加减消元法解二元一次方程组--教案

3、解——解这个一元一次方程，得到一个未知数的值；
4、回代——把求得的值代回方程中，求另一个未知数的值；
5、联——用“﹛”把两个未知数的值联立起来。
提示强调：①当某一个未知数的系数的绝对值相等时，若符号不同，用加法消元，若符号相同，用减法消元；
②当某一个未知数的系数成倍数关系时，将系数较小的方程两边都乘这个倍数，把该未知数变为相等或互为相反数，再用加减法解方程组；
③当相同的未知数的系数都不相同时，找出某一个未知数的系数的最小公倍数，同时对两个方程进行变形，把该未知数的系数化为绝对值相等的数，再用加减消元法求解。
（五）课堂练习
用加减法解下列方程组
（六）课堂小结
1、本节课主要学习了用加减法解二元一次方程组，到现在我们学习了那些解二元一次方程组的方法？
（四）牛刀小试
1、填空题
⑴已知方程组 两个方程，只要两边就可以消去未知数。
⑵已知方程组 两个方程，只要两边就可以消去未知数。
2.选择题
⑴用加减法解方程组 应用（）
A①-②消去yB ①-②消去xC ②-①消去常数项
D 以上都不对
⑵方程组 消去y后所得的方程是（）
A6x=8B6x=18C6x=5Dx=18
8.2.2加减消元-----解二元一次方程组
教学目标：
1、知识技能目标
掌握加减消元法的基本步骤，熟练运用加减消元法解简单的二元一次方程组
2、能力目标：
能够熟练运用加减消元法解二元一次方程组，训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。
3、情感态度及价值目标：
通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神，进而体会数学的独特魅力。
问题7：例3用加减法解方程组
提问：同学们，观察这个方程组，能直接进行加减消元吗？那这个方程组怎么来解，我们分成小组来讨论研究学习。
解：
问题8：通过这些过程，你能总结归纳出用加减法解二元一次方程组的一般步骤吗？
1、乘——使同一个未知数的系数相同或互为相反数；
2、加减——把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数；
（三）新知探求
问题5：你还能用其他方法解这个方程组吗？
分析：
通过分析，让学生明了这种方法后，教师规范解题格式，学生对比演习格式。让学生初步掌握加减消元法解方程组的基本过程。
解：
问题6：由前面的两个例题，你能说出什么是加减消元法吗？
两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
思考：
对于这样方程组 和 我们分析什么时候用加减法？何时用加法？何时用减法？
某一个未知数的系数相等或互为相反数时，用加减消元法；某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法
议一议：
代入消元法与加减消元法有什么区别与联系。
（联系：二者的实质都是“消元”；区别：具体消元的措施不同，一通过代入实现，一通过加减实现。）
<5>联——用“﹛ ”把求出的未知数的值括起来。
（二）感受身边的数学，引入新课
问题3：解方程组
同学思考：
1.观察上面方程组中y的系数有什么关系？你能利用这种关系发现新的消元方法吗？
2.-得（ ）-（ ）=（ ）-（ ）这样做法消去从而得到x=
3.把x=代入得：
4. 这个方程组解为：
问题4：解下列方程组
教学重点：
用加减法解二元一次方程组。
教学难点：
灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”
教学过程
（一） 复习与准备
问题1：等式有哪些基本性质？如何用数学式子来表示它们？
学生回顾结果：
<1>若a=b,那么a±c=
<2>若a=b,那么=bc
让学生思考：
若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?
问题2：前面我们学习了用代入法解二元一次方程组 同学们，回想一下，用代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？其一般步骤有哪些？
基本思路：
代入法解方程组一般步骤：
解：由得：y=
<1>变——用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b；
<2>代——把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个未知数；
<3>解——解得出的一元一次方程，求出一个未知数的值；
<4>回代——把求出的未知数的值代回方程，求出另一个未知数的值；
1、用前面学过的代入法来解ห้องสมุดไป่ตู้
把其中一个未知数用另一个来表示，然后进行代入求解。如把②变形为X=③，把③代入①，就可以求出未知数y的值，再把y的值代入③，即可解出该方程组。
2、整体代入法
把10y看成一个整体，进行变化后代入另一个方程求解。如把②变形为③，把③代入①，就可以求出未知数x的值，再把x的值代入③，即可解出该方程组。