烙饼问题PPT课件
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6×4=24 6×3+9=27
6×5=30
21
1
2
3
.
22
2
1
2
3分钟
.
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1
wk.baidu.com
2
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3分钟
.
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2
O2K 3
3分钟
.
25
ok
o3k
o2k
3分钟 + 3分钟 + 3分钟＝9分钟
.
26
先
烙 两
饼1 饼2
张
，
再 饼1 饼2
烙
一
张
饼3
快
速 烙
饼1 饼2
饼
法
饼1 饼3
饼3
.
饼2 饼3
27
烙饼数3张，最少用时9分钟
6×4=24 6×3+9=27
6×5=30 20
饼数 （张）
最优方法
2 同时烙2张饼的正反面
3 烙三张饼的最优法
4
1234
5
12345
6
123456
7
1234 567
8
12 3 4 567 8
9
12 3 4 567 89
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
.
所用最少时间 （分钟）
6
9 6×2=12 6+9=15 6×3=18 6×2+9=21
.
2
如果烙熟1张饼,最少需要几分钟 ?
如果烙熟2张饼,最少需要几分钟 ?
那4张饼怎么烙?
6张,8张, ……最少需要多少时间 ?
.
3
（1）请同学们静静的想一想,你打算怎么烙,用了 几分钟,它是最少时间吗?
（2）有了想法后,先独自用老师发给你的材料动 手烙一烙,然后用自己的语言把烙的过程轻轻的 说过同桌听.
伟大的文学家鲁迅 ：
时间，每天得到的都是24小时， 可是一天的时间给勤勉的人带 来智慧和力量，给懒散的人只 能留下一片悔恨。
.
1
火车站附近的烙饼店来了三位顾客,每人 想买一个饼,急着赶火车,限定时间不能超过 15分钟.烙熟一个饼的两面各需要3分钟,店 里唯一的烙饼锅一次只能放两个饼.同学们, 你们说,这三个顾客能吃上烙饼吗 ?
19
饼数 (张)
2
最优方法 同时烙2张饼的正反面
3 烙三张饼的最优法
4
1234
5
12345
6
123456
7
1234 567
8
12 3 4 567 8
9
12 3 4 567 89
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
.
所用最少时间 （分钟）
6
9 6×2=12 6+9=15 6×3=18 6×2+9=21
……
烙饼的方法
烙的次数 所用的时 间(分钟)
正、反面各一次 交替烙饼法
2， 2 2，3 2，2，2 2， 2，3 2， 2， 2， 2 2， 2， 2， 3
……
.
2 3 4 5 6 7 8 9
……
2X3=6 3X3=9 4X3=12 5X3=15 6X3=18 7X3=21 8X3=24 9X3=27
饼 数 3分钟 3分钟 3分钟
第一张
第二张
第三张
一共需要3×3=9分钟
★ 锅里每次都有两张饼最节省时间，
叫做烙三张饼的最佳方法。
.
14
1正
1反
3分钟
3分钟
2正
2反
3分钟
3分钟
3正
3反
3分钟
3分钟
3+3+3+3+3+3=18(分钟）
.
15
1正 2正
3分钟
1反 2反
3分钟
3正
3反
3分钟
3分钟
3+3+3+3=12(分钟）
饼数
最佳烙法
所用时间（分）
2 两张同时烙
6
3 快速烙饼法
9
4 两张两张地烙
12
5 先烙两张，剩下三张用快速烙饼法
15
6 两张两张地烙（两次快速烙饼法）
18
7 两张两张地烙，剩下三张用快速烙饼法
21
8 两张两张地烙
24
两张两张地烙，剩下三张用快速烙饼法
9
27
（三次快速烙饼法）
.
34
饼数(张)
1
2 3 4 5 6 7 8 9
2.在小组中说一说，然后把你们设计的方案填在表
格中。
.
11
方案一：
饼 数 3 分 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 钟
第一张
第二张
第三张
一共需要3×6=18分钟
.
12
方案二：
饼 数 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 第一张 第二张
第三张
一共需要3×4=12分钟
.
13
方案三 烙三张饼的最佳方法。
3
烙3个饼的最佳方案
9
5
2个一起烙+烙3个的最佳方案
15
7
2个2个一起烙+烙3个的最佳方案 21
9
2个2个一起烙+烙3个的最佳方案 27
…
…
.
…
31
方案三 烙三张饼的最佳方法。
饼 数 3分钟 3分钟 3分钟
第一张
第二张
第三张
一共需要3×3=9分钟
★ 锅里每次都有两张饼最节省时间，
叫做烙三张饼的最佳方法。
.
32
饼数
最佳方法
所用时间（分）
1 烙1张饼的正反面
6
2 同时烙两张饼的正反面
6
3 烙3张饼的最佳方法
9
4 2张2张烙
12
5 先烙2张再烙3张
15
6 2张2张烙（或3张3张烙）
18
7 先2张2张烙，再烙3张
21
8 2张2张烙
24
9 先2张2张烙再烙3张（或3张3张烙） 27
10 2张2张烙
30
★烙饼的最短时间=. 饼的张数×3分钟 33
1反 3正 2反 3反
3分钟 + 3分钟 = 9分钟
.
18
饼数 (张)
2
3
最优方法 同时烙2张饼的正反面 烙三张饼的最优法
4
1234
5
6
123456
所用最少时间 （分钟）
6 9 6×2=12
6×3=18
8
12 3 4 567 8
6×4=24
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
.
6×5=30
.
16
1正
3正
1正 2正 1反 3正 2反 3反
3分钟
3分钟
3分钟
3+3+3=9(分钟）
.
17
1正
1反
2正
2反
3正
3反
3分钟 + 3分钟 + 3分钟 + 3分钟 + 3分钟 + 3分钟 =18分钟
1正 2正 1反 2反 3正
3反
3分钟 + 3分钟 + 3分钟 + 3分钟 = 12分钟
1正 2正
3分钟 +
……35
张数
方法
1 先烙正面3分钟，再烙反面3分钟 2 先烙两张饼的正面3分钟，再烙两张饼的反面3分钟
3 先烙第一张饼和第二张饼的正面3分钟，
再烙第一张饼的反面和第三张饼的正面3分钟 最后烙第二张饼的反面和第三张饼的反面3分钟
.
4
.
6
每次只能烙两张饼， 每面都要烙，每面3 分钟。
怎样烙，才能让大家最快吃上饼呢？
.
7
烙饼要求：
1、锅中每次只能烙2张； 2、每张饼的两面都要烙； 3、烙饼的每面花时3分钟。
.
8
①
一次能放两个烧饼
②
每个饼要烙两面
③ 每个饼每面要烙３分钟才熟！！！
.
9
.
10
小朋友快帮 帮我呀！
1.小组合作探究烙饼方法，拿学具摆一摆。
3
.
28
讨论：
如果要烙4张饼最短需要几分钟？
如果要烙5张、6张、7张、8张、9张饼 最短分别需要几分钟？
.
29
烙饼张数
2
4
6
8
10
…
最佳方法 2个一起烙
最少时间(分钟)
6
2个2个一起烙（2+2）
12
2个2个一起烙（2+2+2）
18
2个2个一起烙
24
2个2个一起烙
…
.
30
…
30
烙饼张数
最佳方法
所用时间
6×5=30
21
1
2
3
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2
1
2
3分钟
.
2
3
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2
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3分钟 + 3分钟 + 3分钟＝9分钟
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先
烙 两
饼1 饼2
张
，
再 饼1 饼2
烙
一
张
饼3
快
速 烙
饼1 饼2
饼
法
饼1 饼3
饼3
.
饼2 饼3
27
烙饼数3张，最少用时9分钟
6×4=24 6×3+9=27
6×5=30 20
饼数 （张）
最优方法
2 同时烙2张饼的正反面
3 烙三张饼的最优法
4
1234
5
12345
6
123456
7
1234 567
8
12 3 4 567 8
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12 3 4 567 89
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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所用最少时间 （分钟）
6
9 6×2=12 6+9=15 6×3=18 6×2+9=21
.
2
如果烙熟1张饼,最少需要几分钟 ?
如果烙熟2张饼,最少需要几分钟 ?
那4张饼怎么烙?
6张,8张, ……最少需要多少时间 ?
.
3
（1）请同学们静静的想一想,你打算怎么烙,用了 几分钟,它是最少时间吗?
（2）有了想法后,先独自用老师发给你的材料动 手烙一烙,然后用自己的语言把烙的过程轻轻的 说过同桌听.
伟大的文学家鲁迅 ：
时间，每天得到的都是24小时， 可是一天的时间给勤勉的人带 来智慧和力量，给懒散的人只 能留下一片悔恨。
.
1
火车站附近的烙饼店来了三位顾客,每人 想买一个饼,急着赶火车,限定时间不能超过 15分钟.烙熟一个饼的两面各需要3分钟,店 里唯一的烙饼锅一次只能放两个饼.同学们, 你们说,这三个顾客能吃上烙饼吗 ?
19
饼数 (张)
2
最优方法 同时烙2张饼的正反面
3 烙三张饼的最优法
4
1234
5
12345
6
123456
7
1234 567
8
12 3 4 567 8
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12 3 4 567 89
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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所用最少时间 （分钟）
6
9 6×2=12 6+9=15 6×3=18 6×2+9=21
……
烙饼的方法
烙的次数 所用的时 间(分钟)
正、反面各一次 交替烙饼法
2， 2 2，3 2，2，2 2， 2，3 2， 2， 2， 2 2， 2， 2， 3
……
.
2 3 4 5 6 7 8 9
……
2X3=6 3X3=9 4X3=12 5X3=15 6X3=18 7X3=21 8X3=24 9X3=27
饼 数 3分钟 3分钟 3分钟
第一张
第二张
第三张
一共需要3×3=9分钟
★ 锅里每次都有两张饼最节省时间，
叫做烙三张饼的最佳方法。
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14
1正
1反
3分钟
3分钟
2正
2反
3分钟
3分钟
3正
3反
3分钟
3分钟
3+3+3+3+3+3=18(分钟）
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1正 2正
3分钟
1反 2反
3分钟
3正
3反
3分钟
3分钟
3+3+3+3=12(分钟）
饼数
最佳烙法
所用时间（分）
2 两张同时烙
6
3 快速烙饼法
9
4 两张两张地烙
12
5 先烙两张，剩下三张用快速烙饼法
15
6 两张两张地烙（两次快速烙饼法）
18
7 两张两张地烙，剩下三张用快速烙饼法
21
8 两张两张地烙
24
两张两张地烙，剩下三张用快速烙饼法
9
27
（三次快速烙饼法）
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34
饼数(张)
1
2 3 4 5 6 7 8 9
2.在小组中说一说，然后把你们设计的方案填在表
格中。
.
11
方案一：
饼 数 3 分 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 钟
第一张
第二张
第三张
一共需要3×6=18分钟
.
12
方案二：
饼 数 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 第一张 第二张
第三张
一共需要3×4=12分钟
.
13
方案三 烙三张饼的最佳方法。
3
烙3个饼的最佳方案
9
5
2个一起烙+烙3个的最佳方案
15
7
2个2个一起烙+烙3个的最佳方案 21
9
2个2个一起烙+烙3个的最佳方案 27
…
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方案三 烙三张饼的最佳方法。
饼 数 3分钟 3分钟 3分钟
第一张
第二张
第三张
一共需要3×3=9分钟
★ 锅里每次都有两张饼最节省时间，
叫做烙三张饼的最佳方法。
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32
饼数
最佳方法
所用时间（分）
1 烙1张饼的正反面
6
2 同时烙两张饼的正反面
6
3 烙3张饼的最佳方法
9
4 2张2张烙
12
5 先烙2张再烙3张
15
6 2张2张烙（或3张3张烙）
18
7 先2张2张烙，再烙3张
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8 2张2张烙
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9 先2张2张烙再烙3张（或3张3张烙） 27
10 2张2张烙
30
★烙饼的最短时间=. 饼的张数×3分钟 33
1反 3正 2反 3反
3分钟 + 3分钟 = 9分钟
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饼数 (张)
2
3
最优方法 同时烙2张饼的正反面 烙三张饼的最优法
4
1234
5
6
123456
所用最少时间 （分钟）
6 9 6×2=12
6×3=18
8
12 3 4 567 8
6×4=24
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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6×5=30
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16
1正
3正
1正 2正 1反 3正 2反 3反
3分钟
3分钟
3分钟
3+3+3=9(分钟）
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1正
1反
2正
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3反
3分钟 + 3分钟 + 3分钟 + 3分钟 + 3分钟 + 3分钟 =18分钟
1正 2正 1反 2反 3正
3反
3分钟 + 3分钟 + 3分钟 + 3分钟 = 12分钟
1正 2正
3分钟 +
……35
张数
方法
1 先烙正面3分钟，再烙反面3分钟 2 先烙两张饼的正面3分钟，再烙两张饼的反面3分钟
3 先烙第一张饼和第二张饼的正面3分钟，
再烙第一张饼的反面和第三张饼的正面3分钟 最后烙第二张饼的反面和第三张饼的反面3分钟
.
4
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6
每次只能烙两张饼， 每面都要烙，每面3 分钟。
怎样烙，才能让大家最快吃上饼呢？
.
7
烙饼要求：
1、锅中每次只能烙2张； 2、每张饼的两面都要烙； 3、烙饼的每面花时3分钟。
.
8
①
一次能放两个烧饼
②
每个饼要烙两面
③ 每个饼每面要烙３分钟才熟！！！
.
9
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10
小朋友快帮 帮我呀！
1.小组合作探究烙饼方法，拿学具摆一摆。
3
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讨论：
如果要烙4张饼最短需要几分钟？
如果要烙5张、6张、7张、8张、9张饼 最短分别需要几分钟？
.
29
烙饼张数
2
4
6
8
10
…
最佳方法 2个一起烙
最少时间(分钟)
6
2个2个一起烙（2+2）
12
2个2个一起烙（2+2+2）
18
2个2个一起烙
24
2个2个一起烙
…
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30
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烙饼张数
最佳方法
所用时间