练习16_平行线与平行公理-(人教版)(原卷版)

练习16 5.2平行线与平行公理

知识点一：平行线的定义

观察思考：在转动a的过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？

定义及表示方法：在同一平面内

．．．．．．，不相交的两条直线是平行线.

直线a与b平行，记作a∥b.

总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：①相交，②平行.

1. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有（）

A．平行和相交

B．平行和垂直

C．平行、垂直和相交

D．垂直和相交

知识点二：平行公理

经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.

平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

2. 已知:直线a,点B,点C.

(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?

(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?

3. 如图，AB∥l，AC∥l，则A，B，C三点共线，理由是：_________________.

4. 下列说法不正确的是（）

A．过任意一点可作已知直线的一条平行线

B．同一平面内两条不相交的直线是平行线

C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直

D．平行于同一直线的两直线平行

5. 三条直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（）

A．相交B．平行C．垂直D．不确定

6．已知∠AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有两条

C．不存在D．有一条或不存在

7.在同一平面内，与已知直线a平行的直线有条；而经过直线外一点P，与已知直线a平行的直线有

且只有条．

8．如图，在直线a的同侧有P、Q、R三点，若PQ∥a，QR∥a，则P、Q、R三点（填“在”或“不在”）同一条直线上．

9. 如图，AB∥CD，E为AC的中点，

（1）请过E作线段EF，且使EF∥AB，EF与BD相交于F；

（2）请回答：EF与CD平行吗？为什么？

10．已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么，为什么？