2015年河南省中招考试数学试题及答案解析

2015年河南省中招考试数学试题及答案解析

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.下列各数中最大的数是（）

A. 5

B.

C.π

D.－8

【答案】：A

【解析】：根据有理数的定义，很容易得到最大的数是5，选A。

2.如图所示的几何体的俯视图是（）

【答案】：B

【解析】：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，找到从上面看所得到的图形即可，选B。

3.据统计，2014年我国高新产品出口总额达40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（）

A.4.0570×109

B. 0.40570×1010

C. 40.570×1011

D. 4.0570×1012

【答案】：D

【解析】：科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数。将40570亿用科学记数法表示

4.0570×1012元，选D。

4.如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=1250，则∠4的度数为（）

A.550

B.600 C .700 D.750

【答案】：A

【解析】：本题考查了三线八角，因为∠1=∠2，所以a∥b,又∠3=1250，∠3与∠4互补，则∠4的度数为550。选A。

5.不等式组的解集在数轴上表示为（）

【答案】：C

【解析】：本题考查了不等式组的解集，有①得x≥-5，有②得x＜2，这里注意空心和实心；所以选C。

6.小王参加某企业招聘测试，他的笔试，面试，技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）

A.255分

B.84分

C.84.5分

D.86分

【答案】：D

【解析】：本题主要考察加权平均数的计算方法，（85×2+80×3+90×5）÷（2+3+5）=86分，所以选D.

7.如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为（）

A.4

B.6

C.8

D.10

【答案】：C

【解析】：本题主要考察平行四边形和等腰三角形三线合一定理。设BF与AG相交于O；有∠BAD的平分线AG和AB=AE,得AG垂直平分BF于O，可得BO=3，可证△ABE是等腰三角形，得AB=BE=5，也得AE=2AO,在Rt△AOB中，得AO=4,所以AE=8.故选C.

8.在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则2015秒时，点P 的坐标是（）

A.（2014，0）

B.（2015，-1）

C.（2015，1）

D.（2015，0）

【答案】：B

【解析】：一个半圆的周长是πr=π，速度×时间= ×2015，

设点P走了n个半圆，则有×2015=nπ，所以n= 个2，即1007 个2，

1007个2时正好是上半圆弧，还有半圆弧，正好在下半圆弧的中点，

因此的P在（2015，-1）处。

二、填空题（每小题3分，共21分）

9.计算：（-3）0+3-1= 。

【答案】：

【解析】：本题考查了零次幂和负指数，（-3）0=1，3-1= 因此1 = ，填。

10.如图，△ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，DE∥AC,若BD=4,DA=2,BE=3,则

EC= 。

【答案】：

【解析】：本题考查了平行线分线段成比例，因为DE∥AC，所以,即，所以EC=。填。

11.如图，直线y=kx与双曲线y= （x＞0）交于点A（1，a），则k=

【答案】：2

【解析】：本题考查了直线y=kx与双曲线y= 交点问题，点A在双曲线y= 上，1×a=2，

则a=2，所以点A（1，2），又点A（1，2）在y=kx上，所以k=2。填2。

12.已知点A(4，y1),B( ，y2)，C(-2，y3)都在二次函数y=（x-2）2-1的图像上，则y1，y2，

y3的大小关系是

【答案】：y3 ＞y1＞y2 。

【解析】：本题考查了点在函数的图像上，代入求函数值比较大小的方法，

y1=（4-2）2-1=3；y2=（-2）2-1=（4-2）2-1=5-4 ；y3=（-2-2）2-1=15；

所以y3 ＞y1＞y2 。填：y3 ＞y1＞y2 。

13.现有四张分别标有数字1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上

洗匀，从中随机抽出一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片

所标数字不同的概率是

【答案】：

【解析】：本题考查了概率问题，

1223 11，11，21，21，3 22，12，22，22，3 22，12，22，22，3 33，13，23，23，3

共有16种，两次抽出的卡片所标数字不同的有10种，

P（两次抽出的卡片所标数字不同）= =

填。

14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=900，点C为OA的中点，CE⊥OA,交于E，以点O为

圆心，以OC为半径作交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积是

【答案】：

【解析】：本题考查了扇形的面积及直角三角形的性质，连接OE, 因为CE⊥OA，点C为

OA的中点，OA=2，所以OC=1，在Rt△OCE中，可证∠EOC=600，S扇形AOE= π×4= ；