七年级数学课本练习答案
七年级数学课本上册参考答案
七年级数学课本上册参考答案面对七年级数学课本练习的困难，不用埋怨，不要不满，店铺为大家整理了七年级数学课本上册参考答案，欢迎大家阅读!七年级数学课本上册参考答案(一)第24页练习解：(1)1-4+3-0. 5=-0.5.(2) -2. 4+3. 5-4. 6+3. 5=0,(3)(-7)-(+5)+(-4)-(-10)= - 7-5-4+10=-6.(4)3/4-7/2+(-1/6)-(-2/3)-1=3/4-7/2-1/6+2/3-1=-31/4.七年级数学课本上册参考答案(二)第30页练习1.(1)-54;(2)答-6; (3)6;(4)0;(5)-3/2;(6)-1/12.点拨：有理数相乘时，应先确定积的符号.2.解：-5×60=-300(元).答：销售额降低了300元.3.解：各数的倒数分别为：1，-1,3，-3，1/5，-1/5，3/2，-3/2. 七年级数学课本上册参考答案(三)第33页练习解：(1)(-85)×(-25)×(-4)=-85×(25×4)=-85×100=-8 500.(2)(9/10-1/15)×30=9/10×30-1/15×30=27-2=25.(3)(-7/8)×15×(-1 1/7)=7/8×8/7×15=15.(4)(-6/5)×(-2/3)+(-6/5)×(+17/3)=(-6/5)×(-2/3+17/3)=-6/5×5=-6.点拨：利用题目特征恰当地选用运算律，会使计算简便，七年级数学课本上册参考答案(四)第36页练习1.解：(1)-8;(2)2/3;(3)0.点拨：利用法则：同号为正，异号为负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都等于0.2.解：(1)-45/11;(2)解：原式=-12÷4÷6/5=-12×1/4×5/6=-5/2.(3)-64/15.。
人教版七年级上册数学教材同步练习全套(含答案)
人教版七年级上册数学教材同步练习全套第一章有理数《1.1正数和负数》同步练习能力提升1.团团和圆圆共同写了下列四组数:①-3,2.3,14;②34,0,212;③113,0.3,7;④1 2,15,2.其中,3个数都不是负数的是( )A.①②B.②④C.③④D.②③④2.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示( )A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少26%3.下列判断正确的是( )①+a一定不为0;②-a一定不为0;③a>0;④a<0A.①②B.③④C.①②③④D.都不正确4.观察下列一组数:-1,2,-3,4,-5,6,…,则第100个数是( )A.100B.-100C.101D.-101★5.小嘉全班在操场上围坐成一圈.若以班长为第1人,依顺时针方向算人数,小嘉是第17人;若以班长为第1人,依逆时针方向算人数,小嘉是第21人,则小嘉班的人数共有( )A.36B.37C.38D.396.已知一个乒乓球的标准质量为 2.70 g,把质量为 2.72 g的乒乓球记为+0.02 g,则质量为2.69 g的乒乓球应记为.7.墨西哥素有“仙人掌王国”之称.每食100 g仙人掌可以产生 27-2+3千焦的热量,27-2+3千焦的含义是产生的热量在千焦至千焦之间.8.前进 5 m记为+5 m,再前进-5 m,则总共走了m,这时距离出发地m.9.张老师以班级平均分为基准成绩,超过基准成绩记为正,不足记为负.他把甲、乙、丙、丁四位同学的成绩简记为+8,-6,+12,-3(单位:分).又知道甲同学的成绩为85分,问其他三名同学的成绩是多少?10.某条河某星期周一至周日的水位变化量(单位:m)分别为+0.1,+0.4,-0.25,-0.1,+0.05,+0.25,-0.1,其中正数表示当天水位比前一天上升了,且上周日的水位是50 m.(1)水位哪天最高,哪天最低,分别为多少?(2)与上周日相比,本周日的水位是上升了还是下降了?上升(下降)了多少?创新应用★11.观察下面一列数,探究其规律: -1,12,-13,14,-15,16,…. 请问:(1)第7个数、第8个数、第9个数分别是什么? (2)第100个数是多少?它是正数还是负数?(3)分数12016,12017是不是这列数中的数?如果是,是第几个数? (4)如果把这一列数无限地排列下去,将与哪个数越来越接近?参考答案能力提升 1.D 2.C3.D a 可正、可负、可为0.4.A5.A6.-0.01 g7.25 308.10 0 前进-5m 相当于后退5m,所以总共走了10m,又回到出发地,即距离出发地0m.9.分析:本题可根据甲的成绩为85分,计算班级的平均分,再结合乙、丙、丁的记分,分别求出他们的成绩.解:因为甲的成绩为85分,且甲的记分为+8, 所以班级平均分是85-8=77(分). 所以乙的成绩是77-6=71(分); 丙的成绩是77+12=89(分); 丁的成绩是77-3=74(分).10.解:(1)周二水位最高,周一水位最低,分别为50.5m 和50.1m. (2)0.1+0.4-0.25-0.1+0.05+0.25-0.1=0.35(m), 因此,与上周日相比,本周日的水位上升了,上升了0.35m. 创新应用11.解:(1)第7个数是-17,第8个数是18,第9个数是-19. (2)第100个数是1100,1100是正数.(3)分数12016是这列数中的数,且是第2016个数;12017不是这列数中的数,当分母为奇数时,这个数应是负数.(4)如果把这列数无限地排列下去,将与0越来越接近.1.2 有理数《1.2.1 有理数》同步练习能力提升1.在-225,π,0,14,-5,0.333…六个数中,整数的个数为( ) A.1B.2C.3D.42.- 12不属于( ) A.负数B.分数C.整数D.有理数3.在下列集合中,分类正确的是( ) A.正数集合{5,32,0.5,…}B.非负数集合{0,-2,-3.6,…},…}C.分数集合{-4.5,7,13,-9,8,…}D.整数集合{5124.在有理数中,不存在这样的数( )A.既是整数,又是负数B.既不是整数,也不是负数C.既是正数,又是负数D.既是分数,又是负数,0,-2,10,+21,其中非负数有,5.已知下列各数:-4,3.5,13非正数有.6.有理数中,是整数而不是正数的是,是分数而不是负分数的是,最小的正整数是.7.用“√”表示表中各数属于哪类数.8.将下面一组数填入相应集合的圈内:-0.5,-7,+2.8,-900,-31,99.9,0,4.2(1) (2)9.写出五个数(不能重复),同时满足下列三个条件:①其中三个数是非正数;②其中三个数是非负数;③五个数都是有理数.10.在七(1)班举行的“数学晚会”上,A,B,C,D,E五名同学的手上各拿着一张卡片,卡片上分别写着下列各数:2,-12,0,-3,16,主持人要求同学们按照卡片上的这些数的特征,将这五名同学分成两组或者三组来表演节目(每组人数不限).如果让你来分,那么你会如何分组呢?创新应用★11.黑板上有10个有理数,小明说“其中有6个正数”,小红说“其中有6个整数”,小华说“其中正分数的个数与负分数的个数相等”,小林说“负数的个数不超过3个”.请你根据四名同学的叙述判断这10个有理数中共有几个负整数.参考答案能力提升1.C-225是分数;π=3.1415926…是无限不循环小数;0,14,-5是整数;0.333…是循环小数.2.C -12既是负数,又是分数,还是有理数.3.A4.C5.3.5,13,0,10,+21 -4,0,-26.0和负整数正分数 17.8.解:(1)(2)9.分析:非正数指的是负数和0,非负数指的是正数和0. 解:(答案不唯一)如-2,-1,0,1,2或-3,-1,0,3,4.10.解:(答案不唯一)如按整数、分数分成两组分别是2,0,-3和-12,1 6 .创新应用11.解:由小红说可知有4个分数,由小华说可知有2个正分数和2个负分数,由小明可知有4个非正数,由小林说可知有3个负数,另一个非正数为0,所以负整数有1个.《1.2.2 数轴》同步练习能力提升1.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( )A.正数B.整数C.非负数D.非正数2.数轴上的点A与原点距离6个单位长度,则点A表示的数为( )A.6或-6B.6C.-6D.3或-33.在数轴上,表示-17的点与表示-10的点之间的距离是( )A.27个单位长度B.-27个单位长度C.7个单位长度D.-7个单位长度★4.如图所示,数轴上的点P,O,Q,R,S表示某城市一条大街上的5个公交车站点,现在有一辆公交车距P站点3 km,距Q站点0.7 km,则这辆公交车的位置在( )A.R站点与S站点之间B.P站点与O站点之间C.O站点与Q站点之间D.Q站点与R站点之间5.在数轴上,表示数-6,2.1,-12,0,-412,3,-3的点中,在原点左边的点有个, 表示的点与原点的距离最远.6.点M表示的有理数是-1,点M在数轴上向右移动3个单位长度后到达点N,则点N表示的有理数是.7.数轴上与原点距离小于4的整数点有个.8.在数轴上,与-2所对应的点距离3个单位长度的点所表示的数是.9.有几滴墨水滴在数轴上,根据图中标出的数值,写出墨迹盖住的整数.10.喜羊羊的家、懒羊羊的家、学校与美羊羊的家依次位于一条东西走向的大街上,喜羊羊家位于学校西边30 m处,美羊羊家位于学校东边100 m处,喜羊羊从学校沿这条大街向东走了40 m,接着向西走了100 m到达懒羊羊家,试用数轴表示出喜羊羊家、学校、美羊羊家、懒羊羊家的位置.★11.如图所示,在数轴上有A,B,C三点,请根据数轴回答下列问题:(1)将点B向左移动3个单位长度后,这时三个点所表示的数中哪一个最小?是多少?(2)将点A向右移动4个单位长度后,这时三个点所表示的数中哪一个最大?是多少?(3)将点C向左移动6个单位长度后,这时点B表示的数比点C表示的数大多少?创新应用★12.如图所示,一只蚂蚁从原点出发,先向右爬行2个单位长度到达点A,再向右爬行3个单位长度到达点B,然后再向左爬行9个单位长度到达点C.(1)写出A,B,C表示的数;(2)实际上,蚂蚁最终是从原点出发向什么方向爬行了几个单位长度?★13.利用数轴解答,有一座三层楼房不幸起火,一位消防员搭梯子爬往三楼去抢救物品.当他爬到梯子正中1级时,二楼窗口喷出火来,他就往下退了3级,等到火势过去了,他又向上爬了7级,这时屋顶有两块砖掉下来,他又后退了2级,幸好没打着他,他又向上爬了8级,这时他距离梯子最高层还有一级,问这个梯子共有几级?参考答案能力提升1.C 在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是0和正数.2.A3.C4.D5.4 -66.27.7 符合条件的点有-3,3,-2,2,-1,1,0,共7个.8.-5或1 画出数轴,找出-2表示的点,与该点距离3个单位长度的点有两个,分别表示-5,1.9.分析:从图中可见墨迹盖住两段,一段是在-8~-3之间,另一段在4~9之间.解:-8~-3之间的整数有-4,-5,-6,-7;4~9之间的整数有5,6,7,8.10.解:11.解:(1)点B最小,是-5.(2)点C最大,是3.(3)点B表示的数比点C表示的数大1.创新应用12.解:(1)A表示2,B表示5,C表示-4.(2)实际上,蚂蚁最终是从原点出发向左爬行了4个单位长度.13.解:设梯子正中1级为原点,向上爬的级数为正,后退的级数为负,答案为23级.《1.2.3 相反数》同步练习能力提升1.下列说法:①若a,b互为相反数,则a+b=0;②若a+b=0,则a,b互为相反数;③若a,b互为相反数,则ab =-1;④若ab=-1,则a,b互为相反数.其中正确的结论有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.相反数不大于它本身的数是( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数3.一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数的对应点,则这个数是( )A.-2B.2C.212D.-2124.如图,表示互为相反数的两个数是( )A.点A和点DB.点B和点CC.点A和点CD.点B和点D5.如果a=-a,那么表示数a的点在数轴上的位置是 ( )A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点右侧D.原点6.若a=-2 016,则-a= .7.-(-8)是的相反数,-(+6)是的相反数.8.在①+(+3)与-(-3);②-(+3)与+(-3);③+(+3)与-(+3);④+(-3)与-(-3)中,互为相反数的是.(填序号)9.已知a-4与-1互为相反数,求a的值.★10.在一条东西走向的马路上,有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校西边300 m处,商场在学校西边600 m处,医院在学校西边500 m处,若将该马路近似地看作一条直线,向东为正方向,1个单位长度表示100 m.找一个公共场所作为原点,在数轴上表示出这四家公共场所的位置,并使得其中两个公共场所所在位置表示的数互为相反数.创新应用★11.如图所示的是两个正方体纸盒的表面展开图,请分别在标有字母的正方形内填入适当的数,使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数.参考答案能力提升 1.C 2.D3.D 这对相反数在数轴上表示的点之间的距离为5,则这两个数分别为212与-212,由题意知这个数为-212.4.C5.D a=-a,表示一个数的相反数等于它本身,相反数等于它本身的数只有0,故表示数a 的点在数轴上的位置是原点.6.2 0167.-8 6 -(-8)=8,8是-8的相反数;-(+6)=-6,-6是6的相反数. 8.③④9.解:因为1与-1互为相反数,所以a-4=1,所以a=5,即a 的值为5. 10.解:若将青少年宫作为原点,则商场在原点左侧3个单位长度处,医院在原点左侧2个单位长度处,学校在原点右侧3个单位长度处(如图所示).此时商场和学校所在位置表示的数互为相反数.创新应用11.解:A:1,B:-2,C:0,D:-0.5,E:-1,F:3.《1.2.4绝对值》同步练习一．选择题1．−2的绝对值是（ ）A ．−2B ．− 12C ．12D ．22．|−2|的绝对值的相反数是（）A．−2 B．2 C．−3 D．33．|−2|=x，则x的值为（）A．2 B．−2 C．±2 D．1 24．绝对值等于本身的数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个5．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D 6．若a为有理数，且|a|=−a，那么a是（）A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数二．填空题7．−|−5|= ．三．解答题11．化简下列各数：（4）−[−（−a）]；（5）|−（+7）|；（6）−|−8|；12．计算：（1）|−7|−|+4|；（2）|−7|+|−2009|．答案：1．D 2．A 3．A4．D解析：因为正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，所以绝对值等于本身的数有无数个．5．C解析：数轴上点A，B，C，D在数轴上表示的数是；A=−2，B=−1，C=1，D=3.5，∴|B|=1，|C|=1，∴绝对值相等的两个点是点B和点C．6．D解：∵|a|=−a，∴a是负数或0，即非正数．7．−58．±3解析：∵|−3|=3，∴|x|=3，∵|±3|=3，∴x=±3．9．±3解析：因为|3|=3，|−3|=3，所以绝对值是3的数是±3．10．相等或互为相反数解析：∵|a|=|b|，∴a和b的关系为：相等或互为相反数．11．解：（1）−（−5）=5；（2）−（+7）=−7；（4）−[−（−a）]=−a；（5）|−（+7）|=7；（6）−|−8|=−8；（8）−|−a|（a＜0）=−（−a）=a．12．解：（1）原式=7−4=3；（2）原式=7+2009=2016．《1.2.5有理数比较大小》同步练习一．选择题1．在−4，0，−1，3这四个数中，最大的数是（ ） A ．−4 B ．0 C ．−1 D ．32．在−4，2，−1，3这四个数中，比−2小的数是（ ） A ．−4 B ．2 C ．−1 D ．33．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（ ）A ．−3℃B ．15℃C ．−10℃D ．−1℃4．比0大的数是（ ） A ．−2 B ．−32C ．−0.5D ．15．a 、b 在数轴上位置如图所示，则a 、b 、−a 、−b 的大小顺序是（ ）A ．−a ＜b ＜a ＜−bB ．b ＜−a ＜a ＜−bC ．−a ＜−b ＜b ＜aD ．b ＜−a ＜−b ＜aA ．−25B ．0C ．25 D ．2.5 二．填空题9．比较大小：|−134| −（−1.8）（填“＞”、“＜”或“=”）．10．已知a，b两数在数轴上的表示如图所示，则−a b．（填“＞”、“=”或“＜”）三．解答题11．利用绝对值比较大小．12．比较下列各组有理数的大小：（1）−（−8）和−8；（2）−（+8）和|−8|；（3）+（−5）和−|−8|；（4）−2.25和−|−2.25|．答案：1．D 2．A 3．C 4．D5．B解析：从数轴上可以看出b＜0＜a，|b|＞|a|，∴−a＜0，−a＞b，−b ＞0，−b＞a，即b＜−a＜a＜−b．6．A 7．＞8．一4＜一227＜0＜0.14＜2.7 9．＜10．＞解析：根据数轴的特征，可得a＞0＞b，而且|a|＜|b|，∴−a＞b．（3）−（−725）与＞−125．12．解：（1）∵−（−8）=8，∴−（−8）＞−8．（2）∵−（+8）=−8，|−8|=8，−8＜8，∴−（+8）＜|−8|．（3）∵+（−5）=−5，−|−8|=−8，又∵|−5|=5，|−8|=8，∴+（−5）＞−|−8|．（4）∵−|−2.25|=−2.25，∴−2.25=−|−2.25|．《1.3.1有理数的加法》同步练习一．选择题1．数轴上的点A表示的数是-1，将点A向左移动5个单位，终点表示的数是（）A．4 B．-4 C．6 D．-62．一个点从数轴上的-3表示的点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动4个单位长度，这时该点所对应的数是（）A．3 B．-5 C．-1 D．-93．计算3+（-3）的结果是（）A．6 B．-6 C．1 D．04．计算-2+6等于（）A．4 B．8 C．-4 D．-85．计算（-3）+（-2）的结果是（）A．-6 B．-5 C．6 D．56．如果|a|+|b|=0则a与b的大小关系一定是（）A．a=b=0 B．a与b不相等C．a与b互为相反数 D．a与b异号二．填空题8．某地，一天早晨的温度是-6℃，中午较早晨温度上升了9℃，则该中午（2）+（-3）=8；（4）（-3）+ =0．三．解答题11．计算：（3）(−0.25)+(+14)；（4）(−312)+(+413)．12．已知：|a|=2，|b|=3且a＞b，求a+b的值．答案：1．D 2．B 3．D 4．A 5．B6．A解析：∵|a|+|b|=0，∴|a|=0，|b|=0，∴a=0，b=0．7．-2 8．3℃9．4或-8．解析：∵a的相反数是2，∴a=-2，∵|b|=6，∴b=±6，①当a=-2，b=6时，a+b=-2+6=4；②当a=-2，b=-6时，a+b=-2+（-6）=-8．10．（1）-5，（2）11，（3）2，（4）3．（2）原式=3.25-2.5=0.75；（3）原式=-0.25+0.25=0；（4）原式=-72+133=−21+266=56．12．解：∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3．∵a＞b，∴当a=2时，b=-3，则a+b=-1．当a=-2时，b=-3，则a+b=-5．1.3有理数的加减法《1.3.1 有理数的加法》同步练习能力提升1.如果两个有理数的和是负数,那么这两个数()A.一定都是负数B.一定是0与一个负数C.一定是一个正数与一个负数D .可能是一个正数与一个负数,可能都是负数,也可能是0和一个负数2.有理数a ,b 在数轴上的位置如图,则a+b 的值( ) A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b3.若a 与1互为相反数,则|a+1|等于( ) A.2B.-2C.0D.-14.若三个有理数a+b+c=0,则( ) A.三个数一定同号 B.三个数一定都是0 C.一定有两个数互为相反数D.一定有一个数等于其余两个数的和的相反数5.若x 的相反数是-2,|y|=4,则x+y 的值为 .6.绝对值小于2 016的整数有 个,它们的和是 .7.计算:(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+…+(-99)+(+100)+…+(+2 014)+(-2 015)+(+2 016)+(-2 017)= .8.计算:(1)(-5)+(-4); (2)|(-7)+(-2)|+(-3); (3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8; (4)(-423)+(-313)+(+614)+(-214).9.在抗洪抢险中,人民解放军驾驶冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A 地出发,晚上到达B 地,规定向东为正,当天航行记录如下(单位:km):16,-8,13,-9,12,-6,10.(1)B 地在A 地的哪侧?相距多远?(2)若冲锋舟每千米耗油0.45 L,则这一天共消耗了多少升油?★10.阅读(1)小题中的方法,计算第(2)小题.(1)-556+(-923)+(-312)+1734.解:原式=[(-5)+(-56)]+[(-9)+(-23)]+[(-3)+(-12)]+(17+34)=[(-5)+(-9)+(-3)+17]+[(-56)+(-23)+(-12)+34] =0+(-54)=-54.(2)上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:(-201756)+(-201623)+4 034+(-112).创新应用★11.用[x ]表示不超过x 的整数中最大的整数,如[2.23]=2,[-3.24]=-4. 请计算:(1)[3.5]+[-3]; (2)[-7.25]+[-13].★12.在如图所示的圆圈内填上不同的整数,使得每条线上的3个数之和为0,写出三种不同的答案.参考答案能力提升 1.D2.A 从数轴上可知:-1<a<0,b>1,即a ,b 异号,且|b|>|a|,故a+b>0.3.C4.D5.-2或6 因为|4|=4,|-4|=4,所以y=±4.又因为x 的相反数为-2, 所以x=2.再将x ,y 的值代入x+y 求值. 6.4 031 07.-1 009 原式=[(-1)+(+2)]+[(-3)+(+4)]+…+[(-99)+(+100)]+…+[(-2013)+(+2014)]+[(-2015)+(+2016)]+(-2017)=-1009.8.解:(1)(-5)+(-4)=-(5+4)=-9. (2)|(-7)+(-2)|+(-3)=|-9|+(-3)=9+(-3)=6.(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8=(0.2+0.8)+[(-0.6)+(-11.4)]=1+(-12)=-11. (4)(-423)+(-313)+(+614)+(-214)=[(-423)+(-313)]+[(+614)+(-214)]=(-8)+(+4)=-4.9.解:(1)16+(-8)+13+(-9)+12+(-6)+10=28(km),B 地在A 地的东侧,且两地相距28km .(2)|16|+|-8|+|13|+|-9|+|12|+|-6|+|10|=74(km),74×0.45=33.3(L),这一天共消耗油33.3L .10.解:(2)原式=[(-2017)+(-56)]+[(-2016)+(-23)]+4034+[(-1)+(-12)]=[(-2017)+(-2016)+(-1)+4034]+[(-56)+(-23)+(-12)] =0+[(-56)+(-46)+(-36)] =-2. 创新应用11.解:(1)原式=3+(-3)=0. (2)原式=-8+(-1)=-9. 12.解:本题答案不唯一,如:1.3.2有理数的减法《第1课时有理数的减法》同步练习能力提升1.某地2019年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表:其中温差最大的一天是()A.1月1日B.1月2日C.1月3日D.1月4日2.下列计算正确的是()A.(-4)-|-4|=0B.14−12=12C.0-5=5D.(-5)-(-4)=-1★3.下列说法中正确的是() A.两数之差一定小于被减数B.某个数减去一个负数,一定大于这个数减去一个正数C.0减去任何一个数,都得负数D.互为相反数的两个数相减一定等于04.在数轴上,表示a 的点总在表示b 的点的右边,且|a|=6,|b|=3,则a-b 的值为( )A .-3B .-9C .-3或-9D .3或95.小明家冰箱冷冻室的温度为-5 ℃,调低4 ℃后的温度为 .6.-13的绝对值与-212的相反数的差是 . 7.计算:(-14)-(-6)= ; (-8)-( )=-8; 0-(-2.86)= ;-(-5)=-3; (-135)-( )=0.8.已知|x|=5,y=3,则x-y= .9.在某地有记载的最高温度是56.7 ℃(约合134 ℉,℉是华氏度的单位符号),发生在1913年7月10日.有记载的最低温度是-62.2 ℃(约合-80 ℉),是在1971年1月23日.(1)以摄氏度为单位,有记录的最高温度和最低温度相差多少? (2)以华氏度为单位,有记录的最高温度和最低温度相差多少?10.某中学九(1)班学生的平均身高是166 cm .(1)下表给出了该班6名同学的身高(单位:cm).试完成下表:(2)谁最高?谁最矮?(3)最高与最矮的同学身高相差多少?11.设a是-4的相反数与-12的绝对值的差,b是比-6大5的数.(1)求a-b与b-a的值;(2)从(1)的结果中,你知道a-b与b-a之间的关系吗?创新应用★12.若|a|=7,|b|=9,且|a+b|=-(a+b),求b-a的值.参考答案能力提升1.D2.D3.B4.D5.-9 ℃(-5)-4=(-5)+(-4)=-9(℃).6.-136|-13|=13,-212的相反数等于212,13-212=13−52=26−156=-136.7.-802.86-8-1358.2或-8由|x|=5,知x=±5,故x-y=5-3=2或x-y=-5-3=-8.9.解:(1)依题意得56.7-(-62.2)=118.9(℃).故以摄氏度为单位,有记录的最高温度和最低温度相差118.9℃;(2)依题意得134-(-80)=214(℉).故以华氏度为单位,有记录的最高温度和最低温度相差214℉.10.解:(1)173158168-6+9(2)小武最高,小华最矮.(3)因为9-(-8)=17(cm),所以最高与最矮的同学身高相差17cm.11.解:由题意知a=-(-4)-|-12|=4-12=4+(-12)=-8,b=-6+5=-1. (1)a-b=-8-(-1)=-8+(+1)=-7,b-a=-1-(-8)=-1+8=7. (2)a-b 和b-a 互为相反数. 创新应用12.解:因为|a|=7,|b|=9,所以a=±7,b=±9.又|a+b|=-(a+b ), 故a+b<0.所以a=±7,b=-9. 因此,当a=7,b=-9时,b-a=-9-7=-16; 当a=-7,b=-9时,b-a=-9-(-7)=-9+7=-2.《第2课时 有理数的加减混合运算》同步练习能力提升1.等式-2-7不能读作( ) A.-2与7的差B.-2与-7的和C.-2与-7的差D.-2减去72.计算5-3+7-9+12=(5+7+12)+(-3-9)是应用了( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.分配律D.加法的交换律与结合律★3.在广西壮族自治区柳江县尧村有一眼奇特的报时泉,泉眼在距山脚约100 m 处的半山腰,中国地质科学院广西岩溶所的专家沿洞向上游走了1512 m,又向下游走了1513 m,再向上游走了423 m,这时专家在洞口的( )A.上游1113 m 处B.下游11 m 处C.上游23 m 处 D.上游456 m 处4.“负8、正15、负20、负8、正12的和”用算式表示为 .5.0-2123+(+314)−(-23)−(+14)的值为 . 6.计算:1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+…+2013-2014-2015+2016= .7.一只跳蚤在某条直线上从点O 开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位……依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离点O 的距离是 个单位.8.若|a+2|+|b+4|+|c-4|=0,则a+b-c= . 9.计算:(1)|112-111|+|113-112|+|114-113|; (2)1-[-1-(-37)-5+47]+|-4|; (3)314+(-235)+534+(-825).10.已知a=-312,b=+2.5,c=+3,d=-113,求(a+b)+(c+d)的值.11.下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况:(单位:元)计算这一周内该公司股票每股价格的变化是上涨还是下跌,上涨或下跌了多少元?创新应用★12.如图所示,一口水井,水面比井口低3 m,一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬,第一次往上爬0.5 m 后,又往下滑了0.1 m;第二次往上爬了0.47 m 后,又往下滑了0.15 m;第三次往上爬了0.6 m 后,又往下滑了0.15 m,第四次往上爬了0.8 m 后,又往下滑了0.1 m;第五次往上爬了0.55 m 没有下滑.问:它能爬出井口吗?如果不能,那么第六次它至少要往上爬多少?★13.数学活动课上,王老师给同学们出了一道题:规定一种新运算“@”,对于任意有理数a,b,都有a@b=a-b+1.请你根据新运算,计算[2@(-3)]@(-2)的值.参考答案能力提升 1.C 2.D 3.D4.-8+15-20-8+125.-18 原式=-2123+314+23−14=-2123+23+314−14=-21+3=-18.6.07.50 设向右跳为正,向左跳为负,由题意,得1-2+3-4+5-6+…+99-100=(-1)+(-1)+…+(-1)⏟50个=-50. 所以第100次落在点O 左侧50个单位处, 故落点处离点O 的距离是50个单位.8.-10 根据绝对值的非负性和互为相反数的两个数和为0,得a+2=0,b+4=0,c-4=0,解得a=-2,b=-4,c=4,所以a+b-c=(-2)+(-4)-4=-2-4-4=-10.9.解:(1)原式=(111-112)+(112-113)+(113-114)=111−114=3154. (2)原式=1-(-1-5+47+37)+4=1+5+4=10.(3)原式=(314+534)+[(-235)+(-825)]=9+(-11)=-2. 10.解:(a+b)+(c+d)=[(-312)+(+2.5)]+[(+3)+(-113)] =-1+123=23.11.解:(+1.25)+(-1.05)+(-0.25)+(-1.55)+(+1.3) =[(+1.25)+(-0.25)]+[(-1.05)+(-1.55)]+(+1.3) =(+1)+(-2.6)+(+1.3) =[(+1)+(+1.3)]+(-2.6) =(+2.3)+(-2.6) =-0.3.答:本周内该公司股票每股价格下跌了,下跌了0.3元. 创新应用 12.解:因为0.5-0.1+0.47-0.15+0.6-0.15+0.8-0.1+0.55=2.92-0.5=2.42<3, 所以它不能爬出井口,第六次它至少要往上爬3-2.42=0.58(m). 13.解:根据运算法则,得[2@(-3)]@(-2)=[2-(-3)+1]@(-2)=6@(-2)=6-(-2)+1=6+2+1=9.1.4.1 有理数的乘法《第1课时 有理数的乘法》同步练习能力提升1.如图所示,数轴上A,B 两点所表示的两数的 ( )A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数 2.下列计算正确的是( ) A.(-0.25)×(-16)=-14 B.4×(-0.25)=-1 C.(-89)×(-1)=-89 D.(-313)×(-115)=-43.一个有理数和它的相反数的积一定是( ) A.正数B.负数C.非正数D.非负数4.在-7,4,-4,7这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大是( ) A.28B.-28C.49D.-49★5.若a+b<0,且ab<0,则( ) A.a>0,b>0 B.a<0,b<0C.a,b 异号且负数的绝对值大D.a,b 异号且正数的绝对值大 6.-45的倒数的相反数是 .7.若|a|=5,b=-2,且ab>0,则a+b= .8.对任意有理数a,b,规定a*b=ab-b,则0*(-2 016)的值为 . 9.计算:(1)(-214)×(-325);(2)|-14|×(-112).★10.用正负数表示水位的变化量,上升为正,下降为负.某水库的水位每天下降3 cm,那么4天后这个水库水位的变化量是多少?创新应用★11.观察下列各式:-1×12=-1+12;-12×13=-12+13;-13×14=-13+14;…….(1)你发现的规律是-1n ×1n+1= .(n 为正整数) (2)用规律计算:(-1×12)+(-12×13)+(-13×14)+…+(-12014×12015)+(-12015×12016).参考答案能力提升 1.D 2.B3.C 由相反数的定义知,互为相反数的两个数异号或都为0,故它们的乘积是非正数.4.A 这四个数中,任取两个数相乘,所得的积分别为-28,28,-49,-16,28,-28,其中28最大.5.C 由ab<0可知a,b 异号;由a+b<0可知负数的绝对值较大.6.547.-7 由|a|=5知a=±5.因为ab>0,b=-2<0, 所以a=-5.所以a+b=-5+(-2)=-7.8.2 016 由题意,得0*(-2016)=0×(-2016)-(-2016)=0+2016=2016.9.解:(1)原式=94×175=15320.(2)原式=14×(-32)=-14×32=-38. 10.解:下降3cm,记作-3cm. (-3)×4=-12(cm).答:4天后这个水库水位下降了12cm. 创新应用11.解:(1)-1n +1n+1(2)原式=-1+12−12+13−13+…-12014+12015−12015+12016=-1+12016=-20152016.《第2课时 有理数的乘法运算律》同步练习能力提升1.大于-3且小于4的所有整数的积为( ) A.-12B.12C.0D.-1442.3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5,这个运算运用了( )A.加法结合律B.乘法结合律C.分配律D.分配律的逆用3.下列运算过程有错误的个数是( ) ①(3-412)×2=3-412×2②-4×(-7)×(-125)=-(4×125×7) ③91819×15=(10-119)×15=150-1519④[3×(-25)]×(-2)=3×[(-25)×(-2)]=3×50 A.1B.2C.3D.44.绝对值不大于2 015的所有整数的积是 .5.在-6,-5,-1,3,4,7中任取三个数相乘,所得的积最小是 ,最大是 .6.计算(-8)×(-2)+(-1)×(-8)-(-3)×(-8)的结果为 .7.计算(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(2 014-2 015)×(2 015-2 016)的结果是 .8.计算:(1)(-991516)×8; (2)(-11)×(-25)+(-11)×(+235)+(-11)×(-15).9.计算:(1100-1)×(199-1)×(198-1)×…×(13-1)×(12-1).10.已知|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)×(b -2)×(c -3)的值.11.已知|ab cd |称为二阶行列式,规定的运算法则为|a bcd|=ad-bc,例如|3524|=3×4-5×2=2.根据上述内容计算|-79-132-314|的值.★12.观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符号):1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1, (2016)2015!的值.创新应用★13.学习了有理数的运算后,王老师给同学们出了这样一道题: 计算711516×(-8),看谁算得又对又快. 下面是两位同学给出的不同解法:小强:原式=-115116×8=-920816=-57512;小莉:原式=(71+1516)×(-8)=71×(-8)+1516×(-8)=-57512. (1)以上两种解法,你认为谁的解法比较简便? (2)你还有其他解法吗?如果有,那么请写出解答过程;(3)你能用简便方法计算-999899×198吗?如果能,那么请写出解答过程.参考答案能力提升1.C 大于-3且小于4的所有整数中有一个为0,故乘积为0.2.D3.A ①错误,3也应乘2;②③④正确.4.0 符合条件的整数中有一个为0,所以它们的积为0.5.-168 2106.0 原式=(-8)×[(-2)+(-1)-(-3)] =(-8)×[(-2)+(-1)+(+3)] =(-8)×0=0.7.-1 原式=(-1)×(-1)×(-1)×…×(-1)⏟2015个(-1)=-1.8.解:(1)原式=(-100+116)×8 =-100×8+116×8 =-800+12 =-79912.(2)原式=(-11)×(-25+235-15) =-11×2=-22.9.解:原式=(-99100)×(-9899)×(-9798)×…×(-23)×(-12)=-99100×9899×9798×…×23×12=-1100.10.解:因为|a+1|+|b+2|+|c+3|=0, 所以a+1=0,b+2=0,c+3=0, 所以a=-1,b=-2,c=-3.所以原式=(-1-1)×(-2-2)×(-3-3)=(-2)×(-4)×(-6)=-48. 11.解:|-79-132-314|=(-79)×(-314)−(-13)×2=16+23=56. 12.解:2016!2015!=2016×2015×2014×…×2×12015×2014×2013×…×2×1=2016.创新应用13.解:(1)小莉的解法比较简便.(2)有,原式=(72-116)×(-8)=72×(-8)-116×(-8)=-57512.(3)能,原式=-(100-199)×198=-100×198+199×198=-19800+2=-19798.1.4.2 有理数的除法《第1课时 有理数的除法》同步练习能力提升1.有下列运算:①(-18)÷(-9)=2;②(-7289)÷8=-(72+89)×18=-919;③0.75÷(-558)=-34×845=-215;④|-9|÷|-111|=9×11=99.其中正确的个数为( )A.1B.2C.3D.42.实数a,b 在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是( ) A.ab>0 B.a+b<0C.ba <0D.a-b<03.下列结论错误的是( )A.若a,b 异号,则a·b<0,ab <0 B.若a,b 同号,则a·b>0,ab >0 C.-ab =a-b =-ab D.-a-b =-a b4.若m<0,则m|m |等于( ) A.1 B.±1C.-1D.以上答案都不对5.若一个数的相反数是114,则这个数是 ,这个数的倒数是 .6.计算:16÷(-2.5)= .7.若有理数a 与b(b≠0)互为相反数,则ab = . 8.计算:(-10)÷(-8)÷(-0.25).★9.计算:-123÷24×(16+34-512)÷(-212). 下面是小明和小亮两位同学的计算过程:小明:原式=-53÷(4+18-10)÷(-52)=-53×112×(-25)=118. 小亮:原式=-53×124×(212+912-512)÷(-52)=53×124×12×25=172. 他们的计算结果不一样,谁对谁错呢?错误的原因是什么?★10.已知a=-3,b=-2,c=5,求-b+c -a的值.创新应用★11.若ab≠0,则a|a|+|b|b的值不可能是( )A.0B.3C.2D.-2参考答案能力提升1.D2.C 由数轴知a,b都是负数,且a<b,所以ba>0.3.D4.C 因为m<0,所以|m|=-m,m|m|=m-m=-1,故选C.5.-114-4 56.-11516÷(-2.5)=-16×25=-115.7.-18.解:原式=-10×18×4=-5.9.解:小明的错误,小亮的正确.同级运算的顺序应从左到右依次进行,小明的运算顺序错误.10.解:-b+c-a =-(-2)+5-(-3)=2+53=73.创新应用11.B a和b都是正数时,a|a|+|b|b的值为2;a和b都是负数时,a|a|+|b|b的值为-2;a和b一正一负时,a|a|+|b|b的值为0.《第2课时有理数的混合运算》同步练习能力提升1.下列等式中成立的是( ) A.(-5)÷(1-2)=(-5)÷(-1) B.1÷(-2 015)=(-2 015)÷1 C.(-5)×6÷15=(-5)×15÷6 D.(-7)÷(17-1)=(-7)÷17-7÷(-1)2.在算式4-|-3□5|中的□所在位置,为使计算出来的值最小,应填入的运算符号是( )A.+B.-C.×D.÷3.计算(-6)÷(13-12)的结果是( ) A.6B.-6C.-36D.364.一个容器装有1 L 水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出12 L 水,第2次倒出的水量是12 L 的13,第3次倒出的水量是13 L 的14,第4次倒出的水量是14 L 的15,……,按照这种倒水的方法,倒了10次后容器内剩余的水量是( )A .1011LB .19LC .110LD .111L5.计算:(-312)÷(-112)×313= .6.已知a=-1,b=23,c=-20,则(a-b )÷c 的值是 .7.已知C 32=3×21×2=3,C 53=5×4×31×2×3=10,C 64=6×5×4×31×2×3×4=15,……,观察上面的计算过程,寻找规律并计算C 106= .8.计算:(1)(213-312+1445)÷(-116); (2)(79-56+718)×18-1.45×6+3.95×6.9.市场销售人员把某一天两种冰箱销售情况制成表格如下:种类 售价/元 盈利/% 甲种冰箱1 50025乙种冰箱 1 500 -25已知这两种冰箱各售出一台,根据以上信息,请你判断商家是盈利还是亏本,盈利,盈了多少?亏本,亏了多少?★10.下面是小明计算-20÷15÷15的解题过程,他的计算正确吗?如果不正确,请改正.-20÷15÷15=-20÷(15÷15)=-20÷1=-20.11.现有四个有理数-1,-3,4,4,将这四个数(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除四则运算,使其结果为24,请写出这样的一个算式.12.已知有理数a,b,c满足|a|a +|b|b+|c|c=1,求|abc|abc的值.创新应用★13.若定义一种新的运算为a*b=ab1-ab ,计算[(3*2)]*16.参考答案能力提升1.A2.C 根据算式的特点,要使计算出来的值最小,需使|-3□5|的值最大,故只有“×”号.3.D (-6)÷(13-12)=(-6)÷(26-36)=(-6)÷(-16)=(-6)×(-6)=36. 4.D5.709 原式=72×23×103=709.6.112 当a=-1,b=23,c=-20时,(a-b )÷c=[(-1)-23]÷(-20)=(-123)÷(-20)=53×120=112.7.210 由题意可知,C 106=10×9×8×7×6×51×2×3×4×5×6=210.8.解:(1)(213-312+1445)÷(-116)=(73-72+4945)×(-67)=73×(-67)−72×(-67)+4945×(-67) =-2+3-1415=1-1415=115. (2)(79-56+718)×18-1.45×6+3.95×6=14-15+7-8710+23710=6+15010=21.9.解:1500÷(1+25%)=1200(元), 1500÷(1-25%)=2000(元).1200+2000=3200(元),1500×2=3000(元). 3000-3200=-200(元). 所以亏了,亏了200元. 10.解:小明的计算不正确. 原式=-20×5×5=-500.11.解:本题答案不唯一,如:(4+4)×(-3)÷(-1)=8×(-3)×(-1)=24. 12.解:已知|a |a+|b |b+|c |c=1,则a ,b ,c 必为一负二正,所以|abc |abc=-abc abc=-1.创新应用13.解:因为a*b=ab1-ab ,所以[(3*2)]*16=3×21-3×2∗16=(-65)∗16=-65×161-(-65)×16=-151+15=-16.1.5 有理数的乘方 《1.5.1 乘方》同步练习能力提升1.(-1)2 016的值是( ) A.1 B.-1C.2 016D.-2 0162.下列各式中,一定成立的是( ) A.(-3)2=32 B.(-3)3=33 C.-32=|-32| D.(-3)3=|(-3)3|3.28 cm 接近于( ) A.珠穆朗玛峰的高度 B.三层住宅楼的高度 C.一层住宅楼的高度D.一张纸的厚度4.现规定一种新的运算“*”,a*b=a b -1,如3*2=32-1=8,则(-12)*3等于( )A.-78 B.-118C.-212D.-325.把13×13×13×13×13写成乘方的形式为 ,其底数是 .6. 的平方是164, 的立方是-164.7.若x,y 互为倒数,则(xy)2 015= ;若x,y 互为相反数,则(x+y)2016= .★8.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合、拉伸,反复多次,就能拉成许多细面条.如图所示:(1)经过第3次捏合后,可以拉出 根细面条;(2)到第 次捏合后可拉出32根细面条.9.计算:(1)-52+2×(-3)2-7÷(-13)2; (2)(-5)2×(-35)+32÷(-2)3×(-114).创新应用 ★10.为了求1+2+22+23+…+22 015的值,可令S=1+2+22+23+…+22 015,则2S=2+22+23+…+22 016,因此2S-S=22 016-1,所以1+2+22+23+…+22 015=22 016-1.仿照以上推理计算出1+9+92+93+…+92 016的值是( )A.92 016-1B.92 017-1C.92016-18D.92017-18★11.观察下列各组数:①-1,2,-4,8,-16,32,…;②0,3,-3,9,-15,33,…;③-2,4,-8,16,-32,64,….(1)第①组数是按什么规律排列的?(2)第②③组数分别与第①组数有什么关系?(3)取每组数的第8个数,计算这三个数的和.参考答案能力提升1.A2.A (-3)2为正,32也为正,即(-3)2=32,所以A 一定成立;(-3)3为负,33为正,所以B 不成立;-32为负,|-32|为正,所以C 不成立;(-3)3为负,|(-3)3|为正,所以D不成立.3.C 28cm=256cm=2.56m,所以接近于一层住宅楼的高度.4.B (-12)*3=(-12)3-1=-12×12×12-1=-18-1=-118.5.(13)513 6.±18 -147.1 0 若x,y 互为倒数,则xy=1,所以(xy)2015=12015=1;若x,y 互为相反数,则x+y=0,所以(x+y)2016=02016=0.8.(1)8 (2)5 经过分析,设捏合次数为n,则可拉出的细面条根数为2n .9.解:(1)-70;(2)-10.创新应用10.D 令S=1+9+92+93+…+92016,则9S=9+92+93+…+92017,所以9S-S=92017-1,即S=92017-18.11.解:(1)后面一个数与前面一个数的比值为-2.(2)对比①②③三组中对应位置的数,第②组数比第①组数大1,第③组数是第①组数的2倍.(3)128+129+256=513.《1.5.2 科学记数法》同步练习能力提升1.为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召,到目前为止,某市共有60 000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”,则60 000这个数用科学记数法表示为( )A.60×104B.6×105C.6×104D.0.6×1062.用科学记数法表示870 000=m×10n ,则m,n 的值分别是( )A.m=87,n=4B.m=8.7,n=4C.m=87,n=5D.m=8.7,n=5。
人教版七年级数学上册课本习题答案
人教版七年级数学上册课本习题答案第18页练习1.解：1-4+7=3℃;27-5=2元.点拨：注意上升和收入用“+”号表示，支出用“-”号表示.2.解：1 -10;2 -2;32;4解：-4+4=0.510;6 -10;70;8-6.3.解：115+-22=-22-15=-7;2-13+-8=-13+8=-21;3-0.9+1.5=1.5-0.9=0.6;41/2+-2/3=-2/3-1/2=-4/6-3/6=-1/6.4.解：小明手中有5元钱，花了3元钱买了一支钢笔，他还有2元钱.某地昨天气温是-5℃，今天的气温比昨天又下降了3℃，今天的气温是-8℃.答案不唯一第23页练习1.1-3;211;33;45;5-8.4;62.5.2.答：1比2°C低8°C的温度是-6°C;2比-3°C低6°C的温度是-9°C，习题1.31.1-4;28;3-12;4-3;5-3.6; 6-1/5;71/15;8-41/3.2.13;20;31.9;4-1/5.3.1-16;20;316;40;5-6;66;7 -31; 8102; 9 -10.8; 100.2.4.11;21/5;31/6;4-5/6;5-1/2;63/4;7-8/3;8-8.5.13.1;23/4;38;40.1;5-63/4;60.6.解：两处高度相差：8 844. 43 -- 415=9 259. 43m.7.解：半夜的气温为-7+11- 9=-5℃.8.解：132-12. 5-10. 5+127-87+136. 5+98=383.5元.答：一周总的盈亏情况是盈利383.5元.9.解：25×8+1. 5-3+2-0. 5+1-2-2-2. 5=200-5.5=194. 5kg.答：这8筐白菜一共194.5 kg.10.解：各天的温差如下：星期一:10-2=8℃，星期二：12-1=11℃，星期三：11-0 =11℃，星期四：9--1=10℃，星期五：7--4=11℃，星期六：5--5=10℃，星期日：7--5=12℃.答：星期日的温差最大，星期一的温差最小.11.116 2-3 318 4-12 5-7 6712.解：-2+-2=-4，-2+-2+-2=-6，-2+-2+-2+-2=-8，-2+-2+-2+-2+-2=-10,-2×2=4，-2×3=-6,-2×4=8,-2×5=-10.法则：负数乘正数积为负，积的绝对值等于两个数的绝对值的积. 13.解：第一天：0. 3--0.2=0.5元;第二天：0.2--0.1=0.3元;第三天：0--0.13=0.13元.平均值：0.5+0.3+0.13÷3=0.31元.感谢您的阅读，祝您生活愉快。
七年级数学上册练习册答案
七年级数学上册练习册答案【第一章：有理数】练习一：有理数的加减法1. 解：-3 + 5 = 22. 解：-8 - 4 = -123. 解：-1 + (-2) = -3...练习二：有理数的乘除法1. 解：(-2) × 3 = -62. 解：(-4) ÷ (-2) = 23. 解：-3 × (-5) = 15...【第二章：代数基础】练习一：代数式1. 解：2x + 3y = 5x - 7y移项得：3x = 10y2. 解：3a - 2b = 5a + 4b移项得：2a = 6b...练习二：方程的解法1. 解：x + 5 = 10移项得：x = 10 - 5解得：x = 52. 解：2x - 3 = 7移项得：2x = 10解得：x = 5...【第三章：几何初步】练习一：线段和角1. 解：若线段AB = 6cm，BC = 4cm，则AC = AB + BC = 10cm2. 解：若角A = 30°，角B = 45°，则角C = 180° - 角A - 角B = 105°...练习二：多边形的面积1. 解：若三角形ABC的底边AB = 8cm，高h = 5cm，则面积S = (1/2) × AB × h = 20cm²2. 解：若矩形DEFG的长DE = 10cm，宽EF = 6cm，则面积S = DE × EF = 60cm²...结束语：本练习册答案仅供参考，希望同学们在完成练习的过程中能够深入思考，掌握数学知识，培养解决问题的能力。
数学是一门需要不断练习和思考的学科，希望同学们能够享受学习数学的过程，不断提高自己的数学素养。
七年级下册数学书习题答案
七年级下册数学书习题答案对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉做七年级数学习题。
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七年级下册数学书习题答案(一)练习十七年级下册数学书习题答案(二)练习十一1、62.5是6.25的小数点向右移动了一位，把6. 25扩大到原来的10倍得到62.5。
0. 625是6.25的小数点向左移动了一位，把6. 25缩小到原来的素得到0. 625。
625是6. 25的小数点向右移动了两位，把6. 25扩大到原来的100倍得到625。
0.0625是6.25的小数点向左移动了两位，把6. 25缩小到原来的1/100得到0.0625.2、26.3 263 2630 4.545 450 38.9 389 38903、43.5 0.435 43 80.8 8 670 6.7 0. 674、483 0.483 4830 ÷10 ÷1000 ×1005、(1)0. 36 (2) 314 (3) 1000 (4)1/10006、0.85×100=85(kg)0.85×1000=850(kg)7、320÷1000=0.32(千瓦时)8.6×100=600(g) 600g=0.6kg一年按365天计算。
6×365=2190(g) 2190g=2.19kg9、解法一82.5÷100×10000=0.825×10000=8250(件)解法二82.5×(10000÷100) =82.5×100-8250(件)七年级下册数学书习题答案(三)练习十二1、1.3 0.086 10.9 5.352、1090 2560 230046 2 9 53、(竖排)800 0.8 1.51500 3 600 3.64、1.98 7500 1.25、< = < >6、1.38千米/分>1200米/分>1170米/分>0.4千米/分7、略8、7062m=7.062km 8.5t=8500kg8.6t= 8600kg 2.189km= 2189m2150000kg= 2150t9、332×60=19920(m)19920m=19.92km。
七年级上册数学练习册及答案
七年级上册数学练习册及答案# 七年级上册数学练习册及答案## 第一章：数的认识### 1.1 数的分类- 整数：包括正整数、负整数和零。
- 分数：表示整体被等分后的一份或几份。
- 小数：一种表示分数的方法，使用小数点来表示。
### 1.2 数的运算- 加法：结合数的和。
- 减法：求差的过程。
- 乘法：求积的过程。
- 除法：求商的过程。
### 1.3 数的比较- 大小比较：比较两个数的大小。
- 绝对值：一个数距离零点的距离。
## 第二章：代数基础### 2.1 代数式- 单项式：只含有一个变量的代数式。
- 多项式：含有多个项的代数式。
### 2.2 代数方程- 一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。
### 2.3 代数表达式的简化- 合并同类项：将含有相同变量的项合并。
## 第三章：几何初步### 3.1 点、线、面- 点：几何图形的基本元素。
- 线：由无数点组成的一维对象。
- 面：由无数线组成的二维对象。
### 3.2 角的概念- 锐角：小于90度的角。
- 直角：等于90度的角。
- 钝角：大于90度但小于180度的角。
### 3.3 几何图形的性质- 三角形：由三条线段首尾相连组成的封闭图形。
- 四边形：由四条线段首尾相连组成的封闭图形。
## 第四章：数据的收集与处理### 4.1 数据的收集- 调查法：通过问卷或访谈收集数据。
- 观察法：直接观察现象收集数据。
### 4.2 数据的整理- 分类：将数据按照一定标准进行分组。
- 排序：将数据按照大小或其他标准进行排列。
### 4.3 数据的描述- 图表：使用图形或表格来展示数据。
- 统计量：如平均数、中位数、众数等。
## 练习题及答案### 练习题1：数的运算- 题目：计算下列各数的和：3, -5, 7, 2- 答案：3 + (-5) + 7 + 2 = 7### 练习题2：代数方程求解- 题目：解一元一次方程：2x - 5 = 9- 答案：2x = 14，x = 7### 练习题3：几何图形的性质- 题目：一个三角形的三个内角之和是多少？- 答案：180度### 练习题4：数据的描述- 题目：给定一组数据：1, 2, 3, 4, 5，求这组数据的平均数。
七年级数学上册课本书答案
七年级数学上册课本书答案 做七年级数学课本练习，可以充实⼈的⼼灵;⼩编整理了关于七年级数学上册课本书答案，希望对⼤家有帮助! 七年级数学上册课本书答案(⼀) 第56页练习1.4. 8m元2.πr² h3.(ma+nb)kg 4.(a2 - b2) mm² 七年级数学上册课本书答案(⼆) 习题2.2 1.解:(1)2x-10. 3x= (2-10. 3)x=-8. 3x. (2)3x-x-5x=(3-1-5)x=-3x. (3)-b+0. 6b-2. 6b=(-1+0.6-2. 6)b= -3b. (4)m-n²+m-n²=(1+1)m+(-1- 1)n²=2m-2n². 2.解：(1)2(4x-0. 5)=8x-1. (2)-3(1-1/6 x)=-3+1/2x. (3)-x+(2x-2)-(3x+5)=-x+2x-2-3x-5=-2x-7. (4)3a²+a² -(2a²-2a)+(3a-a²)=3a²+a²-2a²+2a+3a-a²=a²+5a. 3.解：(1)原式=5a+4c+7b+5c-3b-6a=-a+4b+9c. (2)原式=8xy-X²+y²-x²+ y²-8xy=-2x²+2 y². (3)源式=2x²-1/2+3x-4x+4x²-2=6X²-x-5/2. (4)原式=3x²-(7x-4x+3-2x²)=3x²-7x+4x-3+2x²=5x²-3x-3. 4.解：(-x²+5+4x)+(5x-4+2x²)=-x²+5+4x+5x-4+2x²=x²+9x+1. 当x=-2时，原式=(-2)²+9×(-2)+1=4-18+1=-13. 5.解：(1)⽐a的5倍⼤4的数为5a+4，⽐a的2倍⼩3的数是2a-3. (5a+4)+(2a-3) =5a+4+2a-3=7a+1. (2)⽐x的7倍⼤3的数为7x+3，⽐x的6倍⼩5的数是6x-5. (7x+3)-(6x-5)=7x+3-6x+5=x+8. 6.解：⽔稻种植⾯积为3a hm²，⽟⽶种植⾯积为(a-5)hm²， 3a-(a-5)=3a-a+5=(2a+5)(hm²). 7.解：(1)πa²/2+4a²=(π+8)/2a² (cm²). (2)πa+2a×3=πa+6a=(π+6)a(cm). 8.解：3(a+y)+1.5(a-y)=3a+3y+1. 5a-1. 5y=4. 5a+1. 5y. 9.解：17a，20a，…，(3n+2)a. 10.解：S=3+3(n-2)=3n-3. 当n=5时，S=3×5-3=12; 当n=7时，S=3×7-3=18; 当n=11时，S=3×11-3=30. 11.解：(1)10b+a;(2)10(10b+a);(3)10b+a+10(10b+a)=11(10b+a). 这个和是11的倍数，因为它含有11这个因数. 12. 36a² cm². 七年级数学上册课本书答案(三) 第59页练习 1.解：(1) 6a² cm²;(2) 80 %a元;(3)ut km;(4)[(a+x)b-ab]m².2.解：(1)(t+5)℃;(2)3(x-y) km或(3x-3y)km; (3) (50-5x)元.(4)(πR²a-πr²a) cm3. 3. 4.解：(1)年数每增加⼀年，树⾼增加5 cm;(2) (100+5n) cm. 5.解：第2排有(a+1)个座位;第3排有(a+2)个座位;第n排的座位数为(a+n-1);20+19-1=38(个). 6.解：V=(1/2a²-πr²)h( cm³).当a=6cm，r=0.5cm，h=0.2 cm时，V≈(1/2×6²-3×0.5²)×0.2=3. 45(cm³). 7.解：(1)2n;(2)2n+1(或2n-1). 8.解：3个球队⽐褰，总的⽐赛场数是(3(3-1))/2=3;4个球队⽐赛，总的⽐赛场数是(4(4-1))/2=6; 5个球队⽐赛。
七年级数学上册课本习题答案参考
七年级数学上册课本习题答案参考第106页练习1.解：设每个大书包的进价为x元，则每个小书包的进价为(x-10)元.根据题意，得30%(x-10)=20%x.解得x=30，x-10=30-10=20.答：大书包的进价为30元，小书包的进价为20元.2.解：设复印张数为x(x>20)时，两处的收费相同.根据题意，得0.12×20+0.09(x-20)=0.1x.解得x=60.答：复印张数为60时，两处的收费相同.3.解：设文艺小组每次活动时间为xh，科技小组每次活动时间为(12.5-4x)/3h.根据题意，得3x+3×(12.5-4x)/3=10.5.解得x=2.所以(12.5-4x)/3=(12.5-4×2)/3=1.5.所以各年级文艺小组每次活动时间为2h，科技小组每次活动时间为1.5h.设九年级文艺小组活动的次数为以a，科技小组活动的次数为b(a，b为正整数)，则2a+1.5b=7.只有当a=2，b=2时，2a+1.5b=7成立.所以九年级文艺小组活动的次数为2，科技小组活动的次数为2.习题3.41.略.2.解：设计划用xm³的木材制作桌面，(12-x)m³的木材制作桌腿，才能制作尽可能多的桌子.根据题意，得4×20x=400(12-x).解得x=10，12–x=12-10=2.答：计划用10m³的木材制作桌面，2m³的木材制作桌腿才能制作尽可能多的桌子.3.解：设甲种零件应制作x天，乙种零件应削作(30-x)天.根据题意，得500x=250(30-x).解得x=10，30-x=30-10=20.答：甲种零件应制作10天，乙种零件应制作20天.4.解：设共需要xh完成，则(1/7.5+1/5)+1/5(x-1)=1，解得x=13/3，13/3h=4h20min.答：如果让七、八年级学生一起工作1h，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需4h20min.点拨：此题属于工程问题.工程问题存在的三个基本量间的关系为：工作量=工作效率×工作时间.5.解：设先由x人做2h，则x/80×2+(x+5)/80×8=3/4，解得x=2，x+5=7(人).答：先安排2人做2h，再由7人做8h，就可以完成这项工作的3/4.6.解：设这件衣服值x枚银币，则(x+10)/12=(x+2)/7，解得x=9.2.答：这件衣服值9.2枚银币.7.解法1：设每台B型机器一天生产x个产品，则每台A型机器一天生产(x+1)个产品.根据题意，得(5(x+1)-4)/8=(7x-1)/11，解得x=19，因此(7×19-1)/11=12(个).答：每箱装12个产品.解法2：设每箱装x个产品，根据“每台A型机器一天生产的产品=每台B型机器一天生产的产品+1”列方程，得(8x+4)/5=(11x+1)/7+1.解得x=12.答：每箱装12个产品.8.解：(1)由题意知时间增加5min，温度升高15℃，所以每增加1min，温度升高3℃，则21min时的温度为10+21X3=73(℃).(2)设时间为xmin，列方程3x+10=34，解得x=8.9.解：设制作大月饼用xkg面粉，制作小月饼用(4500-x)kg面粉，才能生产最多的盒装月饼，根据题意，得(x/0.05)/2=((4500-x)/0.02)/4.化简，得8x=10(4500-x).解得x=2500.4500-x=4500-2500=2000.答：制作大月饼应用2500kg面粉，制作小月饼用2000kg面粉，才能生产最的盒装月饼.10.解：设相遇时小强行进的路程为xkm，小刚行进的路程为(x+24)km小强行进的速度为x/2km/h，小刚行进的速度为(x+24)/2km/h.根据题意，得(x+24)/2×0.5=x，解得x=8.所以x/2=8/2=4，(x+24)/2=(8+24)/2=16.相遇后小强到达A地所用的时间为：(x+24)/4=(8+24)/4=8.答：小强行进的速度为4km/h.小刚行进的速度为16km/h.相遇后经过8h小强到达A地.11.解：设销售量要比按原价销售时增加x%.根据题意，得(1-20%)(1+x%)=1.解得x=25.答：销售量要比按原价销售时增加25%.12.解：(1)设此月人均定额是x件，则(4x+20)/4=(6x-20)/5，解得x=45.答：此月人均定额是45件.(2)设此月人均定额为y件，则(4y+20)/4=(6y-20)/5+2，解得y=35.答：此月人均定额是35件.(3)设此月人均定额为z件，则(4z+20)/4=(6z-20)/5-2，解得z=55.答：此月人均定额是55件.13.解：(1)设丢番图的寿命为x岁，则1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x，解得x=84.所以丢番图的寿命为84岁.(2)1/6x+1/12x+1/7x+5=38(岁)，所以丢番图开始当爸爸时的年龄为38岁.(3)x-4=80，所以儿子死时丢番图的年龄为80岁.第111页复习题1•解：(1)t-2/3t=10;(2)(n-110)/n×100%=45%或(1-45%)n=110;(3)1.1a-10=210;(4)60/5-x/5=2.2.解：(1)移项，得-8x+11/2x=3-4/3.合并同类项，-5/2x=5/3.系数化为1，得x=-2/3.(2)移项，得0.5x+1.3x=6.5+0.7.合并同类项，得1.8x=7.2.系数化为1，得x=4.(3)去括号，得1/2x-1=2/5x-3.移项，得1/2x-2/5x=-3+1.合并同类项，得1/10x=-2.系数化为1，得x=-20.(4)去分母，得7(1-2x)=3(3x+1)-63.去括号，得7-14x=9x+3-63.移项、合并同类项，得-23x=-67.系数化为1，得x=67/23.点拨：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.熟练之后，步骤可合并，汉字可省略.3.解：(1)根据题意，得x-(x-1)/3=7+(x+3)/5.去分母，得15x-5(x-1)=105-3(x+3).去括号，得15x-5x+5=105-3x-9.移项、合并同类项，得13x=91.系数化为1，得x=7.∴当x=7时，x-(x-1)/3的值与7-(x+3)/5的值相等.(2)根据题意，得2/5x+(-1)/2=(3(x-1))/2-8/5x，去分母(方程两边同乘10)，得4x+5(x-1)=15(x-1)-16x.去括号，得4x+5x-5=15x-15-16x.移项，得4x+5x-15x+16x=-15+5.合并同类项，得10x=-10.系数化为1，得x=-1.4.解：梯形面积公式s=1/2(n+6)h.(1)当S=30，a=6，h=4时，30=1/2(6+b)×4.去括号，得12十2b=30.移项、合并同类项，得2b=18.系数化为1，得b=9.(2)当S=60，b=4，h=12时，60=1/2(a+4)×12，去括号，得6a+24=60.移项、合并同类项，得6a=36.系数化为1，得a=6.(3)当S=50，a=6,b=5/3a时，b=5/3a=5/3×6=10.50=1/2(6+10)×h，去括号，得8h=50，系数化为1，得h=25/4.5.解：设快马x天可以追上慢马，根据题意，得240x=150(12+x)，解得x=20.答：快马20天可以追上慢马.点拨：行程问题中的基本数量关系：路程=速度×时间.6.解：设经过xmin首次相遇，由题意，待350x+250x=400，解得x=2/3.答：经过2/3min首次相遇，又经过2/3min再次相遇.点拨：此题也是行程问题，从同一处出发反向跑，首次相遇，两人路程和是400m，再次相遇两人路程和是800m.7.解：设有x个鸽笼，原有(6x+3)只鸽子.根据题意，得6x+3+5=8x.解得x=4.6x+3=6×4+3=27.答：原有27只鸽子和4个鸽笼.8.解：设女儿现在的年龄为x，则父亲现在的年龄为(91-x).根据题意，得2x-1/3(91-x)=91-x-x，或2x-(91-x)=1/3(91-x)-x.解得x=28.答：女儿现在的年龄是28.9.解：(1)参赛者F得76分，设他答对了x道题.根据题中数据可知，参赛者答错一道题扣6分.根据题意，得100-6(20-x)=76.去括号，得100-120+6x=76.移项、合并同类项，得6x=96.系数化为1，得x=16.答：参赛者F得76分，他答对了16道题.(2)参赛者G说他得80分，我认为不可能设参赛者G得80分时，他答对了y道题.根据题意，得100-6(20-y)=80.去括号，得100-120+6y=80.移项、合并同类项，得6y=100.系数化为1，得y=50/3.因为y为正整数，所以y=50/3不合题意，所以参赛者G说他得80分，我认为不可能，点拨：此题第(2)问也可以运用算术法进行推算，因为答错一道题扣6分，得分为94分;答错两道题扣12分，得分为88分;答错三道题扣18分，得分为82分，所以参赛者G说他得80分，是不可能的.10.解：设去游泳馆为x次，凭会员证去共付y1元，不凭证去共付y2元，所以y1=80+x，y2=3x.(1)购会员证与不购会员证付一样的钱，即y1=y2，即80+x=3x，解得x=40.答：恰好去40次的情况下，购会员证与不购会员证付一样的钱.(2)当所购入场券数大于40对，购会员证合算.(3)当所购入场券数小于40时，不购会员证合算，点拨：从“等于”人手，以买多少张票为界限，然后讨论“小于”和“大于”，可用特殊值试探.“什么情况下”是指“在这个游泳馆游泳多少次”.11.解：设这个村今年种植油菜的面积是xhm²，去年种植油菜的面积是(x+3)hm²，则去年种植“丰收1号”油菜的产油量为2400×40%×(x+3).今年种植“丰收2号”油菜的产油量为(2400+300)×(40%+10%)x.根据题意，得2400×40%(x+3)=(2400+300)X(40%+10%)x-3750.化简得960(x+3)=2700×0.5x-3750.去括号，得960x+2880=1350x-3750.移项、合并同类项，得-390x=-6630.系数化为1，得x=17.x+3=17+3=20.答：这个村去年种植油菜的面积是20hm²，今年种植油菜的面积是17hm²。
七年级数学上册课本习题答案参考
七年级数学上册课本习题答案参考第106页练习1.解：设每个大书包的进价为x元，则每个小书包的进价为(x-10)元.根据题意，得30%(x-10)=20%x.解得x=30，x-10=30-10=20.答：大书包的进价为30元，小书包的进价为20元.2.解：设复印张数为x(x>20)时，两处的收费相同.根据题意，得0.12×20+0.09(x-20)=0.1x.解得x=60.答：复印张数为60时，两处的收费相同.3.解：设文艺小组每次活动时间为xh，科技小组每次活动时间为(12.5-4x)/3h.根据题意，得3x+3×(12.5-4x)/3=10.5.解得x=2.所以(12.5-4x)/3=(12.5-4×2)/3=1.5.所以各年级文艺小组每次活动时间为2h，科技小组每次活动时间为1.5h.设九年级文艺小组活动的次数为以a，科技小组活动的次数为b(a，b为正整数)，则2a+1.5b=7.只有当a=2，b=2时，2a+1.5b=7成立.所以九年级文艺小组活动的次数为2，科技小组活动的次数为2.习题3.41.略.2.解：设计划用xm³的木材制作桌面，(12-x)m³的木材制作桌腿，才能制作尽可能多的桌子.根据题意，得4×20x=400(12-x).解得x=10，12–x=12-10=2.答：计划用10m³的木材制作桌面，2m³的木材制作桌腿才能制作尽可能多的桌子.3.解：设甲种零件应制作x天，乙种零件应削作(30-x)天.根据题意，得500x=250(30-x).解得x=10，30-x=30-10=20.答：甲种零件应制作10天，乙种零件应制作20天.4.解：设共需要xh完成，则(1/7.5+1/5)+1/5(x-1)=1，解得x=13/3，13/3h=4h20min.答：如果让七、八年级学生一起工作1h，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需4h20min.点拨：此题属于工程问题.工程问题存在的三个基本量间的关系为：工作量=工作效率×工作时间.5.解：设先由x人做2h，则x/80×2+(x+5)/80×8=3/4，解得x=2，x+5=7(人).答：先安排2人做2h，再由7人做8h，就可以完成这项工作的3/4.6.解：设这件衣服值x枚银币，则(x+10)/12=(x+2)/7，解得x=9.2.答：这件衣服值9.2枚银币.7.解法1：设每台B型机器一天生产x个产品，则每台A型机器一天生产(x+1)个产品.根据题意，得(5(x+1)-4)/8=(7x-1)/11，解得x=19，因此(7×19-1)/11=12(个).答：每箱装12个产品.解法2：设每箱装x个产品，根据“每台A型机器一天生产的产品=每台B型机器一天生产的产品+1”列方程，得(8x+4)/5=(11x+1)/7+1.解得x=12.答：每箱装12个产品.8.解：(1)由题意知时间增加5min，温度升高15℃，所以每增加1min，温度升高3℃，则21min时的温度为10+21X3=73(℃).(2)设时间为xmin，列方程3x+10=34，解得x=8.9.解：设制作大月饼用xkg面粉，制作小月饼用(4500-x)kg面粉，才能生产最多的盒装月饼，根据题意，得(x/0.05)/2=((4500-x)/0.02)/4.化简，得8x=10(4500-x).解得x=2500.4500-x=4500-2500=2000.答：制作大月饼应用2500kg面粉，制作小月饼用2000kg面粉，才能生产最的盒装月饼.10.解：设相遇时小强行进的路程为xkm，小刚行进的路程为(x+24)km小强行进的速度为x/2km/h，小刚行进的速度为(x+24)/2km/h.根据题意，得(x+24)/2×0.5=x，解得x=8.所以x/2=8/2=4，(x+24)/2=(8+24)/2=16.相遇后小强到达A地所用的时间为：(x+24)/4=(8+24)/4=8.答：小强行进的速度为4km/h.小刚行进的速度为16km/h.相遇后经过8h小强到达A地.11.解：设销售量要比按原价销售时增加x%.根据题意，得(1-20%)(1+x%)=1.解得x=25.答：销售量要比按原价销售时增加25%.12.解：(1)设此月人均定额是x件，则(4x+20)/4=(6x-20)/5，解得x=45.答：此月人均定额是45件.(2)设此月人均定额为y件，则(4y+20)/4=(6y-20)/5+2，解得y=35.答：此月人均定额是35件.(3)设此月人均定额为z件，则(4z+20)/4=(6z-20)/5-2，解得z=55.答：此月人均定额是55件.13.解：(1)设丢番图的寿命为x岁，则1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x，解得x=84.所以丢番图的寿命为84岁.(2)1/6x+1/12x+1/7x+5=38(岁)，所以丢番图开始当爸爸时的年龄为38岁.(3)x-4=80，所以儿子死时丢番图的年龄为80岁.第111页复习题1•解：(1)t-2/3t=10;(2)(n-110)/n×100%=45%或(1-45%)n=110;(3)1.1a-10=210;(4)60/5-x/5=2.2.解：(1)移项，得-8x+11/2x=3-4/3.合并同类项，-5/2x=5/3.系数化为1，得x=-2/3.(2)移项，得0.5x+1.3x=6.5+0.7.合并同类项，得1.8x=7.2.系数化为1，得x=4.(3)去括号，得1/2x-1=2/5x-3.移项，得1/2x-2/5x=-3+1.合并同类项，得1/10x=-2.系数化为1，得x=-20.(4)去分母，得7(1-2x)=3(3x+1)-63.去括号，得7-14x=9x+3-63.移项、合并同类项，得-23x=-67.系数化为1，得x=67/23.点拨：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.熟练之后，步骤可合并，汉字可省略.3.解：(1)根据题意，得x-(x-1)/3=7+(x+3)/5.去分母，得15x-5(x-1)=105-3(x+3).去括号，得15x-5x+5=105-3x-9.移项、合并同类项，得13x=91.系数化为1，得x=7.∴当x=7时，x-(x-1)/3的值与7-(x+3)/5的值相等.(2)根据题意，得2/5x+(-1)/2=(3(x-1))/2-8/5x，去分母(方程两边同乘10)，得4x+5(x-1)=15(x-1)-16x.去括号，得4x+5x-5=15x-15-16x.移项，得4x+5x-15x+16x=-15+5.合并同类项，得10x=-10.系数化为1，得x=-1.4.解：梯形面积公式s=1/2(n+6)h.(1)当S=30，a=6，h=4时，30=1/2(6+b)×4.去括号，得12十2b=30.移项、合并同类项，得2b=18.系数化为1，得b=9.(2)当S=60，b=4，h=12时，60=1/2(a+4)×12，去括号，得6a+24=60.移项、合并同类项，得6a=36.系数化为1，得a=6.(3)当S=50，a=6,b=5/3a时，b=5/3a=5/3×6=10.50=1/2(6+10)×h，去括号，得8h=50，系数化为1，得h=25/4.5.解：设快马x天可以追上慢马，根据题意，得240x=150(12+x)，解得x=20.答：快马20天可以追上慢马.点拨：行程问题中的基本数量关系：路程=速度×时间.6.解：设经过xmin首次相遇，由题意，待350x+250x=400，解得x=2/3.答：经过2/3min首次相遇，又经过2/3min再次相遇.点拨：此题也是行程问题，从同一处出发反向跑，首次相遇，两人路程和是400m，再次相遇两人路程和是800m.7.解：设有x个鸽笼，原有(6x+3)只鸽子.根据题意，得6x+3+5=8x.解得x=4.6x+3=6×4+3=27.答：原有27只鸽子和4个鸽笼.8.解：设女儿现在的年龄为x，则父亲现在的年龄为(91-x).根据题意，得2x-1/3(91-x)=91-x-x，或2x-(91-x)=1/3(91-x)-x.解得x=28.答：女儿现在的年龄是28.9.解：(1)参赛者F得76分，设他答对了x道题.根据题中数据可知，参赛者答错一道题扣6分.根据题意，得100-6(20-x)=76.去括号，得100-120+6x=76.移项、合并同类项，得6x=96.系数化为1，得x=16.答：参赛者F得76分，他答对了16道题.(2)参赛者G说他得80分，我认为不可能设参赛者G得80分时，他答对了y道题.根据题意，得100-6(20-y)=80.去括号，得100-120+6y=80.移项、合并同类项，得6y=100.系数化为1，得y=50/3.因为y为正整数，所以y=50/3不合题意，所以参赛者G说他得80分，我认为不可能，点拨：此题第(2)问也可以运用算术法进行推算，因为答错一道题扣6分，得分为94分;答错两道题扣12分，得分为88分;答错三道题扣18分，得分为82分，所以参赛者G说他得80分，是不可能的.10.解：设去游泳馆为x次，凭会员证去共付y1元，不凭证去共付y2元，所以y1=80+x，y2=3x.(1)购会员证与不购会员证付一样的钱，即y1=y2，即80+x=3x，解得x=40.答：恰好去40次的情况下，购会员证与不购会员证付一样的钱.(2)当所购入场券数大于40对，购会员证合算.(3)当所购入场券数小于40时，不购会员证合算，点拨：从“等于”人手，以买多少张票为界限，然后讨论“小于”和“大于”，可用特殊值试探.“什么情况下”是指“在这个游泳馆游泳多少次”.11.解：设这个村今年种植油菜的面积是xhm²，去年种植油菜的面积是(x+3)hm²，则去年种植“丰收1号”油菜的产油量为2400×40%×(x+3).今年种植“丰收2号”油菜的产油量为(2400+300)×(40%+10%)x.根据题意，得2400×40%(x+3)=(2400+300)X(40%+10%)x-3750.化简得960(x+3)=2700×0.5x-3750.去括号，得960x+2880=1350x-3750.移项、合并同类项，得-390x=-6630.系数化为1，得x=17.x+3=17+3=20.答：这个村去年种植油菜的面积是20hm²，今年种植油菜的面积是17hm²。
人教版七年级数学上册课本练习题答案
人教版七年级数学上册课本练习题答案题1.1第1题答案解：根据正数、负数的定义可知：题1.1第2题答案1)0.08 m表示水面高于标准水位0.08 m；-0.2 m表示水面低于标准水位0.2 m2)水面低于标准水位0.1 m，记作-0.1 m；高于标准水位0.23 m，记作+0.23 m(或0.23 m)题1.1第3题答案不对O既不是正数，也不是负数题1.1第4题答案表示向前移动5m，这时物体离它两次移动前的位置为Om，即回到了它两次移动前的位置题1.1第5题答案这七次测量的平均值为(79.4+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5)/7=80(m)以平均值为标准，七次测量的数据用正数、负数表示分别为：-0.6 m，+0.6m，+0.8 m,-0.9 m,Om,-0.4m十0.5m题1.1第6题谜底氢原子中的原子核所带电荷可以用+1透露表现，氢原子中的电子所带电荷以用-1透露表现题1.1第7题谜底由题意得7-4-4= -1(℃)题1.1第8题谜底中国、意大利服务出口额增长了；美国、德国、英国、日本服务出日额减少了；意大利增长率最高；日本增长率最低题1.2第1题答案题1.2第2题答案以下列图所示：题1.2第3题答案当沿数轴正偏向挪动4个单元长时，点B透露表现的数是1当沿数轴反方向移动4个单位长时，点B表示的数是-7题1.2第4题谜底在数轴上表示如下图所示：题1.2第5题答案125的绝对值最大，的绝对值最小题1.2第6题答案题1.2第7题答案各城市某年一月份的平均气温(℃)按从高到低的顺序排列为：13.1；3.8；2.4；-4.6；-19.4题1.2第8题谜底因为丨+5丨=5，丨-3.5丨=3.5，丨+0.7丨=0.7,丨-2.5丨=2.5,丨-0.6丨=0.6以是从左向右数，第五个排球的质量最靠近标准题1.2第9题答案9.6%最小；增幅是负数申明人均水资本占据量在降落题1.2第10题答案表示数1的点与表示-2和4的点的距离相等，都是3题1.2第11题答案1)有；如-0.1，-0.12，-0.57，…有；如-0.15，-0.42，-0.48，…2)有，-2；-1.13)没有4)如：-101,-102,-102.5题1.2第12题谜底不一定，x还可能是-2；x=0；x=0题1.3第1题谜底1)-42)83)-124)-35)-3.6题1.3第2题谜底1)32)03)1.9题1.3第3题答案1)-162)03)164)05)-66)67)-318)1029)-10.810)0.2题1.3第4题答案1)18)-8题1.3第5题谜底1)3.13)84)0.16)0题1.3第6题答案两处高度相差：8 844.43 -(- 415)=9 259.43(m)题1.3第7题答案半夜的气温为：-7+11- 9=-5(℃)题1.3第8题答案解：132-12.5-10.5+127-87+136.5+98=383.5（元）答：一周总的盈亏情形是红利383.5元题1.3第9题答案解：25×8+1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5=200-5.5=194.5(kg) 答：这8筐白菜一共194.5 kg题1.3第10题答案解：各天的温差如下：礼拜一:10-2=8(℃)星期二：12-1=11(℃)星期三：11-0 =11(℃)星期四：9-（-1）=10(℃)礼拜五：7-（-4）=11(℃)星期六：5-（-5）=10(℃)礼拜日：7-（-5）=12(℃)答：星期日的温差最大，星期一的温差最小题1.3第11题谜底1)162)（-3）3)184)（-12）5)（-7）6)7题1.3第12题谜底解：（-2）+（-2）=-42）+（-2）+（-2）=-62）+（-2）+（-2）+（-2）=-82）+（-2）+(-2)+（-2）+（-2）=-102）×2=4，（-2）×3=-62）×4=8,（-2）×5=-10法则：负数乘正数积为负，积的绝对值等于两个数的绝对值的积题1.3第13题答案解：第一天：0.3-（-0.2）=0.5（元）第二天：0.2-（-0.1）=0.3（元）第三天：0-（-0.13）=0.13（元）平均值：（0.5+0.3+0.13）÷3=0.31（元）题1.4第1题谜底1)（-8）×（-7）=562)12×(-5)=-603)2.9×（-0.4）=-1.164)-30.5×0.2=-6.15)100×(-0.001)=-0.16)-4.8×（-1.25）=6题1.4第2题答案题1.4第3题答案3)-4题1.4第4题答案1)-91÷13=-72)-56÷(-14) =44)（-48）÷（-16）=3题1.4第5题答案题1.4第6题谜底1)(-21)/7=-34)(-6)/(-0.3)=20题1.4第7题答案1)-2×3×（-4）=2×3×4=242)-6×（-5）×（-7）=-6×5×7=-2107)（7）×（-56）×0÷（-13）=0题1.4第8题答案115+128132)-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6）7×3×0.5+12×2.610.5+31.220.7题1.4第9题谜底1)(-36)×128÷(-74)≈62.272) -6.23÷(-0.25)×940=23 424.803) -4.325×(-0.012) -2.31÷(-5.315)≈0.494)180.65-(-32)×47.8÷（-15.5)≈81.97题1.4第10题答案1)7 5002)-1403)2004)-120题1.4第11题谜底解：450+20×60-12×120=210(m)答：这时直升机所在高度是210m题1.4第12题谜底1)<，<2)<，<3)。
七年级上册数学练习册答案【五篇】
【导语】下⾯是为您整理的七年级上册数学练习册答案【五篇】，仅供⼤家查阅。
第1章1.1具有相反意义的量答案 课前预习 2、（1）负数；⼀ （2）+；+ （3）0 3、正数和零 4、零；负整数；分数；负分数 课堂探究 【例1】思路导引答案：1、负数 2、⼀ 解：（1）规定向东⾛为正，则向东⾛500⽶记作+500⽶，向西⾛300⽶，记作-300⽶． （2）规定运出为负，则运出320吨记作-320吨，运进240吨记作+240吨． （3）规定盈利为正，则盈利13万元记作+13万元，亏损8千元记作-8千元． （4）规定⽓温上升为正，则⽓温上升8℃记作+8℃，⽓温下降6℃记作-6℃． 变式训练1-1：+5 变式训练1-2：解：折回来跑了1010m，表⽰向南跑了1010m，此时他在A地的南⽅， 距A地2m，⼩明共跑了2018m 【例2】思路导引答案：1、正整数；正分数；负整数；负分数 2、负整数；零；整数；分数 解：正数：2009,+2，1/2，0.2010，1/4，10%； 负数：-6，-0.9，-1/3； 正分数：1/2，0.2010，1/4，10%； 负分数：-0.9，-1/3； 整数：2009，-6，+2，0； 有理数：2009，-6，+2，-0.9，1/2，0，0.2010，-1/3，1/4，10%. 变式训练2-1：2；2014，0；-4.1，1/5，+12% 变式训练2-2：正数集：15，1/2，0.32，1/5，8，27，1/7，3.4，135 第1章1.2.1数轴答案 课前预习 1、原点；正⽅向；单位长度 2、（1）原点 （2）正⽅向 （3）单位长度 3、（1）的⼀个点 （2）原点右侧；原点左侧；原点表⽰ 课堂探究 【例1】思路寻引答案：1、原点 2、负；正；0 变式训练1-1：D 变式训练1-2：解：点P向左平移10个单位长度后所表⽰的数是-12． 再向右平移7个单位长度后表⽰的数是-5，所以Q点所表⽰的数是-5． 【例2】思路导引答案：1、原点；正⽅向；单位长度 2、右；左 1.4.1有理数的加法答案 课前预习 （1）负；绝对值 （2）⼤；⼤；⼩ （3）0；0 课堂探究 【例1】思路导引答案：1、符号 2、绝对值 解：（1）（-2）+（-3）=-（2+3）=-5． 变式训练1-1：A 变式训练1-2：解：（1）（-7）+（-3）=-（7+3）=-10： （2）（+4）+（-6）=-（6-4）=-2； （4）（-4.3）+0=-4.3． 【例2】思路导引答案：1、+48；-26 2、加法 解：盈利48元记作+48元，亏损26元记作-6元． 则可得（+48）+（-26）=+（48-26）=+22（元）．所以商场盈利22元． 变式训练2-1：C 变式训练2-2：解：-11034+10879=-（11034-10879）=-155（⽶）． 答：吐鲁番盆地的海拔⾼度为-155⽶． 课堂训练 1、2、3、4、 ABC-2⽶ 5、解：（1）（-6）+9=+（9-6）=3 （2）（-5）+（+3）=-（5-3）=-2 （5）（-2.25）+（+3.25）=+（3.25-2.25）=1 课后提升 1、2、3、4、 CCDB 5、6、7、8、 D0-324 9、（1）（+13）+（-10）=+（13-10）=3 （2）（-3.75）+（+2.76）=-（3.75-2.76）=-0.99. （5）（-9）+0=-9 10、解：⽓温：10+（-5）=5℃，最低⽓温：-5+（-9）=-14℃． 答：⽓温不会⾼于5℃，最低⽓温不会低于-14℃． 第1章1.5.1有理数的乘法答案 课前预习 （1）负；绝对值 （2）0 （3）正；绝对值 课堂探究 【例1】思路导引答案：1、符号；绝对值 2、0 解：（1）（-2）×（-5）=10． 变式训练1-1：C 变式训练1-2：解：（1）（-3）×（-5）=15； 【例2】思路导引答案：1、乘法加减 2、括号⾥⾯的 解：（1）-12-5×（-3）+7=-12-（-15）+7=-12+15+7=10. 变式训练2-1：C 变式训练2-2：解：（1）原式=27+5=32． （2）原式=4-7-（-3）-（-1）=4-7+3+1=1． 课堂训练 1、2、3、4、 ACD-9 课后提升 1、2、3、4、5、 ACADA 7、（1）>（2）> 8、8 10、解：降温记作负．所以0+（-4）×6.5=-26（℃）． 答：这批⾷品需要冷藏的温度是-26℃． 第1章1.6有理数的乘⽅答案 课前预习 1、（1）乘⽅；幂；底数；指数 （2）平⽅；⽴⽅；a （3）正；负；正；0 课堂探究 【例1】思路导引答案：1、符号 2、绝对值 解：（1）（-5）⁴=5×5×5×5=625. （2）-5⁴=-（5×5×5×5）=-625. 变式训练1-1：D 【例2】思路导引答案：1、64；-27/64；1/36；-1/27 2、乘⽅；乘除 变式训练2-1：A 【例3】思路导引答案：1、2000000 2、1 解：（1）200万=2000000=2×10⁶. （2）400320=4.0032×10⁵. （3）8007000000=8.007×10⁹. （4）-800=-8×10².。
七年级数学上册课本答案
七年级数学上册教材课后习题答案(RJ)第一章有理数1.1 正数和负数【练习】1.2010年为:+108.7mm;2009年为:-81.5mm;2008年为:+53.5mm2.表示向左移动1m,这时物体离它两次移动前的位置是0m.【练习】1.正数:2.5,+,120;负数:-1,-3.14,-1.732,-.2.向西走60m3.-3 04.+126或126 -150【习题1.1】1.正数:5,0.56,,+2;负数:-,-3,-25.8,-0.0001,-600.2.(1)0.08m表示高于标准水位0.08m,-0.2m表示低于标准水位0.2m;(2)水面低于标准水位0.1m记作-0.1m,高于标准水位0.23m记作+0.23m(或0.23m).3.不对.因为0既不是正数,又不是负数.4.表示向前移动5m,这时物体离它两次移动前的位置是0m.5.平均值:(79.4+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5)/7=80(m);对应的数分别为:-0.6m,+0.6m,+0.8m,-0.9m,0m,-0.4m,+0.5m.6.+1,-1.7.由题意知7-4-4=-1(℃).8.中国、意大利服务出口额增长了;美国、德国、英国、日本服务出口额减少了;意大利增长率最高,日本增长率最低.1.2 有理数1.2.1 有理数【练习】1.正数集合负数集合2.正数:+6,1,,3,0.63;负数:-15,-2,-0.9,-4.95;整数:-15,+6,-2,1,0;分数:-0.9,,3,0.63,-4.95.1.2.2 数轴【练习】1.A表示原点.B表示-2.C表示1.D表示2.5.E表示-3.2.3.负正1.2.3 相反数【练习】1.(1)×(2)×(3)√(4)√2.相反数依次是:-6,8,3.9,-,,-100,0.3.如果a=-a,那么表示a的点在数轴上的原点处.4.-(-68)=68,-(+0.75)=-0.75,-(-)=,-(+3.8)=-3.8.1.2.4 绝对值【练习】1.|6|=6,|-8|=8,|-3.9|=3.9,||=,|-|=,|100|=100,|0|=0.2.(1)×(2)×(3)√(4)√3.(1)√(2)×(3)×【练习】(1)3>-5;(2)-3>-5;(3)-2.5<-|-2.25|;(4)->-.【习题1.2】1.正数:{15,0.15,,+20…}负数:{-,-30,-12.8,-60…}2.如图3.点B表示的数是:-7或1.4.各数的相反数分别为:4,-2,1.5,0,-,;数轴略.5.|-125|=125;|+23|=23;|-3.5|=3.5;|0|=0;||=;|-|=;|-0.05|=0.05. -125的绝对值最大,0的绝对值最小.6.-<-<-<-0.25<-0.15<0<0.05<+2.3.7.因为-19.4<-4.6<2.4<3.8<13.1,所以从高到低的顺序为:广州、武汉、南京、北京、哈尔滨.8.|+5|=5,|-3.5|=3.5,|+0.7|=0.7,|-2.5|=2.5,|-0.6|=0.6.所以第5个排球的重量最接近标准.9.增幅最小的是-9.6%,增幅为负说明人均水资源在下降.10.111.(1)有,如:-0.1,-0.12,-0.57,…;有,如:-0.15,-0.42,-0.48,…;(2)有,如:-2,有-1,0,1;(3)没有;(4)-101,-102,-102.5.12.如果|x|=2,x不一定是2,还有-2;如果|x|=0,那么x=0;如果x=-x,那么x=0.1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法【练习】1.(1)-4+7;(2)7-5.2.(1)-10;(2)-2;(3)2;(4)0;(5)10;(6)-10;(7)0;(8)-6.3..(1)15+(-22)=-(22-15)=-7;(2)(-13)+(-8)=-(13+8)=-21;(3)(-0.9)+1.5=1.5-0.9=0.6;(4)+(-)=+(-)=-.4.向前走表示正数,向后走表示负数.两个式子分别表示为:向前走5m后再向后走3m,则共向前走了2m;向后走5m之后继续往后走3m,则共向后走了8m.【练习】1.(1)23+(-17)+6+(-22)=(23+6)+[(-17)+(-22)]=29+(-39)=-10;(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)=[(-2)+2]+[(-3)+3]+(-4)+1=-3.2.(1)1+(-)++(-)=++(-)=++(-)=;(2)3+(-2)+5+(-8)=(3+5)+[(-2)+(-8)]=9+(-11)=-2.1.3.2 有理数的减法【练习】1.(1)6-9=-3;(2)(+4)-(-7)=(+4)+(+7)=11;(3)(-5)-(-8)=(-5)+(+8)=3;(4)0-(-5)=0+(+5)=5;(5)(-2.5)-5.9=(-2.5)+(-5.9)=-8.4;(6)1.9-(-0.6)=1.9+(+0.6)=2.5.2.(1)2-8=-6(℃);(2)-3-6=-9(℃).【练习】(1)1-4+3-0.5=-0.5;(2)-2.4+3.5-4.6+3.5=0;(3)(-7)-(+5)+(-4)-(-10)=(-7)+(-5)+(-4)+(+10)=-6;(4)-+(-)-(-)-1=--+-1=-3.【习题1.3】1.(1)(-10)+(+6)=-(10-6)=-4;(2)(+12)+(-4)=+(12-4)=8;(3)(-5)+(-7)=-(5+7)=-12;(4)(+6)+(-9)=-(9-6)=-3;(5)(-0.9)+(-2.7)=-(0.9+2.7)=-3.6;(6)+(-)=-(-)=-;(7)(-5)+(-7)=-(5+7)=-12;(8)(-3)+(-1)=(-3)+(-1)=-4.2.(1)(-8)+10+2+(-1)=[(-8)+(-1)]+(10+2)=3;(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)=(5+3+9)+[(-6)+(-4)+(-7)]=17+(-17)=0;(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5=[(-0.8)+0.8]+(1.2+3.5)+[(-0.7)+(-2.1)]=1.9;(4)+(-)++(-)+(-)=[+(-)]+[(-)+(-)]+=-.3.(1)(-8)-8=-16;(2)(-8)-(-8)=0;(3)8-(-8)=16;(4)8-8=0;(5)0-6=-6;(6)0-(-6)=0+6=6;(7)16-47=-31;(8)28-(-74)=102;(9)(-3.8)-(+7)=-10.8;(10)(-5.9)-(-6.1)=0.2.4.(1)(+)-(-)=(+)+(+)=1;(2)(-)-(-)=(-)+(+)=;(3)-=-=;(4)(-)-=(-)+(-)=-;(5)--(-)=-+(+)=-;(6)0-(-)=0+(+)=;(7)(-2)-(+)=(-2)+(-)=-2;(8)(-16)-(-10)-(+1)=(-16)+(+10)+(-1)=-8.5.(1)-4.2+5.7-8.4+10=(-4.2-8.4)+(5.7+10)=-12.6+15.7=3.1;(2)-++-=--++=-+=;(3)12-(-18)+(-7)-15=12+(+18)+(-7)+(-15)=30-22=8;(4)4.7-(-8.9)-7.5+(-6)=4.7+8.9+(-7.5)+(-6)=13.6+(-13.5)=0.1;(5)(-4)-(-5)+(-4)-(+3)=(-4)+5+(-4)+(-3)=(-4)+(-3)+5+(-4)=(-8)+1=-6;(6)(-)+|0-5|+|-4|+(-9)=(-)+5+4+(-9)=(-)+(-9)+5+4=-10+10=0.6.两处高度相差:8844.43-(-415)=9259.43(m).7.半夜的气温为-7+11-9=-5(℃).8.一周总的盈亏情况为132-12.5-10.5+127-87+136.5+98=383.5(元).9.25×8+1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5=200-5.5=194.5(kg).10.一、10-2=8(℃),二、12-1=11(℃),三、11-0=11(℃),四、9-(-1)=10(℃),五、7-(-4)=11(℃),六、5-(-5)=10(℃),日、7-(-5)=12(℃).所以周日的温差最大,周一的温差最小.11.(1)16 (2)-3 (3)18 (4)-12 (5)-7 (6)712.-4,-6,-8,-10.-4,-6,-8,-10.法则:两数相乘异号得负,并把绝对值相乘.13.0.3-(-0.2)=0.5(元),0.2-(-0.1)=0.3(元),0-(-0.13)=0.13(元),平均值:(0.5+0.3+0.13)÷3=0.31(元).1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法【练习】1.(1)6×(-9)=-54;(2)(-4)×6=-24;(3)(-6)×(-1)=6;(4)(-6)×0=0;(5)×(-)=-;(6)(-)×=-.2.-5×60=-300(元),所以销售额降低300元.3.1,-1,3,-3,,-,,-.【练习】1.(1)24;(2)-120;(3)16;(4)81.2.(1)(-5)×8×(-7)×(-0.25)=[(-5)×(-7)]×[8×(-0.25)]=35×(-2)=-70;(2)(-)×××(-)=+(×××)=;(3)(-1)×(-)×××(-)×0×(-1)=0.【练习】(1)(-85)×(-25)×(-4)=(-85)×[(-25)×(-4)]=(-85)×100=-8500;(2)(-)×30=×30-×30=27-2=25;(3)(-)×15×(-1)=[(-)×(-)]×15=15;(4)(-)×(-)+(-)×(+)=+(-)=-6.1.4.2 有理数的除法【练习】(1)(-18)÷6=-3;(2)(-63)÷(-7)=9;(3)1÷(-9)=-;(4)0÷(-8)=0;(5)(-6.5)÷0.13=-50;(6)(-)÷(-)=×=3.【练习】1.(1)=-72÷9=-8;(2)=(-30)÷(-45)=;(3)=0÷(-75)=0.2.(1)(-36)÷9=[(-36)÷9]+[(-)÷9]=-4;(2)(-12)÷(-4)÷(-1)=-12××=-;(3)(-)×(-)÷(-0.25)=-××4=-.【练习】(1)6-(-12)÷(-3)=6-4=2;(2)3×(-4)+(-28)÷7=-12-4=-16;(3)(-48)÷8-(-25)×(-6)=-6-150=-156;(4)42×(-)+(-)÷(-0.25)=-24+3=-21.【练习】(1)17;(2)-6.68;(3)-471;(4)-1816.3549【习题1.4】1.(1)(-8)×(-7)=56;(2)12×(-5)=-60;(3)2.9×(-0.4)=-1.16;(4)-30.5×0.2=-6.1;(5)100×(-0.001)=-0.1;(6)-4.8×(-1.25)=6.2.(1)×(-)=-;(2)(-)×(-)=;(3)-×25=-;(4)(-0.3)×(-)=.3.(1)-;(2)-;(3)-4;(4);(5);(6)-.4.(1)-91÷13=-7;(2)-56÷(-14)=4;(3)16÷(-3)=-;(4)(-48)÷(-16)=3;(5)÷(-1)=-;(6)-0.25÷=-.5.-5 - -4 6 5 -6 46.(1)=(-21)÷7=-3;(2)=3÷(-36)=-;(3)=(-54)÷(-8)=;(4)=(-6)÷(-0.3)=20.7.(1)-2×3×(-4)=2×3×4=24;(2)-6×(-5)×(-7)=-6×5×7=-210;(3)(-)×1.25×(-8)=×8×=;(4)0.1÷(-0.001)÷(-1)=×1000×1=100;(5)(-)×(-1)÷(-2)=-××=-;(6)-6×(-0.25)×=6××=;(7)(-7)×(-56)×0÷(-13)=0;(8)-9×(-11)÷3÷(-3)=-9×11××=-11.8.(1)23×(-5)-(-3)÷=-115+3×=-115+128=13;(2)-7×(-3)×(-0.5)+(-12)×(-2.6)=-7×3×0.5+12×2.6=-10.5+31.2=20.7;(3)(1--)÷(-)+(-)÷(1--)=÷(-)+(-)÷=-+(-3)=-3;(4)-|-|-|-×|-|-|-|-3|=----3=-4.9.(1)(-36)×128÷(-74)≈62.27;(2)-6.23÷(-0.25)×940=23424.80;(3)-4.325×(-0.012)-2.31÷(-5.315)≈0.49;(4)180.65-(-32)×47.8÷(-15.5)≈81.97.10.(1)7500 (2)-140 (3)200 (4)-12011.450+20×60-12×120=210(米)所以这时直升机所在高度是210米.12.(1)< < (2)< < (3)> > (4)= =13.2×1=2,2×=1,2×(-1)=-2,2×(-)=-1.一个非0有理数不一定小于它的2倍.因为一个负数比它的2倍大.14.(-2+3)a.15.(-4)÷2=-2,4÷(-2)=-2,(-4)÷(-2)=2.(1)、(2)均成立,从它们可以总结出两数相除,同号得正,异号得负.1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方【练习】1.(1)底数:-7,指数:8.(2)-10叫底数,8叫指数,(-10)8是正数.2.(1)(-1)10=1;(2)(-1)7=-1;(3)83=512;(4)(-5)3=-125;(5)0.13=0.001;(6)(-)4=;(7)(-10)4=10000;(8)(-10)5=-100000.3.(1)(-11)6=1771561;(2)167=268435456;(3)8.43=592.704;(4)(-5.6)3=-175.616.【练习】(1)(-1)10×2+(-2)3÷4=1×2+(-8)÷4=2-2=0;(2)(-5)3-3×(-)4=-125-3×=-;(3)×(-)×÷=×(-)××=-;(4)(-10)4+[(-4)2-(3+32)×2]=10000+(16-24)=9992.1.5.2 科学记数法1.5.3 近似数【练习】1.10000=1×104;800000=8×105;56000000=5.6×107;-7400000=-7.4×106.2.1×107=10000000;4×103=4000;8.5×106=8500000;7.04×105=704000;-3.96×104=-39600.3.9600000=9.6×106,370000=3.7×105.【练习】(1)0.0036;(2)61;(3)1.894;(4)0.1.【习题1.5】1.(1)(-3)3=-27.(2)(-2)4=16.(3)(-1.7)2=2.89.(4)(-)3=-.(5)-(-2)3=8.(6)(-2)2×(-3)2=4×9=36.2.(1)(-12)8=429981696.(2)1034=112550881.(3)7.123=360.944128.(4)(-45.7)3=-95443.993.3.(1)(-1)100×5+(-2)4÷4=5+16÷4=9.(2)(-3)3-3×(-)4=-27-3×=-27-=-27.(3)×(-)×÷=×(-)××=-.(4)(-10)3+[(-4)2-(1-32)×2]=-1000+[16-(1-9)×2]=-1000+(16+16)=-1000+32=-968.(5)-23÷×(-)2=-8××=-8.(6)4+(-8)×5+0.28×=-35.93.4.(1)235000000=2.35×108.(2)188520000=1.8852×108.(3)701000000000=7.01×1011.(4)-38000000=-3.8×107.5.3×107=30000000,1.3×103=1300,8.05×106=8050000,2.004×105=200400,-1.96×104=-19600.6.(1)0.00356≈0.0036.(2)566.1235≈5.66×102.(3)3.8963≈3.90.(4)0.0571≈0.057.7.平方等于9的数是±3;立方等于27的数是3.8.长方体的体积为a2b,表面积为2a2+4ab.当a=2cm,b=5cm时,长方体的体积为a2b=4×5=20(cm3),表面积为2×4+4×2×5=48(cm2).9.1.1×105km/h=1.1×105×≈3.1×104m/s,大于340m/s,所以地球绕太阳公转的速度大.10.8.64×104×365=3.1536×107(s).答:一年有3.1536×107s.11.(1)0.12=0.01,12=1,102=100,1002=10000.观察这些结果,底数的小数点向左(右)移动一位时,平方数小数点相应向左(右)移动二位.(2)0.13=0.001,13=1,103=1000,1003=1000000.观察这些结果,底数的小数点向左(右)移动一位时,立方数小数点相应向左(右)移动三位. (3)0.14=0.0001,14=1,104=10000,1004=100000000.观察这些结果,底数的小数点向左(右)移动一位时,四次方数小数点相应向左(右)移动四位.12.解:(-2)2=4,22=4,(-2)3=-8,23=8.当a<0时,(1)a2>0成立.(2)a2=(-a)2成立.(3)a2=-a2不成立.(4)a3=-a3不成立.【复习题1】1.如图所示,由图可知-3.5<-2<-1.6<-<0<0.5<2<3.5.2.如图所示,整数x可能取的所有值为-2,-1,0,1,2,3共六个数.3.a的绝对值为|a|=|-2|=2,a的相反数为-a=-(-2)=2,a的倒数为==-.b的绝对值为|b|=|-|=,b的相反数为-b=-(-)=,b的倒数为==-.c的绝对值为|c|=|5.5|=5.5,c的相反数为-c=-5.5,c的倒数为==.4.互为相反数的两数的和为0,互为倒数的两数的积为1.5.(1)-150+250=+(250-150)=100.(2)-15+(-23)=-(15+23)=-38.(3)-5-65=-(5+65)=-70.(4)-26-(-15)=-26+15=-11.(5)-6×(-16)=6×16=96.(6)-×27=-9.(7)8÷(-16)=-(8÷16)=-.(8)-25÷(-)=25×=.(9)(-0.02)×(-20)×(-5)×4.5=-0.02×20×5×4.5=-9.(10)(-6.5)×(-2)÷(-)÷(-5)=6.5×2×3×=7.8.(11)6+(-)-2-(-1.5)=6--2+1.5=(6+1.5)+(-0.2-2)=7.5-2.2=5.3.(12)-66×4-(-2.5)÷(-0.1)=-264-25=-289.(13)(-2)2×5-(-2)3÷4=4×5-(-8)÷4=20+2=22.(14)-(3-5)+32×(1-3)=-(-2)+9×(-2)=2-18=-16.6.(1)245.635≈245.6.(2)175.65≈176.(3)12.004≈12.00.(4)6.5378≈6.547.(1)100000000=1×108;(2)-4500000=-4.5×106;(3)692400000000=6.924×1011.8.(1)-2-|-3|=-5;(2)|-2-(-3)|=1.9.估计他们的平均成绩为78分,不妨规定以78分为标准,超出为正,不足为负,则10名同学的成绩为+4,+5,+0,-12,+17,-3,-22,+15,+4,+3.平均成绩为78+(+4+5+0-12+17-3-22+15+4+3)÷10=78+1.1=79.1.答:这10名同学的平均成绩为79.1分.10.C11.星期六:458-(-27.8)-(-70.3)-200-138.1-(-8)-188=38,星期六是盈;盈了38元.12.60-15=45(℃),5-60=-55(℃),45×0.002=0.09(mm),0.002×(-55)=-0.11(mm),-0.11+0.09=-0.02(mm).答:金属丝的长度先伸长0.09mm,再缩短0.11mm.最后的长度比原长度伸长-0.02mm.13.1.4960亿km=149600000km=1.496×108km.答:用科学记数法表示1个天文单位是1.496×108km.14.(1)当a=时,a2=()2=,a3=()3=.因此有:当a为小于1的正数时,a>a2>a3.(2)当b=-时,b2=(-)2=,b3=(-)3=-.因此有:当b为大于-1的负数时,b<b3<b2.15.(1)错,因为0的相反数就是0,所以任何数都不等于它的相反数是错误的.(2)正确,因为互为相反数的两个数只有符号相反,而绝对值相等,而偶数次方正好解决了符号问题,使互为相反数的两个数的符号都为正,因此互为相反数的两个数的同一偶次方相等.(3)错,因为2>-2,>-,所以如果a>b,那么a的倒数小于b的倒数是错误的.16.1;121;12321;1234321.(1)n个1乘以n个1,结果是从1按顺序写到n,然后按倒序写到1.(2)12345678987654321.第二章整式的加减2.1 整式【练习】1.4.8m(元).2.πr2h.3.ma+nb(kg).4.a2-b2(mm2).【练习】2.(1)48%x52%x(2)km/h(3)m(1+10%)【练习】1.(1)2a+2b ab 106(2)(a+b)h 152.(1)5x,单项式,次数为1;(2)x2+3x+6,多项式,次数为2,项数为3;(3)x+2,多项式,次数为1,项数为2.【习题2.1】1.(1)6a2;(2)0.8a;(3)vt;(4)bx.2.(1)(t+5)℃;(2)3(x-y)km;(3)50-5x(元);(4)aπ(R2-r2)cm3.4.前四年树苗的高度逐年增长,且都比上一年高5cm;100+5n.5.a+1;a+2;a+(n-1)=a+n-1;38.6.V=(a2-πr2)·h.当a=6cm,r=0.5cm,h=0.2cm,π=3时,V=3.45cm3.7.(1)2n;(2)2n+1(或2n-1).8.3个球队进行单循环赛的比赛场数是3场,4个球队进行单循环赛的比赛场数是6场,5个球队进行单循环赛的比赛场数是10场,n个球队进行单循环赛的比赛场数是场.9.如:Lolnh pdwk fodvv→I like math class.2.2 整式的加减【练习】1.(1)-8x;(2)3x;(3)-7.4a;(4)y;(5)3ab;(6)9.5y2.2.(1)5;(2)-10.3.(1)4x+5x=9x;(2)3x-x=x.4.πR2-πR2=(π-π)R2=πR2.【练习】1.(1)12x-6;(2)x-5;(3)-5a+5;(4)5y+1.2.飞机顺风飞行4小时的行程是4(a+20)=(4a+80)千米;飞机逆风飞行3小时的行程是3(a-20)=(3a-60)千米;两个行程相差(4a+80)-(3a-60)=4a+80-3a+60=(a+140)千米.【练习】1.(1)3xy-4xy-(-2xy)=3xy-4xy+2xy=(3-4+2)xy=xy;(2)-ab-a2+a2-(-ab)=-ab-a2+a2+ab=(-)ab+(-)a2=ab+a2.2.(1)(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)=-x+2x2+5+4x2-3-6x=6x2-7x+2;(2)(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)=3a2-ab+7+4a2-2ab-7=7a2-3ab;3.5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b)=15a2b-5ab2-ab2-3a2b=12a2b-6ab2.当a=,b=时,原式=12×()2×-6××()2=1-=.【习题2.2】1.(1)-8.3x;(2)-3x;(3)-3b;(4)2m-2n2.2.(1)8x-1;(2)-3+x;(3)-2x-7;(4)a2+5a.3.(1)(5a+4c+7b)+(5c-3b-6a)=5a+4c+7b+5c-3b-6a=-a+4b+9c;(2)(8xy-x2+y2)-(x2-y2+8xy)=8xy-x2+y2-x2+y2-8xy=-2x2+2y2;(3)(2x2-+3x)-4(x-x2+)=2x2-+3x-4x+4x2-2=6x2-x-;(4)3x2-[7x-(4x-3)-2x2]=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3.4.(-x2+5+4x)+(5x-4+2x2)=-x2+5+4x+5x-4+2x2=x2+9x+1.当x=-2时,原式=(-2)2+9×(-2)+1=4-18+1=-13.5.(1)比a的5倍大4的数:5a+4;比a的2倍小3的数:2a-3.两数之和:(5a+4)+(2a-3)=5a+4+2a-3=7a+1.(2)比x的7倍大3的数:7x+3;比x的6倍小5的数:6x-5.两数之差:(7x+3)-(6x-5)=7x+3-6x+5=x+8.6.水稻种植面积:3a公顷;玉米种植面积:(a-5)公顷.水稻种植面积比玉米种植面积大:3a-(a-5)=3a-a+5=(2a+5)公顷.7.(1)窗户的面积:4a2+πa2=(4a2+πa2)cm2;(2)窗户的外框的总长:2a×4+×2πa=(8a+πa)cm.8.3(a+y)+1.5(a-y)=3a+3y+1.5a-1.5y=(4.5a+1.5y)千米.9.10.因为每条“边”上有n个点,所以整个图形中应有3n个点,而三角形的三个顶点都“重复”了一次,所以整个图形中有S=(3n-3)个点.当n=5时,S=12;当n=7时,S=18;当n=11时,S=30.11.(1)10b+a;(2)10·(10b+a)=100b+10a;(3)(10b+a)+(100b+10a)=110b+11a=11(10b+a).这个和是11的倍数.12.6·a2+6·a2+6·a2+6·a2+6·a2+6·a2=36a2.【复习题2】1.(1)(t+15)℃;(2)cn元,(100-cn)元;(3)0.8b元,(0.8b-10)元;(4)小李每天跑米,小张每天跑1500米,小李每天比小张多跑(-1500)米.2.见下表3.(1)-2x2y;(2)10.5y2;(3)0;(4)-mn+7;(5)8ab2+4;(6)3x3-2x2.4.(1)(4a3b-10b3)+(-3a2b2+10b3)=4a3b-10b3-3a2b2+10b3=4a3b-3a2b2;(2)(4x2y-5xy2)-(3x2y-4xy2)=4x2y-5xy2-3x2y+4xy2=x2y-xy2;(3)5a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)]=5a2-a2-5a2+2a+2a2-6a=a2-4a;(4)15+3(1-a)-(1-a-a2)+(1-a+a2-a3)=15+3-3a-1+a+a2+1-a+a2-a3=18-3a+2a2-a3;(5)(4a2b-3ab)+(-5a2b+2ab)=4a2b-3ab-5a2b+2ab=-a2b-ab;(6)(6m2-4m-3)+(2m2-4m+1)=6m2-4m-3+2m2-4m+1=8m2-8m-2;(7)(5a2+2a-1)-4(3-8a+2a2)=5a2+2a-1-12+32a-8a2=-3a2+34a-13;(8)3x2-[5x-(x-3)+2x2]=3x2-5x+x-3-2x2=x2-x-3.5.5x2+4-3x2-5x-2x2-5+6x=(5-3-2)x2+(-5+6)x-1=x-1,当x=-3时,原式=-3-1=-4.6.(1)学生总数为a÷(1-60%)=a(人);(2)教练人数为(x+y)=(x+y)人.7.乙地的海拔高度:(h+20)米;丙地的海拔高度:(h-30)米.乙地比丙地高:(h+20)-(h-30)=h+20-h+30=50(米).8.长方形的面积为2x×4=8x(cm2);梯形的面积为×(x+3x)×5=10x(cm2).10x-8x=2x(cm2),所以,梯形的面积大,大2x cm2.9.第(1)种方案中圆形水池周长的和:2×2πr=4πr;第(2)种方案中圆形水池周长的和:2πr+2π·+2π·+2π·=4πr.所以,两种方案所需要的材料同样多.10.每件售价1.22a元;现售价1.22a×0.85=1.037a元;每件还能盈利0.037a元.11.十位上的数是a,个位上的数是b的两位数为10a+b;十位上的数与个位上的数交换位置后的两位数为10b+a;这两个两位数的和为(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b).所以,这两个两位数的和能被11整除.12.(1)4(a+b)+2(a+b)-(a+b)=(4+2-1)(a+b)=5(a+b);(2)3(x+y)2-7(x+y)+8(x+y)2+6(x+y)=(3+8)(x+y)2+(6-7)(x+y)=11(x+y)2-(x+y).第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程【练习】1.设沿跑道跑x周,列方程有400x=3000.新- 课-标-第-一-网2.设甲种铅笔买x支,列方程有0.3x+0.6(20-x)=9.3.设上底是x cm,列方程有(x+2+x)×5=40.4.设小水杯单位为x元,大水杯单位为(x+5)元,列方程有15x=10(x+5).3.1.2等式的性质【练习】(1)两边同加5,得x=11.检验:将x=11代入原方程左边,得11-5=6,方程左右两边相等,所以x=11是方程的解.(2)两边同除以0.3,得x=150.检验:将x=150代入原方程左边,得0.3×150=45,方程左右两边相等,所以x=150是方程的解.(3)两边同减4,得5x=-4,两边同除以5,得x=-.检验:将x=-代入原方程左边,得5×(-)+4=0.方程左右两边相等,所以x=-是方程的解.(4)两边同减2,得-x=1,两边同除以-,得x=-4.检验:将x=-4代入原方程左边,得2-×(-4)=3,方程左右两边相等,所以x=-4是方程的解.【习题3.1】1.(1)a+5=8;(2)b=9;(3)2x+10=18;(4)x-y=6;(5)3a+5=4a;(6)b-7=a+b.2.(1)a+b=b+a;(2)ab=ba;(3)a(b+c)=ab+ac;(4)(a+b)+c=a+(b+c).3.x=3是方程(3)的解;x=0是方程(1)的解;x=-2是方程(2)的解.4.(1)x=33;(2)x=8;(3)x=1;(4)x=1.5.设这个班有男生x人,由题意得x+(x+3)=48.6.设获一等奖的学生有x人,由题意得200x+50(22-x)=1400.7.设去年同期这项收入为x元,由题意得x·(1+8.3%)=5109.8.设x个月后这辆汽车将行使20800km,由题意得12000+800x=20800.9.设内沿小圆的半径为x cm,由题意得102π-πx2=200.10.设每班有学生x人,由题意得428=10x+(10x-22).11.x应是该方程的解:10x+1-10-x=18,9x=18+9,x=3.3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项【练习】1.(1)x=3;(2)x=;(3)x=-4;(4)x=1.2.设前年的产值是x万元,由题意得x+1.5x+3x=550,解得x=100.答:前年的产值为100万元.【练习】1.(1)x=1;(2)x=-24.2.设她们采摘用了x小时,由题意得8x-0.25=7x,解得x=0.25.答:她们采摘用了0.25小时.【习题3.2】1.(1)x=2;(2)x=3;(3)y=-1;(4)b=.2.例如解方程3x-2=2x+1,把2x改变符号后移到等号左边,把-2改变符号后移到等号右边,得3x-2x=1+2.移项的根据是等式的性质1.3.(1)x=-4;(2)y=;(3)x=4;(4)y=.4.(1)5x+2=3x-4,x=-3;(2)-5y=5+y,y=-.5.设现在小新的年龄为x岁,由题意得x+28=3x,解得x=14.答:小新现在的年龄是14岁.6.设Ⅰ型洗衣机生产x台,则Ⅱ型洗衣机生产2x台,Ⅲ型洗衣机生产14x台.由题意得x+2x+14x=25500.合并,得17x=25500.系数化成1,得x=1500.所以2x=3000,14x=21000.答:这三种型号的洗衣机各生产1500台,3000台,21000台.7.设宽为x m,则长为1.5x m.由题意得2x+2×1.5x=60.解得x=12,1.5x=18.答:长为18m,宽为12m.8.(1)喷灌用水25%x吨,滴灌用水15%x吨.(2)由题意得x+25%x+15%x=420,解得x=300.所以25%x=75,15%x=45.答:第一块地用水300吨,第二块地用水75吨,第三块地用水45吨.9.设前年10月生产再生纸x吨,则去年10月生产再生纸(2x+150)吨,由题意得2x+150=2050,解得x=950.答:前年10月生产再生纸950吨.10.设其中一段长为x cm,则另一段长为(2x-5)cm,由题意得x+2x-5=100,解得x=35.答:在距木棍一端35cm处锯开.11.设有x人种树,由题意得10x+6=12x-6,解得x=6.答:有6人参与种树.12.假设相邻三行里同一列的三个日期数之和能为30,设这三个数分别为x-7,x,x+7由题意得(x-7)+x+(x+7)=30,解得x=10.答:相邻三行里同一列的三个日期数之和能为30,这三个数分别为3,10,17.13.设个位上的数是x,则十位上的数是9-x,由题意得3x+1=9-x,解得x=2.答:这个两位数是72.3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母【练习】(1)去括号,得2x+6=5x,移项,得2x-5x=-6,合并,得-3x=-6,系数化成1,得x=2.(2)去括号,得4x+6x-9=12-x-4,移项,得4x+6x+x=12-4+9,合并,得11x=17,系数化成1,得x=.(3)去括号,得3x-24+2x=7-x+1,移项,得3x+2x+x=7+1+24,合并,得x=32,系数化成1,得x=6.(4)去括号,得2-3x-3=1-2-x,移项,得-3x+x=1-2+3-2,合并,得-2x=0,系数化成1,得x=0.【练习】(1)去分母,得19x=21(x-2),去括号,得19x=21x-42,移项,得19x-21x=-42,合并,得-2x=-42,系数化成1,得x=21.(2)去分母,得2(x+1)-8=x,去括号,得2x+2-8=x,移项,得2x-x=6,合并,得x=6.(3)去分母,得3(5x-1)=6(3x+1)-4(2-x),去括号,得15x-3=18x+6-8+4x,移项,得15x-18x-4x=6-8+3,合并,得-7x=1,系数化成1,得x=-.(4)去分母,得10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1),去括号,得30x+20-20=10x-5-8x-4,移项,得30x-10x+8x=-5-4-20+20,合并,得28x=-9,系数化成1,得x=-.【习题3.3】1.(1)a=-2;(2)b=1;(3)x=2;(4)y=-12.2.(1)去括号,得2x+16=3x-3,移项及合并,得-x=-19,系数化成1,得x=19;(2)x=-;(3)x=;(4)y=-44.3.(1)去分母,得3(3x+5)=2(2x-1),去括号,得9x+15=4x-2,移项及合并,得5x=-17,系数化成1,得x=-; (2)x=;(3)y=-1;(4)y=.4.(1)(x+4)×1.2=(x-14)×3.6,x=23;(2)(3y+1.5)×=(y-1)×,y=-.5.设张华登山用了x min,则李明登山所用时间(x-30)min,这座山的高度为10x米,由题意得10x=15(x-30),解得x=90.所以10x=900.答:能求出山高,这座山的高度为900米.6.设乙车的速度为x km/h,则甲车的速度为(x+20)km/h,由题意得x+(x+20)=84,解得x=74.所以x+20=94.答:甲车的速度为94km/h,乙车的速度为74km/h.7.(1)设无风时飞机的航速为x千米/时,则顺风时飞机的航速为(x+24)千米/时,逆风时飞机的航速为(x-24)千米/时,则两城之间的航程为[(x-24)×3]千米,由题意得(x+24)×2.8=(x-24)×3.解得x=696. (2)(x-24)×3=(696-24)×3=2016(千米).答:无风时飞机在这一航线的平均航速为696千米/时,两机场之间的航程为2016千米.8.设黑布料买了x米.5x+(138-x)×3=5405x+138×3-3x=540.2x+414=540,x=63,138-63=75.答:黑布买了63米,蓝布买了75米.9.设每个房间需要粉刷的墙面面积为x m2,根据题意,得-=10.去分母,得5(8x-50)-3(10x+40)=150.去括号,得40x-250-30x-120=150.移项,得40x-30x=150+120+250.合并,得10x=520.系数化为1,得x=52.答:每个房间需要粉刷的墙面面积为52m2.10.设A、B两地间路程为x千米,根据题意,得x-36=36×2.移项,得x=72+36.合并,得x=108.答:A、B两地间的路程为108千米.11.(1)从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为x m,这段时间内火车的平均速度为m/s.(2)从车头进入隧道,到车尾离开隧道,火车所走的路程为(300+x)m,这段时间内火车的平均速度为m/s.(3)火车的平均速度没有发生变化.(4)由(1)(2)可列方程=,解得x=300.答:火车的长度为300m.3.4实际问题与一元一次方程【练习】1.设应用x m3做A部件,(6-x)m3做B部件,根据题意可知,要想仪器恰好配套,A部件的数量就必须是B部件数量的,列方程:=·,解得x=4,则(6-x)=2.答:应用4m3做A部件,2m3做B部件,恰好配成这种仪器160套.2.设需要x天可以铺好这条管线,由题意知,甲、乙的工作效率分别为,,列方程:x+x=1,解得x=8.答:需要8天可以铺好这条管线.【练习】1.设小书包的进价为x元,大书包的进价为(x+10)元,由题意列方程:30%x=20%(x+10),解得x=20,则x+10=30.答:小书包的进价为20元,大书包的进价为30元.2.设复印张数为x页时,两处收费相同.由题意知x必须超过20时,两处收费才可能相同,列方程:0.12×20+(x-20)×0.09=0.1x,解得x=60.答:复印张数为60页时,两处收费相同.3.22【习题3.4】1.略.2.设应用x m3制作桌面,(12-x)m3制作桌腿,而桌面的数量是桌腿数量的,列方程:=·,解得x=10,则12-x=2.答:应用10m3制作桌面,2m3制作桌腿.3.设甲零件制作x天,乙零件制作(30-x)天,根据题意得500x=250(30-x),解得x=10,则30-x=20.答:甲零件制作10天,乙零件制作20天.4.设需要x小时完成,由题意得1×(+)+x=1,解得x=.答:需要小时完成.5.设先由x人做2小时,由题意可知一人工作效率为,列方程:2×x+(x+5)×8×=,解得x=2,则x+5=7.答:先安排2人做2小时,再由7人做8小时,就完成这项工作的.6.设这件衣服值x枚银币,依题意,得=.解得x=9.2.答:这件衣服值9.2枚银币.7.设每箱装x个产品,依题意,得=+1.解得x=12.答:每箱装12个产品.8.(1)由题意知,21min的温度是10+3×21=73(℃).答:21min的温度是73℃.(2)设x min的温度是34℃.由题意知,10+3x=34,解得x=8.答:8min的温度是34℃.9.设制作大月饼用x kg面粉,小月饼用(4500-x)kg面粉,根据题意可知大月饼总数只有小月饼总数的,列方程:=.解得x=2500,则4500-x=2000.答:制作大月饼用面粉2500kg,制作小月饼用面粉2000kg.10.设小强的行进速度为x km/h,小刚行进速度为(x+12)km/h,由题意得2x+2(x+12)=2(x+12)+0.5(x+12),解得x=4,则x+12=16,所以A、B两地距离为2x+2(x+12)=40(km),相遇后小强还需-2=8(h).答:小强的行进速度为4km/h,小刚行进速度为16km/h,相遇后小强经过8h到达A地.11.设销售量增加x%,把原销售金额看作“1”,由题意得(1-20%)(1+x%)=1,解得x=25.答:销售量要比按原价销售时增加25%.12.设此月人均定额是x件,那么甲组工人实际人均工作量是件,乙组工人实际人均工作量是件.根据题意,得(1)=.解得x=45.答:此月人均定额是45件.(2)=+2,解得x=35.答:此月人均定额是35件.(3)=-2,解得x=55.答:此月人均定额是55件.13.(1)设丢番图的寿命是x岁,根据题意,得x+x+x+5+x+4=x.解得x=84.答:丢番图的寿命是84岁.(2)丢番图开始当爸爸的年龄是x+x+x+5=38.答:丢番图开始当爸爸时的年龄是38岁.(3)儿子死时丢番图的年龄是84-4=80岁.答:儿子死时丢番图的年龄是80岁.【复习题3】1.(1)t-t=10;(2)(1-45%)n=110;(3)1.1a-10=210;(4)-=2.2.(1)移项,得-8x+x=3-,合并,得-x=,系数化成1,得x=-.(2)移项,得0.5x+1.3x=6.5+0.7,合并,得1.8x=7.2,系数化成1,得x=4.(3)去括号,得x-1=x-3,移项,得x-x=-3+1,合并,得x=-2,系数化成1,得x=-20.(4)去分母,得7(1-2x)=3(3x+1)-63,去括号,得7-14x=9x+3-63,移项,得-14x-9x=3-63-7,合并,得-23x=-67,系数化成1,得x=.3.(1)由题意得x-=7-,去分母,得15x-5(x-1)=105-3(x+3),去括号,得15x-5x+5=105-3x-9,移项,得15x-5x+3x=105-9-5,合并,得13x=91,系数化成1,得x=7.所以当x=7时,x-的值与7-的值相等.(2)由题意得x+=-x,去分母,得4x+5(x-1)=15(x-1)-16x,去括号,得4x+5x-5=15x-15-16x,移项,得4x+5x-15x+16x=-15+5,合并,得10x=-10,系数化成1,得x=-1.所以当x=-1时,x+的值与-x的值相等.4.(1)9;(2)6;(3)6.5.设快马x天可以追上慢马,由题意得240x=150(12+x),解得x=20.答:快马20天可以追上慢马.6.设经过x分钟首次相遇,由题意得350x+250x=400.解得x=.答:经过分首次相遇.又经过分再次相遇.7.设原来有x只鸽子,则有鸽笼个,由题意得=,解得x=27,所以=4.答:原来有27只鸽子,有鸽笼4个.8.设女儿现在的年龄为x岁,父亲现在的年龄为(91-x)岁,根据两人年龄差保持不变,为(91-x)-x=91-2x,由题意得91-2x=2x-(91-x),解得x=28.答:女儿现在的年龄为28岁.9.根据表格可知,答对一题得5分,答错一题减1分.(1)设F答对x道题,答错(20-x)道题,列方程:5x-(20-x)=76,解得x=16.答:参赛者F答对16道题.(2)假设G说法正确,设G答对x题,答错(20-x)题,列方程:5x-(20-x)=80,解得x=16.因为答对题目不可为分数,所以参赛者G的说法是错误的.10.设去游泳馆次数为x次,凭会员证去需付y1元,不凭证去需付y2元,则y1=80+x,y2=3x.(1)购会员证与不购会员证付一样的钱,即y1=y2,即80+x=3x.解得x=40.答:恰好去40次的时候,购会员证与不购会员证付一样的钱.(2)购会员证比不购会员证更合算,即y1<y2即80+x<3x.解得x>40.答:当去的次数超过40次的时候,购会员证比不购会员证更合算.(3)不购会员证比购会员证合算,即y1>y2,即80+x>3x.解得x<40.答:当去的次数少于40次的时候,不购会员证比购会员证合算.11.设去年种植油菜x公顷,则今年种植油菜(x-3)公顷,由题意得(x-3)(2400+300)(40%+10%)-x·2400×40%=3750,解得x=20,则x-3=17.答:去年种植油菜面积为20公顷,今年种植油菜面积为17公顷.第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.1立体图形与平面图形【练习】1.略2.第一个是圆柱,表面包含长方形和圆,长方形围成了侧面,两个圆作为上下底面;第二个是圆锥,表面包含扇形和圆,扇形围成了侧面,圆组成了底面;第三个是五棱柱,表面包含长方形和五边形,长方形围成了侧面,两个五边形组成上、下底面;第四个是六棱锥,表面包含三角形和六边形,三角形围成了侧面,六边形组成了底面;第五个是上面为四棱锥,下面为长方体的组合体,表面包含三角形和四边形,三角形和其中四个四边形组成上面和中间面,还有一个四边形组成底面.【练习】1.(1)上面(2)正面(3)左面2.略.3.C4.1.2点、线、面、体【练习】1.(1)(2)的所有面及(3)(5)的底面是平的,其他面是曲的.2.如图所示.【习题4.1】1.如图所示.2.从图中能看到长方体、圆柱、球.3.从图中能看到圆、三角形、长方形、五边形、六边形等.4.第1个图是一个圆柱,从正面和左面看都是一个长方形,从上面看一个圆,如图(1)所示;第2个图是一个圆锥,从正面和左面看都是等腰三角形,从上面看是一个圆(包括圆心),如图(2)所示;第3个图是一个球,从正面、左面、上面看都是一个圆,画图略.5.A6.如图所示.7.除第1排第3个图外,其余均能折叠成正方体,类似的正方体展开图还有如下几种,如图所示.8.第1个图主要含有长方体等,第2个图主要含有长方体、圆柱等,第3个图主要含有长方体、棱锥等,第4个图主要含有圆柱等.9.“横看成岭侧成峰”说明从不同方向看立体图形得到的图形是不同的.10.D11.(1)可折叠成圆柱.(2)可折叠成五棱柱.(3)可折叠成圆锥.(4)可折叠成三棱柱.12.能.提示:折叠正方形的对角线BD,分别让BC、AB与BD重合留下折痕,让BC与AB与BD间的折痕重合.13.(1)是B的展开图.(2)是B,C的展开图.(3)是A的展开图.14.略.4.2直线、射线、线段【练习】1.(1)√;(2)√;(3)×;(4)√.2.(1)如图所示;(2)如图所示;(3)如图所示;(4)如图所示.3.(1)点P在直线AB或直线l外;(2)直线a、b、c相交于点A、B、C.【练习】1.(1)AB>AC;(2)AC>AB;(3)AB=AC.2.略.3.CD=1cm.【习题4.2】1.答案不唯一.点拨:几何中所讲的直线与我们生活中所说的直线不完全相同.前者是抽象的数学概念,后者是有一定长度的,这些所谓的直线本质上讲大多是指线段.2.如图所示.3.如图所示.4.(1)如图所示:(2)如图所示;(3)如图所示;(4)如图所示.5.画一个边长为已知正方形边长的两倍的正方形即可.6.AB<AC.7.(1)如图所示;(2)如图所示;(3)如图所示.8.(1)A、B两地间的河道长度变短了;(2)增加了游人在桥上行走的路程,使游人观赏湖面风光的时间更长.数学原理:两点之间,线段最短.9.略.10.4cm或2cm.11.应先把立体图形展开成为一个平面图形,在平面图形上连接AB,AC,则线段AB即为蚂蚁从点A爬到点B的最短路径,线段AC即为蚂蚁从点A爬到点C的最短路径.理由:两点之间线段最短.12.两直线相交有1个交点;三条直线相交最多有3个交点;四条直线相交最多有6个交点;规律:n条直线相交最多有个交点.4.3角4.3.1角【练习】1.6时整,钟表的时针与分针构成180度的角;8时整,钟表的时针与分针构成120度的角;8时30分,钟表的时针与分针构成75度的角.2.(1)35°=35×60'=2100',35°×3600″=126000″.(2)不相等.因为38.15°=38°+0.15×60'=38°9',38°9'<38°15',所以38°15'>38.15°.3.略.4.3.2角的比较与运算【练习】1.用目测法估计两组图形中的∠1与∠2都相等.经测量第一组图形中的∠1=53°,∠2=63°,所以∠1<∠2,估计错误.经测量第二组图形中的∠1=118°,∠2=117°,所以∠1>∠2,估计错误.2.蛋糕是圆形的,是周角,周角为360°.解:因为360°÷8=45°,所以每份中的角是45°;因为360°÷15°=24(份).若每份中的角是15°,应分成24份.3.∵∠AOB=180°,∴∠AOC=∠AOB=×180°=90°.又∵∠AOD+∠COD=90°,∠COD=31°28',∴∠AOD=90°-∠COD=90°-31°28'=58°32'.4.3.3余角和补角【练习】1.互为余角的是:10°与80°,30°与60°.互为补角的是:10°与170°,30°与150°,60°与120°,80°与100°.2.它的余角是19°21';它的补角是109°21'.3.45°.4.锐角.【习题4.3】1.我们知道时针每小时旋转1个数字,即30°.180°÷30°=6小时,360°÷30°=12小时,所以时针旋转出一个平角至少需6小时,旋转出一个周角至少需12小时.2.略.3.(1)48°39'+67°31'=116°10'.(2)21°17'×5=106°25'.提示:解此类题时,注意度与分之间的进率为60,加时,满60'进一度;减时,分不够减时,退1度,分加60再减;乘时,分满60进1度,满120进2度,满180进3度,……;除时,余1度,分加60',余2度,分加120',余3度,分加180',余4度,分加240',…….4.= >5.∵BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线.∴∠ABC=2∠DBC=31°×2=62°,∠ACB=2∠BCE=31°×2=62°,∴∠ABC=∠ACB=62°答:∠ABC=∠ACB=62°,它们相等.6.(1)∠AOC (2)∠AOD (3)∠BOC (4)∠BOD7.要测量∠AOB的大小,可利用补角的性质.如图,可延伸AO至C,再测出∠BOC的大小,即可通过∠AOB=180°-∠BOC测得,如图所示.新- 课-标-第-一-网8.9.(1)∵OB、OD分别为∠AOC、∠COE的角平分线.∴∠AOB=∠BOC=40°,∠COD=∠DOE=30°.∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.(2)∵∠AOB=∠BOC,∠COD=∠DOE=30°.∴∠COE=∠COD+∠DOE=60°.∴∠AOC=∠AOE-∠COE=140°-60°=80°.又∠AOB=∠BOC,∴∠AOB=∠AOC=×80°=40°.10.一个齿轮共15个齿,即将一圆周分成15份,∴每个夹角的度数为=24°.共有22个齿,则每个夹角的度数为≈16°22'.11.按(1)摆放∠α与∠β互余;按(4)摆放∠α与∠β互补;按(2)、(3)摆放∠α与∠β相等.12.如图所示.13.(1)设其中一角为x°,则:x+x=90,∴x=45.即两角分别为45°,45°.(2)设此角为x°,则:(180-x)-(90-x)=90,即一个锐角的补角比此角的余角大90°.14.规律:另一个角的度数都为135°.15.(1)∠1+∠2+∠3=360°.规律:三角形的三个外角之和为360°.(2)∠1+∠2+∠3+∠4=360°.规律:四边形的4个外角之和为360°.猜想:多边形的外角和都为360°.【复习题4】1.依次为:长方体,六棱柱,三棱柱,圆柱,圆锥,四棱锥,五棱锥,球.2.a-F,b-D,c-A,d-E,e-C,f-B.3.4.(1)D(2)C5.乙尺不是直的,因为两点间线段距离最短.6.AB=AD-BD=76-70=6(mm),BC=BD-CD=70-19=51(mm).7.(1)√(2)×(3)√(4)×8.∠α=∠β+30°,∵∠α+∠β=180°,∴∠β+(∠β+30°)=180°.∠β+∠β+30°=180°,∴∠β=100°.∴∠α=×100°+30°=80°.∴∠α=80°,∠β=100°.9.A10.给图依次编号为a、b、c、d,其中a和c可折叠成为棱柱.11.略.提示:画出图形,测AB的长,再乘以10即得AB的实际距离.12.90°.13.海洋世界在大门的东方,狮虎园在大门的南方,猴山在大门的北方,大象馆在大门的东北方.14.略.15.O点应为AC、BD的交点,因为两点间线段的距离最小.。
七年级 上册数学书136练习答案
七年级上册数学书136练习答案一、选择题1.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米、−15米和−10米，那么最高的地方比最低的地方高( )A.5米B.10米C.15米D.35米2.某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温记录如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5∘C 4∘C 0∘C 4∘C 最低气温0∘C −2∘C −4∘C −3∘C其中温差最大的是( )A.1月1日B.1月2日C.1月3日D.1月4日3.如果两个数的和是正数，那么( )A.这两个数都是正数B.一个为正，一个为零C.这两个数一正一负，且正数的绝对值较大D.必属上面三种情况之一4.下列计算结果正确的是( )A.−3−7=−3+7=4B.4.5−6.8=6.8−4.5=2.3C.−2−(−13)=−2+13=−213D.−3−(−12)=−3+12=−2125.下列各式运算正确的是( )A.(−3)+(+7)=−4B.(−2)+(+2)=−4C.(+6)+(−11)=−5D.(−5)+(+3)=−86.A 地海拔高度是−6 m ，B 地比A 地高17 m ，B 地的海拔高度是( )A.−23 mB.23 mC.11 mD.−11 m7.把(−9)−(+6)+(−1)−(−2)写成省略括号的和的形式是( )A.−9+6+1−2B.−9−6−1+2C.−9−6+1−2D.−9−6+1+28.把(−3)−(−7)+4−(+5)写成省略加号的和的形式是( )A.−3−7+4−5B.−3+7+4−5C.3+7−4+5D.−3−7−4−59.写成省略加号和的形式后为−8−4−5+6的式子是( )A.(−8)−(+4)−(−5)+(+6)B.−(+8)−(−4)−(+5)−(+6)C.(−8)+(−4)−(+5)+(−6)D.(−8)−(+4)+(−5)−(−6)10.下列各式中正确利用了加法运算律的是( )A.(+5)+(−7)+(−5)=(+5)+(−5)+(−7)B.(−12)+(+13)=(−13)+(+12)C.(−1)+(−2)+(+3)=(−3)+(+1)+(−2)D.(−1.5)+(+2.5)=(−2.5)+(+1.5) 二、填空题11.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 ．12.有理数加法的运算律：交换律：a +b = ；结合律：(a +b )+c =13.对于有理数a ，b ，定义一种新运算“⊙”：a ⊙b =∣a −b ∣+∣a +b ∣．计算：2⊙(−3)=14.计算：（1）(−3)+(−7)=（2）(−5)+8=（3）(−235)+0=（4）(−16)+56=（5）−10325+10325= （6）(−3)+1125= 15.计算：（1）(−3)+(−4)（2）(−34)+(−14)（3）(−3)+7（4）35+(−45)（5）(−213)+0（6）(−14)+16答案1.D2.D3.D4.D5.C6.C7.B8.B9.D10.A 11.相反数12.b +a ，a +(b +c )13.614.−10，3，−235，23，0，−2142515.（1）−7 （2）−1 （3）4（4）−15 （5）−213． （6）−112。
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七年级数学课本练习答案
七年级数学课本练习答案
北师大版七年级上册数学课本习题答案第4页练习答案习题1.1答案
1.解：五棱柱有7个面，10个顶点，15条棱；六棱柱有8个面，12个顶点，18条棱；猜测七棱柱有9个面，14个顶点，21条棱，可以做一个七棱柱模型或画一个七棱柱的图形来验证这个结论.
2.解：（1）6个侧面都是长方形，两个底面都是六边形，6个侧面的形状，大小完全相同，两个底面的形状，大小完全相同；
（2）六棱柱的所有侧面的面积之和为6X4X5=120（cm2）.
3.解：若按柱，锥，球体划分：（1）（2）（4）（6）（7）是一类，即柱体；
（5）是锥体；（3）是球体.
若按组成面的曲或平划分：（3）（4）（5）是一类，组成它们的面中至少有一个面是曲的；（1）（2）（6）（7）是一类，组成它们的各面都是平的.
4.解：（1）圆柱（2）长方体（3）球，圆柱（4）六棱柱
5.（1）长方体和圆柱（2）圆柱和圆柱（3）圆柱和圆锥（4）长方体的球
※6.解：这个几何体与圆柱，棱柱的相同点是呈柱状，均由底面与侧面构成，并
且上，下两个底面形状，大小完全相同，都有高，即上，下底面的距离，用平面与底面的平面去截面的形状，大小也和两个底面的形状，大小完全相同.第7页练习答案
解：第一行从左到右数的第1,2,3,4,5个几何体，分别是由第二行从左到右数的第2,3,4,5,1个图形绕虚线转一周所形成的.
习题1.2答案
1.解：图中的棱柱是由五个围成的，它们都是平的；圆锥是由两个面围成的，一个是平的，另一个是曲的.
2.解：球，圆台等都可以由平面图形旋转而得到.球由圆或半圆旋转而得到；圆台由直角梯形旋转而得到.
※3.（1）能（2）不能（3）能（4）能
习题1.3答案
1.第（1）个和第（3）个能展成，第（2）个不能.
2.解：第（1）个能，第（2）个不能.
3.解：第（1）个不能，第（2）（3）个不能.
4.解：添加方法如图1-2-16
所示：
※5.解：因为正方体共有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱（即未剪开的棱）有5条，所以需要剪开7条棱.
第11页练习答案
1.解（1）长方体(2)五棱柱
解：第（1）个能，第（2）个不能
习题1.4答案
1.解：（1）三棱柱.（2）圆柱.（3）六棱柱.（4）圆锥.
2.两个图形都能围城棱柱.
第14页练习答案
1.（1）B：（2）C.
2.可能是正方体，圆柱，长方体，棱柱等.
习题1.5答案
1.解（1）三角形；（2）圆；（3）五边形；（4）长方形.
2.可能是三角形，四边形，五边形.
3.解：（1）截面是圆的几何体可能是圆柱，圆锥，球等或其中某些几何体的组合体，
（2）截面是三角形的几何体可能是正方体，凌锥，棱柱，圆锥等或其中某些几何体的组合体.
第17页练习答案
解：从正面，左面和上面看到几何图的形状分别如图1-4-14所示.
习题1.6答案
1.解：（1）图的结果如图1-4-24所示.
（2）图的结果如图1-4-25
所示.
2.解：A的对面是C，B的对面是D,E的对面是F.由第一和第三个图知，与A相邻的是D,E,B,F,与A相对的是C.由此可得图1-4-26.
3.解：如图1-4-27
所示.
※4.解：该几何体至少用6个小立方块搭成，如图1-4-28
所示为一种排列方式.
第1章复习题答案
1.解：这个几何体由4个面围城，面与面相交成6条线，其中
有4条直的，2条曲的.
2.解：第一行各图（自左向右）分别对于第二行的第三，二，
一个图形.
3.解：第（1）（3）个图形不可以围成棱柱，第（2）个图形可以围成一个三棱柱.
4.解：阴影表示略.截面形状（自左到右）分别为六边形，长方形，梯形，平行四边形.
5.两种都可以是.
6.解：剪掉的是：自上而下数第三行最左端位置上的小正方形，剪掉后的图形如图1-5-15所示.。