svpwm空间矢量控制原理及详细计算

Tc
• • • • •
Tc U (te) 采用对称规则采样法时的脉宽间为: t = 2 1+ Uc Tc u (te) 当载波幅值UC 为1 时t = 1 可得: u ( te ) = 2t 2 Uc Tc -1
（
）
将tA、tB 、tC 代入上式(注: 2TI = Tc )得平均电压 矢量位于第一扇区时隐含调制函数为: uyA = Kcos (θ- 30°) uyB = 3Ksin (θ- 30°) uyC = - Kcos (θ- 30°)
图1-1b中绘出了两相静止绕组a 和 b ，它们在空间互差90°，通以时间上互差 90°的两相平衡交流电流，也产生旋转磁动势F 。。再看图1-1c中的两个互 相垂直的绕组M 和 T，通以直流电流M i 和T i ，产生合成磁动势F ，如果让 包含两个绕组在内的整个铁心以同步转速旋转，则磁动势F 自然也随之旋转 起来，成为旋转磁动势。把这个旋转磁动势的大小和转速也控制成与图 1-1a 一样，那么这三套绕组就等效了。 （2）三相--两相变换（3S/2S变换） 在三相静止绕组A、B、C 和两相静止绕组a、b 之间的变换，简称3S/2S 变换。其电 流关系为
i i ＝
2 3
1 1 2 3 0 2
1 2 3 2
iA iB iC
（3）两相—两相旋转变换（2S/2R变换）
同步旋转坐标系中轴向电流分量与a, b, o坐标系中轴向电流分量的 转换关系为
• 通过这些基本的空间矢量可以将整个空间划分成6 个扇区。考虑图中所示的空间电压矢量Uout，可以 由S U a、S U b表示其在静止坐标系中的α轴，β轴 上的分量。现以S U a、S U b作为输入信号，以直 流母线电压DC U 作参数，经过计算处理后可得到 所需的6 路PWM。根据给定电压空间矢量在空间三 相坐标系的投影的正负可以判断该电压空间矢量位 于哪个扇区。
2 Uout= 3
Uu Uve
j 2 / 3
Uwe j 4 / 3

• 得到相应逆变器工作模式与输出电压的关系，如下表
• 逆变器工作于开关状态, 输出电压不可能是连续变化的, 所以和逆变器 输出电压相对应的电压空间矢量也不可能连续变化在空间矢量调制中, 可以引入“一个时间间隔内的平均电压空间矢量uav ”这一概念, 并设 法使平均电压空间矢量在复数平面以不变的长度恒速旋转, 即可得到 SVPWM脉宽调制波形。为了形成这个uav , 可将每个TI 分成4 个阶段, 各个阶段中逆变器的电压空间矢量可依次为u0、u1、u2、u7 , 也可以 是u7、u2、u1、u0。因为每个TI中, uav对时间的积分应等于逆变器 输出电压空间矢量对时间的积分, 即可得出: • uav TI = u0 t0 + u1 t1 + u2 t2 + u7 t7 • 式中, TI = t0 + t1 + t2 + t7 ; • t0、t1、t2、t7、为u0、u1、u2、u7 停留的时间。 • 因为u0 = u7 = 0, 所以:uav = u1+ u2
• 由图中的三角关系可得到: • U1= t1 Uavsin(60 )
T1
sin( 120)
• 式中, Uav为矢量uav的长度; U1 为矢量u1 的长度,U1 = 2Ud 由此可得出:
t1 =
3
3
Uav sin (60°-θ) Ud
同理,t2 =
3
Uav Ud TI sin (θ)
Baidu Nhomakorabea
•
• K=
3
Uav Ud
2 算法分析
SPWM生成原理采用对称规则采样Ⅱ法, 如2所示。
T2= (1 +M sinω1 te ) (1) 2 式中, te 为采样时间, 间隙时间为: 1 t1 = t3 = (Tc-T ) (2) 2 2 上式中, Tc 为一个载波周期时间, M =UM /UC , 是调制深度系数, UM 为调制波 幅值, UC 为载波幅值。可推广到任一调制函数u ( t) 。
iM cos sin i iT = sin cos i
• 可以推导出，三相逆变器输出的相电压矢量[Uu、Uv、Uw]T与开关状 态矢量[a、b、c] T的关系为： 2 1 1 a Uu Ud b Uv = 1 2 1 3 1 1 2 c Uw • 将上式代入电压空间矢量公式： •
• • • • • • • •
t0 + t7 = TI - ( t1 + t2 ) = TI - tm 式中, tm 为有效调制时间。若uav位于其他扇区,计算公式相仿, 只要 把公式中u1、u2 换成该扇区边界上的电压矢量就可以了。扇区时, 可 得三相脉宽时间为: tA = 2 ( t1 + t2 + t7 ) tB = 2 ( t2 + t7 ) tC = 2 t7 将式7、式8 和式9 代入上式, 并考虑到t0 = t7 , 可得: tA = KTI『 sin (60°-θ) + sinθ』 + TI tB = KTI 『- sin (60°-θ) + sinθ』 + TI tc = KTI『 - sin (60°-θ) - sinθ 』+ TI
•
因此记： a v , b v , c v 为其在三相坐标上的投影标量：
• av=U s
bv=- U s
+ cos60°
U s sin30°
s sin30°
cv=- U s cos60°U
根据以上公式，可由以下规则确定空间电压矢量所处的扇区N； N = A+ 2B + 4C （1-27） 其中，如果a v ＞0，那么A=1,否则A=0 如果 b v ＞0，那么B=1,否则B=0 如果 c v ＞0，那么C=1,否则C=0 再引入通用变量X，Y，Z 来计算时间t1和t2：
空间矢量控制（svpwm）
（1）模型等效原则：
众所周知，交流电机三相对称的静止绕组 A 、B 、C ，通以三相平衡的正 弦电流时，所产生的合成磁动势是旋转磁动势F，它在空间呈正弦分布，以同步 转速w1（即电流的角频率）顺着 A-B-C 的相序旋转。这样的物理模型如图1-1a 所示。然而，旋转磁动势并不一定非要三相不可，除单相以外，二相、三相、四 相、…… 等任意对称的多相绕组，通以平衡的多相电流，都能产生旋转磁动势， 当然以两相最为简单。