狭义相对论基础简介4 空间收缩

相对论简说 罗林 四、空间收缩——尺缩效应

1、如图所示，有两个惯性系S 与S ′，他们之间相对运动的速度为v ，S ′系中有一直杆AB 。

2、在S 系中，如果直杆的B 端恰好与P 点（x 1）重合，开始计时0点，设经过t 时间后直杆的A 端与P 点恰好重合，此时很自然会认为t 时刻的坐标x 2 = x 1 + vt 。

测定出的直杆长度：

vt x x L =-=12 (1)

3、运动都是相对的，如果身处S ′系中的人，他会认为直杆没有运动，设定A 点的坐标为x 1′，B 点的坐标为x 2′；他认为P 点在朝左以速度v 运动，在0时刻，P 点与B 点重合，在t ′时刻，P 点与A 重合。P 点在t ′时间内运动的距离就等于直杆的长度

'''120vt x x L =-= (2)

4、用（1）式除以（2）式得到：

'

0t t L L = 根据时间膨胀理论，有：221'c v t

t -=（注意t 是原时），得到22

01c v L L -×= 结论：运动的物体长度收缩，表示空间收缩。