电工技术-电工学一(高福华)第二章ppt

· ·
·
I
解： 电压源单独作用时
例3、已知 E=12V，Uab1=10V，求去 掉E后，Uab2=？ 解： 依叠加原理，Uab1=10V是E， R +E IS1，IS2共同作用的结果。 a R IS1 R 设Uab'为E单独作用的 电压。 IS2 b R
· ·
Uab' = ER／4R =3V
Uab2=10V－ Uab ' =7V
◎
消耗功率：
Pi I Ri
2
◎
总电阻：
R Ri
2、电阻的并联
+
－
i
U
R1
R2
Ri
+
i
U Red
－
1／Red = 1／R1 + 1／R2 + · · ·+ 1／Ri Ged =G1 + G2 + · · ·+ Gi
R2 I ◎ 分流公式： I 1 R1 R2 R1 I2 I R1 R2
电 源
I
R
U
实际电流源 的伏安特性
实际电压源 的伏安特性
I= IS－ U／RS
I IS U/ RS U
U = US － I RS
U US
IRS
ISRS
US/RS
I
I
US
-
U
RS
US = ISRS
电压源:
U=US－IRS ------ <1> 电流源: I=IS－U/RS′ U=ISRS′－IRS′------- <2>
例4、试求出图示电路中电流I。 I
6Ω
2Ω
3A 18V 3Ω 2Ω
+ + + +
3Ω
5Ω 4Ω 8V 2A
+
18V 6V
20V
20 6 8 I A 2A 2 3 4
a 6Ω I4 I2 2 Ω I1
+
I
3Ω 5Ω I6
3Ω
－
18V I3 b
+
4Ω I5
2A
2 I3 = Uab ／R3 = 3 A
a
IS1 IS2
R1
R2 b
+ -
+ U1 R1 + U2 R2
a
a
b
U=U1+U2 RS =R1+R2
U
R
b
例1 、将图示的电压源变成电流源。
I
10V
+ -
I a a
2Ω b
IS
2Ω b
解: IS=10/2A=5A
例2、将图示的电流源变成电压源。
I 1A IS a US
+
-
a
5Ω
b
5Ω
b
US = IS × 5 V =5V
例3、用电源等效变换的方法求图中的I。
2Ω
+ 6V 3Ω + 4V 6Ω 4Ω 2Ω + 4V 6Ω 4Ω I
2A
1Ω
2A
3Ω
I 1Ω
2A
2A
3Ω 2A
2Ω + 4V 6Ω 4Ω
I
1Ω
2Ω 4A 2Ω
+ 4V 4Ω
I 1Ω
2Ω 4A 2Ω
+ 4V 4Ω
I 1Ω
2Ω
+ -
8V 2Ω
+ 4V 4Ω
I
1Ω
2Ω + 8V 2Ω
+ 4V 4Ω
I 1Ω
4Ω
2A 1A
I
4Ω
1Ω
4Ω 2A 1A
4Ω
I 1Ω
I 3A 2Ω 1Ω
I = 2/3 ×3 A= 2A
在用等效变换解题时，应至少保 留一条待求支路始终不参与互换， 作为外电路存在；
等求出该支路电流或电压时，再 将其放回电路中去作为已知值， 求其它支路电流或电压。
a IS1 IS2 IS
a
b
b
IS = IS1 + IS2
3、两种特殊情况

与恒压源并联的元件在等效变换中不起 作用,将其断开。 a a + R I U b I +
US
-
S
RL
US
-
b
U = US
I = U / RL

与恒流源串联的元件在等效变换中 不起作用,将其短路。
I a U + a
IS R
例1、用叠加原理求图示电路中的I。
10A
2Ω 1Ω + 10V I 4Ω
5Ω
解: 电流源单独作用时
I′=„1/(1+4)‟×10A = 2A
电压源单独作用时
I″=10/5A=2A
I=I′+I″= 4A
例2、用叠加定理求图示电路中的I。 4Ω a
Rbc′= 4∥（4+2) Ω b 电流源单独作用时 1A 4Ω ∥4 Ω= 2Ω 4Ω Rbc ′ ==42.4Ω 2Ω U ′= 1 16 × 2.4/(4+2.4) V + I ″= × 2／ (2+2+4 )A bc－ 16V == －6V 0.25A c ′=I － －1A II= ′+6/(2+4)A= I″=－1.25A
2、等效变换的条件 对外电路来说，保证输出电压 U 和 输出电流 I 不变的条件下电压源和电流 源之间、电阻可以等效互换。
※
等效变换对内电路来说，不一定等效。
二、二端电阻电路的等效变换
1、电阻的串联 R1
Ri
+
－
i
R2
U
+
－
i
U Red
Red = R1 + R2 + · · ·+ Ri
Ri Us ◎ 分压公式： U i R
US2 R I" = (R+R/2) 2R
I1＝2A I2 ＝3A I=1A I= I'+ I"= 1A
US2单独作用
= 4/3A
三、几点说明
叠加原理只适用于线性电路。
电路的结构不要改变。将不作用的恒压
源短路，不作用的恒流源开路。
最后叠加时要注意电流或电压的方向:
若各分电流或电压与原电路中电流或
电压的参考方向一致取正，否则取负。 功率不能用叠加原理计算。
-
RL b
IS b
I = IS
U=I RL
※ 只有电压相等、极性相同的恒压
源才允许并联。 只有电流相等、极性相同的恒流 源才允许串联。
四、电源的等效变换
1、实际电源的等效变换
一个实际的电源即可以用电压源模型表示, 也可以用电流源模型表示。 对于负载来说只要端电压和输出电流不变, 两个电源对负载的作用效果相同,所以实际 电压源和电流源可以等效变换。
I1 + US1 <1> R1
a
I3
I2
+
US2 <2> R2
I1+I2－I3 =
R3 b
0 0 0
I1R1 +I3R3－US1 = I2R2 +I3R3－US2 =
二、支路电流法解题步骤
1. 首先规定各支路电流的参考方向和回路绕 行方向；
2. 用KCL对任意 （n－1）个节点列电流方 程； 3. 用KVL对自然网孔列出回路电压方程； 4. 联立b个方程求出各支路电流。
第二章 电路的分析方法
第一节 支路电流法 第二节 电压源与电流源的等效变换 第三节 弥尔曼定理 第四节 叠加原理 第五节 戴维南定理与诺顿定理 第六节 星形联结与三角形联结的等效变换 第七节 含受控源电路的分析 第八节 非线性电阻电路的分析
第一节 支路电流法
支路电流法
支路电流法解题步骤
一、支路电流法
在仅有两个节点的电路中，两节点间 的电压等于流入节点电流的代数和与并 联在两节点间各电阻倒数之和的比。
第四节 叠加原理
叠加原理
原理验证
几点说明
一、叠加原理
在由多个 独立电 源共同 作用的 线性 电路中,任一支路的电流(或电压)等于各 个独立电源分别单独作用在该支路中产 生的电流(或电压)的叠加(代数和) 。
例1、用支路电流法列出求解各支路电流所需的方程组。
a
I1
R1
E1
+ -
[1]
I2 R2
+ -
R5
[2]
+
E5
-
I5
[3]
c
+
I4 R4
E3
E2
R3
b a: I1+I2－I5=0 c: I5+I4－I3=0
I3 [1]:－E1+I1R1－I2R2+E2=0 [2]:－E2+I2R2+I5R5+E5－I4R4=0 [3]:I4R4－E3+I3R3=0
1 1 2 2 S
－US＋R2I2＋R3I3＋R4I4 ＝0
第二节 电压源与电流源的等 效变换
等效变换的概念 二端电阻电路的等效变换 独立电源的等效变换 电源的等效变换 无源二端网络的输入电阻 和等效电阻
一、等效变换的概念
1、等效电路
两个端口特性相同，即端口对外的 电压电流关系相同的电路，互为等效电 路。
三、独立电源的等效变换
1、 几个电压源的串联
几个恒压源的串联可以等效为一个恒压
源。 该恒压源的电压等于几个恒压源电压的 代数和。
+
a U
+
a
U1 U2 +
b
b U = U1 + U2
2、几个电流源的并联
几个恒流源的并联可以等效为一
个恒流源。
该恒流源的电流为各恒流源电流
的代数和。
第五节 戴维南定理和诺顿定理
有源二端网络 戴维南定理 解题步骤 诺顿定理
一、有源二端网络
若二端网络中含有电源叫做有源二端网络， 无源二端网络可等效为一个电阻。
R3 I
+ -
E1
+ -
a U b 有源 二端 络
I
E2
a
U
b
R1
R2
二、戴维南定理
任何一个线性有源二端网络，都可 以用一个电压源等效代替。 这个电压源的电压US等于有源二 端网络的开路电压UabK；电压源的内 阻R0就是将有源二端网络的恒压源短 路，恒流源开路后得到的无源二端网 络的等效电阻。
U ◎ 消耗功率： P Ri 1 ◎ 总电阻： R 1
2
Ri
例1、求A、B两端等效电阻。
A○
R1 R2 R3 R4
U
B○
R5
R6
解：
RAB = R1+R2∥[(R3∥R4)+(R5∥R6)]
例2、分别求在开关S断开和闭合时A、 B两端总电阻。 R1 A○
U
B○
R5
R2 R3
S
R4 解： S断开 RAB = R5∥（R1+R3）∥（R2+R4） S闭合 RAB = R5∥（R1∥R2 +R3∥R4 ）
20V
I5 = I + IS = 2A + 2A = 4A I1 = I3 + I≈0.67A + 2A = 2.67A I2 =－18 ／2A=－9A I4 = I1－I2 = 2.67A－（－9）A= 11.67A I6=I5－IS=4A－2A=2A
第三节 弥尔曼定理
弥尔曼定理 例 题
一、 弥尔曼定理
有源 I U 二端 RL 网络 b 有源 二端 网络
无源 二端 网络
a
a
I
US
+ -
a
R0
U
b
RL
UabK
b
a
US=UabK 恒压源短路 恒流源开路 R0=Rab
Rab
b
三、用戴维南定理解题的步骤
1. 将待求电流或电压的支路断开标上字母 a 、b,剩余部分是一个有源二端网络， 将其等效为一个电压源。 2. 求电源电压US US=UabK (将待求支路断开后a ,b两点 间的开路电压）
/
+
U IS = S RS
IS
I
RS
U
电流源
电压源 US = IS RS′
RS = RS′ 电压源 电流源 IS = US/RS′ RS = RS ′
2、注意事项
等效互换是对外电路而言的,内部电路
并不等效。
恒压源与恒流源之间不能等效变换。 变换时注意电源的方向,电流源的流向
是从电压源正极出发。
3、实际电源的串并联 1）几个电压源的并联
先将每个电压源变成电流源,然后再
等效变换为一个电流源。
+ U1 R1
+ U 2 R2
a R1 b R2
a
IS1
IS2
b a
Fra Baidu bibliotek
IS=IS1+IS2 RS=R1∥R2 IS
RS
b
2）几个电流源的串联
几个电流源的串联可以等效为一个
电源,先将每个电流源变为电压源, 再变换为一个电源。
不作用的恒压源短路,不作用的恒流 源开路。
二、原理验证
已知：US1=4V，US2=16V，R=4Ω
I1
-
+
US1
I2
R
+ -
US1 R II '1R =－ R － ＋(U ＋ RI ＝ 0 S1 R+R/2) 2R
UI 单独作用 I1＋ I2 S1=
R
US2
＋ I2R＋RI＝0 = － 1/3A I －U S2
以支路电流为未知量，直接利用基
尔霍夫两个定律对节点和回路列出所需
要的方程组,解出各未知电流。
一般，对含有n个节点、b条支路的 电路，可列出(n-1)个KCL独立方程和 （b－n+1）个KVL独立方程. 一般，任选一节点为参考节点，对 其余(n-1)个节点列出KCL方程；选 独立网孔（单孔回路）列出KVL方程。
3. 求电压源内阻R0 R0=Rab(将待求支路断开后将恒压源短
路，恒流源开路后a 、b两点间的等效电
阻）。 4. 在图示的回路中求出待求电流或电压。
例1、 用戴维南定理求图示电路中的I。
4Ω 10V 4Ω a + I U = － 2 × 1V= － 2V b ac 1A 4Ω 4Ω Ubc=[4×16 /(4+4)]V 2Ω + I 16V b a =8V 4Ω c
例4、用叠加原理求图示电路中的I。 1mA 4kΩ + 10V － 2kΩ I 2kΩ
2kΩ
解:
电流源单独作用时: 电压源单独作用时 2 4 10 4 I mA .25mA 1 mA 10 .257mA [2+4//2] 44 4 2 [(2+2)//2] 22 I=I′+I″= 1.507mA
例2、已知US=10V，IS=8A，R1=R4=1Ω ， R2=2Ω ，R3=3Ω，用支路电流法求各支路电流。
a
I1
① R1
R3
b I3
②
解：
列KCL方程
I2
R2
+ -
R4
IS
US
I4
a：I1+I2－I3＝0 b：I3+IS－I4＝0
联解得 c 一般不选择含有恒流源的 I1＝－4A，I2＝3A 列KVL方程 回路列写 KVL方程 I3＝－1A，I4＝7A R I －R I ＋ U ＝0