江西省上饶市高一上学期期末统考(数学)

江西省上饶市高一上学期期末统考（数学）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分（每小题只有一个正确选项,请把正确选项的代号

填在下表中）．

1

、已知

sin α=

，则角α是第（ ）象限角

A.一

B.一或二

C.一或三

D.一或四

2、在

10103cos ,21tan ,==

∆B A ABC 中，则tan C 的值是

A ．1-

B ．1 C

D ．2

3、若平面向量与向量)2,1(-=的夹角是o 180，且53||=，则=

A )6,3(-

B )6,3(-

C )3,6(-

D )3,6(-

4、 计算0

20

3sin 702cos 10--的值等于

A. 1

2

B. C. 2

D.

5、将函数sin()

3y x π

=-的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），

再将所得的图象向左平移3π

个单位，得到的图象对应的僻析式是

A

1sin 2y x = B 1sin()22y x π=- C 1sin()26y x π=- D sin(2)

6y x π=- 6、 已知函数()2sin()f x x ωϕ=+对任意x 都有()(),66f x f x ππ+=-则

()6f π

等于 A 2或0 B 2-或2 C 0 D 2-或0

7、 设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π

的函数，若

cos ,(0)(),2sin ,(0)x x f x x x ππ⎧

-≤<⎪

=⎨⎪≤<⎩ 则

15()

4f π

-

等于

A

2 B 1 C 0 D

2-

8、设πθ20<≤，已知两个向量()θθsin ,cos 1=OP

，()θθcos 2,sin 22-+=OP ，则向量21P P 长度的最大值是

A 2

B 3

C 23

D 32 9、设(3,4)a =，a b ⊥且b 在x 轴上的射影为2，则b =

A.8

(2,)3

B.3

(2,)

2- C.8

(2,)

3- D.

3

(2,)

2- 10、已知函数11

()(sin cos )sin cos 22f x x x x x

=+--,则()f x 的值域是

A. []1,1-

B.,12⎡⎤-

⎢⎥⎣

⎦

C. 1,2⎡--⎢⎣⎦

D. 2⎡-⎢⎣⎦ 二、选择题(本大题共5小题,每小题4分,共

11、在平行四边形ABCD 中，已知A(-1，-7)，B （2，6），则的坐标是

12、

1

tan(45),

2α︒-=则tan α= . 13、如下图a ，函数

)

656

(

3sin 2π

π

≤

≤=x x y 与函数

积是_________________________

图a 图b

14、如图b 所示，是sin()0,0,0)y A x A ωϕωϕπ=+>><<，(的图像的一部分，则函数的表达式为 15、给出下列命题：

（1）存在实数x ，使

3sin cos 2x x +=

；

（2）若,αβ是第一象限角，且αβ>，则cos cos αβ<；

(3)函数

2sin()

32y x π=+是偶函数； (4)函数f （x ）=（1+cos2x ）sin 2

x ，x ∈R ，则f （x ）是周期为2π

的偶函数.

(5)函数

cos 3y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像是关于点,06π⎛⎫

⎪

⎝⎭成中心对称的图形 其中正确命题的序号是 （把正确命题的序号都填上） 三、解答题：（本题共5题，每小题12分，共60分.）

16、已知tan(2009)3πα+=，试求

2009sin(3)2cos(

)2

sin()cos()π

απααπα--+--++的值．

17、已知向量(sin ,cos ),(3,1),1A A n m m n ==-⋅=，且A 为锐角.

（1）求角A 的大小；

（2）求函数()cos 24cos sin ()f x x A x x R =+∈的值域.

18、设向量),1,2(),2cos ,1(==θ)1,sin 21(),1,sin 4(θθ==，其中

)

4,0(πθ∈. （1）若b //c ,求

y a b c d =⋅-⋅的值；

（2）若函数)()(|,1|)(f f x x f ⋅⋅

-=与比较的大小

19、已知函数())cos()f x x x ωϕωϕ=+-+（0πϕ<<，0ω>）为偶函数，且函数()y f x =图象

的两相邻对称轴间的距离为π2． （1）求π8f ⎛⎫ ⎪

⎝⎭的值；

（2）将函数()y f x =的图象向右平移π

6个单位后，得到函数()y g x =的图象，求()g x 的单调递减区间．