数学北师大版七年级下册整式的乘法第二课时
七年级数学下整式的乘法(2)课件北师大版
（4）
-2x y ×3xy
2
- 3xy +1
回顾交流：
单项式乘以多项式的依据是什么？
如何进行单项式与多项式乘法运 算？
(1)3a3(1+5a3)=15a6
(2)6ab(7ab+2)=42ab+2
×
3a3+15a6
× 42a2b2+12ab ×
6a6-6a7
(3)3a4(2a2-2a3)=6a8-6a12
做一做
1、计算： (1) (2)
（3）
3x2 (-y-x2y2 +x ) ( a+b2 +c3 )(-2a)
3a4(2a2-2a3)
例1，计算
3a(1-bc) 解：原式=3abc
×
原式= 3a ·1 + 3a ·bc ×
原式= 3a ·1 + 3a ·(-bc) 单项式乘以多项式，结果仍然是一个 多项式，且项数与相乘前那个多项式相同
例2：计算： (1)2ab(5ab2+3a2b)
原式=2ab×5ab2+2ab×3a2b 解：
=10a2b3+6a3b2
(2)(－ 2xy2+5x2y － 7x3)(－3xy2)
解:原式＝ -2xy 2 × -3xy 2 + 5x2y × -3xy 2 + -7x3 × -3xy2
＝ 6x2y4 -15x3y3 + 21x4y2
练一 练：
下列各题的解法是否正确，如果错了， 指出错在什么地方，并改正过来。
求长方形的面积 m
ma
mb mc
a
b
c
设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面 积为： m（a+b+c） 这个长方形可分为宽为m，长分别为a、b、c 的三个小长方形它们的面积之和为 ma+mb+mc
北师大版七年级数学下册第一章第四节整式的乘法第二课时课件(12张)
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1.4整式的乘法 （第2课时）
一回顾旧知
1.回顾单项式与单项式相乘的运算法则
单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母的 幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积 的因式。
2.口算
(1)3mn2(-2mn)= -6m2n3
(2)8xy2(-
3 8
yz2)=
-3xy3z2
(3)3(a+b+c)= 3a+3b+3c
3.m(a+b+c)你会计算吗？
二探究新知
设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为: m（a+b+c）
这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的 三个小长方形， 它们的面积之和为: ma+mb+mc
∴m(a+b+c)=ma+mb+mc
m ma a
mb
mc
b
c
想一想 m(a+b+c)=ma+mb+mc
你能用所学过的知识说明等式成立 的原因吗？ 利用乘法的分配律
通过以上过程，你发现单项式与多 项式相乘是如何运算的？尝试用自 己的语言总结。
单项式与多项式相乘法则: 单项式与多项式相乘，就是根据分配 律用单项式去乘多项式的每一项，再 把所得的积相加。
m(a+b+c)=ma+mb+mc
(m、a、b、c都是单项式)
三理解运用
计算
（1）2ab(5ab2+3a2b)
(2)(2 ab2 2ab) 1 ab
3
2
（3）(-5m²n)(2n+3m-n²)
1.4整式的乘法第2课时课件初中数学北师大版七年级下册
一、学习目标
1.能利用数形结合思想，推导单项式乘以多项式法则（难点） 2.能进行单项式与多项式相乘的相关运算（重点）
二、新课导入
复习回顾 1.我们本单元学习整式的乘法，整式包括什么？ 整式包括单项式和多项式。
2. 什么是多项式？怎么理解多项式的项数和次数？
(2)原式＝-a3b6+a2b4＋ab2 ＝－（ab2）3＋（ab2）2＋ab2
当ab2＝－6时,原式＝-（-6）3＋（-6）2－6＝246.
四、典型例题
例3.一个长方体的长为3x+1，宽为2x，高为3x，则它的表面积为？
【分析】利用长方体表面积求法以及结合单项式乘以单项式以及单项式 乘以多项式运算法则分别计算得出即可．
=4a3b+6a6
=2x6·y2+2x6·x2y
=2x6y2+2x8y
四、典型例题
例2.化简求值： x(x-1)+2x(x+1)-3x(x-2)，其中x=2 解法1: 原式=x2-x+2x2+2x-3x2+6x =7x 当x=2时，原式=14.
单项式与多项式相乘的结果中， 应将同类项合并
解法2: 原式=x[x-1+2(x+1)-3(x-2)] =x[x-1+2x+2-3x+6] =7x
当x=2时，原式=14.
【当堂检测】
2． (1)计算：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2) (2)已知 ab2＝－6，求-ab(a2b5-ab3-b)
解: (1)原式= -2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 =(-2a3b-5a3b)+(-2a2b2+5a2b2) = -7a3b+3a2b2
七年级数学北师大版下册初一数学--第一单元 《整式的乘法》第二课时参考课件
3
2
（4）(12xy2 10x2 y 21y3 )(6xy3 )
例2 计算：
(2a2 ) (ab b2) 5a(a2b ab2)
单项式与多项式相乘的步骤： ①按乘法分配律把乘积写成单项式与
单项式乘积的代数和的形式； ②转化为单项式的乘法运算; ③把所得的积相加.
解题时需要Байду номын сангаас意的问题
①单项式乘多项式的积仍是多项式，其项数与原 多项式的项数相同。
②单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积 的各项符号的确定，多项式中的每一项前面的符 号是性质符号，同号相乘得正，异号相乘得负， 最后写成省略加号的代数和的形式.
③单项式要乘以多项式的每一项，不要出现漏乘 现象。
④混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项 的要合并同类项 。
3. 求证对于任意自然数n,代数式 n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除。
今天你有什么收获?
本节课你学到了什么？ 发现了什么？ 有什么收获？ 还存在什么没有解决的问题？
（3）2xy2 (x2 2y2 1) （4） 2a4b7c (3 a3bc 3 ac2 1)
5
2
（5）3xy2xy x( y 2) x (6) an1(an1 an1 an 3)
3. 先化简,再求值：
2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b= -3 解: 原式=2a2–2ab –2ab+b2+2ab
1. 判断正误：
（1）m(a+b+c+d)=ma+b+c+d
()
（2） 1 a(a2 a 2) 1 a3 1 a2 1
1.4整式的乘法(第2课时)教学课件北师大版中学数学七年级(下)
单项式与多项式的乘法法则
单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项
式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
用字母表示如下：p(a+b+c)=pa+pb+pc
注意：（1）根据是乘法分配律；
（2）积的项数与多项式的项数相同.
知识讲授
例1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
计算：
（1）2ab(5ab2+3a2b)；
1
2
2
注意：(1)多项式每一项要包括前面的符号；
(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致；
(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号.
随堂训练
4.计算：
-22·( + 2)-5(-)
解:原式＝- − − +
＝- − − +
＝-7 + .
随堂训练
5.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中
a=-2.
解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)
=6a3-12a2+9a-6a3-8a2
=-20a2+9a.
当a=-2时，原式=-20×(－2)2+9×(－2)=-98.
随堂训练
6.如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3 项，
注 意
（2）不要出现漏乘现象
（3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减
（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项
别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
2. 什么叫多项式的项?
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。
七年级数学下册第一章整式的乘除2幂的乘方与积的乘方第2课时时积的乘方课件新版北师大版
（2） =
×（1.5）2 008×（-1）2 009 ×1.5×（-1） 2 008× ×（-1）
=1×(- )
=- .
（2）（-4a2bc3）4=（-4）4·（a2）4·b4·（c3）4 =256a8b4c12.
（3）（2b）3＝23b3＝8b3.
（4）（2a3）2＝22×（a3）2＝4a6.
2. 计算：
·
.
解：原式= = =-1× =- .
×
×
×
3. 已知a2n= ，bn=3，求（ab）4n的值.
解：当a2n= ，bn=3时，
C. a3b5
D. a3b6
4. 计算a·a5-（2a3）2的结果为
A. a6-2a5
B. -a6
C. a6-4a5
D. -3a6
5. 计算（3a2）2的结果是
A. 9a5
B. 6a5
C. 6a4
D. 9a4
（D ） （D ）
课堂讲练
新知 积的乘方法则与运算
典型例题
【例1】计算： （1）0.2510 ×220；（2）0.1257×27×47.
（ab）4n=a4n·b4n
=（a2n）2·（bn）4
=
·34
= ×81
=.
课后作业
夯实基础
新知 积的乘方法则与运算
1. 下列计算正确的是 A. a2+a2=a4 C.（ab）2=a2b2
2. 计算（4ab）2的结果是
A. 8ab C. 16ab2
B.（a2）3=a5 D. 2a-a=2
B. 8a2b D. 16a2b2
（C ） （D ）
3. 计算（-2xy2）3=__-_8_x_3_y_6___. 4. 计算（x2y）3=____x_6_y_3___. 5. 计算（-3m3n）2的结果等于____9_m_6n_2___. 6. （-2x2y）3的计算结果是___-_8_x_6y_3___.
整式的乘法第2课时单项式与多项式相乘课件北师大版数学七年级下册
ab·(abc + 2x) = ab·abc+ab·2x = a2b2c+2abx
乘法分配律
如何单项式与多项 式相乘的运算？
c2·(m + n – p) = c2m+c2n – c2p
归纳
单项式与多项式的乘法法则 单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一 项，再把所得的积相加.
解：原式 = 3x2 - x3 + x3 - 2x2 + 1 = x2＋1. 当 x = -3 时， 原式 = (-3)2 + 1 = 9 + 1 = 10.
你答对了吗？
在计算时要注意先化简然后再代值计算．
温馨提示
1. 注意活用乘法分配律，将积的问题转化为和的问题，不要漏项； 2. 注意确定积的每一项的符号时，既要看单项式的符号，又要看 多项式每一项的符号； 3. 注意单项式与多项式相乘，其积仍是多项式且积的项数与多项 式的项数相同．
(3)－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2). 解：原式 = ( -2x2) ·xy+(-2x2) ·y2+(-5x) ·x2y+(-5x)·(-xy2)
= -2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2 = -7x3y+3x2y2.
5.先化简，再求值：-a(a2 - 2ab - b2) - b(ab + 2a2 - 4b2)，其中 a = 2，
=10m2n2+15m3n - 5m2n3；
解：（4）2 ( x+y2z+xy2z3 )·xyz = (2x +2y2z+2xy2z3) ·xyz =2x·xyz+2y2z·xyz+2xy2z3·xyz =2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4 ．
北师版初一数学整式的乘法2
在知道她是本地人之前，在街上，我看到她撩起上衣很熟练地哺孩子；脸蛋黑红，满脸的稚气，大大的眼睛，明朗清澈。在九十年代初拐卖四川妇女盛行时期，我直觉以为她娘家是四川的，个子不 高，相貌清秀，更重要的是，太年轻。我和金玲在姥娘大门口的一块阔大的石板上拾石子儿，她一直微笑着坐在旁边抱着孩子，看我们嘴里念着“的七着搭，巧七桂一”，让石子儿在手里起起落落。
宝银姐姐见我回来了，很快告辞，临走时，红了眼圈，姥娘送她出门，听着姥娘很热心地说，放心吧，二妮儿，我给你娘说。每天8场足球免费推介 那天姥娘从旺兴舅舅家回来很晚，回来时，满脸兴奋，说，旺兴两口子明白，同意了这门亲事，成全一对苦命孩子也好。姥爷没说啥，只是在暗淡的油灯下深深吸了口烟，末了说了一句，就怕旺青 再使绊子……姥娘没等姥爷说完，急急地说，旺青哥凭啥使绊子，人家一个大闺女，长得又俊，愿意他家宝库，不是烧高香的事儿！ 谁知，结果真的是旺青舅舅不同意，理由是他和旺兴舅舅是没出五服的兄弟们，这不是违背伦常吗？他拨浪着花白的头颅不同意，而且还骂宝银不要脸！后来，大队的干部出面，说合这件事儿，别 管怎么着，两个孩子看上眼了，就是缘分，而且宝库是旺青养子，没血缘关系；再说了，宝银肚子里已有了孩子。可是不管咋说，旺青舅舅是死活不同意。
北师大版数学七年级下册1.4整式的乘法(第二课时)课件
=29
解: 原式=2a2 –2ab –2ab+b2 +2ab
ZYT
6.先化简，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2，其中a＝2.
解：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2＝10a3－25a2 ＋15a－10a3－10a2＋7a2＝－28a2＋15a， 当a＝2时，原式＝－82.
p(a+b+c)= pa+pb+pc (p,a,b,c都是单项式)
ZYT
（4）2(x+y2z+xy2z3)·xyz；
解：(1)原式=2ab·5ab2+2ab·3a2b
=10a2b3+6a3b2；
(2)原式=
(3)原式=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n·(－n2)
=10m2n2+15m3n－5m2n3;
解：(1) [a＋(a＋2b)]× a ＝ a(2a＋2b) ＝ a2＋ ab(平方米)．故防洪堤坝的横断面面积为( a2＋ ab)平方米；
ZYT
(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体 积是多少立方米？
(2)( a2＋ ab)×100＝50a2＋50ab(立方米)．故这段防洪堤坝的体积为50a2＋50ab(立方米)．
p(a+b+c)
pa+pb+pc
p(a+b+c)
ZYT
p (a + b+ c)
+
pc
pa
+
根据乘法的分配律
m（a+b+c）
=ma+mb+mc
七年级数学下册 1.4 整式的乘法(二)教学设计 (新版)北师大版
第一章整式的乘除4整式的乘法（第2课时）一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在小学就已经了解乘法分配律，在本章前面几节课中学生了解了幂的运算性质，并能正确运用幂的运算性质解决相关问题.在整式乘法的第一课时中又学习了单项式乘以单项式的运算法则，为本课时单项式乘多项式的学习奠定了充足的知识基础.学生的活动经验基础：在前面学习幂的运算时，学生经历了一些探索活动，初步积累了一些经验.在第一课时探索单项式乘单项式法则的过程中，学生也体会了转化思想在解决新问题中的重要作用，这都为本课时的探索积累了活动经验.二、教学任务分析：教科书根据整式运算的知识脉络和学生的认知基础确定了本节课的主要教学任务：让学生经历猜想、验证单项式与多项式相乘的运算法则的过程，能运用法则进行计算并解决实际问题.单项式乘以多项式看起来是一个新问题，但是学生结合前面的学习经验，类比数的乘法分配律，很容易将它转化为单项式乘单项式，使新知识的学习水到渠成.因此本节课应关注学生对算理的理解，发展学生有条理的思考及语言表达能力.具体教学目标为：1．知识与技能：在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义，会进行单项式与多项式的乘法运算.2．过程与方法：经历探索单项式与多项式乘法法则的过程，理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律的重要作用及转化的数学思想，发展学生有条理的思考和语言表达能力.3．情感与态度：在探索单项式与多项式乘法运算法则的过程中，获得成就感，激发学习数学的兴趣.三、教学设计分析：本节课共设计了七个环节：前置诊断，开辟道路——创设情境，自然引入——设问质疑，探究尝试——目标导向，应用新知——变式训练，巩固提高——总结串联，纳入系统——达标检测，评价矫正第一环节：前置诊断，开辟道路活动内容：教师提出问题，引导学生复习上节课所学的单项式乘单项式1、如何进行单项式乘单项式的运算？你能举例说明吗？2、计算：（1）223123abc abc b a ⋅⋅ （2）4233)2()21(n m n m -⋅- 3、写一个多项式，并说明它的次数和项数.活动目的：首先引导学生回忆单项式乘单项式的运算法则，目的是为探索单项式乘以多项式法则做好铺垫，因为最终我们要将它转化为单项式乘以单项式，所以这里通过活动1、2来进行回顾十分必要.有上一课时的课堂学习加上课后作业的巩固，学生应该能够熟练应用法则进行计算，所以问题2设置的综合性较上节课的练习更强一些.问题3的设置为今天的新课学习奠定基础.实际教学效果：绝大多数学生能够较熟练的说出单项式乘单项式的运算法则，通过练习发现学生在处理问题2的第（2）小题时出错较多，既有符号的错误，也有幂的乘方出现问题.通过教师与学生共同订正错误，使学生的认识有了进一步的提高.第二环节：创设情境，自然引入活动内容：延续上节课的问题情境，才艺展示中，小颖也作了一幅画，所用纸的大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了m 81x 的空白，这幅画的画面面积是多少？先让学生独立思考，之后全班交流.交流时引导学生呈现出自己的思考过程？同学之中主要有两种做法：法一：先表示出画面的长和宽，由此得到画面的面积为)41(x mx x -； 法二：先求出纸的面积，再减去两块空白处的面积，由此得到画面的面积为2241x mx - 教师启发学生：两种方法得到的答案不一样，到底哪种方法对？短暂的思考之后，学生回答都对，由此引出)41(x mx x -=2241x mx -这个等式. 引导学生观察这个算式，并思考两个问题：式子的左边是什么运算？能不能用学过的法则说明这个等式成立的原因？学生不难总结出，式子的左边是一个单项式与一个多项式相乘，利用乘法分配律可得m 81x m 81x m mx m x)41(x mx x -=x x mx x 41⋅-⋅，再根据单项式乘单项式法则或同底数幂的乘法性质得到x x mx x 41⋅-⋅=2241x mx -，即)41(x mx x -=2241x mx - 由此引出本节课的学习内容：单项式乘以多项式.活动目的：从实际问题出发，学生通过对同一面积的不同表达，引出)41(x mx x -=2241x mx -这个等式.教师再引导学生运用乘法分配律、同底数幂乘法的性质说明上述等式成立的原因，由此引出新课.实际教学效果：这个问题让学生独立思考之后，全班交流.在这一问题的解决过程中学生可以体会到通过不同方法求同一图形面积就可以得到一个等式，而这种方法在后面的乘法法则探索中将一直沿用.第三环节：设问质疑，探究尝试活动内容：在刚才的数学活动基础上，教师再提出以下两个问题：问题1：)2(x abc ab +⋅及)(2p n m c -+⋅等于什么？你是怎样计算的？问题2： 如何进行单项式与多项式相乘的运算？要求学生先独立思考，再在四人小组内交流，之后全班交流.问题1有上一环节的铺垫，学生几乎都能做出答案.在全班交流环节，教师重点引导学生说说是怎样计算的，目的是让学生明白每一步的算理，理解知识的形成过程.问题2多数学生明白怎么做，但是组织语言时不够简练，只要意思正确，教师都加以肯定，再鼓励他们不断精炼语言，最后总结出单项式乘多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.活动目的：设置问题1是让学生获得更充分的体验，为下面顺利归纳单项式与多项式的乘法法则铺平道路.问题1交给学生尝试解决，目的是引导学生进一步理解算理，体会到乘法分配律的重要作用和转化的数学思想，在此基础上，学生自己总结出单项式乘以多项式的运算法则，并运用语言进行描述.实际教学效果：实际教学中，学生能够较顺利的发现规律，得到法则.只是在法则的归纳中，语言不够简练，需要教师不断的引导帮助.在这里重要的是能够理解运算法则及其探索过程，体会运用乘法分配律将单项式乘以多项式转化为上节课学习的单项式乘以单项式，不必要求学生背诵法则.第四环节：目标导向，应用新知活动内容：教师通过例题，引导学生应用单项式乘多项式的法则进行计算.实际教学中，教师将四道例题全部呈现，让学生先独立尝试完成，教师巡视批阅，根据巡视批阅中发现的问题，有针对性地进行讲解.例2 计算：（1）)35(222b a ab ab + （2）ab ab ab 21)232(2⋅- （3）)32()5(-22n m n n m -+⋅ （4）xyz z xy z y x ⋅++)(2322教师先批阅每个学习小组中做的最快的同学，再由他批阅组内另三个同学的练习，之后由他总结汇报组内同学的完成情况，并分析错误成因.交流之后，留给学生两分钟的反思时间，一方面为刚才有错误的同学留下改错和消化的时间，另一方面也让学生结合刚才的例题总结做单项式与多项式乘法时，需要注意什么问题.让学生反思总结，升华提高，再有目的的进行练习.活动目的：例题的处理并不是单一的教师讲，学生模仿，而是先让学生独立尝试解决.事实上，教师提前就预料到学生容易出现哪些错误，但只有让学生在解决问题的过程中亲身经历错误，才能真正提高解决问题的能力.教师批阅每个组最快的学生，然后再让这个学生当小老师去批阅其他同学的，既调动了优生的积极性，又让老师有精力去关注那些学困生.例1中第1，2，4题是课本例题，第3题教师在例题的基础上稍作改动，增加了符号这一易错点，这样学生才能结合自己的实践提高认识.实际教学效果：学生运用法则的正确率较高，说明能够理解单项式乘以多项式的实质就是运用乘法分配律，将其转化为单项式乘以单项式，但仍有学生出现符号错误、漏乘等问题.给学生2分钟时间反思和消化，进一步加深对算理的理解，同时总结易错点，提高做题的正确率.第五环节：变式训练，巩固提高活动内容：★1、计算：（1）)(2n m a a + （2）)3(22a a b b -+ （3）)121(33-xy y x （4）d ef d f e 22)(4⋅+★★2、计算： )(5)21(2-2222ab b a a b ab a --+⋅★★★3、已知的值求)3(,352732y y x y x xy xy ----=活动目的：设置了三个层次的练习，以题组的形式抛给学生，既避免了优生早早做完题无事可干，又能让基础薄弱的学生进行基本的巩固练习.通过不同难度的练习题，不断促进学生思考，运用所学知识解决新问题，在解决问题的过程中获得能力的提高.教学中，教师可以通过灵活的评价方式，激励学生挑战多星题，培养学生乐于钻研的精神.实际教学效果：通过前面例题有针对性的讲解，再加上学生的反思消化，第1题的计算正确率明显提高.第三题考察学生整体代入思想，求值过程需要教师的点拨. 第六环节：总结串联，纳入系统活动内容： 教师引导学生回顾本节课的学习过程，自己总结：1、本节课学习了哪些知识？2、领悟到哪些解决问题的方法？感触最深的是什么？3、对于本节课的学习还有什么困惑？活动目的：回顾一节课的学习过程，教师引导学生从知识的学习、方法的领悟、相关内容的逻辑关联，这几个方面进行归纳总结本节课，使学生将本节课所学知识纳入个人的知识体系.教师希望学生能从前面所讲的内容中得到启发，解决后面遇到的问题，所以让学生理解知识之间内在的逻辑联系，是掌握全部内容的重要环节.实际教学效果：学生能够总结出单项式与多项式相乘的运算法则以及在练习中自己所出的错误，理解将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式这种转化的数学思想.第七环节：达标检测，评价矫正计算：（1）)478)(21-3+-x x x （ （2）)3)(1944(22x x x -+- 活动目的：用两道比较基本的题作为本节课的达标检测题，既检查了本节课重点内容的掌握，又能帮助学生树立自信，收获成功.实际教学效果：两道题的通过率比较高.课后作业：1. 习题1.72. 拓展作业：.,,62)3(232532的值求若n m y x y x xy y x y xn m -=+--四、 教学设计反思：本节课的教学设计以“阿克斯（ARCS ）动机”教学模式为指导：A(Attention)，引起注意；R(Relevance)，教学内容与学习者的贴切性和相关性；C(Confidence)，通过成就增强自信；S（Satisfaction），对学习效果满意.这一单元的教学是以习题训练为主的，知识前后联系紧密，层层递进，教学时注意选择了有层次的例题和练习，更主要的渗透了类比、转化等重要的数学思想方法.课堂上充分利用学习小组，组织学生开展合作学习，教师通过对小组进行评价，激发学生的竞争意识，让课堂学习更高效.。
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合作探究：问题一
才艺展示中，小颖也作了一幅画， 所用纸的大小如图所示，她在纸的左、
1 nx m 的空白，这幅画的 右两边各留了 — 8
画面面积是多少？
—xm
1 8
—xm
1 8
x m
nx m
合作探究：问题二
三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销
售某种商品，它们在一个月内的销售量(单
位：瓶)，分别是a,b,c。你能用不同方法计
算它们在这个月内销售这种商品的总收入
吗？
想一想你怎样计算？
ab(abc 2 x)
c ( m n p)
2
根据上面的探索，你能猜想出单项 式与多项式如何相乘吗？
单项式与多项式相乘的法则：单项式与 多项式相乘，就是根据分配律用单项式 去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
例2
计算：
2 2
(1)2ab(5ab 3a b) 2 2 1 (2)( ab 2ab) ab 3 2 2 2 (3)( 5m n) (2 n 3m n ) (4)2( x y z xy z ) xyz
第一章
整式的乘除
整式的乘法（第2课时）
驻马店市实பைடு நூலகம்中学七年级
高翔
学习目标：
1、能根据乘法分配律，和单项式与单项式相乘 的法则探究单项式与多项式相乘的法则； 2、掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用； 3、让学生主动参与到探索过程中，去逐步形成 独立思考、主动探索的习惯，培养解决问题的愿 望和能力。
2 2 3
小练习：
计算：
(1) a ( a m n)
2
(2)b (b 3a a ) 1 3 3 (3) x y ( xy 1) 2 2 2 (4)4(e f d ) ef d
2 2
收获感悟：
本节课学习了哪些知识？ 你有什么收获？