人教版八年级数学上册第十五章15.1.1从分数到分式 同步练习题( 教师版)

人教版八年级数学上册第十五章15.1.1 从分数到分式 同步练习题

一、选择题

1.设A ，B 都是整式，若A B

表示分式，则(C) A.A ，B 都必须含有字母 B.A 必须含有字母

C.B 必须含有字母

D.A ，B 都必须不含有字母

2.下列各式中，是分式的是(C)

A.1π

B.x 3

C.1x －1

D.25 3.如果分式1x ＋1

在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是(A) A.x ≠－1 B.x ＞－1 C.全体实数 D.x ＝－1

4.当x ＝________时，分式x x －2

无意义(B) A.0 B.2 C.－2 D.±2

5.当x ＝－1时，下列分式中有意义的是(C)

A.1x ＋1

B.2|x|－1

C.x x －1

D.

4x 2－1 6.若分式x －2x ＋1

的值为0，则x 的值为(D) A.－1 B.2或－1 C.1 D.2

7.已知a ＝1，b ＝2，则

ab a －b 的值是(D) A.12 B.－12

C.2

D.－2 8.若x ＝1时，下列分式的值为0的是(B)

A.1x ＋1

B.x －1x

C.x x ＋1

D.

1x 2－1

9.若分式x 2

－1x ＋1

的值等于0，则x 的值为(D) A.±1 B.0 C.－1 D.1 10.当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是(C)

A.x x ＋1

B.4x

C.x －1x 2＋1

D.

x x 2－1 二、填空题

11.列式表示下列各量：王老师骑自行车用了m 小时到达距离家n 千米的学校，则王老师的平均速度是n m

千米/小时；若王老师乘公共汽车可少用0.2小时，则公共汽车的平均速度是n m －0.2

千米/小时. 12.当x ＝2时，分式x －k x ＋m

的值为0，则k ，m 必须满足的条件是k ＝2，m ≠－2. 13.某市对一段全长1 500米的道路进行改造，原计划每天修x 米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了1 5002x ＋35

天. 14.当x ＝2时，分式x 2

－4x 2－x －6

的值为0. 15.填空：(1)当x ＜5时，分式1－x ＋5的值为正；(2)当x 为任意实数时，分式－4x 2＋1

的值为负.

16.若不论x 取何实数分式1x 2－2x ＋m

总有意义，则m 的取值范围是m>1. 三、解答题

17.下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？

－3b a 2，－a 2b 3，1x －1，13(a 2＋2ab ＋b 2)，2x 2x ，a π

. 解：分式：－3b a 2，1x －1，2x 2x

；

整式：－a 2

b 3，13(a 2＋2ab ＋b 2)，a π

. 18.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？

(1)5x ； (2)x ＋3x －3； (3)3x 2x ＋4

； (4)1a －b ； (5)3m ＋2n 2m －n ； (6)1a 2－4. 解：(1)x≠0. (2)x≠3. (3)x≠－2.

(4)a≠b. (5)2m≠n. (6)a≠±2.

19.当x 取何值时，分式3x 2

－12（x ＋2）2满足下列要求： (1)有意义；(2)无意义；(3)值为0.

解：(1)由题意，得(x ＋2)2≠0，解得x≠－2.

∴当x≠－2时，分式有意义.

(2)由题意，得(x ＋2)2＝0，解得x ＝－2.

∴当x ＝－2时，分式无意义.

(3)由题意，得3x 2－12＝0，且(x ＋2)2≠0，

解得x ＝2.

∴当x ＝2时，分式的值为0.

20.已知当x ＝1时，分式x ＋2b x －a

无意义；当x ＝4时，分式的值为0，求a ＋b 的值. 解：∵当x ＝1时，分式无意义，

∴1－a ＝0.∴a＝1.

∵当x ＝4时，分式的值为0，

∴4＋2b ＝0.∴b＝－2.

∴a ＋b ＝1－2＝－1.

21.若3a ＋1

的值是一个整数，则整数a 可以取哪些值？ 解：依题意，得a ＋1＝±1或a ＋1＝±3，

∴整数a 可以取0，－2，2，－4.

22.自学下面材料后，解答问题.

分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式.如：x －2x ＋1＞0；2x ＋3x －1

＜0等.那么如何求出它们的解集呢？

根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负.其字母表达式为：

(1)若a ＞0，b ＞0，则a b ＞0；若a ＜0，b ＜0，则a b

＞0； (2)若a ＞0，b ＜0，则a b ＜0；若a ＜0，b ＞0，则a b

＜0. 反之：①若a b ＞0，则⎩⎪⎨⎪⎧a ＞0，b ＞0或⎩

⎪⎨⎪⎧a ＜0，b ＜0； ②若a b ＜0，则⎩

⎪⎨⎪⎧a ＞0b ＜0或⎩⎪⎨⎪⎧a ＜0b ＞0. 根据上述规律，求不等式x －2x ＋1

＞0的解集. 解：由题中规律可知⎩⎪⎨⎪⎧x －2＞0，x ＋1＞0或⎩

⎪⎨⎪⎧x －2＜0，x ＋1＜0， ∴x ＞2或x ＜－1.