其原因：
()
B m m L I I B B NS -=-=
V ，当磁路饱和后，由于B 的变化近
乎为零，也就是0B →V ，这样的话，一旦电流I 增大到超过了
m
I ，那么
()
L 0,lim 0,L 0
m m I I L I I I L NS NS →-=→=→V 也就是说即，这样电感量就急剧下降！
不仅如此，在电感量下降的同时，由于
LI
B NS =
，原有的饱和的磁通量的存在，使得电流I
急剧上升，这样磁心的损耗会增大,如果线圈输入电压不及时做调整,那么电流将速度增加,这会增加铜耗，进一步如果保护电路不起作用以及电压不及时降低,那么电流将会达到损坏器件的地步。

一般在电子变压器中要防止磁路饱和，而在电力变压器中一般额定运行时磁路都会在饱和状态运行，所以都会产生一个尖峰电流，根据傅里叶变换可以知道，这个尖峰电流可以分解为基波和三次谐波，正是因为这个三次谐波才能维持磁通量φ不变，也就是呈现
正弦波变化！否则，如果励磁电流只有基波，也就是电流没有激增的话，那么磁通量就会下降，呈现平顶波，这样的平顶波在变压器中会带来3次谐波磁通，这样二次绕组一侧就会产生三次谐波电动势，从而影响后续用电。